CN108074262A - 用于确定物体在空间中的六自由度姿态的方法和系统 - Google Patents

Abstract

一种用于确定物体在空间中的六自由度姿态的方法和系统使用了附接到该物体上的光学跟踪标记。该标记包括内部标记区域，该内部标记区域具有已知半径的圆形轮廓、以及限定了至少一个特有标记特征的标记图形。该标记的相机图像通常示出该圆形轮廓的椭圆形表示和该标记图形。基于该图像，确定描述该椭圆形表示的参数，并且使用这些参数推导出该标记在空间中的六自由度姿态。

Description

用于确定物体在空间中的六自由度姿态的方法和系统

技术领域

本发明涉及一种用于确定物体在空间中的六自由度姿态的方法和系统。更具体地，本发明涉及采用具有限定特征的一个或多个2D光学跟踪标记的方法和系统。将至少一个这样的光学跟踪标记附接到物体上，并且该至少一个光学跟踪标记附接到所述物体上时捕捉光学跟踪标记的至少一个图像。使用图像处理技术，可以确定光学跟踪标记在空间中的3D位置和3D取向，并且因此可以确定物体在空间中的3D位置和3D取向。

背景技术

确定物体在空间中的3D位置和3D取向都需要确定表示6个自由度(DOF)的至少6个参数，即表示沿着3D坐标系的三条轴线的3D位置的3个参数、以及表示关于三条轴线中的任一轴线的角度取向的另外3个参数。典型地，通过使用适当的校准，限定与至少一个相机相关的3D坐标系。6自由度(DOF)姿态包括相对于坐标系的3D位置和3D取向。

也转让给本发明的受让人的国际专利申请WO 2016/071227 A1讨论了使用光学跟踪标记确定物体在空间中的3D位置和取向的一些现有技术和新方法。根据现有技术，光学跟踪标记通常具有黑白棋盘图形(方格标志图形)，并且标记的质心通常由在所述图形的交替的明暗区域之间形成的直边或直线的交点来限定。通常，方格图形标记的质心被估计为标记在由相机捕捉到的2D图像内的位置。对于确定物体的6-DOF姿态，需要用于捕捉各种标记图像的多个标记和/或多个相机。

相比之下，WO 2016/071227提出了具有基本上连续或“模拟”的图形的光学跟踪标记，该图形包括根据沿着围绕标记质心的圆形路径的非二进制多音特性而变化的灰度值或颜色值。这种标记图形的图像分析允许提高精度。此外，通过使用不同的模拟标记图形，可以对多个标记进行单独编码并彼此区分。WO 2016/071227的方法已经证明是成功的，但仍有进一步改进的余地。具体地，希望进一步提高确定带有标记的物体的3D位置和3D取向的准确性。此外，希望使用最少数量的标记和相机来实现6-DOF姿态的确定，以便节省成本和空间。

IEEE国际计算机视觉与图形识别会议(CVPR)2016年第562-570页的由LilianCalvet、Pierre Gurdjos、Carsten Griwodz、Simone Gasparini发表的题为“Detectionand Accurate Localization of Circular Fiducials under Highly ChallengingConditions[高度挑战条件下的圆形基准点的检测和准确定位]”的会议论文提出了具有多个圆形同心黑白环的光学跟踪标记(称为基准点)。在一个学术实例中，对具有印刷有连续渐变的灰度值的单个环的圆形标记进行检查。创建标记成像器中的路径，使得各路径段的方向由图像梯度给出。

已知的方法和系统仍然存在改进的余地，尤其是在准确性、检测速度和实现成本方面。

发明内容

在此背景下，本发明的目的是提供一种用于高准确度地确定物体在空间中的6-DOF姿态的改进方法和改进系统。

另一目的是提供一种用于以成本有效的方式确定物体在空间中的6-DOF姿态的改进方法和改进系统。具体地，目的是提供用于以最少的相机和最少的光学跟踪标记来确定物体在空间中的6-DOF姿态的方法和系统。

又一目的是提供用于以快速和方便的方式使用2D光学跟踪标记来检测、标识和跟踪空间中的物体的方法和系统。

新的方法和系统的有利应用可以是在工业计量学、工业制造、计算机辅助手术及其他领域。

鉴于以上所述，提供了用于确定物体在空间中的6-DOF姿态的方法，该方法包括以下步骤：将2D光学跟踪标记附接到所述物体上，所述2D光学跟踪标记包括内部标记区域，该内部标记区域具有已知半径的圆形轮廓并且具有限定了至少一个特有标记特征的标记图形；提供相机和与该相机有关的坐标系；通过使用该相机来捕捉附接到该物体上的所述2D光学跟踪标记的图像，所述图像包括由于所述相机相对于所述标记区域的总体非正交视角而产生的所述圆形轮廓的椭圆形表示，所述椭圆形表示相对于该坐标系具有半长轴、半短轴、椭圆中心点、以及椭圆取向；基于该图像，确定表示该半长轴的第一参数，确定表示该半短轴的第二参数，确定一起表示该椭圆中心点的第三参数和第四参数，并且确定表示该椭圆取向的第五参数；在该图像中标识所述至少一个特有标记特征的图像表示；确定所述图像表示与该至少一个特有标记特征之间的对应关系；基于该第一参数、该第二参数、该第三参数、该第四参数、该第五参数以及该对应关系，确定该2D光学跟踪标记在空间中的6-DOF姿态；以及基于该2D光学跟踪标记的6-DOF姿态来确定该物体的6-DOF姿态。

还提供了一种用于确定物体在空间中的6-DOF姿态的系统，该系统包括：被配置成有待附接到该物体上的2D光学跟踪标记，所述2D光学跟踪标记包括内部标记区域，该内部标记区域具有已知半径的圆形轮廓并且具有限定了至少一个特有标记特征的标记图形；包括相机；并且包括处理单元，所述处理单元被配置成用于执行以下步骤：限定与该相机有关的坐标系；通过使用该相机来捕捉附接到该物体上的所述2D光学跟踪标记的图像，所述图像包括由于所述相机相对于所述标记区域的总体非正交视角而产生的所述圆形轮廓的椭圆形表示，所述椭圆形表示相对于该坐标系具有半长轴、半短轴、椭圆中心点、以及椭圆取向；基于所述图像，确定表示该半长轴的第一参数，确定表示该半短轴的第二参数，确定一起表示该椭圆中心点的第三参数和第四参数，并且确定表示该椭圆取向的第五参数；标识该图像中的所述至少一个特有标记特征的图像表示；确定所述图像表示与该至少一个特有标记特征之间的对应关系；基于该第一参数、该第二参数、该第三参数、该第四参数、该第五参数以及该对应关系，确定该2D光学跟踪标记在空间中的6-DOF姿态；以及基于该2D光学跟踪标记的6-DOF姿态来确定该物体的6-DOF姿态。

有利地，该新方法使用相机和处理单元来实现，处理单元可以是在其中存储和执行适当的计算机程序的通用计算机或专用计算机，计算机程序被设计和配置成用于根据上述方法确定2D光学跟踪标记的6-DOF姿态。

该新方法和新系统采用附接到物体上的2D光学跟踪标记。光学跟踪标记具有已知半径的圆形轮廓、以及带至少一个特有标记特征的标记图形。在光学跟踪标记附接在物体上时，相机捕捉所述光学跟踪标记的图像。因此，捕捉光学跟踪标记所附接到的物体的至少一部分的图像。对于小的物体，图像可以包含整个物体和跟踪标记。对于大的物体，捕捉物体的附接有一个或多个光学跟踪标记的部分的图像可能就足够了。

如下面将进一步详细说明的，该新方法和系统的一些示例性实施例采用附接到物体上的单个光学跟踪标记(即，仅一个光学跟踪标记)，并且一次只处理来自一个相机的一个图像以便确定当前的6-DOF姿态。其他示例性实施例可以使用附接到一个物体上的多个多个标记和/或由多个相机基本上同时拍摄的多个图像。在后一种情况下，每个相机相对于标记具有单独的视线，这从不同相机视角产生不同图像。此外，如果将多个标记附接到一个物体上，则在一个或多个图像中的每个图像中，显示每个标记在不同位置和取向。虽然一些实施例不需要多个图像和多个标记，但是多个图像和/或多个标记提供更大量的图像信息，这可以有利地用于甚至进一步提高该新方法和系统的准确度和/或可靠性。

虽然许多现有技术的系统和方法尝试找到光学跟踪标记的一个点(如标记中心点)以便确定空间中的标记位置，但是该新方法和系统是基于确定标记的圆形轮廓与该圆形轮廓在相机图像中的大致椭圆形表示之间的对应关系的思想。换言之，该新方法和系统有利地利用了标记的2D特点与相机图像中的对应2D表示之间的对应关系，而许多现有技术的系统和方法仅利用标记的单一点与其在相机图像中的对应表示之间的1D对应关系。确定和利用标记的2D特点与标记图像之间的对应关系允许更高的准确度和仅使用一个标记和一个相机的、节省空间和成本的实现方式。

在本发明的优选改进中，圆形轮廓限定了圆心点，并且标记图形包括沿着围绕该圆心点的圆形路径基本上连续地变化的强度分布。优选地，围绕圆心点的圆形路径相对于标记的圆形轮廓是同心的。

具有这种标记图形的标记区别于现有技术中提出的几乎任何标记。虽然现有技术标记通常具有二进制图形，例如方格标志图形，但根据本改进的标记图形具有基本上模拟的性质。“基本上模拟”在此上下文中是指在标记图形包括多个不同的强度值，这些强度值被人眼从某一距离感觉为模拟的或至少几乎模拟的。在一些实施例中，标记图形包括至少2⁵＝32个不同的强度值。然而，技术人员将认知，数字印刷技术可以沿着圆形路径产生某种小阶跃分布，这在严格意义上不是真正的模拟。在任何情况下，标记图形是多音图形，并且因此携带大量的信息，这对于单独编码多个相似的标记和在确定标记的6-DOF姿态方面实现高准确度都是有利的。沿着围绕圆心点的圆形路径的强度分布的变化对于确定标记与其在相机图像中的表示之间的对应关系是有利的。

在进一步的改进中，强度分布沿着起始于该圆心点并从该圆心点径向向外延伸了限定距离的任何径向路径是恒定的。

本改进是有利的，因为它有助于图像分析并且以有效的方式允许更高的准确度。在一些示例性实施例中，强度分布沿着起始于圆心点并沿径向向外延伸直到预定半径的任何径向路径是恒定的，该预定半径小于圆形轮廓的已知半径。在这些示例性实施例中，标记图形可以被划分成多个子区段，从而形成内圆和多个外环。这些示例性实施例的优点是可用于在多个标记之间以光学方式进行区别的代码的数量增加。

在进一步的改进中，方法进一步包括在图像中采样多个第一图像值的步骤，确定多个梯度向量的步骤，每个梯度向量表示在相应第一图像值处该强度分布的最大变化方向，以及基于该多个梯度向量来确定标记中心点的步骤。在相应的系统中，处理单元被进一步配置成用于执行上述步骤。

本改进提供了用于确定标记中心点的图像表示的非常高效的方法。图像表示可以有利地用作相关椭圆中心点或用作附加到椭圆中心点的信息。应当注意到，相机图像中的椭圆的“真实”中心点可以与根据本改进所确定的标记中心点不同。确定真实椭圆中心点和标记中心点两者对于提高准确度是有利的，如下面将进一步说明的那样。将根据本改进所确定的标记中心点作为“相关”椭圆中心点是用于确定该椭圆参数的高效方法。在任何情况下，本改进不仅在本发明的上下文中是有用的，而且就其本身而言也是有用的，即用于从其在相机图像中的椭圆形表示确定圆形标记中心点的方法。

在另一改进中，该圆形轮廓限定了圆心点，并且该标记图形包括根据由沿着围绕该圆心点的圆形路径的有限数量的正弦分量的线性组合产生的函数而变化的强度值。优选地，正弦分量的有限数量小于10、更优选小于5、并且甚至更优选不高于3。

根据本改进，标记图形包括在数学上可以描述为有限数量的正弦分量的总和的强度分布。具体地，强度图形可以由具有所述有限数量的正弦分量的傅立叶级数来描述。本改进允许以特别高的准确度非常高效地确定标记姿态。具体地，本改进对于建立至少一个特有标记特征以及对于确定所述标记特征与其相应图像表示之间的对应关系是有利的。

在另一改进中，所述标记图形是灰度图形。

本改进允许非常成本有效地实现该新系统和方法。

在另一改进中，标记图形包括至少三个不同的颜色分量。

本改进有助于增加标记图形中的信息密度，这可以有利地用于区分多个不同的标记并对其进行单独地编码。

在另一改进中，标记图形是径向对称的。

径向对称性定义围绕中心轴线的对称性，中心轴线在优选实施例中通常与标记的圆心点正交。径向对称图形有助于图像分析，并且因此有助于确定标记在空间中的6-DOF姿态。

在另一改进中，所述圆形轮廓限定了圆心点，并且该特有特征包括该标记图形围绕该圆心点的旋转角度。

使用可用的图像分析技术可以在标记图像中可靠地检测围绕圆心点的旋转角度。因此，本改进有助于成本有效地实现该新方法和系统的，并且有助于高准确度。

在另一改进中，该方法进一步包括沿着围绕该椭圆中心点的椭圆路径在该图像中采样多个第二图像值以便确定图像图形的步骤、以及确定表示该标记图形与该图像图形之间的关系的传递函数。

为了确定圆形标记与其椭圆形表示之间的对应关系，可以有利地独立使用且超出本发明范围的本改进有助于进一步提高光学跟踪标记的6-DOF姿态的确定准确度。与具有可以由有限数量的正弦分量的总和来描述的强度分布的标记图形组合，是特别有利的。一般而言，本改进允许确定标记图形与其椭圆形表示之间的完整2D对应关系。在一些优选实施例中，传递函数通过傅立叶级数近似法来确定。有利地，传递函数描述了椭圆形标记图像相对于圆形标记图形的透视畸变。

在另一改进中，该方法进一步包括以下步骤：通过从笛卡尔坐标到使用该椭圆中心点作为极坐标原点的极坐标的坐标变换，根据相机图像确定极坐标图像；对该极坐标图像进行低通滤波，以确定降噪极坐标图像，并且通过从极坐标到笛卡尔坐标的坐标变换，根据该降噪极坐标图像确定降噪笛卡尔坐标图像。在优选改进中，该新系统的处理单元有利地被配置成用于执行这些附加步骤。

结合用于对示出圆形标记或物体的椭圆形表示的图像进行降噪的任何方法，还可以独立地并超出本发明的范围地使用本改进。本改进应用低通滤波，这去除了图像中的高频分量，从而减少噪声。通过提前使用椭圆中心点作为极坐标原点应用从笛卡尔坐标到极坐标的坐标变换，椭圆中心点基本上不受滤波过程的影响。这产生了关于椭圆中心点的图像位置保持高准确度。因此，本改进有助于非常高的准确度。

在另一改进中，所述确定该2D光学跟踪标记的6-DOF姿态的步骤包括对使该2D光学跟踪标记在空间中的6-DOF姿态与该第一参数、该第二参数、该第三参数、该第四参数、该第五参数以及该对应关系相关的方程组进行数值求解的步骤。

如以上已经指示出的，相机图像中的圆形标记轮廓的表示通常将包括由于相机到标记上的倾斜视线而产生的椭圆形轮廓。换言之，标记的圆形轮廓将在相机图像中呈现为椭圆。如本领域技术人员将理解的，标记本身的椭圆形表示和圆形轮廓是相关的，并且该关系取决于标记相对于相机的相对位置和取向。因此，确定所述关系使得可以确定标记相对于相机的6-DOF姿态。本改进允许非常高效地实现该新方法和系统。

在另一改进中，将正好一个2D光学跟踪标记附接到该物体上，并且在所述确定该第一参数、该第二参数、该第三参数、该第四参数、该第五参数以及该对应关系的步骤中使用所述2D光学跟踪标记的一个图像。

使用单个光学跟踪标记与单个图像相结合，允许非常成本有效且相对快速地实现该新方法和系统。这对于跟踪物体的3D移动是特别有利的。在另一方面，利用多个2D光学跟踪标记和/或分析由多个相机以不同视角捕捉的多个图像能够实现甚至更高的准确度，这在高端计量应用或计算机辅助神经外科中是有利的。

因此，可以将多个2D光学跟踪标记附接到物体上，并且可以在其他改进中处理一个或多个图像。优选地，多个2D光学跟踪标记包括具有第一标记图形的第一2D光学跟踪标记，并且包括具有第二标记图形的第二2D光学跟踪标记，所述第一和第二标记图形是彼此不同的。

本改进有助于区分第一标记与第二标记，由此提高了该新方法和系统的处理速度和可靠性。

在另一改进中，2D光学跟踪标记进一步包括区别于内部标记区域的外部背景区域。优选地，使用利用外部背景区域与内部标记区域之间的边缘的边缘检测技术来分析内部标记区域的椭圆形表示。

本改进还有助于高效且可靠地实现该新方法和系统。

不言而喻，上面提及的特征和将在下面解释的特征可以不仅以所披露的对应组合来使用，而且还可以以不同的组合或者单独地使用，而不脱离本发明的范围。

附图说明

从下面的详细描述中将清楚另外的特征和优点。除非另外限定，否则所有技术和科技术语都具有本领域普通技术人员所普遍理解的含义。在附图中：

图1示出了实现本方法的系统的示例性实施例的简化示意性图示，

图2a)至2d)示出了可以有利地用于图1的方法和系统的2D光学跟踪标记的四个示例性实施例，

图3示出了用于解释本方法的示例性实施例的简化流程图，

图4是用于解释使用梯度向量的优选示例性实施例的2D跟踪标记的椭圆形表示的简化图示，

图5示出了用于解释根据一些示例性实施例的有利降噪方法的四个图像，

图6示出了用于解释本方法的有利实施例的简化图示，并且

图7a)至7d)示出了根据图6的标记及其椭圆形表示的强度分布。

具体实施方式

在图1中，新系统的示例性实施例用参考号10整体表示。系统10被设计和配置成用于检测手动工具12的6-DOF姿势。因此，工具12是在空间中具有6-DOF姿态的物体，该姿态有待通过系统10来确定。系统10可以实现该新方法的示例性实施例，如下面将要解释的那样。

在此示例性实施例中，工具12包括可以由人(未示出)手动握持和操作的手柄14。球16被安排在手柄14的远端上。在近端安排了携带有三个光学跟踪标记18a、18b、18c的板。在此示例性实施例中，工具12被设计和配置成用于标识测量物体20(如车身部分或任何其他测量物体)上的测量点。因此，系统10和工具12可以一起形成可以有利地用于工业测量应用中的手动坐标测量装置。

在此示例性实施例中，系统10包括三个相机22a、22b、22c，这些相机被安排在结构24上，其方式为使得相机22a、22b、22c中的至少一者在其被用于测量物体20上时具有用于拍摄带有标记18a、18b、18c的工具12的图像的视场。其他示例性实施例可以涉及仅一个相机22、两个相机或任何其他合适数量的相机。相机可能被配置成用于捕捉灰度图像、彩色图像、红外图像或其任何有用的组合。举例来讲，照相机22a被示出为经由线路26连接到处理单元28。不言而喻，如果适当的话，还将另外的相机21b、22c连接到处理单元28。一般而言，线路26可以是电缆和/或光缆。此外或作为替代方案，一个或多个相机22可以以无线方式连接到处理单元28。

处理单元28被配置成用于控制相机22a、22b、22c并且处理由相机提供的图像数据。具体地，处理单元28被设计和配置成用于根据下面进一步解释的方法的实施例来确定工具12的6-DOF姿态。

处理单元28可以控制照明设备30，该照明设备可以包括LED灯或产生在可见光和/或红外线范围内的光的任何其他合适的灯。虽然由处理单元28进行照明控制是有利的，但是可以在没有专用照明控制的情况下实现其他示例性实施例。

处理单元28连接到或可以包括存储有计算机程序的非瞬态数据存储器32。在一些示例性实施例中，处理单元28是通用计算机，例如在Linux或MacOS下操作的市售个人计算机，并且来自存储器32的计算机程序包括被设计和配置成用于与至少一个标记18和至少一个相机22相结合地实现该新方法的实施例的程序代码。

该新系统和方法的一些示例性实施例可以使用附接到物体上的单个光学跟踪标记，这对于具有用于附接适当标记的有限表面积的小物体是特别有利的。然而，使用两个、三个或甚至更多个跟踪标记允许提高准确度，并且可以有助于在物体的多个部分可能从相机视场隐藏的情况下检测和跟踪物体的6-DOF姿态。

图2示出了优选2D标记的一些示例性实施例。在所示的实施例中，所述标记包括内部标记区域34和外部背景区域36，但是可以在没有外部背景区域36的情况下实现其他示例性实施例。虽然在这些示例性实施例中内部标记区域34具有圆形轮廓38，但是外部背景区域36可以具有不同的形式。例如，外部背景区域36可以是正方形、三角形、六边形或者可以具有任何其他形式。在优选实施例中，圆形轮廓38具有限定且已知的半径R(见图6)。圆形轮廓38限定了圆心点40。

在优选实施例中，标记区域34包括标记图形42，该标记图形具有沿着围绕圆心点40的圆形路径44基本上连续变化的强度分布。因此，标记图形42可被感知为模拟或几乎模拟，然而标记图形42可以是由多个点或像素产生的。在一些优选实施例中，强度分布沿着起始于圆心点并向外延伸的任何径向路径46是恒定的(参见图2c)。如图2d所示，标记区域34可以包括相对于彼此同心安排的多个标记图形。

在一些优选实施例中，沿着圆形路径44的强度分布根据由有限数量的正弦分量的线性组合产生的函数而变化。举例来讲，图6示出了具有沿着圆形路径44根据图7a)所示的函数变化的强度分布的标记。可以将不同标记的不同强度分布用作单独代码，这些代码允许在图像分析处理中将单独标记彼此区分开。优选地，正弦分量的数量是1、2或3。

在下文中，解释了通过系统10实现的新方法的优选示例性实施例。根据步骤50，将至少一个标记物附接到物体上，例如将标记18a、18b、18c附接到手动工具12上。根据步骤52，在将至少一个标记附接到物体上的同时，使用相机22a、22b、22c中的至少一个相机捕捉至少一个标记的图像。所捕捉的图像被提供给处理单元28，以便图像分析和确定至少一个标记在空间中的6-DOF姿态。至少一个标记可以具有沿着坐标系53的x、y、z轴中的每一条轴的任何位置，并且可以围绕x、y、z轴中的任何一条轴旋转一个旋转角度α、β、γ(参见图1)。

根据步骤54，在图像中检测圆形轮廓38的椭圆形表示。如本领域技术人员将容易理解到的，并且如图6所示，由于透视畸变，圆形标记轮廓38通常将呈现为椭圆56。椭圆形表示或椭圆56可以由椭圆参数(即半长轴58、半短轴60、由2D图像坐标系中的两个坐标x_e、y_e限定的椭圆中心点62)和椭圆取向64来表征，椭圆取向可以有利地被定义为与半长轴共线的第一轴线和图像坐标系的第二轴线之间的角度。半长轴58、半短轴60、椭圆中心点62的2D坐标以及椭圆取向64限定了表征相机图像中的圆形标记的椭圆形表示的第一、第二、第三、第四和第五参数。

根据步骤66，对来自相机图像中的内部标记区域34的椭圆形表示的第一图像值进行采样。图4示出了椭圆形表示56和采样图像值68的简化图示。根据步骤70，对于每个采样第一图像值68确定梯度向量72。梯度向量72表示相应图像值68处的强度分布的最大变化的方向。在示例性实施例中，内部标记区域34的强度分布不会沿着起始于圆心点并向外径向延伸的任何径向路径变化。因此，梯度向量72有利地指向与径向线正交的方向，如图4所指示的。因此，对于每个采样的第一图像值68，可以在步骤76中确定正交直线74，其中每条正交直线74在径向方向上延伸并且相对于一个梯度向量72正交。多条正交线74限定了交点78，在一些优选实施例中根据步骤80，该交点可以用作相关椭圆中心点。在实践中，可能发生多条正交线74不会聚在一个交点78。因此，可以将相关的椭圆中心点确定为使到每条正交线74的距离之和最小化的点。

应当指出的是，交点78可能与椭圆56的“真实”椭圆中心点62稍微错位。因此，在一些优选实施例中，交点78可以被不同地解释并且有利地用作圆形标记中心点40的图像表示，而“真实”椭圆中心点62被确定为附加信息，以便实现更高的准确度，如下面将进一步解释的那样。可以使用传统的图像处理技术来确定椭圆中心点62。例如，椭圆中心点62可以被确定为半长轴58与半短轴60之间的交点，其中使用图像分析技术来检测这两条椭圆轴。

第一图像值优选地被选择为与内标记区域34内的预期交点78相距足够的距离。可以以各种方式选择图像值。例如，图像值可以被选择为使得它们以基本上均匀的方式围绕预期交点。此外或可替代地，可以随机地选择第一图像值，和/或样本图像值可以选择性地放置在强度分布变化特别大的区域中。

在一些优选实施例中，在步骤80中可以对正交线74进行加权。例如，如果对应于相应线74的梯度向量相当弱(这意味着强度分布在所选择的图像值相对于相邻图像值不会变化特别大)，相比于与较强梯度向量相关联的其他正交线，相应线74可以用较小的权重进行处理。

根据步骤82并且参考图5，通过从笛卡尔坐标到应用于标记图像86的极坐标的坐标变换来确定极坐标图像84。优选地，相关椭圆中心点78或真实椭圆中心点62被用作极坐标原点88。根据步骤90，将低通滤波器应用于极坐标图像84以去除高频噪声。其结果是，在同一极坐标系中获得降噪图像92。根据步骤94，经滤波的极坐标图像92被重新传递到笛卡尔坐标，并且获得对应的降噪笛卡儿图像96。

在优选实施例中，限定距椭圆中心点62或替代地距交点78的最大径向距离，以便选择图像区域供进一步图像分析。径向距离可以作为极坐标系中的最大坐标值。之后，可以限定极坐标图像的希望分辨率，并且选择沿着r轴的、数量为N_r的样本值和沿着θ轴的、数量为N_θ的样本值。将交点78(或椭圆中心点62)定义为极坐标系的原点，根据以下进行从笛卡尔坐标到极坐标的坐标变换：

X_r，θ＝x₀+r cosθ

y_r，θ＝y₀+r sinθ，

其中x₀、y₀是椭圆中心点78的坐标，并且

r＝r_max·n_r/N_r，

θ＝2π·n_θ/N_θ。

其中n_r＝0、1、2、...、N_r-1，并且n_θ＝0、1、2、...、N_θ-1。

在优选实施例中，例如通过使用双线性内插算法，来自原始笛卡尔图像的图像强度值被内插，以便实现极坐标图像84的对应图像值。之后，进行低通滤波步骤90。在此可以使用任何合适的标准数字滤波算法。此后，降噪极坐标图像92被重新变换成笛卡尔坐标，其中再次通过来自图像92的相应图像值的内插来确定降噪笛卡尔图像96的各个图像值。

在一些示例性实施例中，原始图像86可能在极坐标变换之前被过采样。

在优选示例性实施例中，根据步骤98，然后从降噪图像96采样第二图像值。优选地，沿着围绕交叉点78的椭圆路径和/或沿着围绕椭圆中心点62的椭圆路径来采样第二图像值，以便确定使标记图形42与椭圆形表示中的相应图像图形100相关的传递函数(参见图6)。

通过比较所采样图像图形100和已知标记图形42，可以确定使这两个图形相关的传递函数。举例来讲，参考图7。图7a)示出了沿着围绕圆心点40的圆形路径的强度分布102。图7b)示出了沿着围绕椭圆中心点62的、或优选地围绕相关交点78的相应路径的强度分布104。应当理解，这两个强度分布102、104彼此相似但不完全相同。事实上，由于透视投影，强度分布104是强度分布102的畸变版本。强度分布102、104一般在数学方面相关，如下：

其中是表示畸变的非线性函数。在一些优选实施例中，函数近似以下傅里叶级数

傅立叶级数系数可以通过求解以下一组非线性方程来确定：

m＝1、2、...、N，其中N为样本值的数量。

图7d)展示了由透视投影产生的强度分布102、104之间的相位差。

因此，根据步骤106确定特征传递函数，以建立标记图形42与图像图形100之间的关系。在一些优选实施例中，特征传递函数用于确定所选择的标记特征与其图像表示之间的特定对应关系。例如，图6示出了具有特有特征108的标记图形42，该特有特征呈在标记图形中具有最高强度值的径向线110的相位的形式。相机图像中的对应表示112可以有利地用于确定标记特征108与其图像表示112之间的对应关系。

根据步骤114，确定另外的椭圆参数，如半长轴58、半短轴60以及椭圆取向64。接下来，如步骤116中所指示的，如下确定标记18在空间中的6-DOF姿态：如本领域技术人员已知的，圆形轮廓38可以以参数形式描述为

其中是可变参数，并且R是已知半径。之后，圆形轮廓38上的所选择的标记点可以表示为

同样地，椭圆形表示可以以参数形式如下描述：

其中是可变参数，并且R_x、R_y、x₀、y₀和θ是可从相机图像推导出的椭圆参数。具体地，R_x是椭圆的半长轴，R_y是椭圆的半短轴，x₀、y₀是椭圆中心点的系数，并且θ是表示椭圆取向的系数。

除了这五个椭圆参数之外，标记参数与椭圆参数之间的对应关系是基于来自步骤106的传递函数来确定的。然后可以根据这六个椭圆参数R_x、R_y、x₀、y₀、θ、来确定标记在空间中的6-DOF姿态。

一般而言，已知标记的6-DOF姿态与椭圆参数之间的关系可以被定义为

其中t_x、t_y、t_z是标记中心点在3D空间中的坐标，并且α、β、γ是描述空间中标记取向的旋转角度。对于具有特定标记图像图形的特定标记，圆形标记轮廓38上的所选择的点x_m，y_m与椭圆轮廓56上的相应选择的点x_e，y_e之间的对应关系是标记6-DOF姿态的函数：

[x_e，y_e]＝f(t_x，t_y，t_z，α，β，γ，X_m，Y_m)。

使用从相机图像推导出的椭圆参数，可以设立使椭圆轮廓56上的若干个点x_e，y_e与圆形标记轮廓38上的相应点x_m，y_m相关的方程组。对于每个对应关系，存在六个未知标记参数和两个方程。因此，通过建立椭圆轮廓56上的三个或更多个点x_e，y_e与圆形标记轮廓38上的相应的三个或更多个点x_m，y_m之间的对应关系，可以通过求解该方程组来确定标记的6-DOF姿态。在一些优选实施例中，通过使用诸如Levenberg-Marquardt方法的数值方法来对方程组求解。其结果是，根据从相机图像推导出的椭圆参数、以及已知标记参数来获得标记中心点在空间中的坐标和标记在空间中的旋转角度，即其在空间中的6-DOF姿态。基于对标记的6-DOF姿态的了解，然后在步骤118中确定物体的6-DOF姿态。

在一些优选实施例中，通过使标记圆心点40(确定为根据图4的交点78)与如前所述的椭圆中心点62相关来建立附加对应关系。这有助于提高准确度，如前面已经提及的那样。

综上所述，通过举例的方式，如图6的左侧部分所示的圆形标记通常产生如图6的右侧部分所示的椭圆图像。椭圆的表示半长轴、半短轴、椭圆中心点以及椭圆取向的五个参数(R_x、R_y、x₀、y₀、θ)、以及对应于特有标记特征的第六参数是使用图像处理技术根据图像来确定的。一旦已知这六个参数，就建立使空间中的原始标记与其图像表示相关的一组非线性方程。通过对方程组进行数值求解，确定标记在空间中的6-DOF姿态。

虽然已经使用圆形标记轮廓和椭圆形图像表示的参数描述对优选实施例进行描述，但是还可以使用其他数学描述，如代数描述。此外，可以使用各种数值算法来对使原始标记参数与椭圆图像参数相关的非线性方程进行求解。标记图形42可以具有不同的特征和外观，只要其允许找到至少一个特有标记特征与其图像之间的特定对应关系即可。

Claims (19)

1.一种用于确定物体在空间中的六自由度姿态的方法，所述六自由度姿态限定了该物体在空间中的3D位置和3D取向，该方法包括以下步骤：

将2D光学跟踪标记附接到该物体上，所述2D光学跟踪标记包括内部标记区域，该内部标记区域具有已知半径的圆形轮廓并且具有限定了至少一个特有标记特征的标记图形，

提供相机和与该相机有关的坐标系，

通过使用该相机来捕捉附接到该物体上的所述2D光学跟踪标记的图像，所述图像包括由于所述相机相对于所述标记区域的总体非正交视角而产生的所述圆形轮廓的椭圆形表示，所述椭圆形表示相对于该坐标系具有半长轴、半短轴、椭圆中心点、以及椭圆取向，

基于该图像，确定表示该半长轴的第一参数，确定表示该半短轴的第二参数，确定一起表示该椭圆中心点的第三参数和第四参数，并且确定表示该椭圆取向的第五参数，

在该图像中标识所述至少一个特有标记特征的图像表示，

确定所述图像表示与该至少一个特有标记特征之间的对应关系，

基于该第一参数、该第二参数、该第三参数、该第四参数、该第五参数以及该对应关系，确定该2D光学跟踪标记在空间中的六自由度姿态，以及

基于该2D光学跟踪标记的六自由度姿态来确定该物体的六自由度姿态。

2.如权利要求1所述的方法，其中，该圆形轮廓限定了圆心点，并且其中，该标记图形包括沿着围绕该圆心点的圆形路径基本上连续地变化的强度分布。

3.如权利要求2所述的方法，其中，该强度分布沿着起始于该圆心点并从该圆心点径向向外延伸了限定距离的任何径向路径是恒定的。

4.如权利要求1所述的方法，进一步包括：

在该图像中采样多个第一图像值的步骤，

确定多个梯度向量的步骤，每个梯度向量表示在相应第一图像值处该强度分布的最大变化方向，以及

基于该多个梯度向量来确定标记中心点的步骤。

5.如权利要求1所述的方法，其中，该圆形轮廓限定了圆心点，并且其中，该标记图形包括根据由沿着围绕该圆心点的圆形路径的有限数量的正弦分量的线性组合产生的函数而变化的强度值。

6.如权利要求1所述的方法，其中，该标记图形是灰度图形。

7.如权利要求1所述的方法，其中，该标记图形包括至少三个不同的颜色分量。

8.如权利要求1所述的方法，其中，该标记图形是径向对称的。

9.如权利要求1所述的方法，其中，该圆形轮廓限定了圆心点，并且其中，该特有特征包括该标记图形围绕该圆心点的旋转角度。

10.如权利要求1所述的方法，进一步包括沿着围绕该椭圆中心点的椭圆路径在该图像中采样多个第二图像值以便确定图像图形的步骤，并且包括确定表示该标记图形与该图像图形之间的关系的传递函数。

11.如权利要求10所述的方法，其中，该传递函数是使用傅立叶级数来确定的。

12.如权利要求1所述的方法，进一步包括以下步骤：

通过从笛卡尔坐标到使用该椭圆中心点作为极坐标原点的极坐标的坐标变换，根据该图像确定极坐标图像，

对该极坐标图像进行低通滤波，以确定降噪极坐标图像，并且

通过从极坐标到笛卡尔坐标的坐标变换，根据该降噪极坐标图像确定降噪笛卡尔坐标图像。

13.如权利要求1所述的方法，其中，所述确定该2D光学跟踪标记的六自由度姿态的步骤包括对使该2D光学跟踪标记在空间中的六自由度姿态与该第一参数、该第二参数、该第三参数、该第四参数、该第五参数以及该对应关系相关的方程组进行数值求解的步骤。

14.如权利要求1所述的方法，其中，将正好一个2D光学跟踪标记附接到该物体上，并且在所述确定该第一参数、该第二参数、该第三参数、该第四参数、该第五参数以及该对应关系的步骤中使用所述2D光学跟踪标记的一个图像。

15.如权利要求1所述的方法，其中，将多个2D光学跟踪标记附接到该物体上。

16.如权利要求15所述的方法，其中，该多个2D光学跟踪标记包括具有第一标记图形的第一2D光学跟踪标记、并且包括具有第二标记图形的第二2D光学跟踪标记，该第一和第二标记图形是彼此不同的。

17.如权利要求1所述的方法，其中，该2D光学跟踪标记进一步包括区别于该内部标记区域的外部背景区域。

18.一种用于确定物体在空间中的六自由度姿态的系统，该六自由度姿态限定了该物体在空间中的3D位置和3D取向，该系统包括：

被配置成有待附接到该物体上的2D光学跟踪标记，所述2D光学跟踪标记包括内部标记区域，该内部标记区域具有已知半径的圆形轮廓并且具有限定了至少一个特有标记特征的标记图形，

相机，以及

处理单元，该处理单元被配置成用于执行以下步骤：

限定与该相机有关的坐标系，

通过使用该相机来捕捉附接到该物体上的所述2D光学跟踪标记的图像，所述图像包括由于所述相机相对于所述标记区域的总体非正交视角而产生的所述圆形轮廓的椭圆形表示，所述椭圆形表示相对于该坐标系具有半长轴、半短轴、椭圆中心点、以及椭圆取向，

基于该图像，确定表示该半长轴的第一参数，确定表示该半短轴的第二参数，确定一起表示该椭圆中心点的第三参数和第四参数，并且确定表示该椭圆取向的第五参数，

在该图像中标识所述至少一个特有标记特征的图像表示，

确定所述图像表示与该至少一个特有标记特征之间的对应关系，

基于该第一参数、该第二参数、该第三参数、该第四参数、该第五参数以及该对应关系，确定该2D光学跟踪标记在空间中的六自由度姿态，以及

基于该2D光学跟踪标记的六自由度姿态来确定该物体的六自由度姿态。

19.一种计算机程序产品，包括用于存储程序代码的非瞬态数据载体，该程序代码被设计成用于确定物体在空间中的六自由度姿态，所述六自由度姿态限定了该物体在空间中的3D位置和3D取向，所述程序代码被配置成用于当在与相机相连的处理单元上被执行时进行以下步骤：

限定与该相机有关的坐标系，

通过使用该相机来捕捉附接到该物体上的所述2D光学跟踪标记的图像，所述图像包括由于所述相机相对于所述标记区域的总体非正交视角而产生的所述圆形轮廓的椭圆形表示，所述椭圆形表示相对于该坐标系具有半长轴、半短轴、椭圆中心点、以及椭圆取向，

基于该图像，确定表示该半长轴的第一参数，确定表示该半短轴的第二参数，确定一起表示该椭圆中心点的第三参数和第四参数，并且确定表示该椭圆取向的第五参数，

在该图像中标识所述至少一个特有标记特征的图像表示，

确定所述图像表示与该至少一个特有标记特征之间的对应关系，

基于该第一参数、该第二参数、该第三参数、该第四参数、该第五参数以及该对应关系，确定该2D光学跟踪标记在空间中的六自由度姿态，以及

基于该2D光学跟踪标记的六自由度姿态来确定该物体的六自由度姿态。