CN107995138B - Sccpm系统的联合迭代载波同步与解调方法 - Google Patents

Sccpm系统的联合迭代载波同步与解调方法 Download PDF

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CN107995138B CN201711467700.1A CN201711467700A CN107995138B CN 107995138 B CN107995138 B CN 107995138B CN 201711467700 A CN201711467700 A CN 201711467700A CN 107995138 B CN107995138 B CN 107995138B
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Abstract

本发明提供了一种SCCPM系统的联合迭代载波同步与解调方法，包括编码调制、上变频、信道噪声、下变频、载波同步初始化、联合迭代载波同步与解调。本发明涉及装置包括SCCPM编码调制模块、上变频模块、下变频模块、载波同步初始化模块和联合迭代载波同步与解调模块。本发明克服了传统EM技术将载波同步与解调分开操作的缺点，降低了对数后验概率对载波参数的敏感性，大大提高了载波跟踪范围；同时也克服了现有技术无法跟踪含有载波频偏系统的缺点，能够同时跟踪含有载波频偏与载波相偏的系统。

Description

SCCPM系统的联合迭代载波同步与解调方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，涉及载波同步技术与编码调制技术中一种针对SCCPM系统的联合迭代载波同步与解调方法。
背景技术
连续相位调制(Continuous Phase Modulation,CPM)技术是一种恒包络调制技术，同时具有高效功率利用率与高效频带利用率的特性。CPM的这种优异特性使其在2G通信、深空通信、军事通信等领域受到了广泛关注与研究。为了更进一步地提高CPM高效功率利用率的特性，可以将一个卷积码模块通过一个比特交织器与CPM调制器模块进行串行级联，组成串行级联连续相位调制(Serially Concatenated Continuous PhaseModulation,SCCPM)系统。由于SCCPM与串行Turbo码具有相似的串行级联结构，因此，可以使用与Turbo码一样的Log-MAP算法进行数据的解调，并通过迭代的方式不断更新进入CPM解调器模块与进入卷积码译码器模块的对数概率信息，得到较为优异的误比特(Bit ErrorRate,BER)性能。然而，由于对数概率信息的计算对载波参数较为敏感，SCCPM优异BER性能的获得必须以精确的载波同步为前提。因此，研究针对SCCPM的联合载波同步与解调技术是需要解决的首要问题。
解放军理工大学潘小飞等学者在论文“残留频偏条件下码辅助的迭代载波同步算法”(系统仿真学报，vol.20，no.2，pp.404-412，2008年1月)中提出了一种期望最大化(Expectation-Maximization,EM)联合迭代载波同步与解调算法。该算法利用低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check,LDPC)的后验概率信息求解所发送调制波形的期望值，然后利用该期望值进行接收序列的去调制操作，进而通过使对数似然函数最大化求解载波参数值，同时实现载波同步与数据解调。该方法存在的不足是，载波频偏的跟踪范围较小，所能跟踪到的归一化载波频偏范围约为3×10-4。
Nele Noels等学者在“A low-complexity iterative phase noise tracker forbit-interleaved coded CPM signals in AWGN”(IEEE Transactions on SignalProcessing，vol.59，no.9，pp.4271-4285，Sept.2011)一文中针对比特交织编码CPM系统提出将一个一阶PLL嵌入到CPM的Log-MAP解调算法之中，计算在含有载波相位噪声时的CPM对数概率，并与编码系统之间通过对数概率信息的不断迭代更新，完成比特交织编码CPM系统的联合载波同步与解调。该方法存在的不足是，仅仅将一阶PLL结构看成对载波相位噪声的平滑滤波，只能跟踪含有载波相偏的系统，无法跟踪含有载波频偏的系统。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种针对SCCPM系统的联合迭代载波同步与解调方法，能够跟踪含有较大范围载波频偏的系统，同时不断更新CPM与卷积码之间的对数概率信息，获得较为优异的BER性能。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
(1)源信息比特经过编码调制，得到SCCPM基带信号波形，传送给上变频模块；
(2)将上变频接收到的频带信号波形通过频谱搬移转换成频带信号波形；
(3)将上变频得到的频带信号波形经过附加载波频偏和相偏的高斯白噪声信道，传送给下变频模块；
(4)将下变频模块接收到的被多普勒频偏与高斯白噪声污染的频带信号波形通过频谱搬移转换成基带复信号波形，传送给载波同步初始化模块；
(5)初始化参数计算，包括以下步骤：
(5.1)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的前向状态对数概率修正值αk(s)与前向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000021
其中，k＝0,1,...,N，N为CPM符号个数；
(5.2)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的后向状态对数概率修正值βk(s)与后向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000022
(5.3)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的符号对数后验概率λk(u；O)与调制波形对数后验概率λk(S；O)；
(5.4)根据CPM的符号对数后验概率计算出比特对数后验概率λm(uj,O)，其中，j＝1,2,...,log2M；m＝1,2,...,L，M为CPM的符号进制数，L为CPM的调制比特数，满足L＝N×log2M；
(5.5)计算每个时刻的载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000023
(5.6)将联合迭代载波同步与解调模块的CPM比特对数输入概率初始化为
Figure BDA0001531418780000031
CPM调制波形对数输入概率初始化为
Figure BDA0001531418780000032
输入载波相位初始化为
Figure BDA0001531418780000033
迭代次数索引初始化为i＝1；根据所需要的误比特性能与实现复杂度，设置最大迭代次数Q；
(6)联合迭代载波同步与解调，包括以下步骤：
(6.1)CPM解调与载波估计：
(6.1.1)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的前向状态对数概率
Figure BDA0001531418780000034
并根据二阶PLL结构，利用输入载波相位值
Figure BDA0001531418780000035
计算每个时刻的前向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000036
(6.1.2)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的后向状态对数概率
Figure BDA0001531418780000037
并根据二阶PLL结构，利用输入载波相位值
Figure BDA0001531418780000038
计算每个时刻后向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000039
(6.1.3)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的符号对数后验概率
Figure BDA00015314187800000310
与调制波形对数后验概率
Figure BDA00015314187800000311
(6.1.4)根据CPM的符号对数后验概率计算出比特对数后验概率
Figure BDA00015314187800000312
(6.1.5)计算每个时刻的输出载波相位值
Figure BDA00015314187800000313
(6.2)卷积码译码：
(6.2.1)将CPM比特对数后验概率减去比特对数输入概率，经比特解交织模块后作为卷积码码字比特的输入对数概率
Figure BDA00015314187800000314
送入卷积码译码模块
Figure BDA00015314187800000315
其中，X代表SCCPM中的比特交织器，X-1代表与交织器相对应的比特解交织器；
(6.2.2)根据卷积编码的状态网格转移图，运用Log-MAP算法计算出卷积码信息比特对数后验概率
Figure BDA00015314187800000316
与卷积码码字比特对数后验概率
Figure BDA00015314187800000317
其中，K为卷积码信息比特个数；
(6.3)迭代更新
将下次迭代时CPM比特对数输入概率更新为当前迭代时卷积码码字比特对数后验概率减去卷积码码字比特对数输入概率经比特交织模块后的输出结果，即
Figure BDA0001531418780000041
将下次迭代时CPM波形对数输入概率更新为当前迭代时CPM波形对数后验概率减去CPM波形对数输入概率，即
Figure BDA0001531418780000042
将下次迭代时输入载波相位值更新为当前迭代时输出载波相位值，即
Figure BDA0001531418780000043
令i值加1，重复步骤(3.1)，开始下一轮迭代；
(6.4)当迭代次数i达到设定值Q时，根据卷积码信息比特对数后验概率判决出源信息比特。
本发明的有益效果是：
第一，通过将PLL结构嵌入到CPM的Log-MAP解调算法之中，在考虑存在载波参数的情况下计算CPM的对数概率信息，克服了传统EM算法中载波同步与解调之间相互独立的缺陷，大大降低了对数概率信息对载波参数的敏感度，提高了载波频偏的跟踪范围。
第二，由于本发明使用的是二阶PLL结构，不仅能够跟踪载波相偏，而且可以跟踪载波频偏，使本发明的应用范围可扩展到移动通信、遥测通信、非地球同步卫星通信等收发机之间存在较大动态相对运动的场景之中。
附图说明
图1为本发明的系统方框图；
图2为本发明联合迭代载波同步与解调模块的方框图；
图3为本发明载波同步中二阶PLL的环路滤波器结构框图；
图4为本发明CPM状态转移网格示意图；
图5为本发明方法的流程图；
图6～图10为本发明的仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
本发明可在遥测通信、卫星通信、军事通信等领域应用，借助二阶PLL结构实现载波同步，并借助SCCPM系统中迭代解调算法实现数据解调，保证通信的可靠性。
本发明方法的思路是：首先利用载波同步初始化模块获得用于迭代的载波估计初始信息与CPM比特对数输入概率，然后利用联合迭代载波同步与解调模块进行载波跟踪与迭代解调，实现精确的载波同步与可靠的信号解调。
参照图1，本发明的系统包括5个模块：SCCPM编码调制模块、上变频模块、下变频模块、载波同步初始化模块和联合迭代载波同步与解调模块。其中，载波同步初始化模块与联合迭代载波同步与解调模块属于本发明独用模块。
SCCPM编码调制模块，用于将SCCPM编码调制模块接收到的源信息比特编码调制成SCCPM基带信号波形；
上变频模块，用于将上变频模块接收到的基带信号波形通过频谱搬移转换成频带信号波形；
下变频模块，用于将下变频模块接收到的被多普勒频偏与高斯白噪声污染的频带信号波形通过频谱搬移转换成基带复信号波形；
载波同步初始化模块，用于将载波同步初始化模块接收到的基带信号波形根据CPM的状态网格转移结构运用Log-MAP解调算法计算出CPM的比特对数后验概率、调制波形对数后验概率、载波相位估计值，并分别作为CPM的初始化比特输入对数概率、初始化调制波形对数输出概率和初始化载波相位值送入到联合迭代载波同步与解调模块；
联合迭代载波同步与解调模块，用于通过将二阶PLL嵌入到CPM的解调算法之中，并通过Log-MAP算法实现CPM与卷积码之间的迭代解调与载波同步。
参照图2与图4，本发明的联合迭代载波同步与解调模块步骤如下：
(1)编码调制：
源信息比特经过编码调制，得到SCCPM基带信号波形，传送给上变频模块；
(2)上变频：
将上变频接收到的频带信号波形通过频谱搬移转换成频带信号波形；
(3)信道噪声：
将上变频得到的频带信号波形经过附加载波频偏和相偏的高斯白噪声信道，传送给下变频模块；
(4)下变频：
将下变频模块接收到的被多普勒频偏与高斯白噪声污染的频带信号波形通过频谱搬移转换成基带复信号波形，传送给载波同步初始化模块；
(5)初始化参数计算：
(5.1)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的前向状态对数概率修正值αk(s)(k＝0,1,...,N)与前向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000061
其中N为CPM符号个数。
前向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000062
的迭代计算方法如下：
Figure BDA0001531418780000063
其中，初始值
Figure BDA0001531418780000064
Figure BDA0001531418780000065
为前向修正载波误差
Figure BDA0001531418780000066
经修正二阶PLL的环路滤波器得到的结果，参加附图3。前向修正载波误差
Figure BDA0001531418780000067
计算方法如下：
Figure BDA0001531418780000068
其中，Im{·}为复基带信号的取虚部操作；Sn为CPM可能出现的调制波形，zk(Sn)为接收信号对波形Sn的去调制操作：
Figure BDA0001531418780000069
ψ(Sn)为CPM波形为Sn时对应的复基带相位表达式。
Figure BDA00015314187800000610
为载波相位为
Figure BDA00015314187800000611
时波形Sn的前向修正后验概率，其计算方法如下：
Figure BDA00015314187800000612
其中，参照图4中CPM状态转移网格示意图，e为CPM状态网格结构中状态转移图中的边，
Figure BDA00015314187800000613
为边e的起始状态，
Figure BDA00015314187800000614
为边e的结束状态，u(e)为边e所对应的输入符号，S(e)为边e所对应的输出波形。ak(s)为利用Log-MAP算法对CPM解调时前向状态转移结构当前状态为s时的概率修正值，其计算方法如下：
ak(s)＝exp(αk(s))
定义操作
max*(x,y)＝ln(exp(x)+exp(y))
则在含有载波参数值时CPM的前向状态对数概率修正值αk(s)(k＝0,1,...,N)计算方法如下：
Figure BDA0001531418780000071
(5.2)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的后向状态对数概率修正值βk(s)(k＝0,1,...,N)与后向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000072
后向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000073
的迭代计算方法如下：
Figure BDA0001531418780000074
其中，
Figure BDA0001531418780000075
Figure BDA0001531418780000076
为后向修正载波误差
Figure BDA0001531418780000077
经修正二阶PLL的环路滤波器得到的结果。后向修正载波误差
Figure BDA0001531418780000078
计算方法如下：
Figure BDA0001531418780000079
其中，
Figure BDA00015314187800000710
为载波相位为
Figure BDA00015314187800000711
时波形Sn的后向修正后验概率，其计算方法如下：
Figure BDA00015314187800000712
bk(s)代表利用Log-MAP算法对CPM进行解调时后向状态转移结构当中当前状态为s时概率修正值，其计算方法如下：
bk(s)＝exp(βk(s))
在含有载波参数时，后向状态对数概率修正值的计算方法如下：
Figure BDA00015314187800000713
(5.3)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的符号对数后验概率λk(u；O)(k＝1,2,...,N)与调制波形对数后验概率λk(S；O)(k＝1,2,...,N)；
Figure BDA00015314187800000714
Figure BDA00015314187800000715
(5.4)根据CPM的符号对数后验概率计算出比特对数后验概率λm(uj,O)(j＝1,2,...,log2M；m＝1,2,...,L)。其中，M为CPM的符号进制数，L为CPM的调制比特数，满足L＝N×log2M。
Figure BDA0001531418780000081
其中，int[·]为向下取整操作。
(5.5)计算每个时刻的载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000082
(5.6)将联合迭代载波同步与解调模块的CPM比特对数输入概率初始化为
Figure BDA0001531418780000083
CPM调制波形对数输入概率初始化为
Figure BDA0001531418780000084
输入载波相位初始化为
Figure BDA0001531418780000085
迭代次数索引初始化为i＝1。根据所需要的误比特性能与实现复杂度，设置最大迭代次数Q；
(6)联合迭代载波同步与解调：
(6.1)CPM解调与载波估计：
(6.1.1)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的前向状态对数概率
Figure BDA0001531418780000086
并根据二阶PLL结构，利用输入载波相位值
Figure BDA0001531418780000087
计算每个时刻的前向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000088
前向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000089
计算方法如下：
Figure BDA00015314187800000810
其中，初始值
Figure BDA00015314187800000811
Figure BDA00015314187800000818
为前向载波误差
Figure BDA00015314187800000812
经二阶PLL的环路滤波器得到的结果。前向载波误差
Figure BDA00015314187800000813
计算方法如下：
Figure BDA00015314187800000814
在含有载波参数值时CPM的前向状态对数概率
Figure BDA00015314187800000815
计算方法如下：
Figure BDA00015314187800000816
其中，
Figure BDA00015314187800000817
为第i次迭代符号为u时的输入符号对数概率值，可由输入比特对数概率值计算得到
Figure BDA0001531418780000091
(6.1.2)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的后向状态对数概率
Figure BDA0001531418780000092
并根据二阶PLL结构，利用输入载波相位值
Figure BDA0001531418780000093
计算每个时刻后向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000094
后向载波相位估计值
Figure BDA0001531418780000095
计算方法如下：
Figure BDA0001531418780000096
其中，
Figure BDA0001531418780000097
Figure BDA0001531418780000098
为后向载波误差
Figure BDA0001531418780000099
经二阶PLL的环路滤波器得到的结果。后向载波误差
Figure BDA00015314187800000910
计算方法如下：
Figure BDA00015314187800000911
在含有载波参数值时CPM的后向状态对数概率
Figure BDA00015314187800000912
计算公式为
Figure BDA00015314187800000913
(6.1.3)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的符号对数后验概率
Figure BDA00015314187800000914
与调制波形对数后验概率
Figure BDA00015314187800000915
Figure BDA00015314187800000916
Figure BDA00015314187800000917
(6.1.4)根据CPM的符号对数后验概率计算出比特对数后验概率
Figure BDA00015314187800000918
Figure BDA00015314187800000919
(6.1.5)计算每个时刻的输出载波相位值
Figure BDA00015314187800000920
(6.2)卷积码译码：
(6.2.1)将CPM比特对数后验概率减去比特对数输入概率，经比特解交织模块后作为卷积码码字比特的输入对数概率
Figure BDA0001531418780000101
送入卷积码译码模块
Figure BDA0001531418780000102
其中，X代表SCCPM中的比特交织器，X-1代表与交织器相对应的比特解交织器。
(6.2.2)根据卷积编码的状态网格转移图，运用Log-MAP算法计算出卷积码信息比特对数后验概率
Figure BDA0001531418780000103
与卷积码码字比特对数后验概率
Figure BDA0001531418780000104
其中，K为卷积码信息比特个数；
(6.3)迭代更新
将下次迭代时CPM比特对数输入概率更新为当前迭代时卷积码码字比特对数后验概率减去卷积码码字比特对数输入概率经比特交织模块后的输出结果，即
Figure BDA0001531418780000105
将下次迭代时CPM波形对数输入概率更新为当前迭代时CPM波形对数后验概率减去CPM波形对数输入概率，即
Figure BDA0001531418780000106
将下次迭代时输入载波相位值更新为当前迭代时输出载波相位值，即
Figure BDA0001531418780000107
令i＝i+1，重复步骤(3.1)，开始下一轮迭代；
(6.4)判决输出：
当迭代次数i达到设定值Q时，根据卷积码信息比特对数后验概率判决出源信息比特。
参照附图3，本发明的载波同步中二阶PLL结构环路滤波器结构包含C1与C2两个参数，与噪声带宽B的关系如下：
Figure BDA0001531418780000108
Figure BDA0001531418780000109
Figure BDA00015314187800001010
其中，T为CPM的符号周期，K为二阶PLL的环路增益，ξ为二阶PLL的阻尼因子，在工程中一般取ξ＝0.707。
下面结合图6～图10对本发明的效果作进一步说明。
本发明的仿真使用Matlab2010仿真软件，仿真参数设置如下：SCCPM编码调制模块中，编码结构采用生成多项式为g＝(5，7)8非系统卷积码；CPM结构采用频率脉冲函数为升余弦脉冲、调制指数为h＝1/2、进制数为M＝2的全响应调制方式；信道模型采用附加载波频偏和相偏的高斯白噪声信道；每帧的数据帧长为1000个CPM符号数。联合迭代载波同步与解调的迭代次数为4次。
假定信道附加的载波频偏v与载波相偏θ分别为服从v∈(-0.01,0.01T)/与θ∈(-π,π)的均匀分布。在不同的信噪比条件下，采用本发明的联合迭代载波同步与解调算法，测试不同归一化噪声带宽对SCCPM系统BER性能的影响。
从图6～图9可看出，本发明的迭代载波同步与解调算法随着迭代次数的增加BER曲线逐渐下降。然而，从图10可以看出，随着归一化噪声带宽的降低，系统的BER性能逐渐接近理想载波同步下的BER性能。这是因为，较大的归一化噪声带宽会引入较多的环路噪声，系统的跟踪性能会有所下降。但是在实际的工程中，较小的归一化噪声带宽会引起较长的捕获时间与较小的跟踪范围，在工程实践中要根据各方面的指标综合考虑噪声带宽的选择。

Claims (1)

1.一种SCCPM系统的联合迭代载波同步与解调方法，其特征在于包括下述步骤：
(1)源信息比特经过编码调制，得到SCCPM基带信号波形，传送给上变频模块；
(2)将上变频接收到的频带信号波形通过频谱搬移转换成频带信号波形；
(3)将上变频得到的频带信号波形经过附加载波频偏和相偏的高斯白噪声信道，传送给下变频模块；
(4)将下变频模块接收到的被多普勒频偏与高斯白噪声污染的频带信号波形通过频谱搬移转换成基带复信号波形，传送给载波同步初始化模块；
(5)初始化参数计算，包括以下步骤：
(5.1)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的前向状态对数概率修正值αk(s)与前向载波相位估计值
Figure FDA0002509150570000011
其中，k＝0,1,...,N，N为CPM符号个数；
前向载波相位估计值
Figure FDA0002509150570000012
的迭代计算方法如下：
Figure FDA0002509150570000013
其中，初始值
Figure FDA0002509150570000014
Figure FDA0002509150570000015
为前向修正载波误差
Figure FDA0002509150570000016
经修正二阶PLL的环路滤波器得到的结果，前向修正载波误差
Figure FDA0002509150570000017
计算方法如下：
Figure FDA0002509150570000018
其中，Im{·}为复基带信号的取虚部操作；Sn为CPM可能出现的调制波形，zk(Sn)为接收信号对波形Sn的去调制操作：
Figure FDA0002509150570000019
ψ(Sn)为CPM波形为Sn时对应的复基带相位表达式，
Figure FDA00025091505700000110
为载波相位为
Figure FDA00025091505700000111
时波形Sn的前向修正后验概率，计算方法如下：
Figure FDA00025091505700000112
其中，e为CPM状态网格结构中状态转移图中的边，
Figure FDA00025091505700000113
为边e的起始状态，
Figure FDA00025091505700000114
为边e的结束状态，u(e)为边e所对应的输入符号，S(e)为边e所对应的输出波形，ak(s)为利用Log-MAP算法对CPM解调时前向状态转移结构当前状态为s时的概率修正值，其计算方法如下：
ak(s)＝exp(αk(s))
定义操作
max*(x,y)＝ln(exp(x)+exp(y))
则在含有载波参数值时CPM的前向状态对数概率修正值αk(s)(k＝0,1,...,N)计算方法如下：
Figure FDA0002509150570000021
(5.2)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的后向状态对数概率修正值βk(s)与后向载波相位估计值
Figure FDA0002509150570000022
后向载波相位估计值
Figure FDA0002509150570000023
的迭代计算方法如下：
Figure FDA0002509150570000024
其中，
Figure FDA0002509150570000025
Figure FDA0002509150570000026
为后向修正载波误差
Figure FDA0002509150570000027
经修正二阶PLL的环路滤波器得到的结果，后向修正载波误差
Figure FDA0002509150570000028
计算方法如下：
Figure FDA0002509150570000029
其中，
Figure FDA00025091505700000210
为载波相位为
Figure FDA00025091505700000211
时波形Sn的后向修正后验概率，其计算方法如下：
Figure FDA00025091505700000212
bk(s)代表利用Log-MAP算法对CPM进行解调时后向状态转移结构当中当前状态为s时概率修正值，其计算方法如下：
bk(s)＝exp(βk(s))
在含有载波参数时，后向状态对数概率修正值的计算方法如下：
Figure FDA00025091505700000213
(5.3)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的符号对数后验概率λk(u；O)与调制波形对数后验概率λk(S；O)；
Figure FDA0002509150570000031
Figure FDA0002509150570000032
(5.4)根据CPM的符号对数后验概率计算出比特对数后验概率λm(uj,O)，其中，j＝1,2,...,log2M；m＝1,2,...,L，M为CPM的符号进制数，L为CPM的调制比特数，满足L＝N×log2M；
Figure FDA0002509150570000033
其中，int[·]为向下取整操作；
(5.5)计算每个时刻的载波相位估计值
Figure FDA0002509150570000034
(5.6)将联合迭代载波同步与解调模块的CPM比特对数输入概率初始化为
Figure FDA0002509150570000035
CPM调制波形对数输入概率初始化为
Figure FDA0002509150570000036
输入载波相位初始化为
Figure FDA0002509150570000037
迭代次数索引初始化为i＝1；根据所需要的误比特性能与实现复杂度，设置最大迭代次数Q；
(6)联合迭代载波同步与解调，包括以下步骤：
(6.1)CPM解调与载波估计：
(6.1.1)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的前向状态对数概率
Figure FDA0002509150570000038
并根据二阶PLL结构，利用输入载波相位值
Figure FDA0002509150570000039
计算每个时刻的前向载波相位估计值
Figure FDA00025091505700000310
前向载波相位估计值
Figure FDA00025091505700000311
计算方法如下：
Figure FDA00025091505700000312
其中，初始值
Figure FDA00025091505700000313
Figure FDA00025091505700000314
为前向载波误差
Figure FDA00025091505700000315
经二阶PLL的环路滤波器得到的结果，前向载波误差
Figure FDA00025091505700000316
计算方法如下：
Figure FDA00025091505700000317
在含有载波参数值时CPM的前向状态对数概率
Figure FDA00025091505700000318
计算方法如下：
Figure FDA0002509150570000041
其中，
Figure FDA0002509150570000042
为第i次迭代符号为u时的输入符号对数概率值，可由输入比特对数概率值计算得到
Figure FDA0002509150570000043
(6.1.2)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的后向状态对数概率
Figure FDA0002509150570000044
并根据二阶PLL结构，利用输入载波相位值
Figure FDA0002509150570000045
计算每个时刻后向载波相位估计值
Figure FDA0002509150570000046
后向载波相位估计值
Figure FDA0002509150570000047
计算方法如下：
Figure FDA0002509150570000048
其中，
Figure FDA0002509150570000049
Figure FDA00025091505700000410
为后向载波误差
Figure FDA00025091505700000411
经二阶PLL的环路滤波器得到的结果，后向载波误差
Figure FDA00025091505700000412
计算方法如下：
Figure FDA00025091505700000413
在含有载波参数值时CPM的后向状态对数概率
Figure FDA00025091505700000414
计算公式为
Figure FDA00025091505700000415
(6.1.3)根据CPM的状态网格转移结构，运用Log-MAP算法计算每个时刻在含有载波参数值时CPM的符号对数后验概率
Figure FDA00025091505700000416
与调制波形对数后验概率
Figure FDA00025091505700000417
Figure FDA00025091505700000418
Figure FDA00025091505700000419
(6.1.4)根据CPM的符号对数后验概率计算出比特对数后验概率
Figure FDA00025091505700000420
Figure FDA00025091505700000421
(6.1.5)计算每个时刻的输出载波相位值
Figure FDA00025091505700000422
(6.2)卷积码译码：
(6.2.1)将CPM比特对数后验概率减去比特对数输入概率，经比特解交织模块后作为卷积码码字比特的输入对数概率
Figure FDA0002509150570000051
送入卷积码译码模块
Figure FDA0002509150570000052
其中，X代表SCCPM中的比特交织器，X-1代表与交织器相对应的比特解交织器；
(6.2.2)根据卷积编码的状态网格转移图，运用Log-MAP算法计算出卷积码信息比特对数后验概率
Figure FDA0002509150570000053
与卷积码码字比特对数后验概率
Figure FDA0002509150570000054
其中，K为卷积码信息比特个数；
(6.3)迭代更新
将下次迭代时CPM比特对数输入概率更新为当前迭代时卷积码码字比特对数后验概率减去卷积码码字比特对数输入概率经比特交织模块后的输出结果，即
Figure FDA0002509150570000055
将下次迭代时CPM波形对数输入概率更新为当前迭代时CPM波形对数后验概率减去CPM波形对数输入概率，即
Figure FDA0002509150570000056
将下次迭代时输入载波相位值更新为当前迭代时输出载波相位值，即
Figure FDA0002509150570000057
令i值加1，重复步骤(3.1)，开始下一轮迭代；
(6.4)当迭代次数i达到设定值Q时，根据卷积码信息比特对数后验概率判决出源信息比特。
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