CN108106612B - 星敏感器导航星选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星敏感器导航星选择方法，根据星敏感器的极限星等，对原始星表作星等阈值处理，删除包括双星、变星、和星等的高于极限星等的恒星；设定星数阈值N_th，逐渐改变星敏感器光轴指向，遍历全天球，通过删除每个方位视场内的部分恒星，选定导航星；如果当前视场内的剩余星星数N≤N_th，则所有剩余星选为导航星；否则，选定聚类角θ和阈值t，采用星群聚类方法筛选导航星。本发明根据恒星在惯性坐标系中的赤经、赤纬位置数据，利用它们的对角间距开展星群聚类，没有复杂的运算，计算简单，易于实现；依据星敏感器的极限星等、视场角和星数阈值，自主调整导航星，具有较好的灵活性；所得导航星在全天球和局部天球分布均匀性好。

Description

星敏感器导航星选择方法

技术领域

本发明属于天文导航技术领域，涉及一种用于星敏感器选取导航星的方法。

背景技术

星敏感器以恒星为观测对象，通过星像提取、星图识别和姿态估算等处理，测量飞行器的姿态，精度可达角秒级。目前，星敏感器主要用于卫星、航天飞机、宇宙飞船等的姿态测量，未来还将实现对飞机、导弹、车辆、舰船等近地面载体的高精度导航。导航星库构建是星敏感器研究的核心技术之一，是保障星图识别顺利开展的重要前提。为提高星图识别稳定性，降低星库冗余性，通常要求导航星在天球上分布均匀。

在国内，林涛等提出的正交网格方法，李立宏等提出星等加权方法、郑胜等提出的回归选取算法获得的导航星分布还不够均匀。华中理工大学提出了基于玻尔兹曼熵的导航星优选算法，依据已选星玻尔兹曼熵最小的原则，逐个挑选导航星，该算法获得均匀的全天球导航星分布。2015年，第二炮兵工程大学陆敬辉等提出了一种基于极坐标细分法及“距离-星等”加权法相结合的导航星选取方法，获得了分布均匀性良好的导航星库。南京航空航天大学陈雪芬等通过区域分割和星密集度计算来实现优选导航星，提出了基于ITSI导航星优选算法，降低了星库冗余性。本发明的发明人提出了MIPS多尺度像面分割算法，根据极限星等和视场内观测导航星星数要求，分布均匀性进一步提高，但是由于需多次重复将每个天区恒星成像到像面，算法还较复杂。

在国外，Texas A&M大学Hye-Young Kim等提出自组织导航星选取算法，在满足任意轴指向的视场内捕获一定导航星数的前提下，根据恒星的位置关系，逐个挑选导航星，导航星分布在局部和全天球上都较均匀。Samaan,Malak A等提出的球面分块法(TheSpherical Patches method)、固定斜度螺旋线法(The Fixed-Slope Spiral method)和带电粒子法(The Charged Particles method)等算法，将天球近似划分为许多等面积区域，从每个天区选出一颗星为导航星。以上算法还不能根据不同姿态下视场内星数的多少，自适应调整导航星筛选方案，灵活性还不够。当视场很大时，每次可观测到的导航星可能有冗余。

发明内容

本发明的目的是：针对现有技术的不足，对于某一极限星等，在满足任意姿态时星敏感器能捕获到足够数量导航星的条件下，提出一种基于星群聚类的导航星选择方法，删除冗余星，获得近似均匀的导航星分布。

本发明的技术方案是：

一种星敏感器导航星选择方法，根据星敏感器的极限星等，对原始星表作星等阈值处理，删除双星、变星、和星等高于极限星等的恒星。设定星数阈值N_th，逐渐改变星敏感器光轴指向，遍历全天球，通过删除每个方位视场内的部分恒星，选定导航星。如果当前视场内的剩余星星数N≤N_th，则所有剩余星选为导航星。否则，选定聚类角θ和阈值t，采用星群聚类方法筛选导航星，详细步骤如下：

(1)定义一个包含N个元素的数组flag[N]，所有元素初始化为0。再定义一个变量cluster，并初始化为0。flag中的元素与每颗恒星相对应，用于记录所属的星群编号，元素值为0表示对应恒星尚未经过聚类处理。cluster表示当前恒星所属的星群编号。

(2)统计数组flag中值为0的元素总数，设为Nvis。若Nvis＝0，则已将所有剩余星聚类到相应星群，执行步骤(6)。若Nvis大于0，即还有星未被处理，那么选择其中任意一颗星所在的位置作为星群聚类的起始位置，设其方向余弦矢量为C₀＝{x₀,y₀,z₀}。

(3)统计与C₀的角间距小于θ的所有剩余星，设有k颗星，其中包含C₀处的恒星。

(4)若这k颗星对应的flag元素值都为0，则cluster增加1，并将cluster赋值给flag中的对应元素，执行步骤(5)。否则，将这k颗星以及周围近邻的星聚类到同一个星群，并统一它们的星群编号。

(5)计算这k颗星中心的方向余弦矢量C。若起始位置C₀和C的角距不大于t，则完成了当前位置的星群聚类，执行步骤(6)。否则将{x_new,y_new,z_new}赋给C₀，返回步骤(3)。

(6)星群聚类结束。此时，所有剩余星均分配了一个星群编号。具有相同星群编号的恒星属于同一个星群。逐个统计各星群中恒星个数，取其中星数最多的星群，设星数为M。当存在多个星群星数相等，且均最多，则任选其中一个星群。若M>1，则计算该星群中心的方向余弦矢量，并删除与该星群中心位置最接近的一颗星，N＝N-1。如有多颗星与该中心角间距都最小，那么删除其中最暗的一颗星。若所有剩余星均以单颗星组成星群，聚类角θ增加视场角的十分之一，并返回步骤(1)。该步骤处理，直至剩余星数N等于阈值N_th，剩余星选为导航星，当前视场的导航星优选结束，星敏感器转到下一方位挑选导航星。

与现有技术相比，本发明具有如下的特点：

(1)过程简单，操作简便。本发明根据恒星在惯性坐标系中的赤经、赤纬位置数据，利用它们的角间距开展星群聚类，没有复杂的运算，计算简单，易于实现。

(2)方法灵活。本发明能依据星敏感器的极限星等、视场角和星数阈值，自主调整导航星，具有较好的灵活性。

(3)所得导航星在全天球和局部天球分布均匀性好。

附图说明

图1是本发明优选导航星算法的流程图。

图2是实例一星等阈值后的恒星分布图。

图3是实例一当聚类角为2°时，筛选过程中均由单颗星组成星群时的恒星分布图。

图4是实例一当聚类角为4°时，筛选过程中均由单颗星组成星群时的恒星分布图。

图5是实例一当聚类角为6°时，筛选过程中均由单颗星组成星群时的恒星分布图。

图6是实例一最终筛选得到的导航星分布图。

图7是当极限星等为5.2等时，星等阈值处理后导航星在天球上的分布图。

图8是当极限星等为5.2等和视场为20°×20°时，运用本发明方法优选后导航星在天球上的分布图。

图9是当极限星等为5.2等和视场为20°×20°时，优选前视场中导航星星数的概率分布图。

图10是当极限星等为5.2等和视场为20°×20°时，优选后视场中导航星星数的概率分布图。

图11是当极限星等为5.2等和视场为20°×20°时，优选前和优选后视场中导航星星数的累积概率分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明的基本思想是，在天球上，位置相互接近、连成一片的恒星组成一个星群，属于不同星群的恒星相距较远。通过运用星群聚类法，寻找天球上恒星分布密度最高的区域，逐个删除此类区域的一颗恒星，降低其星密度，最终实现导航星的均匀分布。

优选导航星算法流程如图1所示，实现过程如下，

第一步，对原始星表作星等阈值处理。根据极限星等删除暗星，同时删除变星、双星。

第二步，星敏感器光轴指向天球上坐标(α_i，δ_i)的位置，α_i或δ_i每次改变1°，遍历全天球。提取每个方向视场内的剩余星，计算总数N。如果N≤N_th，所有剩余星选作导航星，星敏感器光轴转到下一方位，再判断，直到星数N>N_th。若全天球遍历结束，则执行第六步。

第三步，初始化星群聚类参数，聚类角θ为视场角的十分之一，阈值t为θ的千分之一。当两颗星的角间距不大于θ时，它们属于同一星群。当前步骤计算得到的星群中心与上一步骤计算的中心之间的角间距不大于t时，星群聚类结束。

第四步，做星群聚类处理，具体步骤如下。

(1)定义一个包含N个元素的数组flag[N]，所有元素初始化为0。再定义一个变量cluster，并初始化为0。flag中的元素与每颗恒星相对应，用于记录所属的星群编号，元素值为0表示对应恒星尚未经过聚类处理。cluster表示当前恒星所属的星群编号。

(2)统计数组flag中值为0的元素总数，设为Nvis。若Nvis＝0，则已将所有剩余星聚类到相应星群，执行步骤(6)。若Nvis大于0，即还有星未被处理，那么选择其中任意一颗星所在的位置作为星群聚类的起始位置，设其方向余弦矢量为C₀＝{x₀,y₀,z₀}。

(3)统计与C₀的角间距满足式(1)的所有剩余星，设有k颗星，其中包含C₀处的恒星。

cos^-1(x_ix₀+y_iy₀+z_iz₀)＜θ (1)

其中{x_i,y_i,z_i}表示其中第i颗星的方向余弦矢量，i∈[1，k]。

(4)若这k颗星对应的flag元素值都为0，则cluster增加1，并将cluster赋值给flag中的对应元素，执行步骤(5)。否则，统计这k颗星非零星座编号的最小值，设为fm。在所有已分配星座编号的恒星中，若存在和该k颗星星座编号相等的恒星，那么，它们的星座编号重新赋值为fm，这k颗星星座编号也都等于fm，以此将所有相连接的近邻恒星聚类到同一个星座，并统一它们的星座编号。

(5)按照公式(2)，计算这k颗星中心的方向余弦矢量，设为C＝{x_new,y_new,z_new}。

其中

若起始位置C₀和新的中心位置C满足

cos^-1(x_newx₀+y_newy₀+z_newz₀)≤t (3)

则完成了当前位置的星群聚类，返回步骤(2)。否则将{x_new,y_new,z_new}赋给C₀，返回步骤(3)。

(6)星群聚类结束。此时，所有剩余星均分配了一个星群编号。具有相同星群编号的恒星属于同一个星群。

第五步，逐个统计编号从1至cluster的各星群中恒星个数，取其中星数最多的星群，设星数为M。若星数最多的星群有多个，那么任选一个星群。若M>1，则参照公式(2)，计算该星群中心位置的方向余弦矢量，并删除与该星群中心角间距最小的一颗星。如其中有多颗星与该中心角间距都最小，那么删除其中最暗的一颗星。N＝N-1，返回第四步。若M＝1，则θ增加视场角的十分之一，返回第四步。

第六步，当全天球遍历完毕，导航星筛选结束。

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述。

实施例一

选取SAO星表为原始星表，极限星等为5.2等、视场角为20°×20°。对原始星表做星等阈值处理后，当光轴指向为天球上坐标(30°，50°)的位置时，视场内的剩余星分布如图2所示，此时共有N＝21颗剩余星，详细信息如表1所示。

表1实例一视场中恒星数据

设最终期望保留的星数N_th＝6。做星群聚类处理，设定初始化参数，聚类角θ＝2°，阈值t＝0.002°，数组flag包含21个元素，元素值均初始化为0，定义变量cluster＝0。

此时数组flag中元素均为0，因此Nvis＝21。选择表1中序号为1的星所在的位置作为星群聚类的起始位置，其方向余弦矢量为C₀＝{0.5803 0.4967 0.6454}，计算得到与C₀的角间距小于θ的剩余星只有序号1的一颗星，cluster由0增加1，即值为1，并赋值给flag[1]。由于中心没有发生改变，因此当前恒星的星群聚类结束。

返回步骤(2)，数组flag中值为0的元素有20个，则Nvis＝20。选择序号为2的星所在的位置作为星群聚类的起始位置，其方向余弦矢量为C₀＝{0.6841 0.3075 0.6614}。计算得到与C₀的角间距小于θ的剩余星为序号为2和4的2颗星，k＝2，flag[2]和flag[4]都是0，那么cluster增加1，为2，flag[2]和flag[4]也等于2。执行步骤(5)，计算得到2颗星的中心方向余弦矢量为C＝{0.6744 0.3119 0.6693}，C和C₀的角间距为0.6208°，大于阈值t，因此，C₀＝C，并返回执行步骤(3)。统计得到与C₀的角间距小于θ的剩余星有序号为2，4的星，k＝2。执行步骤(4)，由于flag[2]和flag[4]等于2，密度中心方向余弦矢量C与C₀重合，此时当前恒星的星群聚类结束。

按以上步骤处理序号为3和5的星，flag[3]和flag[5]分别等于3和4。

当处理序号为6的星时，执行步骤(2)，此时Nvis＝16。选择序号为6的星所在的位置作为星群聚类的起始位置，其方向余弦矢量为C₀＝{0.6485 0.3002 0.6995}。计算得到与C₀的角间距小于θ的剩余星为序号为4和6的2颗星，k＝2。由于flag[4]＝2，那么flag[6]＝2。执行步骤(5)，计算得到这2颗星的密度中心方向余弦矢量为C＝{0.6566 0.30820.6884}，C和C₀的角间距为0.9134°，大于阈值t，因此，C₀＝C，并返回执行步骤(3)。统计得到与C₀的角间距小于θ的剩余星有序号仍为4、6的星，密度中心未改变，此时当前恒星的星群聚类结束。

按以上步骤开展星群聚类，各星的星群编号如表2所示，序号为2、4、6的3颗星组成一个星群，flag值为2。序号为8、9的2颗星组成一个星群，flag值为7。序号为15、17的2颗星组成一个星群，flag值为13。由于聚类角θ较小，大部分星单独成为一个星群。

表2当聚类角θ＝2°时，星群聚类的结果

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
												星群编号	1	2	3	2	4	2	6	7	7	8	9
序号	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
												星群编号	10	11	12	13	14	13	15	16	17	18

flag值为2的星群共有3颗星，星数最多，中心方向余弦矢量为{0.67440.31190.6693}，因此按照第五步，删除序号为4的星，N＝20，仍大于N_th，则返回执行第四步。按类似方法，依次删除了序号为9、15的星。N降为18，此时剩余星均以单颗星为一个星群，为此θ增加为4°。

按上述方法聚类后，星群编号如表3所示，其中编号空缺处对应的恒星已被删除。共得到7个星群，其中星数最多星群包含序号2，6，7，8，11，14的6颗星，它们的中心方向余弦矢量为{0.6406 0.2719 0.7152}，删除最近邻的序号为8的星，该星群被拆成3个群，序号2，6的星为一星群，序号7的星单独为一星群，序号11，14的星为一星群。进一步，依次删除序号为10、19、6、5、14、13、20的星，剩余星分布如图4所示。此时剩余星均以单颗星为一个星群，N＝10，仍大于N_th，为此聚类角θ增加为6°。

剩余星聚类后，星数最多的星群包含序号为2、3、7、11共4颗星，它们的中心方向余弦矢量为{0.6520 0.2931 0.6948}，删除最近邻的序号为2的星。进一步，依次删除序号为12、21等2颗星后，剩余星均以单颗星为一个星群，N＝7。剩余星分布如图5所示。

聚类角θ增加为8°，序号为7，11，16，18的星组成星数最多的星群，中心方向余弦矢量为{0.4116 0.4292 0.8039}，则删除序号为11的星，N＝6，筛选结束。所有剩余星选为导航星，它们的分布如图6所示。由图可见，在逐个删除1颗星的筛选过程中，恒星分布越来越均匀。

表3当聚类角θ＝4°时，星群聚类的结果

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
												星群编号	1	2	3		3	2	2	2		3	2
序号	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
												星群编号	3	3	2		8	9	10	9	9	11

实施例二

取SAO星表为原始星表，极限星等为5.2等，星敏感器视场取为20°×20°，选取星数阈值N_th为6。原始型表经过星等阈值处理后，共有1504颗星，它们在全天球的分布如图7所示，玻尔兹曼熵为0.0104。通过全天球遍历，运用本发明方法建立导航星星库，共删除了583颗星，得到导航星921颗，玻尔兹曼熵降为1.322×10^-5，导航星分布如图8所示，可见导航星分布更均匀。统计优选前和优选后的导航星星数分布，结果如图9和图10所示。优选后，视场内导航星星数最大值由原来的52，降低为15，而最小值为3保持不变，平均星数由15.21颗降低为8.78颗，计算得到的星数标准偏差由原来的6.651降低为1.443，导航星在局部天球上的均匀性得到改善。图11为视场中导航星星数的累积概率分布，当星数小于4时，导航星优选前后的两曲线重合，视场内出现4颗以上导航星的概率都达到99.985％，表明本发明方法能有效减少星分布高密度天区的星数量，保留星分布低密度天区的恒星，降低导航星特征冗余性。

实施例三

为将本发明的导航星选择方法与MIPS算法、正交网格法和玻尔兹曼熵算法作比较，表4给出当视场分别取11.5°×11.5°、14°×14°，极限星等分别取6和7.5等时，优选导航星结果的数据比较。MIPS算法的数据来源于2012年苏州大学博士学位论文《自主导航星敏感器关键技术的研究》，正交网格法和玻尔兹曼熵算法的数据分别来源于发表在Proceedings of ICSP'98会议上的论文《A General Method of the automaticallyselection of guide star》和2004年刊登在“ELECTRONICS LETTERS”第40卷第2期的论文《Boltzmann entropy-based guide star selection algorithm for star tracker》。采用本发明方法，星数阈值N_th取为6，在同等极限星等和视场角条件下，应用本发明建立导航星星库，在同等条件下本发明能删除更多的冗余星，获得导航星星库的玻尔兹曼熵最小，单个视场内星数的标准差最优，导航星分布均匀性优于MIPS、正交网格和玻尔兹曼熵等算法。

表4不同算法性能比较

综上所述，本发明公开一种星敏感器导航星选择方法，利用星群聚类方法筛选导航星。对原始星表作星等阈值处理后，星敏感器遍历全天球，改变光轴指向，筛选各天区视场内的剩余星。如果当前视场中剩余星数大于星数阈值，则采用星群聚类方法，筛选导航星，步骤为：(1)初始化包含N个元素的数组flag，和变量cluster。(2)若有剩余星未聚类到相应星群，则选择其中任意一颗星所在的位置作为星群聚类的起始位置，设其方向余弦矢量为C₀。(3)统计与C₀的角间距小于θ的所有剩余星，设有k颗星。(4)为这k颗星赋予星群编号，并统一它们近邻剩余星的星群编号。(5)计算这k颗星中心的方向余弦矢量C。若起始位置C₀和C的角距不大于t，则执行步骤(6)。否则将C赋给C₀，返回步骤(3)。(6)星群聚类结束。逐个统计各星群的星数，取其中星数最多的星群，删除与该星群中心位置最接近的一颗星，N＝N-1。若所有剩余星均以单颗星组成星群，聚类角θ增加视场角的十分之一，并返回步骤(1)，直至剩余星数N等于阈值N_th，剩余星选为导航星。本发明根据恒星在惯性坐标系中的位置数据，利用它们的对角间距开展星群聚类，计算简单，易于实现。能够依据星敏感器的极限星等、视场角和星数阈值，自主调整导航星，灵活性好。所得导航星在全天球和局部天球分布均匀性好。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种星敏感器导航星选择方法，其特征在于：根据星敏感器的极限星等，对原始星表作星等阈值处理，删除包括双星、变星、和星等的高于极限星等的恒星；设定星数阈值N_th，逐渐改变星敏感器光轴指向，遍历全天球，通过删除每个方位视场内的部分恒星，选定导航星；如果当前视场内的剩余星星数N≤N_th，则所有剩余星选为导航星；否则，选定聚类角θ和阈值t，采用星群聚类方法筛选导航星；所述方法具体包括如下步骤：

步骤1：初始化包含N个元素的数组flag，和变量cluster；

所述步骤1，定义一个包含N个元素的数组flag[N]，所有元素初始化为0；再定义一个变量cluster，并初始化为0；flag中的元素与每颗恒星相对应，用于记录所属的星群编号，元素值为0表示对应恒星尚未经过聚类处理；cluster表示当前恒星所属的星群编号；

步骤2：若有剩余星未聚类到相应星群，则选择其中任意一颗星所在的位置作为星群聚类的起始位置，设其方向余弦矢量为C₀；

所述步骤2，统计数组flag中值为0的元素总数，设为Nvis；若Nvis＝0，则已将所有剩余星聚类到相应星群，执行步骤6；若Nvis大于0，即还有星未被处理，那么选择其中任意一颗星所在的位置作为星群聚类的起始位置，设其方向余弦矢量为C₀＝{x₀,y₀,z₀}；

步骤3：统计与C₀的角间距小于θ的所有剩余星，设有k颗星；

所述步骤3，统计与C₀的角间距满足下式的所有剩余星，设有k颗星，其中包含C₀处的恒星，

cos^-1(x_ix₀+y_iy₀+z_iz₀)＜θ

其中{x_i,y_i,z_i}表示其中第i颗星的方向余弦矢量，i∈[1，k]；

步骤4：为所述k颗星赋予星群编号，并统一它们近邻剩余星的星群编号；

所述步骤4，若这k颗星对应的flag元素值都为0，则cluster增加1，并将cluster赋值给flag中的对应元素，执行步骤5；否则，将这k颗星以及周围近邻的星聚类到同一个星群，并统一它们的星群编号；

步骤5：计算所述k颗星中心的方向余弦矢量C；

若起始位置C₀和C的角距不大于t，则执行步骤6；否则将C赋给C₀，返回步骤3；

所述步骤5，计算这k颗星中心的方向余弦矢量C；若起始位置C₀和C的角距不大于t，则完成了当前位置的星群聚类，返回步骤2；否则将{x_new,y_new,z_new}赋给C₀，返回步骤3；

步骤6：星群聚类结束；

逐个统计各星群中星数，取其中星数最多的星群，删除与该星群中心位置最接近的一颗星，N＝N-1；若所有剩余星均以单颗星组成星群，聚类角θ增加视场角的十分之一，并返回步骤1，直至剩余星数N等于阈值N_th，剩余星选为导航星。

2.根据权利要求1所述的一种星敏感器导航星选择方法，其特征在于：所述步骤6，所有剩余星均分配了一个星群编号；具有相同星群编号的恒星属于同一个星群；逐个统计各星群中恒星个数，取其中星数最多的星群，设星数为M；当存在多个星群星数相等，且均最多，则任选其中一个星群；若M>1，则计算该星群中心的方向余弦矢量，并删除与该星群中心位置最接近的一颗星，N＝N-1；如有多颗星与该中心角间距都最小，那么删除其中最暗的一颗星；若所有剩余星均以单颗星组成星群，聚类角θ增加视场角的十分之一，并返回步骤1；该步骤6处理，直至剩余星数N等于阈值N_th，剩余星选为导航星，当前视场的导航星优选结束，星敏感器转到下一方位挑选导航星。

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