CN108119303A - 基于三步法的风力发电机功率调节控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，包括根据风的特性建立风速的数学模型；根据风力发电机的工作原理建立风力发电机系统(空气动力子系统、传动子系统、发电机子系统、变桨距子系统)的数学模型；利用三步法控制器，基于三步法，即通过稳态控制、参考动态前馈控制、误差反馈控制，分步骤设计功率调节控制，通过控制风力机的桨距角，使风力发电机在额定风速以上时，输出功率保持在额定值。
Description
技术领域
本发明属于新能源控制与应用技术领域，尤其涉及一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法。
背景技术
随着科学技术的日新月异，新能源发展越来越迅速。未来很长一段时期内，各类新能源发电将迎来大规模发展时期。近年来，由于资源的短缺和环境的恶化，风能作为主要的、清洁的可再生能源之一，越来越受到关注和青睐。风机作为最主要的风能转换系统在当今的发电系统中越来越重要。风机的类型多种多样，常见的两种水平轴风机是：定速定桨距风机和变速变桨距风机。对于变速变桨距水平轴风力发电机，风力发电机的控制目标分为两部分：在额定风速以下风机的主要控制目标是获取尽可能多的风能；在额定风速以上风机的主要控制目标是通过控制桨距角令输出功率保持在额定值。
风力发电机的主要任务是通过调节风机叶片的桨距角和发电机的输出转矩，保证低风速下风能利用率和高风速下的额定功率(恒转速)控制。针对额定风速以上风机的功率调节问题，人们相继提出了许多的控制方法。PID或PI控制器是目前应用于风电机组桨距控制中最广泛、最成熟的一种控制策略。其最大的优势就是不依赖于风电机组的控制模型，控制系统设计结构简单、有较高的稳定性和精确性，能够实现系统参数的快速调节。其主要缺点是：不能很好地解决风电机组控制系统中存在的非线性耦合和不确定因素的影响，当风机的工作点发生变化时，控制性能将会恶化，需要重新调整参数。最优化控制策略是现代控制理论的重要组成部分，现也已被专家学者应用于风电机组的变桨距控制的研究。它主要依靠风电机组控制系统的数学模型，运用状态空间分析法，利用极值原理和动态规划等进行最优解的控制。变桨距最优控制器的设计通常以风机控制系统的状态输出和控制输入的加权二次型函数作为控制的性能指标，同时还要考虑风机控制对象的动态性能和经济指标。但是，最优控制策略需要建立风电机组控制系统精准的数学模型，在此基础上，才能够达到最佳控制，而实际风机运行中很难建立精准的控制模型。滑模变结构控制作为非线性控制器，也已被应用于风机变桨距控制问题研究。滑模变结构控制实际上可以看作是一个不连续的开关控制。它的特点是能够解决控制系统的非线性影响，对系统参数的变化不敏感，控制器设计简单、易于实现，并且能够像开关一样频繁、快速地对控制系统的状态进行切换，为风机变桨控制提供了一种较为有效的方法。所以，滑模变结构控制理论在解决风机变桨非线性控制方面具有许多独特的优点。但是，滑模变结构控制由于不连续的开关控制，系统容易出现抖振，也使得其控制的静态误差变大。
近年来，先进控制理论在风机的控制与实际应用中得到快速发展，除了上述控制方法，还包括H∞鲁棒控制、模糊控制、自适应控制、神经网络控制等，且各有自己独特的优势和自身存在的弊端。针对以上存在的不足，本发明主要解决额定风速以上的风力发电机功率调节控制问题。
发明内容
本发明提出了一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，包括如下步骤：
根据风的特性建立风速的数学模型；
根据风力发电机的工作原理建立风力发电机系统的数学模型；
利用三步法控制器，基于三步法，分步骤设计功率调节控制，通过控制风力机的桨距角，使风力发电机在额定风速以上时，输出功率保持在额定值；
其特征在于：所述三步法控制器包括稳态控制、参考动态前馈控制、误差反馈控制。
风速的数学模型表达式为：
vwind＝vm+Δvwind
以状态空间表达式的形式可写为：
其中，vwind为实际风速；vm为平均风速；Δvwind为无序的湍流风速；参数p1，p2和参数k(vm)是与平均风速vm有关的风功率谱值。
风力发电机系统包括空气动力子系统、传动子系统、发电机子系统、变桨距子系统。风力发电机系统的数学模型表达式为：
其中，a1，a2，b1，b2的表达式为：
其中，状态量x1＝ωg，x2＝ωr，x3＝θε，u＝Cp；ωg为发电机部分的转速；ωr为风力机部分转子的转速；θε＝θr-θls，θr为风力机转子侧的轴的旋转位移，θls为低速轴的旋转位移；Cp(λ,β)为风力机的风能利用系数，它与风力机的叶尖速比λ和桨距角β有关；ηgear为齿轮箱的传动效率；ngear为齿轮箱传动比；Jg为发电机部分高速轴和发电机的惯性；Tg为发电机部分的电磁转矩；Ks表示风力机部分低速轴的总阻尼；Jr表示风力机部分转子的惯性；ρ＝1.225kg/m3表示标准的空气密度；R表示风力机转子的半径；v表示风速。
三步法控制器是将风力发电机的风能利用系数Cp(λ,β)作为控制器的输入，通过设计查表法给出(Cp,λ)，找到实际输入桨距角β。
三步法控制器首先是对所述风力发电机系统的数学模型进行求导处理，然后依次进行所述稳态控制、所述参考动态前馈控制和所述误差反馈控制；求导需直到推出控制器的输出与输入的之间表达式，求导的表达式为：
y＝x1
其中，y表示控制器的输出。
三步法控制器的稳态控制的目的是使得到所述稳态控制的控制律为：
其中，所述稳态控制us的计算需要用到当前时刻的状态量x，x为测量得到的值。
三步法控制器的参考动态前馈控制是在稳态控制的基础上进行的，所述参考动态前馈的控制律为：
其中，分别为发电机输出功率参考值的三阶导和一阶导。
三步法控制器的误差反馈控制是在所述稳态控制和所述参考动态前馈控制基础上进行的，所述误差反馈控制律ud表达式为：
其中，k0、k1、k2、k3为控制器的参数，e1为输出功率的误差，χ为误差e1的积分，即χ＝∫e1dt。
风力发电机系统的控制律表达式为：
u＝us+uf+ud
即：
附图说明
图1为本发明的基于三步法的风力发电机功率调节控制方法的风力发电机组成结构图；
图2为本发明的基于三步法的风力发电机功率调节控制方法的传动系统结构原理图；
图3为本发明的基于三步法的风力发电机功率调节控制方法的三步法控制系统结构图。
图4为本发明的实施例的缓慢变化的阵风的风速曲线图；
图5为本发明的实施例的风机对图4的缓慢变化的阵风风速干扰的响应仿真结果，其中(a)为发电机的输出功率对阵风干扰的响应，(b)为发电机转速对阵风干扰的响应，(c)是三步法控制器的风能利用系数Cp；(d)是三步法控制器的输出值桨距角；
图6为本发明的实施例的湍流风速曲线图；
图7为本发明的实施例的风机对图6的湍流风速的响应仿真结果，其中(a)为发电机的输出功率对湍流风干扰的响应，(b)为发电机转速对湍流风干扰的响应，(c)是三步法控制器的风能利用系数Cp；(d)是三步法控制器的输出值桨距角。
具体实施方式
下面结合附图，详细说明实施方案。
本发明提出了一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，具体实施步骤如下：
步骤1：建立风速的数学模型；
风速的模型的表达式为：
vwind＝vm+Δvwind
以状态空间表达式的形式可写为：
其中，vwind为实际风速；vm为平均风速；Δvwind为无序的湍流风速；参数p1，p2和参数k(vm)是与平均风速vm有关的风功率谱值。
步骤2：针对风力发电机各环节的工作原理建立数学模型；
风力发电机系统可以分为四个子系统：空气动力子系统、机械子系统、电气子系统和变桨距子系统，如附图1所示。
步骤2包括如下子步骤：
子步骤A1：建立风力发电机的空气动力子系统数学模型表达式为：
其中，Cp(λ，β)的表达式为：
其中，Pr为风力机获取的空气动力功率；Tr为风力机转子的转矩；ρ＝1.225kg/m3为标准的空气密度；R为风力机转子的半径；Cp(λ,β)为风力机的风能利用系数，它与风力机的叶尖速比λ和桨距角β有关；风能利用系数的七个系数c1-c7分别为：c1＝0.22，c2＝116，c3＝0.4，c4＝5，c5＝12.5，c6＝0.08，c7＝0.035。
子步骤A2：建立风力发电机的传动子系统(如附图2)数学模型表达式为：
其中，
θε＝θr-θls
其中，Jr为风力机部分转子的惯性；ωr为风力机部分转子的转速；Tr为风力机部分转子的转矩；Ks为风力机部分低速轴的总阻尼；Jg为发电机部分高速轴和发电机的惯性；ωg为发电机部分的转速；ηgear为齿轮箱的传动效率；ngear为齿轮箱传动比；Tls为低速轴的转矩；Tg为发电机部分电磁转矩；θr为风力机转子侧的轴的旋转位移；θls为低速轴的旋转位移。
子步骤A3：建立风力发电机的发电机子系统数学模型表达式为：
Pe＝ηTgωg
其中，Pe为发电机的输出功率；η为发电机的效率。
子步骤A4：建立风力发电机的变桨距子系统数学模型表达式为：
其中，τc为时间常数，βref为桨距角参考值。
步骤3：针对风力发电机系统设计三步法控制器，三步法控制器包括三步设计，即稳态控制、参考动态前馈控制和反馈控制，如附图3所示；
为了三步法控制方案的推导方便进行，首先对风力发电机的数学模型进行简化整理，简化后的表达式为：
其中，x1，x2，x3，a1，a2，b1，b2，u所表示的含义均在上文中给出了详细说明。
三步法控制器首先是对风力发电机系统模型进行求导处理，直到推出控制器的输出与输入的之间表达式，求导的表达式为：
y＝x1
其中，y为控制器的输出。
三步法控制器的第一步稳态控制目的是使得到稳态控制的控制律为：
其中，稳态控制us的计算需要用到当前时刻的状态量x，这是需要测量得到的值。此步的目的是使系统达到稳态，因此称作稳态控制。
三步法控制器的第二步参考动态前馈控制是在第一步稳态控制的基础上进行的第二步设计，其控制律的推导表达式为：
u＝us+uf
令则
参考动态前馈控制律为：
其中，参考动态被考虑进了控制律中，由于参考动态中的高阶次在一定程度上会对控制量造成抖动，且在实际工程中比较难以实现，所以可以根据系统的实际控制需求，选择忽略掉高阶次的参考动态。
三步法控制器的第三步反馈控制是在第一步稳态控制和第二步参考动态的前馈控制基础上进行的第三步设计，其控制律的推导表达式为：
u＝us+uf+ud
定义跟踪误差式：e1＝y*-y，并带入上式中，则上式变为：
定义上式可以重新写成：
这是一个仿射误差系统，基于前两步控制律us和uf的推导，我们已经了解了详细的系统动态误差表达，从上式可以看出，可通过设计ud使得整个误差系统渐进稳定。因为e1和e2误差子系统比较简单，根据误差系统的结构，我们可以取e3作为线性子系统的虚拟控制输入。并且为了方便实现，将其考虑为简单的PID结构，如下式：
上式中χ＝∫e1dt，由于实际的误差e3与虚拟的误差并不一致，即可定义虚拟控制输入误差为此时的上式可重新写成：
通过调整k0，k1，k2的数值，来保证子系统的渐进稳定。根据劳斯稳定判据，如果三个参数满足下列条件，即：k0<0,k2<0,k0+k1k2>0，那么上式线性子系统将渐进稳定。因为一个稳定的线性系统是输入——状态的稳定(ISS)，上式是关于输入的输入——状态的稳定(ISS)。也就是说，上式中系统对于虚拟的控制误差是鲁棒稳定的，那么一定存在α>0，γ>0和一个ISS李雅普诺夫函数V1(χ，e1,e2)满足下列稳定条件：
通过上面的分析和推导，我们已经找到使得子系统e1，e2稳定的虚拟控制输入和所满足的条件，接下来采用Backstepping方法对子系统e3进行设计，使得准确的跟踪e3从而确定实际的反馈控制律ud。现在定义李雅普诺夫函数为：
对上式求导：
为保证选择反馈控制律：
其中k3>0，则有：
对于整个误差系统，结合之前的推导，我们可以重新定义一个新的李雅普诺夫函数为：
V＝V1+V2
对上式求导得：
如果我们选择k3>γ，则反馈控制律ud使得整个误差动态系统渐进稳定。
经整理可得整个误差反馈控制律ud表达式为：
结合以上三步推导，可得到整个风机最后的控制律为：
重新整理简化上式，简化后的控制律表达式为：
其中，
下面以一实施例来说明本发明的方法。采用本发明方法对本实施例中风力发电机系统进行仿真，系统各个参数如表1所示：
表1实施例中风力发电机系统的参数
通过仿真结果的最优调整，三步法非线性控制器的参数选定为如下：
k0＝-800
k1＝-400
k2＝-6
k3＝20
为了使风力发电机的输出功率控制在额定值，需要调整桨距角和发电机的电磁转矩协调控制。通过控制叶片的桨距角控制风轮的转速，协调发电机的电磁转矩，实现恒功率控制。由于发电机侧的动态响应速度远远快于风轮侧机械的桨距角调整速度，所以本发明中将发电机的电磁转矩视为恒定值，仅仅通过调整叶片的桨距角，实现恒功率控制，本发明是将风能利用系数Cp(λ,β)作为控制器的输入，通过设计查表法给出(u,λ)，找到实际输入桨距角β。
同时，二阶导的作用效果是远远小于其他的部分的，而且二阶导的系数也远小于的系数，可以在上文的系数设计中看出，因此，我们可以忽略掉高阶导数部分简化控制器的设计。所以最终的控制律为：
附图4缓慢变化的阵风的风速曲线图。仿真步长为T＝0.05s。平均风速在第35s时从15m/s变为14m/s，在第72s时从14m/s变为16m/s。整个风机系统分别在19s≤t≤25s受到阵风的干扰为在57s≤t≤63s受到的阵风干扰为在82s≤t≤88s受到的阵风干扰为三步法的仿真结果为黑色实线如图5所示。仿真结果图5(a)表示的是发电机的输出功率，从图中可以看出，在平均风速为15m/s遇到阵风的干扰时，三步法控制器能够做出快速响应调整风机的桨距角，使得输出功率迅速恢复到额定值。当平均风速发生改变，分别在14m/s和16m/s遇到阵风干扰时，输出功率仍然可以迅速恢复到额定值，控制器跟踪的精度准确，超调量小，调节时间短，并没有因为工作点的改变使得控制效果恶化。由此可以看出，三步法控制器抗干扰能力强，鲁棒性能好。图5(b)表示的是发电机转速对阵风干扰的响应，效果和输出功率一致。图5(c)表示的是三步法控制器控制的风能利用系数Cp。图5(d)表示的是三步法控制器的输出值桨距角。
本环节还对快速变化的湍流风速干扰进行了仿真测试，测试的平均风速为15m/s，湍流风的风速曲线如图6所示。风机对湍流风速的响应仿真结果如图7所示。图7(a)表示的是发电机的输出功率，为了效果直观明显，附上了开环控制的输出功率响应曲线(黑色虚线)。从图中可以看出，当风速快速变化时，三步法控制器控制的风力发电机输出功率很精确的稳定在额定值。图7(b)表示的是发电机转速。图7(c)表示的是三步法控制器控制的风能利用系数Cp。图7(d)表示的是三步法控制器的的输出值桨距角。
本发明针对风力发电机系统强非线性特性提出了一种基于模型的非线性三步控制方案。该方案主要用于系统的调节控制问题。设计思路来源于工程中常采用的控制结构(前馈加PID反馈控制)和backstepping(反推)思维。该方法的设计推导过程分为三步：稳态控制、参考动态前馈控制和误差反馈控制。稳态控制就是利用反推的思维，假设系统的输出达到稳态，然后反推出此时的控制律。这是控制器设计的第一步，目的是使系统输出达到稳态。参考动态前馈控制作为控制器设计的第二步，是在第一步稳态控制的基础上进行设计的。因为对于很多非线性系统而言，尤其是强非线性系统，由于参考目标、外部干扰、自身参数等变化，内部非线性会发生变化，仅仅一个稳态控制很难达到性能要求，往往会加入一些修正或是反馈作为补偿。参考动态前馈控制反映了参考动态变化时，系统相应的调节作用。反馈控制作为控制器设计的第三步，是由于系统在稳态控制和参考动态前馈控制的作用下也并不能保证输出到达目标期望值，而且系统在建模过程中没有考虑所受外界干扰和建模误差，为了达到控制目标，并提高系统对不确定性的鲁棒性，在以上设计基础上设计的，目的是实现小偏差系统的调节。三步方案中每一步的设计都针对不同的控制目的，且设计步骤不能颠倒。因为涉及过程共有三个部分，所以取名为“三步法”。当然从控制律的形式上来看，不难发现控制器的每一部分都包含有系统的状态信息，也或是工况信息，这一信息的更新也就使得控制器的增益实现了自调节，更重要的一点是控制律的结构一目了然，设计目的清楚。三步法非线性控制器避免了线性控制器设计需要对强非线性特性的风机系统线性化处理所带来的弊端，同时也克服了传统PID控制器遇到的当风机的工作区域发生变化时重新调整参数的问题。
上述施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，包括如下步骤：
根据风的特性建立风速的数学模型；
根据风力发电机的工作原理建立风力发电机系统的数学模型；
利用三步法控制器，基于三步法，分步骤设计功率调节控制，通过控制风力机的桨距角，使风力发电机在额定风速以上时，输出功率保持在额定值；
其特征在于：所述三步法控制器包括稳态控制、参考动态前馈控制、误差反馈控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，其特征在于，所述风速的数学模型表达式为：
vwind＝vm+Δvwind
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</mrow>
</mrow>
以状态空间表达式的形式可写为：
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<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
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<mi>v</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
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<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
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<mi>&Delta;</mi>
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<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
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<mi>d</mi>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
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<mfenced open = "[" close = "]">
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<mn>1</mn>
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<mn>1</mn>
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<mo>+</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
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</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mi>e</mi>
</mrow>
其中，vwind为实际风速；vm为平均风速；Δvwind为无序的湍流风速；参数p1，p2和参数k(vm)是与平均风速vm有关的风功率谱值。
3.根据权利要求1所述的一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，其特征在于，所述风力发电机系统包括空气动力子系统、传动子系统、发电机子系统、变桨距子系统。
4.根据权利要求3所述的一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，其特征在于，所述风力发电机系统的数学模型表达式为：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>x</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mi>a</mi>
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</mrow>
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</mfrac>
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其中，a1，a2，b1，b2的表达式为：
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
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<mo>=</mo>
<mfrac>
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<msub>
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</mfrac>
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<mn>2</mn>
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<msup>
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<mn>3</mn>
</msup>
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其中，状态量x1＝ωg，x2＝ωr，x3＝θε，u＝Cp；ωg为发电机部分的转速；ωr为风力机部分转子的转速；θε＝θr-θls，θr为风力机转子侧的轴的旋转位移，θls为低速轴的旋转位移；Cp(λ,β)为风力机的风能利用系数，它与风力机的叶尖速比λ和桨距角β有关；ηgear为齿轮箱的传动效率；ngear为齿轮箱传动比；Jg为发电机部分高速轴和发电机的惯性；Tg为发电机部分的电磁转矩；Ks表示风力机部分低速轴的总阻尼；Jr表示风力机部分转子的惯性；ρ＝1.225kg/m3表示标准的空气密度；R表示风力机转子的半径；v表示风速。
5.根据权利要求1所述的一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，其特征在于，所述三步法控制器是将风力发电机的风能利用系数Cp(λ,β)作为控制器的输入，通过设计查表法给出(Cp,λ)，找到实际输入桨距角β。
6.根据权利要求4所述的一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，其特征在于，所述三步法控制器首先是对所述风力发电机系统的数学模型进行求导处理，然后依次进行所述稳态控制、所述参考动态前馈控制和所述误差反馈控制；求导需直到推出控制器的输出与输入的之间表达式，求导的表达式为：
y＝x1
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</mrow>
<mfenced open = "" close = "">
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<mover>
<mi>y</mi>
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<mo>=</mo>
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<mi>x</mi>
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<mn>3</mn>
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<mi>x</mi>
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<mi>r</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，y表示控制器的输出。
7.根据权利要求6所述的一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，其特征在于，所述三步法控制器的稳态控制的目的是使得到所述稳态控制的控制律为：
<mrow>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>3</mn>
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<mrow>
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<mn>2</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，所述稳态控制us的计算需要用到当前时刻的状态量x，x为测量得到的值。
8.根据权利要求7所述的一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，其特征在于，所述三步法控制器的参考动态前馈控制是在稳态控制的基础上进行的，所述参考动态前馈的控制律为：
<mrow>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>f</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mover>
<mi>y</mi>
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</msup>
<mo>+</mo>
<mfrac>
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<mn>1</mn>
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<mi>g</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，分别为发电机输出功率参考值的三阶导和一阶导。
9.根据权利要求8所述的一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，其特征在于，所述三步法控制器的误差反馈控制是在所述稳态控制和所述参考动态前馈控制基础上进行的，所述误差反馈控制律ud表达式为：
<mrow>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>d</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mrow>
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<mi>k</mi>
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<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<mrow>
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<mn>2</mn>
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</mrow>
</mrow>
</mfrac>
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<mo>-</mo>
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<mrow>
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<mn>0</mn>
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<mo>+</mo>
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<mi>k</mi>
<mn>1</mn>
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<mi>k</mi>
<mn>3</mn>
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<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
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<mi>b</mi>
<mn>2</mn>
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<mrow>
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<mn>2</mn>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
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<mn>1</mn>
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<mo>-</mo>
<mfrac>
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<mi>k</mi>
<mn>1</mn>
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<mo>+</mo>
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<mi>k</mi>
<mn>2</mn>
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<msub>
<mi>k</mi>
<mn>3</mn>
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<mo>+</mo>
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<msub>
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<mn>1</mn>
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<msub>
<mi>n</mi>
<mrow>
<mi>g</mi>
<mi>e</mi>
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<mi>r</mi>
</mrow>
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</mfrac>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>a</mi>
<mn>1</mn>
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<mn>2</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
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<mn>2</mn>
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<mrow>
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<mn>1</mn>
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<mrow>
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<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
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</mrow>
</mfrac>
<msub>
<mover>
<mi>e</mi>
<mo>&CenterDot;&CenterDot;</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
其中，k0、k1、k2、k3为控制器的参数，e1为输出功率的误差，χ为误差e1的积分，即χ＝∫e1dt。
10.根据权利要求9所述的一种基于三步法的风力发电机功率调节控制方法，其特征在于，所述风力发电机系统的控制律表达式为：
u＝us+uf+ud
即：
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