CN108009389A - 一种用于飞机舱门锁机构可靠性分析的高效自适应方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种用于飞机舱门锁机构可靠性分析的高效自适应方法，该方法主要通过三个步骤实现：第一步，通过拉丁超立方方法生成一定数量的样本来构造一个初始的Kriging模型；第二步，通过当前Kriging模型从候选样本中筛选出一定数量的候选样本，确定两个样本；第三步，更新候选样本和实验设计样本并重新构造Kriging模型，判断是否满足要求，如不满足跳转至第二步，如满足则用当前Kriging模型代替原模型进行可靠性分析。本发明通过自适应迭代不断增加极限状态附近的样本点数量，且通过最大化最小距离确定所添加的样本，使得迭代更新的样本近似均匀地分布在极限状态附近，样本点得到了更加充分地利用，可靠性分析的结果更精确。
Description
技术领域
本发明属于可靠性分析与设计领域，尤其涉及一种用于飞机舱门锁机构可靠性分析的高效自适应方法。
背景技术
工程中机械类问题往往涉及越来越多的复杂计算，失效概率的评估可能需要非常耗时的计算，如何在保证一定结果精度的情况下使调用机械结构或机构数值模型的计算次数最少成为了亟待解决的重要问题。目前，解决这一问题的常用方法是使用替代模型代替原计算量较大的工程模型来评估该模型的失效概率，常用的基于代理模型的可靠性评估方法有响应面方法、神经网络方法、支持向量机方法和Kriging方法等。由于Kriging模型不仅同时具有局部和全局的统计特性，而且其构造模型所需的样本量一般较少，Kriging模型在可靠性分析与设计领域的应用越来越广泛。
从20世纪初Kriging的数学思想出现，到20世纪50年代法国的地质科学家D.G.Krige才将这种思想应用到实践工作，再到Kriging技术在许多领域得以应用，Kriging技术作为一种半参数化的插值技术，几十年中得到了很好的发展和优化。Kriging技术就是通过部分已知的信息去模拟某一点的未知信息，其基本原理是Kriging在某一点进行预测需要借助于在这一点周围的已知点的信息，即通过对这一点一定范围内的信息加权的线性组合来估计这一点未知信息。
应用Kriging模型评估可靠性问题具有计算简单、通用性强的特点，适用于计算复杂高维的可靠性分析以及可靠性优化问题。但将Kriging模型应用于可靠性分析中，一般情况下采用的措施是首先应用实验设计方法构造一系列的具有代表性的样本点，然后构造Kriging模型，以替代原有隐式的、复杂的分析模型进行可靠性分析。然而这种方法构造的Kriging模型有如下两个缺陷：1)实验设计中取点方式或取点数量的确定可能存在不合理之处从而导致构造的Kriging模型准确性和精度不足；2)由于无法确定所分析的模型的极限状态在设计空间的位置，所以实验设计时取点位置一般具有全局性，构造的Kriging模型能够满足全局的拟合精度，但无法满足结构的极限状态附近的拟合精度，致使可靠性分析结果出现较大的偏差。因此在工程可靠性分析及其优化中需要一种既对实验设计中取点方式或取点数量不敏感，又能够提高极限状态附近的局部拟合精度，且易于应用的可靠性分析方法。
发明内容
针对可靠性分析及优化问题，特别是为研发过程中的可靠性分析与设计环节，本发明提供了一套可行有效的可靠性分析方法。该方法旨在克服现有基于Kriging模型的可靠性分析方法在实验设计中样本点选取不合理导Kriging模型在极限状态附近精度较差的现象，提高实验样本点在极限状态附近的分布数量和均布性，以获得更精确的可靠性分析结果。
综上，本发明提出了一种基于Kriging模型高效自适应可靠性分析方法，其主要通过三个步骤实现：第一步，通过拉丁超立方方法生成一定数量的样本来构造一个初始的Kriging模型；第二步，通过当前Kriging模型从候选样本中筛选出一定数量的候选样本，然后通过最大最小距离准则确定两个样本；第三步，更新候选样本和实验设计样本，并重新构造Kriging模型，判断是否满足要求，如不满足跳转至第二步，如满足则用当前Kriging模型代替原模型进行可靠性分析。
具体地，本发明的发明包括以下详细步骤：
1)确定设计变量和极限状态函数：确定所处理问题的设计变量x＝(x1,x2,…,xn)、功能特征量H和失效判据I，从而建立极限状态函数G(x)，其中n表示设计变量个数。
2)确定设计空间：根据设计变量的分布类型和设计要求，确定各设计变量的上下限Li和Ui(i＝1,2,...,n)，即确定设计空间，一般情况下，对于正态设计变量的上下限可根据“3σ原则”确定，即Li＝μi-3σi和Ui＝μi+3σi，其中μi为变量的均值，σi为变量的标准差。
3)生成候选样本集和检验样本集：在设计空间中，利用均匀抽样分别生成含T个均匀样本的候选样本集XC和检验样本集XT，样本数量T建议取其中符号“[·]”是向上取整运算符。
4)创建初始DOE并构造Kriging模型：应用拉丁超立方方法生成N0个样本组成实验设计样本集XD，其中N0＝3n，调用极限状态函数G(x)计算这N0个样本的函数值，组成样本点集{(x,G(x))|x∈XD}，即初始DOE。初始化构造模型次数z＝1，利用样本点集构造Kriging模型
5)构造验证样本集并计算其中样本的分类指标：从检验样本集XT中筛选出最接近当前Kriging模型极限状态的前T0个样本构成验证样本集XV，即最接近0的前T0个样本，其中T0＝[T/100]。将验证样本集XV中的样本根据其函数值的正负情况分为“+1”和“-1”两类，并根据公式(1)给分类指标赋值。
6)筛选第一候选样本集并确定第一个样本：利用当前Kriging模型分析当前候选样本集XC，筛选出最接近极限状态的前T0个样本作为第一候选样本集XFC。通过公式(2)～(4)计算XFC中样本与当前实验设计样本集XD中样本的最大最小距离L1max-min，然后利用公式(5)确定XFC中等于“最大最小距离”L1max-min的所有样本。在本文所提方法中，选择第一个不为0的k1(i)值对应的XFC中的样本为第一个样本x1加入到当前XD中。
7)构造第二候选样本集并确定第二个样本：在第一候选样本集XFC中选出所有与样本x1对应的函数值符号异号的样本构造第二候选样本集XSC，即 通过公式(6)～(8)计算XSC中样本与当前实验设计样本集XD中样本的最大最小距离L2max-min，然后利用公式(9)确定XSC中等于“最大最小距离”L2max-min的所有样本。在本文所提方法中，选择第一个不为0的k2(i)值对应的XSC中的样本为第二个样本x2加入到当前XD中。
8)更新DOE并移除相应样本：调用极限状态函数G(x)计算样本x1和x2的函数值，然后更新样本点集{(x,G(x))|x∈XD}，即更新DOE。随后，将候选样本集XC中与x1和x2相对应的样本删除。
9)重构Kriging模型并计算误分类数量：令构造模型次数z＝z+1，然后用当前DOE样本点集重新构造Kriging模型，并用重构后的Kriging模型计算验证样本集XV中的样本函数值根据函数值的正负情况分为“+1”和“-1”两类，并且根据公式(1)给分类指标赋值，通过公式(10)计算误分类数量即第z次Kriging模型相对于第z-1次Kriging模型对验证样本集XV的误分类数量，误分类指标用于反映这两次模型的失效边界的差异程度。
10)判断模型输出稳定性：通过公式(11)计算第z次Kriging模型的稳定性指标它用于表征第z次Kriging模型的误分类数量是否满足许可值Nmis0，一般Nmis0＝[T0×5％]。为了减少偶然事件的影响，模型收敛稳定性指标定义为连续两次模型误分类数量均不超过许可值的情况，通过公式(12)计算获得。如果认为所构造的Kriging模型已稳定，算法立刻转入第11)步，否则转回第5)步。
11)生成Monte Carlo样本集并评估失效概率：通过Monte Carlo随机抽样生成Nmcs个样本组成Monte Carlo样本集XMCS，样本数量Nmcs的值没有具体要求，可取10000作为初始值，然后用最后一次构建的Kriging模型计算其函数值，并通过公式(13)和公式(14)评估失效概率
12)判断失效概率估计值是否稳定：通过公式(15)计算失效概率的变异系数cov，用来判断Monte Carlo样本数Nmcs对于所估计的失效概率是否充足。如果cov小于其许可值Δcov(一般取5％)，所计算的失效概率即为最终结果，算法结束；否则，令Nmcs＝10×Nmcs，然后转到第11)步。
本发明初始选择的样本点较少，通过自适应迭代不断增加极限状态附近的样本点数量，且通过最大化最小距离确定所添加的样本，使得迭代更新的样本近似均匀地分布在极限状态附近，使得样本点得到了更加充分地利用，同样实验样本数量情况下，所获得的Kriging模型分类更精确，从而使得可靠性分析的结果更精确；而且本发明方法容易程序化，简单易行适用于运算量巨大的工程可靠性分析与优化设计领域，如复杂的多体动力学机械机构可靠性优化设计，以及飞行器、汽车、船舶等复杂工程系统的多学科可靠性分析与优化设计。
附图说明
附图1是本发明所述用于机构可靠性分析的高效自适应方法的流程图
附图2是锁机构组成示意图
附图3是锁机构受力示意图
1-锁体；2-活塞；3-摇臂；4-活塞连杆；5-锁钩连杆；6-锁钩
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。以某飞机舱门锁机构开锁功能可靠性问题为例，对所提自适应方法与基于直接拉丁超立方实验设计的Kriging方法进行了对比研究。在算例中，以所构造的Kriging模型与原模型使用相同的Monte Carlo样本计算得到的可靠性结果进行对比，以验证所提方法构造的Kriging模型在可靠性估计中的实用性和高效性。
本发明提出的一种基于Kriging模型高效自适应可靠性分析方法，下面结合图1所示流程图说明所提方法的具体实施步骤：
1)确定设计变量和极限状态函数：确定所处理问题的设计变量x＝(x1,x2,…,xn)、功能特征量H和失效判据I，从而建立极限状态函数G(x)，其中n表示设计变量个数。
2)确定设计空间：根据设计变量的分布类型和设计要求，确定各设计变量的上下限Li和Ui(i＝1,2,...,n)，即确定设计空间，一般情况下，对于正态设计变量的上下限可根据“3σ原则”确定，即Li＝μi-3σi和Ui＝μi+3σi，其中μi为变量的均值，σi为变量的标准差。
3)生成候选样本集和检验样本集：在设计空间中，利用均匀抽样分别生成含T个均匀样本的候选样本集XC和检验样本集XT，样本数量T建议取其中符号“[·]”是向上取整运算符。
4)创建初始DOE并构造Kriging模型：应用拉丁超立方方法生成N0个样本组成实验设计样本集XD，其中N0＝3n，调用极限状态函数G(x)计算这N0个样本的函数值，组成样本点集{(x,G(x))|x∈XD}，即初始DOE。初始化构造模型次数z＝1，利用样本点集构造Kriging模型
5)构造验证样本集并计算其中样本的分类指标：从检验样本集XT中筛选出最接近当前Kriging模型极限状态的前T0个样本构成验证样本集XV，即最接近0的前T0个样本，其中T0＝[T/100]。将验证样本集XV中的样本根据其函数值的正负情况分为“+1”和“-1”两类，并根据公式(1)给分类指标赋值。
6)筛选第一候选样本集并确定第一个样本：利用当前Kriging模型分析当前候选样本集XC，筛选出最接近极限状态的前T0个样本作为第一候选样本集XFC。通过公式(2)～(4)计算XFC中样本与当前实验设计样本集XD中样本的最大最小距离L1max-min，然后利用公式(5)确定XFC中等于“最大最小距离”L1max-min的所有样本。在本文所提方法中，选择第一个不为0的k1(i)值对应的XFC中的样本为第一个样本x1加入到当前XD中。
7)构造第二候选样本集并确定第二个样本：在第一候选样本集XFC中选出所有与样本x1对应的函数值符号异号的样本构造第二候选样本集XSC，即 通过公式(6)～(8)计算XSC中样本与当前实验设计样本集XD中样本的最大最小距离L2max-min，然后利用公式(9)确定XSC中等于“最大最小距离”L2max-min的所有样本。在本文所提方法中，选择第一个不为0的k2(i)值对应的XSC中的样本为第二个样本x2加入到当前XD中。
8)更新DOE并移除相应样本：调用极限状态函数G(x)计算样本x1和x2的函数值，然后更新样本点集{(x,G(x))|x∈XD}，即更新DOE。随后，将候选样本集XC中与x1和x2相对应的样本删除。
9)重构Kriging模型并计算误分类数量：令构造模型次数z＝z+1，然后用当前DOE样本点集重新构造Kriging模型，并用重构后的Kriging模型计算验证样本集XV中的样本函数值根据函数值的正负情况分为“+1”和“-1”两类，并且根据公式(1)给分类指标赋值，通过公式(10)计算误分类数量即第z次Kriging模型相对于第z-1次Kriging模型对验证样本集XV的误分类数量，误分类指标用于反映这两次模型的失效边界的差异程度。
10)判断模型输出稳定性：通过公式(11)计算第z次Kriging模型的稳定性指标它用于表征第z次Kriging模型的误分类数量是否满足许可值Nmis0，一般Nmis0＝[T0×5％]。为了减少偶然事件的影响，模型收敛稳定性指标定义为连续两次模型误分类数量均不超过许可值的情况，通过公式(12)计算获得。如果认为所构造的Kriging模型已稳定，算法立刻转入第11)步，否则转回第5)步。
11)生成Monte Carlo样本集并评估失效概率：通过Monte Carlo随机抽样生成Nmcs个样本组成Monte Carlo样本集XMCS，样本数量Nmcs的值没有具体要求，可取10000作为初始值，然后用最后一次构建的Kriging模型计算其函数值，并通过公式(13)和公式(14)评估失效概率
12)判断失效概率估计值是否稳定：通过公式(15)计算失效概率的变异系数cov，用来判断Monte Carlo样本数Nmcs对于所估计的失效概率是否充足。如果cov小于其许可值Δcov(一般取5％)，所计算的失效概率即为最终结果，算法结束；否则，令Nmcs＝10×Nmcs，然后转到第11)步。
注：所提方法中，未指明的参数设置如下：起始误分类数量 起始稳定性指标起始模型收敛稳定性指标
如图2和图3所示的锁机构组成图和受力图，该锁机构主要包含了6个构件，分别为锁体1，活塞2，摇臂3，活塞连杆4，锁钩连杆5，锁钩6。锁机构中所有铰链均为旋转副(共6个，即R0，R1，R2，R3，R4和R5)，摇臂与锁钩之间通过弹簧连接。开锁过程中，由于锁机构中一些内部因素的影响，可能导致阻力过大，在现有最大驱动力的条件下锁机构不能顺利开锁，使得锁机构开锁功能失效，则锁机构开锁功能驱动力不足的失效域DF为
DF＝{x|F>[F]}
其中，F为活塞上实际所需驱动力，该力假定随时间线性变化，待锁钩打开后，该力回至较小值，[F]为活塞所能提供的最大驱动力大小，[F]＝900N。通过对锁机构进行动力学分析获得对锁机构开锁功能有影响作用的力学参数包括：锁机构打开过程中活塞运动的阻尼系数、锁钩与锁环的最大接触压力、锁钩与锁环之间的摩擦系数、锁钩与锁环的脱钩角度、弹簧的刚度系数以及锁钩与锁环的最大接触角度。假设所有输入变量均服从独立正态分布，表1列出了它们的分布参数。
表1锁机构的随机变量分布类型及参数
所提方法可靠性分析实施步骤如下：
1)确定设计变量和极限状态函数：设计变量为x＝[x1x2x3x4x5x6]，其每个分量均为服从独立正态分布的随机变量，其均值为μ＝[5000 7500 0.25 49 7000 58]，标准差σ＝[200 100 0.025 1 200 0.5]。
利用LMS Virtual.Lab仿真分析软件建立锁机构的动力学模型，获取开锁所需驱动力计算结果F(x)，从而可获得极限状态函数为
G(x)＝[F]-F(x)
2)确定设计空间：根据“3σ原则”确定各设计变量的上下限L＝[4400 7200 0.17546 6400 56.5]，U＝[5600 7800 0.325 52 7600 59.5]。
3)生成候选样本集和检验样本集：在设计空间中，利用均匀抽样分别生成含个样本的候选样本集XC和检验样本集XT。
4)创建初始DOE并构造Kriging模型：应用拉丁超立方方法生成N0＝3×6＝18样本组成实验设计样本集XD，调用极限状态函数G(x)计算这18个样本的函数值，组成样本点集{(x,G(x))|x∈XD}，如表2所示，即初始DOE。初始化构造模型次数z＝1，利用样本点集构造Kriging模型
表2初始DOE
5)构造验证样本集并计算其中样本的分类指标：从检验样本集XT中筛选出最接近当前Kriging模型极限状态的前T0＝[T/100]＝245个样本构成验证样本集XV，即最接近0的前245个样本。将验证样本集XV中的样本根据其函数值的正负情况分为“+1”和“-1”两类，并根据公式(1)给分类指标赋值，表3给出了z＝1时的计算结果。
表3 z＝1时验证样本集XV计算结果
6)筛选第一候选样本集并确定第一个样本：利用当前Kriging模型分析当前候选样本集XC，筛选出最接近极限状态的前245个样本作为第一候选样本集XFC。通过公式(2)～(4)计算XFC中样本与当前实验设计样本集XD中样本的最大最小距离L1max-min，然后利用公式(5)确定XFC中等于“最大最小距离”L1max-min的所有样本。选择第一个不为0的k1(i)值对应的XFC中的样本为第一个样本x1加入到当前XD中。表4给出了z＝1时的第一候选样本集XFC计算结果，且第一个样本为
表4 z＝1时第一候选样本集XFC计算结果
7)构造第二候选样本集并确定第二个样本：在第一候选样本集XFC中选出所有与样本x1对应的函数值符号异号的样本构造第二候选样本集XSC，即 通过公式(6)～(8)计算XSC中样本与当前实验设计样本集XD中样本的最大最小距离L2max-min，然后利用公式(9)确定XSC中等于“最大最小距离”L2max-min的所有样本。选择第一个不为0的k2(i)值对应的XSC中的样本为第二个样本x2加入到当前XD中。表5给出了z＝1时的第二候选样本集XSC计算结果，且第一个样本为
表5 z＝1时第二候选样本集XSC计算结果
8)更新DOE并移除相应样本：调用极限状态函数G(x)计算样本x1和x2的函数值，然后更新样本点集{(x,G(x))|x∈XD}，即更新DOE。随后，将候选样本集XC中与x1和x2相对应的样本删除。表6给出了z＝1时更新后的DOE。
表6 z＝1时更新后的DOE
9)重构Kriging模型并计算误分类数量：令构造模型次数z＝z+1，然后用当前DOE样本点集重新构造Kriging模型，并用重构后的Kriging模型计算验证样本集XV中的样本函数值根据函数值的正负情况分为“+1”和“-1”两类，并且根据公式(1)给分类指标赋值，通过公式(10)计算误分类数量
10)判断模型输出稳定性：通过公式(11)计算第z次Kriging模型的稳定性指标公式(11)中Nmis0＝[T0×5％]＝13。通过公式(12)计算模型收敛稳定性指标如果认为所构造的Kriging模型已稳定，算法立刻转入第11)步，否则转回第5)步。
11)生成Monte Carlo样本集并评估失效概率：通过Monte Carlo随机抽样生成Nmcs(初始值取10000)个样本组成Monte Carlo样本集XMCS，然后用最后一次构建的Kriging模型计算其函数值，并通过公式(13)和公式(14)评估失效概率
12)判断失效概率估计值是否稳定：通过公式(15)计算失效概率的变异系数cov，如果cov小于其许可值5％，所计算的失效概率即为最终结果，算法结束；否则，令Nmcs＝10×Nmcs，然后转到第11)步。
所提方法在z＝90时获得稳定的Kriging模型，在Nmcs＝100000时获得了失效概率的最终结果，结果为1.031×10-2。计算过程中共调用极限状态函数G(x)计算函数值的次数为N0+2×(z-1)＝196，表7给出了最终的DOE。
表7所提方法最终DOE
为了证明所提方法的实用性与高效性，将Monte Carlo、直接实验设计构造的Kriging模型(Kriging1)和所提方法构造的Kriging模型(Kriging2)的可靠度分析结果及可靠度相对误差的计算结果列于表8中。
表8算例计算结果对比
根据表8的计算结果可知，直接拉丁超立方实验设计构造的Kriging模型计算的可靠度相对误差均较大，而采用本发明所提方法构造的Kriging模型相对误差明显较低。值得指出的是，直接拉丁超立方实验设计法即使使用1000个样本时，其所构造的Kriging模型的可靠性分析的结果相对于蒙特卡洛的分析结果的相对误差为2.33％，而所提方法仅用196个样本(初始抽样18个和89次迭代循环所需的196个)构造的Kriging模型的可靠性分析的结果相对于Monte Carlo的分析结果的相对误差为0.19％。根据表8中Kriging1对应的结果可发现直接实验设计构造Kriging模型的方法具有一定盲目性和不稳定性。因此，该算例充分地证明所提方法的实用性与高效性。
上述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (13)
1.一种用于飞机舱门锁机构可靠性分析的高效自适应方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1、确定设计变量x和极限状态函数G(x)；
步骤2、确定设计空间；
步骤3、生成候选样本集XC和检验样本集XT；
步骤4、创建初始DOE并构造Kriging模型；
步骤5、构造验证样本集并计算其中样本的分类指标；
步骤6、筛选第一候选样本集XFC并确定第一个样本x1；
步骤7、构造第二候选样本集XSC并确定第二个样本x2；
步骤8、更新DOE并移除相应样本；
步骤9、重构Kriging模型并计算误分类数量；
步骤10、判断模型输出稳定性，若稳定，则执行步骤11，否则返回执行步骤5；
步骤11、生成Monte Carlo样本集并评估失效概率；
步骤12、判断失效概率估计值是否稳定，若稳定，则结束，否则，重新设置所述MonteCarlo样本集中的样本数量，并返回执行步骤11。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：确定所处理问题的设计变量x＝(x1,x2,…,xn)、功能特征量H和失效判据I，建立极限状态函数G(x)，其中n为设计变量个数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：根据设计变量的分布类型和设计要求，确定各设计变量的下限Li和上限Ui，其中i＝1,2,...,n，进而确定设计空间。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：在设计空间中，利用均匀抽样分别生成含T个均匀样本的候选样本集XC和检验样本集XT。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：采用拉丁超立方方法生成N0个样本组成实验设计样本集XD，其中N0＝3n，调用极限状态函数G(x)计算所述N0个样本的函数值，组成样本点集{(x,G(x))|x∈XD}，得到初始DOE，初始化构造模型次数z＝1，利用样本点集构造Kriging模型
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：从检验样本集XT中筛选出最接近当前Kriging模型极限状态的前T0个样本构成验证样本集XV，其中T0＝[T/100]，将验证样本集XV中的样本根据其函数值的正负情况分为“+1”和“-1”两类，并根据公式(1)给分类指标赋值
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7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤6具体包括：利用当前Kriging模型分析当前候选样本集XC，筛选出最接近极限状态的前T0个样本作为第一候选样本集XFC；
通过公式(2)～(4)计算XFC中样本与当前实验设计样本集XD中样本的最大最小距离L1max-min，然后利用公式(5)确定XFC中等于“最大最小距离”L1max-min的所有样本，选择第一个不为0的k1(i)值对应的XFC中的样本为第一个样本x1加入到当前XD中；
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8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤7具体包括：在第一候选样本集XFC中选出所有与样本x1对应的函数值符号异号的样本构造第二候选样本集XSC，其中通过公式(6)～(8)计算XSC中样本与当前实验设计样本集XD中样本的最大最小距离L2max-min，然后利用公式(9)确定XSC中等于“最大最小距离”L2max-min的所有样本，选择第一个不为0的k2(i)值对应的XSC中的样本为第二个样本x2加入到当前XD中；
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9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤8具体包括：调用极限状态函数G(x)计算样本x1和x2的函数值，然后更新样本点集{(x,G(x))|x∈XD}，更新DOE。
10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤9具体包括：令构造模型次数z＝z+1，然后用当前DOE样本点集重新构造Kriging模型，并用重构后的Kriging模型计算验证样本集XV中的样本函数值
根据函数值的正负情况分为“+1”和“-1”两类，并且根据公式(1)给分类指标赋值，通过公式(10)计算误分类数量
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11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤10具体包括：基于公式(11)计算第z次Kriging模型的稳定性指标
基于公式(12)计算模型收敛稳定性指标所述模型收敛稳定性指标定义为连续两次模型误分类数量均不超过许可值的情况；
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如果认为所构造的Kriging模型已稳定，执行所述步骤11，否则返回执行所述步骤5。
12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤11具体包括：采用Monte Carlo随机抽样生成Nmcs个样本组成Monte Carlo样本集XMCS，基于最后一次构建的Kriging模型计算其函数值，通过公式(13)和公式(14)评估失效概率
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13.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤12具体包括：
通过公式(15)计算失效概率的变异系数cov，用来判断Monte Carlo样本数Nmcs对于所估计的失效概率是否充足，如果cov小于其许可值Δcov，所计算的失效概率即为最终结果，算法结束；否则，令Nmcs＝10×Nmcs，然后返回执行步骤11；
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