CN108011616A - 低复杂度iir数字移频移相器及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了低复杂度IIR数字移频移相器及方法，采集原信号后利用两路并行的IIR滤波器得到两路互为正交的滤波信号；然后根据移频需要确定基点并迭代得出所有的调制参数，根据调制参数进行移频；将互为正交的信号分别相乘所移相位的余弦值、正弦值后，通过加法器完成移相；最后缓存并输出信号。优点在于，利用两个IIR滤波器生成两路互为正交的滤波信号，可以有效降低以往的滤波阶数，大大减少了系统的延时，降低时间复杂度。每个调制参数均是通过两个基点迭代得出，每一次的迭代运算只需消耗小量乘法和加法，在DSP中加法乘法运算所消耗的资源均可达到纳秒级，因此每一次迭代过程所消耗的计算资源非常小。

Description

低复杂度IIR数字移频移相器及方法

技术领域

本发明涉及移频移相器，尤其涉及低复杂度的基于IIR滤波器的移频移相器。

本发明同时还涉及移频移相方法，尤其涉及低复杂度的基于IIR滤波器的移频移相方法。

背景技术

现实生活中，移频移相器有较为广泛的用途。例如，音频系统的声反馈抑制，通过对声信号引入4至7Hz的频移，打破正向反馈条件，从而达到声反馈抑制的效果。由于移频移相器有较大带宽，较好的稳定性，因此可以根据需要应用于其他的相关场景。

信号进行频率搬移，本质上就是对基带信号进行调制，普通调制就是将原始信号乘以对应移频频率的余弦值。这样做虽然可以得到移频信号，但也同样引入了以基带频率为中心的负向移频信号，为了消除这个负向移频信号，实际中采用的均是单边带调制。

传统的移频移相器多采用FIR型希尔伯特滤波器，为了达到较好的效果FIR型希尔伯特滤波器通常需要上百阶甚至几百阶，因此引入了较大的延迟，并且由于参数过多，在进行系统配置时也较为麻烦。

其次移频过程中的两个调制参数：余弦参数cos(2πΔft)和正弦参数sin(2πΔft)通常都是采用直接存储法，将1/4周期的余弦值数据存入系统中，在移频时通过查表的方式对信号进行调制。以6Hz的余弦值为例，当采样频率为48KHz时，需要存储2000个点。虽然随着技术发展，当今嵌入式系统的存储空间越来越大，但是当面临多频移情况的使用环境时，直接存储的方法将消耗大量的存储空间，这将严重的加大系统的空间复杂度。

发明内容

为了解决上述现有技术存在的问题，本发明目的在于提供一种基于IIR滤波器有效降低空间复杂度和时间复杂度的移频移相器。

本发明所述的低复杂度IIR数字移频移相器，其特征在于，包括：

信号采集单元，用于采集原信号x(wt)，将原信号输入IIR滤波单元；

IIR滤波单元，用于过滤原信号并输出互为正交的第一滤波信号S(t)和第二滤波信号S’(t)；所述的IIR滤波单元包括第一IIR滤波器和第二IIR滤波器，第一第二IIR滤波器均由双二阶IIR型滤波单元级联构成；第一IIR滤波器还包括延时单元，所述的延时单元用于将第一IIR滤波器输出的第一滤波信号比第二IIR滤波器输出的第二滤波信号延时单数倍半周期；

移频单元，用于根据移频需要确定基点及基点的正余弦值，根据基点的正余弦值迭代生成调制参数，根据调制参数将第一滤波信号移频得到第一移频信号x(w’t)、将第二滤波信号移频得到第二移频信号x’(w’t)；所述的第一移频信号与第二移频信号互为正交；

移相单元，用于将互为正交的信号分别相乘所移相位的余弦值、正弦值后，通过加法器完成移相；

输出单元，用于缓存并输出移频和/或移相后的信号。

本发明所述的低复杂度IIR数字移频移相器，其优点在于：首先，利用两个IIR滤波器生成两路互为正交的滤波信号，这相比使用FIR滤波器动辄就得上百阶甚至几百阶而言，可以有效降低滤波阶数，从而明显的减少了系统的延时，降低了系统的时间复杂度。根据信号与系统的相关原理，本系统为因果系统，欲保证因果系统的稳定性，只需使系统的极点全部位于系统零极点图的单位圆内即可。通过对本系统的仿真发现，两个IIR滤波器的极点均在单位圆内，因此保障了系统的稳定性，克服了IIR滤波器原有的缺点。

其次，每个调制参数均是通过两个基点迭代得出，每一次的迭代运算只需消耗小量乘法和加法，在DSP(数字信号处理)中加法乘法运算所消耗的资源均可达到纳秒级，因此每一次迭代过程所消耗的计算资源非常小。而对于系统的空间压力也只需要记录最初的两个基点数值，空间复杂度相对以往明显下降。

最后，滤波后或移频后的两路输出信号均为互相正交，因此对于二次移频或二次移相的操作迭代性很强。可根据实际开发需要，进行多次移频或多次移相操作，相比传统的将移频信号再通过希尔伯特滤波器的处理方法而言，既方便又快捷。

优选的，所述的信号采集单元采集满一帧信号后响应中断，然后进行相关的滤波及移频和/或移相运算处理，直至该帧信号移频和/或移相完毕。

优选的，所述的移频单元根据基点的正余弦值迭代生成调制参数过程中，迭代周期超过阈值时，从基点重新迭代。避免迭代周期增加时，迭代产生的正余弦值存在偏差，例如在6Hz频移下，可在完成8000次迭代之后重新从基点开始迭代。

优选的，所述的调制参数包括余弦参数cos(2πΔft)和正弦参数sin(2πΔft)；所述的移频单元将第一滤波信号乘以余弦参数、将第二滤波信号乘以正弦参数后，通过加法器得到第一移频信号；所述的移频单元将第一滤波信号乘以负的正弦参数、将第二滤波信号乘以余弦参数后，通过加法器得到第二移频信号。

本发明所述的低复杂度IIR数字移频移相方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、初始化各功能单元；

S2、采集原信号x(wt)；

S3、将原信号同时输入第一IIR滤波器、第二IIR滤波器后得到互为正交的第一滤波信号S(t)和第二滤波信号S’(t)；若无需进行移频仅需移相则进入步骤S6，若需进行移频则进入步骤S4；

S4、根据移频需求得出基点及基点的余弦值和正弦值，根据基点的余弦值和正弦值迭代得出调制参数；

S5、根据调制参数将第一滤波信号移频得到第一移频信号x(w’t)、将第二滤波信号移频得到第二移频信号x’(w’t)；所述的第一移频信号与第二移频信号互为正交；若无需移相操作则进入步骤S7，若需要移相操作则进入步骤S6；

S6、将互为正交的信号分别相乘所移相位的余弦值、正弦值后，通过加法器完成移相；

S7、缓存并输出移频和/或移相后的信号。

优选的，所述的步骤S2中，采集满一帧信号后响应中断，然后进行相关的滤波及移频和/或移相运算处理，直至该帧信号移频和/或移相完毕。

优选的，所述的步骤S3中，第一IIR滤波器通过延时使第一IIR滤波器输出的第一滤波信号比第二IIR滤波器输出的第二滤波信号延时单数倍半周期。

优选的，所述的步骤S4中，根据基点的正余弦值迭代生成调制参数过程中，迭代周期超过阈值时，从基点重新迭代。

优选的，所述的调制参数包括余弦参数cos(2πΔft)和正弦参数sin(2πΔft)；将第一滤波信号乘以余弦参数、将第二滤波信号乘以正弦参数后，通过加法器得到第一移频信号；将第一滤波信号乘以负的正弦参数、将第二滤波信号乘以余弦参数后，通过加法器得到第二移频信号。

附图说明

图1是本发明低复杂度IIR数字移频移相器的结构示意图。

图2是本发明低复杂度IIR数字移频移相器的系统框图。

图3是本发明所述滤波单元的结构示意图。

图4是本发明低复杂度IIR数字移频移相方法的流程图。

具体实施方式

如图1、2所示，本发明所述的低复杂度IIR数字移频移相器，主要包括了：信号采集单元，用于采集原信号x(wt)；采集满一帧信号后响应中断，然后进行相关的滤波及移频和/或移相运算处理，直至该帧信号移频和/或移相完毕，将原信号输入IIR滤波单元。IIR滤波单元，用于过滤原信号并输出互为正交的第一滤波信号S(t)和第二滤波信号S’(t)。移频单元，用于根据移频需要确定基点及基点的正余弦值，根据基点的正余弦值迭代生成调制参数，根据调制参数将第一滤波信号移频得到第一移频信号x(w’t)、将第二滤波信号移频得到第二移频信号x’(w’t)；所述的第一移频信号与第二移频信号互为正交。移相单元，用于将互为正交的信号分别相乘所移相位的余弦值、正弦值后，通过加法器完成移相。和输出单元，用于缓存并输出移频和/或移相后的信号。

其中所述的IIR滤波单元结构如图3所示，包括第一IIR滤波器Filter1和第二IIR滤波器Filter2；第一IIR滤波器还包括延时单元，所述的延时单元用于将第一IIR滤波器输出的第一滤波信号比第二IIR滤波器输出的第二滤波信号延时单数倍半周期。第一、第二IIR滤波器均由双二阶IIR型滤波单元级联构成，每一级结构如下式所示：

这其中每一级参数如下式所示：

H₁(z,a)＝H₁₁(z,0.6923878)·H₁₂(z,0.9360654322959)·H₁₃(z,0.9882295226860)·H₁₄(z,0.9987488452737)*z^(-1)；

H₂＝H₂₁(z,0.4021921162426)·H₂₂(z,0.8561710882420)·H₂₃(z,0.9722909545651)·H24(z,0.9952884791278)；

通过所述计算式所给参数和计算等式，可以分别得到第一、第二IIR滤波器的滤波参数，将得到的滤波参数写入应用系统，进行相关的配置和启动，即可对采集的原信号进行处理，得到同频的两路互为正交的第一滤波信号S(t)和第二滤波信号S’(t)。

本发明所述低复杂度IIR数字移频移相器及方法针对传统的数字移频器进行了优化设计，从空域和时域上降低其复杂度。和传统的数字移频器不同之处在于采用的是两路并行的IIR型滤波器，同时调制参数采用的是迭代方法。最后利用本发明所述的复杂度IIR数字移频移相器及方法，通过简单的步骤，即可得到移频信号的正交信号，这为后续的移频移相工作打下了基础。为进一步清晰阐述本发明所述的技术方案，提供以下具体参数、证明过程及实施过程，但所述参数不用于限定本发明权利要求的保护范围。本发明所述低复杂度IIR数字移频移相器的工作原理及方法的工作流程如图4所示：

S1：首先对各个功能单元进行初始化，如串口，ADC，I/O接口等，初始化后进入步骤S2。

S2：初始化之后，通过采集单元采集需要移频的原信号x(wt)，通过模数转换将模拟信号转换为数字信号，然后将数据存于缓存中，当采集满一帧信号时，进入下一环节S3。数据帧的大小可根据技术人员的需求个性化设定。

S3：当采集满一帧信号时，响应中断，将原信号同时输入第一IIR滤波器、第二IIR滤波器后得到互为正交的第一滤波信号S(t)和第二滤波信号S’(t)。当IIR滤波单元完成滤波后响应中断，进行下一步处理。根据技术人员需要，如需频移，则进入步骤S4，如无需频移仅需相移，则直接进入步骤S6。

S4：这一步要完成的是调制参数的迭代。首先，根据事先的移频需求求出两个基点，以移频Δf＝6Hz，采样率Fs＝48KHz为例，设w₀＝2π*Δf/Fs，基点的余弦值为cos(w₀)＝0.999999691574878，正弦值为sin(_w0)＝0.000785398082651，通过基点就可以得到第二个基点的正余弦值。计算公式如下式所示：

cos(w₀(n+1))＝cos(w₀n)cos(w₀)-sin(w₀n)sin(w₀)

sin(w₀(n+1))＝sin(w₀n)cos(w₀)-cos(w₀n)sin(w₀)

通过上述两个式子进行迭代，就可以得到所有需要的调制点及调制参数。通过本步骤的描述可以直观的发现，本发明的技术方案仅需存储两个基点，这大大的降低了空间复杂度，而其消耗的计算资源仅有4次乘法和2次加法，代价也非常小。

不过这种方法也有问题，当迭代周期增加时，迭代产生的正余弦值可能会存在偏差。这个问题可以通过完成若干周期迭代后从基点重新迭代的方法来克服：如6Hz频移，可以在完成8000次迭代之后，重新从基点开始迭代；本实施例设定阈值为8000次，但不用于限定保护范围。迭代点生成完毕后，进入下一步骤S5。

S5：在得到新的调制点和调制参数之后，接下来就要进行移频工作。具体的移频操作使用的公式如下：

x(w't)＝s(t)cos(w₀(n+1))+s'(t)sin(w₀(n+1))

这里的x(w’t)就是原信号x(wt)移频后的第一移频信号。

同理，原信号x(wt)移频后的第二移频信号x’(w’t)为：

x'(w't)＝s'(t)cos(w₀(n+1))-s(t)sin(w₀(n+1))

移频过后如果需要进行移相操作，则进入步骤S6，如无需移相操作，则直接进入步骤S7。

S6：进行相移操作，如果没有经过步骤S5调制操作，则通过II式，在得到正交信号的基础上可直接进行移相处理；如果进行了步骤S5调制操作则需执行I式的处理。

下面将针对已进行了S5操作的情况进行详细讲解。在这里没有采用传统的将x(w’t)通过希尔伯特滤波器得到其正交信号的方法，而是采用了简单的乘法和加法运算得到x(w’t)的正交信号x’(w’t)。具体公式如下：

x'(w't)＝s'(t)cos(w₀(n+1))-s(t)sin(w₀(n+1))； I

通过式

即可得调相后的结果。

下面将对上式的可行性进行简单的推演：当对x(wt)进行傅里叶变换时，其频率成分可以分为正的和负的频率成分，因此对于前面相互正交的信号s(t),s’(t)进行傅里叶变换时可以表示为下式(其中F{}表示对括号中的信号进行傅里叶变换)：

F{s(t)}＝P(w)+P(-w)；

F{s'(t)}＝jP(w)-jP(-w)

上式中P(w)表示进行傅里叶变换后的正的频率成分，P(-w)表示对应的负的频率成分。以下运算中符号“*”均表示卷积运算。

F{x(w't)}＝F{s(t)cos(2πΔft)+s'(t)sin(2πΔft)}；

F{x(w't)}＝2πP(w)*[δ(w-2πf)]+2πP(-w)*[δ(w+2πf)]

设x’(w’t)为x(w’t)通过希尔伯特变换得到的正交信号，可得以下推倒式：

F{x'(w't)}＝2πjP(w)*δ(w-2πf)-2πjP(-w)*δ(w+2πf)

＝πjP(w)*{[δ(w-2πf)-δ(w+2πf)]+[δ(w-2πf)+δ(w+2πf)]}

-πjP(-w)*{[-δ(w-2πf)+δ(w+2πf)]+[δ(w-2πf)+δ(w+2πf)]}

＝πj[δ(w-2πf)+δ(w+2πf)]*[P(w)-P(-w)]

+πj[P(w)+P(-w)]*[δ(w-2πf)-δ(w+2πf)]

在上式中的后半部分：

因此可得：

这里在得到x’(w’t)后还可以根据技术人员的需求，通过步骤S4、步骤S5对x(w’t)再进行频移操作，也可直接进入步骤S7输出处理后信号。

S7：将处理好的信号写入缓存中，得到处理后的移频和/或移相信号；根据技术环境，对后续操作进行信号输出。

本发明显著的进步有以下三个：

首先，利用两个IIR滤波器生成两路互为正交的滤波信号，可以有效降低以往的滤波阶数，大大减少了系统的延时，降低时间复杂度。同时通过仿真分析，两个IIR滤波器的极点均在单位圆内，因此保障了系统的稳定性，克服了IIR滤波器原有的缺点。

其次，每一个调制参数(cos(2πΔft)，sin(2πΔft))均是通过两个基点迭代得到的，每一次的迭代运算只需要消耗4次乘法2次加法，在DSP中加法乘法运算所消耗的资源均可达到纳秒级。因此每一次迭代过程所消耗的计算资源非常小。而对于系统的空间压力也只需要记录最初的两个基点数值，空间复杂度相对以往明显下降。

最后，还可以利用两个正交信号(s(t),s’(t))通过2次乘法和1次加法和1个额外的变量，便可得到移频之后信号的正交信号。后续可以通过这两个正交信号再进行调制，从而可以对移频信号再进行移频或移相，这相比传统的将移频信号再通过希尔伯特滤波器的处理方法而言，既方便又快捷。

对于本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及形变，而所有的这些改变以及形变都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.低复杂度IIR数字移频移相器，其特征在于，包括：

信号采集单元，用于采集原信号x(wt)，将原信号输入IIR滤波单元；

IIR滤波单元，用于过滤原信号并输出互为正交的第一滤波信号S(t)和第二滤波信号S’(t)；所述的IIR滤波单元包括第一IIR滤波器和第二IIR滤波器，第一第二IIR滤波器均由双二阶IIR型滤波单元级联构成；第一IIR滤波器还包括延时单元，所述的延时单元用于将第一IIR滤波器输出的第一滤波信号比第二IIR滤波器输出的第二滤波信号延时单数倍半周期；

移频单元，用于根据移频需要确定基点及基点的正余弦值，根据基点的正余弦值迭代生成调制参数，根据调制参数将第一滤波信号移频得到第一移频信号x(w^’t)、将第二滤波信号移频得到第二移频信号x^’(w^’t)；所述的第一移频信号与第二移频信号互为正交；

移相单元，用于将互为正交的信号分别相乘所移相位的余弦值、正弦值后，通过加法器完成移相；

输出单元，用于缓存并输出移频和/或移相后的信号。

2.根据权利要求1所述低复杂度IIR数字移频移相器，其特征在于，所述的信号采集单元采集满一帧信号后响应中断，然后进行相关的滤波及移频和/或移相运算处理，直至该帧信号移频和/或移相完毕。

3.根据权利要求1所述低复杂度IIR数字移频移相器，其特征在于，所述的移频单元根据基点的正余弦值迭代生成调制参数过程中，迭代周期超过阈值时，从基点重新迭代。

4.根据权利要求1所述低复杂度IIR数字移频移相器，其特征在于，所述的调制参数包括余弦参数cos(2πΔft)和正弦参数sin(2πΔft)；所述的移频单元将第一滤波信号乘以余弦参数、将第二滤波信号乘以正弦参数后，通过加法器得到第一移频信号；所述的移频单元将第一滤波信号乘以负的正弦参数、将第二滤波信号乘以余弦参数后，通过加法器得到第二移频信号。

5.低复杂度IIR数字移频移相方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、初始化各功能单元；

S2、采集原信号x(wt)；

S3、将原信号同时输入第一IIR滤波器、第二IIR滤波器后得到互为正交的第一滤波信号S(t)和第二滤波信号S’(t)；若无需进行移频仅需移相则进入步骤S6，若需进行移频则进入步骤S4；

S4、根据移频需求得出基点及基点的余弦值和正弦值，根据基点的余弦值和正弦值迭代得出调制参数；

S5、根据调制参数将第一滤波信号移频得到第一移频信号x(w^’t)、将第二滤波信号移频得到第二移频信号x’(w^’t)；所述的第一移频信号与第二移频信号互为正交；若无需移相操作则进入步骤S7，若需要移相操作则进入步骤S6；

S6、将互为正交的信号分别相乘所移相位的余弦值、正弦值后，通过加法器完成移相；

S7、缓存并输出移频和/或移相后的信号。

6.根据权利要求5所述低复杂度IIR数字移频移相方法，其特征在于，所述的步骤S2中，采集满一帧信号后响应中断，然后进行相关的滤波及移频和/或移相运算处理，直至该帧信号移频和/或移相完毕。

7.根据权利要求5所述低复杂度IIR数字移频移相方法，其特征在于，所述的步骤S3中，第一IIR滤波器通过延时使第一IIR滤波器输出的第一滤波信号比第二IIR滤波器输出的第二滤波信号延时单数倍半周期。

8.根据权利要求5所述低复杂度IIR数字移频移相方法，其特征在于，所述的步骤S4中，根据基点的正余弦值迭代生成调制参数过程中，迭代周期超过阈值时，从基点重新迭代。

9.根据权利要求5所述低复杂度IIR数字移频移相方法，其特征在于，所述的调制参数包括余弦参数cos(2πΔft)和正弦参数sin(2πΔft)；将第一滤波信号乘以余弦参数、将第二滤波信号乘以正弦参数后，通过加法器得到第一移频信号；将第一滤波信号乘以负的正弦参数、将第二滤波信号乘以余弦参数后，通过加法器得到第二移频信号。