CN108091999B - 基于单喇叭反射天线罩ipd的天线罩电性能修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于单喇叭反射天线罩IPD的天线罩电性能修正方法，包含以下过程：确定天线罩结构参数与测量频率f，对材料与结构相同的多个天线罩进行IPD的测量参数及测量影响系数的标定；基于天线罩的罩壁的单位厚度变化引起的IPD变化量最大原则，确定优选测量参数，并建立天线罩IPD变化与壁厚误差的影响关系公式；对被测天线罩进行IPD测试，并与标准曲线进行对比，建立IPD超差曲线；结合IPD超差曲线和IPD影响关系公式，确定天线罩各部位的壁厚修正量；采用修磨或喷涂方法对所述天线罩进行壁厚修正。

Description

基于单喇叭反射天线罩IPD的天线罩电性能修正方法

技术领域

本发明涉及天线罩测量与制造技术领域，特别涉及一种基于单喇叭反射天线罩IPD测量系统对天线罩电性能进行修正的方法。

背景技术

天线罩是集气动、结构和电气性能于一体的特殊产品，它既要承受飞行过程的气动热与气动载荷，又是制导控制回路的一个环节，对制导系统的作用距离、脱靶量和稳定性有着重要影响，因此天线罩有着严格的外形、壁厚制造公差与电气性能要求。

由于制备过程中引入的材料分布不均匀、气孔、杂质等多种因素的影响，天线罩材料存在一定的介电不均匀性，使得结构尺寸精度满足要求的天线罩在电性能方面不一定满足要求，需要根据测试数据对性能超差区域进行壁厚修正以补偿电性能误差。确定修正区域和修正量是天线罩性能精确修正的关键要素。

现有技术对天线罩性能修正的主要依据包括远场测量数据、几何厚度、仿真计算等。

专利CN 103401070 A《基于远场的薄壳式天线罩壁厚修磨方法》提出了基于远场测量数据进行天线罩性能修正的方法，通过将远场方向图提取电性能指标，并反求得到天线罩各部位的介电常数和壁厚修正量。但由于远场测量得到的是天线罩在不同天线转角下的整体性能，由整体性能转化为局部误差计算复杂、误差大，修正过程中可能存在较多反复。

大连理工大学发表的《天线罩内廓形精密测量与修磨工艺技术研究》、《天线罩几何参数测量原理及关键技术研究》等论文介绍了一种基于几何厚度的天线罩性能修正方法，但基于几何厚度的修磨只能保证天线罩的尺寸精度，无法消除由材料不均匀性引起的误差。

专利CN 103094685 A《基于轴向偏焦的大型天线罩电性能补偿方法》介绍了一种基于数学仿真手段的电性能补偿方法，其针对对象为夹层天线罩，且仿真过程中未涉及天线罩材料不均、壁厚误差等因素引起的电性能超差。

天线罩插入相位延迟(Insert Phase Delay，简称IPD)是指电磁波通过罩壁引起的相位滞后，能综合反映罩壁的物理厚度误差和介电常数的均匀性。IPD测量采用近场测量，可反映指定区域的具体误差，是天线罩工程中用来检验电气性能的重要措施之一，可以作为对天线罩进行性能控制的重要参数。

专著《防空导弹天线罩》和大连理工大学的论文《天线罩制造中的电厚度测量技术》提出了天线罩的IPD可按下式计算：

实际研究表明，影响天线罩IPD的参数除了壁厚、测量频率、入射角、介电常数外，还与测量时所用的喇叭天线、测试距离、测量步长、误差区域、罩体厚度与外形等众多参数有关，同时由于喇叭天线的电磁场分布限制，在IPD测量时很难做到点对点测量，任意一点的IPD测量数据均是一定区域内的性能综合，单一的理论公式无法精确指导天线罩的性能修正。特别对于采用单喇叭反射法进行IPD测量，由于测试微波要两次穿过天线罩，涉及因素多、过程复杂，采用理论推导难以精确得到IPD与壁厚的精确表达公式。

东华大学的专利CN 101936722 A《一种支持天线罩精密修磨的在线测量装置及方法》、CN 102120311《一种支持天线罩内外型线检测与修磨的多功能复合装备》提到可根据电厚度进行天线罩电性能修正，但并未涉及到电厚度测量的工艺方法及如何根据电厚度数据识别天线罩误差、确定修正量和指导天线罩性能修正。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于单喇叭反射天线罩IPD的天线罩电性能修正方法，通过对天线罩的IPD测量数据的分析与处理，为天线罩电性能修正提供可靠依据，解决高性能天线罩的制造难题。

为了实现以上目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种基于单喇叭反射天线罩IPD的天线罩电性能修正方法，包含以下过程：确定天线罩结构参数与测量频率f，对材料与结构相同的多个天线罩进行IPD的测量参数及测量影响系数的标定。基于天线罩的罩壁的单位厚度变化引起的IPD变化量最大原则，确定优选测量参数，并建立天线罩IPD变化与壁厚误差的影响关系公式。对被测天线罩进行IPD测试，并与标准曲线进行对比，建立IPD超差曲线；结合IPD超差曲线和IPD影响关系公式，确定天线罩各部位的壁厚修正量；采用修磨或喷涂方法对所述天线罩进行壁厚修正。

优选地，所述对材料与结构相同的多个天线罩进行IPD的测量参数及测量影响系数的标定包含：标定喇叭天线的测量参数，标定天线罩IPD测量辐射区域宽度L，标定天线罩IPD的厚度影响系数，标定测量辐射区域内各点对天线罩IPD测量值的位置影响系数。

优选地，所述对喇叭天线的测量参数标定包含以下过程：所述喇叭天线的测量参数包含喇叭天线的测量喇叭天线增益H和所述喇叭天线口径面到所述天线罩体表面的测量距离d的测量参数；在被测天线罩上选择任意一区域通过磨削改变壁厚，采用不同的喇叭天线并按照不同的测量距离对磨削前后的该区域进行IPD检测，选择IPD测量值变化最为明显的测量参数作为优选的测量参数。

优选地，所述对天线罩IPD测量辐射区域宽度L的标定包含以下过程：通过砂轮在被测天线罩的局部表面进行磨削，并检测IPD值发生明显变化的区域宽度，此宽度为天线罩IPD测量辐射区域宽度L；或者在被测天线罩上≥50mm的表面区域进行等厚度的磨削，其磨削区域宽度为W₁，磨削后，IPD变化量基本恒定的区域宽度为W₂，则所述天线罩IPD测量辐射区域宽度L为：

L＝W₁-W₂

优选地，所述对天线罩IPD的厚度影响系数的标定包含以下过程：在被测天线罩表面进行≥2L的等厚度磨削，磨削量为Δh，磨削前后天线罩IPD值的变化量为恒定的区域的平均变化量为

则厚度影响系数K_P，

优选地，所述对测量辐射区域内各点对天线罩IPD测量值的位置影响系数的标定包含以下过程：在测量辐射区域内，测量中心点的影响系数最大，其余各点对测量点IPD值的影响系数随距离的增加而递减，并关于测量中心点左右对称；被测天线罩IPD测量步距取L/6，对于任一测量点n，影响其IPD值的测量点序号分别为n-3、n-2、n-1、n、n+1、n+2、n+3，在各测量点上的厚度超差分别为Δh_n-3、Δh_n-2、Δh^n-1、Δhⁿ、Δhⁿ⁺¹、Δhⁿ⁺²、Δhⁿ⁺³，各点厚度超差对测量点n的IPD超差的位置影响系数分别为k³、k₂、k₁、k⁰、k₁、k₂、k³，则所述天线罩IPD变化与壁厚误差的关系式为：

其中，k⁰+2k¹+2k²+2k³＝1。

优选地，天线罩壁厚修正量按照IPD超差量和超差区域进行计算，取IPD超差区域的宽度为τ，超差区域内的IPD最大超差量为Δφ_max，天线罩壁厚修正包含以下过程：

τ≤L，IPD超差由局部位置突变误差、测量随机误差引起，则天线罩壁厚不需修正。

L＜τ≤2L，采用等厚度修正，修正区域为IPD超差区域中心±(τ-L)/2范围，厚度修正量Δh_n＝|Δφ_max|*L/(τ-L)/K_p。

2L≤τ，IPD超差量最大区域部分呈近似直线，采用等厚修正，修正区域为IPD超差区域中心±(τ-L)/2范围，厚度修正量Δh_n＝|Δφ_max|/K_p。

2L≤τ，IPD超差曲线呈现不规则变化，采用不等厚修正，修正区域为IPD超差曲线区域中心±(τ-L)/2范围，通过如下算式确定各测量点的厚度修正量，

其中，1，2，…，n为修正区域起点至修磨终点的序号，

分别为对应点的IPD超差，Δh₁，Δh₂，…，Δhⁿ为对应各点的修正量。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

基于IPD测量数据进行性能修正可以精确补偿壁厚、材料不均匀等误差等对天线罩性能的综合影响，保证天线罩的最优性能。本发明提出的性能修正方法与通过仿真计算、反求等方法得到修正数据相比不仅实施上简单易行，而且更为直观、准确度高、效果明显。

附图说明

图1为天线罩IPD测量系统的示意图；

图2基于天线罩IPD测量系统的的IPD的天线罩电性能修正方法示意图；

图3不同测量距离下天线罩IPD变化曲线图；

图4局部磨削后的天线罩IPD变化曲线图(测量步距为1mm)；

图5局部磨削后的天线罩IPD变化曲线图(测量步距为5mm)；

图6局部磨削后的天线罩IPD变化曲线图(测量步距为10mm)；

图7区域等厚度磨削后的天线罩IPD变化曲线图；

图8测量辐射区域内各点对天线罩IPD测量值的位置影响系数曲线图；

图9超差范围小于测量辐射区域的天线罩IPD超差曲线；

图10超差范围为1～2倍测量辐射区域的天线罩IPD超差曲线；

图11超差范围大于2倍测量辐射区域的规则天线罩IPD超差曲线；

图12超差范围大于2倍测量辐射区域的不规则天线罩IPD超差曲线。

具体实施方式

以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。

图1为天线罩IPD测量系统的示意图，本发明一种天线罩IPD测量系统，包含：天线罩2，设置在该天线罩2内部的反射面模胎3；可转动的主轴1，所述天线罩2与反射面模胎3的一端设置在所述可转动的主轴1一端；所述主轴1可带动所述天线罩2与反射面模胎3旋转。测量转台10和修正装置6置于可二维移动的拖板11上，并分别位置天线罩2两侧；天线罩IPD测量采用单喇叭反射测量法，喇叭天线7位于测量转台10上，可沿天线罩2外型线的偏置线K二维运动，测量转台10可在水平面旋转实现喇叭天线7口径面与天线罩2测量点的法向垂直，矢量网络分析仪9产生测试微波，经微波线缆8传输到测试喇叭天线7向天线罩2发射微波，微波透过天线罩2后，由天线罩内部的微波反射面3反射，透过天线罩2后由测试喇叭天线7接收，接收到的信号按原路传输到矢量网络分析仪9，矢量网络分析仪9将入射波与反射波进行对比分析，得到被测点的IPD数据，测量喇叭天线7沿天线罩2外型线的偏置线K进行运动，可得到天线罩的IPD测量曲线，并将测量曲线减去标准值得到IPD超差曲线，当超差曲线上测量点的IPD超差量为负时，表示该点的厚度偏厚，可采用修正装置6上的砂轮4进行在线磨削修正；当IPD超差量为正时，表示该点的厚度偏薄，可采用修正装置6上的自动喷枪5进行在线喷涂修正。

如图2所示，基于上文所述的天线罩IPD测量系统对天线罩电性能进行修正的方法，包含以下过程：在天线罩结构参数与测量频率f确定的情况下，采用材料与结构相同的试验样罩，通过以下步骤对天线罩IPD的测量参数及测量影响系数进行标定：

S1：标定喇叭天线的测量参数，包括测量喇叭天线增益H、喇叭天线口径面到罩体表面的测量距离d，具体方法为在样罩上选择一定的区域通过磨削改变壁厚，采用不同的喇叭天线并按照不同的测量距离对磨削前后的IPD变化量进行检测，选择天线罩IPD测量值变化最为明显的测量参数作为优选参数；

S2：标定天线罩IPD测量辐射区域宽度L，喇叭天线测得的天线罩IPD值是以该点为中心一定区域内各部分IPD值的综合，该区域即测量辐射区域。采用砂轮在样罩表面进行局部(2mm左右)、大进给量(0.2mm以上)的磨削，并检测天线罩IPD值发生明显变化的区域宽度，即为测量辐射区域宽度；或者在样罩表面进行大区域(50mm以上)、等厚度的磨削，磨削区域宽度为W₁，磨削后IPD变化量基本恒定的区域宽度为W₂，则天线罩IPD测量辐射区域宽度L可表示为：

L＝W₁-W₂ (1)

天线罩IPD测量时的测量步距可取L/6。

S3：标定天线罩IPD的厚度影响系数。在样罩表面进行宽度不小于2倍测量辐射区域宽度的等厚度磨削，磨削量为Δh，磨削前后天线罩IPD发生明显变化且变化量较为恒定区域的平均变化量为

则单位厚度变化引起的IPD变化(厚度影响系数K_P)为：

S4：标定测量辐射区域内各点对天线罩IPD测量值的位置影响系数。在测量辐射区域内，测量中心点的影响系数最大，其余各点对测量点IPD值的影响系数随距离的增加而递减，并关于测量中心点左右对称。天线罩IPD测量步距取L/6，对于任一测量点n，影响其IPD值的测量点序号分别为n-3、n-2、n-1、n、n+1、n+2、n+3，在各点上的厚度超差分别为Δh_n-3、Δh_n-2、Δh_n-1、Δh_n、Δh_n+1、Δh_n+2、Δh_n+3，各点厚度超差对点n的IPD超差的位置影响系数分别为k₃、k₂、k₁、k₀、k₁、k₂、k₃，则天线罩IPD变化与壁厚误差的关系方程可表达为：

其中：k₀+2k₁+2k₂+2k₃＝1。根据天线罩IPD渐变区域的数据对各个位置影响系数进行确定。

天线罩壁厚修正量按照IPD超差量和超差区域进行计算，取IPD超差区域的宽度为τ，超差区域内的IPD最大超差量为Δφ_max，天线罩壁厚修正方法包含一下过程：

τ≤L，IPD超差由局部位置突变误差、测量随机误差或其它因素引起，不需修正。

L＜τ≤2L，采用等厚度修正，修正区域为IPD超差区域中心±(τ-L)/2范围，厚度修正量Δh_n＝|Δφ_max|*L/(τ-L)/K_p。

2L≤τ，IPD超差量最大区域部分呈近似直线，采用等厚修正，修正区域为IPD超差区域中心±(τ-L)/2范围，厚度修正量Δh_n＝|Δφ_max|/K_p。

如图12所示，2L≤τ，IPD超差曲线呈现不规则变化，采用不等厚修正，修正区域为IPD超差曲线区域中心±(τ-L)/2范围，设修正区域起点至修磨终点的序号分别为1，2，…，n，对应点的IPD超差分别为

修正量分别为Δh₁，Δh₂，…，Δh_n，则应用如下方程进行联立求解：

确定各测量点的厚度修正量，并进行磨削或喷涂修正。

图3是不同测量距离下的天线罩IPD变化量曲线图。测量喇叭天线及其测量距离的选择对IPD测量值具有重要影响，由于天线罩IPD测量采用近场测量，电磁场分析计算较为复杂，可通过试验对测量参数进行标定。对于材料介电常数为3.3的某型天线罩，采用增益为10dB的X波段喇叭天线进行测试，在天线罩表面340mm至370mm的区域内采用砂轮将厚度磨削约0.1mm，通过改变喇叭天线口径面到天线罩表面的测量距离d，对磨削前后天线罩的IPD进行测量，并计算得到IPD变化曲线。试验表明，测量距离为1mm时，天线罩IPD的变化量最为明显，更换不同增益的喇叭天线，并进行对比测试。试验表明，X波段喇叭天线增益优选10dB，测量距离优选1mm；K波段喇叭天线增益优选10dB，测量距离优选4mm。

图4是局部磨削后的天线罩IPD变化曲线图。由于喇叭天线的电磁场分布等因素影响，IPD测量无法实现点对点测量，任一测量点的IPD值均是以该点为中心一定区域内各部分的IPD值的综合，称该区域为测量辐射区域，测量辐射区域的宽度受到测量频率、测量喇叭天线、天线罩结构等多个参数的影响，可通过试验确定，如图3所示，对于材料介电常数为3.3的某型天线罩，在罩体表面坐标421mm～423mm处采用砂轮磨削约0.3mm，采用增益为10dB的X波段喇叭天线进行某频点测试，测量距离为1mm，测量步距为1mm，从图中可以看出IPD测量辐射区域的宽度L约为30mm。

图5和图6是采用不同测量步距的天线罩IPD变化量测量曲线。测量步距对天线罩IPD测量值具有显著影响，测量步距过大，难以精确反映天线罩的性能超差，测量步距过小，测量时间过小，测量时间急剧增加。根据图3的天线罩IPD变化曲线，将测量步距分别设置为5mm和10mm，即IPD测量辐射区域宽度的1/6和1/3，并根据测量起始点的不同，形成多条测量曲线。以测量步距为1mm的测量数据作为判定标准，测量步距为5mm时的最大测量误差仅为8％，而测量步距为10mm时的最大测量误差达到24％，因此测量步距可取IPD测量辐射区域宽度的1/6。

图7是在天线罩表面进行大区域等厚度磨削后的IPD变化曲线图。对于材料介电常数为3.3的某型天线罩，在天线罩表面340mm～440mm之间(W₁)采用砂轮精确磨削Δh＝0.1mm，采用增益为10dB的X波段喇叭天线对修磨前后的天线罩IPD进行检测，测量距离为1mm，测量步距为5mm，并计算得到天线罩IPD变化曲线。结果表明，在320mm～450mm之间的宽度范围内天线罩IPD值产生明显变化，在355mm～425mm的宽度范围(W₃)内IPD变化量基本保持稳定，平均变化量

为5.08°，则在该测量条件下，单位厚度引起的IPD变化(厚度影响系数K_P)通过式(2)进行计算：

天线罩IPD测量辐射区域宽度通过式(1)进行计算：

L＝W₁-W₂＝30mm (6)

图8为测量辐射区域内各点对天线罩IPD测量值的位置影响系数曲线，根据喇叭天线的电磁场分布规律，在测量辐射区域内，测量中心点的影响系数最大，其余各点对测量点IPD值的影响系数随距离的增加而递减，并关于测量中心点左右对称。

对于材料介电常数为3.3的某型天线罩，采用增益为10dB的X波段喇叭天线进行测试，通过式(3)进行计算，则测量距离为1mm时，k₀＝0.346，k₁＝0.214，k₂＝0.081，k₃＝0.032。

图9至图12给出了基于IPD测量数据计算天线罩壁厚修正量的方法，取IPD超差区域的宽度为τ，超差区域内的IPD最大变化量为Δφ_max，测量频段为X波段某频点，采用10dB喇叭天线，测量距离为1mm，测量步距为5mm。

如图9所示，当IPD超差范围小于测量辐射区域，超差区域较小，表明IPD超差由局部位置突变误差、测量随机误差或其它因素引起，不需修正。

如图10所示，当IPD超差范围为1～2倍测量辐射区域，IPD超差曲线未出现测量稳定区域，可采用等厚度修正，修正区域为IPD超差区域中心±(τ-L)/2范围，厚度修正量Δh_n＝|Δφ_max|*L/(τ-L)/K_p，即在335mm～355mm之间修正量为0.059mm。

如图11所示，当IPD超差范围大于2倍测量辐射区域，且IPD超差量最大区域基本恒定，可采用等厚修正，修正区域为IPD超差区域中心±(τ-L)/2范围，厚度修正量Δh_n＝|Δφ_max|/K_p，即在330mm～370mm之间修正量为0.1mm。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (6)

1.一种基于单喇叭反射天线罩IPD的天线罩电性能修正方法，其特征在于，包含以下过程：确定天线罩结构参数与测量频率f，对材料与结构相同的多个天线罩进行IPD的测量参数及测量影响系数的标定；

所述对材料与结构相同的多个天线罩进行IPD的测量参数及测量影响系数的标定包含：标定喇叭天线的测量参数，标定天线罩IPD测量辐射区域宽度L，标定天线罩IPD的厚度影响系数，标定测量辐射区域内各点对天线罩IPD测量值的位置影响系数；

基于天线罩的罩壁的单位厚度变化引起的IPD变化量最大原则，确定优选测量参数，并建立天线罩IPD变化与壁厚误差的影响关系公式；

对被测天线罩进行IPD测试，并与标准曲线进行对比，建立IPD超差曲线；结合IPD超差曲线和IPD影响关系公式，确定天线罩各部位的壁厚修正量；采用修磨或喷涂方法对所述天线罩进行壁厚修正。

2.如权利要求1所述的基于单喇叭反射天线罩IPD的天线罩电性能修正方法，其特征在于，所述对喇叭天线的测量参数标定包含以下过程：所述喇叭天线的测量参数包含喇叭天线的测量喇叭天线增益H和所述喇叭天线口径面到所述天线罩体表面的测量距离d的测量参数；在被测天线罩上选择任意一区域通过磨削改变壁厚，采用不同的喇叭天线并按照不同的测量距离对磨削前后的该区域进行IPD检测，选择IPD测量值变化最为明显的测量参数作为优选的测量参数。

3.如权利要求2所述的基于单喇叭反射天线罩IPD的天线罩电性能修正方法，其特征在于，所述对天线罩IPD测量辐射区域宽度L的标定包含以下过程：通过砂轮在被测天线罩的局部表面进行磨削，并检测IPD值发生明显变化的区域宽度，此宽度为天线罩IPD测量辐射区域宽度L；或者在被测天线罩上≥50mm的表面区域进行等厚度的磨削，其磨削区域宽度为W₁，磨削后，IPD变化量基本恒定的区域宽度为W₂，则所述天线罩IPD测量辐射区域宽度L为：

L＝W₁-W₂。

4.如权利要求3所述的基于单喇叭反射天线罩IPD的天线罩电性能修正方法，其特征在于，所述对天线罩IPD的厚度影响系数的标定包含以下过程：在被测天线罩表面进行≥2L的等厚度磨削，磨削量为Δh，磨削前后天线罩IPD值的变化量为恒定的区域的平均变化量为

则厚度影响系数K_P，

5.如权利要求4所述的基于单喇叭反射天线罩IPD的天线罩电性能修正方法，其特征在于，所述对测量辐射区域内各点对天线罩IPD测量值的位置影响系数的标定包含以下过程：在测量辐射区域内，测量中心点的影响系数最大，其余各点对测量点IPD值的影响系数随距离的增加而递减，并关于测量中心点左右对称；被测天线罩IPD测量步距取L/6，对于任一测量点n，影响其IPD值的测量点序号分别为n-3、n-2、n-1、n、n+1、n+2、n+3，在各测量点上的厚度超差分别为Δh_n-3、Δh_n-2、Δh_n-1、Δh_n、Δh_n+1、Δh_n+2、Δh_n+3，各点厚度超差对测量点n的IPD超差的位置影响系数分别为k₃、k₂、k₁、k₀、k₁、k₂、k₃，则所述天线罩IPD变化与壁厚误差的关系式为：

其中，k₀+2k₁+2k₂+2k₃＝1。

6.如权利要求5所述的基于单喇叭反射天线罩IPD的天线罩电性能修正方法，其特征在于，天线罩壁厚修正量按照IPD超差量和超差区域进行计算，取IPD超差区域的宽度为τ，超差区域内的IPD最大超差量为Δφ_max，天线罩壁厚修正包含以下过程：

τ≤L，IPD超差由局部位置突变误差、测量随机误差引起，则天线罩壁厚不需修正；

L＜τ≤2L，采用等厚度修正，修正区域为IPD超差区域中心±(τ-L)/2范围，厚度修正量Δh_n＝|Δφ_max|*L/(τ-L)/K_p；

2L≤τ，IPD超差量最大区域部分呈近似直线，采用等厚修正，修正区域为IPD超差区域中心±(τ-L)/2范围，厚度修正量Δh_n＝|Δφ_max|/K_p；

2L≤τ，IPD超差曲线呈现不规则变化，采用不等厚修正，修正区域为IPD超差曲线区域中心±(τ-L)/2范围，通过如下算式确定各测量点的厚度修正量，

其中，1，2，…，n为修正区域起点至修磨终点的序号，

分别为对应点的IPD超差，Δh₁，Δh₂，…，Δh_n为对应各点的修正量。

Images