CN107918712A - 两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型的构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型的构建方法，属于采矿技术领域。本发明提供的胶结充填体的内聚力计算公式、单轴抗压强度计算公式和抗剪强度计算公式，形成完整的强度计算体系——两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型，全面地计算胶结充填体所需强度。通过本发明模型得到的胶结充填体强度，不仅能保证胶结充填体的稳定性为二步骤回采提供安全可靠的作业环境，而且按胶结充填体所需强度与高度之间的关系将胶结充填体设计为分层充填可降低水泥耗量，以最小充填成本实现矿产资源安全高效回采，实现矿山无废或低废开采，促进矿山环保，利于控制矿山灾害。

Description

两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型的构建方法
技术领域
本发明属于采矿技术领域，具体涉及两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型的构建方法。
背景技术
作为是生产链条最前端的基础工业，矿产资源开采和利用不仅为人类建设提供所需材料，而且为国民经济和社会的发展提供了保障。随着人类社会快速发展，矿产品需求量迅速增加，在采矿活动带来的巨大经济利益面前，忽略了矿产资源开发和环境保护协调发展的理念。以致固体废料堆存占用大量土地，造成生态环境恶化；“采富弃贫”粗放的开采模式，浪费大量宝贵矿产资源；空区处理不及时引发地面塌陷等地质灾害。随着采矿活动带来的负面问题日趋严重，社会各界呼吁矿产资源开发和利用要走可持续发展和环境保护之路。
矿山充填能较好地解决采矿活动带来的负面问题。传统的采矿模式为简单的资源开采和废物抛弃，这是环境问题的根源，而矿山充填能实现采矿活动中各生产环节的衔接。通过充填，能最大限度的回采矿产资源和保护远景资源，实现“采富保贫、贫富兼顾”；将采矿和选矿产生的废尾，通过矿山充填将固体废料转变为充填原料，实现固体废料零排放或少排放以保护生态环境、消除采空区带来的地质灾害。特别是在深部，充填采矿法在控制采场地压、维护采场稳定等方面具有重要的作用。因此，充填采矿法得到越来越广泛的应用，其工艺技术水平和相应的理论研究也得到迅速的发展，在此过程中充填体力学也逐渐形成为岩石力学下一门独立的分支学科。
1975年加拿大Levock矿实验并成功应用垂直深孔球状药包落矿阶段矿房法，即Vertical Crater Retreat(简称VCR)。随着开采工艺和技术的创新，实现了空场法与充填法的结合，即阶段空场嗣后充填采矿法，并逐渐往“高阶段、大盘区、机械化”方向发展。该法将矿房、矿柱和采空区处理作为一个整体予以考虑，有步骤的全面回采，利用充填体的支撑作用，最大限度地保证矿山生产安全，同时便于回收矿柱和减少矿石损失，将矿山生产中的废石、尾砂等充填到采空区中，可减少对地面环境的影响。由于可满足矿石回采率和保护地表环境两方面的要求，该法在很多矿山得到了成功应用。
阶段空场嗣后充填体采矿法属于阶段矿房法和充填体法联合开采的方法，该法在阶段上将矿体划分为一步矿房(矿柱)和二步矿房，先采一步矿房(矿柱)，待出矿结束后对回采形成的空区进行胶结充填，形成胶结人工矿柱。以胶结人工矿柱为支护，为二步回采提供安全可靠的作业环境，二步矿房回采结束后对回采形成的空间进行充填，为节约充填成本，一般采用非胶结充填。分两步骤回采的目的在于：(1)实现非相邻多个采场同时回采，提高采区的生产能力；(2)胶结充填体服务的两侧矿房先后回采，增加胶结充填体的养护时间，确保胶结充填体强度；(3)二步矿房采用非胶结充填，可有效降低充填成本。
回采一步矿房形成的胶结充填体在盘区回采过程中起到人工矿柱的作用，因此胶结充填体必须有足够的强度保持自身的稳定性，在此基础上维护采空区的稳定，以达到安全回采相邻矿房的目的。胶结充填体所需的强度是指回采相邻矿房时，能够具有一定的自立高度和暴露面积并处于稳定状态下胶结充填体的最低强度。所谓自立高度是指在该充填体的相邻矿房回采完毕和充填结束前，充填体不发生大规模破坏所允许的最大暴露高度。胶结充填体的强度设计应当基于充填体在采空区所起的力学作用来考虑，这是公认的设计准则。同时必须考虑胶结充填的结构尺寸、胶结充填体与围岩之间的相互作用、胶结充填体充填体自身的强度特性以及所受外力。
阶段空场嗣后充填采矿法中胶结充填体具有以下特点：
(1)该法阶段高度高，矿房跨度大，有时为了节约充填成本充填体宽度设计较窄，形成了胶结充填体结构尺寸“高、窄、长”以及暴露面积大等特点。
(2)由回采顺序可知胶结充填体在阶段回采过程中暴露次数多达2-4次，同时矿房一次爆破量大，出矿时间较长，使得胶结充填体暴露时间较长。
(3)胶结充填体一侧暴露、一侧为非胶结尾砂充填体，承载自身重力的情况下，还需承载非胶结尾砂的主动压力，受力状态复杂。
大量研究表明：胶结充填体暴露高度越大、长度越长、宽度越窄、暴露面积越大，所需强度越大；胶结充填体暴露次数越多、暴露时间越长，所需强度越大；胶结充填体受力越复杂，确定胶结充填体所需强度的方法越复杂。因此，科学合理设计地胶结充填体强度是使用阶段空场嗣后充填采矿法的关键之一，不仅能保证胶结充填体稳定，而且将有效降低水泥耗量。
目前由于对结构特殊、暴露次数多、暴露时间长、受力复杂的胶结充填体力学机理和强度设计理论缺乏系统的研究，阶段空场嗣后充填体法胶结充填体强度设计大多采用经验类比法和经验法，由于使用简单，所以应用较为广泛。但是上述两种方法主观性较强、科学性不足，往往难以科学合理地设计胶结充填体强度。因此在实际生产中常出现设计强度值偏高或偏低的情况。设计强度高，虽然确保了胶结充填体的稳定性，却增大了水泥耗量。设计强度低，虽然降低了水泥耗量，却不能保证胶结充填体的稳定性。
安庆铜矿深部矿体采用阶段空场嗣后充填采矿法，先采一步矿房，用胶结尾砂充填；后采二步矿房，用非胶结尾砂充填。采场结构参数为(一步矿房和二步矿房相同)为：长40-60m、宽15m、高110-120m。二步矿房回采过程中，胶结充填体垂直暴露高度120m，侧向暴露面积达5000-6000㎡；当胶结充填体一侧矿房充填(非胶结尾砂)结束、另一侧回采形成空区时，胶结充填体极易在尾砂侧向压力的作用下向空区一侧倒塌。
因此，胶结充填体的稳定性直接关系着采区能否顺利回采，是安庆铜矿持续稳产、高产的保证。保证胶结充填体稳定性需解决以下三个问题：(1)确定胶结充填体的力学作用机理；(2)如何确定胶结充填体强度；(3)充填材料确定的前提下，什么样的配比能达到强度要求。
安庆铜矿在二步矿房回采工业试验期间进行胶结充填体应力监测试验得到大量的监测数据，并进行室内模拟试验和有限元分析，综合监测结果和有限元分析结果，得到以下结论：
(1)胶结尾砂或非胶结尾砂的充入，并不能改变围岩及未采矿房内的应力场，但可在一定程度上抑制围岩及未采矿房次生扰动应力场下塑性区及位移的发展，从而改善围岩、未采矿房和胶结充填体的稳定性。
(2)高阶段胶结充填体所需强度与暴露高度、宽度、长度、内摩擦角之间的关系，可采用半经验公式描述。在安庆铜矿的地质、矿体几何条件下，即使胶结充填体在单侧临空另一侧有尾砂充填体的侧向力作用下，也可自立。
式中：σ—胶结充填体单轴抗压强度要求，Mpa；ρ—胶结充填体容重，t/m3；—胶结充填体内摩擦角；H—胶结充填最大自立高度，m；L—胶结充填体长度；m；B—胶结充填体宽度，m。
通过总结安庆铜矿胶结充填体稳定性的有限元分析结果以及现场监测的结果，确定了阶段空场嗣后充填采矿法中胶结充填体的力学作用机理，并提出了用于计算胶结充填体所需强度的半经验公式。分析该式可知，其优点在于：
(1)充分考虑了胶结充填体结构尺寸，包括胶结充填体垂直暴露高度、暴露长度和胶结充填与围岩之间的接触宽度，且结构尺寸与胶结充填体所需强度之间的关系符合理论实际，胶结充填体所需强度随暴露高度的增大而增大、随长度的增大而增大、随宽度的增大而减小。
(2)考虑了胶结充填体强度特性，即胶结充填体内摩擦角。
式(1)为半经验公式，并未完全考虑影响胶结充填体所需强度的因素。分析式(1)可知，还存在以下问题亟待解决：
(1)虽然考虑了胶结充填体内摩擦角对胶结充填体所需强度的影响，但两者之间的关系与胶结充填体的强度特性不符。分析式(1)可知，胶结充填体所需强度随胶结充填体内摩擦角增大而减小(如图1所示)。但是根据莫尔极限应力圆和库仑-纳维尔强度曲线之间的关系，可推导出胶结充填体单轴抗压强度与内摩擦角之间的关系如式(2)所示(注所谓胶结充填体所需强度是指胶结充填体所需的单轴抗压强度)。
分析式(2)可知，胶结充填体内聚力一定的条件下，当内摩擦角时时，为一单调递增函数，胶结充填体强度随内摩擦角的增大而增大(如图2所示)。由上述分析可知，式(1)所示的胶结充填体所需强度与内摩擦角之间的关系与式(2)所示的关系相反。
(2)式(1)适用于胶结充填体单侧临空另一侧有尾砂充填体侧向力作用的条件，但是式(1)中却并未出现尾砂的物理力学参数，即不能反应尾砂侧压力对胶结充填体所需强度的影响。因此该式与“自立”模型无异。(注“自立”模型用于“自立”条件下胶结充填体的所需强度，所谓“自立”是指胶结充填体主要承载自身重力)
(3)在胶结充填体自重与侧向尾砂压力作用下，胶结充填体与围岩之间具有相对滑动趋势，因此胶结充填体与围岩紧密接触两侧将产生剪切阻力。该力是由胶结充填体与围岩之间的粘聚力和摩擦阻力综合产生的。胶结充填体与围岩之间的剪切阻力可承担胶结充填体的部分重力荷载以及尾砂侧压力。分析式(1)可知，式中并未考虑胶结充填体与围岩之间的剪切阻力。
(4)阶段空场嗣后充填采矿法中，阶段设计高，采场长度和跨度大，使得顶板暴露面积较大，受出矿时间的影响，顶板暴露时间较长；胶结充填料浆输送至井下空区后存在固结和沉缩的过程，与上覆岩层或顶板间会有一定空隙；岩体是一种抗压较强，抗拉较弱的材料。以致采场顶板的岩石往往在拉应力的作用下破坏后发生冒落。因此，设计阶段空场嗣后充填采矿法中胶结充填体所需强度时应考虑松脱地压的影响。分析式(1)可知，式中并未考虑顶板松脱地压对胶结充填体所需强度的影响。
综上，虽然式(1)所示的半经验公式适用于安庆铜矿胶结充填体单侧临空另一侧有尾砂侧向力作用条件下的强度设计。但是由于考虑条件不全，不能完全反应影响胶结充填体稳定性的因素，所以不能直接用于其他采用阶段空场嗣后充填法的矿山。
刘志祥在其博士论文《深部高阶段尾砂充填体力学与非线性优化设计》中分析了阶段空场嗣后充填采矿法的工艺特点，在研究胶结充填体与围岩接触和两步骤回采时胶结充填体受非胶结充填体侧压力作用的条件下，建立了高阶段胶结充填体力学分析模型。
充填体完全充满或接近充满地下采空区，在整体上它并不是简单的支撑结构去被动地承受载荷，而是地层的一种介质(或称人造介质)与地层形成共同体，充填体与岩体一起参与采矿地压的自组织活动。根据高阶段充填采矿工艺特点，充填体力学作用机理可概括如下：(1)减少上下盘岩层移动和防止地表下沉；(2)对矿柱起保护作用；(3)应力吸收和应力转移；(4)接触支撑作用；(5)应力隔离作用；(6)减缓应力集中；(7)预防和控制岩爆；(8)充填体对爆破的降震作用。
如图3所示的胶结充填体，一侧完全暴露(图3中前侧)，另一侧为非胶结尾砂充填体(图3中后侧)，左右两侧与围岩接触。设胶结充填体长度为L，宽度为B，暴露高度为H。
分析胶结充填滑移面上的平衡状态，可得胶结充填体保持稳定的条件是：
F2+F1cosα<T+2T1 (3)
充填体自重应力G为：
G＝γ1gh2BL (4)
式中：γ1为胶结充填体容重，h2为滑移面的平均高度，可用下式计算：
充填体顶部受力F0为：
F0＝BLσ0 (6)
式中：σ0为顶板围岩作用于胶结充填体顶部压力的均布载荷。
充填体在水平方向有来自非胶结尾砂一侧的侧压力F1：
式中：λ为非胶结尾砂侧压力系数；γ2为非胶结尾砂容重；h1为滑移面上部高度
h1＝H-B tan α
在滑移面上充填体产生的下滑力F2为：
F2＝(G+F0)sinα (8)
设滑移面上充填体的平均垂直应力为σ，胶结充填体与围岩接触两侧的抗剪切阻力为T1:
式中：C1、为胶结充填体与上下盘围岩作用的内聚力和内摩擦角，C1＝C,C、为胶结充填体内聚力和内摩擦角。K1为小于1的常数。
滑移面上，抗滑力T为：
式中：K2为小于1的常数。
(1)尾砂侧压力系数
非胶结尾砂充填体侧压力系数分析模型如图4所示。假设非胶结尾砂一侧用F1的力挡住尾砂，使其处于平衡状态，不发生跨落。尾砂侧压力为：λγ2H(其中λ为非胶结尾砂侧压系数；γ2为尾砂容重；g为重力加速度)。
沿尾砂自然安息角截面，充填体的下滑力为：F3＝G sin θ，忽略不计滑移面上散体尾砂的摩擦阻力。
在水平方向上，充填体受力平衡：
发生滑移部分尾砂充填体重力G为:
综上可得：
λ＝cos2θ (13)
(2)胶结充填体顶部均布荷载
采场开挖后，由于应力的重新分布，部分围岩发生破坏，采场顶部岩体冒落。现场观察和模型试验的结果都表明，顶板岩体的冒落是有限的；冒落到一定程度后，顶板形成拱形而稳定下来。如图5所示。
采场顶部平衡拱跨度由采场跨度与采场滑移范围确定。设采场四周围岩内摩擦角为则采场四周围岩滑动角为：
图5中采场跨度为L(胶结充填体长度)，则平衡拱跨度为：
H为采场高度(胶结充填体高度)，m。
自然平衡拱高度为b1为：
作用于胶结充填体上部的压力近似等于矩形岩柱ABCD的重力(如图5(a)所示)，压应力：
式中：γ3为顶板岩石容重。
(3)胶结充填体的强度要求
将式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、(13)(16)带入式(3)可得胶结充填体保持稳定条件下的强度要求。
分析式(17)可知：
(1)该式充分考虑了胶结充填体的结构尺寸，包括胶结充填体的暴露高度、暴露长度、与围岩接触宽度。分析结果表明，胶结充填体暴露高度越高，所需强度越大；胶结充填体暴露长度越长，所需强度越大；胶结充填体与围岩接触宽度越大，所需强度越小。
(2)该式充分考虑了胶结充填体强度特性，包括胶结充填体的内聚力和内摩擦角。
(3)该式充分考虑了胶结充填体与围岩之间的接触条件，包括两者之间的内聚力和内摩擦角。
(4)该式考虑了胶结充填体一侧临空另一侧存在尾砂充填体条件下，尾砂侧压力对胶结充填体稳定性的影响。
(5)该式考虑了顶板围岩冒落条件下，顶板围岩压力对胶结充填体稳定性的影响。
上述模型考虑条件全面，分析合理。但在模型推导过程中仍存在以下问题：
(1)胶结充填体所需强度与胶结充填体内摩擦角之间的关系与胶结充填体的强度特性不符。分析式(17)可知，胶结充填体所需强度随胶结充填体内摩擦角增大而减小(如图6所示)。但是根据莫尔极限应力圆和库仑-纳维尔强度曲线之间的关系，可推导出胶结充填体单轴抗压强度与内摩擦角之间的关系如式(2)所示。
分析式(2)可知，胶结充填体内聚力一定的条件下，当内摩擦角时，为一单调递增函数，胶结充填体强度随内摩擦角的增大而增大(如图7所示)。由上述分析可知，式(17)所示的胶结充填体所需强度与内摩擦角之间的关系与式(2)所示的关系相反。
(2)式(17)所示的胶结充填体稳定性判定条件，是以胶结充填体发生剪切破坏为前提的。因此，求解胶结充填体所需强度，不仅需要求解胶结充填体的单轴抗压强度，而且需要求解胶结充填体的内聚力和抗剪强度。前者保证胶结充填体不发生压破坏，后两者保证胶结充填体不发生剪切破坏，三者为统一的整体，共同保证胶结充填体的稳定性。因此，应将胶结充填体所需的单轴抗压强度、内聚力和剪切强度作为未知数进行求解。而式(17)却将胶结充填体的内聚力作为已知参数。
(3)在求解非胶结尾砂侧压力系数过程中，忽略了尾砂滑移面上的抗滑阻力，单一的用滑移部分尾砂重力计算侧压力，以致计算所得的非胶结尾砂侧压力与侧压力系数偏大。
(4)尾砂为散体介质，其内部存在大量孔隙。阶段空场嗣后充填法中，阶段设计较高，非胶结尾砂易在自身重力作用下发生压缩沉降，其物理力学性质将发生显著变化，如孔隙率、容重等[42-44]。按自然松散状态下尾砂容重计算尾砂对胶结充填体的侧压力，计算结果呈线性分布，结果偏小。为精确计算尾砂对胶结充填体的侧压力，还需研究尾砂自重作用下压缩沉降特性。
因此如何克服现有技术的不足是目前采矿技术领域亟需解决的问题。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型的构建方法，该模型为阶段空场嗣后充填采矿法成功应用提供保证，以最小充填成本实现矿产资源安全高效回采，实现矿山无废或低废开采，促进矿山环保，利于控制矿山灾害。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)，将采场顶板平衡拱冒落区域以及采场围岩片帮区域视为与胶结充填体相互作用的力学范围，同时，将作用于胶结充填体顶部松散岩体的重力设为等于矩形岩柱CDIG的重力，则得到作用于胶结充填体顶部松散岩体的重力G1＝γ1b1WL；
其中，γ1—胶结充填体顶部松散岩体容重，MN/m3；b1为自然平衡拱高度，m；W—胶结充填体与围岩之间的接触尺寸，m；L—胶结充填体与水砂充填体的接触尺寸，m；
步骤(2)，在侧帮发生滑移岩体的极限平衡状态下，胶结充填体对侧帮围岩的水平阻力N与侧帮围岩对胶结充填体的作用力NS为一对平衡力，则可得到极限平衡状态下N和NS的值：
其中，γ2—采场侧帮围岩容重，MN/m3；H—胶结充填体的高度，m；γ1—胶结充填体顶部松散岩体容重，MN/m3；W—胶结充填体与围岩之间的接触尺寸，m；为侧帮围岩的内摩擦角，°；b1为自然平衡拱高度，m；
步骤(3)，非胶结尾砂在采场内完成脱水后，将其看作是松散介质，设尾砂的内聚力为零，同时假设尾砂与胶结充填体接触面上的单元体在σ1砂和σ3砂应力条件下处于极限平衡状态，其中，σ1砂为单元体上覆尾砂的重量，σ3砂为非胶结尾砂对胶结充填体的侧向压力；则分级尾砂对胶结充填体侧压力的合力F为：其中，—非胶结尾砂的内摩擦角，°；L—胶结充填体与水砂充填体的接触尺寸，m；γh砂—尾砂容重随高度变化的函数，MN/m3；H—胶结充填体的高度，m；
步骤(4)，两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型包括胶结充填体内聚力模型、胶结充填体单轴抗压强度模型和胶结充填体抗剪强度模型；具体构建方法如下：
设胶结充填体滑移面上三维楔形体的平衡状态受顶板平衡拱内松散岩体的重力、胶结充填体自身的重力、非胶结充填体的侧向压力、胶结充填体滑动面上的抗滑阻力和充填体两侧受到围岩或其他充填体的作用力五个方面力的影响，则可到胶结充填体所需内聚力c的模型：
之后设均为1；
则
接着由于胶结充填体单轴抗压强度则得到胶结充填体单轴抗压强度模型：
再根据莫尔-库仑理论则得到胶结充填体的剪切强度模型：
因此，得到如式(Ⅰ)、式(Ⅱ)和式(Ⅲ)所示的两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型；
其中，G＝γHaWL；G1＝γ1b1WL；Ha＝H；
c—胶结充填体所需内聚力，MPa；
σc—胶结充填体所需单轴抗压强度，MPa；
τ—胶结充填体所需剪切强度，MPa；
H—胶结充填体的高度，m；
W—胶结充填体与围岩之间的接触尺寸，m；
L—胶结充填体与水砂充填体的接触尺寸，m；
L1—平衡拱跨度，m；
γ—胶结充填体容重，MN/m3；
γ1—胶结充填体顶部松散岩体容重，MN/m3；
γ2—采场侧帮围岩容重，MN/m3；
γh砂—尾砂容重随高度变化的函数，MN/m3；
a—胶结充填体滑动角， 为胶结充填体的内摩擦角，°；
θ—侧帮围岩滑动角， 为侧帮围岩的内摩擦角，°；
f—侧帮围岩普氏坚硬性系数；
—围岩壁与胶结充填体之间的内摩擦角，°；
等于0.6-1.0；
c2为围岩壁与胶结充填体之间的内聚力，MPa；
—非胶结尾砂的内摩擦角，°。
本发明同时提供上述构建方法构建得到的两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型在采矿中的应用。
本发明的构思：
(1)建立完整的针对空场嗣后充填采矿法中一侧临空另一侧受尾砂侧压力作用的胶结充填体强度计算公式。强度计算公式包括胶结充填体所需内聚力、单轴抗压强度、抗剪强度计算公式，解决将胶结充填体内聚力作为已知参数求解胶结充填体所需强度的弊端，形成完整的强度计算体系。强度计算公式中包括胶结充填体结构尺寸、胶结充填体内摩擦角、胶结充填体与围岩之间的剪切阻力、顶板松散岩体重力以及尾砂侧压力等影响胶结充填体所需强度的因素，且胶结充填体所需强度与影响因素之间的关系满足理论实际，特别是胶结充填体所需强度与内摩擦角之间的关系应与强度特性相符，即胶结充填体所需强度随内摩擦角的增大而增大。
(2)本发明通过研究尾砂容重随采场高度的变化规律，并将其公式化；考虑非胶结尾砂滑移面上抗滑阻力的条件下，精确推导尾砂侧压力系数。以前述研究内容为基础，精确计算非胶结尾砂对胶结充填体的侧压力，这也是科学合理地设计胶结充填体所需强度的前提条件之一。
本发明与现有技术相比，其有益效果为：
(1)本发明提供的胶结充填体的内聚力计算公式、单轴抗压强度计算公式和抗剪强度计算公式，形成完整的强度计算体系，全面地计算胶结充填体所需强度。不再将胶结充填体内聚力作为已知参数用于求解胶结充填体所需强度，而是将胶结充填体内聚力作为未知量对其进行求解。公式的合理推导可使强度公式内摩擦角与所需强度之间的关系符合胶结充填体强度特性(胶结充填体所需强度随胶结充填体内摩擦角的增大而增大)。强度计算公式设计的胶结充填体强度不仅能保证胶结充填体的稳定性为二步骤回采提供安全可靠的作业环境，而且按胶结充填体所需强度与高度之间的关系将胶结充填体设计为分层充填可降低水泥耗量。
(2)本发明通过对尾砂容重随采场高度变化规律的研究，可避免用自然松散状态下尾砂容重计算尾砂对胶结充填体侧压力带来的误差，为精确计算尾砂侧压力以及推导合理的强度公式提供保证。根据尾砂容重随采场高度的变化规律，也可为核定二步矿房非胶结尾砂充填量提供理论算法。
(3)本发明提供的合理的强度计算公式为阶段空场嗣后充填采矿法成功应用提供保证，以最小充填成本实现矿产资源安全高效回采，实现矿山无废或低废开采，促进矿山环保，利于控制矿山灾害。
大红山铜矿385中段48-54线区段内5个胶结矿柱在两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型设计的强度参数以及分层充填方式下，服务至区段回采结束，胶结矿柱未发生大规模垮塌，在保持自身稳定的前提下，为矿房回采提供了安全可靠的作业环境。经统计，385中段48-54线区段共计采出矿石2238919t，平均品位0.45％，贫化率10.03％，回收率87.5％，采场生产能力达2487t/d。区段内所有胶结矿柱中最大水泥单耗226kg/m3，最小水泥单耗177kg/m3，最大充填单价86.34元/m3，最小充填单价71.29元/m3。
附图说明
图1为胶结充填体内摩擦角与所需强度之间的关系；
图2为胶结充填体内摩擦角与强度之间的关系；
图3为胶结充填体极限平衡力学分析模型；图中：G—胶结充填体重力；F0—顶板围岩作用于胶结充填体的压力；F1—非胶结尾砂对胶结充填体的侧压力；F2—胶结充填体滑移面上的下滑力；T—胶结充填体滑移面上的抗滑阻力；T1—胶结充填体与围岩接触两侧的抗剪切阻力。
图4为非胶结尾砂侧压力系数分析模型；
图5为充填体顶部与两侧受力分析；
图6为胶结充填体内摩擦角与所需强度之间的关系；
图7为胶结充填体内摩擦角与强度之间的关系；
图8为胶结充填体地压计算简图；
图9为侧帮围岩侧压分析模型；
图10为分级尾砂密度随压力变化的关系曲线；
图11为全尾砂尾砂密度随压力变化的关系曲线；
图12为分级尾砂密度随压力变化的拟合结果
图13为全尾砂密度随压力变化的拟合结果；
图14为尾砂微元体受力分析示意图；
图15为胶结充填体受尾砂侧向压力分析示意图；
图16为尾砂主动压力分析示意图；
图17为尾砂强度曲线；
图18为胶结充填体力学模型；
图19为胶结充填体力学简图；图中：Ts—围岩壁与胶结充填体之间的剪切阻力；Tb—滑动面上抗滑力；Ns—围岩壁对胶结充填体的作用力；Nb—滑动面以下的胶结充填体对上部滑动体的支撑力；G—胶结充填体重力；G1—胶结充填体顶部所受冒落岩石重力；Ab—滑动面面积；As—围岩壁与胶结充填体的接触面积；Ha—滑动面以上胶结充填体高度；H—胶结充填体高度；W—胶结充填体宽度；L—胶结充填体长度；F—非胶结尾砂对胶结充填体的侧向压力的合力
图20为盘区回采设计方案；
图21为49线截图；
图22为50线截图；
图23为51线截图；
图24为52线截图；
图25为53线截图；
图26为Ⅰ段50线矿柱所需强度；
图27为Ⅱ段48-50线矿柱所需强度；
图28为Ⅱ段50-54线矿柱所需强度；
图29为Ⅲ段50线矿柱所需强度；
图30为Ⅲ段52线矿柱所需强度；
图31为Ⅱ段50-54线胶结矿柱塑性区分布；
图32为Ⅱ段48-50线胶结矿柱塑性区分布；
图33为Ⅲ段50线胶结矿柱塑性区分布；
图34为Ⅲ段52线胶结矿柱塑性区分布；
图35为Ⅰ段51线胶结矿柱塑性区分布；
图36为压力盒；
图37为压力盒数据存储器；
图38为Ⅲ段52线矿柱压力盒埋设位置示意图；
图39为Ⅲ段52线矿柱1#压力盒实测垂直应力随时间的变化关系；
图40为Ⅲ段52线矿柱2#压力盒实测垂直应力随时间的变化关系
图41为米底莫B88-92-3盘区平面图；
图42为B88-92-3盘区胶结矿柱强度计算结果；
图43为本发明模型构建的技术路线图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述。
本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。所用材料或设备未注明生产厂商者，均为可以通过购买获得的常规产品。
本发明模型构建的技术路线如图43所示。
1充填体顶压计算方法
空场嗣后充填采矿法中采场结构尺寸较大，使得采场暴露面积较大，受出矿时间的影响，围岩暴露时间较长。顶板岩石往往在拉应力的作用下发生冒落，冒落到一定程度，形成“拱”稳定下来。由于采场顶板拱内的岩石已发生冒落，不再承载上覆岩层重力荷载，因此上覆岩层重力荷载转移到采场四周围岩，从而导致四周围岩破坏滑移，即所谓的片帮。
将采场顶板平衡拱冒落区域以及采场围岩片帮区域(与胶结充填体接触两侧)视为与胶结充填体相互作用的力学范围。因此胶结充填体顶部受平衡拱内松散岩体重力，两侧受采场侧帮片帮范围的压力，其力学模型如图8所示。
采场顶部平衡拱跨度由采场跨度与采场片帮范围确定。设采场四周围岩内摩擦角为则采场四周围岩滑移角为：
图8中采场跨度为L(胶结充填体长度)，则平衡拱跨度为：
式中:L1—平衡拱跨度，m；L—为采场跨度(胶结充填体长度)，m；H—为采场高度(胶结充填体高度)，m；W1—围岩偏帮宽度，m；θ—侧帮滑移角，°。
自然平衡拱高度为b1为：
式中：f—普氏坚固性系数。
作用于胶结充填体顶部松散岩体的重力近似等于矩形岩柱CDIG的重力(考虑松散岩体与胶结充填体的接触面积WL)：
G1＝γ1b1WL (21)
式中：W—胶结充填体宽度，m；γ1—胶结充填体顶部松散岩体容重，MN/m3。
2充填体侧压计算方法
由上述分析可知，胶结充填体侧帮受围岩两侧滑移部分的压力。以围岩滑移角θ确定侧帮滑移岩体范围。
式中为侧帮岩体的内摩擦角。
分析侧帮(与胶结充填体接触的部分)发生滑移岩体的极限平衡状态可知：侧帮围岩在自重及顶板松散岩体重力的作用下具有沿滑动面下滑的趋势，受胶结充填体水平阻力和滑动面上的抗滑阻力的限制保持平衡。因此，侧帮滑移部分围岩的极限平衡状态受以下几个力的影响：1、侧帮楔形滑动体自身的重力(G2)；2、侧帮对应顶板内松散岩体的重力(G3)近似等于矩形ABDC的重力；3、胶结充填体对侧帮围岩的水平阻力(N)；4、滑移面上的抗滑阻力(F阻)。侧帮围岩对胶结充填体侧压力分析模型如图9所示。侧帮围岩高度为H，与胶结充填体接触宽度为W(胶结充填体宽度)。其中胶结充填体对侧帮围岩的水平阻力(N)与侧帮围岩对胶结充填体的作用力(NS)为一对平衡力，大小相等。注：胶结充填体与侧帮的接触面积为HW。
分析图9中侧帮围岩三维楔形体自重G2以及顶板松散岩体重力G3与滑动面上的抗滑阻力F阻之间的三角关系可得：
由式(22)可得：
由滑动面上抗滑阻力F阻和胶结充填体施加给侧帮围岩的水平阻力N之间的关系可得：
其中侧帮围岩三维楔形体的重力为：
式中：γ2—采场侧帮围岩容重，MN/m3。
作用于侧帮围岩顶板内松散岩体的重力为(借助上述描述中平衡拱高度进行计算)：
综上可得：
对式(27)中进行如下讨论：
三角函数中存在：
将式(18)带入并采用式(28)对其进行计算：
式(29)可等价于：
因为三角函数中存在：
因此式(29)可改写为：
将式(32)带入式(27)中：
综上，采场侧帮滑移部分施加于胶结充填体的压力为式(33)所示的计算结果。
3尾砂压密规律与侧压力计算方法
(1)尾砂压缩试验
采用三联杆高压固结仪对大红山铜矿分级尾砂和全尾砂(物理力学参数如表1所示)进行压缩实验，将尾砂样置于金属容器(横截面积30cm2，高度30.6mm)内，按规程逐级加压，观察并记录尾砂在不同压力下的压缩变形量，用以分析尾砂的压密特性。
表1大红山尾砂物理力学参数
尾砂 松散密度t/m3 实体密度t/m3 孔隙率％
分级尾砂 1.466 2.897 49.4
全尾砂 1.375 2.847 51.7
分别对分级尾砂和全尾砂进行三次压缩实验，取实验平均值进行计算分析。实验结果如表2所示。
表2尾砂压缩实验结果
为直观反映尾砂压密特性，将分级尾砂密度随压力的变化关系绘于图10，全尾砂密度随压力的变化关系绘于图11。
(2)尾砂自重压密模型
采用origin软件自定义函数对图10、11中所示的尾砂密度随压力的变化关系曲线进行拟合。自定义函数如下所示：
或采用与尾砂性质相关的参数表示自定义函数：
式中:y、ρσ砂—压力作用下尾砂密度，t/m3；x、σv—尾砂所受压力，MPa；a、c、d—与压缩有关的系数；b、ρ0砂—尾砂初始密度，t/m3；e、e0—尾砂初始孔隙率。
分级尾砂拟合结果如图12所示，由图12所示的拟合结果可知，分级尾砂密度随压力的变化关系满足幂函数特征，拟合曲线与实验曲线吻合度高，相关系数为0.99719。其中分级尾砂压缩常数a＝1.26994，c＝0.00852，d＝0.98966。
全尾砂拟合结果如图13所示，由图13所示的拟合结果可知，全尾砂密度随压力的变化关系满足幂函数特征，拟合曲线与实验曲线吻合度高，相关系数为0.99973。其中全尾砂压缩常数a＝1.458，c＝0.000322427，d＝0.97086。
为分析采场内尾砂密度随高度的变化，做如下假设：
(1)同一水平面的铅垂压力相等；
(2)不考虑尾砂与围岩壁和胶结充填体之间的摩擦力。
采场内任意高度上尾砂微元体的受力状态如图14所示，分析铅垂方向的受力平衡，可建立如式(36)所示的平衡方程：
σv+γs砂dh＝σv+dσv (36)
γσ砂为采场内任意高度上尾砂密度，MN/m3。
化简式(36)：
对式(37)两端同时进行积分：
因为式(38)中压力单位为MPa，为满足单位统一，需对式(35)中尾砂密度单位t/m3转换为MN/m3，将式(35)带入式(38)：
可等价为：
对上述函数求不定积分可得：
其中f为积分常数。可由积分边界条件σ＝0时，h＝0求得：
则采场内尾砂高度与尾砂垂直应力之间的转化关系为：
由式(43)可反解出垂直应力的表达式：
将式(44)带入式(35)可解的采场内尾砂密度随高度的变化关系式：
已知尾砂初始密度、初始孔隙率以及压缩常数的条件下，式(45)可表示为：
ρh＝iρ0砂(h+j)l (46)
其中：
式中(46)中i、j、l是与尾砂自然松散状态下尾砂密度、压缩常数(a和d)以及尾砂自然松散状态下孔隙率有关的常数。式(46)所示的尾砂自重压密规律满足幂函数特征。
大红山铜矿分级尾砂自重压密规律(密度随高度的变化关系)可描述为：
ρh1＝1.027ρ01(h+0.6116)0.05272 (47)
ρh1—大红山铜矿分级尾砂密度随高度变化的函数关系，t/m3；
ρ01—大红山铜矿分级尾砂自然松散密度，1.466t/m3。
大红山铜矿全尾砂自重压密规律(密度随高度的变化关系)可描述为：
ρh2＝1.2ρ02(h+0.0246)0.0492 (48)
ρh2—大红山铜矿全尾砂密度随高度变化的函数关系，t/m3；
ρ02—大红山铜矿全级尾砂自然松散密度，1.375t/m3。
(3)尾砂侧压力计算方法
胶结充填体受尾砂侧向压力示意图如图15所示。
非胶结尾砂充填体在没有约束条件下将会沿滑动面下滑而发生坍塌。因此，非胶结尾砂对胶结充填体的压力属于主动压力。由图16可知，最大主应力为单元体上覆尾砂的重量；最小主应力σ3砂(图15中σa1和σb1代表尾砂充填体顶部和底部的σ3砂)为非胶结尾砂与胶结充填体之间的应力，是非胶结尾砂对胶结充填体的侧向压力。
通常非胶结尾砂在采场内完成脱水后，可将其看作是松散介质，设尾砂的内聚力为零。此时，假设尾砂与胶结充填体接触面上的单元体在σ1砂和σ3砂应力条件下处于极限平衡状态，则在正应力和剪应力构成的直角坐标系中，该单元体的强度曲线与应力莫尔圆相切，如图23所示。
分析图17中AB与OB之间的三角关系可得：
或
对式(49)进行如下处理:
根据以下三角函数关系式：
根据式(51)所示的三角函数关系，可将式(50)改写为：
根据以下三角函数关系式：
根据式(53)所示的三角函数关系，可将式(52)改写为：
考虑尾砂在采场内的压缩特性，可得任意高度尾砂充填体对胶结充填体的侧向压力：
式(55)即为尾砂对胶结充填体侧向压力的计算公式。γh砂—尾砂容重随高度变化的函数，MN/m3；考虑分级尾砂与胶结充填体之间的接触面积，则分级尾砂对胶结充填体侧压力的合力为：
式(56)即为尾砂对胶结充填体侧压力合力的计算公式。
4两步骤空场嗣后大体积充填体强度模型
胶结充填体稳定性受胶结充填体结构尺寸、胶结充填体强度特性、胶结充填体与围岩之间的剪切阻力、顶板压力和非胶结充填体(尾砂充填体)侧向压力的影响，其力学模型，如图18所示。
为方便分析将图18所示的胶结充填体力学模型简化为如图19所示的力学简图。由图19可知胶结充填体滑移面上三维楔形体的平衡状态主要受五个方面力的影响：(1)顶板平衡拱内松散岩体的重力；(2)胶结充填体自身的重力；(3)非胶结充填体(尾砂)的侧向压力；(4)胶结充填体滑动面上的抗滑阻力；(5)充填体两侧受到围岩或其他充填体的作用力。
采用极限平衡分析方法建立胶结充填体三维楔形滑动体的平衡方程：
辅助方程：
一般条件下有c2<c，为方便起见，令：
方程组中c2为胶结充填体与围岩之间的粘结力，为胶结充填体与围岩之间的内摩擦角。a为胶结充填体滑动角， 为胶结充填体的内摩擦角，°；c为胶结充填体所需内聚力，MPa；k为常数等于0.6—1.0。
经上述分析后，将辅助方程(b)、(c)、(d)带入平衡方程(a)中，可得：
整理得到：
将式(57)中分子、分母同时乘以cosa，可得：
将式(58)中分子、分母同时乘以2tan a，可得：
式(59)分子上存在以下两个系数：
对将上述两个系数进行如下讨论：
时，式(59)分子上的两个系数计算结果如表3所示。由表3所示的计算结果可知，上述两个系数计算结果均接近1，为方便计算将上述两个系数均按1处理。
表3两系数计算结果
根据上述分析结果，可将式(59)简为：
式(60)为胶结充填体内聚力计算公式，为求得胶结充填体单轴抗压强度可按下式计算：
将式(60)带入式(61)中可得：
根据莫尔-库仑理论(库仑-纳维尔强度准则)，可计算胶结充填体的剪切强度：
式(63)中σ为胶结充填体剪切滑移面上的正应力，与为一对平衡力大小相等方向相反：
将式(60)和式(64)带入式(63)，可得胶结充填体的剪切强度：
将胶结充填体顶压计算公式(式21)、充填体侧压力计算公式(式33)以及尾砂侧压力合力的计算公式(式56)代入式(60)、(62)和(65)，即得到两步骤空场嗣后充填大体积充填体的内聚力、抗压强度和抗剪强度。
岩石力学研究成果及现场调查结果表明，采场顶板岩石冒落达到一定程度形成拱形稳定下来，通过建立力学模型，推导了顶板冒落高度与采场结构尺寸以及围岩稳定性之间的数学关系，用于计算胶结充填体顶部松散岩体重力；以滑移角确定采场围岩片帮范围，通过分析围岩片帮范围的平衡状态，推导了侧帮围岩对胶结充填体两侧的作用力；在研究尾砂自重压密规律的基础上，通过分析尾砂与胶结充填体之间的接触关系，建立了尾砂的极限平衡状态方程，推导了尾砂对胶结充填体侧压力计算方法及尾砂侧压力合力的计算方法；在考虑影响胶结充填体稳定性因素以及胶结充填体典型破坏形式(剪切引起的垮塌)的基础上，采用岩土力学极限平衡分析方法分析了胶结充填体一侧临空、一侧受尾砂侧压力学状态下，三维楔形体的平衡条件，建立了三维楔形体的平衡状态方程，据此推导出胶结充填体内聚力模型，根据莫尔-库仑理论(库仑-纳维尔强度准则)，推导出胶结充填体单轴抗压强度模型和抗剪强度模型。
研究成果(两步骤空场嗣后充填体大体积充填体强度模型)如下所示：
(1)胶结充填体内聚力模型：
式中各参数表达式：
(注：可将式中Ha做H处理)
式中：c—胶结充填体所需内聚力，MPa；σc—胶结充填体所需单轴抗压强度，MPa；τ—胶结充填体所需剪切强度，MPa；H—胶结充填体的高度，m；W—胶结充填体与围岩之间的接触尺寸，m；L—胶结充填体与水砂充填体的接触尺寸，m；γ—胶结充填体容重，MN/m3；γ1—胶结充填体顶部松散岩体容重，MN/m3；γ2—采场侧帮围岩容重，MN/m3；γh砂—尾砂容重随高度变化的函数，MN/m3；a—胶结充填体滑动角， 为胶结充填体的内摩擦角，°；θ—侧帮围岩滑动角， 为侧帮围岩的内摩擦角，°；f—侧帮围岩普氏坚硬性系数；—围岩壁与胶结充填体之间的内摩擦角，°；等于0.6-1.0；c2为围岩壁与胶结充填体之间的内聚力，MPa；—非胶结尾砂的内摩擦角，°。
方程组(A)和方程组(B)共同构成空场嗣后充填胶结体强度模型。模型避免了将胶结充填体内摩擦角和内聚力同时作为已知参数对强度求解的弊端，分析过程中将内聚力作为胶结充填体所需的强度参数进行求解，并建立了内聚力模型。考虑胶结充填体典型破坏形式为剪切引起的垮塌，将抗剪强度作为衡量其稳定的指标之一，建立了抗剪强度模型。本发明建立的强度模型，不仅能计算胶结充填体抗压强度，还能计算内聚力和抗剪强度。模型充分考虑了胶结充填体结构尺寸、内摩擦角、顶板压力、围岩对胶结充填体的作用力、非胶结尾砂充填体对胶结充填体的侧向压力等影响胶结充填体稳定的因素。模型可根据胶结充填体力学环境的变化而变化，求得向相应力学环境下胶结充填体的强度。
对上述强度模型进行如下讨论：
(1)自立条件，胶结充填体受自身重力和剪切阻力的影响，该条件下胶结充填体强度模型如下所示：
该条件下，胶结充填体与围岩之间的剪切阻力使充填体内成拱，使胶结充填体自重应力向围岩转移，如式(67)所示胶结充填体垂直应力小于自重应力。
(2)式(67)还可作如下简化，令得：
做上述处理后，可将单轴抗压强度模型(其中)简化成卢平楔体滑动模型。
(3)在式(69)的基础上，若再令k1＝0，式(69)可简化为：
式(70)为抗压强度模型的最简形式，即Thomas强度模型，一般情况下可简单计算胶结充填体自立条件下强度值的分布范围。
5对比分析
将本发明建立的两步骤空场嗣后充填一侧临空、另一侧受尾砂侧压力作用条件下大体积胶结充填体强度模型与安庆铜矿经验公式、杨志祥博士论文中充填体极限平衡力学分析模型作如下对比分析。
注：论文建立的强度模型、安庆铜矿经验公式和文献中充填体极限平衡力学分析模型均用于设计两步骤空场嗣后充填大体积胶结充填体一侧临空、另一侧受尾砂侧压力条件下的强度。
(1)与安庆铜矿经验公式的对比分析。
安庆铜矿经验公式：
本发明建立的胶结充填体单轴抗压强度模型：
相同点：
①两个模型都考虑了胶结充填体高度、长度和宽度的对强度的影响，且胶结充填体强度与结构尺寸的关系均满足：随高度的增大而增大，随长度的增大而增大，随宽度的增大而减小。
②两个模型均考虑了胶结充填体内摩擦角对强度的影响，避免了将胶结充填体内摩擦角和内聚力同时作为已知参数对强度进行求解。
不同点：
虽然两个模型均用于设计空场嗣后充填胶结充填体强度，但是安庆铜矿经验公式中并未考虑胶结充填体顶压、围岩对充填体的作用力、一侧临空另一侧为尾砂充填体时尾砂侧压力对胶结充填体的影响，仅考虑自身重力对充填体所需强度的影响。
(2)与杨志祥博士论文(文献[2])中充填体极限平衡力学分析模型的对比分析。
文献[2]中充填体极限平衡力学分析模型：
相同点：
①两个模型均在分析空场嗣后充填胶结体力学作用的基础上，充分考虑了胶结充填结构尺寸、顶板压力、内摩擦角、胶结充填体与围岩之间的接触条件以及尾砂侧压力。且胶结充填体强度与结构尺寸的关系均满足：随高度的增大而增大，随长度的增大而增大，随宽度的增大而减小。
②针对顶板松散岩体重力以及尾砂侧压力对胶结充填体强度的影响，分别建立了顶板松散岩体重力和尾砂侧压力的计算方法。
不同点：
①文献[2]中的强度模型将胶结充填体内摩擦角和内聚力同时作为已知参数对胶结充填体所需强度进行求解，而本文建立的强度模型则是将内聚力作为胶结充填体所需强度参数对其进行求解，并建立了内聚力模型。
②文献[2]中的强度模型采用自然松散状态下尾砂密度计算尾砂作用于胶结充填体的侧压力，论文中建立的强度模型则考虑了自重条件下尾砂压密特性，研究建立了尾砂密度随高度的变化关系，采用积分的方法计算尾砂作用于胶结充填体的侧压力，比采用自然松散状态下尾砂密度计算侧压力更加合理。
③模型均考虑胶结充填体典型破坏为剪切引起垮塌，将抗剪强度作为胶结充填体强度指标之一，文献[2]中的强度模型却没有建立胶结充填体抗剪强度模型，论文在考虑胶结充填体屈服满足莫尔-库仑准则的前提下，建立了胶结充填体抗剪强度模型。
6应用实例
(1)数值模拟分析
大红山铜矿385中段48-54线区段位于大红山群曼岗河组第三岩性段(Ptdm3)中部(勘探线间距25m，赋存标高400m-500m)，主要含矿岩性为含铜磁铁变钠质凝灰岩、含铜石榴黑云角闪片岩。其中Ⅰ3矿体的含矿岩性为深灰色含铜磁铁变钠质凝灰岩，自上而下由含铜磁铁变钠质凝灰岩逐渐过渡为含铜石榴黑云角闪片岩；Ⅰ2矿体的含矿岩性为含铜石榴黑云角闪片岩。矿体展布和形态与地层一致，Ⅰ3和Ⅰ2矿体相互平行，Ⅰ3矿体总体走向为N61°-84°W，倾向SW，倾角10°-15°；Ⅰ2矿体总体走向为N60°-68°W，倾向SW，倾角18°-24°。根据矿体的富集规律，Ⅰ3和Ⅰ2矿体往深部逐渐变贫变薄，Ⅰ3富矿体自西向东厚度逐渐变小，品位相对降低。中间局部出现了贫矿和表外矿，富矿厚度1m；Ⅰ2矿体厚度1-6m。Ⅰ2矿体上距Ⅰb矿体约4m。主要矿物为黄铜矿和磁铁矿，含少量黄铁矿和斑铜矿，黄铜矿呈浸染状、细脉状、团块状、散点状不均匀分布，磁铁矿呈条带状分布。在Ⅰ3和Ⅰ2之间层位不明显。
为实现缓倾斜厚矿体的高效开采，大红山铜矿将385中段48-54线区段作为高效采矿示范工程。拟实现将大直径深孔侧向崩矿技术、平底无轨出矿技术、大流量长距离尾砂管输充填技术等与无矿柱连续开采模式对接。区段内不设矿柱连续开采，其采矿方法特征为：超前回采矿柱，嗣后胶结充填，以胶结矿柱替代矿石矿柱形成支撑构架，再造矿房回采环境，实现大盘区机械化连续采矿。
385中段48-54线区段平面布置如图20所示，盘区空间关系如图21、图22、图23、图24和图25所示。385中段48-54线区段在倾向上被分为3段：Ⅰ段、Ⅱ段和Ⅲ段。其中Ⅰ段分为一个矿柱(Ⅰ段51线矿柱)和两个矿房(Ⅰ段48-51线矿房和Ⅰ段51-54线矿房)；Ⅱ段分为Ⅱ段48-50线矿柱和Ⅱ段50-54线矿柱，两个矿柱胶结充填共同构成一个胶结矿柱，由于规划385中段48-54线区段时，Ⅱ段50-54线矿柱正处于回采状态，Ⅱ段48-50线矿柱处于待采状态，因此Ⅱ段被分为两个矿柱进行回采；Ⅲ段分为两个矿柱(Ⅲ段50线矿柱和Ⅲ段52线矿柱)和三矿房(Ⅲ段48-50线矿房、Ⅲ段50-52线矿房和Ⅲ段52-54线矿房)。
盘区回采顺序为：(1)先采Ⅱ段，段内回采顺序为：先采Ⅱ段50-54线矿柱嗣后胶结充填，再采Ⅱ段48-50线矿柱嗣后胶结充填；(2)再采Ⅲ段，段内回采顺序为：同时回采Ⅲ段50线矿柱和Ⅲ段52线矿柱嗣后胶结充填，再采Ⅲ段50-52线矿房嗣后非胶结尾砂充填，最后同时回采Ⅲ段48-50线矿房和Ⅲ段52-54线矿房嗣后非胶结尾砂充填；(3)最后回采Ⅰ段，段内回采顺序为：先采Ⅰ段51线矿柱嗣后胶结充填，再采Ⅰ段48-51线矿房嗣后非胶结尾砂充填，最后回采Ⅰ段51-54线矿房嗣后非胶结尾砂充填。
根据设计方案，经大红山铜矿技术和地测部门计算，试验区段共设计出矿量2199769.75t，表外矿及废石混入率为14.52％，设计平均出矿品位：Cu0.45％，Fe18.52％，铜金属9922.21t，铁金属407301.98t。
矿房、矿柱结构尺寸如表4所示：
表4矿房、矿柱结构尺寸
注：本发明主要用于设计胶结充填体一侧临空、另一侧受尾砂侧压力条件下的所需强度。该条件下侧向暴露面积大小将影响其所需强度，因此上表中列出了胶结矿柱的侧向最大暴露面积。矿房为水砂充填(未胶结)，不允许暴露，因此在上表侧向最大暴露面积栏没有写出矿房最大暴露面积数值。
岩石力学参数如表5所示。
表5岩石力学特性参数
采用两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型(方程组(A)和方程组(B))计算盘区内各个结矿柱的所需强度，计算结果如图26、27、28、29和30所示。
Ⅰ段51线矿柱所需强度如图26所示。Ⅱ段48-50线矿柱所需强度如图27所示。Ⅱ段50-54线矿柱所需强度如图28所示。Ⅲ段50线矿柱所需强度如图29所示。Ⅲ段52线矿柱所需强度如图30所示。
按强度曲线将胶结充填体设计为分层充填。
采用的圆柱体模具对不同配合比的胶结料浆进行自密实灌装，待脱水完成后将试块放入恒温箱，在温度28℃、湿度85％的条件下养护48h。采用TAW-2000微机控制电液伺服三轴试验机，测定试块7天、28天和60天的单轴抗压强度，采集数据进行汇总。采用TAW-2000微机控制电液伺服三轴试验机、BX-120-10AA电阻式应变片以及SDAES应变采集器，测定试块7天、28天和60天的应力-应变关系，根据弹性阶段应力与应变之间的关系求解试块的弹性模量，根据横向应变和纵向应变之间的关系求解试块的泊松比。采用式(71)和式(72)计算试块的体积模量和剪切模量。配制料浆均为轻度离析(不离析)且适于管输。
式中：Gv—胶结充填体剪切模量，MPa；Kv—胶结充填体体积模量，MPa；E—胶结充填体弹性模量，MPa；μ—胶结充填体泊松比。
以分层所需单轴抗压强度为遴选标准，试块单轴抗压强度实验结果为遴选对象，选择胶结充填矿房分层所需配比，在试块应力应变实验结果中寻找相应配比下分层充填体的变形参数。分层充填体所需强度参数、配合比及变形参数如表6所示。
表6胶结矿房分层充填参数
根据48-54盘区实际情况，采用FLAC 3D建立其数值分析模型(如图31)所示，并进行地应力计算。根据回采顺序，按表6所示的参数对胶结充填体进行充填，分析胶结矿柱在区段回采过程中，一侧临空、一侧受尾砂主动压力作用的稳定性。
Ⅱ段50-54线胶结矿柱塑性区分布如图31所示。Ⅱ段48-50线胶结矿柱塑性区分布如图32所示。Ⅲ段50线胶结矿柱塑性区分布如图33所示。Ⅲ段52线胶结矿柱塑性区分布如图34所示。Ⅰ段51线胶结矿柱塑性区分布如图35所示。
数值模拟计算结果显示，胶结矿柱一侧临空另一侧受尾砂压力作用条件下。Ⅱ段50-54线胶结矿柱一侧临空另一侧受尾砂压力作用下，塑性区体积为2821.6m3，占胶结矿柱体积的3.34％；Ⅱ段48-50线胶结矿柱一侧临空另一侧受尾砂压力作用条件下，塑性区体积为4544.245m3，占胶结矿柱体积的17.74％；Ⅲ段50线胶结矿柱一侧临空另一侧受尾砂压力作用条件下，塑性区体积为2222.193m3，占胶结矿柱体积的8.65％；Ⅲ段52线胶结矿柱一侧临空另一侧受尾砂压力作用条件下，塑性区体积为1574.797m3，占胶结矿柱体积的6.86％；Ⅰ段51线胶结矿柱一侧临空另一侧受尾砂压力作用条件下，塑性区体积为1026.09m3，占胶结矿柱体积的5.08％。385中段48-54线区段内所有胶结矿柱按设计的强度参数以及分层充填方式下，在区段回采过程中均能保持其自身稳定性，所构成的支撑框架为区段回采提供了安全可靠的作业环境。
(2)工业试验
根据本发明强度模型计算结果(如图26、27、28、29和30所示)，以及数值模拟计算结果，工业试验中将385中段48-54线盘区内所有胶结矿柱从顶部至底部按5m的层高对其进行分层，根据每层所需强度参数选择每层充填配合比，如表7所示。
表7胶结矿柱分层充填最优配合比
区段回采过程中，对区段内各矿房、矿柱主要技术经济指标进行统计(数据由矿山提供)，同时空区充填过程中对充填料浆指标进行实时监测。矿柱技术经济指标和充填指标如表8所示，矿房技术经济指标和充填指标如表9所示。
表8矿柱技术经济和充填指标
表9矿房技术经济和充填(非胶结)指标
工业试验期间对Ⅲ段52线胶结充填体内部垂直应力进行跟踪监测，通过对比胶结充填体内垂直应力实测值和模型计算值，对论文建立的强度模型进行验证。
采用山东科技大学洛赛尔传感器公司生产的压力盒(TGH型压力盒，如图36，量程2.0MPa，精度0.001MPa，配套选用该公司生产的GSJ-2A型压力盒数据计算存储器，如图37)对胶结矿柱垂直应力进行现场监测。矿柱内共埋置两个压力盒，1#压力盒安装在Ⅲ段52线矿柱堑沟底部，2#压力盒安装于距底部35m处(矿柱充填高度达到35m时放置于充填体上)，如图38所示。
胶结矿柱体内垂直应力实测期间，1#压力盒实测垂直应力随时间的变化关系如图39所示，2#压力盒实测垂直应力随时间的变化关系如图40所示。
由图39和图40分析可知，采用空场嗣后充填法回采矿体时，胶结矿柱内应力状态随开采步骤的变化而变化，其变化规律具有不确定性特征。胶结矿柱每次暴露都会造成胶结矿柱体内垂直应力增大，且胶结矿柱一侧暴露、另一侧受尾砂侧压力条件下，其值达到最大，对胶结矿柱稳定性影响最大。可见，分析一侧暴露、另一侧受尾砂侧压力条件下胶结矿柱的力学环境，建立空场嗣后充填胶结体强度模型，是保证胶结矿柱稳定的关键。采用本发明建立的强度模型设计的Ⅲ段52线胶结矿柱底部强度为2.19MPa(安全系数1.2)，其底部垂直应力实测最大值为1.93MPa。Ⅲ段52线胶结矿柱35m处设计强度为1.10MPa(安全系数1.2)，实测垂直应力最大值为0.856MPa。设计强度均大于实测垂直应力。
区段内所有胶结矿柱在两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型设计的强度参数以及分层充填方式下，服务至区段回采结束，胶结矿柱未发生大规模垮塌，在保持自身稳定的前提下，为矿房回采提供了安全可靠的作业环境。
经统计，385中段48-54线区段共计采出矿石2238919t，平均品位0.45％，贫化率10.03％，回收率87.5％，采场生产能力达2487t/d。
(3)成本优势分析
B88-92-3盘区为大红山铜矿“两步骤”空场嗣后充填回采的首采盘区(盘区平面图如图41所示)，先采矿柱后采矿房，以胶结矿柱替代矿石矿柱，提高矿石回收率，服务两侧矿房回采，胶结矿柱结构尺寸为长30m、宽度10m、高度70m，采用FLAC 3D数值模拟软件内置的弹性算法和弹塑性算，确定了胶结矿柱一侧临空另一侧为尾砂充填体条件下所需强度为2.77MPa，选用配合比为水泥添加量300Kg/m3、质量浓度为70％—72％的料浆对其进行一次充填。
若采用文中建立的强度模型计算其强度，结果图42所示。
根据强度计算结果将该矿柱设计为分层充填(如表10所示)，根据充填量，分析其充填指标。
表10分层充填配比
胶结矿柱体积20180.5m3，共需充填胶结料桨23741.77m3(按胶结料浆沉缩率15％)计算，共需消耗水泥413.275t，料浆平均水泥单耗174.07Kg/m3，充填体平均水泥单耗204.79Kg/m3。
经对比，采用本发明中建立的强度模型设计的充填方案，单方料浆可节约125.93kg水泥，按大红山水泥进购价316.8元/t计算，单方料浆可节约成本39.89元，充填总成本在原设计方案上可节约947168.99元。
可见，采用文中建立的两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型设计的强度参数及分层充填方式，对于降低胶结充填体水泥单耗、降低矿山生产成本具有较高的工程指导价值。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)，将采场顶板平衡拱冒落区域以及采场围岩片帮区域视为与胶结充填体相互作用的力学范围，同时，将作用于胶结充填体顶部松散岩体的重力设为等于矩形岩柱CDIG的重力，则得到作用于胶结充填体顶部松散岩体的重力G1＝γ1b1WL；
其中，γ1—胶结充填体顶部松散岩体容重，MN/m3；b1为自然平衡拱高度，m；W—胶结充填体与围岩之间的接触尺寸，m；L—胶结充填体与水砂充填体的接触尺寸，m；
步骤(2)，在侧帮发生滑移岩体的极限平衡状态下，胶结充填体对侧帮围岩的水平阻力N与侧帮围岩对胶结充填体的作用力NS为一对平衡力，则可得到极限平衡状态下N和NS的值：
其中，γ2—采场侧帮围岩容重，MN/m3；H—胶结充填体的高度，m；γ1—胶结充填体顶部松散岩体容重，MN/m3；W—胶结充填体与围岩之间的接触尺寸，m；为侧帮围岩的内摩擦角，°；b1为自然平衡拱高度，m；
步骤(3)，非胶结尾砂在采场内完成脱水后，将其看作是松散介质，设尾砂的内聚力为零，同时假设尾砂与胶结充填体接触面上的单元体在σ1砂和σ3砂应力条件下处于极限平衡状态，其中，σ1砂为单元体上覆尾砂的重量，σ3砂为非胶结尾砂对胶结充填体的侧向压力；则分级尾砂对胶结充填体侧压力的合力F为：其中，—非胶结尾砂的内摩擦角，°；L—胶结充填体与水砂充填体的接触尺寸，m；γh砂—尾砂容重随高度变化的函数，MN/m3；H—胶结充填体的高度，m；
步骤(4)，两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型包括胶结充填体内聚力模型、胶结充填体单轴抗压强度模型和胶结充填体抗剪强度模型；具体构建方法如下：
设胶结充填体滑移面上三维楔形体的平衡状态受顶板平衡拱内松散岩体的重力、胶结充填体自身的重力、非胶结充填体的侧向压力、胶结充填体滑动面上的抗滑阻力和充填体两侧受到围岩或其他充填体的作用力五个方面力的影响，则可到胶结充填体所需内聚力c的模型：
之后设均为1；
则
接着由于胶结充填体单轴抗压强度则得到胶结充填体单轴抗压强度模型：
再根据莫尔-库仑理论则得到胶结充填体的剪切强度模型：
因此，得到如式(Ⅰ)、式(Ⅱ)和式(Ⅲ)所示的两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型；
其中，G＝γHaWL；G1＝γ1b1WL；Ha＝H；
<mrow> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mn>2</mn> <mi>f</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>H</mi> <mi> </mi> <mi>cot</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>f</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>H</mi> <mi> </mi> <mi>cot</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> <mi>f</mi> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
c—胶结充填体所需内聚力，MPa；
σc—胶结充填体所需单轴抗压强度，MPa；
τ—胶结充填体所需剪切强度，MPa；
H—胶结充填体的高度，m；
W—胶结充填体与围岩之间的接触尺寸，m；
L—胶结充填体与水砂充填体的接触尺寸，m；
L1—平衡拱跨度，m；
γ—胶结充填体容重，MN/m3；
γ1—胶结充填体顶部松散岩体容重，MN/m3；
γ2—采场侧帮围岩容重，MN/m3；
γh砂—尾砂容重随高度变化的函数，MN/m3；
α—胶结充填体滑动角， 为胶结充填体的内摩擦角，°；
θ—侧帮围岩滑动角， 为侧帮围岩的内摩擦角，°；
f—侧帮围岩普氏坚硬性系数；
—围岩壁与胶结充填体之间的内摩擦角，°；
k—等于0.6-1.0；
c2为围岩壁与胶结充填体之间的内聚力，MPa；
—非胶结尾砂的内摩擦角，°。
2.权利要求1所述的两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型的构建方法构建得到的两步骤空场嗣后充填大体积充填体强度模型在采矿中的应用。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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GR01 Patent grant
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