CN108051661B - 一种基于振铃电流时频域特征的二极管寄生参数提取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于振铃电流时频域特征的二极管寄生参数提取方法，包括构建开关电源电路，获取二极管在开关信号作用下的振铃电流；建立振铃电流的时域表现数学模型和频域表现数学模型，获取时域表现数学模型和频域表现数学模型的参数与二极管的寄生电阻、寄生电容和寄生电感的关系；根据振铃电流的时域表现数学模型及实际电路中的时域测试结果，计算获得二极管的寄生电阻；基于振铃电流的频域表现数学模型及实际电路中的频域测试结果，对频域表现数学模型进行参数拟合，并结合寄生电阻，计算获得二极管的寄生电容和电感等步骤，该方法能够克服现有二极管寄生参数提取方法中测试仪器昂贵、测试步骤繁琐等不足，实现降低成本，快捷且精度高。

Description

一种基于振铃电流时频域特征的二极管寄生参数提取方法

技术领域

本发明涉及电磁发射信号的时域、频域测试以及数据处理，属于电磁兼容性技术领域，具体涉及一种基于振铃电流时频域特征的二极管寄生参数提取方法。

背景技术

在分析系统级电磁兼容性时，设备的电磁发射模型不可缺少。而一个设备的电磁发射是其固有属性，与其内部、参数和工作状态等相关。对除了电路本身的设计者以外的人，特别是电路的使用者，无法直接获得电路的内部参数。因此，当这些人员对设备的电磁发射进行建模时，需要对设备组成电路的内部参数，特别是寄生参数进行提取。

在对开关电源的干扰机理研究过程中，二极管的反向恢复电流是开关电源中的重要差模干扰来源。对于二极管寄生参数的提取对研究开关电源的电磁发射特性很有必要。因此，对于如何提取二极管的寄生电阻、电容和电感与电阻，成为十分有必要的研究课题。在现有二极管寄生参数提取的方法中，经常使用的是RLC分析仪进行测试，但由于该种测试方法有着相对高的成本和复杂的测试步骤，使得难以满足大多数情况下的测试需求。如何低成本、快捷且满足精度要求的提取出二极管寄生参数，成为了一项很有意义的研究内容。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于振铃电流时频域特征的二极管寄生参数提取方法，通过该方法能够克服现有二极管寄生参数提取方法中测试仪器昂贵、测试步骤繁琐等不足，基于开关电源电路对二极管振铃电流时域和频域特性进行测试，并对频域模型进行参数拟合，提出一种二极管寄生参数的提取方法。

本发明提供了一种基于振铃电流时频域特征的二极管寄生参数提取方法，包括如下步骤：

(1)构建开关电源电路，获取二极管在所述开关电源电路的开关信号PWM作用下的振铃电流；

(2)建立所述振铃电流的时域表现数学模型和频域表现数学模型，获取所述时域表现数学模型和频域表现数学模型的参数与所述二极管的寄生电阻R、寄生电容C和寄生电感L的关系；

(3)根据所述振铃电流的时域表现数学模型以及实际电路中的时域测试结果，计算获得所述二极管的寄生电阻R；

(4)基于所述振铃电流的频域表现数学模型以及实际电路中的频域测试结果，对所述频域表现数学模型进行参数拟合，并结合所述二极管的寄生电阻R计算获得所述二极管的寄生电容C和寄生电感L。

其中，所述步骤(2)的具体步骤为：

设寄生电容C两端的电压为u(t)，经过寄生电感L的电流为i(t)，则寄生电感L两端的电压为Ldi(t)/dt，流过寄生电阻R的电流为u(t)/R，流过寄生电容C的电流为Cdu(t)/dt，获得关于电流的二阶线性微分方程：

求解所述微分方程，获取所述振铃电流的时域表现数学模型为：

i(t)＝α₁cos(ω₀t)e^-βt+α₂sin(ω₀t)e^-βt-V_DC/R

式中：α₁、α₂为待定系数，与二极管的初始工作状态有关，V_DC为末端输出电压，β为所述振铃电流的衰减指数，ω₀为所述振铃电流的谐振中心角频率，t为时间；且有：

β＝1/(2RC)

所述振铃电流的时域表现数学模型中的直流项-V_DC/R为所述二极管振铃电流在一个开关周期内的稳态值，记为：

I_Steady＝-V_DC/R

对所述振铃电流的时域表现数学模型进行傅立叶变换，获取所述振铃电流的频域表现数学模型如下：

式中：α₁、α₂为待定系数，与二极管的初始工作状态有关；β为所述振铃电流的衰减指数，ω₀为所述振铃电流的谐振中心角频率，ω为角频率，取值范围一般为0～10⁹，j为虚数单位。

其中，所述步骤(3)的具体步骤为：利用时域测试技术，测试获得所述振铃电流在一个开关周期内的稳态值I_Steady和末端电压V_DC，利用公式R＝-V_DC/I_Steady计算获得所述二极管的寄生电阻R。

其中，所述步骤(4)的具体步骤为：

(4-1)利用频域测试技术，测试获得所述振铃电流的电磁发射频谱数据；

(4-2)对所述振铃电流的频域表现数学模型的参数进行参数拟合，获得参数拟合结果，求得β和ω₀；

(4-3)基于所述电磁发射频谱数据和所述二极管的寄生电阻R，利用以下公式计算获得所述二极管的寄生电容C和寄生电感L：

C＝1/(2βR)

进一步地，所述步骤(4-2)的具体步骤为：

考虑所述振铃电流的周期性，对所述振铃电流进行周期延拓；

已知原始信号与经周期延拓信号的频谱关系式：

I_T(ω)＝ω_C∑I_o(nω_C)δ(ω-nω_C)

式中：I_T(ω)为周期延拓信号的频谱；ω为角频率，取值范围一般为0～10⁹；ω_C为与延拓周期对应的角频率；I_o为原始信号的频谱；n为求和序数，取值为整数；δ为频域单位脉冲函数。

根据所述振铃电流的频域表现数学模型和所述原始信号与经周期延拓信号的频谱关系式，获取所述振铃电流周期频谱模型表达式如下：

其对数形式为：

通过对所述振铃电流周期频谱模型中的参数依次遍历拟合，获取所述振铃电流周期频谱模型拟合结果与测试数据间最小误差的模型组合参数，求得β和ω₀。

优选地，所述开关信号PWM的占空比为50％。

本发明方法的优点在于：

(1)测试整体过程成本低，无需使用专用的阻抗测试类仪器，仅需使用示波器和频谱仪等常见电磁兼容性测试仪器，具有实用性和可推广性；

(2)测试步骤简单，仅需进行两次时域测试和一次频域测试；而且数据处理过程易于编程实现，可编写为专用软件，读入时域和频域数据后，可直接输出提取结果，适用于对大批量、多类型二极管寄生参数的提取；

(3)测试精度高，满足工程和科研应用需求：

通过设置开关信号PWM的占空比为50％，在后续数据处理时，消除了开关信号PWM对振铃电流的干扰影响，提高了本方法的实用性和精确性；

充分利用了振铃衰减指数β和谐振中心角频率ω₀等频谱数据的信息，并通过对测试数据与频域表现数学模型进行参数拟合，获得测试数据与模型参数间最小误差的模型组合参数，实现对测试数据中系统误差和人为读取误差的消除，提高了本方法的精确性和一致性；

(4)对于二极管振铃电流电磁发射的机理分析明确，整个测试过程可用于对二极管电磁发射的分析，以及辅助进行电磁兼容性整改措施的设计。

附图说明

图1为分析步骤流程图；

图2为二极管寄生参数等效模型及状态转换图：(a)等效模型(b)导通状态(c)截止状态；

图3为典型开关电源分析电路；

图4为二极管振铃电流时频特性测试图；

图5为二极管振铃电流电磁发射频谱测试数据及模型参数拟合结果。

具体实施方式

下面详细说明本发明的具体实施，有必要在此指出的是，以下实施只是用于本发明的进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述本发明内容对本发明做出的一些非本质的改进和调整，仍然属于本发明的保护范围。

二极管振铃电流形成机理分析：常用的二极管，由于寄生电感、电阻、电容等寄生参数的存在，使得二极管在工作的工作状态与理想二极管存在差异，在由导通向截止状态转化过程中产生振铃电流。二极管典型的寄生模型如图2所示，图中L为二极管的寄生电感，C为二极管的寄生电容，R 为二极管的寄生电阻，D为理想二极管，并且具备理想通断的作用。寄生电感、电阻、电容等参数的存在，使得二极管在由正向导通向状态截止状态转换过程中，电流无法迅速截止，而是形成振铃形式的反向恢复电流，通过寄生电阻R和寄生电容C形成的回路逐渐消耗。

振铃电流的时域表现数学模型：

在如图2(b)和(c)所示状态转换过程中，令电容两端的电压为u(t)，经过电感的电流为i(t)，则电感两端的电压为Ldi(t)/dt，流过电阻的电流为u(t)/R，流过电容的电流Cdu(t)/dt，使用基尔霍夫电压和电流定律，可以获得一个关于电流的二阶线性微分方程：

基于常微分方程理论，求解出实数域内解，获得振铃电流的时域表现数学模型为：

i(t)＝α₁cos(ω₀t)e^-βt+α₂sin(ω₀t)e^-βt-V_DC/R (2)

式中，α₁、α₂为待定系数，与二极管的初始工作状态有关；V_DC为末端输出电压，也为待定系数；β为振铃电流的衰减指数，ω₀为振铃电流的谐振中心角频率，t为时间。

模型参数与二级管寄生参数关系：

振铃电流中的β和ω₀是和二极管寄生参数有关的量，与系统工作状态无关，在求解微分方程(1)时，有：

β＝1/(2RC) (3)

对于式(2)所示的振铃电流，前两项α₁cos(ω₀t)e^-βt+α₂sin(ω₀t)e^-βt，因衰减指数β存在，其会在较短的时间内衰减；在经过一定时间以后相比直流项-V_DC/R而言，可以忽略不计；在足够长时间后将逐渐衰减至0。因此，经过衰减后，式(2)所示的振铃电流中仅有直流项-V_DC/R 存在，-V_DC/R被称作二极管的振铃电流在一个开关周期内的稳态值，记为：

I_Steady＝-V_DC/R (5)

振铃电流的频域表现数学模型：

对于振铃电流，其数学上的频域模型为时域模型(式(1))的傅立叶变换，即：

(6)式中α₁、α₂、β和ω₀的含义与(2)式中相同，j为虚数单位。

基于此本发明提供了一种基于振铃电流时频域特征的二极管寄生参数提取方法，包括如下步骤：

步骤(1)：构建开关电源电路，如图3所示，并且设置开关信号的占空比为50％，使得二极管在开关信号作用下产生满足测试要求的振铃电流信号。其中，图3中的C_f为滤波电容； R_L为电路的负载；D_unideal为非理想二极管，其寄生参数模型见图2(a)。

步骤(2-1)：利用时域测试技术，测试获得二极管振铃电流在一个开关周期内的时域稳态值和末端电压值。如图4所示，在二极管后端串联辅助电阻R₀，并利用示波器探头在Port1 和Port2处测试获得辅助电阻R₀两端的直流稳态电压差V₀；同时利用示波器探头在Port2处测试获得负载R_L的末端电压V_DC。

步骤(2-2)：基于步骤(2-1)的测试结果，计算流经串联辅助电阻R₀的电流I₀，即二极管振铃电流的稳态值，有：

I_Steady＝I₀＝-V₀/R₀ (7)

步骤(2-3)：基于步骤(2-1)末端输出电压V_DC和步骤(2-2)振铃电流稳态值I_Steady，利用(5)式，可计算获得二极管寄生电阻R：

R＝-V_DC/I_Steady (8)

步骤(3-1)：利于频域测试技术，测试获得二极管振铃电流电磁发射频谱数据。如图4 所示，在Port3处，利用近场探头和频谱仪测试获得振铃电流的电磁发射频谱数据。

步骤(3-2)：基于步骤(3-1)中的测试数据，对振铃电流频域模型的衰减指数和谐振中心角频率等参数进行拟合，获得测试数据与模型间最小误差的参数组合，求得β和ω₀。

步骤(3-3)：基于步骤(3-2)中模型拟合获得的衰减指数和谐振中心角频率，结合步骤 (2-3)中寄生电阻结果，利用(3)式和(4)式，可计算获得二极管寄生电容和电感：

C＝1/(2βR) (9)

实施例一：

下面结合具体实验介绍本发明的基于振铃电流时频域特征的二极管寄生参数提取方法，如图 1所示，实现步骤如下：

步骤(1)：构建开关电源电路，并且设置开关信号PWM的占空比为50％，使得二极管在该条件的开关信号PWM作用下产生振铃电流，如图3所示。图中所示D_unideal为为非理想二极管，其寄生参数模型见图2(a)，且有初始值：

R＝5kOhm，C＝10pF，L＝3.3uH

步骤(2-1)：利用时域测试技术，测试获得二极管振铃电流在一个开关周期内的时域稳态值I_Steady和末端输出电压V_DC，如图4所示，选择辅助电阻为R₀＝1Ohm，并利用示波器探头在 Port1和Port2处测试获得辅助电阻直流稳态电压差V₀＝1.259mV，同时，利用示波器探头在Port2 处测试获得负载末端电压有V_DC＝6.19V。

步骤(2-2)：基于步骤(2-1)的测试结果，利用式(7)计算获得二极管振铃电流稳态值I_Steady为：

I_Steady＝-V₀/R₀＝1.259mA (11)

步骤(2-3)：基于步骤(2-1)末端输出电压V_DC和步骤(2-2)中计算获得的振铃电流稳态值I_Steady，利用式(8)和(11)，求得二极管寄生电阻R为：

R＝4917Ohm (12)

步骤(3-1)：利用频域测试技术，测试获得二极管振铃电流电磁发射频谱数据。如图4 所示，在Port3处，利用近场探头和频谱仪测试获得振铃电流的电磁发射频谱数据，测试结果如图5中谱线所示。

步骤(3-2)：基于步骤(3-1)中的测试数据，利用式(6)对其进行模型的拟合。在图4所示的测试开关电源电路中，二极管处于周期通断和导通状态，由于寄生参数产生的振铃信号也周期出现，且重复周期与开关管的开关周期T_C一致。对振铃电流的频域数据进行拟合时，无法直接对式(6)取模后拟合，而应该考虑信号周期延拓后对频谱带来的变化，根据信号的知识，有周期信号与原始信号频谱之间的关系，如下：

I_T(ω)＝ω_C∑I_o(nω_C)δ(ω-nω_C) (13)

式中：I_T(ω)为周期延拓信号的频谱，是离散谱；ω为角频率，取值范围一般为0～10⁹；ω_C为与延拓周期T_C对应的角频率；I_o为原始信号的频谱；n为求和序数，取值为整数；δ为频域单位脉冲函数。

结和式(6)和式(13)，通过相应的运算，求解出振铃信号周期频谱满足的表达式，如下：

取对数形式，有：

基于步骤(3-1)中的振铃电流的电磁发射频谱数据，改用式(15)进行模型参数拟合，通过对模型中的参数α₁、α₂、β、ω₀在扫描集合Π中依次遍历，求解若干组频点下，模型拟合结果与实际测试结果之间误差平方的和。所述集合Π为扫描参数集合，具体为：α₁、α₂的扫描开始、步长、截止参数为[-10，0.01，10]；β的扫描开始、步长、截止参数为[0.01，0.01，100]×10⁶；ω₀的扫描开始、步长、截止参数为[0.01，0.01，100]×10⁶。在集合Π中，选择误差最小的参数组合，获得最终模型拟合的参数：β＝0.97×10⁶s^-1，ω₀＝54.95×10⁶rad。

实际测试电路中，由于输入源方波信号的存在，流过二极管的电流还具有方波的特点，对二极管振铃信号的频谱产生干扰。对此，在步骤(1)中设置了输入源方波信号的占空比为50％，使得电流频谱中不存在偶数次谐波，则电流频谱中出现的偶数次谐波由振铃电流造成，是进行参数拟合的主要数据。因此，在对图5中测试结果进行拟合时，不考虑图5中明显高于或低于拟合曲线的频谱分量，即奇数次谐波的作用。

步骤(3-3)：基于步骤(3-2)中的模型参数拟合结果以及步骤(2-3)中的计算结果，利用式 (9)和(10)，求得二极管寄生电感和寄生电容为：

C＝9.864pF，L＝3.155uH

另选两组寄生参数模型数据，R＝5.5kOhm，C＝10pF，L＝3.3uH和 R＝5kOhm，C＝10pF，L＝6.6uH，将两组数据作为初始值，分别重复以上步骤，计算获得本发明的基于振铃电流时频域特征的二极管寄生参数提取方法提取的二极管的寄生参数的提取值与初始值的误差如表1所示。

表1二极管寄生参数提取方法仿真验证结果

从表1的统计结果可以看出，本发明方法的提取值和初始值的测试误差整体均小于5％；特别的对于振铃电流衰减指数和谐振中频角频率不敏感的寄生电阻的测试误差，也可以一次性达到小于 2％误差，使得本方法更具有推广性。该测试精度以及在测试过程中所使用的仪器设备和步骤，表明该方法在实际使用中有着很好的实用性和可扩展性。

尽管为了说明的目的，已描述了本发明的示例性实施方式，但是本领域的技术人员将理解，不脱离所附权利要求中公开的发明的范围和精神的情况下，可以在形式和细节上进行各种修改、添加和替换等的改变，而所有这些改变都应属于本发明所附权利要求的保护范围，并且本发明要求保护的方法中的各个步骤，可以以任意组合的形式组合在一起。因此，对本发明中所公开的实施方式的描述并非为了限制本发明的范围，而是用于描述本发明。相应地，本发明的范围不受以上实施方式的限制，而是由权利要求或其等同物进行限定。

Claims (2)

1.一种基于振铃电流时频域特征的二极管寄生参数提取方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构建开关电源电路，获取二极管在所述开关电源电路的开关信号PWM作用下的振铃电流；

(2)建立所述振铃电流的时域表现数学模型和频域表现数学模型，获取所述时域表现数学模型和频域表现数学模型的参数与所述二极管的寄生电阻R、寄生电容C和寄生电感L的关系；

(3)根据所述振铃电流的时域表现数学模型以及实际电路中的时域测试结果，计算获得所述二极管的寄生电阻R；

(4)基于所述振铃电流的频域表现数学模型以及实际电路中的频域测试结果，对所述频域表现数学模型进行参数拟合，并结合所述二极管的寄生电阻R计算获得所述二极管的寄生电容C和寄生电感L；

所述步骤(2)的具体步骤为：

设寄生电容C两端的电压为u(t)，经过寄生电感L的电流为i(t)，则寄生电感L两端的电压为Ldi(t)/dt，流过寄生电阻R的电流为u(t)/R，流过寄生电容C的电流为Cdu(t)/dt，获得关于电流的二阶线性微分方程：

求解所述微分方程，获取所述振铃电流的时域表现数学模型为：

i(t)＝α₁ cos(ω₀t)e^-βt+α₂ sin(ω₀t)e^-βt-V_DC/R；

式中：α₁、α₂为待定系数，与二极管的初始工作状态有关，V_DC为末端输出电压，β为所述振铃电流的衰减指数，ω₀为所述振铃电流的谐振中心角频率，t为时间；且有：

β＝1/(2RC)

所述振铃电流的时域表现数学模型中的直流项-V_DC/R为所述二极管振铃电流在一个开关周期内的稳态值，记为：I_Steady＝-V_DC/R；

对所述振铃电流的时域表现数学模型进行傅立叶变换，获取所述振铃电流的频域表现数学模型如下：

式中：α₁、α₂为待定系数，与二极管的初始工作状态有关；β为所述振铃电流的衰减指数，ω₀为所述振铃电流的谐振中心角频率，ω为角频率，取值范围一般为0～10⁹，j为虚数单位；

所述步骤(3)的具体步骤为：利用时域测试技术，测试获得所述振铃电流在一个开关周期内的稳态值I_Steady和末端电压V_DC，利用公式R＝-V_DC/I_Steady计算获得所述二极管的寄生电阻R；

所述步骤(4)的具体步骤为：

(4-1)利用频域测试技术，测试获得所述振铃电流的电磁发射频谱数据；

(4-2)对所述振铃电流的频域表现数学模型的参数进行参数拟合，获得参数拟合结果，求得β和ω₀；

(4-3)基于所述电磁发射频谱数据和所述二极管的寄生电阻R，利用以下公式计算获得所述二极管的寄生电容C和寄生电感L：

C＝1/(2βR)

所述步骤(4-2)的具体步骤为：

考虑所述振铃电流的周期性，对所述振铃电流进行周期延拓；

已知原始信号与经周期延拓信号的频谱关系式：

I_T(ω)＝ω_C∑I_o(nω_C)δ(ω-nω_C)

式中：I_T(ω)为周期延拓信号的频谱；ω为角频率，取值范围一般为0～10⁹；ω_C为与延拓周期对应的角频率；I_o为原始信号的频谱；n为求和序数，取值为整数；δ为频域单位脉冲函数；

根据所述振铃电流的频域表现数学模型和所述原始信号与经周期延拓信号的频谱关系式，获取所述振铃电流周期频谱模型表达式如下：

其对数形式为：

通过对所述振铃电流周期频谱模型中的参数依次遍历拟合，获取所述振铃电流周期频谱模型拟合结果与测试数据间最小误差的模型组合参数，求得β和ω₀。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(1)中，所述开关信号PWM的占空比为50％。

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