CN107909597B - 一种具有边缘保持的多尺度mrf模型图像分割方法 - Google Patents

一种具有边缘保持的多尺度mrf模型图像分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种具有边缘保持的多尺度MRF模型图像分割方法，先基于多栅格模型建立局部交互的图像多尺度栅格分割模型，再利用具有边缘保持作用的Cauchy模型提取图像的边缘先验知识，建立融合边缘保持的局部区域交互多尺度MRF模型，对图像进行分割；以实现图像局部区域特征和边缘特征的融合，解决常规多尺度MRF模型在最优化过程中的块效应现象，有效保持图像分割结果的边缘。

Description

一种具有边缘保持的多尺度MRF模型图像分割方法
技术领域
本发明属于图像分割技术领域，具体涉及一种具有边缘保持作用的多尺度MRF模型的图像分割方法。
背景技术
基于多尺度MRF(Markov Random Field)模型的图像处理方法得到了广泛的应用。这种多尺度MRF结构常采用图像的多分辨率方式，利用较低分辨率的图像描述图像的全局特征，较高分辨率的图像描述图像的细节特征，然后通过多尺度MRF模型层间的因果关系，建立从上而下的图像分割算法。
基于多尺度MRF模型的图像分割算法具有较低的计算复杂度，但是常用的多尺度MRF模型的四叉树结构在多尺度模型建立的过程中，导致低分辨率图像边缘细节的模糊，甚至缺失，并且在多尺度MRF模型的推理过程中，层间的标签信息传递常采用直接膨胀映射方式。这种直接映射方式常导致图像的分割结果出现边缘模糊的现象。
Felzenszwalb(Felzenszwalb P.F,Huttenlocher D P.Efficient BeliefPropagation for Early Vision[J].International Journal of Computer Vision,2006,70(1):167-181.)提出了一种不改变图像分辨率的多尺度技术，这种技术在原始图像中，通过不同尺度的多栅格方法，对图像进行多尺度随机场建模，因而在较大尺度图像中有效保持了图像的细节特征，但是这种方法在图像分割过程中，由于局部区域先验模型的平滑作用，仍会导致局部区域的块效应，以及图像分割边缘的模糊现象。
发明内容
本发明的目的在于提供一种具有边缘保持的多尺度MRF(Edge PerservingMultiresolution Markov Random Field，EPMRMRF)模型图像分割方法，以解决常规基于多栅格技术的多尺度MRF模型图像分割的边缘模糊问题。本发明先基于多栅格模型建立局部交互的图像多尺度栅格分割模型，再利用具有边缘保持作用的Cauchy模型提取图像的边缘先验知识，提出了一种具有边缘保持作用的多尺度MRF模型分割方法，以实现图像局部区域特征和边缘特征的融合，解决常规多尺度MRF模型在最优化过程中的块效应现象，有效保持图像分割结果的边缘。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种具有边缘保持的多尺度MRF模型图像分割方法，包括以下步骤：
步骤1：输入一幅待分割自然图像；
步骤2：参数初始化：确定分割类别数K、多尺度层数L、边缘尺度因子η初值；
步骤3：待分割自然图像的MRF似然分布采用高斯混合分布模型描述，高斯混合模型参数μk,
Figure BDA0001467825940000021
利用EM算法估计；
步骤4：基于多栅格技术，建立局部区域交互的多尺度MRF模型；
步骤5：引入边缘保持Cauchy模型，建立融合边缘保持的局部区域交互多尺度MRF模型；
步骤6：从第l层MRF模型开始，取m为当前层迭代次数，利用区域置信度传播算法进行迭代，然后基于MPM准则估计当前分割结果，并遍历图像计算当前分割结果的能量函数；
步骤7：计算当前层的第m次迭代的MRF全局能量；
步骤8：判断相邻两次迭代MRF全局能量值变化是否满足中止条件：小于设定的阈值或者达到设定的迭代次数，如果不满足中止条件，则重复步骤6；否则中止。
进一步的，步骤2中，令Ω＝{1,2,…,K}表示像素节点标号空间，人工设定分割类别数K；L＝3～4；η＝25。
进一步的，步骤4具体包括：
建立一个从精细到粗糙的多尺度MRF模型X＝{X0,X1,…,XL}，其中，X0表示最精细层MRF，XL表示最粗糙层MRF；
Figure BDA0001467825940000031
表示第l层MRF模型，
Figure BDA0001467825940000032
表示第l层的第i个区域节点，且
Figure BDA0001467825940000033
xj表示最精细层的第j个像素节点；
Figure BDA0001467825940000034
表示第l层中第i个子区域节点的集合，定义：
Figure BDA0001467825940000035
其中，d(i,j)表示节点对(i,j)之间的Euclidean距离；l是个整数，表示MRF模型邻域系统中的阶次，
Figure BDA0001467825940000036
Nl表示第l层中区域节点的总数；
第l层MRF模型分割的能量模型：
Figure BDA0001467825940000037
其中，
Figure BDA0001467825940000038
表示第l层第i个区域节点的标签集合，yj表示最精细层的第j个像素节点的标签，
Figure BDA0001467825940000039
表示第l层中第i个子区域节点的集合，Wl表示第l层所有子区域的集合；
Figure BDA00014678259400000310
表示第l层MRF模型中局部区域
Figure BDA00014678259400000311
的似然能量：
Figure BDA00014678259400000312
Figure BDA00014678259400000313
表示第l层MRF模型中区域的先验能量，如果yi＝yj，则f(yi,yj)＝0；否则f(yi,yj)＝1。
进一步的，步骤5具体包括：
5a)建立多尺度局部区域保持边缘的先验Gibbs分布模型：
Figure BDA00014678259400000314
其中，β为一个先验参数；Gd为一个方向d上的像素偏移因子，d＝{1,2,…,8}分别表示局部区域内中心节点在水平、垂直、对角和反对角方向上的八个位置偏移方向；Z(β)为Gibbs分布的归一化常数；
Figure BDA00014678259400000315
表示图像的邻接标号
Figure BDA00014678259400000316
的先验分布；
Figure BDA00014678259400000317
表示邻接像素
Figure BDA0001467825940000041
的Cauchy先验分布：
Figure BDA0001467825940000042
其中，
Figure BDA0001467825940000043
分别为第l层MRF模型中第i，j个相邻像素；η(l)为Cauchy分布的尺度因子；l表示不同的尺度；
5b)Cauchy分布假定下，Gibbs簇势能函数
Figure BDA0001467825940000044
如下：
Figure BDA0001467825940000045
其中，
Figure BDA0001467825940000046
分别为第l层MRF模型中第i，j个相邻像素的标号值；Gd为一个方向d上的像素偏移因子；
5c)建立融合边缘保持的局部区域交互多尺度MRF模型：
Figure BDA0001467825940000047
进一步的，步骤6具体包括：
6a)区域置信度传播迭代算法如下：
Figure BDA0001467825940000048
Figure BDA0001467825940000049
公式(8)为区域消息的更新规则，其中Mw→w′(yw′)为从区域w传递到区域w′的消息；Ew(yw)为区域w的Gibbs能量；Ew,w′(yw,yw′)为邻接区域对(w,w′)之间的平滑项能量；
Figure BDA00014678259400000410
为上一次迭代中区域w的邻接区域传递到区域w的消息，其中u∈N(w)\w′表示区域u是区域w的邻接区域，但是不包括区域w′；
公式(9)为区域w的置信度更新规则，其中Bw(yw)表示区域w的置信度；
6b)通过最小化置信度估计节点类别：
Figure BDA0001467825940000051
其中，
Figure BDA0001467825940000052
是节点xi的类别。
进一步的，步骤7具体包括：
计算第l层的第m次迭代的MRF全局能量：
Figure BDA0001467825940000053
进一步的，步骤8具体包括：
8a)判断是否到第0层MRF，如果没有，则把第l层收敛消息向第l-1层进行消息传播：
Figure BDA0001467825940000054
其中，
Figure BDA0001467825940000055
分别表示第l-1层和第l层中的第i,j个相邻区域；
Figure BDA0001467825940000056
表示第l-1层MRF模型中，提出的算法从邻接区域
Figure BDA0001467825940000057
传递到区域
Figure BDA0001467825940000058
的迭代初值；
Figure BDA0001467825940000059
表示第l层MRF模型中，提出的算法第T次迭代时，区域
Figure BDA00014678259400000510
传递到区域
Figure BDA00014678259400000511
的迭代消息；
8b)返回步骤6，进行第(l-1)层MRF模型的迭代推理，并直至最底层MRF模型迭代中止，输出估计的最优标签场Y*为最后结果。
相对于现有技术，本发明的优点在于：
(1)基于多栅格技术提出的具有边缘保持的多尺度MRF图像分割模型在不改变多尺度MRF模型图像分辨率前提下，引入了更多的图像局部特征，同时，利用局部区域的重叠交互，避免了局部区域优化带来的块效应。
(2)利用多尺度Cauchy分布，描述不同尺度的边缘先验，建立了图像的边缘先验约束项。从最粗糙层向精细层推理的过程中，通过逐渐减小边缘模型的尺度因子，得到不同尺度的边缘先验信息。在模型的较大尺度上，通过选择较大的尺度因子η(l)值，有效利用了更多的局部先验特征，抑制图像噪声对分割结果的影响；在较小尺度上，选择较小的尺度因子η(l)值，保证图像分割结果的边缘清晰，特别是为了保持一些局部边缘信息或者弱的边缘信息，使边缘先验对这些局部边缘或者弱的边缘具有较小的惩罚，因此能够有效提取图像的多尺度边缘特征。
(3)本发明提出的具有边缘保持的多尺度MRF图像分割方法不仅有效利用了图像的局部区域特征，利用局部区域交互能够有效避免局部区域优化带来的块效应；同时利用多尺度边缘约束以及层级消息的传递有效保持了分割图像的边缘，避免了由于常规多尺度MRF模型层级的膨胀映射所导致的图像分割边缘模糊现象，提高了分割图像的分割效果。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为基于多栅格技术的多尺度MRF模型示意图；
图3为节点i的局部区域示意图；
图4为多尺度Cauchy边缘特征分布图；
图5为本发明的效果图；其中图5(a)为原图；图5(b)为标准BP算法分割结果；图5(c)为Multi-Grid技术的BP算法分割结果；图5(d)为具有边缘保持的多尺度MRF(EdgePerserving Multiresolution Markov Random Field，EPMRMRF)模型的RBP算法分割结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
请参阅图1所示，本发明一种具有边缘保持的多尺度MRF模型图像分割方法，包括以下步骤：
步骤1：输入一幅待分割自然图像。
步骤2：参数初始化：确定分割类别数K、多尺度层数L、边缘尺度因子η初值。
2a)令Ω＝{1,2,…,K}表示像素节点标号空间，人工确定分割类别数K。
2b)给定多尺度MRF模型层数L，根据实验效果和RBP算法的运算复杂度要求，本发明实例中选择EPMRMRF模型的层数在3～4层比较合适。
2c)本发明实例中选择边缘保持Cauchy模型尺度因子初值η＝25。
步骤3：待分割自然图像的MRF似然分布采用高斯混合分布模型描述，利用EM算法估计高斯混合模型的均值μk与方差
Figure BDA0001467825940000071
步骤4：基于多栅格技术，建立局部区域交互的多尺度MRF模型。
建立一个从精细到粗糙的多尺度MRF模型X＝{X0,X1,…,XL}，其中，X0表示最精细层MRF，XL表示最粗糙层MRF。
Figure BDA0001467825940000072
表示第l层MRF模型，
Figure BDA0001467825940000073
表示第l层的第i个区域节点，且
Figure BDA0001467825940000074
即
Figure BDA0001467825940000075
为第0层中以节点xi为中心的
Figure BDA0001467825940000076
个邻域像素的集合，xj表示最精细层的第j个像素节点。
Figure BDA0001467825940000077
表示第l层中第i个子区域像素的集合，定义：
Figure BDA0001467825940000078
其中，d(i,j)表示节点对(i,j)之间的Euclidean距离；l是个整数，表示MRF模型邻域系统中的阶次，
Figure BDA0001467825940000079
Nl表示第l层中区域节点的总数。
Figure BDA00014678259400000710
表示第l层MRF模型中和像素场节点唯一对应的标签场，即任一个第l层MRF模型的像素节点
Figure BDA00014678259400000711
唯一对应一个第l层标号场的节点
Figure BDA00014678259400000712
由于Felzenszwalb提出的这种非交互的多栅格区域在局部最小化过程中容易造成块效应现象，因此本发明提出利用邻接区域之间的交互重叠约束，有效地把局部区域的优化传递到相邻区域，避免了在求解MRF模型优化过程中由于局部最小所带来的块效应。
第l层MRF模型分割的能量模型：
Figure BDA0001467825940000081
其中，
Figure BDA0001467825940000082
表示第l层第i个区域节点，
Figure BDA0001467825940000083
表示第l层第i个区域节点对应的标签集合，
Figure BDA0001467825940000084
表示第l层中第i个子区域像素节点的集合，Wl表示第l层所有子区域的集合，ij表示节点对；
Figure BDA0001467825940000085
表示第l层MRF模型中局部区域
Figure BDA0001467825940000086
的似然能量：
Figure BDA0001467825940000087
Figure BDA0001467825940000088
表示第l层MRF模型中区域的先验能量，如果yi＝yj，则f(yi,yj)＝0；否则f(yi,yj)＝1。
步骤5：引入边缘保持Cauchy模型，建立融合边缘保持的局部区域交互多尺度MRF模型。
5a)建立多尺度局部区域保持边缘的先验Gibbs分布模型：
Figure BDA0001467825940000089
其中，β为一个先验参数，β∈[0.5,5]；Gd为一个方向d上的像素偏移因子，d＝{1,2,…,8}分别表示局部区域内中心节点在水平、垂直、对角和反对角方向上的八个位置偏移方向，和四邻域方向相比，八邻域方向引入了更多的图像边缘线过程，有助于描述更为复杂的图像边缘特征；Z(β)为上述Gibbs分布的归一化常数；
Figure BDA00014678259400000810
表示图像的邻接标号
Figure BDA00014678259400000811
的先验分布；
Figure BDA00014678259400000812
表示邻接像素
Figure BDA00014678259400000813
的Cauchy先验分布：
Figure BDA00014678259400000814
其中，
Figure BDA00014678259400000815
分别为第l层MRF模型中第i，j个相邻像素；η(l)为Cauchy分布的尺度因子，不同的尺度因子定义了不同的边缘惩罚。随着尺度因子η(l)的增加，虽然对强边缘和弱边缘的惩罚不同，但是对两种边缘惩罚量的差逐渐减小；当η(l)趋向于无穷时，其对所有边缘的惩罚都是一致的，惩罚量为1；l表示不同的尺度。
5b)Cauchy分布假定下，Gibbs簇势能函数
Figure BDA0001467825940000091
如下：
Figure BDA0001467825940000092
其中，
Figure BDA0001467825940000093
分别为第l层MRF模型中第i，j个相邻像素的标号值；Gd为一个方向d上的像素偏移因子。
5c)融合边缘保持的局部区域交互多尺度MRF模型：
Figure BDA0001467825940000094
步骤6：从第l层MRF模型开始，取k为当前层迭代次数，利用区域置信度传播算法进行迭代，然后基于MPM准则估计当前分割结果，并遍历图像计算当前分割结果的能量函数：
6a)区域置信度传播迭代算法如下：
Figure BDA0001467825940000095
Figure BDA0001467825940000096
公式(8)为区域消息的更新规则，其中Mw→w′(yw′)为从区域w传递到区域w′的消息；Ew(yw)为区域w的Gibbs能量；Ew,w′(yw,yw′)为邻接区域对(w,w′)之间的平滑项能量；
Figure BDA0001467825940000097
为上一次迭代中区域w的邻接区域传递到区域w的消息，其中u∈N(w)\w′表示区域u是区域w的邻接区域，但是不包括区域w′。
公式(9)为区域w的置信度更新规则，其中Bw(yw)表示区域w的置信度。
6b)通过最小化置信度估计节点类别：
Figure BDA0001467825940000098
其中，
Figure BDA0001467825940000099
是节点xi的类别。
步骤7：计算第l层的第m次迭代的MRF全局能量；
Figure BDA0001467825940000101
步骤8：判断相邻两次迭代MRF全局能量值变化是否满足中止条件：小于设定的阈值(如1×10-5)或者达到设定的迭代次数，如果不满足中止条件，则重复步骤6；否则中止：
8a)判断是否到第0层MRF，如果没有，则把第l层收敛消息向第l-1层进行消息传播：
Figure BDA0001467825940000102
其中，
Figure BDA0001467825940000103
分别表示第l-1层和第l层中的第i,j个相邻区域；
Figure BDA0001467825940000104
表示第l-1层MRF模型中，提出的算法从邻接区域
Figure BDA0001467825940000105
传递到区域
Figure BDA0001467825940000106
的迭代初值；
Figure BDA0001467825940000107
表示第l层MRF模型中，提出的算法第T次迭代时，区域
Figure BDA0001467825940000108
传递到区域
Figure BDA0001467825940000109
的迭代消息。
8b)返回步骤6，进行第(l-1)层MRF模型的迭代推理，并直至最底层MRF模型迭代中止，根据步骤6b)的公式(10)估计的最优标签场
Figure BDA00014678259400001010
为最后结果。
下面结合图5对本发明的效果做进一步的描述。
图5(a)为三幅待分割自然图像(stone、countryside、campus)，从左向右三幅图分别分割为4类、4类和6类；图5(b)为基于单尺度MRF模型的BP算法分割结果；图5(c)为基于Multi-Grid技术的BP算法分割结果；图5(d)为本发明分割结果。
标准BP算法分割结果如图5(b)所示，三幅图中的“草地”、“树木”等区域由于具有较丰富的纹理特征，因此标准BP算法分割结果出现了较为明显的误分割斑点，而本发明的分割结果如图5(d)所示，在这些纹理特征丰富的区域受纹理信号突变的影响较小，其分割结果更为平滑。基于Multi-Grid技术的BP算法分割结果如图5(c)所示，在“stone”图的分割结果中，“天空”和“山”之间出现了边缘带的现象，同样的，在“countryside”图的分割结果中，“天空”和“树”之间的分割结果也出现了这种边缘带的现象，“campus”的分割结果不仅在“草地”部分获得了较好的平滑分割结果，而且保持了“落地窗”的分界线等细节特征。本发明能有效保持分割对象之间的边缘特征，能够有效避免这种边缘模糊或者边缘带的现象，因而具有更好的分割结果，分割结果如图5(d)所示。因而，基于本发明的分割算法获得了更好的分割结果。

Claims (4)

1.一种具有边缘保持的多尺度MRF模型图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：输入一幅待分割自然图像；
步骤2：参数初始化：确定分割类别数K、多尺度层数L、边缘尺度因子η初值；
步骤3：待分割自然图像的MRF似然分布采用高斯混合分布模型描述，高斯混合模型参数μk,
Figure FDA0002945818460000011
利用EM算法估计；
步骤4：基于多栅格技术，建立局部区域交互的多尺度MRF模型；
步骤5：引入边缘保持Cauchy模型，建立融合边缘保持的局部区域交互多尺度MRF模型；
步骤6：从第l层MRF模型开始，取m为当前层迭代次数，利用区域置信度传播算法进行迭代，然后基于MPM准则估计当前分割结果，并遍历图像计算当前分割结果的能量函数；
步骤7：计算当前层的第m次迭代的MRF全局能量；
步骤8：判断相邻两次迭代MRF全局能量值变化是否满足中止条件：小于设定的阈值或者达到设定的迭代次数，如果不满足中止条件，则重复步骤6；否则中止；
步骤2中，令Ω＝{1,2,L,K}表示像素节点标号空间，人工设定分割类别数K；L＝3～4；η＝25；
步骤4具体包括：
建立一个从精细到粗糙的多尺度MRF模型X＝{X0,X1,L,XL}，其中，X0表示最精细层MRF，XL表示最粗糙层MRF；
Figure FDA0002945818460000012
表示第l层MRF模型，
Figure FDA0002945818460000013
表示第l层的第i个区域节点，且
Figure FDA0002945818460000014
xj表示最精细层的第j个像素节点；
Figure FDA0002945818460000015
表示第l层中第i个区域节点的集合，定义：
Figure FDA0002945818460000016
其中，d(i,j)表示节点对(i,j)之间的Euclidean距离；l是个整数，表示MRF模型邻域系统中的阶次，
Figure FDA0002945818460000021
Nl表示第l层中区域节点的总数；
第l层MRF模型分割的能量模型：
Figure FDA0002945818460000022
其中，
Figure FDA0002945818460000023
表示第l层第i个区域内像素对应的标签集合，yj表示最精细层的第j个标签节点，
Figure FDA0002945818460000024
表示第l层中第i个区域节点的集合，Wl表示第l层所有子区域的集合；
Figure FDA0002945818460000025
表示第l层MRF模型中局部区域
Figure FDA0002945818460000026
的似然能量：
Figure FDA0002945818460000027
Figure FDA0002945818460000028
表示第l层MRF模型中区域的先验能量，如果yi＝yj，则f(yi,yj)＝0；否则f(yi,yj)＝1；
步骤5具体包括：
5a)建立多尺度局部区域保持边缘的先验Gibbs分布模型：
Figure FDA0002945818460000029
其中，β为一个先验参数；Gd为一个方向d上的像素偏移因子，d＝{1,2,L,8}分别表示局部区域内中心节点在水平、垂直、对角和反对角方向上的八个位置偏移方向；Z(β)为Gibbs分布的归一化常数；
Figure FDA00029458184600000210
表示图像的邻接标号
Figure FDA00029458184600000211
的先验分布；
Figure FDA00029458184600000212
表示邻接像素
Figure FDA00029458184600000213
的Cauchy先验分布：
Figure FDA00029458184600000214
其中，
Figure FDA00029458184600000215
分别为第l层MRF模型中第i，j个相邻像素；η(l)为Cauchy分布的尺度因子；l表示不同的尺度；
5b)Cauchy分布假定下，Gibbs簇势能函数
Figure FDA00029458184600000216
如下：
Figure FDA0002945818460000031
其中，
Figure FDA0002945818460000032
分别为第l层MRF模型中第i，j个相邻像素的标号值；Gd为一个方向d上的像素偏移因子；
5c)建立融合边缘保持的局部区域交互多尺度MRF模型：
Figure FDA0002945818460000033
2.根据权利要求1所述的一种具有边缘保持的多尺度MRF模型图像分割方法，其特征在于，步骤6具体包括：
6a)区域置信度传播迭代算法如下：
Figure FDA0002945818460000034
Figure FDA0002945818460000035
公式(8)为区域消息的更新规则，其中Mw→w′(yw′)为从区域w传递到区域w′的消息；Ew(yw)为区域w的Gibbs能量；Ew,w′(yw,yw′)为邻接区域对(w,w′)之间的平滑项能量；
Figure FDA0002945818460000036
为上一次迭代中区域w的邻接区域传递到区域w的消息，其中u∈N(w)\w′表示区域u是区域w的邻接区域，但是不包括区域w′；
公式(9)为区域w的置信度更新规则，其中Bw(yw)表示区域w的置信度；
6b)通过最小化置信度估计节点类别：
Figure FDA0002945818460000037
其中，
Figure FDA0002945818460000038
是节点xi的类别。
3.根据权利要求2所述的一种具有边缘保持的多尺度MRF模型图像分割方法，其特征在于，步骤7具体包括：
计算第l层的第m次迭代的MRF全局能量：
Figure FDA0002945818460000041
4.根据权利要求3所述的一种具有边缘保持的多尺度MRF模型图像分割方法，其特征在于，步骤8具体包括：
8a)判断是否到第0层MRF，如果没有，则把第l层收敛消息向第l-1层进行消息传播：
Figure FDA0002945818460000042
其中，
Figure FDA0002945818460000043
分别表示第l-1层和第l层中的第i,j个相邻区域；
Figure FDA0002945818460000044
表示第l-1层MRF模型中，提出的算法从邻接区域
Figure FDA0002945818460000045
传递到区域
Figure FDA0002945818460000046
的迭代初值；
Figure FDA0002945818460000047
表示第l层MRF模型中，提出的算法第T次迭代时，区域
Figure FDA0002945818460000048
传递到区域
Figure FDA0002945818460000049
的迭代消息；
8b)返回步骤6，进行第(l-1)层MRF模型的迭代推理，并直至最底层MRF模型迭代中止，输出估计的最优标签场Y*为最后结果。
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