CN107918126B - 基于多特征自动分割的多通道近海岸模糊杂波抑制方法 - Google Patents

基于多特征自动分割的多通道近海岸模糊杂波抑制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种基于多特征自动分割的近海岸模糊杂波位置确定与抑制方法，主要解决现有技术在方位多通道SAR体制下对近海岸模糊杂波位置确定与抑制准确性差的问题。其方案是：首先建立多视干涉有限混合杂波模型；然后结合杂波模型利用期望最大化算法实现SAR图像自动分割，并利用马尔科夫随机场平滑技术剔除孤立错分点；最后根据获得的模糊杂波位置和训练样本构造杂波协方差矩阵实现方位模糊杂波抑制。本发明在不依赖于精确的系统参数和方位模糊源位置信息的前提下，能够获得精确的方位模糊位置信息和良好的杂波抑制性能，可应用于近海岸区域慢速动目标的检测。

Description

基于多特征自动分割的多通道近海岸模糊杂波抑制方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，涉及近海岸模糊杂波的抑制，可应用于近海岸区域慢速动目标的检测。
背景技术
对于近海岸区域而言，临近强陆地杂波的方位模糊分量或者“鬼影”是明显可见的，并且成为运动目标或舰船检测的主要干扰源。因此，抑制方位模糊成为了近海岸区域运动目标或舰船检测的首要任务。根据通道自由度划分，方位模糊抑制方法可以分为单通道和多通道方法。无论是单通道方法还是多通道方法，在后处理技术当中大部分的方位模糊抑制方法的前提在于方位模糊位置的确定。其中：
单通道方法方位模糊位置的确定严重依赖于参数的精确程度，而且在某些特殊情况下还可能会失效。多通道图像域模糊杂波抑制方法要求精确获得模糊杂波训练样本，否则杂波抑制性能受限。束宇翔,何嘉懿,廖桂生等人在多通道SAR近岸水面区域模糊杂波抑制方法(电子与信息学报,2014,36(5):1030-1035.)一文中提出利用SAR图像的干涉相位特征和幅度特征联合进行模糊杂波位置确定，根据幅度和相位直方图选取对应的分割门限进行处理，该方法由于要求干涉相位和幅度直方图具有明显可区分的多峰特性，且对应的门限参数需要人工选择，因而适用性受到了制约。
发明内容
本发明的目的在于，针对上述现有技术的不足，在方位多通道SAR体制下，提出一种基于多特征自动分割的近海岸模糊杂波抑制方法，以避免人工选择过程，利用杂波的多特征对杂波进行自动分类，扩大其适用性。
本发明的技术思路是：利用双通道SAR图像的多视干涉幅度和相位特征，采用期望最大化EM算法实现SAR图像自动分割；根据马尔科夫随机场MRF平滑技术剔除孤立错分点，并从分割结果中获得模糊杂波位置；利用获得的模糊杂波样本构造模糊杂波协方差矩阵进行模糊杂波抑制。其实现步骤包括如下：
本发明的技术方案包括如下步骤：
(1)获取沿航迹多视SAR图像的干涉幅度η、干涉相位ψ和干涉复图像；
(2)获得沿航迹多视SAR图像的归一化干涉幅度和干涉相位的联合概率密度函数：
Figure BDA0001472182930000021
其中，P表示杂波类数，αp表示第p类杂波所占的比例，
Figure BDA0001472182930000022
表示参数为Θp＝{np,ρp,θp,σp,1,σp,2}的第p类杂波的归一化干涉幅度和干涉相位联合概率密度函数，n表示多视数，ρ表示两个通道输出间的实相干系数，θ表示杂波多视干涉相位均值，
Figure BDA0001472182930000023
和
Figure BDA0001472182930000024
分别表示第1通道和第2通道的功率，Ψ为干涉相位随机变量，ε为归一化幅度随机变量。
(3)对SAR干涉复图像进行降采样处理，得到降采样后的干涉复图像；
(4)利用最大期望算法EM对降采样后的干涉复图像进行杂波分类，得到不同参数特征的杂波集合；
(5)利用杂波有限混合模型和步骤(5)获得的不同参数特征的杂波集合构造皮尔逊卡方拟合检测统计量χ2；
(6)对统计量χ2进行检测：若检测统计量χ2满足
Figure BDA0001472182930000025
则结束分类过程，执行步骤(7)，否则，继续对分类结果进行分类，其中
Figure BDA0001472182930000026
表示卡方分布χ2(Ac-1)的上α分位点，1-α表示置性水平，Ac表示样本总体所有可能取值组成的全体所划分成的互不相交子集的个数；
(7)用MRF方法对分类结果进行平滑，得到平滑后的杂波分类结果；
(8)根据SAR图像分类结果可以进一步获得模糊杂波的位置，记模糊杂波的位置集合为Ωamb。由此可以获取模糊杂波多通道的训练样本数据集合
Figure BDA0001472182930000027
Figure BDA0001472182930000028
其中x(i,j)＝[x1(i,j),...,xM(i,j)]T表示SAR图像像素点(i,j)处的通道数为M的方位多通道数据，xm(i,j)表示第m个方位通道SAR图像像素点(i,j)处的复数值，其中m＝1,...,M，上标T表示矩阵转置操作；
(9)利用平滑之后的杂波分类结果构造杂波抑制矢量：
Figure BDA0001472182930000031
Figure BDA0001472182930000032
为模糊杂波的训练数据估计模糊杂波样本协方差矩阵，
Figure BDA0001472182930000033
为径向速度为vr的目标方位多通道矢量，di是第i个通道与参考通道间的等效相位中心间距，va为雷达平台的恒定速度，λ为波长；
(10)将杂波抑制矢量wamb加权于方位多通道数据
Figure BDA0001472182930000034
即wamb乘以
Figure BDA0001472182930000035
后可以获得模糊杂波抑制后的SAR图像的像素点y(i,j):
Figure BDA0001472182930000036
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，本发明利用EM等算法自动对杂波进行分类，可以将近海岸处各类杂波分类完好，相比于现有技术，不会将陆地与海岸杂波错分为模糊杂波。
第二，本发明在不依赖于精确的雷达系统参数和方位模糊源位置信息的前提下，相比于现有技术，可以获得精确的方位模糊位置和良好的杂波抑制性能。
附图说明
图1为本发明使用的场景图；
图2为本发明的实现流程图；
图3为用本发明仿真过程中的星载SAR数据幅度图；
图4为用本发明仿真过程中的星载SAR数据干涉相位图；
图5为用本发明对SAR图像杂波自动分类结果图；
图6为用本发明对模糊杂波位置的检测结果图；
图7为用本发明对方位模糊杂波的抑制结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做更清楚、更完整的描述。
参照图1，本发明使用的场景有M个通道，第m个通道的位置坐标为(-dm,0)，其中dm为第m个通道与第一个通道之间的距离，m＝2,...,M，杂波点的位置为(X0,R0)。
参照图2，本发明的实施步骤如下：
步骤1，获取沿航迹多视SAR图像的干涉幅度η、干涉相位ψ和干涉复图像。
(1a)获取干涉复图像：
先获得多视SAR干涉复图像中像素点(i,j)处的复数值In(i,j)为：
Figure BDA0001472182930000041
其中，z1(k)和z2(k)分别表示在以像素点(i,j)为中心一个空域多视窗内，单视SAR复图像通道1和通道2的第k个独立像素点复数值，n表示多视数，即独立样本个数，上标“*”表示复共轭操作；
再利用各像素点的复数值In(i,j)求得干涉复图像；
(1b)获取干涉幅度η和干涉相位ψ：
(1b1)获得n视样本协方差矩阵：
令第k个单视样本矢量为z(k)＝[z1(k),z2(k)]T，则n视样本协方差矩阵
Figure BDA0001472182930000042
为：
Figure BDA0001472182930000043
其中，上标H表示矩阵复共轭转置操作，T表示矩阵转置操作，*表示共轭操作；(1b2)将(1b1)中的次对角元素作为多视干涉复数值：
Figure BDA0001472182930000044
令In(i,j)＝ηexp(jψ)，则得到多视干涉幅度η和干涉相位ψ如下：
Figure BDA0001472182930000045
ψ＝angle{In(i,j)}，
其中angle{·}表示取辐角操作。
步骤2，获得沿航迹多视SAR图像的归一化干涉幅度和干涉相位的联合概率密度函数gε,Ψ(η,ψ)。
(2a)获取样本协方差矩阵期望R为：
Figure BDA0001472182930000051
其中，Z＝[z(1),...,z(n)]，
Figure BDA0001472182930000052
和
Figure BDA0001472182930000053
分别表示第1通道和第2通道的功率，ρ表示这两个通道输出间的实相干系数，θ表示杂波多视干涉相位均值；
(2b)根据(2a)所得结果，获得随机变量干涉相位Ψ＝ψ和归一化幅度ε＝η/(σ1σ2)的联合概率密度，为：
Figure BDA0001472182930000054
其中，Γ(·)表示伽马函数，Kn-1(·)表示n-1阶修正的贝塞尔函数，参数集合Θ＝{n,ρ,θ,σ1,σ2}，该集合中的参数通过文献C.H.Gierull.Statistical analysis ofmultilook SAR interferograms for CFAR detection of ground moving targets[J]的方法估计得出；
(2c)利用(2b)所得结果，获得沿航迹多视SAR图像的,T类杂波的归一化干涉幅度和归一化干涉相位的联合概率密度函数：
Figure BDA0001472182930000055
其中，P表示杂波类数，αp表示第p类杂波所占的比例，
Figure BDA0001472182930000056
表示参数为Θp＝{np,ρp,θp,σp,1,σp,2}的第p类杂波的归一化干涉幅度和归一化干涉相位联合概率密度函数。
步骤3，对SAR干涉复图像进行降采样处理，得到降采样后的干涉复图像。
步骤4，利用最大期望算法EM对降采样后的干涉复图像进行杂波分类，得到不同参数特征的杂波集合。
(4a)利用下式计算第q个像素相对于第p类杂波的后验概率
Figure BDA0001472182930000057
Figure BDA0001472182930000058
其中P为分类总类数，上标m为第m次迭代；
(4b)根据最大后验概率值对像素q进行归类，最终将图像中的所有像素分为P类，即
Figure BDA0001472182930000059
其中
Figure BDA00014721829300000510
表示第p类杂波像素的集合；
(4c)对第m次迭代分类结果分别计算各类的参数:
Figure BDA0001472182930000061
Figure BDA0001472182930000062
其中，
Figure BDA0001472182930000063
表示第p类杂波第m+1次迭代时所占的比例，
Figure BDA0001472182930000064
为第m+1次迭代时的参数集合，
Figure BDA0001472182930000065
为m+1次迭代时的第p类杂波的多视数，
Figure BDA0001472182930000066
为m+1次迭代时通道1和通道2之间的实相干系数，
Figure BDA0001472182930000067
为m+1次迭代时的干涉相位均值，
Figure BDA0001472182930000068
和
Figure BDA0001472182930000069
为m+1次迭代时通道1和通道2的功率，N表示图像总的像素点数，#{·}表示取元素个数操作，当迭代次数大于10次或者前后两次迭代的杂波所占的比例相对变化小于10-3时，迭代过程终止。
步骤5,根据文献E.L.Lehmann and J.P.Romano.Testing statisticalhypotheses 3rd edition(Springer texts in statistics)[M]中的方法利用有限杂波混合模型和步骤4获得的不同参数特征的杂波集合，构造皮尔逊卡方拟合检测统计量χ2：
Figure BDA00014721829300000610
其中，
Figure BDA00014721829300000611
为干涉相位取值范围所划分为不相交子集的个数，
Figure BDA00014721829300000612
为归一化干涉幅度取值范围所划分为不相交子集的个数，fPHk,Mgk为所有检验杂波样本中第PHk,Mgk类杂波样本的个数，ePHk,Mgk为第PHk,Mgk类杂波样本发生的概率。
步骤6，对统计量χ2进行检测。
(6a)设
Figure BDA00014721829300000613
为卡方分布χ2(Ac-1)的上α分位点，将步骤(5)中获得的检测统计量χ2与
Figure BDA00014721829300000614
进行比较：
若
Figure BDA00014721829300000615
则结束分类过程，转到步骤7；
若
Figure BDA00014721829300000616
执行(6b)；
(6b)分别计算每一类杂波的皮尔逊卡方检测统计量
Figure BDA00014721829300000617
找到最坏类pworse：
Figure BDA00014721829300000618
得出该最坏类的样本个数κp，其中
Figure BDA00014721829300000619
表示第p类杂波样本总体所有可能取值组成的全体划分成的互不相交子集的个数；
(6c)由卡方分布得出样本个数门限κ，将最坏类样本个数κp与门限κ进行比较：
若最坏类pworse的样本个数κp小于等于门限κ，则将该最坏类与剩余类中参数差异最小的类融合，并根据融合结果更新参数集合Θp，返回到步骤4；
若最坏类pworse的样本个数κp大于门限κ，则进行随机对半分裂，并根据分裂或者融合结果更新参数集合Θp，返回到步骤4。
步骤7，用马尔科夫随机场MRF方法对分类结果进行平滑，得到平滑后的杂波分类结果。
步骤8，根据杂波的分类结果获得模糊杂波的位置，记模糊杂波的位置集合为Ωamb。由此可以获取模糊杂波多通道的训练样本数据集合
Figure BDA0001472182930000071
步骤9，利用平滑之后的杂波分类结果构造杂波抑制矢量：
Figure BDA0001472182930000072
Figure BDA0001472182930000073
表示利用模糊杂波的训练数据集合
Figure BDA0001472182930000074
估计的模糊杂波样本协方差矩阵，其中，L表示模糊杂波的训练数据集合
Figure BDA0001472182930000075
的元素个数，上标H表示矩阵复共轭转置操作，(·)-1为矩阵求逆操作，
Figure BDA0001472182930000076
表示径向速度为vr的目标方位多通道导向矢量，dm是第m个方位通道与参考通道间的等效相位中心间距，m＝2,...,M，va为雷达平台的恒定速度，λ为波长；
步骤10，将杂波抑制矢量wamb加权于SAR图像上像素点(i,j)处的方位多通道数据x(i,j)，即wamb乘以x(i,j)后可以获得模糊杂波抑制后的SAR图像像素点(i,j)处的复数值y(i,j):
Figure BDA0001472182930000077
本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：
一.仿真条件：
仿真场景的散射系数根据文献J.Kim,M.Younis,P.Prats-Iraola,et al.,"Firstspaceborne demonstration of digital beamforming for azimuth ambiguitysuppression,"中的SAR图像得到，中间区域为陆地，陆地两边为平静水面。
仿真参数：卫星等效雷达速度7500m/s，波长0.0313m，天线方位孔径10m，均匀划分为2个通道，全孔径发射子孔径同时接收，相邻等效自发自收相位中心间距d2＝2.5m，PRF＝1200Hz，主杂波的杂噪比CNR＝25dB。
二.仿真内容
仿真1，用本发明对星载SAR场景接收的数据成像，结果如图3和4所示，其中：
图3为星载SAR图像数据的单视幅度图。
图4为星载SAR图像数据的多视干涉相位图。
从图3和图4可以看出,仿真星载SAR图像中包含了陆地主杂波、左右一次陆地模糊杂波以及平静的海面。同时根据图4所示的3×3的空域多视窗多视干涉相位图可以发现，左右一次模糊杂波两通道间的干涉相位均值的理论计算值θamb＝±2π·PRF·d2/va≈±2.5，其与实际值相符。
仿真2，对仿真1所得的结果进行杂波分类，结果如图5.
由图5可以看出，本发明的方法可以将海杂波、陆地主杂波、左右一次陆地模糊杂波三类杂波被很好地分割开，说明了本发明方法可以有效进行SAR图像杂波分类。
仿真3，对仿真1所得的结果方位模糊杂波位置检测，结果如图6，其中：
图6(a)为左一次模糊检测结果，图6(b)为右一次模糊检测结果；
由图6可以进一步看出，本发明的方法可以将左右一次陆地模糊杂波同其它完好的分类开。
仿真4，对图5中分类后的杂波进行杂波抑制，结果如图7；
图7(a)为左一次模糊抑制结果，图7(b)为右一次模糊抑制结果；
从图7可以看出，本发明方法对模糊杂波的抑制的性能良好。
上述仿真实验结果表明：本发明的方法可以有效地将杂波分类开，获得模糊杂波位置，并对杂波可以进行有效的抑制，该实验结果验证了本发明的有效性和正确性。
以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明的思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (5)

1.基于多特征自动分割的多通道近海岸模糊杂波抑制方法，其特征在于，包括：
(1)获取沿航迹多视SAR图像的干涉幅度η、干涉相位ψ和干涉复图像；
(2)获得沿航迹多视SAR图像的归一化干涉幅度和干涉相位的联合概率密度函数：
Figure FDA0002882674360000011
其中，P表示杂波类数，αp表示第p类杂波所占的比例，
Figure FDA0002882674360000012
表示参数为Θp＝{np,ρp,θp,σp,1,σp,2}的第p类杂波的归一化干涉幅度和干涉相位联合概率密度函数，n表示多视数，ρ表示两个通道输出间的实相干系数，θ表示杂波多视干涉相位均值，σp,1和σp,2分别表示第p类杂波在第1通道和第2通道的幅度，Ψ为干涉相位随机变量，ε为归一化幅度随机变量；
(3)对SAR干涉复图像进行降采样处理，得到降采样后的干涉复图像；
(4)利用最大期望算法EM对降采样后的干涉复图像进行杂波分类，得到不同参数特征的杂波集合；
(5)利用杂波有限混合模型和步骤(4)获得的不同参数特征的杂波集合构造皮尔逊卡方拟合检测统计量χ2；
(6)对统计量χ2进行检测：若检测统计量χ2满足
Figure FDA0002882674360000013
则结束分类过程，执行步骤(7)，否则，继续对分类结果进行分类，其中
Figure FDA0002882674360000014
表示卡方分布χ2(Ac-1)的上α分位点，1-α表示置性水平，Ac表示样本总体所有可能取值组成的全体所划分成的互不相交子集的个数；
(7)用马尔科夫随机场MRF方法对分类结果进行平滑，得到平滑后的杂波分类结果；
(8)根据杂波分类结果获得模糊杂波的位置，记模糊杂波的位置集合为Ωamb。由此可以获取模糊杂波多通道的训练样本数据集合
Figure FDA0002882674360000015
其中x(i,j)＝[x1(i,j),…,xM(i,j)]T表示SAR图像像素点(i,j)处的通道数为M的方位多通道数据，xm(i,j)表示第m个方位通道SAR图像像素点(i,j)处的复数值，其中m＝1,...,M，上标T表示矩阵转置操作；
(9)利用平滑之后的杂波分类结果构造杂波抑制矢量：
Figure FDA0002882674360000021
Figure FDA0002882674360000022
表示利用模糊杂波的训练数据集合
Figure FDA0002882674360000023
估计的模糊杂波样本协方差矩阵，其中，L表示模糊杂波的训练数据集合
Figure FDA0002882674360000024
的元素个数，上标H表示矩阵复共轭转置操作，(·)-1为矩阵求逆操作，
Figure FDA0002882674360000025
表示径向速度为vr的目标方位多通道导向矢量，dm是第m个方位通道与参考通道间的等效相位中心间距，m＝2,...,M，va为雷达平台的恒定速度，λ为波长；
(10)将杂波抑制矢量wamb加权于SAR图像上像素点(i,j)处的方位多通道数据x(i,j)，即wamb乘以x(i,j)后可以获得模糊杂波抑制后的SAR图像像素点(i,j)处的复数值y(i,j):
Figure FDA0002882674360000026
2.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于步骤(1)中获取沿航迹多视SAR图像的干涉幅度η、干涉相位ψ和干涉复图像，按如下步骤进行：
(1a)获取干涉复图像：
先获得多视SAR干涉复图像中像素点(i,j)处的复数值In(i,j)为：
Figure FDA0002882674360000027
其中，z1(k)和z2(k)分别表示在以像素点(i,j)为中心一个空域多视窗内，单视SAR复图像通道1和通道2的第k个独立像素点复数值，n表示多视数，即独立样本个数，上标“*”表示复共轭操作；
再利用各像素点的复数值In(i,j)求得干涉复图像；
(1b)获取干涉幅度η和干涉相位ψ：
(1b1)获得n视样本协方差矩阵：
令第k个单视样本矢量为z(k)＝[z1(k),z2(k)]T，则n视样本协方差矩阵
Figure FDA0002882674360000038
为：
Figure FDA0002882674360000031
其中，上标H表示矩阵复共轭转置操作，T表示矩阵转置操作，*表示共轭操作；
(1b2)将(1b1)中的次对角元素作为多视干涉复数值：
Figure FDA0002882674360000032
令In(i,j)＝ηexp(jψ)，则得到多视干涉幅度η和干涉相位ψ如下：
Figure FDA0002882674360000033
ψ＝angle{In(i,j)}，
其中angle{·}表示取辐角操作。
3.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于步骤(2)中获得沿航迹多视SAR图像的归一化干涉幅度和干涉相位的联合概率密度函数，按如下步骤进行：
(2a)获取样本协方差矩阵期望R为：
Figure FDA0002882674360000034
其中，z＝[z(1),...,z(n)]，
Figure FDA0002882674360000035
和
Figure FDA0002882674360000036
分别表示第1通道和第2通道的功率，ρ表示这两个通道输出间的实相干系数，θ表示杂波多视干涉相位均值；
(2b)根据(2a)所得结果，获得随机变量干涉相位Ψ＝ψ和归一化幅度ε＝η/(σ1σ2)的联合概率密度，为：
Figure FDA0002882674360000037
其中，Γ(·)表示伽马函数，Kn-1(·)表示n-1阶修正的贝塞尔函数，参数集合Θ＝{n,ρ,θ,σ1,σ2}；
(2c)根据(2b)所得结果，获得沿航迹多视SAR图像的P类杂波的归一化干涉幅度和归一化干涉相位的联合概率密度函数：
Figure FDA0002882674360000041
其中，P表示杂波类数，αp表示第p类杂波所占的比例，
Figure FDA0002882674360000042
表示参数为Θp＝{np,ρp,θp,σp,1,σp,2}的第p类杂波的归一化干涉幅度和干涉相位联合概率密度函数。
4.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于步骤(4)中利用最大期望算法EM对降采样后的干涉复图像进行杂波分类，按如下步骤进行：
(4a)利用下式计算第q个像素相对于第p类杂波的后验概率
Figure FDA0002882674360000043
Figure FDA0002882674360000044
其中P为分类总类数，上标m为第m次迭代；
(4b)根据最大后验概率值对像素q进行归类，最终将图像中的所有像素分为P类，即
Figure FDA0002882674360000045
其中
Figure FDA0002882674360000046
表示第p类杂波像素的集合；
(4c)对第m次迭代分类结果分别计算各类的参数:
Figure FDA0002882674360000047
Figure FDA0002882674360000048
其中，
Figure FDA0002882674360000049
表示第p类杂波第m+1次迭代时所占的比例，
Figure FDA00028826743600000410
为第m+1次迭代时的参数集合，
Figure FDA00028826743600000411
为m+1次迭代时的第p类杂波的多视数，
Figure FDA00028826743600000412
为m+1次迭代时通道1和通道2之间的实相干系数，
Figure FDA00028826743600000413
为m+1次迭代时的干涉相位均值，
Figure FDA00028826743600000414
和
Figure FDA00028826743600000415
为m+1次迭代时通道1和通道2的功率，N表示图像总的像素点数，#{·}表示取元素个数操作，当迭代次数大于10次或者前后两次迭代的杂波所占的比例相对变化小于10-3时，迭代过程终止。
5.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于步骤(6)中对统计量
Figure FDA00028826743600000416
进行检测，按如下步骤进行：
(6a)设
Figure FDA0002882674360000051
为卡方分布
Figure FDA0002882674360000052
的上α分位点，将步骤(5)中获得的检测统计量
Figure FDA0002882674360000053
与
Figure FDA0002882674360000054
进行比较：若
Figure FDA0002882674360000055
则结束分类过程，转到步骤7；若
Figure FDA0002882674360000056
执行(6b)；
(6b)分别计算每一类杂波的皮尔逊卡方检测统计量
Figure FDA0002882674360000057
找到最坏类pworse：
Figure FDA0002882674360000058
得出该最坏类的样本个数κp，其中
Figure FDA0002882674360000059
表示第p类杂波样本总体所有可能取值组成的全体划分成的互不相交子集的个数；
(6c)由卡方分布可得出样本个数门限κ，将最坏类样本个数κp与门限κ进行比较：
若最坏类pworse的样本个数κp小于等于门限κ，则将该最坏类与剩余类中参数差异最小的类r融合，并根据融合结果更新参数集合Θr，此时杂波类数减1，返回到步骤4；
若最坏类pworse的样本个数κp大于门限κ则最坏类pworse进行随机对半分裂，获得两个新的杂波类t和h，并更新参数集合Θt和Θh，此时杂波类数加1，返回到步骤4。
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