CN107909653A - 一种基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法，首先使用传统的高复杂度薄板样条模型提取历史影像数据中的感兴趣区域的三维历史形态数据；然后将提取的感兴趣区域的三维形态数据进行相对坐标处理和均值化处理；对处理后的数据进行稀疏主成分分析，提取出稀疏主分量；最后用获得的稀疏主分量建立新的形态模型，从当前获取的心脏表面立体影像中通过立体匹配获得该模型参数，进而重建当前心脏表面目标区域的三维形态。

Description

一种基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法

技术领域

本发明属于心脏建模技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法。

背景技术

心脏疾病一直是致死率最高的疾病，而且近年来心脏手术的数量一直呈一个上升的趋势。针对这种情况，开发微创心脏手术机器人并为医生提供医疗器械方面的辅助，成为了一件非常有意义同时也非常具有挑战性的任务。相比于传统的开腔式心脏手术，机器人辅助微创手术以其疮口小，身体恢复速度快，而深受病人的青睐。

现在的微创医疗手术机器人进行心脏手术的时候，为了能够减轻心脏停跳对人体的伤害，放弃了使用体外血液循环的方式。通常利用一种稳定装置对心脏进行固定，这样就能够在心脏进行跳动的时候完成心脏手术的工作。但是，这种稳定心脏跳动的技术只能初步固定住心脏，心脏还会留有一部分残余运动，这种运动对医生操作的精准度有很大的影响，医生无法准确的感知到跳动心脏表面目标区域的三维形态，这是决定着手术成败的关键因素。所以，这种手术需要具有丰富经验的医生来进行操作，对于新的医生需要设计专门的培训系统对其进行培训，而且需要很长的培训周期。这对于患者而言，需要巨大的经济压力和心理压力。

为了给医生提供准确的跳动心脏的三维形态，海内外专家学者尝试利用多种经典的空间形变模型对心脏表面进行三维重建。如Y.Bo等在文献《A triangular radial cubicspline deformation model for efficient 3D beating heart tracking》中使用的三角形径向三次样条变形模型，Wong.W K等在文献《A Quasi-Spherical Triangle-BasedApproach for Efficient 3-D Soft-Tissue Motion Tracking》中使用的准球形三角形模型，R.Richa等在文献《Three-dimensional motion tracking for beating heartsurgery using a thin-plate spline deformable model》中提出的薄板样条模型等。但是，上述方法中所采用的形变模型为通用性模型，并非针对特定心脏表面而设计。这些模型在描述和表示心脏表面三维形态时，均存在实时性与准确性之间的矛盾。由于心跳运动的准周期性，心脏表面目标区域在不同时刻的三维形态具有一定规律性。而上述模型均未能有效的利用这些心脏运动特性和统计规律，降低模型复杂度。另外，Bebek O等在文献《Whisker-like position sensor for measuring physiological motion》中提出的利用晶须传感器来估计心脏运动；Ott L等人在文献《Robotic assistance to flexibleendoscopy by physiological-motion tracking》中提出一种基于微型机械结构的运动估计方法；这些方法都需要器械接触心脏，会对心脏有一定的伤害，在实际应用中受到一定限制。杨波等人在专利《一种低复杂度的心脏表面三维形态在线建模系统及方法》中公开了一种低复杂度模型，然而这种基于主成分分析的低复杂度模型是原始变量的线性组合，并且其负载向量的元素都是非零的，这导致无法解释每个主成分代表的含义。本发明中的利用稀疏载荷重建心脏表面可以更有效得解释心脏表面三维形态的实际意义，并且不仅实现了降维的目标，还减少了使用变量的数量，在计算速度方面也有一定的提升。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法，通过提取待建模心脏表面目标区域的三维形态历史数据的稀疏主成分，建立新的适应该心脏表面形态特性和运动规律的低复杂度的形态模型，实现对心脏表面目标区域快速、准确的三维重建。

为实现上述发明目的，本发明一种基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、从立体内窥镜系统获取跳动心脏表面的多帧图像作为历史图像数据；

(2)、利用传统的高复杂度薄板样条模型TPS提取历史图像数据中感兴趣区域的三维历史形态数据；

(3)、对提取的三维历史形态数据进行零均值化处理，得到标准三维历史形态数据矩阵S；

(4)、利用稀疏主成分分析算法提取标准三维历史形态数据矩阵S的稀疏主成分

(4.1)、对标准三维历史形态数据矩阵S进行奇异值分解，即S＝UΣV^T,其中，U是由正交列组成的N×N正交矩阵，Σ是N×L的对角矩阵，对角线上是S的奇异值并且从大到小排列，V是L×L的正交矩阵；

(4.2)、选取V矩阵的前n个列向量，组成稀疏加载向量V_L×n，V_L×n＝[α₁,…α_n]，α_n表示V的第n个列向量；

(4.3)、根据稀疏加载向量V_L×n＝[α₁,…α_n]，建立优化目标函数：其中，j＝1,2,…,n,β_j为待优化的目标向量，||β_j||₁是β_j的1-范数，||β_j||²＝trace(β_jβ_j ^T)，即矩阵的主对角线上各个元素的总和，λ、λ₁均为一个正常数；

(4.4)、给定β_j的初始值，然后迭代更新优化目标函数得到最小化后的再根据计算新的稀疏加载项的n个列向量其中，则组成的新的稀疏加载项为从而获得最终的稀疏主成分为具体过程如下：

(4.4.1)、利用(4.2)中得到的稀疏加载向量V_L×n＝[α₁,…α_n]，优化目标函数

(4.4.2)、利用已给定的β_j的初始值，对上式进行计算得到新的则得到的新的稀疏加载向量为其中，则组成的新的稀疏加载项为

(4.4.3)、重复步骤(4.4.1)和(4.4.2)，直到

(4.4.4)、输出最终的稀疏主成分

(5)、利用提取的稀疏主成分实现心脏软组织的三维重建

(5.1)、建立新的低维形态模型

其中，q₀是位置参数，w是各主成分的加权系数，表示平均姿态；

(5.2、)、通过立体视觉匹配法确定该模型中的参数，使模型输出3N维的列向量即为重建的心脏软组织目标区域的N个三维坐标点，从而重现心脏软组织目标区域的三维形态。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法，首先使用传统的高复杂度薄板样条模型提取历史影像数据中的感兴趣区域的三维历史形态数据；然后将提取的感兴趣区域的三维形态数据进行相对坐标处理和均值化处理；对处理后的数据进行稀疏主成分分析，提取出稀疏主分量；最后用获得的稀疏主分量建立新的形态模型，从当前获取的心脏表面立体影像中通过立体匹配获得该模型参数，进而重建当前心脏表面目标区域的三维形态。

同时，本发明基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法还具有以下有益效果：

(1)、本发明相对已有方法，使用稀疏低维的统计模型从待建模心脏表面的三维形态历史数据中提取稀疏主成分，对该心脏表面三维形态进行重建，用较少的模型参数快速准确的重构心脏表面当前的三维形态，能有效提高手术的成功率。

(2)、本发明中的利用稀疏主成分重建心脏表面可以更有效得解释心脏表面三维形态的实际意义，并且通过利用极少数的参数重建心脏表面，降低了计算复杂度，提高了计算速度。

(3)、本发明相对于经典方法，使用的方法从具体的器械接触式采集数据重建心脏三维表面发展到非接触式，不需要直接接触心脏，通过历史测量点的三维坐标来重建心脏表面感兴趣区域，提高了手术的安全性。

附图说明

图1是本发明基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法流程图。

图2是利用本发明方法重建的某心脏表面目标区域在某时刻的三维形态图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法，包括以下步骤：

S1、从立体内窥镜系统中获取跳动心脏表面的600帧图像作为历史图像数据；

S2、利用传统的高复杂度薄板样条模型TPS提取历史图像数据中感兴趣区域的三维历史形态数据；在本实施例中，设感兴趣区域的大小为120*120的像素区域，共计N＝14400，N为心脏表面目标区域的总点数，在感兴趣区域中提取L＝600帧三维历史形态数据，表示为

S3、对提取的三维历史形态数据进行零均值化处理，得到标准三维历史形态数据矩阵S；

在本实施例中，对提取的三维历史形态数据进行零均值化处理过程为：

其中，表示平均姿态，s_l表示第l帧中空间三维坐标列向量，s"_i ^(L)表示心脏表面目标区域第i个点在第L帧处零均值处理后空间三维坐标列向量，其中i＝1,2,…N。

S4、利用稀疏主成分分析算法提取标准三维历史形态数据矩阵S的稀疏主成分

S4.1、对标准三维历史形态数据矩阵S进行奇异值分解，即S＝UΣV^T,其中，U是由正交列组成的N×N正交矩阵，Σ是N×L的对角矩阵，对角线上是S的奇异值并且从大到小排列，V是L×L的正交矩阵；

S4.2、选取V矩阵的前n个列向量，组成稀疏加载向量V_L×n，V_L×n＝[α₁,…α_n]，α_n表示V的第n个列向量；

其中，选取V矩阵的前n个列向量的方法为：

先根据奇异值计算信噪比：然后选取γ＞20dB的前n个最大奇异值，根据这n个最大奇异值找出对应的U矩阵的前n个列向量，即U_N×n；在本实施例中，提取n＝8个列向量组成主成分矩阵；

S4.3、根据稀疏加载向量V_L×n＝[α₁,…α_n]，建立优化目标：其中，j＝1,2,…,n,β_j为优化目标，||β_j||₁是β_j的1-范数，||β_j||²＝trace(β_jβ_j ^T)，即矩阵的主对角线上各个元素的总和，λ、λ₁均为一个正常数；

S4.4、给定β_j的初始值为(0.06,0.16,0.1,0.1,0.2,0.5,0.5,0.5)，然后迭代更新优化目标得到最小化后的再根据计算新的稀疏加载项的n个列向量其中，则组成的新的稀疏加载项为获得最终的稀疏主成分具体过程如下：

(4.4.1)、利用(4.2)中得到的稀疏加载向量V_L×n＝[α₁,…α_n]，优化目标函数

(4.4.2)、利用给定初始值为(0.06,0.16,0.1,0.1,0.2,0.5,0.5,0.5)的β_j，对上式进行计算得到新的新的稀疏加载向量为其中，则组成的新的稀疏加载项为

(4.4.3)、重复步骤(4.4.1)和(4.4.2)，直到

(4.4.4)、输出最终的稀疏主成分

S5、利用提取的稀疏主成分实现心脏软组织的三维重建

S5.1、建立新的低维形态模型

其中，q₀是位置参数，w是各主成分的加权系数，表示平均姿态,U_i'为矩阵U_n'的列向量，其中i＝1,2,...n；

S5.2、、通过立体视觉匹配法确定该模型中的参数，使模型输出3N维的列向量即为重建的心脏软组织目标区域的N个三维坐标点，从而重现心脏软组织目标区域的三维形态。

图2是利用本发明方法重建的某心脏表面目标区域在某时刻的三维形态图。

在本实施例中，如图2所示，采集了L＝600帧的历史影像图像，目标区域点的个数为N＝14400,构造出14400*600的历史数据矩阵S，共迭代了977次，并且经过稀疏主成分分析提取出n＝8个稀疏主成分，在本实施例中，根据当前获取的立体图像对确定的加权系数分别为：w₁＝0.3866,w₂＝0.3679,w₃＝-1.8983,w₄＝-2.2531,w₅＝1.3337,w₆＝0.8395,w₇＝0.8562,w₈＝-0.1833，将上述参数带入到低维形态模型

获得感兴趣区域的当前三维坐标数据，得到如图2所示的三维形态图。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、从立体内窥镜系统获取跳动心脏表面的多帧图像作为历史图像数据；

(2)、利用传统的高复杂度薄板样条模型TPS提取历史图像数据中感兴趣区域的三维历史形态数据；

(3)、对提取的三维历史形态数据进行零均值化处理，得到标准三维历史形态数据矩阵S；

(4)、利用稀疏主成分分析算法提取标准三维历史形态数据矩阵S的稀疏主成分

(4.1)、对标准三维历史形态数据矩阵S进行奇异值分解，即S＝UΣV^T,其中，U是由正交列组成的N×N正交矩阵正交矩阵，Σ是N×L的对角矩阵，对角线上是S的奇异值并且从大到小排列，V是L×L的正交矩阵；

(4.2)、选取V矩阵的前n个列向量，组成稀疏加载向量V_L×n，V_L×n＝[α₁,…α_n]，α_n表示V的第n个列向量；

(4.3)、根据稀疏加载向量V_L×n＝[α₁,…α_n]，建立优化目标函数：其中，j＝1,2,…,n,β_j为待优化的目标向量，||β_j||₁是β_j的1-范数，||β_j||²＝trace(β_jβ_j ^T)，即矩阵的主对角线上各个元素的总和；

(4.4)、给定β_j的初始值，然后迭代更新优化目标函数得到最小化后的再根据计算新的稀疏加载项的n个列向量其中，则组成的新的稀疏加载项为从而获得最终的稀疏主成分为具体过程如下：

(4.4.1)、利用(4.2)中得到的稀疏加载向量V_L×n＝[α₁,…α_n]，优化目标函数

(4.4.2)、对于给定的β_j的初始值，对上式进行计算得到新的新的稀疏加载向量为其中，则组成的新的稀疏加载项为

(4.4.3)、重复步骤(4.4.1)和(4.4.2)，直到

(4.4.4)、输出最终的稀疏主成分

(5)、利用提取的稀疏主成分实现心脏软组织的三维重建

(5.1)、建立新的低维形态模型

<mrow> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>U</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>w</mi> <mo>+</mo> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow>

其中，q₀是位置参数，w是各主成分的加权系数，表示平均姿态；

(5.2、)、通过立体视觉匹配法确定该模型中的参数，使模型输出3N维的列向量即为重建的心脏软组织目标区域的N个三维坐标点，从而重现心脏软组织目标区域的三维形态。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏主成分分析的心脏软组织三维重建方法，其特征在于，所述的步骤(4.2)中，选取V矩阵的前n个列向量的方法为：

先根据奇异值计算信噪比：然后选取γ＞20dB的前n个最大奇异值，根据这n个最大奇异值找出对应的U矩阵的前n个列向量，即U_N×n。