CN107991282A - 一种利用卫星分析大气Ring效应的方法及系统 - Google Patents
一种利用卫星分析大气Ring效应的方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于大气数据分析领域，公开了一种利用卫星分析大气Ring效应的方法及系统，利用量子力学和分子光谱学，基于替代数据进行大气N2和O2分子转动拉曼散射截面的高精度计算；并进行大气Ring光谱效应的计算；最终的DOAS反演结果采用大气质量因子公式得到高精度数据。本发明的核心就是面向高分五号卫星大气痕量气体差分吸收光谱仪数据，针对采用DOAS方法进行SO2和NO2反演过程所需要解决的Ring效应问题，得到大气Ring效应的高精度计算技术。
Description
技术领域
本发明属于大气数据分析领域，尤其涉及一种利用卫星分析大气Ring效应的方法及系统。
背景技术
使用DOAS方法反演大气痕量气体的柱浓度，Ring效应是影响反演结果的一个重要因素。Ring效应是指受太阳表面大气中钾、钙等成分的消光效应影响，到达大气顶的太阳光谱中含有多条称为夫琅禾费线的暗线结构，而由于太阳光在地球大气中传输会引起非弹性散射，导致观测到的夫琅禾费线变短，这个结果可以近似地认为是对夫琅禾费线的填充。1962年Grainger和Ring发表论文阐述了这种效应，故称之为Ring效应。
Chance等使用的方法是分别计算N2分子和O2分子的转动拉曼散射截面，然后与太阳光谱卷积，经过差分计算，得到Ring光谱。卷积算法不需要辐射传输方程的复杂计算，相对快捷简便，因此使用较为广泛。目前，OMI传感器卫星使用的就是这种算法。
基于卷积算法的优点，可以进一步对其进行优化：①因为针对的是卫星遥感反演，所以不再使用经过模拟计算的太阳光谱，而是直接使用卫星传感器测量得到的太阳光谱；②简化转动拉曼散射截面的计算，使用近似的O2转动拉曼散射截面作为计算的参量；③忽略大气压力展宽的作用。通过以上逐步的简化计算，得到了针对卫星遥感反演使用的Ring光谱差分截面。
DOAS算法Ring效应校正
根据DOAS反演气体浓度的原理，经过加入Ring效应校正的处理为：
其中P(λ)是低阶多项式，SCD(λ)和σi分别是第i种吸收气体柱密度和差分吸收截面,σRing是差分Ring伪吸收截面，SCDRing是差分Ring伪吸收浓度。在高光谱测量条件下，通过最小二乘方法拟合，就可以求出光程上的气体柱密度。
获得Ring光谱的目的是为了提高反演NO2柱浓度的精度以及探讨这种计算方法与现有方法的比较。使用Kelly Chance的模型，需要注意的是入射光谱的选择，在其论文中，使用的是气球测量的太阳光谱，所以(Vountas et al.,1998)中指出的其光谱不包括地球中痕量气体的吸收线的说法是不准确的，但这个入射光谱的选择，并不能保证痕量气体吸收线的强度足够以引起高频的Ring效应；也就是说这样计算得到的Ring光谱，不能确认就是在整个光路中平均Ring伪吸收截面。(Vountaset al.,1997)定义的Ring光谱，τRing＝ln(I+/I-)＝ln(I+)-ln(I-)，实际上就是由于转动拉曼散射产生的光学厚度。由于Ring效应的产生是由于来自于一个高频信号源的入射光谱，和类似于卷积效应的转动拉曼散射，Ring光谱不包含慢变的过程(慢变过程被减掉)，会有正值和负值，因此，这种Ring光谱即所谓的Ring差分光学厚度(Ring DOD)。
在(Wagner et al.,2009a)中给出公式
其中，R(λ)为Ring光谱，或是称为Ring效应填充因子。Iinel,in(λ)为进入此波段的拉曼散射能量，Iinel,out(λ)为离开此波段的拉曼散射能量，Iel(λ)为不考虑拉曼散射、仅发生弹性散射的辐亮度。
一种得到Ring光谱的方法是测量。Solomon(1987)假设瑞利散射是偏振的，转动拉曼散射是非偏振的，测量光谱的平行和垂直的偏振分量，可以获得Ring效应的伪吸收截面。但是转动拉曼散射的光是部分偏振的，这是这种算法的误差源之一，另外，没有考虑退偏振率的波段依赖和多次转动拉曼散射也会引起误差。
使用卫星测量到的太阳光谱作为输入，认为太阳光谱进入大气层就发生转动拉曼散射，计算初始的Ring伪吸收截面；然后利用地球表面反射得到的Radiance光谱作为输入，认为在离开大气层前做的最后一次转动拉曼散射，计算最终的Ring伪吸收截面。类似Wagner(1999)所述，这两个伪吸收截面代表了两种极端的情况，而真正的伪吸收截面应该介于二者之间，但是很遗憾，没有其他相应的参数，无法获得这个真正的伪吸收截面。
在DOAS反演过程中，分别利用这两种Ring伪吸收截面,代表Ring效应的影响,则真正的气体柱浓度应该介于反演得到的两个柱浓度之间。根据DOAS计算的原理，真实的NO2浓度应该介于使用两个差分Ring光谱计算得到的NO2柱浓度之间，但是RTM计算的结果大多数情况下是与此矛盾的(Vountas et al.,1997)。如果反演得到两个柱浓度差距很大，真值的估算比较困难，但是计算的结果表明，二者差距并不大，因此可以通过经验权重分配的方法估算真实的气体柱浓度。
综上所述，现有技术存在的问题是：
现有技术采用DOAS方法进行SO2和NO2反演过程，得到大气Ring效应的信息数据精度差；
国内尚无基于卫星观测得到的大气Ring效应研究；对于大气Ring效应，国外基于地基的偏振测量方法不适用于星载传感器，而且由于拉曼散射的部分偏振特性，方法上存在系统误差；
辐射传输方程的办法比较准确，但是必须基于特定的大气场景；如何从辐射传输方程计算得到的先验知识-----Ring效应参数应用于实际探测时的大气场景，是无法确定的，只能近似猜测；蒙特卡洛方法计算较辐射传输方程方便，但同样必须基于特定的大气场景；
Kelly Chance的卷积算法计算初始Ring效应简便有效，但是，Ring效应在大气传输中是一个不断变化的过程，即转动拉曼散射始终随着入射光谱的变化而变化，不仅夫琅禾费线，而且O3等痕量气体的吸收线也明显影响Ring效应；Kelly Chance的卷积算法在这个问题的考虑上是一个静态的处理；
因此，利用高光谱卫星传感器DOAS方法反演痕量气体的浓度，大气Ring效应是不可避免的需要考虑的问题。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种利用卫星分析大气Ring效应的方法及系统，本发明利用GF-5进行高精度快速分析大气Ring效应。
本发明准确恰当地分析、探讨Ring效应形成的物理机制，面向卫星DOAS痕量气体反演有针对性地计算Ring效应(差分)光谱或系数，利用地基MAXDOAS等设备观测进行验证，得到完整的Ring效应解决方案。包括利用量子力学和分子光谱学准确计算N2分子和O2分子的转动拉曼散射截面，应用高光谱卫星遥感同步探测到的太阳光谱Irradiance和地球反射光谱Radiance，分别使用单次散射模型计算大气Ring效应差分散射截面；利用主成分分析的办法，分离出受O3等痕量高光谱结构吸收气体影响的大气Ring效应差分散射截面。在此基础之上，建立模型估算应用于反演中真正所需的Ring效应系数。
本发明是这样实现的，一种利用卫星分析大气Ring效应的方法，所述利用卫星分析大气Ring效应的方法，
利用量子力学和分子光谱学，基于替代数据进行大气N2和O2分子转动拉曼散射截面的高精度计算；并进行大气Ring光谱效应的计算；
最终的DOAS反演结果采用大气质量因子公式：
其中，SCD为最终的DOAS反演结果，SZA为太阳天顶角，VZA为卫星观测天顶角，SCDIrradiance Ring为使用太阳源光谱Irradiance Ring伪吸收截面得到的，SCDRadiance Ring为使用卫星反射光谱Radiance Ring伪吸收截面得到的NO2柱浓度。
进一步，所述利用卫星分析大气Ring效应的方法具体包括：
利用量子力学和分子光谱学计算N2分子和O2分子的转动拉曼散射截面；应用高光谱卫星遥感同步探测到的太阳光谱Irradiance和地球反射光谱Radiance，分别使用单次散射模型计算大气Ring效应差分散射截面；利用主成分分析的方法，分离出受O3痕量高光谱结构吸收气体影响的大气Ring效应差分散射截面；使用地基测量的结果做初步的比较；
在此基础上，利用差分光谱技术反演NO2浓度，与辐射传输模式计算得到的结果进行对比验证。
进一步，所述大气中N2和O2分子的转动拉曼散射，包括：
根据量子力学和分子光谱学，N2和O2分子的转动拉曼散射截面公式如下
Q为散射截面，N为自旋角动量量子数，J为转动角动量量子数，λ'为波长,fN为气体初始态占全部态的布居数比例，b为Placzek-Teller系数，γ为分子极化张量的各向异性常数；
其中，ν为波数；
布居数比例fN的计算公式如下：
fN＝(gN/Z)(2J+1)exp(-Erot/kT)；
Erot是转动能量，gN是核自旋统计权重，Z为所有fN之和；
对N2分子来说，转动能量近似写为
Erot＝hc{B[J(J+1)]-D[J(J+1)]2}；
h是Planck常数，c为光速，B为分子转动惯量，D为离心扭曲常量；
对于N2和O2双原子线性分子，根据选择定律，跃迁△J＝0,±2,则Placzek-Teller系数的计算公式如下
进一步，大气Ring光谱效应的计算为
其中，λMIN、λMAX为反演区间的最小和最大波长值，λo为反演区间上的固定波长。
本发明的另一目的在于提供一种利用卫星分析大气Ring效应的系统。
本发明的优点及积极效果为：
本发明，对现有技术中利用辐射传输模型计算的Ring效应系数、地基偏振光谱仪测量得到的Ring效应系数与本发明所得的Ring效应系数对比验证。本发明利用差分光谱技术反演NO2浓度，与无Ring参数考虑、以及辐射传输模式计算得到的结果进行了对比验证。
本发明分析大气Ring效应的方法，计算Ring效应的参数与辐射传输模型结果相关系数R2>0.95；使用本发明分析大气Ring效应的方法计算Ring效应的参数在反演中，精度提高7％-15％。
本发明基于单次散射建立模型，应用高光谱卫星遥感同步探测到的太阳光谱Irradiance和地球反射光谱Radiance，分别使用单次散射模型计算大气Ring效应差分散射截面；利用主成分分析的办法，分离出受O3等痕量高光谱结构吸收气体影响的大气Ring效应差分散射截面，使用地基测量的结果做了初步的比较。在此基础之上，利用差分光谱技术反演NO2浓度，与辐射传输模式计算得到的结果进行了对比验证。
附图说明
图1是本发明实施例提供的利用卫星分析大气Ring效应的方法流程图。
图2是本发明实施例提供的温度250k，440nm激发线下N2和O2分子的转动拉曼散射截面，其中O2分子忽略三峰结构和自旋卫星线图。
图3是本发明实施例提供的2008年2月6日的OMI/AURA可见光通道测量的太阳光谱图。
图4是本发明实施例提供的卷积差分Ring光谱图。
图5是本发明实施例提供的辐射传输模式差分Ring光谱(A)和根据前者标准化后卷积差分Ring光谱(B)比较图。
图6是本发明实施例提供的辐射传输模式差分Ring光谱和卷积差分Ring光谱相关分析图。
图7是本发明实施例提供的N2转动拉曼散射截面随波长变化而变化(采样间隔2nm)图。
图8是本发明实施例提供的O2转动拉曼散射截面随波长变化而变化(采样间隔2nm)图。
图9是本发明实施例提供的与不同波长大气转动拉曼散射截面卷积得到的Ring光谱(A：波长变化，从410nm变化到488nm B：固定波长λ＝488nm C：固定波长λ＝410nm)图。
图10是本发明实施例提供的辐射传输模式差分Ring光谱(A)和根据前者标准化后不同波长卷积差分Ring光谱(B：波长变化C：固定波长λ＝410nm D：固定波长λ＝488nm)图。
图11是本发明实施例提供的辐射传输模式差分Ring光谱和卷积差分Ring光谱(固定波长λ＝410nm)相关分析图。
图12是本发明实施例提供的辐射传输模式差分Ring光谱和卷积差分Ring光谱(固定波长λ＝488nm)相关分析图。
图13是本发明实施例提供的地球反射光谱单次散射差分Ring伪吸收截面图。
图14是本发明实施例提供的辐射传输模式差分Ring光谱和地球反射光谱单次散射差分Ring光谱相关分析图。
图15是本发明实施例提供的地球反射光谱太阳天顶角的变化图。
图16是本发明实施例提供的Irradiance Ring伪吸收截面和使用Radiance Ring伪吸收截面主成分分析后第二主成分与气体吸收线的拟合情况图。
图17是本发明实施例提供的云量不确定的情况下(图15中第50到100个像元)反演结果比较图。
图18是本发明实施例提供的云量为0的情况下反演结果比较图。
图19是本发明实施例提供的利用卫星分析大气Ring效应的系统图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。
图1，本发明实施例提供的利用卫星分析大气Ring效应的方法，包括：
S101：基于单次散射建立模型，应用高光谱卫星遥感同步探测到的太阳光谱Irradiance和地球反射光谱Radiance，分别使用单次散射模型计算大气Ring效应差分散射截面；
S102：利用主成分分析的方法，分离出受O3等痕量高光谱结构吸收气体影响的大气Ring效应差分散射截面，使用地基测量的结果做了初步的比较在此基础之上，利用差分光谱技术反演NO2浓度，与辐射传输模式计算得到的结果进行了对比验证。
本发明实施例提供的利用卫星分析大气Ring效应的方法的核心就是面向高分五号卫星大气痕量气体差分吸收光谱仪数据，针对采用DOAS方法进行SO2和NO2反演过程所需要解决的Ring效应问题，得到大气Ring效应的高精度计算技术。
本发明利用量子力学和分子光谱学，基于替代数据(暂时采用星载传感器OMI/AURA)进行大气N2和O2分子转动拉曼散射截面的高精度计算。进行了大气Ring光谱效应的高精度快速计算。
下面结合具体分析对本发明的应用原理作进一步描述。
1、大气中N2和O2分子的转动拉曼散射
根据量子力学和分子光谱学，N2和O2分子的转动拉曼散射截面公式如下
Q为散射截面，N为自旋角动量量子数，J为转动角动量量子数，λ'为波长,fN为气体初始态占全部态的布居数比例，b为Placzek-Teller系数，γ为分子极化张量的各向异性常数。
其中，ν为波数。
布居数比例fN的计算公式如下：
fN＝(gN/Z)(2J+1)exp(-Erot/kT) (4)
Erot是转动能量，gN是核自旋统计权重，Z为所有fN之和。
对N2分子来说，转动能量可以近似写为
Erot＝hc{B[J(J+1)]-D[J(J+1)]2} (5)
h是Planck常数，c为光速，B为分子转动惯量，D为离心扭曲常量。
表1N2和O2分子计算所需的相关参数
对于N2这样的双原子线性分子，根据选择定律，跃迁△J＝0,±2,则Placzek-Teller系数的计算公式如下
对于O2分子来说，情况略有不同，需要根据HUND(B)规则考虑核自旋与转动的耦合关系，跃迁的规则也会发生相应的变化，计算公式也会有所不同，结果产生所谓的三峰结构和自旋卫星线(Spin Satellite Lines)(Sioris，2001)。但是，表明(Sioris，2001)，在计算Ring效应这个问题上，三峰之间的距离非常近(<0.02cm-1)，可以视为一条线；卫星线强极弱，可以忽略不记；即忽略核自旋的影响，只考虑纯转动拉曼散射，这样依然可以利用公式进行计算，计算后的N2和O2分子的转动拉曼散射截面如图2。
2、大气Ring光谱的卷积计算
计算完N2和O2分子的转动拉曼散射截面，大气中的压力展宽是可以忽略的。因此，省略压力展宽的计算之后，考虑大气中含有约80％的N2和约20％的O2，利用转动拉曼散射截面与地球大气顶端的太阳光谱卷积就可获得Ring光谱。空气的转动拉曼散射截面由下面的公式(7)得到。
其中为N2和O2分子在大气中的体积分数，分别为0.7808和0.2095，和σAIR分别为N2和O2分子以及大气的转动拉曼散射截面。Ring光谱计算由公式(7)得到。
其中R(λ)为Ring光谱，F0(λ)为地球大气顶端的太阳光谱，为卷积符号,λ为波长。地球大气顶端的太阳光谱，
本发明采用的是2008年2月6日的OMI/AURA的可见光通道测量的光谱数据，这样更有利于得到有针对性的痕量气体反演所需的差分Ring光谱。太阳光谱如图3所示；卷积后，除以原始太阳光谱，再经过三次多项式差分后得到差分Ring光谱，如图4所示；卷积差分Ring光谱标准化后与Vountas利用辐射传输模式计算得到的结果比较，如图5所示；二者的相关性如图6所示，相关系数R2＝0.9663。
3、大气Ring光谱效应的高精度快速计算
卷积计算的过程中，每一组N2和O2分子的转动拉曼散射截面是随波长的增加而减少的，如图6、7所示。在DOAS算法中，这种变化也属于慢变化的过程。因此，经过差分的计算，这种变化是可以被滤除的。因此，公式(8)可改写为
这里λMIN、λMAX为反演区间的最小和最大波长值，λo为反演区间上的固定波长。如图7、8所示，图9是由公式(9)计算得到Ring光谱，其中(B)、(C)分别为固定波长λ＝488nm和λ＝410nm，计算得到的Ring光谱，后二者为近似平行变化的两条曲线。但是经过差分计算后，三者差异非常小；经标准化后与辐射传输模式计算得到的结果比较，R2(A)＝0.9663，R2(B)＝0.9639，R2(C)＝0.9624。
由于经过差分运算，波长的变化对差分Ring光谱的结果影响极小，而且固定波长计算可以大大减少计算量，减少的计算量由所采用的太阳光谱范围和分辨率决定。在本发明中，计算量减少为原计算量的0.128％。因此，可以采用反演光谱范围中的任意波长固定作为一组转动拉曼散射截面进行卷积计算，而无需考虑波长变化，以降低计算量，加快计算速度，这对于卫星海量数据的反演是非常有意义的。
图10是本发明实施例提供的辐射传输模式差分Ring光谱(A)和根据前者标准化后不同波长卷积差分Ring光谱(B：波长变化C：固定波长λ＝410nm D：固定波长λ＝488nm)图。
图11是本发明实施例提供的辐射传输模式差分Ring光谱和卷积差分Ring光谱(固定波长λ＝410nm)相关分析图。
图12是本发明实施例提供的辐射传输模式差分Ring光谱和卷积差分Ring光谱(固定波长λ＝488nm)相关分析图。
下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。
首先计算的是利用单次散射模型，使用2008年2月6日的OMI/AURA的可见光通道测量的光谱数据，计算得到的出射光光谱，即公式然后将出射光谱除以入射光谱，并作三次差分计算，计算的结果与Vountas使用相同入射太阳光谱RTM计算得到的Ring光谱(Vountas et al.,1997)比较，相关系数R＝0.9953。
然后同样利用单次散射模型，使用2008年2月6日的OMI/AURA的可见光通道测量的地球反射光谱数据计算差分Ring光谱。选择的SZA如图15；
从87.6767度到77.2598度，选取共144个像元，每个像元SZA相差大约1度，观测天顶角VZA固定为大约66度。像元纬度从-73.3227度到60.2826度，像元经度从5.66117度到122.847度。计算结果如图13所示，与RTM计算相关分析结果如图14所示。
主成分分析，又称主分量分析，K-L变换，是将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。当多个变量之间存在一定的相关关系时，主成分分析对于原变量重新组合，形成一组新的变量，使得这些新变量是两两不相关的(Vountaset al.,1997)。对于使用Irradiance和Radiance生成的Ring差分截面，二者的相关性比较高，通过主成分分析得到的第二主成分，可以获取二者之间的差异。通过与大气吸收线的比较，表明这个差异是由于大气吸收造成的。在以前的研究中，普遍认为，除去弗朗合费线，O3吸收线是主要的影响因素(Chance，2002)。表明，在不同的波段，大气痕量气体吸收线产生的Ring效应，不仅是O3吸收线产生的，而是在这个波段中，多种气体吸收共同产生出的。
图16中的气体吸收线是O3和NO2吸收截面与反演得到浓度之积叠加后的结果。
根据DOAS反演气体浓度的原理，经过加入Ring效应校正的处理，公式为：
其中P(λ)是3阶多项式，SCD(λ)和σi分别是第i种吸收气体柱密度和差分吸收截面,σRing是差分Ring伪吸收截面，SCDRing是差分Ring伪吸收浓度。在高光谱测量条件下，通过最小二乘方法拟合，就可以求出光程上的气体柱密度。
气体的吸收截面采用的是NO2吸收截面(223k,Bogumil等)，O3吸收截面(223k,Bogumil等)根据OMI传感器的狭缝函数参数(triangular slit function，FWHM＝0.63nm)(Chance,2002)，将它们转换为OMI的分辨率，并重采样到卫星观测的后向散射太阳光谱网格上。和(Vountas et al.,1997)的结论一致的是，DOAS拟合中，使用太阳光谱IrradianceRing伪吸收截面计算得到的NO2柱浓度高于使用RTM Ring光谱的NO2柱浓度。但使用RTMRing光谱的NO2柱浓度基本上不处于使用Irradiance Ring伪吸收截面和使用RadianceRing伪吸收截面得到的NO2柱浓度之间。
最终的DOAS反演结果采用类似大气质量因子的经验公式：
其中，SCD为最终的DOAS反演结果，SZA为太阳天顶角，VZA为卫星观测天顶角，SCDIrradiance Ring为使用太阳源光谱Irradiance Ring伪吸收截面得到的，SCDRadiance Ring为使用卫星反射光谱Radiance Ring伪吸收截面得到的NO2柱浓度。
图17是本发明实施例提供的云量不确定的情况下(图15中第50到100个像元)反演结果比较图。
图18是本发明实施例提供的云量为0的情况下反演结果比较图。
图19是本发明实施例提供的利用卫星分析大气Ring效应的系统图。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种利用卫星分析大气Ring效应的方法，其特征在于，所述利用卫星分析大气Ring效应的方法，
利用量子力学和分子光谱学，基于替代数据进行大气N2和O2分子转动拉曼散射截面的计算；并进行大气Ring光谱效应的计算；
DOAS反演结果采用大气质量因子公式：
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其中，SCD为最终的DOAS反演结果，SZA为太阳天顶角，VZA为卫星观测天顶角，SCDIrradianceRing为使用太阳源光谱Irradiance Ring伪吸收截面得到的，SCDRadianceRing为使用卫星反射光谱Radiance Ring伪吸收截面得到的NO2柱浓度。
2.如权利要求1所述的利用卫星分析大气Ring效应的方法，其特征在于，所述利用卫星分析大气Ring效应的方法具体包括：
利用量子力学和分子光谱学计算N2分子和O2分子的转动拉曼散射截面；应用高光谱卫星遥感同步探测到的太阳光谱Irradiance和地球反射光谱Radiance，分别使用单次散射模型计算大气Ring效应差分散射截面；利用主成分分析的方法，分离出受O3痕量高光谱结构吸收气体影响的大气Ring效应差分散射截面；使用地基测量的结果做初步的比较；
利用差分光谱技术反演NO2浓度，与辐射传输模式计算得到的结果进行对比验证。
3.如权利要求1所述的利用卫星分析大气Ring效应的方法，其特征在于，
所述大气中N2和O2分子的转动拉曼散射，包括：
根据量子力学和分子光谱学，N2和O2分子的转动拉曼散射截面公式如下
<mrow>
<msub>
<mi>Q</mi>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>,</mo>
<mi>J</mi>
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<mi>N</mi>
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<mi>J</mi>
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<mn>256</mn>
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<mn>27</mn>
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<mn>4</mn>
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<mn>2</mn>
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<mi>N</mi>
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<mi>N</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>,</mo>
<mi>J</mi>
<mo>,</mo>
<msup>
<mi>J</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
Q为散射截面，N为自旋角动量量子数，J为转动角动量量子数，λ'为波长,fN为气体初始态占全部态的布居数比例，b为Placzek-Teller系数，γ为分子极化张量的各向异性常数；
<mrow>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<msub>
<mi>O</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>v</mi>
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</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>7.149</mn>
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<mn>26</mn>
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<mo>+</mo>
<mn>4.59364</mn>
<mo>&times;</mo>
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<mn>10</mn>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>15</mn>
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<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4.82716</mn>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mn>10</mn>
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<mn>2</mn>
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<mo>,</mo>
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<mi>N</mi>
<mn>2</mn>
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</mrow>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
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<mo>&times;</mo>
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<mn>10</mn>
<mrow>
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<mn>25</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>+</mo>
<mn>2.38557</mn>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mn>10</mn>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>14</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>/</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1.86099</mn>
<mo>&times;</mo>
<msup>
<mn>10</mn>
<mn>10</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>v</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，ν为波数；
布居数比例fN的计算公式如下：
fN＝(gN/Z)(2J+1)exp(-Erot/kT)；
Erot是转动能量，gN是核自旋统计权重，Z为所有fN之和；
对N2分子来说，转动能量近似写为
Erot＝hc{B[J(J+1)]-D[J(J+1)]2}；
h是Planck常数，c为光速，B为分子转动惯量，D为离心扭曲常量；
对于N2和O2双原子线性分子，根据选择定律，跃迁△J＝0,±2,则Placzek-Teller系数的计算公式如下
<mrow>
<msub>
<mi>b</mi>
<mrow>
<mi>J</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
<mi>J</mi>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
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<mn>3</mn>
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<mi>J</mi>
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<mn>2</mn>
<mi>J</mi>
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<mn>3</mn>
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<mi>J</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
<mi>J</mi>
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<mn>2</mn>
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<mn>3</mn>
<mi>J</mi>
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<mi>J</mi>
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<mn>1</mn>
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<mrow>
<mn>2</mn>
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<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mi>J</mi>
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<mn>1</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mi>J</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
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</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
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<mi>b</mi>
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<mi>J</mi>
<mo>&RightArrow;</mo>
<mi>J</mi>
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<mo>=</mo>
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<mi>J</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>J</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mi>J</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mi>J</mi>
<mo>+</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
4.如权利要求1所述的利用卫星分析大气Ring效应的方法，其特征在于，
大气Ring光谱效应的计算为
<mrow>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&lambda;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
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<mo>&CircleTimes;</mo>
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<mi>N</mi>
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<mi>o</mi>
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<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>A</mi>
<mi>X</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，λMIN、λMAX为反演区间的最小和最大波长值，λo为反演区间上的固定波长。
5.一种如权利要求1所述利用卫星分析大气Ring效应的方法的利用卫星分析大气Ring效应系统。
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