CN107958306B - 一种基于参考线的水电站随机优化调度方法 - Google Patents

一种基于参考线的水电站随机优化调度方法 Download PDF

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CN107958306B CN201711175368.1A CN201711175368A CN107958306B CN 107958306 B CN107958306 B CN 107958306B CN 201711175368 A CN201711175368 A CN 201711175368A CN 107958306 B CN107958306 B CN 107958306B
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Abstract

本发明公开了一种基于参考线的水电站随机优化调度方法，应用于水利电力技术领域，其中，方法的实现包括：建立水电站长期发电量期望最大模型；从能量角度推算发电量期望最大模型的等价目标函数；逆时序逐时段计算不蓄电能损失与弃水能量损失之和期望值，确定期望值最小值所对应的蓄水过程线为随机参考线；依据随机参考线确定当前时段最优决策发电流量。本发明有效避免随机动态规划离散误差产生，提高调度运行决策的优化精度，相较于传统调度图，确保调度运行决策优化性的同时继承其操作简洁直观、物理意义明确等优点，更适用于水电站实际调度运行，为将随机优化理论推广至2个以上的水电站群联合调度运行提供一种可行的新思路。

Description

一种基于参考线的水电站随机优化调度方法
技术领域
本发明属于水利电力技术领域，更具体地，涉及一种基于参考线的水电站随机优化调度方法。
背景技术
在水电站发电调度领域，径流预报精度和预见期水平有限使得确定性优化调度成果无法直接用于水电站实际运行中，一般采用调度图依据当前时段的蓄水位直接确定运行决策，但是调度图运行决策较为保守，尤其对于调节性能强的水库，发电效益较优化调度相差较大。考虑径流不确定性的随机优化调度方法，可有效解决上述方法的缺陷，最典型的代表方法为随机动态规划，其以调度期发电量期望最大为优化准则建立数学模型，并采用动态规划算法确定不同离散蓄水位所对应的最优运行决策。但是随机动态规划会因离散误差降低优化精度，且相较于传统调度图会丧失操作简洁直观、物理意义明确等优点。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于参考线的水电站随机优化调度方法，由此解决随机动态规划会因离散误差降低优化精度，且相较于传统调度图会丧失操作简洁直观、物理意义明确等优点的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于参考线的水电站随机优化调度方法，包括：
(1)基于水库入库流量不确定性，建立水电站长期发电量期望最大模型；
(2)依据水库能量平衡分析，从能量角度推算所述水电站长期发电量期望最大模型的等价目标函数，其中，所述等价目标函数表示不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值最小；
(3)根据所述等价目标函数，逆时序逐时段计算不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，确定期望值最小时所对应的蓄水过程线为随机参考线；
(4)根据当前时段的初蓄水位，结合所述随机参考线计算不同决策发电流量所对应的多个入库流量情形下当前时段至调度期末时段的不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，选择期望值最小时所对应的决策发电流量为目标决策发电流量。
优选地，在步骤(1)中的水电站长期发电量期望最大模型表示为：
Figure BDA0001478123190000021
其中，T为1年调度期按照月或者旬均分的时段数，Δt为时段间隔时间，
Figure BDA0001478123190000022
表示在时段t按照目标概率分布离散M点后的第m个入库流量，
Figure BDA0001478123190000023
表示在时段t入库流量为
Figure BDA0001478123190000024
的概率，
Figure BDA0001478123190000025
为在时段t入库流量为
Figure BDA0001478123190000026
情形下的平均出力，
Figure BDA0001478123190000027
为在时段t入库流量为
Figure BDA0001478123190000028
情形下的初水库蓄水位，
Figure BDA0001478123190000029
为在时段t入库流量为
Figure BDA00014781231900000210
情形下的出库流量。
优选地，步骤(2)包括：
(2.1)由
Figure BDA00014781231900000211
确定水库系统能量平衡关系，其中，
Figure BDA00014781231900000212
为水库的入能，表示在t时段，水库发电的能量全部来源于入库径流所携带的水能，
Figure BDA00014781231900000213
对应水库能够利用的最大水头为
Figure BDA00014781231900000214
表示用于发电的能量，
Figure BDA00014781231900000216
表示在水流流入水库的过程中，不蓄电能损失，
Figure BDA00014781231900000217
对应的损失水头为
Figure BDA00014781231900000218
表示若水库发生弃水的弃水能量损失，
Figure BDA00014781231900000220
对应的水头损失为
Figure BDA00014781231900000221
表示水库正常蓄水位，Zd表示水库最小尾水位，Zt表示t时段初水库蓄水位，Zt+1表示t时段末水库蓄水位；
(2.2)在
Figure BDA0001478123190000031
一定的情况下，发电量最大等价于不蓄电能损失
Figure BDA0001478123190000032
与弃水能量损失
Figure BDA0001478123190000033
之和最小，表示为：
Figure BDA0001478123190000034
其中，It表示水电站在t时段的入库流量，SPt表示水电站在t时段的弃水流量；
(2.3)由不蓄电能损失
Figure BDA0001478123190000035
与弃水能量损失
Figure BDA0001478123190000036
之和最小，并基于入库流量的随机性得到所述水电站长期发电量期望最大模型的等价目标函数为：
Figure BDA0001478123190000037
其中，
Figure BDA0001478123190000038
表示t时段入库流量为
Figure BDA0001478123190000039
情形下的初水库蓄水位，
Figure BDA00014781231900000310
表示t时段入库流量为
Figure BDA00014781231900000311
情形下的末水库蓄水位，SPt m表示t时段入库流量为
Figure BDA00014781231900000312
情形下的弃水流量。
优选地，步骤(3)包括：
以调度期末控制水位Zend为起始逆时序计算各个时段不同初蓄水位所对应的M个入库流量情形下不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，比较确定期望值最小时所对应的目标初蓄水位，以所述目标初蓄水位作为上一时段的末蓄水位继续推算至第一个时段。
优选地，在步骤(3)中采用一维搜索方法在
Figure BDA00014781231900000313
范围内确定
Figure BDA00014781231900000314
使得
Figure BDA00014781231900000315
满足：
Figure BDA00014781231900000316
其中，t＝1,2,…,T且
Figure BDA00014781231900000317
表示水电站在t时段最低水位，
Figure BDA00014781231900000319
表示水电站在t时段的最高水位，
Figure BDA00014781231900000320
表示随机参考线在时段t的初蓄水位，
Figure BDA00014781231900000321
表示水电站在t时段的最小出库流量，
Figure BDA0001478123190000041
表示在入库流量
Figure BDA0001478123190000042
下t时段初蓄水位为Z时产生的出库流量，
Figure BDA0001478123190000043
表示在入库流量
Figure BDA0001478123190000044
下t时段初蓄水位为
Figure BDA0001478123190000045
时产生的出库流量，
Figure BDA0001478123190000046
表示水电站在t时段的最大出库流量，
Figure BDA0001478123190000047
表示水电站在t时段的最小出力，
Figure BDA0001478123190000048
表示在入库流量
Figure BDA0001478123190000049
下t时段初蓄水位为Z时产生的平均出力，
Figure BDA00014781231900000410
表示在入库流量
Figure BDA00014781231900000411
下t时段初蓄水位为
Figure BDA00014781231900000412
时产生的平均出力，
Figure BDA00014781231900000413
表示水电站在t时段的最大出力，
Figure BDA00014781231900000414
表示随机参考线在时段t的末蓄水位，
Figure BDA00014781231900000415
表示在入库流量
Figure BDA00014781231900000416
下t时段初蓄水位为Z时产生的弃水流量，
Figure BDA00014781231900000417
表示在入库流量
Figure BDA00014781231900000418
下t时段初蓄水位为
Figure BDA00014781231900000419
时产生的弃水流量。
优选地，步骤(4)包括：
(4.1)确定不同决策发电流量所对应的M个入库流量情形下当前时段末蓄水位；
(4.2)依据当前时段末蓄水位与所述随机参考线的相对位置计算当前时段至调度期末时段的不蓄电能损失与弃水能量损失；
(4.3)比较不同决策发电流量所对应的M个入库流量情形下当前时段至调度期末时段的不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，选择期望值最小时所对应的决策发电流量为目标决策发电流量，最终确定水电站当前时段最优调度运行方式。
优选地，步骤(4.1)包括：
(4.1.1)设t0时段为当前时段，初蓄水位Zt0已知，在区间
Figure BDA00014781231900000420
离散Num个决策发电流量，记为
Figure BDA00014781231900000421
其中，
Figure BDA00014781231900000422
表示水电站在t0时段的最小出库流量，Qmax表示水电站水轮机最大过流；
(4.1.2)遍历
Figure BDA00014781231900000423
依据水库水量平衡公式，由
Figure BDA00014781231900000424
计算M个入库流量下的当前时段末库容，其中，
Figure BDA00014781231900000425
为当前时段t0初库容，
Figure BDA00014781231900000426
表示当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900000427
以及入库流量
Figure BDA00014781231900000428
下的末库容，与
Figure BDA00014781231900000429
相应的当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA0001478123190000051
以及入库流量
Figure BDA0001478123190000052
下的末蓄水位为
Figure BDA0001478123190000053
表示当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA0001478123190000054
以及入库流量
Figure BDA0001478123190000055
下的弃水流量。
优选地，步骤(4.2)包括：
(4.2.1)若
Figure BDA0001478123190000056
则与
Figure BDA0001478123190000057
对应的
Figure BDA0001478123190000058
为不可行决策发电流量，
Figure BDA0001478123190000059
表示水电站在t0时段的最低水位；
(4.2.2)若
Figure BDA00014781231900000510
则由
Figure BDA00014781231900000511
计算当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900000512
以及入库流量
Figure BDA00014781231900000513
下的平均出力
Figure BDA00014781231900000514
并由出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure BDA00014781231900000515
以及入库流量
Figure BDA00014781231900000516
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure BDA00014781231900000517
与弃水能量损失
Figure BDA00014781231900000518
其中，
Figure BDA00014781231900000519
表示随机参考线在时段t0的初蓄水位，K表示电站综合系数，
Figure BDA00014781231900000520
表示时段t0的初水位，
Figure BDA00014781231900000521
表示当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900000522
以及入库流量
Figure BDA00014781231900000523
下的尾水位；
(4.2.3)若
Figure BDA00014781231900000524
则表示
Figure BDA00014781231900000525
位置高于随机参考线，需要在随机参考线的基础上依次抬高蓄水位，并由当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900000526
以及入库流量
Figure BDA00014781231900000527
下的平均出力
Figure BDA00014781231900000528
时段τ不蓄电能损失相对于随机参考线的增量
Figure BDA00014781231900000529
以及时段τ弃水能量损失相对于随机参考线的增量
Figure BDA00014781231900000530
并结合出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure BDA00014781231900000531
以及入库流量
Figure BDA00014781231900000532
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure BDA00014781231900000533
与弃水能量损失
Figure BDA00014781231900000534
其中，
Figure BDA00014781231900000535
表示水电站在t0时段的最高水位；
(4.2.4)若
Figure BDA00014781231900000536
则根据产生的弃水流量、当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900000537
以及入库流量
Figure BDA00014781231900000538
下的平均出力
Figure BDA00014781231900000539
时段τ不蓄电能损失相对于随机参考线的增量
Figure BDA00014781231900000540
以及时段τ弃水能量损失相对于随机参考线的增量
Figure BDA00014781231900000541
并结合出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure BDA00014781231900000542
以及入库流量
Figure BDA0001478123190000061
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure BDA0001478123190000062
与弃水能量损失
Figure BDA0001478123190000063
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)有效避免随机动态规划离散误差的产生，提高调度运行决策的优化精度；
(2)相较于传统调度图，确保调度运行决策优化性的同时继承其操作简洁直观、物理意义明确等优点，更适用于水电站实际调度运行中；
(3)为将随机优化理论推广至2个以上的水电站群联合调度运行提供一种可行的新思路。
附图说明
图1为本发明实施例公开的一种基于参考线的水电站随机优化调度方法的流程示意图；
图2为本发明实施例公开的一种水电站运行及水库调节示意图；
图3为本发明实施例公开的一种当前时段末蓄水位可能位置示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供了一种基于参考线的水电站随机优化调度方法，通过水库能量分析，确定不蓄电能损失以及弃水能量损失与发电量之间的关系，考虑入库流量的概率分布为水电站设计一种类似调度图形式的随机参考线，根据当前时段蓄水位与随机参考线的相对位置确定其最优决策。
如图1所示为本发明实施例公开的一种基于参考线的水电站随机优化调度方法的流程示意图，在图1所示的方法中，包括以下步骤；
(1)基于水库入库流量不确定性，建立水电站长期发电量期望最大模型；
其中，该水电站长期发电量期望最大模型表示为：
Figure BDA0001478123190000071
其中，T为1年调度期按照月或者旬均分的时段数，Δt为时段间隔时间，
Figure BDA0001478123190000072
表示在时段t按照目标概率分布(可由水库径流资料分析获得)离散M点后的第m个入库流量，
Figure BDA0001478123190000073
表示在时段t入库流量为
Figure BDA0001478123190000074
的概率(满足
Figure BDA0001478123190000075
Figure BDA0001478123190000076
为在时段t入库流量为
Figure BDA0001478123190000077
情形下的平均出力(可由该情形下时段初水位
Figure BDA0001478123190000078
以及时段出库流量
Figure BDA0001478123190000079
确定)，
Figure BDA00014781231900000710
为在时段t入库流量为
Figure BDA00014781231900000711
情形下的初水库蓄水位，
Figure BDA00014781231900000712
为在时段t入库流量为
Figure BDA00014781231900000713
情形下的出库流量。
针对上述水电站长期发电量期望最大模型应满足：约束条件：水位约束
Figure BDA00014781231900000714
库容约束
Figure BDA00014781231900000715
出力约束
Figure BDA00014781231900000716
出库流量约束
Figure BDA00014781231900000717
水轮机过流约束[0,Qmax]，其中
Figure BDA00014781231900000718
Figure BDA00014781231900000719
以及
Figure BDA00014781231900000720
分别表示水电站在t(t＝1,2,…,T)时段最低水位、最高水位、最小库容、最大库容、最小出力、最大出力、最小出库流量以及最大出库流量，Qmax表示水电站水轮机最大过流；边界条件：调度期初、末控制水位Zstart、Zend或者调度期初、末库容Vstart、Vend(水位、库容一一对应)。
(2)依据水库能量平衡分析，从能量角度推算水电站长期发电量期望最大模型的等价目标函数，其中，等价目标函数表示不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值最小；
如图2所示，在t时段，水库发电的能量全部来源于入库径流所携带的水能，称为水库的入能，记为
Figure BDA00014781231900000721
对应水库能够利用的最大水头为
Figure BDA0001478123190000081
表示水库正常蓄水位，Zd表示水库最小尾水位(一般为出库流量为0所对应的尾水位)；入能
Figure BDA0001478123190000083
的主要部分转换为用于发电的能量
Figure BDA0001478123190000084
Figure BDA0001478123190000085
相应被利用的水头为
Figure BDA0001478123190000086
Zt、Zt+1分别表示为t时段初、末蓄水位；在水流流入水库的过程中，不蓄电能损失记为
Figure BDA0001478123190000087
对应的损失水头为
Figure BDA0001478123190000088
如果水库发生弃水，弃水能量损失记为
Figure BDA0001478123190000089
对应的水头损失为
Figure BDA00014781231900000810
因此，水库系统能量平衡关系为：
Figure BDA00014781231900000811
需要注意的是，
Figure BDA00014781231900000812
中包含了水库发电所产生的电能Et以及伴随发电过程的引水道能量损失、尾水位升高带来的能量损失和发电机组转换效率损失
Figure BDA00014781231900000813
因受短期和厂内机组负荷分配及多方面计算条件的概化影响，中长期调度的
Figure BDA00014781231900000814
属于一个统计值，在水能计算时一般取固定值或者与
Figure BDA00014781231900000815
成线性关系，因此发电量最大可等价于
Figure BDA00014781231900000816
由式(2)可知，在
Figure BDA00014781231900000817
一定的情况下，
Figure BDA00014781231900000818
亦等价于不蓄电能损失与弃水能量损失之和最小
Figure BDA00014781231900000819
即：
Figure BDA00014781231900000820
其中，It表示水电站在t时段的入库流量，SPt表示水电站在t时段的弃水流量，式(3)表明抬高蓄水位、少弃水可减少水库能量损失以提高发电量。
若考虑入库流量的随机性，则步骤(1)中的水电站长期发电量期望最大模型的等价目标函数为：
Figure BDA00014781231900000821
其中，
Figure BDA0001478123190000091
表示t时段入库流量为
Figure BDA0001478123190000092
情形下的初水库蓄水位，
Figure BDA0001478123190000093
表示t时段入库流量为
Figure BDA0001478123190000094
情形下的末水库蓄水位，
Figure BDA0001478123190000095
表示t时段入库流量为
Figure BDA0001478123190000096
情形下的弃水流量。
(3)根据等价目标函数，逆时序逐时段计算不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，确定期望值最小时所对应的蓄水过程线为随机参考线；
以调度期末控制水位Zend为起始逆时序计算各个时段不同初蓄水位所对应的M个入库流量情形下不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，比较确定期望值最小值所对应的目标初蓄水位，以目标初蓄水位作为上一时段的末蓄水位继续推算至第一个时段。
其中，在步骤(3)中可采用一维搜索方法(优选为0.618法)在
Figure BDA0001478123190000097
范围内确定
Figure BDA0001478123190000098
使得
Figure BDA0001478123190000099
满足：
Figure BDA00014781231900000910
其中，t＝1,2,…,T且
Figure BDA00014781231900000911
表示水电站在t时段最低水位，
Figure BDA00014781231900000912
表示水电站在t时段的最高水位，
Figure BDA00014781231900000913
表示随机参考线在时段t的初蓄水位，
Figure BDA00014781231900000914
表示水电站在t时段的最小出库流量，
Figure BDA00014781231900000915
表示在入库流量
Figure BDA00014781231900000916
下t时段初蓄水位为Z时产生的出库流量，
Figure BDA00014781231900000917
表示在入库流量
Figure BDA00014781231900000918
下t时段初蓄水位为
Figure BDA00014781231900000919
时产生的出库流量，
Figure BDA00014781231900000920
表示水电站在t时段的最大出库流量，
Figure BDA00014781231900000921
表示水电站在t时段的最小出力，
Figure BDA00014781231900000922
表示在入库流量
Figure BDA00014781231900000923
下t时段初蓄水位为Z时产生的平均出力，
Figure BDA00014781231900000924
表示在入库流量
Figure BDA00014781231900000925
下t时段初蓄水位为
Figure BDA00014781231900000926
时产生的平均出力，
Figure BDA00014781231900000927
表示水电站在t时段的最大出力，
Figure BDA00014781231900000928
表示随机参考线在时段t的末蓄水位，
Figure BDA0001478123190000101
表示在入库流量
Figure BDA0001478123190000102
下t时段初蓄水位为Z时产生的弃水流量，
Figure BDA0001478123190000103
表示在入库流量
Figure BDA0001478123190000104
下t时段初蓄水位为
Figure BDA0001478123190000105
时产生的弃水流量，与
Figure BDA0001478123190000106
对应的随机参考线在时段t的初、末库容记为
Figure BDA0001478123190000107
(4)根据当前时段的初蓄水位，结合随机参考线计算不同决策发电流量所对应的多个入库流量情形下当前时段至调度期末时段的不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，选择期望值最小时所对应的决策发电流量为目标决策发电流量，具体包括：
(4.1)确定不同决策发电流量所对应的M个入库流量情形下当前时段末蓄水位；
步骤(4.1)包括：
(4.1.1)设t0时段为当前时段，其初蓄水位
Figure BDA0001478123190000108
已知，在区间
Figure BDA0001478123190000109
离散Num个决策发电流量，记为
Figure BDA00014781231900001010
其中，
Figure BDA00014781231900001011
表示水电站在t0时段的最小出库流量，Qmax表示水电站水轮机最大过流；
(4.1.2)遍历
Figure BDA00014781231900001012
依据水库水量平衡公式计算M个入库流量下的当前时段末库容，即：
Figure BDA00014781231900001013
其中，
Figure BDA00014781231900001014
为当前时段t0初库容，
Figure BDA00014781231900001015
表示当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900001016
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001017
下的末库容，与
Figure BDA00014781231900001018
相应的当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900001019
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001020
下的末蓄水位为
Figure BDA00014781231900001021
表示当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900001022
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001023
下的弃水流量，该步骤中按
Figure BDA00014781231900001024
计算。
(4.2)在步骤(4.1)遍历计算中，考虑水位、出力、流量等约束，依据当前时段末蓄水位与随机参考线的相对位置计算当前时段至调度期末时段的不蓄电能损失与弃水能量损失；
当前时段末蓄水位
Figure BDA00014781231900001025
相对于随机参考线和水位约束的相对位置有5种可能情况，如图3所示，分别采用如下判定计算方式确定
Figure BDA0001478123190000111
与
Figure BDA0001478123190000112
Figure BDA0001478123190000113
与
Figure BDA0001478123190000114
分别表示受当前时段t0的决策发电流量
Figure BDA0001478123190000115
以及入库流量
Figure BDA0001478123190000116
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失以及弃水能量损失。
具体地，步骤(4.2)包括：
(4.2.1)若
Figure BDA0001478123190000117
处于图3位置1处，即
Figure BDA0001478123190000118
则与
Figure BDA0001478123190000119
对应的
Figure BDA00014781231900001110
为不可行决策发电流量，
Figure BDA00014781231900001111
表示水电站在t0时段的最低水位；
(4.2.2)若
Figure BDA00014781231900001112
处于图3位置2或者3处，即
Figure BDA00014781231900001113
则计算当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900001114
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001115
下的平均出力
Figure BDA00014781231900001116
Figure BDA00014781231900001117
并由出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure BDA00014781231900001118
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001119
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure BDA00014781231900001120
与弃水能量损失
Figure BDA00014781231900001121
其中，
Figure BDA00014781231900001122
表示随机参考线在时段t0的初蓄水位，K表示电站综合系数，
Figure BDA00014781231900001123
表示时段t0的初水位，
Figure BDA00014781231900001124
表示当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900001125
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001126
下的尾水位，
Figure BDA00014781231900001127
与当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900001128
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001129
下的出库流量
Figure BDA00014781231900001130
一一对应，可依据出库流量-尾水位关系曲线插值计算获得，此时
Figure BDA00014781231900001131
取值为
Figure BDA00014781231900001132
依据出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure BDA00014781231900001133
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001134
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure BDA00014781231900001135
与弃水能量损失
Figure BDA00014781231900001136
的具体方式为：
若
Figure BDA00014781231900001137
则与
Figure BDA00014781231900001138
对应的
Figure BDA00014781231900001139
为不可行决策发电流量；
若
Figure BDA00014781231900001140
则计算当前时段t0的不蓄电能损失
Figure BDA00014781231900001141
即：
Figure BDA00014781231900001142
因该情况未发生弃水，当前时段t0弃水能量损失
Figure BDA0001478123190000121
为0。
若
Figure BDA0001478123190000122
则会产生弃水流量，故更新
Figure BDA0001478123190000123
Figure BDA0001478123190000124
式(9)中R*是时段初水位为
Figure BDA0001478123190000125
入库流量
Figure BDA0001478123190000126
情形下水头值为
Figure BDA0001478123190000127
的出库流量，可采用一维搜索方法(优选为0.618法)在
Figure BDA0001478123190000128
内确定。依据式(6)采用更新后的弃水流量重新确定
Figure BDA0001478123190000129
以及
Figure BDA00014781231900001233
依据式(8)确定此种情况下的
Figure BDA00014781231900001210
当前时段t0弃水能量损失
Figure BDA00014781231900001211
则为：
Figure BDA00014781231900001212
依据上述判定计算之后，确定后续时段τ＞t0不蓄电能损失与弃水能量损失，其可表示为：
Figure BDA00014781231900001213
式(11)中
Figure BDA00014781231900001214
与
Figure BDA00014781231900001215
分别表示时段τ在入库流量
Figure BDA00014781231900001216
下依据随机参考线计算的不蓄电能损失以及弃水能量损失，
Figure BDA00014781231900001217
与
Figure BDA00014781231900001218
分别表示时段τ不蓄电能损失以及弃水能量损失相对于随机参考线的增量。因
Figure BDA00014781231900001219
位置未高于随机参考线，后续时段τ＞t0最优决策与随机参考线保持一致，故
Figure BDA00014781231900001220
与
Figure BDA00014781231900001221
均为0。
(4.2.3)若
Figure BDA00014781231900001222
处于图3位置4处，即
Figure BDA00014781231900001223
则表示
Figure BDA00014781231900001224
位置高于随机参考线，需要在随机参考线的基础上依次抬高蓄水位，并由当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA00014781231900001225
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001226
下的平均出力
Figure BDA00014781231900001227
时段τ不蓄电能损失相对于随机参考线的增量
Figure BDA00014781231900001228
以及时段τ弃水能量损失相对于随机参考线的增量
Figure BDA00014781231900001229
并结合出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure BDA00014781231900001230
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001231
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure BDA00014781231900001232
与弃水能量损失
Figure BDA0001478123190000131
其中，
Figure BDA0001478123190000132
表示水电站在t0时段的最高水位；
在此种情形下，采用与步骤(4.2.2)相同的方式确定
Figure BDA0001478123190000133
与
Figure BDA0001478123190000134
(τ≥t0)，与步骤(4.2.2)不同的是，此情况下
Figure BDA0001478123190000135
位置高于随机参考线，后续时段τ＞t0会产生弃水，此时需协调弃水能量损失与不蓄电能损失，在随机参考线的基础上依次抬高蓄水位使尽可能在最后时段弃水。
Figure BDA0001478123190000136
与
Figure BDA0001478123190000137
计算公式如下：
Figure BDA0001478123190000138
其中，
Figure BDA0001478123190000139
表示时段τ不蓄电能损失相对于随机参考线的增量，
Figure BDA00014781231900001310
表示时段τ弃水能量损失相对于随机参考线的增量，
Figure BDA00014781231900001311
表示后续时段τ＞t0在随机参考线的基础上抬高后的初蓄水位，
Figure BDA00014781231900001312
表示后续时段τ＞t0在随机参考线的基础上抬高后的末蓄水位，
Figure BDA00014781231900001313
表示后续时段τ＞t0在随机参考线的基础上抬高后的弃水增量，
Figure BDA00014781231900001314
表示随机参考线在时段τ的初蓄水位，
Figure BDA00014781231900001315
表示随机参考线在时段τ的末蓄水位，
Figure BDA00014781231900001316
表示在时段τ按照目标概率分布离散M点后的第m个入库流量，
Figure BDA00014781231900001317
表示水电站在t0时段的最高水位；
Figure BDA00014781231900001318
与
Figure BDA00014781231900001319
递推公式如下：
Figure BDA00014781231900001320
式(13)中
Figure BDA00014781231900001321
为后续时段τ＞t0相对于随机参考线初蓄水位的增量，
Figure BDA00014781231900001322
为与之对应的初库容增量，其递推公式为：
Figure BDA00014781231900001323
式(14)应满足边界条件
Figure BDA00014781231900001324
(4.2.4)若
Figure BDA0001478123190000141
处于图3位置5处，即
Figure BDA0001478123190000142
则根据产生的弃水流量、当前时段t0在决策发电流量
Figure BDA0001478123190000143
以及入库流量
Figure BDA0001478123190000144
下的平均出力
Figure BDA0001478123190000145
时段τ不蓄电能损失相对于随机参考线的增量
Figure BDA0001478123190000146
以及时段τ弃水能量损失相对于随机参考线的增量
Figure BDA0001478123190000147
并结合出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure BDA0001478123190000148
以及入库流量
Figure BDA0001478123190000149
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure BDA00014781231900001410
与弃水能量损失
Figure BDA00014781231900001411
在此种情形下，令
Figure BDA00014781231900001412
且会产生的弃水流量为：
Figure BDA00014781231900001413
按照式(7)计算
Figure BDA00014781231900001414
但是此时
Figure BDA00014781231900001415
依据出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure BDA00014781231900001416
以及入库流量
Figure BDA00014781231900001417
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure BDA00014781231900001418
与弃水能量损失
Figure BDA00014781231900001419
的具体方式为：
若
Figure BDA00014781231900001420
则与
Figure BDA00014781231900001421
对应的
Figure BDA00014781231900001422
为不可行决策发电流量；
若
Figure BDA00014781231900001423
分别按照式(8)与式(10)计算
Figure BDA00014781231900001424
以及
Figure BDA00014781231900001425
若
Figure BDA00014781231900001426
则会再次产生部分弃水流量，故更新
Figure BDA00014781231900001427
Figure BDA00014781231900001428
依据式(6)采用更新后的弃水流量重新确定
Figure BDA00014781231900001429
以及
Figure BDA00014781231900001430
并依据式(8)与式(10)计算
Figure BDA00014781231900001431
以及
Figure BDA00014781231900001432
依据上述判定计算之后，按照式(11)确定后续时段τ＞t0的
Figure BDA00014781231900001433
Figure BDA00014781231900001434
其中
Figure BDA00014781231900001435
依据步骤(4.2.3)中的方式确定。
(4.3)比较不同决策发电流量所对应的M个入库流量情形下当前时段至调度期末时段的不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，选择期望值最小时所对应的决策发电流量为目标决策发电流量，最终确定水电站当前时段最优调度运行方式。
其中，
Figure BDA00014781231900001436
表示为当前时段t0可行决策发电流量(上述Num个决策发电流量去除不可行决策发电流量的剩余决策发电流量，上标f为其顺序编号)，计算在当前时段t0可行决策发电流量
Figure BDA0001478123190000151
下t0至T时段不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值Elsf：
Figure BDA0001478123190000152
当前时段t0的目标决策发电流量即为最小Elsf所对应的
Figure BDA0001478123190000153
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于参考线的水电站随机优化调度方法，其特征在于，包括：
(1)基于水库入库流量不确定性，建立水电站长期发电量期望最大模型；
(2)依据水库能量平衡分析，从能量角度推算所述水电站长期发电量期望最大模型的等价目标函数，其中，所述等价目标函数表示不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值最小；
(3)根据所述等价目标函数，逆时序逐时段计算不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，确定期望值最小时所对应的蓄水过程线为随机参考线；具体的，以调度期末控制水位Zend为起始，逆时序计算各个时段不同初蓄水位所对应的M个入库流量情形下不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，比较确定期望值最小时所对应的目标初蓄水位，以所述目标初蓄水位作为上一时段的末蓄水位继续推算至第一个时段，其中，由确定出的各个时段的所述目标初蓄水位构成所述蓄水过程线，即得到随机参考线；
(4)根据当前时段的初蓄水位，结合所述随机参考线计算不同决策发电流量所对应的多个入库流量情形下当前时段至调度期末时段的不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，选择期望值最小时所对应的决策发电流量为目标决策发电流量。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(1)中的水电站长期发电量期望最大模型表示为：
Figure FDA0003019194390000011
其中，T为1年调度期按照月或者旬均分的时段数，△t为时段间隔时间，
Figure FDA0003019194390000012
表示在时段t按照目标概率分布离散M点后的第m个入库流量，
Figure FDA0003019194390000013
表示在时段t入库流量为
Figure FDA0003019194390000014
的概率，
Figure FDA0003019194390000015
为在时段t入库流量为
Figure FDA0003019194390000016
情形下的平均出力，
Figure FDA0003019194390000017
为在时段t入库流量为
Figure FDA0003019194390000018
情形下的初水库蓄水位，
Figure FDA0003019194390000021
为在时段t入库流量为
Figure FDA0003019194390000022
情形下的出库流量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(2)包括：
(2.1)由
Figure FDA0003019194390000023
确定水库系统能量平衡关系，其中，
Figure FDA0003019194390000024
为水库的入能，表示在t时段，水库发电的能量全部来源于入库径流所携带的水能，
Figure FDA0003019194390000025
对应水库能够利用的最大水头为
Figure FDA0003019194390000026
Figure FDA0003019194390000027
表示用于发电的能量，
Figure FDA0003019194390000028
表示在水流流入水库的过程中，不蓄电能损失，
Figure FDA0003019194390000029
对应的损失水头为
Figure FDA00030191943900000210
Figure FDA00030191943900000211
表示若水库发生弃水的弃水能量损失，
Figure FDA00030191943900000212
对应的水头损失为
Figure FDA00030191943900000213
Figure FDA00030191943900000214
表示水库正常蓄水位，Zd表示水库最小尾水位，Zt表示t时段初蓄水位，Zt+1表示t时段末蓄水位；
(2.2)在
Figure FDA00030191943900000215
一定的情况下，发电量最大等价于不蓄电能损失
Figure FDA00030191943900000216
与弃水能量损失
Figure FDA00030191943900000217
之和最小，表示为：
Figure FDA00030191943900000218
其中，It表示水电站在t时段的入库流量，SPt表示水电站在t时段的弃水流量；
(2.3)由不蓄电能损失
Figure FDA00030191943900000219
与弃水能量损失
Figure FDA00030191943900000220
之和最小，并基于入库流量的随机性得到所述水电站长期发电量期望最大模型的等价目标函数为：
Figure FDA00030191943900000221
其中，
Figure FDA00030191943900000223
表示t时段入库流量为
Figure FDA00030191943900000224
情形下的初水库蓄水位，
Figure FDA00030191943900000225
表示t时段入库流量为
Figure FDA00030191943900000226
情形下的末水库蓄水位，SPt m表示t时段入库流量为
Figure FDA00030191943900000227
情形下的弃水流量。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在步骤(3)中采用一维搜索方法在
Figure FDA00030191943900000228
范围内确定
Figure FDA00030191943900000229
使得
Figure FDA00030191943900000230
满足：
Figure FDA0003019194390000031
其中，t＝1,2,…,T且
Figure FDA0003019194390000032
Figure FDA0003019194390000033
表示水电站在t时段最低水位，
Figure FDA0003019194390000034
表示水电站在t时段的最高水位，
Figure FDA0003019194390000035
表示随机参考线在时段t的初蓄水位，
Figure FDA0003019194390000036
表示水电站在t时段的最小出库流量，
Figure FDA0003019194390000037
表示在入库流量
Figure FDA0003019194390000038
下t时段初蓄水位为Z时产生的出库流量，
Figure FDA0003019194390000039
表示在入库流量
Figure FDA00030191943900000310
下t时段初蓄水位为
Figure FDA00030191943900000311
时产生的出库流量，
Figure FDA00030191943900000312
表示水电站在t时段的最大出库流量，
Figure FDA00030191943900000313
表示水电站在t时段的最小出力，
Figure FDA00030191943900000314
表示在入库流量
Figure FDA00030191943900000315
下t时段初蓄水位为Z时产生的平均出力，
Figure FDA00030191943900000316
表示在入库流量
Figure FDA00030191943900000317
下t时段初蓄水位为
Figure FDA00030191943900000318
时产生的平均出力，
Figure FDA00030191943900000319
表示水电站在t时段的最大出力，
Figure FDA00030191943900000320
表示随机参考线在时段t的末蓄水位，
Figure FDA00030191943900000321
表示在入库流量
Figure FDA00030191943900000322
下t时段初蓄水位为Z时产生的弃水流量，
Figure FDA00030191943900000323
表示在入库流量
Figure FDA00030191943900000324
下t时段初蓄水位为
Figure FDA00030191943900000325
时产生的弃水流量。
5.根据权利要求1至4任意一项所述的方法，其特征在于，步骤(4)包括：
(4.1)确定不同决策发电流量所对应的M个入库流量情形下当前时段末蓄水位；
(4.2)依据当前时段末蓄水位与所述随机参考线的相对位置计算当前时段至调度期末时段的不蓄电能损失与弃水能量损失；
(4.3)比较不同决策发电流量所对应的M个入库流量情形下当前时段至调度期末时段的不蓄电能损失与弃水能量损失之和的期望值，选择期望值最小时所对应的决策发电流量为目标决策发电流量，最终确定水电站当前时段最优调度运行方式。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤(4.1)包括：
(4.1.1)设t0时段为当前时段，初蓄水位
Figure FDA0003019194390000041
已知，在区间
Figure FDA0003019194390000042
离散Num个决策发电流量，记为
Figure FDA0003019194390000043
其中，
Figure FDA0003019194390000044
表示水电站在t0时段的最小出库流量，Qmax表示水电站水轮机最大过流；
(4.1.2)遍历
Figure FDA0003019194390000045
依据水库水量平衡公式，由
Figure FDA0003019194390000046
计算M个入库流量下的当前时段末库容，其中，
Figure FDA0003019194390000047
为当前时段t0初库容，
Figure FDA0003019194390000048
表示当前时段t0在决策发电流量
Figure FDA0003019194390000049
以及入库流量
Figure FDA00030191943900000410
下的末库容，与
Figure FDA00030191943900000411
相应的当前时段t0在决策发电流量
Figure FDA00030191943900000412
以及入库流量
Figure FDA00030191943900000413
下的末蓄水位为
Figure FDA00030191943900000414
表示当前时段t0在决策发电流量
Figure FDA00030191943900000415
以及入库流量
Figure FDA00030191943900000416
下的弃水流量。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤(4.2)包括：
(4.2.1)若
Figure FDA00030191943900000417
则与
Figure FDA00030191943900000418
对应的
Figure FDA00030191943900000419
为不可行决策发电流量，
Figure FDA00030191943900000420
表示水电站在t0时段的最低水位；
(4.2.2)若
Figure FDA00030191943900000421
则由
Figure FDA00030191943900000422
计算当前时段t0在决策发电流量
Figure FDA00030191943900000423
以及入库流量
Figure FDA00030191943900000424
下的平均出力
Figure FDA00030191943900000425
并由出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure FDA00030191943900000426
以及入库流量
Figure FDA00030191943900000427
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure FDA00030191943900000428
与弃水能量损失
Figure FDA00030191943900000429
其中，
Figure FDA00030191943900000430
表示随机参考线在时段t0的初蓄水位，K表示电站综合系数，
Figure FDA00030191943900000431
表示时段t0的初水位，
Figure FDA00030191943900000432
表示当前时段t0在决策发电流量
Figure FDA00030191943900000433
以及入库流量
Figure FDA00030191943900000434
下的尾水位；
(4.2.3)若
Figure FDA00030191943900000435
则表示
Figure FDA00030191943900000436
位置高于随机参考线，需要在随机参考线的基础上依次抬高蓄水位，并由当前时段t0在决策发电流量
Figure FDA00030191943900000437
以及入库流量
Figure FDA00030191943900000438
下的平均出力
Figure FDA00030191943900000439
时段τ不蓄电能损失相对于随机参考线的增量
Figure FDA00030191943900000440
以及时段τ弃水能量损失相对于随机参考线的增量
Figure FDA00030191943900000441
并结合出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure FDA0003019194390000051
以及入库流量
Figure FDA0003019194390000052
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure FDA0003019194390000053
与弃水能量损失
Figure FDA0003019194390000054
其中，
Figure FDA0003019194390000055
表示水电站在t0时段的最高水位；
(4.2.4)若
Figure FDA0003019194390000056
则根据产生的弃水流量、当前时段t0在决策发电流量
Figure FDA0003019194390000057
以及入库流量
Figure FDA0003019194390000058
下的平均出力
Figure FDA0003019194390000059
时段τ不蓄电能损失相对于随机参考线的增量
Figure FDA00030191943900000510
以及时段τ弃水能量损失相对于随机参考线的增量
Figure FDA00030191943900000511
并结合出力约束确定受当前时段t0的决策发电流量
Figure FDA00030191943900000512
以及入库流量
Figure FDA00030191943900000513
影响的在时段τ,τ＝t0,t0+1,…,T的不蓄电能损失
Figure FDA00030191943900000514
与弃水能量损失
Figure FDA00030191943900000515
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