CN108108805A - 基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法 - Google Patents
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Abstract
本发明是一种基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法，该方法以电缆集群载流量最大为目标函数，以每根电缆温度低于其最高额定温度为约束条件，并采用人工鱼群算法确定电缆的最优位置，进而实现电缆集群优化运行。该方法能够对不同回路载流量进行优化计算，并确定每一回路的优化运行电流和电缆线芯温度。通过与常规算法对比可知基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法能够显著提高其电能输送能力。具有科学合理，真实有效，实用价值高等优点。
Description
技术领域
本发明是一种基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法，应用于提高电力电缆集群运行时的载流量。
背景技术
为了解决城市建设与电力建设的矛盾，线路的敷设方式越来越多地采用地下电缆的形式，随着电缆敷设量的增加，现在地下电缆更多的以集群方式敷设。由于影响地下电缆散热的可变因素很多，电缆集群的载流量也很难确定，而且考虑电缆集群中各电缆发热的影响，使得整个电缆集群的载流量明显下降，并且电缆集群在等间距敷设下运行并没有充分发挥电缆的输送能力，如何提高电缆集群电能输送能力成了迫切需要解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种科学合理，真实有效，实用价值高，能够提高电缆集群电能输送能力的基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法。
实现本发明目的采用的技术方案是：一种基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法，其特征是，它包括以下内容：
1)人工鱼群算法基本原理
人工鱼群算法是一种模拟实际鱼群三种行为的智能寻优算法，人工鱼群算法需要设置的参数包括视野范围Vis、鱼群规模W、步长参数ST、拥挤度因子λ，人工鱼群三种行为描述如下：
(1)觅食行为：人工鱼在水中随机游动，当人工鱼在其视野范围内发现食物时，则会循着食物多的区域快速游去，
在一个M维的目标搜索空间中，由W条人工鱼个体组成一个人工鱼群，其中第i条人工鱼个体的状态可用向量Xi＝(xi1,xi2,xi3,…xiM)表示，在视野范围内随机选择一个状态Xj，当该状态食物浓度大于当前状态时，则向该方向前进一步；反之，则重新随机选择状态Xj，判断是否满足前进条件；反复几次后，如果仍不满足前进条件，则随机移动一步，即：
xinextk＝xik+Random(ST)(xjk-xik)/||Xj-Xi||Tj>Ti (1)
xinextk＝xik+Random(ST) Tj≤Ti (2)
式中：i、j＝(l，2，…，W)；k＝(l，2，…，N)；xjk，xik和xinextk为人工鱼状态向量Xj，Xi及下一步状态向量xinext的第k个元素，Random()为[0，ST]间的随机数，T为食物浓度值；
(2)聚群行为：鱼为了生存都是成群聚集生活。人工鱼在聚群时遵守分隔规则、对准规则和内聚规则，
设人工鱼在其可见域内鱼的数目为n，形成集合Ji，且：
Ji＝{Xj|||Xj-Xi||≤Vis} (3)
若表示在其周围视野范围内伙伴的数目大于零，即n≥l，则按式(4)计算出可见域伙伴的中心位置Xc，
式中：xck为Vis邻域内人工鱼中心位置状态向量Xc的第k个元素；xjk为Vis邻域内第j条人工鱼状态向量Xj的第k个元素，计算该中心位置的食物浓度值Tc：
Tc<λTc(0<λ<1) (5)
若满足式(5)，则表示可见区域内伙伴中心位置并不太拥挤，执行式(6)；否则执行觅食行为，
xinextk＝xik+Random(ST)(xck-xik)/||Xc-Xi|| (6)
若表示该人工鱼个体可见邻域内没有其它人工鱼个体，则执行觅食行为；
(3)追尾行为：当人工鱼探索到其Vis邻域内伙伴发现食物时，人工鱼就会尾随邻域伙伴，迅速游向食物浓度较大的区域，
设人工鱼探索视野范围的伙伴中食物浓度最大的伙伴为Xmax，如果Tmax>λTi，表明伙伴Xmax的食物浓度高且其周围不太拥挤，则执行式(7)；否则执行觅食行为，
xmaxk＝xik+Random(ST)×(xmaxk-xik)/||Xmax-Xi|| (7)
式中，xmaxk为状态向量Xmax的第k个元素。如果人工鱼个体Vis邻域内没有其它人工鱼个体，则执行觅食行为；
(4)公告板：公告板用来记录最大食物浓度值及当时人工鱼个体的状态，人工鱼个体在执行寻优行为的过程中，每次行为结束后都要检验自身状态与公告板的状态，如果自身状态优于公告板状态，就将公告板的状态改写为自身状态，这样公告板就能记录下历史最优的状态；
2)基于人工鱼群算法电缆集群运行优化
电缆的敷设方式，以A、B、C表示每回路中A、B、C三相，字母A、B、C下标代表回路数，将电力电缆的载流量I、相对应的运行温度θp和电缆敷设位置的坐标(r，t)作为变量；将载流量最大作为目标函数；将每根电缆的运行温度均小于最高额定温度θpmax作为不等式约束条件，该问题可用(8)式进行描述：
目标函数：max I＝f(r，t)
约束条件：
式中：I为载流量；p为电缆编号；q为回路编号；θp、θpmax为第p根电缆运行温度和最高额定温度：xq为第q回路的横坐标值；width为电缆集群敷设的宽度，D为电缆外护层的外直径；G1为电缆数；G2为回路数，
解决含有不等式约束条件的最优化问题，通常利用罚函数法处理不等式约束条件，将约束化问题变为无约束问题来求解，对于原优化问题的抽象数学模型：
目标函数：min-I＝-f(r，t)
约束条件：
式中：h1(r)、h2(r)、h3(r)为采用约束条件构造的函数，将不等式约束的越界量以惩罚项的形式附加在原来的目标函数f(r)上，构造出人工鱼群算法的惩罚函数，
式中：f(r)为原目标函数，cz为惩罚系数。
本发明是一种基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法，该方法以电缆集群载流量最大为目标函数，以每根电缆温度低于其最高额定温度为约束条件，并采用人工鱼群算法确定电缆的最优位置，进而实现电缆集群优化运行。该方法能够对不同回路载流量进行优化计算，并确定每一回路的优化运行电流和电缆线芯温度。通过与常规算法对比可知基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法能够显著提高其电能输送能力。具有科学合理，真实有效，实用价值高等优点。
附图说明
图1是基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行的计算流程；
图2是单芯电缆集群敷设方式。
具体实施方式
下面利用附图和实施例对本发明的一种基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法作进一步说明。
本发明的一种基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法，包括以下内容：
1)人工鱼群算法基本原理
人工鱼群算法是一种模拟实际鱼群三种行为的智能寻优算法，人工鱼群算法需要设置的参数包括视野范围Vis、鱼群规模W、步长参数ST、拥挤度因子λ。人工鱼群三种行为描述如下：
(1)觅食行为：人工鱼在水中随机游动，当人工鱼在其Vis邻域内发现食物时，则会循着食物多的区域快速游去。
在一个M维的目标搜索空间中，由W条人工鱼个体组成一个人工鱼群，其中第i条人工鱼个体的状态可用向量Xi＝(xi1,xi2,xi3,…xiN)表示，在视野范围内随机选择一个状态Xj，当该状态食物浓度大于当前状态时，则向该方向前进一步；反之，则重新随机选择状态Xj，判断是否满足前进条件；反复几次后，如果仍不满足前进条件，则随机移动一步。即：
xinextk＝xik+Random(ST)(xjk-xik)/||Xj-Xi||Tj>Ti (1)
xinextk＝xik+Random(ST) Tj≤Ti (2)
式中：i、j＝(l，2，…，W)；k＝(l，2，…，N)；xjk，xik和xinextk为人工鱼状态向量Xj，Xi及下一步状态向量xinext的第k个元素，Random()为[0，ST]间的随机数，T为食物浓度值。
(2)聚群行为：鱼为了生存都是成群聚集生活。人工鱼在聚群时遵守分隔规则、对准规则和内聚规则。
设人工鱼在其可见域内鱼的数目为n，形成集合Ji，且：
Ji＝{Xj|||Xj-Xi||≤Vis} (3)
若表示在其周围视野范围内伙伴的数目大于零，即n≥l，则按式(4)计算出可见域伙伴的中心位置Xc。
式中：xck为Vis邻域内人工鱼中心位置状态向量Xc的第k个元素；xjk为Vis邻域内第j条人工鱼状态向量Xj的第k个元素。计算该中心位置的食物浓度值Tc：
Tc<λTc (0<λ<1) (5)
若满足式(5)，则表示可见区域内伙伴中心位置并不太拥挤，执行式(6)；否则执行觅食行为。
xinextk＝xik+Random(ST)(xck-xik)/||Xc-Xi|| (6)
若表示该人工鱼个体可见邻域内没有其它人工鱼个体，则执行觅食行为。
(3)追尾行为：当人工鱼探索到其Vis邻域内伙伴发现食物时，人工鱼就会尾随邻域伙伴，迅速游向食物浓度较大的区域。
设人工鱼探索视野范围的伙伴中食物浓度最大的伙伴为Xmax，如果Tmax>λTi，，表明伙伴Xmax的食物浓度高且其周围不太拥挤，则执行式(7)；否则执行觅食行为。
xmaxk＝xik+Random(ST)×(xmaxk-xik)/||Xmax-Xi|| (7)
式中，xmaxk为状态向量Xmax的第k个元素。如果人工鱼个体Vis邻域内没有其它人工鱼个体，则执行觅食行为。
(4)公告板：公告板用来记录最大食物浓度值及当时人工鱼个体的状态。人工鱼个体在执行寻优行为的过程中，每次行为结束后都要检验自身状态与公告板的状态，如果自身状态优于公告板状态，就将公告板的状态改写为自身状态，这样公告板就能记录下历史最优的状态。
2)基于人工鱼群算法电缆集群运行优化
电缆的敷设方式见图1，图1中，A、B、C表示每回路中A、B、C三相，字母A、B、C下标代表回路数。将电力电缆的载流量I、相对应的运行温度θp和电缆敷设位置的坐标(r，t)作为变量；将载流量最大作为目标函数；将每根电缆的运行温度均小于最高额定温度θpmax作为不等式约束条件。该问题可用如下表达式进行描述：
目标函数：max I＝f(r，t)
约束条件：
式中：I为载流量；p为电缆编号；q为回路编号；θp、θpmax为第p根电缆运行温度和最高额定温度：xq为第q回路的横坐标值；width为电缆集群敷设的宽度，D为电缆外护层的外直径；G1为电缆数；G2为回路数。
解决含有不等式约束条件的最优化问题，通常利用罚函数法处理不等式约束条件，将约束化问题变为无约束问题来求解。对于原优化问题的抽象数学模型：
目标函数：min-I＝-f(r，t)
约束条件：
式中：h1(r)、h2(r)、h3(r)为采用约束条件构造的函数。将不等式约束的越界量以惩罚项的形式附加在原来的目标函数f(r)上，构造出人工鱼群算法的惩罚函数。
式中：f(r)为原目标函数，cz为惩罚系数。
基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行的计算流程见图1。
具体实施例：
以110kV 400mm2单芯交联聚乙烯电缆为例，土壤环境温度20℃，均匀土壤，土壤热阻系数ρs为1.0(K·m)/W。单芯电缆的结构参数见表1，电缆集群敷设方式见图2。鱼群算法的参数为：人工鱼群规模W＝9，移动步长ST＝0.1，人工鱼的可见域Vis＝5，拥挤度因子λ＝0.618。
表1单芯电缆结构参数
表2单芯电缆载流量和优化电流值及线芯温度
由表2可知，电缆集群在各回路电流相等下运行时，电缆集群中部电缆温度最高，对于7回路电缆集群线芯最大温度差为16℃，计算出的线芯平均温度为82℃。而在各回路电流不等的优化电流下运行时，7回路电缆集群线芯最大温度差为7℃，线芯平均温度为87℃。由于电缆线芯平均温度与90℃之间的差值，表明电缆尚未挖掘出来可增加电流的余度，电缆线芯平均温度越高，电缆集群输送电能能力越强，电缆的利用率越高。基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法相比于常规算法提高载流量近5％，验证了基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法的正确性。
电缆集群敷设方式通常采用等间距敷设，由表2知，电缆集群等间距敷设时，电缆集群中心位置的电缆受其它电缆影响最大，电缆承载电流的能力降低，进而导致电缆集群的载流量降低。由于电缆集群等间距敷设不能充分发挥电缆的传输能力，因此，提出电缆集群不等间距敷设，进而优化各电缆的位置，提高电缆载流量。
以110kV 400mm2单芯交联聚乙烯电缆为例，其结构参数和敷设方式同上。均匀土壤中电缆等间距分布与优化间距分布的单芯电缆集群的载流量、线芯温度值见表3。
表3电缆等间距分布与优化间距分布的单芯电缆集群的载流量、线芯温度
由表3可知，电缆集群在等间距下运行时，电缆集群中部电缆温度最高，电缆集群最大温度差为16℃，线芯平均温度为83℃。而电缆集群在优化间距下运行时，线芯最大温度差降低到8℃，线芯平均温度为87℃，并且电缆集群不等间距分布比等间距布置的载流量提高5％。综上所述，电缆集群采用不等间距敷设将有效提高输送电能的能力，也进一步验证了基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法的有效性。
本发明的一种基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法，经过实际应用的结果表明，实现了本发明目的和达到了所述的效果。
本发明实施例中的计算条件、图例等仅用于对本发明作进一步的说明，并非穷举，并不构成对权利要求保护范围的限定，本领域技术人员根据本发明实施例获得的启示，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。
Claims (1)
1.一种基于人工鱼群算法的电缆集群优化运行方法，其特征是，它包括以下内容：
1)人工鱼群算法基本原理
人工鱼群算法是一种模拟实际鱼群三种行为的智能寻优算法，人工鱼群算法需要设置的参数包括视野范围Vis、鱼群规模W、步长参数ST、拥挤度因子λ，人工鱼群三种行为描述如下：
(1)觅食行为：人工鱼在水中随机游动，当人工鱼在其视野范围内发现食物时，则会循着食物多的区域快速游去，
在一个M维的目标搜索空间中，由W条人工鱼个体组成一个人工鱼群，其中第i条人工鱼个体的状态可用向量Xi＝(xi1,xi2,xi3,…xiM)表示，在视野范围内随机选择一个状态Xj，当该状态食物浓度大于当前状态时，则向该方向前进一步；反之，则重新随机选择状态Xj，判断是否满足前进条件；反复几次后，如果仍不满足前进条件，则随机移动一步，即：
xinextk＝xik+Random(ST)(xjk-xik)/||Xj-Xi||Tj＞Ti (1)
xinextk＝xik+Random(ST)Tj≤Ti (2)
式中：i、j＝(l，2，…，W)；k＝(l，2，…，N)；xjk，xik和xinextk为人工鱼状态向量Xj，Xi及下一步状态向量xinext的第k个元素，Random()为[0，ST]间的随机数，T为食物浓度值；
(2)聚群行为：鱼为了生存都是成群聚集生活。人工鱼在聚群时遵守分隔规则、对准规则和内聚规则，
设人工鱼在其可见域内鱼的数目为n，形成集合Ji，且：
Ji＝{Xj|||Xj-Xi||≤Vis} (3)
若表示在其周围视野范围内伙伴的数目大于零，即n≥l，则按式(4)计算出可见域伙伴的中心位置Xc，
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式中：xck为Vis邻域内人工鱼中心位置状态向量Xc的第k个元素；xjk为Vis邻域内第j条人工鱼状态向量Xj的第k个元素，计算该中心位置的食物浓度值Tc：
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若满足式(5)，则表示可见区域内伙伴中心位置并不太拥挤，执行式(6)；否则执行觅食行为，
xinextk＝xik+Random(ST)(xck-xik)/||Xc-Xi|| (6)
若表示该人工鱼个体可见邻域内没有其它人工鱼个体，则执行觅食行为；
(3)追尾行为：当人工鱼探索到其Vis邻域内伙伴发现食物时，人工鱼就会尾随邻域伙伴，迅速游向食物浓度较大的区域，
设人工鱼探索视野范围的伙伴中食物浓度最大的伙伴为Xmax，如果Tmax>λTi，表明伙伴Xmax的食物浓度高且其周围不太拥挤，则执行式(7)；否则执行觅食行为，
xmaxk＝xik+Random(ST)×(xmaxk-xik)/||Xmax-Xi|| (7)
式中，xmaxk为状态向量Xmax的第k个元素。如果人工鱼个体Vis邻域内没有其它人工鱼个体，则执行觅食行为；
(4)公告板：公告板用来记录最大食物浓度值及当时人工鱼个体的状态，人工鱼个体在执行寻优行为的过程中，每次行为结束后都要检验自身状态与公告板的状态，如果自身状态优于公告板状态，就将公告板的状态改写为自身状态，这样公告板就能记录下历史最优的状态；
2)基于人工鱼群算法电缆集群运行优化
电缆的敷设方式，以A、B、C表示每回路中A、B、C三相，字母A、B、C下标代表回路数，将电力电缆的载流量I、相对应的运行温度θp和电缆敷设位置的坐标(r，t)作为变量；将载流量最大作为目标函数；将每根电缆的运行温度均小于最高额定温度θpmax作为不等式约束条件，该问题可用(8)式进行描述：
目标函数：max I＝f(r，t)
约束条件：
式中：I为载流量；p为电缆编号；q为回路编号；θp、θpmax为第p根电缆运行温度和最高额定温度：xq为第q回路的横坐标值；width为电缆集群敷设的宽度，D为电缆外护层的外直径；G1为电缆数；G2为回路数，
解决含有不等式约束条件的最优化问题，通常利用罚函数法处理不等式约束条件，将约束化问题变为无约束问题来求解，对于原优化问题的抽象数学模型：
目标函数：min-I＝-f(r，t)
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式中：h1(r)、h2(r)、h3(r)为采用约束条件构造的函数，将不等式约束的越界量以惩罚项的形式附加在原来的目标函数f(r)上，构造出人工鱼群算法的惩罚函数，
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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