CN108108523A - 一种飞机荷兰滚等效拟配初值选取方法 - Google Patents
一种飞机荷兰滚等效拟配初值选取方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种飞机荷兰滚等效拟配初值选取方法，属于飞机操稳系统设计技术领域。包括以下步骤：步骤一、获得侧滑角对脚蹬力高阶系统在0.1～10rad/s范围内的幅值和相位数据；步骤二、基于典型的二阶系统获取与步骤一中高阶传递函数等效的二阶系统；步骤三、依据幅值曲线的极大值与ω＝0.1处的幅值确定荷兰滚阻尼比初值；步骤四、计算荷兰滚频率初值ωd；步骤五、利用ω＝0.1处的幅值和频率初值计算增益K初值；步骤六、确定时间延迟值τ；本发明依据高阶系统的幅值和相位数据，获得等效拟配的初值，该初值与精确解接近，在后续求解中能保证满足等效拟配要求。该方法避免了反复调试初值的工作，提高工作效率，简化计算难度。
Description
技术领域
本发明属于飞机操稳系统设计技术领域，具体涉及一种飞机荷兰滚等效拟配初值选取方法。
背景技术
当前多数飞机设计时采用了控制增稳系统。控制增稳后的飞机模态远远多于未增稳飞机，直接应用成熟的飞行品质规范比较困难。目前比较典型的方法是等效拟配，即针对某一高阶系统，找到等效的低阶系统，两个系统在一定的频域范围内，相应输出量的差值满足一定的指标条件。等效的低阶系统可利用品质规范，进行模态分析、飞行品质评定等工作。
等效拟配原理是飞机高阶系统与低阶等效系统的幅值、相位差的指标函数取极小值，且拟配点的幅值差、相位差处于限制范围内。指标函数如下式：
式中：J为失配度；k为拟配点个数，常取20；ωi为拟配点，在0.1～10rad/s的对数坐标取平均点；K为加权系数，常取0.0175；G为对数幅值，Φ为相位；HOS为高阶系统，LOES为低阶系统。
在荷兰滚等效拟配时，低阶等效系统的表达式如下：
式中，需拟配的未知参数包括增益Kd，荷兰滚阻尼比ξd,荷兰滚频率ωd，时间延迟τ。失配度函数表达式复杂，使用最小二乘、牛顿迭代等算法时，计算初值会影响等效拟配的准确度，初值选取不当会得到不合理的结果，无法反应高阶系统的特性。
初值选取在等效拟配中是一项关键工作，目前初值选取并无统一的方法，主要依赖工程人员的经验。对于缺少经验的工程人员，如果初值选取不合适时，需要对初值多次调整试验，保证等效拟配的结果符合要求。
发明内容
本发明的目的：为了解决上述问题，本发明提出了一种飞机荷兰滚等效拟配初值选取方法，基于高阶系统的幅频和相频特性曲线，估计出计算需要的初值，用于荷兰滚等效拟配，能够快速获得与准确结果接近的一组初值，提高对高阶系统等效拟配的效率，减少初值调试的工作量。
本发明的技术方案：一种飞机荷兰滚等效拟配初值选取方法，包括以下步骤：
步骤一、获得侧滑角对脚蹬力高阶系统在0.1～10rad/s范围内的幅值和相位数据；
其高阶系统传递函数公式如下：
其中，a0-am是传递函数分子表达式的系数；b0-bn是传递函数分母表达式的系数；s是拉普拉斯变换算子；
步骤二、基于典型的二阶系统获取与步骤一中高阶传递函数等效的二阶系统；
式中，为固定增益，只平移幅值；第二部分为典型的二阶系统，第三部分e-τs为时延环节；
步骤三、依据幅值曲线的极大值与ω＝0.1处的幅值确定荷兰滚阻尼比初值；
若存在极大值，利用公式(3)及公式(4)计算极大值与ω＝0.1处的幅值Aω＝0.1之比Amax/Aω＝0.1，并计算阻尼比初值ξd；
若不存在极大值，幅值曲线单调递减，则为阻尼比初值；
步骤四、计算荷兰滚频率初值ωd；
当存在极大值时，根据极大值Amax求解其对应的频率ωAmax并计算荷兰滚频率初值ωd：
若不存在极大值时，寻找相角90°对应的频率ω90，并计算荷兰滚频率初值ωd：
步骤五、利用ω＝0.1处的幅值和频率初值计算增益K初值；
步骤六、确定时间延迟值τ＝0.1；
本发明技术方案的有益效果：本发明依据高阶系统的幅值和相位数据，获得等效拟配的初值，该初值与精确解接近，在后续求解中能保证满足等效拟配要求。该方法避免了反复调试初值的工作，提高工作效率，简化计算难度。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明一种飞机荷兰滚等效拟配初值选取方法，快速获得与准确结果接近的一组初值，提高对高阶系统等效拟配的效率，减少初值调试的工作量。
本发明的工作原理如下：
如果高阶系统和低阶系统满足等效拟配的要求，高低阶系统的幅频、相频曲线应是基本一致的，可认为高阶系统具有低阶系统的幅频和相频特性。
荷兰滚低阶系统可表示为如下式。第一部分为固定增益，只平移幅值；第二部分为典型的二阶系统，第三部分e-τs为时延环节，只改变相角，时间延迟较小时影响可忽略。
典型的二阶系统表达式如下：
上述二阶系统据有如下特性：
当ωd＝0时，幅值Aωd＝0＝1；
当时，在幅值有极大值当时，幅值单调递减无峰值；
当ω＝ωn时，相角为90°。
依据等效拟配的要求，一般情况下，可认为高阶系统应有如下特性：
当低阶系统时，对应的高阶系统在附近存在与接近的峰值；
近似认为ω＝0.1与ω＝0的幅值相等，即
不考虑时延影响时，高阶系统ω＝ωn对应的相角为90°。
基于高阶系统上述特性，首先求解侧滑角对脚蹬力高阶系统的幅值相位曲线；然后依据幅值曲线的极大值与ω＝0.1处的幅值确定荷兰滚阻尼比初值；之后依据幅值曲线极大值、相位90°对应的频率确定荷兰滚频率初值；再利用ω＝0.1处的幅值和频率初值计算增益K初值；最后依据飞行品质规范要求给出时间延迟τ初值。
因此本发明一种飞机荷兰滚等效拟配初值选取方法，包括以下步骤：
步骤一、获得侧滑角对脚蹬力高阶系统在0.1～10rad/s范围内的幅值和相位数据；
其高阶系统传递函数公式如下：
其中，a0-am是传递函数分子表达式的系数；b0-bn是传递函数分母表达式的系数；s是拉普拉斯变换算子；
步骤二、基于典型的二阶系统获取与步骤一中高阶传递函数等效的二阶系统；
式中，为固定增益，只平移幅值；第二部分为典型的二阶系统，第三部分e-τs为时延环节；
步骤三、依据幅值曲线的极大值与ω＝0.1处的幅值确定荷兰滚阻尼比初值；
若存在极大值，利用公式(3)及公式(4)计算极大值与ω＝0.1处的幅值Aω＝0.1之比Amax/Aω＝0.1，并计算阻尼比初值ξd；
若不存在极大值，幅值曲线单调递减，则为阻尼比初值；
步骤四、计算荷兰滚频率初值ωd；
当存在极大值时，根据极大值Amax求解其对应的频率ωAmax并计算荷兰滚频率初值ωd：
若不存在极大值时，寻找相角90°对应的频率ω90，并计算荷兰滚频率初值ωd：
步骤五、利用ω＝0.1处的幅值和频率初值计算增益K初值；
步骤六、确定时间延迟值τ；
在俯仰轴和滚转轴飞行品质规范中，τ＝0.1s是等级1的上限，荷兰滚拟配时，时间延迟初值τ＝0.1。
至此，实现荷兰滚等效拟配的初值选取。
针对荷兰滚等效拟配初值选取的问题，本方法原理直观，计算简单，仅依据高阶系统的幅值和相位数据，获得等效拟配的初值，该初值与精确解接近，在后续求解中能保证满足等效拟配要求。该方法避免了反复调试初值的工作，提高工作效率，简化计算难度。
最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (1)
1.一种飞机荷兰滚等效拟配初值选取方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一、获得侧滑角对脚蹬力高阶系统在0.1～10rad/s范围内的幅值和相位数据；
其高阶系统传递函数公式如下：
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其中，a0-am是传递函数分子表达式的系数；b0-bn是传递函数分母表达式的系数；s是拉普拉斯变换算子；
步骤二、基于典型的二阶系统获取与步骤一中高阶传递函数等效的二阶系统；
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式中，为固定增益，只平移幅值；第二部分为典型的二阶系统，第三部分e-τs为时延环节；
步骤三、依据幅值曲线的极大值与ω＝0.1处的幅值确定荷兰滚阻尼比初值；
若存在极大值，利用公式(3)及公式(4)计算极大值与ω＝0.1处的幅值Aω＝0.1之比Amax/Aω＝0.1，并计算阻尼比初值ξd；
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若不存在极大值，幅值曲线单调递减，则为阻尼比初值；
步骤四、计算荷兰滚频率初值ωd；
当存在极大值时，根据极大值Amax求解其对应的频率ωAmax并计算荷兰滚频率初值ωd：
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