CN108011614A - 一种基于局部熵聚类的高斯混合滤波方法 - Google Patents

一种基于局部熵聚类的高斯混合滤波方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于信号处理领域，并公开了一种基于局部熵的高斯滤波的方法。该方法包括下列步骤：(a)进行任务实验，采集信号f；(b)对信号f计算局部熵Elocal，根据局部熵阈值Et，将信号分为n段；(c)利用期望最大算法迭代求解信号f的高斯模型(GMM)参数(π,μ,σ)；(d)利用高斯参数(π,μ,σ)对信号f进行高斯回归处理(GMR)；(e)观察回归处理得到的信号的效果，修正Et，以得到期望的滤波效果；(f)利用高斯模型参数(π,μ,σ)，编写实时滤波程序，进行实时滤波处理。通过本发明，可以通过离线处理数据分析与在线滤波相结合的方法实现信号的实时在线滤波，解决实时控制中信号滤波延时对实时控制的影响。

Description

一种基于局部熵聚类的高斯混合滤波方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，更具体地，设计一种基于局部熵的高斯混 合滤波的方法。
背景技术
反馈信号的准确性是实时控制的基础。各类传感器采集到的信号，不 可避免的会混入随机白噪声及高频噪声，在实时控制中，如何快速的获得 有效的信号，一直是实时控制的重要研究内容。传统的巴特沃斯滤波方式， 采用频率截断的方式，滤除有效信息外的其他频率的噪声，但是会引入很 大的延时，在实时控制中，延时会导致控制系统的失稳。因此，采用合适 的方法对原始信号进行滤波处理，对于基于反馈的实时控制具有重要的意义。
申请号为200910195703.3的专利公开了一种滤波方法及装置，通过对 输入数据化块、FFT变换、点乘处理确定滤波结果，能够减少滤波处理的延 时，可以适应滤波阶数的变化，但是无法达到实时滤波的目的。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于局部熵 的高斯混合滤波的方法，通过采用局部熵聚类和高斯混合模型原理，由此 解决基于反馈信息的实时控制中信号处理延时对控制系统产生影响的技术 问题。
为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于局部熵的高斯滤波方 法，其特征在于，该方法包括下列步骤：
(a)采集待处理的信号f；
(b)根据待处理的信号f的平滑性，给定局部熵的阈值Et，对信号f的 其中一段计算局部熵Elocal，当Elocal≥Et时，将该段信号作为一个高斯模型， 当Elocal≤Et时,继续分段计算，直到Elocal≥Et，则共获得符合Elocal≥Et条件 的n段，然后依次获得n个高斯模型；
(c)使用期望最大化算法迭代求解每个高斯模型的参数(π,μ,σ)，并将 得到的k个高斯混合模型的参数记为参数矩阵(π,μ,σ)；
(d)根据参数矩阵(π,μ,σ)，对待处理信号f进行高斯回归处理，得到 光顺的滤波信号
(e)观察高斯回归处理得到的滤波信号的平滑性与噪声滤除效果， 是否满足信号平滑性要求，如果不满足则返回(b)，修改局部熵的阈值Et， 如果满足，则进入(f)；
(f)根据高斯混合模型参数矩阵(π,μ,σ)，编写在线的实时滤波程序。
优选地，在步骤(b)中，采用对待处理信号f计算局部熵Elocal的方法 实现对待处理信号的聚类，其中
其中：L为所要计算局部熵的信号段的长度,Pi为fi的概率，fi为待处 理信号，i＝0,1,2...L-1。
优选地，在步骤(c)中，根据(b)得到的高斯模型的个数n，使用 EM算法迭代计算高斯模型参数(π,μ,σ)；
期望最大化算法为：
E-step:
M-step:
其中：为ξj的后验概率；u为迭代次数；为期望；为先验概率；为均值；为协方差；表示ξj服从分 布的概率；n为高斯模型的个数；N为信号f的个数。
优选地，在步骤(d)中，根据步骤(c)中得到的高斯混合模型的参 数矩阵(π,μ,σ)，对待处理的信号f进行高斯回归处理得到滤波后的光滑信 号其中高斯回归处理公式为：
其中：P(f)为信号f的概率，μk为输入输出均值矩阵，Σk为输入输出 的协方差矩阵，为输出的第k个高斯模型的均值；输出的第k个高斯 模型的方差；P(ξO|ξI,k)为由离线计算得到的GMM模型参数计算得到的信 号f的分布；hk为信号f隶属于第k个高斯模型的概率；P(ξO|ξI)为输出输 入的条件分布；为输出的均值，输出的方差，n为混合高斯模型中高斯 模型的个数；ξI为输入信号；为第k个高斯模型的输入均值；ξO为输出 信号；为均值为方差为的正态分布；P(ξI|k)为ξI对k的条件 概率；P(ξO|ξI)为ξO对ξI的条件概率；为输入输出的协方差矩阵；的 协方差矩阵。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够 取得下列有益效果：
1)本发明通过针对特定任务的信号进行离线处理与在线滤波结合的方 式进行滤波处理，可以根据实际的信号类型和特点，选择适当的滤波器性 能；
2)本发明通过采用局部熵的聚类方法，实现原始信号的聚类，通过计 算局部熵，对比局部熵与熵阈值的大小，确定是否划分高斯模型，可以充 分提炼原始信号的特点，提高滤波器的滤波特性；
3)本发明通过利用基于局部熵的高斯混合模型的离线处理与在线滤波 的方式，离线出路过程可以根据信号的特点，得到满足要求的无延时的光 顺滤波后的信号，在线滤波过程，根据离线处理得到的高斯混合模型参数， 实现在线对信号的实时无延时滤波，整个过程既兼顾了信号特点，又可以 实现信号的在线无延时滤波，能有有效保证反馈信号对控制系统稳定性的 影响。
附图说明
图1是按照本发明的优选实施例构建的利用基于局部熵聚类的高斯混 合实时滤波的方法流程图。
图2是按照本发明的优选实施例构建的机器人力控制斜跟踪过程中所 使用的设备图；
图3是按照本发明的优选实施例构建的机器人力控制斜面跟中采集到 的原始力信号的离线处理的过程；
图4为是按照本发明的优选实施中原始力信号的离线处理得到的高斯 回归得到的光顺的信号
图5为是按照本发明的优选实施例构建的高斯混合滤波器在线实时滤 波的流程框图。
在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：
1-待标定的六自由度关节式机器人本体、2-力传感器、3-接触杆、4-斜 面、5-机器人控制器、6-为工业计算机。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图 及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体 实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的 本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可 以相互组合。
参照图1～图5，一种基于局部熵的高斯滤波方法，该方法包括下列步 骤：
(a)采集待处理的信号f；
(b)根据待处理的信号f的平滑性，给定局部熵的阈值Et，对信号f 的其中一段计算局部熵Elocal，当Elocal≥Et时，将该段信号作为一个高斯模型， 当Elocal≤Et时,继续分段计算，直到Elocal≥Et，则共获得符合Elocal≥Et条件 的n段，然后依次获得n个高斯模型；
(c)使用期望最大化算法迭代求解每个高斯模型的参数(π,μ,σ)，并将 得到的k个高斯混合模型的参数记为参数矩阵(π,μ,σ)；
(d)根据参数矩阵(π,μ,σ)，对待处理信号f进行高斯回归处理，得到 光顺的滤波信号
(e)观察高斯回归处理得到的滤波信号的平滑性与噪声滤除效果， 是否满足信号平滑性要求，如果不满足则返回(b)，修改局部熵的阈值Et， 如果满足，则进入(f)；
(f)根据高斯混合模型参数矩阵(π,μ,σ)，编写在线的实时滤波程序。
优选地，在步骤(b)中，采用对待处理信号f计算局部熵Elocal的方法 实现对待处理信号的聚类，其中
其中：L为所要计算局部熵的信号段的长度,Pi为fi的概率，fi为待处 理信号，i＝0,1,2...L-1。
进一步，在步骤(c)中，根据(b)得到的高斯模型的个数n，使用 EM算法迭代计算高斯模型参数(π,μ,σ)；
期望最大化算法为：
E-step:
M-step:
其中：为ξj的后验概率；u为迭代次数；为期望；为先验概率；为均值；为协方差；表示ξj服从分 布的概率；n为高斯模型的个数；N为信号f的个数。
进一步，在步骤(d)中，根据步骤(c)中得到的高斯混合模型的参 数矩阵(π,μ,σ)，对待处理的信号f进行高斯回归处理得到滤波后的光滑信 号其中高斯回归处理公式为：
其中：P(f)为信号f的概率，μk为输入输出均值矩阵，Σk为输入输出 的协方差矩阵，为输出的第k个高斯模型的均值；输出的第k个高斯 模型的方差；P(ξO|ξI,k)为由离线计算得到的GMM模型参数计算得到的信 号f的分布；hk为信号f隶属于第k个高斯模型的概率；P(ξO|ξI)为输出输 入的条件分布；为输出的均值，输出的方差，n为混合高斯模型中高斯 模型的个数；ξI为输入信号；为第k个高斯模型的输入均值；ξO为输出 信号；为均值为方差为的正态分布；P(ξI|k)为ξI对k的条件 概率；P(ξO|ξI)为ξO对ξI的条件概率；为输入输出的协方差矩阵；的 协方差矩阵。
下面结合具体的实例对本发明的方法做进一步的说明。
本发明使用到的设备有：机器人本体1、力传感器2、接触杆3、斜面 4、机器人控制器5、工业计算机6；机器人本体1固定于刚性水平基台， 用于在大空间范围内移动和作业；力传感器2用于测量机器人末端与斜面3 接触过程中的受力；斜面3为位于机器人工作范围内的一个斜面，作为机 器人力控制进行斜面跟踪实验的斜面；机器人控制器5用于驱动机器人各 个关节电机以实现机器人运动；工业计算机6为机器人位置环开放端，用 于编写机器人实时控制程序，通过以太网实现与机器人控制器5的通信。
在实施方式中，目标机器人本体包括机器人操作臂、机器人控制器， 其中：机器人操作臂具有六自由度关节式结构；机器人控制器驱动器根据 用户提供的控制程序控制机器人按照用户的要求驱动机器人各关节电机转 动。
按照本发明的一个优选实施例，图3为是按照本发明的优选实施例构 建的信号f的离线处理过程，用以得到信号的高斯混合模型参数(π,μ,σ)， 主要包括。如图4为优选实施中原始力信号的离线处理得到的高斯混合模 型的进行高斯回归得到的光顺的力信号图5为按照本发明的优选实施 例构建的在线实时滤波的流程示意图，如图5所示，在实际实施中，采集 信号，进入高斯混合模型，进而通过高斯回归得到光顺的实时滤波结果。
本发明中采用基于局部熵聚类的高斯混合模型进行机器人力控制斜面 跟踪的在线实时滤波的方法，建立离线的基于局部熵的高斯混合模型聚类 过程，根据离线得到的高斯混合模型参数实现在线的力信号的实时滤波处 理。下面对具体的求解过程进行说明：
首先进行优选示例机器人力控制斜坡跟踪实验，采集得到实验过程中 的力信号f，根据图3所示的离线处理过程对力信号f进行离线处理，得 到高斯混合模型参数(π,μ,σ)，然后根据高斯混合模型参数(π,μ,σ)编写在线 的实时滤波程序，最后根据图5所示的在线实时滤波流程图实现在线的力 信号滤波处理。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已， 并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等 同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于局部熵的高斯滤波方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：
(a)采集待处理的信号f；
(b)根据待处理的信号f的平滑性，给定局部熵的阈值Et，对信号f的其中一段计算局部熵Elocal，当Elocal≥Et时，将该段信号作为一个高斯模型，当Elocal≤Et时,继续分段计算，直到Elocal≥Et，则共获得符合Elocal≥Et条件的k段，然后依次获得n个高斯模型；
(c)使用期望最大化算法迭代求解每个高斯模型的参数(π,μ,σ)，并将得到的k个高斯混合模型的参数记为参数矩阵(π,μ,σ)；
(d)根据参数矩阵(π,μ,σ)，对待处理信号f进行高斯回归处理，得到光顺的滤波信号
(e)观察高斯回归处理得到的滤波信号的平滑性与噪声滤除效果，是否满足信号平滑性要求，如果不满足则返回(b)，修改局部熵的阈值Et，如果满足，则进入(f)；
(f)根据高斯混合模型参数矩阵(π,μ,σ)，编写在线的实时滤波程序。
2.如权利要求1所述的高斯滤波方法，其特征在于，在步骤(b)中，采用对待处理信号f计算局部熵Elocal的方法实现对待处理信号的聚类，其中
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其中：L为所要计算局部熵的信号段的长度,Pi为fi的概率，fi为待处理信号，i＝0,1,2...L-1。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(c)中，根据(b)得到的高斯模型的个数n，使用EM算法迭代计算高斯模型参数(π,μ,σ)；
期望最大化算法为：
E-step:
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M-step:
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其中：k为高斯模型的序号；为ξj的后验概率；u为迭代次数；为期望；为先验概率；为均值；为协方差；表示ξj服从分布的概率；n为高斯模型的个数；N为信号f的个数。
4.如权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于，在步骤(d)中，根据步骤(c)中得到的高斯混合模型的参数矩阵(π,μ,σ)，对待处理的信号f进行高斯回归处理得到滤波后的光滑信号其中高斯回归处理公式为：
<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>D</mi> </msup> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中：k为高斯模型的序号；P(f)为信号f的概率，μk为输入输出均值矩阵，Σk为输入输出的协方差矩阵，为输出的第k个高斯模型的均值；输出的第k个高斯模型的方差；P(ξO|ξI,k)为由离线计算得到的GMM模型参数计算得到的信号f的分布；hk为信号f隶属于第k个高斯模型的概率；P(ξO|ξI)为输出输入的条件分布；为输出的均值，输出的方差，n为混合高斯模型中高斯模型的个数；ξI为输入信号；为第k个高斯模型的输入均值；ξO为输出信号；为均值为方差为的正态分布；P(ξI|k)为ξI对k的条件概率；P(ξO|ξI)为ξO对ξI的条件概率；为输入输出的协方差矩阵；的协方差矩阵。
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EP1247252A1 (en) * 1999-10-14 2002-10-09 The Salk Institute Unsupervised adaptation and classification of multi-source data using a generalized gaussian mixture model
CN102624358A (zh) * 2012-04-18 2012-08-01 北京理工大学 扩展的切片高斯混合滤波器

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