CN107992051B - 基于改进的多目标粒子群算法的无人车路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于智能无人车与控制技术领域，尤其涉及一种基于改进的多目标粒子群算法的无人车路径规划方法。本发明步骤主要为：环境建模及目标函数构建、输入路径参数、初始化有效粒子的信息、目标空间分解、计算目标函数值以及粒子方向向量、利用新的适应值公式进行粒子分类更新、计算新粒子方向向量、利用全局最优和个体最优粒子的信息产生新一代粒子，接着进行循环，当达到最大迭代次数时跳出并根据最优解集规划出无人车最优路径。本发明能利用复杂环境下全局或局部位置的信息以及待定无人车的状态参数快速规划出适合此无人车行驶的最优路径。

Description

基于改进的多目标粒子群算法的无人车路径规划方法

技术领域

本发明属于智能无人车与控制技术领域，尤其涉及一种基于改进的多目标粒子群算法的无人车路径规划方法。

背景技术

无人车技术在当前工业4.0时代备受关注，无论是在民用工业还是在国防军事都有着十分广泛的应用。同时随着人工智能的深入研究，无人车技术也在快速的发展与更新，随之路径规划问题在无人车技术中显得尤为重要，路径规划的主要任务是在复杂障碍物的环境下寻找一条从起点到终点的可行的、安全的路径。作为智能无人车行驶技术重要组成部分,路径规划结果的优劣直接决定着无人车的实用性及总体性能。

无人车的路径规划问题需要考虑因数众多，但在路径寻优的过程中主要涉及以下三个重要因素：首先的是路径长度，它是路径规划问题中最直接的问题；其次是路径的安全性，即与障碍物的碰撞情况；最后就是无人车驾驶路线的安全性，即路径的平滑度，如行驶中无人车转向时的角度非常大就会影响无人车的安全。虽然目前用于路径规划的环境建模方法很多，如可视图法、单元分解法、构造空间法、势力场法、栅格法等，优化方法也很多，例如：遗传算法、蚁群算法、神经网络、粒子群算法、模拟退火法等。很多方法给影响路径规划的因素分配一定的权重将其组成一个新的因素模型来作为路径规划的参考指标，但是这样不能很好的凸显每个因素的作用。由于这些因素之间充满着矛盾约束，为了能充分满足这些因素的约束，所以采用一种改进的多目标粒子群方法来解决路径优化问题具有十分重要的实际意义，而且有利于未来智能无人车控制系统的不断完善。

发明内容

本发明方法针对现有技术的不足，提出一种基于改进的多目标粒子群算法的无人车路径规划方法，实现本发明方法的技术关键是利用一种基于目标空间分解和连续变异的多目标粒子群优化方法(MOPSO/DC，Multi-objective Particle Swarm OptimizationBased on Decomposition and Continuous Mutation)来解决复杂环境下智能无人车路径规划问题，具体实现步骤包括如下：

(1)利用直角坐标系来对无人车的行驶环境进行二维空间模拟，障碍物用不同半径的圆形表示，无人车用点代替，将无人车整个路径的位置点通过起止点用线连接起来，然后将该路径分成若干等分路段，规定无人车行驶过程中的位置点为相邻两路段的连接点，将位置点包括起止点连起来就得到一条路径；粒子x是由p₁,p₂,…,p_n组成的集合，p_i，i∈[1,2,...,n]，p_i为粒子x中的第i个位置点，p₀和p_n+1表示无人车运动的起点和终点位置，将粒子与起止位置点组合成该粒子对应的路径，并将该路径表示为P＝[p₀,p₁,p₂,…,p_n,p_n+1]，|p_ip_i+1|表示路段p_ip_i+1的长度，n表示无人车行驶过程中经过的位置点的个数；

(2)无人车最优路径的参考指标建模即目标函数min F(x)的构建如下所示：

min F(x)＝(f₁(x),f₂(x),f₃(x))

其中f₁(x)就是这条路径上所有路段之和，即路径长度，f₁(x)越小，表明无人车行驶路径长度越短；f₂(x)中的θ_i表示粒子x对应的路径P在p_i位置点处的两个相邻路段的夹角，f₂(x)越小，表明相邻两个路段的夹角越大，路线越平滑；f₃(x)指路径上位置点集合Q中的点与障碍物圆心距离的倒数之和，值越小表明无人车与障碍物发生碰撞的可能性越小，其中无人车的行驶路径上距离第s个障碍物圆心R_s最近的位置点为q，s∈{1,2,…,w}，w表示障碍物的个数，以障碍物圆心R_s为起点，在R_sq两侧作两条射线与无人车路径相交，R_sq两侧的射线与其夹角都是

当集合Q中的点的个数大于9时，保留离障碍物圆心最近的9个位置点，其余的从Q中删除，n为集合Q中位置点的个数，‖Q_k-R_s‖指Q中第k个位置点Q_k到第s个障碍物圆心R_s的距离；

(3)初始化2N个粒子的位置，2N个粒子的位置集合记为POP，初始化N个粒子的速度，N个粒子的速度集合记为V，设目标函数的个数为m，初始化最大迭代次数gmax，粒子位置在x轴方向约束的范围xmin和xmax，y轴方向的约束范围ymin和ymax，每个子区域容量Vol∈[1,3]，邻域个数T以及子区域数目M；

(4)进行目标空间分解操作：把目标空间Y分成M个子区域Y₁,Y₂,…Y_j,…,Y_M，令j∈{1,2,…,M}，对任一给定的第j个子区域，其对应的目标函数值在所有目标函数值之和中所占有的权重a_j，所组成的向量(a₁,a₂,…,a_M)定义为第j个子区域的中心向量A_j，j＝1,2,…,M，且

当目标函数个数m＝2时，则第j子区域的中心向量A_j表示为

当m＝3时，进行两层循环，令k₁为第1层循环变量，k₂为第2层循环变量，k₁从0取到h，k₂从0取到h-k₁，每次循环得到第

个子区域，其中h和M满足以下关系：h取满足

时的最小值，则第j个子区域的中心向量为

当m>3时，进行m-1层循环，k₁为第一层循环变量，依次由外向内，令k_i为第i层循环变量，k_m-1为第m-1层循环变量，k₁从0取到h，k₂从0取到h-k₁，k_i从0取到h-k₁-k₂-...-k_i-1，最里层循环变量k_m-1从0取到h-k₁-k₂-...-k_m-2，每次循环得到第

个子区域，其中参数h、m和子区域数M满足以下关系：h取满足

时的最小值，则第j个子区域的中心向量为

l为中间变量，l＝1,2,…,m-1；

当m≥3时，一共产生

个中心向量，

个中心向量的下标为

若

则从第j＝2个子区域开始，以

为步长依次删除

个下标对应的中心向量，然后将剩下的M个中心向量依次作为A_j，j＝1,2,…,M，通过每个子区域的中心向量找出每个子区域的T个相邻的子区域，参考指标为两个中心向量的余弦值；

(5)计算粒子群POP中每个粒子目标函数值时，将每个粒子的位置和无人车起止点的位置组合,形成每个粒子相对应的路径，计算各粒子对应路径的参考指标，然后将其作为各粒子的目标函数值，接着确定参考点R，用于计算每个粒子的方向向量，令参考点R为原点O；

(6)进行粒子的分类与更新操作，接着将当前所有子区域的粒子位置信息存入集合EPOP中，并计算新粒子的方向向量，清空POP备用；

(7)gbest的选择：产生[0,1]之间的随机数rd₁,当rd₁大于阈值0.8时，随机从EPOP集合中选择一个粒子作为当前粒子的gbest；否则，在该粒子所在区域的邻域内操作：首先计算该粒子邻域中每个子区域的中心向量和该子区域中粒子方向向量的余弦值，然后选出余弦值最大的子区域中的粒子作为当前粒子的gbest；产生[0,1]之间的随机数rd₂,当rd₂小于阈值0.6时，对选出的引导粒子位置进行连续变异操作，否则，不对gbest进行变异操作；

(8)pbest的选择：产生[0,1]之间的随机数rd₃，当rd₃大于阈值0.8时，随机从EPOP集合中选择一个粒子；否则，从该粒子的所在区域的邻域中随机选择一个粒子，让当前粒子和这个随机选出的粒子进行比较，选出支配权优先的作为当前粒子的pbest；

(9)通过上述选出的gbest和pbest，根据粒子速度和位置更新公式产生下一代新的粒子群体，若新的粒子位置超出相应的约束范围，就令新粒子的位置点为边界值，所有新粒子的位置集合记为NPOP，下一代新的速度集合重新覆盖集合V，速度和位置更新公式分别如下：

其中k指粒子群中第k个粒子，t为当前迭代次数，W为权衡局部搜索和全局搜索的参数，W∈[0.1,0.9]，C₁和C₂为学习因子，其大小都为2，R₁和R₂都是[0，1]之间的随机数，pbest指当前粒子最好位置，gbest指引导粒子的位置，

指在第t次迭代中第k个粒子的速度，

指在第t次迭代中第k个粒子的位置；

(10)如果t>gmax，则循环结束，输出EPOP作为最优解集，否则把EPOP和NPOP合并放入POP中，然后跳转至步骤(5)继续循环；

(11)通过最优解中的粒子和起止点规划出无人车的行驶路径。

本发明具有以下优点：

(1)在给每个子区域分配粒子操作时，借鉴Pareto支配强度对适应值公式进行改进，在粒子分配的过程中增加了每个子区域粒子趋向真实Pareto前沿的能力。

(2)利用新的适应值公式对粒子进行分配操作时，对没有归属的劣质粒子进行删除，给缺少粒子的子区域重新分配新的粒子，这样起到了一定的择优的作用，也增加获得较优粒子的可能性，增加了多样性。

(3)利用差分变异、高斯变异和柯西变异对引导粒子gbest的位置进行连续变异，主要对引导粒子的引导力起到了加强的作用，其次也起到了一定信息交流的作用，增加了多样性。

(4)本发明方法同时考虑了影响无人车行驶的多个因素而不是对多个因素进行权重分配重新组合，这样更加充分凸显每个因素的作用，使最终得到的路径更加高效安全，并且本发明方法适合不同种环境，具有很好的通用性。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是粒子的方向向量图；

图3是标准高斯分布和标准柯西分布对比图；

图4是障碍物附近位置点选取图；

图5是无人车在简单环境下路径规划图；

图6是无人车在障碍物较少的复杂环境下路径规划图；

图7是无人车在多个大小相同障碍物的环境下路径规划图；

图8是无人车在多种不同大小障碍物的环境下路径规划图。

具体实施方式

一、理论基础介绍

1.多目标优化问题

其中x＝(x₁,x₂,...x_n)为n维决策变量，m为目标函数的个数，g(x)函数为目标函数的q个不等式约束，h(x)为目标函数的p个等式约束，所有这些满足条件的决策变量用集合Ω表示，Y＝{F(x)|x∈Ω}为目标空间。接下来是四个关于多目标问题的重要定义：

定义1.Pareto支配：解d,e∈Ω,d支配e，记为：

满足下面的两个关系式：

定义2.Pareto最优：如果x是Pareto最优解，则在Ω中，

使

成立。

定义3.Pareto最优解集(PS)：

定义4.Pareto前沿(PF)：PF＝{F(x)│x∈PS}。

2.方向向量

令参考点为R(r₁,…,r_m)，其中r_i＝min{f_i(x)|x∈Ω},i＝1,2,…m，m为目标函数个数。例如，如图2所示，f1和f2表示两个目标函数，m＝2，则图中粒子C的方向向量为从点R(r1,r2)指向点C的向量X，X＝C-R。

3.粒子群优化

粒子群算法中每个粒子由速度和位置组成，更新公式如下：

其中k指粒子群中第k个粒子，t为当前迭代次数，W为权衡局部搜索和全局搜索的参数，W∈[0.1,0.9]，C₁和C₂为学习因子，其大小都为2，R₁和R₂都是[0，1]之间的随机数，P指当前粒子最好位置pbest，G指引导粒子gbest的位置，

指在第t次迭代中第k个粒子的速度，

指在第t次迭代中第k个粒子的位置。

二、基于改进的多目标粒子群算法的无人车路径规划方法详细说明

参照图1，本发明的方法具体实施过程包括以下步骤：

步骤1.利用直角坐标系来对无人车的行驶环境进行二维空间模拟，障碍物用不同半径的圆形表示，无人车用点代替，将无人车整个路径的位置点通过起止点用线连接起来，然后将该路径分成若干等分路段，规定无人车行驶过程中的位置点为相邻两路段的连接点，将位置点包括起止点连起来就得到一条路径；粒子x是由p₁,p₂,…,p_n组成的集合，p_i，i∈[1,2,...,n]，p_i为粒子x中的第i个位置点，p₀和p_n+1表示无人车运动的起点和终点位置，将粒子与起止位置点组合成该粒子对应的路径，并将该路径表示为P＝[p₀,p₁,p₂,…,p_n,p_n+1]，|p_ip_i+1|表示路段p_ip_i+1的长度，n表示无人车行驶过程中经过的位置点的个数；

步骤2.无人车最优路径的参考指标建模即目标函数min F(x)的构建如下所示：

min F(x)＝(f₁(x),f₂(x),f₃(x))

其中f₁(x)就是这条路径上所有路段之和，即路径长度，f₁(x)越小，表明无人车行驶路径长度越短；f₂(x)中的θ_i表示粒子x对应的路径P在p_i位置点处的两个相邻路段的夹角，f₂(x)越小，表明相邻两个路段的夹角越大，路线越平滑；f₃(x)指路径上位置点集合Q中的点与障碍物圆心距离的倒数之和，值越小表明无人车与障碍物发生碰撞的可能性越小，其中无人车的行驶路径上距离第s个障碍物圆心R_s最近的位置点为q，s∈{1,2,…,w}，w表示障碍物的个数，以障碍物圆心R_s为起点，在R_sq两侧作两条射线与无人车路径相交，R_sq两侧的射线与其夹角都是

当集合Q中的点的个数大于9时，保留离障碍物圆心最近的9个位置点，其余的从Q中删除，n为集合Q中位置点的个数，‖Q_k-R_s‖指Q中第k个位置点Q_k到第s个障碍物圆心R_s的距离；如图4所示，实线圆形为障碍物，q为离障碍物最近的点，曲线P为无人车行驶的路径，l₁、l₂为从障碍物圆心R_t发出的两条射线交路径P于p_i、p_j两点，p_ip_j为两条射线间的路段，p_ip_j路段上的位置点存储于集合Q中；

步骤3.初始化2N个粒子的位置，2N个粒子的位置集合记为POP，初始化N个粒子的速度，N个粒子的速度集合记为V，设目标函数的个数为m，初始化最大迭代次数gmax，粒子位置在x轴方向约束的范围xmin和xmax，y轴方向的约束范围ymin和ymax，每个子区域容量Vol∈[1,3]，邻域个数T以及子区域数目M；

步骤4.进行目标空间分解操作：把目标空间Y分成M个子区域Y₁,Y₂,…Y_j,…,Y_M，令j∈{1,2,…,M}，对任一给定的第j个子区域，其对应的目标函数值在所有目标函数值之和中所占有的权重a_j，所组成的向量(a₁,a₂,…,a_M)定义为第j个子区域的中心向量A_j，j＝1,2,…,M，且

当目标函数个数m＝2时，则第j子区域的中心向量A_j表示为

当m＝3时，进行两层循环，令k₁为第1层循环变量，k₂为第2层循环变量，k₁从0取到h，k₂从0取到h-k₁，每次循环得到第

个子区域，其中h和M满足以下关系：h取满足

时的最小值，则第j个子区域的中心向量为

当m>3时，进行m-1层循环，k₁为第一层循环变量，依次由外向内，令k_i为第i层循环变量，k_m-1为第m-1层循环变量，k₁从0取到h，k₂从0取到h-k₁，k_i从0取到h-k₁-k₂-...-k_i-1，最里层循环变量k_m-1从0取到h-k₁-k₂-...-k_m-2，每次循环得到第

个子区域，其中参数h、m和子区域数M满足以下关系：h取满足

时的最小值，则第j个子区域的中心向量为

l为中间变量，l＝1,2,…,m-1；

当m≥3时，一共产生

个中心向量，

个中心向量的下标为

若

则从第j＝2个子区域开始，以

为步长依次删除

个下标对应的中心向量，然后将剩下的M个中心向量依次作为A_j，j＝1,2,…,M，通过每个子区域的中心向量找出每个子区域的T个相邻的子区域，参考指标为两个中心向量的余弦值；

步骤5.计算粒子群POP中每个粒子目标函数值时，将每个粒子的位置和无人车起止点的位置组合,形成该粒子相对应的路径，然后计算该粒子对应路径的各目标函数值即各最优路径的参考指标，然后将其作为该粒子的目标函数值，接着确定参考点R，用于计算每个粒子的方向向量，本发明方法中令参考点R为原点O，方向向量的计算参考图2；

步骤6.对粒子进行分类与更新操作，具体过程如下：

(6.1)比较粒子方向向量和所有子区域中心向量的余弦值，确定该粒子属于某个子区域；

(6.2)若有的子区域分配到的粒子数大于每个子区域的容量Vol时，则通过适应值进行取舍，适应值公式如下：

f＝a*Pi+CD

其中Pi是Pareto支配强度，其数值为当前粒子支配的粒子数，在适应值计算中加入了Pareto支配强度Pi，增强每个子区域粒子趋向真实PF的能力；参数a＝2/M，M指目标空间子区域数，该参数a表示支配强度对适应值的影响程度；CD为拥挤距离：通过每个目标函数值对粒子进行排序，序列两端粒子在当前目标函数中的拥挤距离设为5，其他粒子在当前目标函数中的拥挤距离为该粒子在序列中前后两粒子的目标函数值之差的绝对值，最后求当前粒子在每个目标函数中计算的拥挤距离之和作为当前该粒子的拥挤距离CD。计算该子区域包含的粒子的适应值，从大到小排序，选择序列中前30％的粒子，再从这些粒子中选择距离该子区域中心向量最近的Vol个粒子，多余的劣质粒子删除。

(6.3)若有的区域粒子数少于该子区域容量Vol或者没有分配到粒子时，由于情况(6.2)中已对剩下劣质的粒子进行删除，为了尽可能的保证整体的优越性，所以重新初始化该子区域所缺数目的粒子作为该区域的粒子，增加获得较优粒子的可能性，增加粒子多样性。通过新粒子和无人车起止点组成该新粒子对应的路径，然后计算该粒子对应路径目标函数值作为该粒子的目标函数值。

分类与更新操作之后，接着将当前所有子区域的粒子位置信息存入集合EPOP中，并计算新粒子的方向向量，清空POP备用；

步骤7.gbest的选择：产生[0,1]之间的随机数rd₁,当rd₁大于阈值0.8时，随机从EPOP集合中选择一个粒子作为当前粒子的gbest；否则，在该粒子所在区域的邻域内操作：首先计算该粒子邻域中每个子区域的中心向量和该子区域中粒子方向向量的余弦值，然后选出余弦值最大的子区域中的粒子作为当前粒子的gbest。由于过多的使用变异会让算法变得更加随机，降低了算法的效率，所以产生[0,1]之间的随机数rd₂,当rd₂小于阈值0.6时，对选出的引导粒子位置进行连续变异操作，操作步骤如下：

当只采用一种方法进行变异时，不能兼顾全局粒子和局部粒子的特性。本发明方法分别采用差分，柯西，高斯连续的变异策略产生新粒子，差分变异、柯西变异和高斯变异的公式分别如下：

X_diff＝gbest+0.5(X₁-X₂)

其中gbest为当前引导粒子的位置，X₁和X₂是从EPOP中随机选出的两个不同粒子的位置；t为当前迭代的次数，gmax为最大迭代次数，g(1)＝2，g(t+1)＝g(t)-1/gmax；c(1)＝1，c(t+1)＝c(t)-1/gmax；X_diff、X_Cauchy和X_Gauss分别是对gbest粒子的位置采用差分，柯西，高斯进行变异操作之后产生的新粒子的位置点，然后计算该新粒子对应路径的目标函数值，每次变异后让产生的新粒子和当前的gbest进行比较，选择支配权优先的作为gbest，然后进行后续变异操作，直到三次变异结束，最终确定引导粒子gbest。

高斯变异步长较短，能很好的吸取局部粒子性质，柯西变异具有相对大的步长，能进行较大范围的变异，具有全局范围变异的特性，这样能产生全新的粒子。

下面对标准柯西分布y_c和标准高斯分布y_g进行对比分析，根据y_c和y_g的单调性和对称性，对其第一象限进行分析：

求“反函数”：

求两“反函数”之差

并用y同时替代y_g和y_c：

对T进行求关于y的导数：

T在

上单减，在

上单增；所以

又因为

所以T(0)>0；所以在y_g和y_c同时趋向于0时,

即x_c>x_g；所以柯西分布在X轴上覆盖的面积比高斯分布大。从图3中可直观地看出柯西分布具有较宽的变异范围，让粒子具有较大范围的变异。若rd₂大于等于阈值0.6时，不对gbest进行连续变异操作；

步骤8.pbest的选择：产生[0,1]之间的随机数rd₃，当rd₃大于阈值0.8时，随机从EPOP集合中选择一个粒子；否则，从该粒子的所在区域的邻域中随机选择一个粒子。让当前粒子和这个随机选出的粒子进行比较，选出支配权优先的作为当前粒子的pbest；

步骤9.通过上述选出的gbest和pbest，根据粒子速度和位置更新公式产生下一代新的粒子群体，若新的粒子位置超出相应的约束范围，就令新粒子的位置点为边界值，所有新粒子的位置集合记为NPOP，下一代新的速度集合重新覆盖集合V，速度和位置更新公式分别如下：

其中k指粒子群中第k个粒子，t为当前迭代次数，W为权衡局部搜索和全局搜索的参数，W∈[0.1,0.9]，C₁和C₂为学习因子，其大小都为2，R₁和R₂都是[0，1]之间的随机数，pbest指当前粒子最好位置，gbest指引导粒子的位置，

指在第t次迭代中第k个粒子的速度，

指在第t次迭代中第k个粒子的位置；

步骤10.如果t>gmax，则循环结束，输出EPOP作为最优解集，否则把NPOP和EPOP合并放入POP中，然后跳转至步骤5继续循环；

步骤11.通过最优解中的粒子和起止点规划出无人车的行驶路径。

针对本发明，设计三种不同环境模型检验本发明的效果，如图5、图6、图7、图8所示三种环境下进行实例仿真。

实验基本参数设置：M＝1035，Vol＝1，N＝M*Vol，T＝[0.1*N]，最大循环次数gmax＝500，一共进行了20次试验。环境模型的搭建：无人车行驶过程中运动点的个数n＝100,路径上点p_i的位置范围：xmin＝-1，xmax＝5，ymin＝-1，ymax＝7，图5-图8起点位置p₀均为(0,0)，图5终点位置p_n+1为(0,6),图6-图8终点位置p_n+1为(4,6)。

图5-图8显示的是无人车在不同环境下的路径规划图，图中正方形为无人车的起点，五角星为无人车的终点。图5、6中描述的是无人车在障碍物较少环境下的路径规划，图中三个障碍物的x轴坐标依次为[1.5,4.0,1.2],y轴坐标依次为[4.5,3.0,1.5],三个障碍物的半径依次为[1.3，1.0，1.0]；图7描述的是无人车在多个大小相同障碍物的环境下路径规划图，图中障碍物x轴坐标依次为[0.0，0.0，1.0，1.5，2.5，2.5，3.0，4.0，4.0，1.2],y轴坐标依次为[2.2，4.0，3.0，4.5，3.2，1.8，4.5，3.0，1.0，1.5],所有的半径为0.5；图8描述的是无人车在多个大小不同障碍物的复杂环境下的路径规划图，图中障碍物x轴坐标依次为[0.0，1.5，2.3，3.0，4.0，4.2，4.5，1.2，5.5]，y轴坐标依次为[2.7，4.5，2.7，1.0，3.1，5.0，1.1，1.5，4.3]，障碍物的半径依次为[0.6，1.1，0.6，0.4，1.0，0.65，0.6，0.8，0.58]。

综上所述，本发明方法利用多目标粒子群优化的思想，平衡了多种因素之间的关系，使路径充分考虑了这些因素。最终无论是在简单环境还是复杂环境下，本发明都能够为无人车规划出安全、高效的行驶路径。

Claims (3)

1.基于改进的多目标粒子群算法的无人车路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)利用直角坐标系来对无人车的行驶环境进行二维空间模拟，障碍物用不同半径的圆形表示，无人车用点代替，将无人车整个路径的位置点通过起止点用线连接起来，然后将该路径分成若干等分路段，规定无人车行驶过程中的位置点为相邻两路段的连接点，将位置点包括起止点连起来就得到一条路径；粒子x是由p₁,p₂,…,p_n组成的集合，p_i，i∈[1,2,...,n]，p_i为粒子x中的第i个位置点，p₀和p_n+1表示无人车运动的起点和终点位置，将粒子与起止位置点组合成该粒子对应的路径，并将该路径表示为P＝[p₀,p₁,p₂,…,p_n,p_n+1]，|p_ip_i+1|表示路段p_ip_i+1的长度，n表示无人车行驶过程中经过的位置点的个数；

(2)无人车最优路径的参考指标建模即目标函数min F(x)的构建如下所示：

min F(x)＝(f₁(x),f₂(x),f₃(x))

其中f₁(x)就是这条路径上所有路段之和，即路径长度，f₁(x)越小，表明无人车行驶路径长度越短；f₂(x)中的θ_i表示粒子x对应的路径P在p_i位置点处的两个相邻路段的夹角，f₂(x)越小，表明相邻两个路段的夹角越大，路线越平滑；f₃(x)指路径上位置点集合Q中的点与障碍物圆心距离的倒数之和，值越小表明无人车与障碍物发生碰撞的可能性越小，其中无人车的行驶路径上距离第s个障碍物圆心R_s最近的位置点为q，s∈{1,2,…,w}，w表示障碍物的个数，以障碍物圆心R_s为起点，在R_sq两侧作两条射线与无人车路径相交，R_sq两侧的射线与其夹角都是

当集合Q中的点的个数大于9时，保留离障碍物圆心最近的9个位置点，其余的从Q中删除，n为集合Q中位置点的个数，‖Q_k-R_s‖指Q中第k个位置点Q_k到第s个障碍物圆心R_s的距离；

(3)初始化2N个粒子的位置，2N个粒子的位置集合记为POP，初始化N个粒子的速度，N个粒子的速度集合记为V，设目标函数的个数为m，初始化最大迭代次数gmax，粒子位置在x轴方向约束的范围xmin和xmax，y轴方向的约束范围ymin和ymax，每个子区域容量Vol∈[1,3]，邻域个数T以及子区域数目M；

(4)进行目标空间分解操作：把目标空间Y分成M个子区域Y₁,Y₂,…Y_j,…,Y_M，令j∈{1,2,…,M}，对任一给定的第j个子区域，其对应的目标函数值在所有目标函数值之和中所占有的权重a_j，所组成的向量(a₁,a₂,…,a_M)定义为第j个子区域的中心向量A_j，j＝1,2,…,M，且

当目标函数个数m＝2时，则第j子区域的中心向量A_j表示为

当m＝3时，进行两层循环，令k₁为第1层循环变量，k₂为第2层循环变量，k₁从0取到h，k₂从0取到h-k₁，每次循环得到第

个子区域，其中h和M满足以下关系：h取满足

时的最小值，则第j个子区域的中心向量为

当m>3时，进行m-1层循环，k₁为第一层循环变量，依次由外向内，令k_i为第i层循环变量，k_m-1为第m-1层循环变量，k₁从0取到h，k₂从0取到h-k₁，k_i从0取到h-k₁-k₂-...-k_i-1，最里层循环变量k_m-1从0取到h-k₁-k₂-...-k_m-2，每次循环得到第

个子区域，其中参数h、m和子区域数M满足以下关系：h取满足

时的最小值，则第j个子区域的中心向量为

l为中间变量，l＝1,2,…,m-1；

当m≥3时，一共产生

个中心向量，

个中心向量的下标为

若

则从第j＝2个子区域开始，以

为步长依次删除

个下标对应的中心向量，然后将剩下的M个中心向量依次作为A_j，j＝1,2,…,M，通过每个子区域的中心向量找出每个子区域的T个相邻的子区域，参考指标为两个中心向量的余弦值；

(5)计算粒子群POP中每个粒子目标函数值时，将每个粒子的位置和无人车起止点的位置组合,形成每个粒子相对应的路径，计算各粒子对应路径的参考指标，然后将其作为各粒子的目标函数值，接着确定参考点R，用于计算每个粒子的方向向量，令参考点R为原点O；

(6)进行粒子的分类与更新操作，接着将当前所有子区域的粒子位置信息存入集合EPOP中，并计算新粒子的方向向量，清空POP备用；

(7)gbest的选择：产生[0,1]之间的随机数rd₁,当rd₁大于阈值0.8时，随机从EPOP集合中选择一个粒子作为当前粒子的gbest；否则，在该粒子所在区域的邻域内操作：首先计算该粒子邻域中每个子区域的中心向量和该子区域中粒子方向向量的余弦值，然后选出余弦值最大的子区域中的粒子作为当前粒子的gbest；产生[0,1]之间的随机数rd₂,当rd₂小于阈值0.6时，对选出的引导粒子位置进行连续变异操作，否则，不对gbest进行变异操作；

(8)pbest的选择：产生[0,1]之间的随机数rd₃，当rd₃大于阈值0.8时，随机从EPOP集合中选择一个粒子；否则，从该粒子的所在区域的邻域中随机选择一个粒子，让当前粒子和这个随机选出的粒子进行比较，选出支配权优先的作为当前粒子的pbest；

(9)通过上述选出的gbest和pbest，根据粒子速度和位置更新公式产生下一代新的粒子群体，若新的粒子位置超出相应的约束范围，就令新粒子的位置点为边界值，所有新粒子的位置集合记为NPOP，下一代新的速度集合重新覆盖集合V，速度和位置更新公式分别如下：

其中k指粒子群中第k个粒子，t为当前迭代次数，W为权衡局部搜索和全局搜索的参数，W∈[0.1,0.9]，C₁和C₂为学习因子，其大小都为2，R₁和R₂都是[0，1]之间的随机数，pbest指当前粒子最好位置，gbest指引导粒子的位置，

指在第t次迭代中第k个粒子的速度，

指在第t次迭代中第k个粒子的位置；

(10)如果t>gmax，则循环结束，输出EPOP作为最优解集，否则把EPOP和NPOP合并放入POP中，然后跳转至步骤(5)继续循环；

(11)通过最优解中的粒子和起止点规划出无人车的行驶路径。

2.根据权利要求1所述的基于改进的多目标粒子群算法的无人车路径规划方法，其特征在于，其中步骤(6)所述的进行粒子的分类与更新操作，按下述步骤操作：

(2.1)通过比较粒子方向向量和所有子区域中心向量的余弦值，确定该粒子属于某个子区域；

(2.2)若有的子区域分配到的粒子数大于每个子区域的容量Vol时，则通过适应值进行取舍，适应值公式如下：

f＝a*Pi+CD

其中Pi是Pareto支配强度，其数值为当前粒子支配的粒子数，在适应值计算中加入了Pareto支配强度Pi，增强每个子区域粒子趋向真实PF的能力；参数a＝2/M，M指目标空间子区域数，该参数a表示支配强度对适应值的影响程度；CD为拥挤距离：通过每个目标函数值对粒子进行排序，序列两端粒子在当前目标函数中的拥挤距离设为5，其他粒子在当前目标函数中的拥挤距离为该粒子在序列中前后两粒子的目标函数值之差的绝对值，最后求当前粒子在每个目标函数中计算的拥挤距离之和作为当前该粒子的拥挤距离CD；

计算每个子区域包含的粒子的适应值，从大到小排序，选择序列中前30％的粒子，再从序列中前30％的粒子中选择距离该子区域中心向量最近的Vol个粒子；

(2.3)若有的区域粒子数少于该子区域容量Vol或者没有分配到粒子时，由于情况(2.2)中已对剩下劣质的粒子进行删除，重新初始化该子区域所缺数目的粒子作为该区域的粒子，通过新粒子和无人车起止点组成该新粒子对应的路径，然后计算该粒子对应路径目标函数值作为该粒子的目标函数值。

3.根据权利要求1所述的基于改进的多目标粒子群算法的无人车路径规划方法，其特征在于，其中步骤(7)所述的连续变异，按下述步骤操作：

分别采用差分，柯西，高斯连续的变异策略产生新粒子，差分变异、柯西变异和高斯变异的公式分别如下：

X_diff＝gbest+0.5(X₁-X₂)

其中gbest为当前引导粒子的位置，X₁和X₂是从EPOP中随机选出的两个不同粒子的位置；t为当前迭代的次数，gmax为最大迭代次数，g(1)＝2，g(t+1)＝g(t)-1/gmax；c(1)＝1，c(t+1)＝c(t)-1/gmax；X_diff、X_Cauchy和X_Gauss分别是对gbest粒子的位置采用差分，柯西，高斯进行变异操作之后产生的新粒子的位置点，然后计算该新粒子对应路径的目标函数值，每次变异后让产生的新粒子和当前的gbest进行比较，选择支配权优先的作为gbest，然后进行后续变异操作，直到三次变异结束，最终确定引导粒子gbest。

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