CN108001706A - 一种大翼展飞机机翼弹性变形计算方法 - Google Patents

一种大翼展飞机机翼弹性变形计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及飞机飞行力学设计领域，特别涉及一种大翼展飞机机翼弹性变形计算方法。计算方法包括如下步骤：初始计算状态确定；飞机受到扰动时，飞机机翼、机身的法向加速度、速度和位移计算；求解机翼迎角的变化量、变化率及法向力的变化量；求解机身和机翼法向力；法向力代入，继续迭代计算机身、机翼的法向运动位移。本发明的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，计算方法简单，使用效率高；同时该方法为飞机机翼设计，飞机机翼和机身的合理匹配设计以及飞机操稳设计提供了有效的设计手段，为地面试验和空中飞行试验提供了理论参考依据。

Description

一种大翼展飞机机翼弹性变形计算方法
技术领域
本发明涉及飞机飞行力学设计领域，特别涉及一种大翼展飞机机翼弹性变形计算方法。
背景技术
大翼展(翼展大于40米以上)飞机机翼弹性影响主要是由于外界气动扰动使得机翼发生弹性变形，使得机翼上的压力分布发生变化，飞机气动角和姿态角发生变化，从而引起气动力和力矩发生变化；如果飞机机翼在外界气动扰动作用下，发生弹性发散，飞机结构就会发生破坏。所以说，轻则影响飞机的操稳特性，飞行品质降级，使飞行员倍感不适。重则飞机结构受损，直接威胁飞行安全。
因此，给出一种大翼展飞机机翼弹性影响的简易计算方法对飞机设计来说就显得尤为重要。目前，针对大翼展飞机机翼的弹性影响的简易计算，还没有一套适用的方法，大部分都是基于复杂的计算方法—广义模态法和柔度法来计算机翼的弹性影响，还有基于地面试验来确定，虽然这些方法也可以计算机翼的弹性影响，但是计算复杂，数据量大；并且，由于地面试验模型是机身固定，机翼可动，而飞机实际飞行时，机翼和机身均是可动的，因此地面试验模型不能真实反映飞机实际飞行模型。
发明内容
本发明的目的是提供了大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，已解决现有大翼展飞机机翼的弹性影响计算方法存在的至少一个问题。
本发明的技术方案是：
一种大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、构建一个大翼展飞机机翼弹性变形的数学模型，其中，所述数学模型包括：
机身以及通过弹簧对称设置在所述机身两侧的机翼；
步骤二、确定初始状态机身、机翼的法向运动参数；
所述机身的法向运动参数包括机身法向弹性变形速度机身法向弹性变形加速度所述机翼的法向运动参数包括机翼法向弹性变形速度机翼法向弹性变形加速度其中
步骤三、在飞机受到扰动时(t大于0时，即非平衡状态时)，按照如下公式(1)、(2)确定机身法向弹性变形加速度和机翼法向弹性变形加速度
步骤四、确定机身法向弹性变形速度和机翼法向弹性变形速度
步骤五、确定机身法向弹性变形y1(t)和机翼法向弹性变形y2(t)；
步骤六、求解机翼迎角的变化量Δα(t)、变化率及气动力变化量ΔF(t)；
步骤七、解算机身法向力F1(t)和机翼法向力F2(t)；
步骤八、解算t+Δt时刻的气动力变化量ΔF(t)、新一轮机翼迎角的变化量Δα(t+Δt)、新一轮机翼迎角的变化率新一轮机翼法向运动加速度新一轮速度新一轮位移y2(t+Δt)和新一轮机翼附加气动力ΔF(t+Δt)轮；
步骤九、求解机身的法向运动加速度速度位移y1(t+Δt)；
步骤十、按照公式(19)、(20)解算新一轮机身法向力F1(t+Δt)和新一轮机翼法向力F2(t+Δt)；
步骤十一、按照步骤八到步骤十的计算过程，反复迭代，解算各个时刻机身、机翼的弹性变形。
可选的，在所述步骤二中，初始状态为t＝0时刻，t代表仿真时间；
在所述步骤三中，在飞机受到扰动时为非平衡状态时，此时t大于0，其中，是根据如下公式(1)、(2)确定机身法向弹性变形加速度和机翼法向弹性变形加速度
式中，Δf(t)为外界扰动产生的法向合外力；mb为机身质量；mw为左右两边机翼的质量和；t代表仿真时间。
可选的，在所述步骤四中，是按照如下公式(3)、(4)确定机身法向弹性变形速度和机翼法向弹性变形速度
可选的，在所述步骤五中，按照如下公式(5)、(6)确定机身法向弹性变形y1(t)和机翼法向弹性变形y2(t)：
可选的，在所述步骤六中，根据如下公式(7)、(8)、(9)求解机翼迎角的变化量Δα(t)、变化率及气动力变化量ΔF(t)：
式中，V是飞行速度；α0为配平迎角；Qbar为速压；S为机翼参考面积；CLα(α0+Δα)扰动后的升力线斜率；CLα(α0)为平衡时刻的升力线斜率；扰动后的升力系数对迎角变化率的导数；为平衡时刻的升力系数对迎角变化率的导数。
可选的，在所述步骤七中，按照如下公式(10)、(11)解算机身法向力F1(t)和机翼法向力F2(t)：
F2(t)＝F1(t)+k(y2(t)-y1(t)) (11)。
可选的，在所述步骤八中，按照公式(12)、(13)、(14)、(15)解算t+Δt(新一轮)时刻的气动力变化量ΔF(t)、新一轮机翼迎角的变化量Δα(t+Δt)、新一轮机翼迎角的变化率新一轮机翼法向运动加速度新一轮速度新一轮位移y2(t+Δt)和新一轮机翼附加气动力ΔF(t+Δt)轮：
式中，Δt为仿真时间步长。
可选的，在所述步骤九中，按照公式(16)、(17)、(18)求解机身的法向运动加速度速度位移y1(t+Δt)：
式中，g为重力加速度；σ为发动机安装角；如果发动机推力线在构造线之上，σ>0，反之，σ＜0。
可选的，在所述步骤十中，按照公式(19)、(20)解算新一轮机身法向力F1(t+Δt)和新一轮机翼法向力F2(t+Δt)：
发明效果：
本发明的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，计算方法简单，使用效率高；同时该方法为飞机机翼设计，飞机机翼和机身的合理匹配设计以及飞机操稳设计提供了有效的设计手段，为地面试验和空中飞行试验提供了理论参考依据。
附图说明
图1是本发明大翼展飞机机翼弹性影响的简易计算模型受力图。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
下面结合附图1对本发明大翼展飞机机翼弹性变形计算方法做进一步详细说明。
一种大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，所需要的参数包括飞机总体几何参数、发动机参数、飞机气动力参数、机翼和机身连接等效弹簧系统参数、飞机飞行状态参数和其它参数；具体需要确定的参数如下：
飞机总体几何参数包括：
G-飞机总重，G1–飞机机身重量，G2–飞机单边机翼重量，S-机翼参考面积，bA-机翼展长，cA-机翼平均气动弦长。
发动机参数：
T-发动机推力，σ-发动机安装角。
飞机气动力参数：
Fab-机身法向气动力，F2-单边机翼法向气动力。
机翼和机身连接等效系统参数：c-机翼结构阻尼系数，k-机翼结构刚度。
飞行状态参数：
H-飞行高度，V-飞行空速。
其他参数：
机翼的气动力F2(N)、机身气动力Fab(N)；机翼和机身的法向弹性变形量y2(m)和y1(m)；机翼和机身的法向弹性变形速度和(m/s)；机翼和机身的法向弹性变形加速度和
本发明的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法可以包括如下步骤：
步骤一、构建一个大翼展飞机机翼弹性变形的数学模型，参照图1所示，其中，所述数学模型包括：
机身以及通过弹簧对称设置在所述机身两侧的机翼；
步骤二、确定初始状态机身、机翼的法向运动参数；
所述机身的法向运动参数包括机身法向弹性变形速度机身法向弹性变形加速度所述机翼的法向运动参数包括机翼法向弹性变形速度机翼法向弹性变形加速度其中
步骤三、在飞机受到扰动时(t大于0时，即非平衡状态时)，按照如下公式(1)、(2)确定机身法向弹性变形加速度和机翼法向弹性变形加速度
步骤四、确定机身法向弹性变形速度和机翼法向弹性变形速度
步骤五、按照如下公式(5)、(6)确定机身法向弹性变形y1(t)和机翼法向弹性变形y2(t)：
步骤六、采用如下公式(7)、(8)、(9)求解机翼迎角的变化量Δα(t)、变化率及气动力变化量ΔF(t)：
式中，V是飞行速度(m/s)；α0为配平迎角(°)；Qbar为速压(Kg/m.s2)；S为机翼参考面积(m2)；CLα(α0+Δα)扰动后的升力线斜率；CLα(α0)为平衡时刻的升力线斜率；扰动后的升力系数对迎角变化率的导数；为平衡时刻的升力系数对迎角变化率的导数；
步骤七、按照如下公式(10)、(11)解算机身法向力F1(t)和机翼法向力F2(t)：
步骤八、按照公式(12)、(13)、(14)、(15)解算t+Δt(新一轮)时刻的气动力变化量ΔF(t)、新一轮机翼迎角的变化量Δα(t+Δt)、新一轮机翼迎角的变化率新一轮机翼法向运动加速度新一轮速度新一轮位移y2(t+Δt)和新一轮机翼附加气动力ΔF(t+Δt)轮：
式中，Δt为仿真时间步长(s)；
步骤九、按照公式(16)、(17)、(18)求解机身的法向运动加速度速度位移y1(t+Δt)；
式中，g为重力加速度；σ为发动机安装角；如果发动机推力线在构造线之上，σ>0，反之，σ＜0；
步骤十、按照公式(19)、(20)解算新一轮机身法向力F1(t+Δt)和新一轮机翼法向力F2(t+Δt)：
F2(t+Δt)＝F1(t+Δt)+k(y2(t+Δt)-y1(t+Δt)) (20)；
步骤十一、按照步骤八到步骤十的计算过程，反复迭代，计算下下时刻机翼和机身的法向运动加速度、速度、位移，至此，可以求出各个时刻机身、机翼的弹性变形。
本发明的工作原理是：
首先通过牛顿第二定律先分别解算出机身法向运动的位移、速度和加速度；再根据机身和机翼之间相互受力关系，计算得到机翼法向变形位移、速度和加速度；根据机的法向变形速度，近似计算出机翼的迎角变化量和变化率，通过气动力计算公式计算出气动力的变化量。最后根据机身的法向运动位移计算出机身的法向力以及根据机翼的法向弹性变形位移及机身和机翼之间相互受力关系，计算出机翼的法向力。以此计算原理，不断迭代计算，就可以确定出各个时刻机身和机翼的法向运动位移和机翼的法向弹性变形位移。
本发明和以前的弹性变形计算方法相比，仅仅从经典力学理论来简单计算飞机机身和机翼各个时刻的法向力变化，根据牛顿第二定律实时计算出机身和机翼的法向运动位移和法向弹性变形位移；而以往的弹性变形计算方法主要基于柔度法和广义模态法建立复杂的计算模型，计算量大。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、构建一个大翼展飞机机翼弹性变形的数学模型，其中，所述数学模型包括：
机身以及通过弹簧对称设置在所述机身两侧的机翼；
步骤二、确定初始状态机身、机翼的法向运动参数；
所述机身的法向运动参数包括机身法向弹性变形速度机身法向弹性变形加速度所述机翼的法向运动参数包括机翼法向弹性变形速度机翼法向弹性变形加速度其中
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步骤三、在飞机受到扰动时(t大于0时，即非平衡状态时)，按照如下公式(1)、(2)确定机身法向弹性变形加速度和机翼法向弹性变形加速度
步骤四、确定机身法向弹性变形速度和机翼法向弹性变形速度
步骤五、确定机身法向弹性变形y1(t)和机翼法向弹性变形y2(t)；
步骤六、求解机翼迎角的变化量Δα(t)、变化率及气动力变化量ΔF(t)；
步骤七、解算机身法向力F1(t)和机翼法向力F2(t)；
步骤八、解算t+Δt时刻的气动力变化量ΔF(t)、新一轮机翼迎角的变化量Δα(t+Δt)、新一轮机翼迎角的变化率新一轮机翼法向运动加速度新一轮速度新一轮位移y2(t+Δt)和新一轮机翼附加气动力ΔF(t+Δt)轮；
步骤九、求解机身的法向运动加速度速度位移y1(t+Δt)；
步骤十、按照公式(19)、(20)解算新一轮机身法向力F1(t+Δt)和新一轮机翼法向力F2(t+Δt)；
步骤十一、按照步骤八到步骤十的计算过程，反复迭代，解算各个时刻机身、机翼的弹性变形。
2.根据权利要求1所述的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，其特征在于，在所述步骤二中，初始状态为t＝0时刻，t代表仿真时间；
在所述步骤三中，在飞机受到扰动时为非平衡状态时，此时t大于0，其中，是根据如下公式(1)、(2)确定机身法向弹性变形加速度和机翼法向弹性变形加速度
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式中，Δf(t)为外界扰动产生的法向合外力；mb为机身质量；mw为左右两边机翼的质量和；t代表仿真时间。
3.根据权利要求1所述的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，其特征在于，在所述步骤四中，是按照如下公式(3)、(4)确定机身法向弹性变形速度和机翼法向弹性变形速度
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4.根据权利要求1所述的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，其特征在于，在所述步骤五中，按照如下公式(5)、(6)确定机身法向弹性变形y1(t)和机翼法向弹性变形y2(t)：
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5.根据权利要求1所述的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，其特征在于，在所述步骤六中，根据如下公式(7)、(8)、(9)求解机翼迎角的变化量Δα(t)、变化率及气动力变化量ΔF(t)：
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式中，V是飞行速度；α0为配平迎角；Qbar为速压；S为机翼参考面积；CLα(α0+Δα)扰动后的升力线斜率；CLα(α0)为平衡时刻的升力线斜率；扰动后的升力系数对迎角变化率的导数；为平衡时刻的升力系数对迎角变化率的导数。
6.根据权利要求1所述的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，其特征在于，在所述步骤七中，按照如下公式(10)、(11)解算机身法向力F1(t)和机翼法向力F2(t)：
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F2(t)＝F1(t)+k(y2(t)-y1(t)) (11)。
7.根据权利要求1所述的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，其特征在于，在所述步骤八中，按照公式(12)、(13)、(14)、(15)解算t+Δt(新一轮)时刻的气动力变化量ΔF(t)、新一轮机翼迎角的变化量Δα(t+Δt)、新一轮机翼迎角的变化率新一轮机翼法向运动加速度新一轮速度新一轮位移y2(t+Δt)和新一轮机翼附加气动力ΔF(t+Δt)轮：
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式中，Δt为仿真时间步长。
8.根据权利要求1所述的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，其特征在于，在所述步骤九中，按照公式(16)、(17)、(18)求解机身的法向运动加速度速度位移y1(t+Δt)：
<mrow> <msub> <mover> <mi>y</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>G</mi> <mo>+</mo> <mi>T</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;sigma;</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>G</mi> <mo>/</mo> <mi>g</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
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式中，g为重力加速度；σ为发动机安装角；如果发动机推力线在构造线之上，σ>0，反之，σ＜0。
9.根据权利要求1所述的大翼展飞机机翼弹性变形计算方法，其特征在于，在所述步骤十中，按照公式(19)、(20)解算新一轮机身法向力F1(t+Δt)和新一轮机翼法向力F2(t+Δt)：
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F2(t+Δt)＝F1(t+Δt)+k(y2(t+Δt)-y1(t+Δt)) (20)。
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