CN107995639A

CN107995639A - 一种基于压缩搜索空间和能量采集的能效优化双链接数据分流方法

Info

Publication number: CN107995639A
Application number: CN201711438905.7A
Authority: CN
Inventors: 吴远; 杨晓维; 吴伟聪; 毛浩伟; 钱丽萍
Original assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Current assignee: Zhejiang University of Technology ZJUT
Priority date: 2017-12-27
Filing date: 2017-12-27
Publication date: 2018-05-04
Anticipated expiration: 2037-12-27
Also published as: CN107995639B

Abstract

一种基于压缩搜索空间和能量采集的能效优化双链接数据分流方法，包括以下步骤：(1)在BS的覆盖范围下总共有I个移动用户，部署单个小蜂窝辅助网络接入点AP通过“双连接”为MUs提供数据分流服务，满足MU的QoS同时通过最小化MU的能量功率以实现最优系统频谱资源配置，优化问题描述为多变量非凸性优化问题；(2)将问题TMPP垂直分解为两层优化问题；(3)根据底层问题提出单调性优化的功率控制方法，在AP的最大传输功率给定的情况下优化MU的传输功率；(4)针对底层问题提出压缩搜索空间的方法步优化AP的传输功率；(5)通过底层问题与顶层问题的交互迭代能效优化，解决问题TMPP。本发明利用率较高、灵活度较好。

Description

一种基于压缩搜索空间和能量采集的能效优化双链接数据分流方法

技术领域

本发明涉及无线网络中，一种基于压缩搜索空间和能量采集的能效优化双链接数据分流方法。

背景技术

在过去的十年，智能移动终端的爆炸式增长，以及移动网络服务的受欢迎程度不断提高，蜂窝网中产生了巨大的通信量。在无线电接入网的多层结构上，大量的异构小基站密集覆盖在宏基站的单元内，宏基站将移动通信量分流给小基站，这种方式就是数据分流。数据分流已经作为一种有效并且有经济效益的方法，在宏基站蜂窝网中缓解通信量的拥塞起了很大的作用。但是，这种单一的方式效率和灵活度有较大的欠缺。为了可以更好地分流数据和更灵活地管理资源，第三代合作伙伴项目提出“双连接”技术，能够使用户(MobileUsers，MUs)通过使用两个不同的无线电接口和宏基站(macro Base Station，BS)交流，并且同时将分流的数据传给小基站(small-cell Access Point，AP)。

发明内容

为了克服现有数据分流方法的利用率和灵活度有较大欠缺的不足，本发明提供一种利用率较高、灵活度较好的基于压缩搜索空间和能量采集的能效优化双链接数据分流方法。

本发明一种基于压缩搜索空间和能量采集的能效优化双链接数据分流方法设计。首先考虑的是蜂窝网络，而AP指的是蜂窝网络的接入点，与此同时，还考虑的是双连接。所以本发明研究的是双连接下的能量收集在AP无线蜂窝网络数据分流的优化设计。本发明针对双连接技术的难点，研究了基于能量采集双连接的用户资源调度问题，将问题分解为数据调度和能量分配的优化问题。本发明针对解决问题的算法进行了改进，得到了一种基于压缩搜索空间和能量采集的能效优化双链接数据分流方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于压缩搜索空间和能量采集的能效优化双链接数据分流方法，包括以下步骤：

(1)在BS的覆盖范围下总共有I个移动用户(Mobile Users,MUs)，同时部署了多个小蜂窝辅助网络接入点AP通过“双连接”为MUs提供数据分流服务；在该情况下，AP使用能量采集技术来发送数据；考虑到能量采集的技术特性，引入两个索引集，对于MU端引入对于AP端引入

在无线网络中，通过基站BS和小基站辅助接入点AP的发送功率控制，在BS端和AP端消除用户MU所有共用信道而产生的干扰，在保证MU数据需求的情况下最小化系统总功率消耗的优化问题描述为如下所示的非凸性优化问题TMPP问题，TMPP指的是全局最优化用户功率消耗问题：

Variables:(r_si,p_si),and(x_Bi(s),p_Bi(s))

在TMPP问题中，p_si表示在APs侧MU所消耗的能量，r_si表示APs侧用户所能够达到的最大数据需求流量；同理，p_Bi(s)和x_Bi(s)分别表示的是在宏基站BS端MU所消耗的能量和BS端MU所能达到的最大数据需求流量；P_out是关于p_si和r_si的函数，表示为P_out(p_si,r_si)；另外根据香农定理，得到数据需求表达式如下：

x_Bi(s)＝W_Blog₂(1+p_Bi(s)g_Bi/n_Bi) (1-4)

下面将问题中的各个变量及关系表达式做一个说明，如下：

W_B:BS到MU的信道带宽/HZ；

W_S:AP到MU的信道带宽/Hz；

g_Bi:BS到MU的信道功率增益；

g_Si:AP到MU的信道功率增益；

n_Bi:BS到MU的信道背景噪声功率/W；

n_Si:AP到MU的信道背景噪声功率/W；

BS提供给MU最大的能量/W；

AP提供给MU最大的能量/W；

MU所需要满足的数据流量需求Hz；

x_Bi:BS提供给MU的数据流量需求Hz；

x_si:AP提供给MU的数据流量需求Hz；

P_out:AP在提供MU流量需求时溢出概率；

Q_s:AP能量采集的概率密度函数；

N_s:AP最多接入的MU个数；

M^upp:能量采集上限值；

M^low:能量采集下限值；

在能量采集的网络中，从AP的角度出发考虑，能量采集受限于时间和地域因素，能量不充分；表现在AP端的数据需求必须考虑概率，因此数据需求流量表示如下：

在(1-5)式中，Q_s(M^upp,M^low)表示概率密度函数，M^upp和M^low分别为均匀分布的上下限；N_s的物理意义是该AP接入的最多MU个数，将其设置为一个给定的值；接下去，将描述P_out表达式来简化TMPP问题；

(2)溢出概率函数P_out表达式如下：

将Q_s(M^upp,M^low)带入到(2-1)中，得到最终关于溢出函数的表达式，分析整理该表达式在不同的条件下，得到三种情况如下：

i)如果那么就有此时AP溢出概率为；

ii)如果那么此时AP溢出概率为0，一定可以实现数据分流；

iii)如果那么此时AP溢出概率为1，一定不能满足数据分流；

在得到溢出概率的表达式之后，按照以上三种情况来分别进行讨论；对于第三种情况来说，此时完全溢出；只有BS参与数据分流，得到AP不参与数据分流，也即能量消耗为0，也就是说此时MU的数据需求全部由BS来提供，这种情况是不符合设计目的，予以排除；

(3)P_out∈[0,1)，设想在BS和AP两端考虑(1-1)的限制条件，定义一个变量ρ_si，如下：

该变量的物理意义是AP能够实现的数据分流占MU总需求的百分比，同理ρ_si∈[0,1]；将(2-2)代入回TMPP问题中，在BS端得到数据需求如下：

根据(1-5)中，得到AP端能量消耗如下：

将(1-4)、(2-3)、(2-4)三式联立将TMPP问题等价为TMPP-E问题，“E”表示的是等价地，如下：

公式(2-5)中的r_si(ρ_si)是r_si关于ρ_si的函数，参考(2-2)；

(4)底层TMPP-AP问题和TMPP-BS问题；底层TMPP-AP问题表示如下：

s.t:constraint(1-3)

constraint(2-4)

Variable:ρ_si and r_si

TMPP-AP问题有变量ρ_si和r_si，通过枚举分流比例得到AP端的功率p_si；对限制条件(2-4)关于r_si求导，AP端能量一阶导数F_G(r_si)得到：

这里F_G(r_si)中AP端能量是关于AP端数据需求r_si的单调递增函数；对于第(2)步骤中第i种情况，满足最小p_si处于此时由(2-2)得到溢出概率P_out＝0；那么(2-6)就转换为如下：

在上式中，关于数据分流百分比ρ_si单调递增；

通过以上分析，可知当时，得到一个唯一的ρ_si，即通过对求解，得到结果如下：

如果当时，TMPP-AP问题相关的最优化解为溢出概率等于0时的解；

由于TMPP-AP问题为一个凸性问题，如果那么该问题的最优解为时，得到:

将代入(1-1)，可以得到

通过以上分析，可以得到相关性质，在给定ρ_si的情况下，如果那么TMPP-AP问题的最优解为溢出概率等于0时的解，即

接下去，讨论TMPP-BS问题，由于只有一个变量数据需求百分比ρ_si，且是关于该变量的单调递减函数，所以很容易就可以解决，将其表示如下：

(5)当P_out(p_si,r_si)＝0时，TMPP问题等价转换为TMPP-Z问题，“Z”表示“零”：

min p_Bi(s)+p_si

Variable:{r_si,p_si}andp_Bi

该问题分解为两个子例，如下：

子例一：当时，TMPP-Z问题得到以下最优解：

同时，发现子例一只有在满足时才成立；

子例二：当时，TMPP-Z问题等价为如下问题:

Variable

其中，

同时，发现子例二只有在满足时才成立；

通过子例二得到TMPP-Z问题的最优解如下：

其中，是TMPP-Z问题子例二中函数的一阶导数；

通过比较两个子例在可行条件下的最优解，得到TMPP-Z问题的最优解如下：

其中，

(6)顶层TMPP-TOP问题；表示如下：

s.t:0≤ρ_si≤1

综上第(4)部分中所讲述的两个子问题，得到顶层TMPP-TOP问题；所以将TMPP-TOP的最优解表示为如下：

(7)将TMPP-TOP等价转换为TMPP-TOP-E问题，表示如下：

Variable:

其中，

(8)求解TMPP-AP和TMPP-BS算法GSol-Algorithm，利用二分法求解AP端能量一阶导数F_G(r_si)的零点来求解得到相应的最优AP端能量消耗和最优AP端数据分流需求过程如下

步骤8.1：输入初始数据分流百分比ρ_si；

步骤8.2：设定各参数初值：允许误差γ＝10^-6、标记flag＝1和数据需求下限值数据需求上限值

步骤8.3：判断AP端能量一阶导数的正负；

步骤8.4：如果有当前最优数据分流需

步骤8.5：否则，判断标记flag＝1是否成立；

步骤8.6：如果标记flag＝1成立，用对分法求得当前最优数据分流需求r^opt,temp，转至执行步骤7.8；

步骤8.7：否则转至执行步骤7.9；

步骤8.8：将当前最优数据分流需求r^opt,temp代入当前AP端能量消耗判断当前AP端能量消耗的正负；

步骤8.9：如果当前AP端能量消耗用二分法再次求解当前最优数据分流需求r^opt,temp；

步骤8.10：输出最优AP能量消耗和最优AP数据需求

(9)根据AP端能量问题共性求解TMPP-TOP-E的算法ADLS-Algorithm，过程如下：

步骤9.1：设置ρ_si为0，步长Δ＝10^-5，当前最优解CBS为空集，最优能量消耗值CBV为∞；

步骤9.2：当ρ_si≤1时，如果而且满足条件那么通过算法(5)计算得出否则结束循环；

步骤9.3：如果小于当前最优能量消耗值CBV，那么更新当前最优能量消耗值和当前最优解结束循环；

步骤9.4：如果TMPP-AP问题是可行的，那么通过GSol-Algorithm求解否则执行步骤8.7；

步骤9.5：如果TMPP-BS问题是可行的，那么通过(2-8)和(2-9)求解否则执行步骤8.7；

步骤9.6：如果小于当前最优能量消耗值CBV，那么更新当前最优能量消耗值当前最优解

步骤9.7：更新ρ_si＝ρ_si+Δ；

步骤9.8：结束循环；

步骤9.9：输出最优解

本发明的技术构思为：首先，考虑在能量采集的异构无线网络中，小基站AP和宏基站BS通过对于MU的数据分流实现最小化功率来获得一定的经济效益。在此处，考虑前提是AP需要保证MU的吞吐量，再实现最小化MU的能耗。接着，通过对问题的特性分析，将问题等价转换成两层问题，分别是两个底层问题和一个顶层问题来求解。结合对于子问题的分析，提出基于目标函数单调性和枚举搜索的数据调度和功率控制方法，从而在保证MU的数据需求下，实现最小化能量消耗。此外，通过对于零溢出概率时的相关分析，对一定区间内的ρ_si进行了量化，减少了线性搜索的次数，优化了算法。

本发明的有益效果主要表现在:1、对于整体系统而言，双连接技术大大提高了对于无线资源的利用率；2、对于小基站AP而言，使用相同的能量可以为更多的用户MU提供服务，同时利用能量采集技术，降低对于电网能量的依赖；3、对于用户MUs而言，通过双连接技术摆脱对于BS和固定范围的AP约束，获得更优质的流量服务。

附图说明

图1是无线网络中多个用户MU和若干个小基站AP的场景示意图。

具体实施方式

下面结合附图对于本发明作进一步详细描述。

参照图1，一种基于压缩搜索空间和能量采集的能效优化双链接数据分流方法，实行该方法能在同时满足数据需求的前提下，使得系统能耗最小，提高整个系统的无线资源利用率。本发明可以应用于无线网络，如图1所示场景中。针对该目标设计对问题的分流方法包括以下步骤：

Variables:(r_si,p_si),and(x_Bi(s),p_Bi(s))

在TMPP问题中，p_si表示在APs侧MU所消耗的能量，r_si表示APs侧用户所能够达到的最大数据需求流量；同理，p_Bi(s)和x_Bi(s)分别表示的是在宏基站BS端MU所消耗的能量和BS端MU所能达到的最大数据需求流量；P_out是关于p_si和r_si的函数，表示为P_out(p_si,r_si)；

另外根据香农定理，得到数据需求表达式如下：

x_Bi(s)＝W_Blog₂(1+p_Bi(s)g_Bi/n_Bi) (1-4)

下面将问题中的各个变量及关系表达式做一个说明，如下：

W_B:BS到MU的信道带宽/HZ；

W_S:AP到MU的信道带宽/Hz；

g_Bi:BS到MU的信道功率增益；

g_Si:AP到MU的信道功率增益；

n_Bi:BS到MU的信道背景噪声功率/W；

n_Si:AP到MU的信道背景噪声功率/W；

BS提供给MU最大的能量/W；

AP提供给MU最大的能量/W；

MU所需要满足的数据流量需求Hz；

x_Bi:BS提供给MU的数据流量需求Hz；

x_si:AP提供给MU的数据流量需求Hz；

P_out:AP在提供MU流量需求时溢出概率；

Q_s:AP能量采集的概率密度函数；

N_s:AP最多接入的MU个数；

M^upp:能量采集上限值；

M^low:能量采集下限值；

在(1-5)式中，Q_s(M^upp,M^low)表示概率密度函数，M^upp和M^low分别为均匀分布的上下限；N_s的物理意义是该AP接入的最多MU个数，

将其设置为一个给定的值；接下去，将描述P_out表达式来

简化TMPP问题；

(2)溢出概率函数P_out表达式如下：

将Q_s(M^upp,M^low)带入到(2-1)中，得到最终关于溢出函数的表达式，

分析整理该表达式在不同的条件下，得到三种情况如下：

i)如果那么就有此时AP溢出概率为；

ii)如果那么此时AP溢出概率为0，一定可以实现数据分流；

iii)如果那么此时AP溢出概率为1，一定不能满足数据分流；

根据(1-5)中，得到AP端能量消耗如下：

公式(2-5)中的r_si(ρ_si)是r_si关于ρ_si的函数，参考(2-2)；

(4)底层TMPP-AP问题和TMPP-BS问题；底层TMPP-AP问题表示如下：

s.t:constraint(1-3)

constraint(2-4)

Variable:ρ_si and r_si

TMPP-AP问题有变量ρ_si和r_si，通过枚举分流比例得到AP端的功率p_si；对限制条件(2-4)关于r_si求导，AP端能量一阶导数F_G(r_si)可以得到：

这里F_G(r_si)中AP端能量是关于AP端数据需求r_si的单调递增函数；讨论的是第(2)步中第i种情况，满足最小p_si处于此时由(2-2)得到溢出概率P_out＝0；那么(2-6)就转换为如下：

在上式中，关于数据分流百分比ρ_si单调递增；

由于TMPP-AP问题为一个凸性问题，如果那么该问题的最优解为时，得到：

将代入(1-1)，得到

通过以上分析，得到相关性质，在给定ρ_si的情况下，如果那么TMPP-AP问题的最优解为溢出概率等于0时的解，即

(5)当P_out(p_si,r_si)＝0时，TMPP问题可以等价转换为TMPP-Z问题，“Z”表示“零”：

min p_Bi(s)+p_si

Variable:{r_si,p_si}andp_Bi

该问题分解为两个子例，如下：

子例一：当时，TMPP-Z问题得到以下最优解：

同时，可以发现子例一只有在满足时才成立。

子例二：当时，TMPP-Z问题等价为如下问题：

Variable:

其中，

同时，发现子例二只有在满足时才成立；

通过子例二得到TMPP-Z问题的最优解如下：

其中，是TMPP-Z问题子例二中函数的一阶导数；

其中，

(6)顶层TMPP-TOP问题；表示如下：

s.t:0≤ρ_si≤1

(7)将TMPP-TOP等价转换为TMPP-TOP-E问题，表示如下：

Variable:

其中，

步骤8.1：输入初始数据分流百分比ρ_si；

步骤8.3：判断AP端能量一阶导数的正负；

步骤8.4：如果有当前最优数据分流需求

步骤8.5：否则，判断标记flag＝1是否成立；

步骤8.7：否则转至执行步骤7.9；

步骤8.10：输出最优AP能量消耗和最优AP数据需求

步骤9.2：当ρ_si≤1时，如果而且满足条件那么可以通过算法(5)计算得出否则结束循环；

步骤9.7：更新ρ_si＝ρ_si+Δ；

步骤9.8：结束循环；

步骤9.9：输出最优解

在本实施案例中，图1是本发明考虑的无线网络中包含有一个宏基站BS和若干用户MU和小基站AP的系统。在该系统中，主要考虑的不包括干扰，但是会考虑到1.用户MU与小基站AP之间的信道环境；2.不同用户MU的数据需求；3.不同小基站AP对于用户MU的资源分配情况；4.用户MU之间的功率需求对于系统消耗的影响。为了使得系统获得一个服务质量有很大保证同时达到能耗最小的目标，提出发明实现对于该问题的解决。

本实施例着眼于在满足用户MU的服务品质需求QoS的前提下，最小化系统中小基站AP与宏基站BS的能耗，利用能量采集技术来提高小基站在系统中的作用，实现无线资源利用率的提高。本发明在实行过程中，得益于优化算法对于计算复杂度的减少。

Claims

1.一种基于压缩搜索空间和能量采集的能效优化双链接数据分流方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

(1)在BS的覆盖范围下总共有I个移动用户MUs，同时部署了多个小蜂窝辅助网络接入点AP通过“双连接”为MUs提供数据分流服务；在该情况下，AP使用能量采集技术来发送数据；考虑到能量采集的技术特性，引入两个索引集，对于MU端引入对于AP端引入

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>min</mi> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&Element;</mo> <mi>I</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>:</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&le;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>S</mi> <mi>max</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&le;</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>B</mi> <mi>max</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>V</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>a</mi> <mi>b</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mo>:</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

x_Bi(s)＝W_Blog₂(1+p_Bi(s)g_Bi/n_Bi) (1-4)

下面将问题中的各个变量及关系表达式做一个说明，如下：

W_B:BS到MU的信道带宽/HZ；

W_S:AP到MU的信道带宽/Hz；

g_Bi:BS到MU的信道功率增益；

g_Si:AP到MU的信道功率增益；

n_Bi:BS到MU的信道背景噪声功率/W；

n_Si:AP到MU的信道背景噪声功率/W；

BS提供给MU最大的能量/W；

AP提供给MU最大的能量/W；

MU所需要满足的数据流量需求Hz；

x_Bi:BS提供给MU的数据流量需求Hz；

x_si:AP提供给MU的数据流量需求Hz；

P_out:AP在提供MU流量需求时溢出概率；

Q_s:AP能量采集的概率密度函数；

N_s:AP最多接入的MU个数；

M^upp:能量采集上限值；

M^low:能量采集下限值；

在能量采集的网络中，从AP的角度出发考虑，能量采集受限于时间地域因素，能量不充分；表现在AP端的数据需求必须考虑概率，因此数据需求流量表示如下：

(2)溢出概率函数P_out表达式如下：

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i)如果那么就有此时AP溢出概率为；

ii)如果那么此时AP溢出概率为0，一定可以实现数据分流；

iii)如果那么此时AP溢出概率为1，一定不能满足数据分流；

根据(1-5)中，得到AP端能量消耗如下：

公式(2-5)中的r_si(ρ_si)是r_si关于ρ_si的函数，参考(2-2)；

(4)底层TMPP-AP问题和TMPP-BS问题；底层TMPP-AP问题表示如下：

s.t:constraint(1-3)

constraint(2-4)

Variable:ρ_siand r_si

这里F_G(r_si)中AP端能量是关于AP端数据需求r_si的单调递增函数；对于第(2)步骤中第i种情况，满足最小p_si处于此时由(2-2)得到溢出概率P_out＝0；那么(2-6)就可以转换为如下：

在上式中，关于数据分流百分比ρ_si单调递增；

<mrow> <msubsup> <mi>&rho;</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>W</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>q</mi> </mrow> </msubsup> <mi>ln</mi> <mn>2</mn> </mrow> </mfrac> <mo>&times;</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>p</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <msub> <mi>g</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>s</mi> </msub> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

将代入(1-1)，得到

通过以上分析，得到相关性质，在给定ρ_si的情况下，如果

那么TMPP-AP问题的最优解为溢出概率等于0时的解，即

对于TMPP-BS问题，由于只有一个变量数据需求百分比ρ_si，且是关于该变量的单调递减函数，将其表示如下：

min p_Bi(s)+p_si

s.t:

<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&GreaterEqual;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mn>2</mn> <mfrac> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>W</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <msub> <mi>n</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>g</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>M</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>N</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> </mrow>

Variable:{r_si,p_si}andp_Bi

该问题分解为两个子例，如下：

子例一：当时，TMPP-Z问题得到以下最优解：

同时，发现子例一只有在满足时才成立；

子例二：当时，TMPP-Z问题等价为如下问题：

min

Variable:

其中，同时，发现子例二只有在满足时才成立；

通过子例二得到TMPP-Z问题的最优解如下：

其中，是TMPP-Z问题子例二中函数的一阶导数；

<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> <mo>-</mo> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mover> <mi>&theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> <mo>-</mo> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mover> <mi>&theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> <mo>-</mo> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mover> <mi>&theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> <mo>-</mo> <mi>S</mi> <mi>u</mi> <mi>b</mi> <mover> <mi>&theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow> <mo>*</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中，

(6)顶层TMPP-TOP问题；表示如下：

s.t:0≤ρ_si≤1

综上第(4)步骤中所讲述的两个子问题，得到顶层TMPP-TOP问题；所以将TMPP-TOP的最优解表示为如下：

(7)将TMPP-TOP等价转换为TMPP-TOP-E问题，表示如下：

min

Variable:

其中，

(8)求解TMPP-AP和TMPP-BS算法GSol-Algorithm，利用二分法求解AP端能量一阶导数F_G(r_si)的零点来求解得到相应的最优AP端能量消耗和最优AP端数据分流需求过程如下：

步骤8.1：输入初始数据分流百分比ρ_si；

步骤8.3：判断AP端能量一阶导数的正负；

步骤8.4：如果有当前最优数据分流需求

步骤8.5：否则，判断标记flag＝1是否成立；

步骤8.7：否则转至执行步骤7.9；

步骤8.10：输出最优AP能量消耗和最优AP数据需求

(9)根据AP端能量问题共性求解TMPP-TOP-E的算法ADLS-Algorithm，过程如下；

步骤9.7：更新ρ_si＝ρ_si+Δ；

步骤9.8：结束循环；

步骤9.9：输出最优解