CN108052691A - 研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法 - Google Patents

研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法 Download PDF

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CN108052691A CN201711070640.XA CN201711070640A CN108052691A CN 108052691 A CN108052691 A CN 108052691A CN 201711070640 A CN201711070640 A CN 201711070640A CN 108052691 A CN108052691 A CN 108052691A
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Abstract

本发明公开了一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，包括以下步骤：制备电池样品，测试其首圈的充放电性能数据；建立电池有限元模型，设置物理场、求解域、材料属性信息，并划分网格；添加模型的初始值、边界条件以及后续的网格划分；将电池置于25℃恒温箱内进行相关充放电测试，以修正模型的关键参数和实现模型的仿真结果验证；基于验证准确的模型，对该款电池极耳结构进行优化设计研究。有益效果：采用多段线来代替真实的结构，降低了后续剖分的网格数量，从而减小了模型的求解量；此外，提出了极耳在卷绕式几何中的位置确认方法。

Description

研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法
技术领域
本发明涉及锂离子电池技术领域，具体来说，涉及一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法。
背景技术
锂离子电池因具有工作电压高、循环寿命长、能量密度高、工作温度范围宽、无记忆性等优点，在储能和动力领域均应用广泛。与储能器件相比，车用动力源对锂离子电池的功率性能和热安全性这两个方面要求较高，故需要尽可能地降低电池的内阻，减小电池内部充放电过程中引起的极化效应，而达到这一目标的有效途径之一是优化电池的极耳结构。
对于18650型锂离子电池，极片沿卷绕方向上的长度很长，故极片上的电势、电流分布不均匀的可能性大大增加。在这类卷绕型电池中，起引流作用的极耳结构十分重要。合理的极耳结构设计一方面能降低电流分布的不均匀性，提高电池的输出电压，进而提高电池的大电流放电性能；另一方面，可显著降低电池的内阻，大大减少了高倍率放电时的产热量，进而降低电池的温升，提高了电池的热安全性。
与传统的实验手段相比，计算机仿真技术具有效率高，成本低和信息量多等优点，适合于解决极耳结构的优化设计这类问题。然而，受限于18650型锂离子电池内部结构的复杂性，目前锂离子电池的仿真研究中多采用简化的1D准二维、2D轴对称，3D不分层等几何模型，无法进行极耳结构的设计研究；若建立包含极耳的真实3D电池分层模型，则这种几何的复杂性所带来的后续网格剖分和模型求解的计算量都是难以估量的。
针对相关技术中的问题，目前尚未提出有效的解决方案。
发明内容
针对相关技术中的上述技术问题，本发明提出一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，能够解决目前在利用仿真手段研究锂离子电池极耳结构上，难以搭建合理简化的仿真模型问题。
为实现上述技术目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，包括以下步骤：
S1制备电池样品，测试其首圈的充放电性能数据；
S2建立电池有限元模型，设置物理场、求解域、材料属性等信息；
S3添加模型的初始值、边界条件以及后续的网格划分；
S4将电池置于25℃恒温箱内进行相关充放电测试，以修正模型的关键参数和实现模型的仿真结果验证；
S5基于验证准确的模型，对该款电池极耳结构进行优化设计研究。
进一步的，S1具体包括：
S11制备正负极耳布置于极片两端的18650型卷绕式电池样品，其中，正极耳置于卷芯最内侧，负极耳置于卷芯最外侧；
S12以0.3C电流进行充放电循环一圈，获得该样品电池首圈的充放电容量数据，用于确认电池在初始状态即100％SOC下正负极的初始嵌锂量，以及该电池正负电极的嵌锂范围。
进一步的，S2具体包括：
S21使用参数化阿基米德螺旋线搭建18650型电池沿横截面的二维卷绕几何结构，根据电池设计参数，即极片尺寸和卷绕圈数，设定电池的电芯结构；电芯为由多层结构相同的单元构成，包括隔膜、负极涂层、铜箔、负极涂层、隔膜、正极涂层、铝箔和正极涂层；
S22在所述二维卷绕模型上建立极耳几何结构，该极耳的设置不同于电池中真实的极耳结构，而是在集流体几何上设置一条或多条线段来代替，作为电流导入和导出的接入点；
S23采用映射网格，对所述电池有限元模型进行网格剖分，剖分部分为正负极涂层和隔膜，而正负集流体铜箔、铝箔不进行网格剖分，以降低网格数量。
进一步的，S3具体包括：
S31确定模型电池正负极的初始嵌锂量：
CS0_pos＝1-Q首充/(M正·279) (1)
CS0_neg＝(Q首充-QSEI)/(M负·372) (2)
式(1)中，CS0_pos为正极初始嵌锂量，Q首充为电池的首圈充电容量，M正为电池正极活性材料的质量，Q理论，正为正极材料的理论比容量；式(2)中，CS0_neg为负极初始嵌锂量，QSEI为成膜消耗容量，M负为电池负极活性材料的质量，Q理论，负为负极材料的理论比容量；
S32确定模型电池的工作电流密度：
iapp＝I/n·A (3)
A＝t·L (4)
式(3)中，iapp为模型电池的工作电流密度，I为实验电池对应1C倍率下的电流大小，n为极耳数量，A为仿真模型中极耳与电芯间的有效接触面积，而非实际电池中，极耳与电芯间的真实接触面积；式(4)中，t为正集流体的厚度，L为极片的宽度；
S33将模型电池的负极极耳设置为接地状态，即设定负极极耳处电势为0V。
作为优选，S3进一步包括：结合具体环境工况设置模型电池表面与环境的换热边界条件即对流换热系数的大小，并设置电池各处的初始温度与环境温度一致。
进一步的，S4中通过所述有限元热仿真分析模型验证和关键参数修正包括：在电池表面从上至下依次张贴3个热电偶，进行电池表面的温度采集，记录在不同倍率下的放电过程中，电池表面壳体的平均温度随时间的变化；据实测的倍率放电曲线和温升曲线，进行仿真模型计算结果的验证，以及其中关键参数的修正，最终得到验证准确的仿真模型。。
进一步的，S5具体包括：
S51确认极耳在18650型卷绕式电池二维径向几何模型中的具体位置，
(x，y)＝(r·cosθ，r·sinθ) (7)
式(5)为螺旋线长度，即极片展向长度与螺旋角之间的关系，式(6)为阿基米德螺旋线方程，表示螺旋线半径与螺旋角之间的关系，式(7)为极耳于二维模型中的位置坐标；通过式(5)、(6)和(7)计算出极耳在展向极片上距卷芯最内侧距离L(θ)的位置，所对应于二维径向模型中的具体位置；
S52基于验证后的该模型，从位置和数量这两个角度，进行该款电池极耳结构研究及优化设计。
本发明的有益效果：本发明所述的模型几何考虑了电池的全尺寸以及分层特征，细致至每片正负极活性物质层、隔膜和集流体层；在极耳的处理上，将极耳设置为电流输入/输出的接触点，采用多段线来代替真实的结构，降低了后续剖分的网格数量，从而减小了模型的求解量；此外，提出了极耳在卷绕式几何中的位置确认方法。综上所述，本发明为采用仿真手段研究卷绕式电池的极耳位置和数量这两个设计方面提供了研究思路。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是根据本发明实施例所述的研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法的流程示意图；
图2为一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法中25℃恒温箱内电池实测的倍率放电曲线与相应的有限元仿真模型的计算结果对比图；
图3为一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法中25℃恒温箱内电池实测的倍率温升曲线与相应的有限元仿真模型的计算结果对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，根据本发明实施例所述的一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，包括以下步骤：
S1制备电池样品，测试其首圈的充放电性能数据；
S2建立电池有限元模型，设置物理场、求解域、材料属性等信息；
S3添加模型的初始值、边界条件以及后续的网格划分；
S4将电池置于25℃恒温箱内进行相关充放电测试，以修正模型的关键参数和实现模型的仿真结果验证；
S5基于验证准确的模型，对该款电池极耳结构进行优化设计研究。
进一步的，S1具体包括：
S11制备正负极耳布置于极片两端的18650型卷绕式电池样品，其中，正极耳置于卷芯最内侧，负极耳置于卷芯最外侧；
S12以0.3C电流进行充放电循环一圈，获得该样品电池首圈的充放电容量数据，用于确认电池在初始状态即100％SOC下正负极的初始嵌锂量，以及该电池正负电极的嵌锂范围。
进一步的，S2具体包括：
S21使用参数化阿基米德螺旋线搭建18650型电池沿横截面的二维卷绕几何结构，根据电池设计参数，即极片尺寸和卷绕圈数，设定电池的电芯结构；电芯为由多层结构相同的单元构成，包括隔膜、负极涂层、铜箔、负极涂层、隔膜、正极涂层、铝箔和正极涂层；
S22在所述二维卷绕模型上建立极耳几何结构，该极耳的设置不同于电池中真实的极耳结构，而是在集流体几何上设置一条或多条线段来代替，作为电流导入和导出的接入点；
S23采用映射网格，对所述电池有限元模型进行网格剖分，剖分部分为正负极涂层和隔膜，而正负集流体铜箔、铝箔不进行网格剖分，以降低网格数量。
进一步的，S3具体包括：
S31确定模型电池正负极的初始嵌锂量：
CS0_pos＝1-Q首充/(M正·279) (1)
CS0_neg＝(Q首充-QSEI)/(M负·372) (2)
式(1)中，CS0_pos为正极初始嵌锂量，Q首充为电池的首圈充电容量，M正为电池正极活性材料的质量，Q理论，正为正极材料的理论比容量；式(2)中，CS0_neg为负极初始嵌锂量，QSEI为成膜消耗容量，M负为电池负极活性材料的质量，Q理论，负为负极材料的理论比容量；
S32确定模型电池的工作电流密度：
iapp＝I/n·A (3)
A＝t·L (4)
式(3)中，iapp为模型电池的工作电流密度，I为实验电池对应1C倍率下的电流大小，n为极耳数量，A为仿真模型中极耳与电芯间的有效接触面积，而非实际电池中，极耳与电芯间的真实接触面积；式(4)中，t为正集流体的厚度，L为极片的宽度；
S33将模型电池的负极极耳设置为接地状态，即设定负极极耳处电势为0V。
作为优选，S3进一步包括：结合具体环境工况设置模型电池表面与环境的换热边界条件即对流换热系数的大小，并设置电池各处的初始温度与环境温度一致。
进一步的，S4中通过所述有限元热仿真分析模型验证和关键参数修正包括：在电池表面从上至下依次张贴3个热电偶，进行电池表面的温度采集，记录在不同倍率下的放电过程中，电池表面壳体的平均温度随时间的变化；据实测的倍率放电曲线和温升曲线，进行仿真模型计算结果的验证，以及其中关键参数的修正，最终得到验证准确的仿真模型。。
进一步的，S5具体包括：
S51确认极耳在18650型卷绕式电池二维径向几何模型中的具体位置，
(x，y)＝(r·cosθ，r·sinθ) (7)
式(5)为螺旋线长度，即极片展向长度与螺旋角之间的关系，式(6)为阿基米德螺旋线方程，表示螺旋线半径与螺旋角之间的关系，式(7)为极耳于二维模型中的位置坐标；通过式(5)、(6)和(7)计算出极耳在展向极片上距卷芯最内侧距离L(θ)的位置，所对应于二维径向模型中的具体位置；
S52基于验证后的该模型，从位置和数量这两个角度，进行该款电池极耳结构研究及优化设计。
为了方便理解本发明的上述技术方案，以下通过具体使用方式上对本发明的上述技术方案进行详细说明。
本发明公开一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法的实施例，使用参数化阿基米德螺旋线构建二维横截面卷绕式电池几何结构，该结构由多层相同的电芯单元构成，采用多段线来代替实际电池中的极耳结构以简化模型几何，降低后续网格划分和求解计算难度。通过实验电池的相关性能测试，对有限元模型进行验证和关键参数修正。
在具体使用时，如图1所示，一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，该方法包含以下步骤：
步骤1、制备电池样品，测试其首圈的充放电性能数据。
步骤1.1、制备实验测试用锂离子电池样品：正极活性物质为镍钴铝(NCA)三元材料，导电剂为石墨(KS)和炭黑(SP)，粘结剂为聚偏氟乙烯(PVDF)，配方为镍钴铝：石墨：炭黑：聚偏氟乙烯＝95:1:1.2:2.5，以N-甲基吡咯烷酮(NMP)用作溶剂制得浆料，均匀涂覆于16微米厚的铝箔上，后进行烘干、辊压、分切和制片工序；负极活性物质为石墨材料，导电剂为炭黑，粘结剂为(SBR)，增稠剂为羧甲基纤维素(CMC)，配方为石墨：炭黑：羧甲基纤维素：丁苯橡胶＝95:1.0:1.5:2.5，以水用作溶剂制得浆料，均匀涂覆于9微米厚的铜箔上，后进行烘干、辊压、分切和制片工序；电解液为以六氟磷酸锂为溶质的有机溶液；将正负极耳焊接于极片两端(正极耳置于卷芯最内侧，负极耳置于卷芯最外侧)；后将正负极片与隔膜卷绕成18650电芯并装入钢壳内，卷绕圈数约为24圈。
步骤1.2、以0.3C电流进行充放电循环一圈，获得该样品电池首圈的充放电容量数据，用于确认电池在初始状态(100％SOC)下正负极的初始嵌锂量，以及该电池正负电极的嵌锂范围，具体确认方法见步骤3.1。
步骤2、建立电池有限元模型，设置物理场、求解域、材料属性等信息。
步骤2.1、使用参数化阿基米德螺旋线搭建18650型电池沿横截面的二维卷绕几何结构，根据电池设计参数(如：涂层、集流体和隔膜厚度、极片尺寸、卷绕圈数)设定电池的电芯结构；电芯为由多层结构相同的单元构成，该单元包括隔膜、负极涂层、铜箔、负极涂层、隔膜、正极涂层、铝箔和正极涂层这8种物质层复合而成；
步骤2.2、不同于电池中真实的极耳结构，本模型中在集流体几何上任意位置绘制一条或多条线段来代替和简化极耳结构，以这些线段作为电流导入和导出的接入点，这样的话既可以起到极耳汇聚电流的作用，还大大简化了模型的几何结构，为后续的网格剖分和计算求解带来了很大的便利。
步骤3、添加模型的初始值、边界条件以及后续的网格划分。
步骤3.1、确定模型电池正负极的初始嵌锂量，即初始值。
CS0_pos＝l-Q首充/(M正·279) (1)
CS0_neg＝(Q首充-QSEI)/(M负·372) (2)
式(1)中，CS0_pos为正极初始嵌锂量，Q首充为电池的首圈充电容量，M正为电池正极活性材料的质量，Q理论，正为正极材料的理论比容量；式(2)中，CS0_neg为负极初始嵌锂量，QSEI为成膜消耗容量，M负为电池负极活性材料的质量，Q理论，负为负极材料的理论比容量；
其中Q首充来自于步骤1.2，QSEI来自于小型扣式电池测试数据，这里估算为18mAh/g。
步骤3.2、确定模型电池的工作电流密度，即对应1C倍率下的放电电流大小。
iapp＝I/n·A (3)
A＝t·L (4)
式(3)中，iapp为模型电池的工作电流密度，即正极极耳处的接入电流，I为实验电池对应1C倍率下的电流大小，n为极耳数量，A为仿真模型中极耳与电芯间的有效接触面积，由式(4)确定，而非实际电池中，极耳与电芯间的真实接触面积；式(4)中，t为正集流体的厚度，L为极片的宽度，故对于该模型来说，极耳与电芯间的有效接触面积为正集流体的厚度与极片宽度的乘积。
步骤3.3、将模型电池的负极极耳设置为接地状态，即设定负极极耳处电势为0V，这里如果涉及到多个负极极耳的话，则将所有的负极极耳都设置为接地状态。
步骤3.4、采用映射网格，对该电池有限元模型进行网格划分。具体划分方法为对正负极涂层和隔膜采用分布为3的映射网格，而正负集流体铜箔、铝箔不进行网格划分，目的是为了降低网格数量。
除上述步骤3.2和3.3所描述的电化学模型中的边界条件外，对于热模型的边界条件包括：首先设置电池各处的初始温度与环境温度一致为298.15K，其次结合具体环境工况设置模型电池表面与环境的换热边界条件即对流换热系数的设定。
步骤4、将电池置于25℃恒温箱内进行相关充放电测试，以修正模型的关键参数和实现模型的仿真结果验证。
对于上述步骤4所述的有限元热仿真分析模型验证及参数修正的具体方法为：在该圆柱型18650电池表面从上至下依次张贴3个热电偶，进行电池表面的温度采集，用以记录电池在不同倍率下的放电过程中，电池表面壳体的温度随时间的变化；同时计算有限元模型在不同倍率下放电时电池表面的温度随时间的变化情况，以及电压随时间的变化情况。用实验电池实测的放电和温升情况与有限元模型计算的结果进行比较，若拟合较好，则认为所搭建的有限元模型较为准确，可以进行后续的优化设计研究；若两者之间存在一定的偏差，则根据具体情况修正模型中的关键控制参数，再重复上述验证过程，最终得到验证准确的仿真模型。
如图2所示，其为实验采集得到的电池在一定范围内的放电电压与仿真计算值的对比，图中1C至5C倍率范围内的多条曲线的重合度均较高，图3为实验采集得到的电池壳体表面温度与仿真计算值的对比，图中1C至5C倍率范围内的多条曲线的重合度均较高，由此有限元模型的准确性得到验证。
步骤5、基于验证准确的模型，对该款电池极耳结构进行优化设计研究。
步骤5.1、确认极耳在18650型卷绕式电池二维径向几何模型中的具体位置，在极片展向方向上设计极耳位置后，需要在该二维径向模型中确认它的具体位置，以准确设定边界条件，而极耳在卷绕式几何中的位置可由下述螺旋线长度方程、螺旋线方程来确定。
(x,y)＝(r·cosθ，r·sinθ) (7)
式(5)为螺旋线长度(即极片展向长度)与螺旋角之间的关系，式(6)为阿基米德螺旋线方程，表示螺旋线半径与螺旋角之间的关系；式(7)为极耳于二维模型中的直角坐标位置。通过式(5)、(6)和(7)可以计算出极耳在展向极片上距卷芯最内侧距离L(θ)的位置，所对应于二维径向模型中的具体位置，便于后续的优化设计步骤。
步骤5.2、基于验证得到的准确的该有限元模型，进行该款电池极耳结构的优化设计研究，由于模型简化了实际电池中真实的极耳结构，以电流引入的接触点代替，故无法对极耳的尺寸进行设计，但可从极耳的位置和数量这两个角度进行优化，目的是找到最少的极耳个数和最优的极耳位置，以期最大程度地提升电池的性能。
综上所述，利用本发明一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，可以较为简便地构建出18650电池的二维径向层级模型，并可以考虑极耳位置和数量的几何设计；后通过实验有效地验证和修正有限元仿真模型，从而为研究卷绕式电池极耳结构对电池性能的影响提供了方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1 制备电池样品，测试其首圈的充放电性能数据；
S2 建立电池有限元模型，设置物理场、求解域、材料属性信息，并划分网格；
S3 添加模型的初始值、边界条件以及后续的网格划分；
S4 将电池置于25℃恒温箱内进行相关充放电测试，以修正模型的关键参数和实现模型的仿真结果验证；
S5 基于验证准确的模型，对该款电池极耳结构进行优化设计研究。
2.根据权利要求1所述的研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，其特征在于，S1具体包括：
S11 制备正负极耳布置于极片两端的18650型卷绕式电池样品，其中，正极耳置于卷芯最内侧，负极耳置于卷芯最外侧；
S12 以0.3C电流进行充放电循环一圈，获得该样品电池首圈的充放电容量数据，用于确认电池在初始状态即100%SOC下正负极的初始嵌锂量，以及该电池正负电极的嵌锂范围。
3.根据权利要求1所述的研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，其特征在于，S2具体包括：
S21 使用参数化阿基米德螺旋线搭建18650型电池沿横截面的二维卷绕几何结构，根据电池设计参数，即极片尺寸和卷绕圈数，设定电池的电芯结构；电芯为由多层结构相同的单元构成，包括隔膜、负极涂层、铜箔、负极涂层、隔膜、正极涂层、铝箔和正极涂层；
S22 在所述二维卷绕模型上建立极耳几何结构，该极耳的设置不同于电池中真实的极耳结构，而是在集流体几何上设置一条或多条线段来代替，作为电流导入和导出的接入点；
S23采用映射网格，对所述电池有限元模型进行网格剖分，剖分部分为正负极涂层和隔膜，而正负集流体铜箔、铝箔不进行网格剖分，以降低网格数量。
4.根据权利要求1所述的研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，其特征在于，S3具体包括：
S31 确定模型电池正负极的初始嵌锂量：
（1）
（2）
式（1）中，CS0_pos为正极初始嵌锂量， 为电池的首圈充电容量， 为电池正极活性材料的质量， 为正极材料的理论比容量；式（2）中，CS0_neg为负极初始嵌锂量， 为成膜消耗容量， 为电池负极活性材料的质量， 为负极材料的理论比容量；
S32设置模型电池正极耳处的边界条件为电池的工作电流密度：
（3）
（4） A=t·L
式（3）中， 为模型电池的工作电流密度，I为实验电池对应1C倍率下的电流大小，n为极耳数量，A为仿真模型中极耳与电芯间的有效接触面积，而非实际电池中，极耳与电芯间的真实接触面积；式（4）中，t为正集流体的厚度，L为极片的宽度；
S33 将模型电池的负极极耳处的边界条件为接地状态，即设定负极极耳处电势为0V。
5.根据权利要求1或4所述的研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，其特征在于，S3进一步包括：结合具体环境工况设置模型电池表面与环境的换热边界条件即对流换热系数的大小，并设置电池各处的初始温度与环境温度一致。
6.根据权利要求1所述的研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，其特征在于，S4中通过所述有限元热仿真分析模型验证和关键参数修正包括：在电池表面从上至下依次张贴3个热电偶，进行电池表面的温度采集，记录在不同倍率下的放电过程中，电池表面壳体的平均温度随时间的变化；据实测的倍率放电曲线和温升曲线，进行仿真模型计算结果的验证，以及其中关键参数的修正，最终得到验证准确的仿真模型。
7.根据权利要求1所述的研究卷绕式锂离子动力电池极耳结构的仿真分析方法，其特征在于，S5具体包括：
S51 确认极耳在18650型卷绕式电池二维径向几何模型中的具体位置，
（5）
（6）
（7）
式（5）为螺旋线长度，即极片展向长度与螺旋角之间的关系，式（6）为阿基米德螺旋线方程，表示螺旋线半径与螺旋角之间的关系，式（7）为极耳于二维模型中的位置坐标；通过式（5）、（6）和（7）计算出极耳在展向极片上距卷芯最内侧距离L(θ)的位置，所对应于二维径向模型中的具体位置；
S52 基于验证后的该模型，从位置和数量这两个角度，进行该款电池极耳结构研究及优化设计。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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