CN108022003A - 模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方法 - Google Patents

模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方法 Download PDF

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CN108022003A CN201711002223.1A CN201711002223A CN108022003A CN 108022003 A CN108022003 A CN 108022003A CN 201711002223 A CN201711002223 A CN 201711002223A CN 108022003 A CN108022003 A CN 108022003A
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杨杰
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张慧瑜
杜镇宇
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Abstract

本发明涉及一种模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方法，属于柔性直流输电技术领域。先分析和推导了子模块电容电压波动、电压调制比、储能需求以及阀通流能力与功率运行点之间的函数关系；由储能需求、调制比和阀通流能力约束绘制出各功率运行边界，取交集得到优化的MMC‑HVDC功率运行区间。该方法能够去掉由子模块电容电压波动约束界定的功率运行区间中会引起直流母线电压过压或桥臂输出电压失真的运行点，从而保证MMC‑HVDC输电系统平稳安全运行。

Description

模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方法
技术领域
本发明涉及柔性直流输电技术领域，特别涉及一种模块化多电平柔性直流输电功率运行 区间的优化设计方法。
背景技术
由于柔性直流输电(Flexible high-voltage direct current transmission，Flexibie-HVDC)具 有输电走廊窄、有功无功可解耦控制、不存在换相失败问题、可连接无源或弱交流系统等优 势，柔性直流输电在世界范围内得到了广泛的发展和应用。模块化多电平换流器(Modular multilevel converter，MMC)自2001年提出以来，因其模块化，易拓展等优点，获得了学术 界和工业界广泛的关注，2010年以后投运及规划的柔性直流输电工程大多采用MMC或者 MMC的同型技术。根据工程实际运行约束条件，准确计算MMC的功率运行区间，将为 MMC-HVDC的系统级控制提供重要数据支撑。分析MMC参数，如子模块电容值、桥臂电 感值等对功率运行区间的影响也是实际柔性直流输电工程中参数设计部分。
MMC-HVDC功率运行区间的确定方法总体上与两电平VSC-HVDC类似。在系统电压不变的条件下，换流器的功率运行区间取决于其输出交流电压的幅值和相位。两电平换流器 输出交流电压范围主要受制于串联开关器件的电压开断及电流通流能力。另外，为了保证换 流器调制的线性度，换流器的电压调制比也应控制在一定范围之内。对于MMC而言，实际 运行时子模块电容电压呈现低频周期性波动，受制于子模块IGBT功率器件的耐压能力，子 模块电容电压的波动幅值需在规定范围内，而子模块电容电压与功率运行点直接相关，系统 功率运行区间将因此受到限制。增大子模块电容值可以降低其电压波动幅值，但子模块制造 成本及换流器占地也随之增加。因此，如何在现有设备的条件下，优化功率运行区间具有十 分重要的意义。针对由电容电压波动约束条件确定MMC-HVDC功率运行边界时，未考虑子 模块电容电压平均值随功率运行点变化会按下垂特性偏移额定值，靠近边界的运行点可能导 致桥臂输出电压失真或直流母线电压过压，为此，引入了最小储能需求约束，再结合调制比 和阀通流能力约束来得到优化的MMC-HVDC功率运行区间。该方法能够去除会引起直流母 线电压过压或桥臂输出电压失真的运行点，从而保证MMC-HVDC输电系统平稳安全运行。
发明内容
本发明的目的在于提供一种模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方法， 解决了现有技术存在的上述问题。
本发明的上述目的通过以下技术方案实现：
模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方法，包括以下步骤：
(1)根据换流器储能需求与功率运行点之间的关系，由额定储能容量确定功率运行边 界；
桥臂瞬时能量波动ΔWp的表达式为
式中，S为视在功率；m称为电压调制比；ω为基波角频率；为功率因数角；
为防止桥臂输出电压失真和直流母线电压过压，单个桥臂最小储能需求Wmax为
式中，kmax为子模块电容电压上限因子；
而三相MMC包含6个桥臂，定义单位容量的MMC储能需求Wrated为
当m，ω和kmax一定，将代入Wrated，则deWtar是仅关于功率P、Q的二维函数；
已知一个桥臂子模块数量N，子模块电容大小C，额定电压Uc和换流器额定容量SN，则定义换流器额定储存能量与SN的比值Wrated.max为
在不同功率运行点，单位容量的MMC储能需求应满足
Wrated≤Wrated.max
求解隐函数Wrated＝Wrated.max，可以得到一条功率运行边界；
(2)根据电压调制比与功率运行点之间的关系，由电压调制比约束确定功率运行边界；
在系统参数确定的条件下，电压调制比与功率运行点之间需符合下面不等式
式中，mmax为最大电压调制比；Ug为电网相电压有效值；Udc为直流母线电压；连接电抗
上式表明换流器的功率运行边界是：以为圆心，半径为的 圆弧轨迹；
(3)计及阀通流能力的换流器功率运行区间的数学表达式如下
P2+Q2≤(ksSN)2
式中，ks为换流阀通流能力系数；
此时换流器的功率运行边界是以原点为圆心，以ksSN为半径的圆；
(4)对根据步骤(1)、(2)和(3)绘制的各约束条件下功率运行边界取交集，即得 到优化的MMC-HVDC功率运行区间。
步骤(1)中输入原始参数项包括m、ω、kmax、N、C、Uc和SN；为充分利用直流 母线电压，m取值范围为0.85～0.95；kmax表征允许的直流过压能力，其取值范围为1.05～1.1；Wmax是在一个工作周期内的最大值，即ωt变化范围是[0，2π]。
步骤(2)中输入原始参数项包括mmax、Ug、Udc、ω、电网等值电感Ls和桥臂电感L0；mmax取值为0.95。
步骤(3)中输入原始参数项包括ks和SN；ks取决于功率器件承载电流能力，其取值范围为1.025～1.05。
本发明的有益效果在于：先分析和推导了子模块电容电压波动、电压调制比、储能需求以及 阀通流能力与功率运行点之间的函数关系；由储能需求、调制比和阀通流能力约束绘制出多 条功率运行边界，取交集得到优化的MMC-HVDC功率运行区间。该方法能够去掉由子模块 电容电压波动约束界定的功率运行区间中会引起直流母线电压过压或桥臂输出电压失真的 运行点，从而保证MMC-HVDC输电系统平稳安全运行。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示 意性实例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为单相MMC示意图；
图2为MMC交流侧等效电路；
图3为本发明的MMC-HVDC功率运行区间优化方法的流程示意图；
图4为本发明的子模块电容电压波动ε关于功率运行点(P,Q)的三维曲面；
图5为本发明的优化前的MMC-HVDC功率运行区间；
图6为本发明的储能需求Wrated关于功率运行点(P,Q)的三维曲面；
图7为本发明的优化后的MMC-HVDC功率运行区间。
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明的详细内容及其具体实施方式。
参见图1至图7所示，本发明的模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方 法，包括以下步骤：
(1)推导子模块电容电压波动与功率运行点之间的函数关系
参见图1所示，以一相上桥臂为例，设上桥臂电压电流up和ip分别为
式中，Udc为直流母线电压；Idc为直流母线电流；Uac为交流相电压幅值；Iac为交流相电流 幅值；ω为基波角频率；为功率因数角；称为电压调制比；称为电流调制比。
上桥臂的瞬时功率pp为
对瞬时功率进行积分，得到桥臂瞬时能量波动ΔWp为
式中，视在功率S＝1.5UacIac。
为满足能量守恒，有如下关系
桥臂电流的两个过零点t1和t2分别如式(6)、(7)所示。
而且在t1点，桥臂瞬时能量波动达到极大值ΔWp(t1)；在t2点，桥臂瞬时能量波动达到极 小值ΔWp(t2)，两者的表达式分别为
当子模块达到一定数量时，瞬时功率与子模块电容电压的波动量Δuc的近似关系为：
式中，N为桥臂子模块数；C为子模块电容；Uc为子模块电容额定电压。
定义子模块电容电压波动系数ε为：
当桥臂瞬时能量波动达到极值，子模块电容波动也达到极值。由式(4)到式(11)可以得到子模块电容电压极值点的波动系数与功率运行点之间的约束关系。
且
式中，εmax为允许的子模块电容电压最大波动。
(2)推导电压调制比与功率运行之间的函数关系
参见图2所示，换流器注入电网的复功率方程为
式中，‘*’表示共轭关系；Ug为电网相电压有效值；为换流器等效交流电压源最大值相 量；连接电抗
求解上式，得到
联立式(14)和电压调制比定义式，可以得到
进一步整理成
式(16)的几何含义：P、Q的轨迹是以为圆心，半径为的圆。 当Ug、Udc和XT一定时，圆的大小取决于电压调制比m。
(3)功率运行区间确定
综合上述分析结论，在系统参数确定的条件下，MMC-HVDC功率运行区间受到子模块 电压波动范围、调制比范围及阀流通能力约束，其数学表达形式为：
式中，mmax为电压调制比上限；ks为换流阀通流能力系数；SN为额定视在功率。
(4)推导MMC储能需求与与功率运行点之间的函数关系
MMC-HVDC输电系统进行功率交换时，由于负载调节效应，直流母线电压会偏移额定 值，所以子模块电容电压平均值并非维持Uc不变。此时，按式(17)确定的运行区间，会存在运行点使得直流母线过压或桥臂输出电压出现过调制现象。为此，下面引入MMC储能需求概念。
定义桥臂储能平均值Wavg为
式中，kdc为子模块电容电压平均值系数，额定值为1.0。
在子模块电容电压不越限条件下，定义桥臂存储能量最大值Wmax为
式中，kmax为子模块电容电压上限因子，最大取值为1.1。
瞬时能量超出平均值部分的最大值ΔWmax为
给定ΔWmax，由式(20)可以求出子模块电容的最小值Cmin，即
所以桥臂电容储能额定值Wnom及其最大储能容量Wmax要满足
要使桥臂电压up不失真，就要求子模块电容电压总和vctot不低于期望值，以避免过调制。 因此，
uctotp≥up (24)
所以上桥臂储存能量应满足为
先用式(18)替换Wavg，再用式(21)替换C，得到
解上述不等式，得到
式中，
由于MMC系统结构对称，计算桥臂储能容量时考虑一个桥臂即可。将kdc代入式(22)、 式(23)，计算出Wnom、Wmax的最小值分别为
式(31)表明MMC一个桥臂储能容量需求由kmax，电压调制比m，功率因数角决定。
而三相MMC包含6个桥臂，定义单位容量的MMC总储能需求Wrated为
(5)考虑储能需求约束的MMC-HVDC功率运行区间确定
在系统参数确定的条件下，考虑储能需求约束，调制比约束及阀流通能力约束，MMC-HVDC功率运行区间的数学表达式为
式中，Wrated.max为换流器储能需求上限。
实施例：
参见图3所示，本发明提出的一种模块化多电平换流器功率运行区间的优化设计方法， 具体实施步骤如下：
(1)根据桥臂瞬时能量波动与子模块电容电压波动的关系，由子模块电容电压波动约 束确定功率运行边界。
桥臂瞬时能量波动的两个极值ΔWp(t1)和ΔWp(t2)分别如下
当m，ω一定，将代入ΔWp(t1)和ΔWp(t2)，则ΔWp(t1)和ΔWp(t2) 是仅关于功率P、Q的二维函数。
桥臂瞬时能量波动与子模块电容电压波动成正比，所以ΔWp(t1)和ΔWp(t2)需满足如下 约束条件
分别求解隐函数和得到对应的功率运行 边界1和2。
(2)根据电压调制比与功率运行点之间的关系，由电压调制比约束确定功率运行边界。
在系统参数确定的条件下，电压调制比与功率运行点之间需符合下面不等式
上式表明换流器的功率边界3为是以为圆心，半径为的圆 弧轨迹。
(3)根据换流器储能需求与功率运行点之间的关系，由额定储能容量确定功率运行边 界。
桥臂瞬时能量波动表达式为
为防止桥臂输出电压失真和直流过电压，则单个桥臂最小储能需求为
式中：且kmax为子模块电容电压上限 因子。
而MMC换流器包含6个桥臂，定义单位容量的MMC储能需求Wrated为
当m，ω和kmax一定，将代入Wrated，则Wrated也是仅关于功率P、Q的二维函数。
已知一个桥臂子模块数量N，子模块电容大小C，额定电压Uc和换流器额定容量SN，则定义换流器额定存储能量与SN的比值Wrated.max为
在不同的功率运行点，单位容量的MMC储能需求应满足
Wrated≤Wrated.max
求解隐函数Wrated＝Wrated.max，得到功率运行边界4。
(4)计及阀通流能力的换流器功率运行区间的数学表达式如下
P2+Q2≤(ksSN)2
此时，换流器的功率运行边界5是以原点为圆心，以ksSN为半径的圆。
本发明是根据步骤(2)、(3)和(4)绘制各约束条件下的功率运行边界，再取交集得到MMC-HVDC功率运行区间，记为功率运行区间I；而根据步骤(1)、(2)和(4)，得到 MMC-HVDC功率运行区间，记为功率运行区间II，为已发表过的方法，用于与本发明方法 对比。
本实施例应用上述方法，对某模块化多电平柔性直流输电的功率运行区间进行优化，其 主要参数如表1所示。此外，εmax＝0.13，mmax＝0.95，ks＝1.025，kmax＝1.1，ω＝314rad/s。 选取SN作为功率基准，P、Q用标幺值表示。
理论上换流器功率运行区间为单位功率圆。代入表1的参数，在单位圆区域上作出或的三维曲面，参见图4所示。图4反映了不同功率运行点最大、最小电容波动变化规律。取平面ε＝0.13与三维曲面的交线在PQ平面上投影，见图5绿色曲线。取平面ε＝-0.13与三维曲面的交线在PQ平面上投影，见图5黄色曲线。
表1 MMC-HVDC输电系统的主参数
根据表1参数，计算出电网相电压由电压调制 比约束确定功率运行边界为以(0，-4.9169p.u.)为圆心，半径r＝5.5475p.u.的圆弧，见图5 (或图7)的红色曲线。
在单位圆区域上作出单位容量储能需求Wrated的三维曲面如图6所示。图6表明换流器 发出感性无功(Q＞0)时，换流器储能需求最低；吸收感性无功(Q＜0)时，换流器储能 需求最高。代入表1参数，计算出取平面 Wrated＝21.5kJ/MV与AWrated三维曲面的交线在PQ平面上投影，见图7紫色曲线。
计及阀通流能力的换流器功率运行边界为以原点为圆心，半径r＝1.025p.u.的圆，见图 5(或图7)的蓝色曲线。
综上，由步骤(1)、(2)和(4)绘制各边界曲线，取交集得到功率运行区间II，见图 5的阴影区域。由步骤(2)、(3)和(4)绘制各边界曲线，取交集得到功率运行区间I，见 图7的阴影区域。与功率运行区间II比较，本发明方法得到功率运行区间I面积减小，去除 的区域是Q＜0(表示吸收感性无功)的一部分。这是因为吸收感性无功时换流器的储能需 求最高，为满足桥臂输出电压不失真和直流母线电压不过压，换流器实际能吸收的感性无功 比满足子模块电容电压要求时变小。
以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来 说，本发明可以有各种更改和变化。凡对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应 包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)根据换流器储能需求与功率运行点之间的关系，由额定储能容量确定功率运行边界；
桥臂瞬时能量波动ΔWp的表达式为
式中，S为视在功率；m称为电压调制比；ω为基波角频率；为功率因数角；
为防止桥臂输出电压失真和直流母线电压过压，单个桥臂最小储能需求Wmax为
<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>k</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>&amp;Delta;W</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>max</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>m</mi> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>k</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
式中，kmax为子模块电容电压上限因子；
而三相MMC包含6个桥臂，定义单位容量的MMC储能需求Wrated为
<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>6</mn> <mi>S</mi> </mfrac> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow>
当m，ω和kmax一定，将代入Wrated，则deWtar是仅关于功率P、Q的二维函数；
已知一个桥臂子模块数量N，子模块电容大小C，额定电压Uc和换流器额定容量SN，则定义换流器额定储存能量与SN的比值Wrated.max为
<mrow> <msub> <mi>W</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>e</mi> <mi>d</mi> <mo>.</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>6</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>N</mi> </msub> </mfrac> <mo>&amp;times;</mo> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mi>CU</mi> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow>
在不同功率运行点，单位容量的MMC储能需求应满足
Wrated≤Wrated.max
求解隐函数Wrated＝Wrated.max，可以得到一条功率运行边界；
(2)根据电压调制比与功率运行点之间的关系，由电压调制比约束确定功率运行边界；
在系统参数确定的条件下，电压调制比与功率运行点之间需符合下面不等式
<mrow> <msup> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Q</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <msubsup> <mi>U</mi> <mi>g</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>T</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;le;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>3</mn> <msub> <mi>m</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mi>g</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <msub> <mi>X</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
式中，mmax为最大电压调制比；Ug为电网相电压有效值；Udc为直流母线电压；连接电抗
上式表明换流器的功率运行边界是：以为圆心，半径为的圆弧轨迹；
(3)计及阀通流能力的换流器功率运行区间的数学表达式如下
P2+Q2≤(ksSN)2
式中，ks为换流阀通流能力系数；
此时换流器的功率运行边界是以原点为圆心，以ksSN为半径的圆；
(4)对根据步骤(1)、(2)和(3)绘制的各约束条件下功率运行边界取交集，即得到优化的MMC-HVDC功率运行区间。
2.根据权利要求1所述的模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方法，其特征在于：步骤(1)中输入原始参数项包括m、ω、kmax、N、C、Uc和SN；为充分利用直流母线电压，m取值范围为0.85～0.95；kmax表征允许的直流过压能力，其取值范围为1.05～1.1；Wmax是在一个工作周期内的最大值，即ωt变化范围是[0，2π]。
3.根据权利要求1所述的模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方法，其特征在于：步骤(2)中输入原始参数项包括mmax、Ug、Udc、ω、电网等值电感Ls和桥臂电感L0；mmax取值为0.95。
4.根据权利要求1所述的模块化多电平柔性直流输电功率运行区间的优化设计方法，其特征在于：步骤(3)中输入原始参数项包括ks和SN；ks取决于功率器件承载电流能力，其取值范围为1.025～1.05。
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