CN107907890B - 一种导航卫星精密定轨的任务成功性确定方法 - Google Patents

一种导航卫星精密定轨的任务成功性确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种导航卫星精密定轨的任务成功性确定方法，通过分析导航监测站各类软和硬件故障类型、故障发生概率、故障时间与修复时间等因素确定导航监测站可用性，结合平均用户距离精度(URE)仿真，确定导航卫星精密定轨的任务成功性，为导航卫星精密定轨算法设计优化、导航监测站可用性提高和优化布设提供依据。该方法可进一步推广应用于时间同步与钟差预报、导航信息注入、完好性监测、星座运行管理等任务的任务成功性确定，为卫星导航系统的研制建设和运行维护提供重要专业技术支持。

Description

一种导航卫星精密定轨的任务成功性确定方法
技术领域
本发明提供了一种导航卫星精密定轨的任务成功性确定方法，属于卫星导航系统可用性技术领域。
背景技术
定轨的任务成功性是指导航卫星在任务开始时处于可用状态的情况下，在规定的任务剖面中的任一时刻，能够使用且能完成规定功能的能力。与定轨的任务成功性相关因素包括：运行时间、硬件短期故障、硬件长期故障、软件短期故障、软件长期故障、故障检测时间、软硬件耦合故障等因素。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种导航卫星精密定轨的任务成功性确定方法。
本发明的技术解决方案是：一种导航卫星精密定轨的任务成功性确定方法，步骤如下：
(1)根据导航监测站中断发生的原因，确定导航监测站的各类相关状态；
(2)根据上述各类相关状态构建基于广义随机Petri网的导航监测站可用性模型，确定模型的稳定状态及状态转换关系；
(3)根据广义随机Petri网同构马尔科夫链，确定导航监测站微分方程，进而确定每个导航监测站可用性PUPi；
(4)根据导航卫星精密定轨中的动力学方程和观测方程，确定导航卫星的平均用户距离精度URE计算公式；
(5)根据监测站分布及监测站中断情况，对在所有监测站均正常情况下、当任意一个监测站发生中断、任意两个监测站同时发生中断、……、任意n-4个监测站同时发生中断时各种情况进行仿真，根据仿真结果结合步骤(5)的计算公式确定上述各种中断组合情况下的实际平均用户距离精度；
(6)将步骤(5)中不同中断组合情况下的实际平均用户距离精度进行归一化处理；
(7)根据归一化结果，构建基于贝叶斯网络的导航卫星精密定轨的任务成功性模型：
Figure BDA0001447567430000021
其中，pai是xi的父节点集，其输入值为可用性为
Figure BDA0001447567430000022
xi表示第i个监测站，X＝{x1,x2,...,xn}；导航卫星精密定轨的任务成功性PD即为PD＝p(X)。
进一步的，当导航卫星精密定轨的任务成功性不满足要求时，识别薄弱导航监测站，对薄弱监测站进行优化后重新执行步骤(2)-(7)，直至任务成功性满足要求。
进一步的，步骤(2)中的导航监测站的各类相关状态包括可用状态PUP，故障状态PDOWN；硬件或软件故障选择状态PHOS，硬件短期或长期故障选择状态PSOLH，硬件短期故障状态PSH，硬件长期故障状态PLH，备件选择状态PSONH，备件等待状态PSWH，硬件长期故障维修等待状态PRWH；软件短期或长期故障选择状态PSOLS，软件故障转移选择状态PSTHS，软件长期故障状态PLS，软件短期故障选择状态PROIS，软件重启故障状态PRS，软件自修复状态PIS；软件故障向硬件故障转移状态PSTH。
进一步的，步骤(2)中模型的稳定状态包括：可用状态PUP、故障状态PDOWN，硬件短期故障状态PSH，硬件长期故障状态PLH，备件等待状态PSWH，硬件长期故障维修等待状态PRWH，软件长期故障状态PLS，软件重启故障状态PRS，软件自修复状态PIS，软件故障向硬件故障转移状态PSTH。
进一步的，所述PUP的值在0～1之间。
进一步的，同构马尔科夫链的原则如下：
将基于广义随机Petri网的导航监测站可用性模型中的库所状态分为稳定状态和不稳定状态，稳定状态是指库所输出有向弧指向时间变迁，不稳定状态是指库所输出有向弧指向瞬时变迁；
将所有稳定状态库所设置为马尔科夫状态，各稳定状态库所之间的状态转换为马尔科夫转移，相关转移值称为转移概率；
转移概率的确定过程为：a)若稳定状态库所之间只存在时间变迁，则转移概率为时间变迁对应故障率，b)若稳定状态库所之间存在时间变迁和瞬时变迁，则转移概率为时间变迁对应故障率与瞬时变迁对应概率的乘积。
进一步的，步骤(4)中的导航监测站微分方程：
Figure BDA0001447567430000039
PUP+PDOWN+PSH+PLH+PSWH+PRWN+PSTH+PLS+PRS+PIS＝1
式中，
Figure BDA0001447567430000031
为导航监测站平均故障率；
λFD为导航监测站故障检测率；
Figure BDA0001447567430000032
为导航监测站平均管理延误故障率；
Figure BDA0001447567430000033
为导航监测站平均备件供应反应率；
λTSTH为导航监测站软件故障传播至硬件故障的故障率；
Figure BDA0001447567430000034
为导航监测站硬件短期平均修复率；
Figure BDA0001447567430000035
为导航监测站平均重启修复率；
Figure BDA0001447567430000036
为导航监测站平均自修复率；
Figure BDA0001447567430000037
为导航监测站硬件长期平均修复率；
Figure BDA0001447567430000038
为导航监测站软件长期平均修复率；
fH为导航监测站硬件故障概率；
fS为导航监测站软件故障概率；
fSH为导航监测站硬件短期故障概率；
fLH为导航监测站硬件长期故障概率；
fSPH为导航监测站备件保障率；
fNSPH为导航监测站备件非保障率；
fLS为导航监测站软件长期故障概率；
fSS为导航监测站软件短期故障概率；
fSTHS为导航监测站发生软硬件耦合故障概率；
fNSTHS为导航监测站不发生软硬件耦合故障概率；
fRS为导航监测站软件重启类概率；
fIS为导航监测站软件自修复类概率。
进一步的，fH+fS＝1，fSH+fLH＝1，fSPH+fNSPH＝1，fLS+fSS＝1，fSTHS+fNSTHS＝1，fRS+fIS＝1。
进一步的，中地球轨道卫星、对地静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星的平均用户距离精度UREMEO、UREGEO、UREIGSO计算公式如下：
Figure BDA0001447567430000041
Figure BDA0001447567430000042
Figure BDA0001447567430000043
其中，卫星轨道与标准轨道比对时，轨道在径向R误差为dR、切向T误差为dT和法向N误差为dN；
步骤(5)中的导航卫星的实际平均用户距离精度URE计算选择上述任意一种计算公式进行计算。
进一步的，步骤(6)中采用如下的公式进行归一化处理：
Figure BDA0001447567430000044
其中CURE为平均用户距离精度转换值，表示各监测站之间的逻辑关系，f(σst)为步骤(5)中计算的实际平均用户距离精度，σst为应力，g(δin)为导航卫星要求的平均用户距离精度值，δin为强度。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明综合综合利用广义随机Petri网和贝叶斯网络开展精密定轨的任务成功性建模与分析。考虑监测站硬件故障、软件故障、软硬件耦合故障等多种因素，利用广义随机Petri网构建监测站可用性模型，有效反映监测站各状态之间的转换关系；结合精密定轨算法、中断分析、以及应力——强度算法，将定轨性能数据归一化处理，构建基于贝叶斯网的精密定轨的任务成功性模型；识别模型薄弱监测站。
(2)本发明综合考虑了导航监测站运行时间，中断状态关注硬件短期故障、硬件长期故障、软件短期故障、软件长期故障、故障检测时间、软硬件耦合故障等因素，并建立了各因素与导航卫星精密定轨的任务成功性PD的映射关系。
(3)利用本方法和模型，不仅可以确定导航卫星精密定轨的任务成功性，还可进一步推广于导航信息上行注入、完好性监测等关键任务的任务成功性确定。
附图说明
图1是基于广义随机Petri网的导航监测站可用性模型示意图；
图2是导航监测站各类有效状态转换示意图；
图3是导航监测站可用性仿真结果示意图；
图4是构建基于贝叶斯网络的导航卫星精密定轨任务成功性模型示意图；
图5是导航卫星精密定轨任务成功性可用性结果示意图；
图6是薄弱导航监测站识别结果示意图；
图7是改进后的导航卫星精密定轨任务成功性可用性结果示意图；
图8是本发明方法实施过程示意图。
具体实施方式
本发明提供了一种导航卫星精密定轨的任务成功性确定方法；所述定轨的任务成功性是指导航卫星在任务开始时处于可用状态的情况下，在规定的任务剖面中的任一时刻，能够使用且能完成规定功能的能力；本发明方法如图8所示，步骤如下：
(1)确定导航监测站可用性
将导航监测站Mi(i＝1,2,...n，n为监测站数量)分为运行和中断两种状态，其中运行状态关注运行时间因素，中断状态关注硬件短期故障、硬件长期故障、软件短期故障、软件长期故障、故障检测时间、软硬件耦合故障等因素。
(1.1)确定导航监测站各类相关状态和状态参数。
(1.1.1)导航监测站各类相关状态包括：可用状态PUP，故障状态PDOWN；硬件或软件故障选择状态PHOS，硬件短期或长期故障选择状态PSOLH，硬件短期故障状态PSH，硬件长期故障状态PLH，备件选择状态PSONH，备件等待状态PSWH，硬件长期故障维修等待状态PRWH；软件短期或长期故障选择状态PSOLS，软件故障转移选择状态PSTHS，软件长期故障状态PLS，软件短期故障选择状态PROIS，软件重启故障状态PRS，软件自修复状态PIS；软件故障向硬件故障转移状态PSTH。
(1.1.2)导航监测站各类状态参数包括，运行时间对应参数：平均故障间隔时间MTBFM(
Figure BDA0001447567430000061
Figure BDA0001447567430000062
为监测站平均故障率)；故障检测对应参数：故障检测时间TFD(TFD＝1/λFD，λFD为故障检测率)，硬件故障概率fH、软件故障概率fS；硬件短期故障对应参数：硬件短期故障概率fSH，硬件短期平均修复时间MTTRSH(
Figure BDA0001447567430000063
Figure BDA0001447567430000064
为硬件短期平均修复率)；硬件长期故障对应参数：硬件长期故障概率fLH，平均管理延误时间MADTLH(
Figure BDA0001447567430000065
Figure BDA0001447567430000066
为平均管理延误故障率)，备件保障率fSPH(fNSPH＝1-fSPH)，平均备件供应反应时间MSRTLH(
Figure BDA0001447567430000067
Figure BDA0001447567430000068
为平均备件供应反应率)，硬件长期平均修复时间MTTRLH(
Figure BDA0001447567430000069
Figure BDA00014475674300000610
为硬件长期平均修复率)；软件短期故障对应参数：软件短期故障概率fSS，软件重启类概率fRS，软件自修复类概率fIS，平均重启修复时间MTTRRS(
Figure BDA00014475674300000611
Figure BDA00014475674300000612
为平均重启修复率)，平均自修复时间MTTRIS(
Figure BDA00014475674300000613
Figure BDA00014475674300000614
为平均自修复率)；软件长期故障对应参数：软件长期故障概率fLS，软件长期平均修复时间MTTRLS(
Figure BDA0001447567430000071
Figure BDA0001447567430000072
为软件长期平均修复率)；软硬件耦合故障对应参数：软硬件耦合故障发生概率fSTHS(fNSTHS＝1-fSTHS，fNSTHS为不发生软硬件耦合故障概率)，软件故障传播至硬件故障时间TSTH(TSTH＝1/λTSTH，λTSTH为软件故障传播至硬件故障的故障率)。
(1.2)根据上述各类相关状态构建基于广义随机Petri网的导航监测站可用性模型，确定模型的稳定状态及状态转换关系；
模型的稳定状态包括：可用状态PUP，故障状态PDOWN，硬件短期故障状态PSH，硬件长期故障状态PLH，备件等待状态PSWH，硬件长期故障维修等待状态PRWH，软件长期故障状态PLS，软件重启故障状态PRS，软件自修复状态PIS，软件故障向硬件故障转移状态PSTH。短期故障是指导航监测站可自行修复的故障，所述长期故障是指导航监测站需人工修复的故障。
上述状态转换关系为Petri网相关公知常识，此处不过多进行赘述。
(1.3)根据广义随机Petri网同构马尔科夫链，确定导航监测站微分方程，进而确定导航监测站可用性PUP及模型各稳定状态值。
同构马尔科夫链的原则如下：
(A)将基于广义随机Petri网的导航监测站可用性模型中的库所状态分为稳定状态和不稳定状态，稳定状态是指库所输出有向弧指向时间变迁，不稳定状态是指库所输出有向弧指向瞬时变迁；
(B)将所有稳定状态库所设置为马尔科夫状态，各稳定状态库所之间的状态转换为马尔科夫转移，相关转移值称为转移概率；
转移概率的确定过程为：a)若稳定状态库所之间只存在时间变迁，则转移概率为时间变迁对应故障率，b)若稳定状态库所之间存在时间变迁和瞬时变迁，则转移概率为时间变迁对应故障率与瞬时变迁对应概率的乘积。
建立的导航监测站微分方程为：
Figure BDA0001447567430000081
PUP+PDOWN+PSH+PLH+PSWH+PRWN+PSTH+PLS+PRS+PIS＝1
(2)确定导航卫星精密定轨的任务成功性，具体为：
(2.1)构建精密定轨算法的动力学方程和观测方程，分别为：动力学方程为
Figure BDA0001447567430000082
式中：X为状态矢量，包括卫星在直角坐标系的三维位置分量、三维速度分量、卫星动力学参数以及不在卫星运动方程中出现的待估几何参数。卫星状态向量对时间的偏导数
Figure BDA0001447567430000086
是t时刻卫星状态X的函数，称为状态函数，记作F(X,t)。卫星在t0时刻的状态量X(t0)记为X0；观测方程为Yi＝G(Xi,ti)+εi，式中：Yi为第i个观测量，G(Xi,ti)为ti时刻状态量的函数，即观测量理论值计算公式，εi为观测噪声。对动力学方程和观测方程进行线性化，确定卫星轨道，
与标准轨道比对，分别得出轨道在径向R误差dR、切向T误差dT和法向N误差dN。根据选择模型的参数，确定中地球轨道卫星MEO、静止轨道卫星GEO、倾斜地球同步轨道卫星IGSO的实际平均用户距离精度URE为
Figure BDA0001447567430000083
Figure BDA0001447567430000084
Figure BDA0001447567430000085
式中UREMEO、UREGEO和UREIGSO分别表示中地球轨道卫星、对地静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星的平均用户距离精度。实际应用过程中择一计算实际平均用户距离精度URE即可。
(2.2)根据监测站分布及监测站中断情况，仿真确定在所有监测站均正常、任意一个监测站发生中断、任意两个监测站同时发生中断、……、任意n-4个监测站同时发生中断的情况下的平均用户距离精度，n为监测站数量。
(2.3)通过公式
Figure BDA0001447567430000091
(CURE的值在0～1之间)将步骤(2.1)中确定的不同中断组合情况下的平均用户距离精度进行归一化处理；其中CURE为平均用户距离精度转换值，表示各监测站之间的逻辑关系，f(σst)为导航卫星实际平均用户距离精度(即2.1中计算)，σst为应力，g(δin)为导航卫星要求的平均用户距离精度值，δin为强度。
(2.4)构建基于贝叶斯网络的导航卫星精密定轨的任务成功性模型：
Figure BDA0001447567430000092
其中，pai是xi的父节点集，即可用性
Figure BDA0001447567430000093
xi表示第i个监测站，X＝{x1,x2,...,xn}。
(2.5)根据步骤(2.4)确定的基于贝叶斯网络的导航卫星精密定轨的任务成功性模型，确定导航卫星精密定轨的任务成功性PD，该任务成功性即为PD＝p(X)。
(3)构建导航卫星精密定轨的任务成功性故障诊断模型：P(Mi＝0|PD＝0)＝P(Mi＝0)P(PD＝0|Mi＝0)/P(PD＝0)，其中，“0”表示故障状态，Mi表示第i个监测站，P(Mi＝0|PD＝0)表示监测站Mi的故障概率。通过各监测站的故障概率，识别薄弱监测站，当导航卫星精密定轨的任务成功性不满足要求时，对薄弱监测站进行优化，针对故障概率高的监测站通过延长运行时间、减少故障时间等措施进行设计优化。重新执行步骤(1.2)～(2.5)直至任务成功性满足要求。
实施示例：仿真构建卫星导航系统模型，模型中共7个监测站，选择MEO卫星进行仿真。
(a)确定导航监测站可用性；根据步骤(1)构建基于广义随机Petri网的导航监测站可用性，如图1所示。确定导航监测站各有效状态转换关系，如图2所示。表1所示为导航监测站M1的各参数及指标，由此确定导航监测站可用性
Figure BDA0001447567430000094
仿真结果如图3所示。同理可确定导航监测站M2～M7的可用性。
表1监测站参数及指标
Figure BDA0001447567430000101
(b)确定导航卫星精密定轨的任务成功性；根据步骤(2)构建基于贝叶斯网络的导航卫星精密定轨的任务成功性模型，如图4所示；确定定轨的任务成功性PD，仿真结果如图5所示。开展导航卫星精密定轨的任务成功性故障诊断，识别薄弱监测站，如图6所示。针对薄弱监测站M1和M7进行设计优化，例如提升平均故障间隔时间、降低故障检测时间等，重新计算导航卫星精密定轨的任务成功性，如图7所示。由图7可知，相比于原方案，优化后的导航卫星精密定轨的任务成功性存在较为显著的提升。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。

Claims (8)

1.一种导航卫星精密定轨的任务成功性确定方法，其特征在于步骤如下：
(1)根据导航监测站中断发生的原因，确定导航监测站的各类相关状态；
(2)根据上述各类相关状态构建基于广义随机Petri网的导航监测站可用性模型，确定模型的稳定状态及状态转换关系；步骤(2)中模型的稳定状态包括：可用状态PUP、故障状态PDOWN，硬件短期故障状态PSH，硬件长期故障状态PLH，备件等待状态PSWH，硬件长期故障维修等待状态PRWH，软件长期故障状态PLS，软件重启故障状态PRS，软件自修复状态PIS，软件故障向硬件故障转移状态PSTH；
(3)根据广义随机Petri网同构马尔科夫链，确定导航监测站微分方程，进而确定每个导航监测站可用性
Figure FDA0003171380890000011
(4)根据导航卫星精密定轨中的动力学方程和观测方程，确定导航卫星的平均用户距离精度URE计算公式；
(5)根据监测站分布及监测站中断情况，对在所有监测站均正常情况下、当任意一个监测站发生中断、任意两个监测站同时发生中断、……、任意n-4个监测站同时发生中断时各种情况进行仿真，根据仿真结果结合步骤(4)的计算公式确定上述各种中断组合情况下的实际平均用户距离精度；
(6)将步骤(5)中不同中断组合情况下的实际平均用户距离精度进行归一化处理；
(7)构建基于贝叶斯网络的导航卫星精密定轨的任务成功性模型：
Figure FDA0003171380890000012
其中，pai是xi的父节点集，其输入值为可用性为
Figure FDA0003171380890000013
xi表示第i个监测站，X＝{x1,x2,...,xn}；归一化处理结果作为条件概率分布输入进行模型解算，得到导航卫星精密定轨的任务成功性PD即为PD＝p(X)；
步骤(3)中的导航监测站微分方程：
Figure FDA0003171380890000021
PUP+PDOWN+PSH+PLH+PSWH+PRWN+PSTH+PLS+PRS+PIS＝1式中，
Figure FDA0003171380890000022
为导航监测站平均故障率；
λFD为导航监测站故障检测率；
Figure FDA0003171380890000023
为导航监测站平均管理延误故障率；
Figure FDA0003171380890000024
为导航监测站平均备件供应反应率；
λTSTH为导航监测站软件故障传播至硬件故障的故障率；
Figure FDA0003171380890000025
为导航监测站硬件短期平均修复率；
Figure FDA0003171380890000026
为导航监测站平均重启修复率；
Figure FDA0003171380890000027
为导航监测站平均自修复率；
Figure FDA0003171380890000028
为导航监测站硬件长期平均修复率；
Figure FDA0003171380890000029
为导航监测站软件长期平均修复率；
fH为导航监测站硬件故障概率；
fS为导航监测站软件故障概率；
fSH为导航监测站硬件短期故障概率；
fLH为导航监测站硬件长期故障概率；
fSPH为导航监测站备件保障率；
fNSPH为导航监测站备件非保障率；
fLS为导航监测站软件长期故障概率；
fSS为导航监测站软件短期故障概率；
fSTHS为导航监测站发生软硬件耦合故障概率；
fNSTHS为导航监测站不发生软硬件耦合故障概率；
fRS为导航监测站软件重启类概率；
fIS为导航监测站软件自修复类概率。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：当导航卫星精密定轨的任务成功性不满足要求时，识别薄弱导航监测站，对薄弱监测站进行优化后重新执行步骤(2)-(7)，直至任务成功性满足要求。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2)中的导航监测站的各类相关状态包括可用状态PUP，故障状态PDOWN；硬件或软件故障选择状态PHOS，硬件短期或长期故障选择状态PSOLH，硬件短期故障状态PSH，硬件长期故障状态PLH，备件选择状态PSONH，备件等待状态PSWH，硬件长期故障维修等待状态PRWH；软件短期或长期故障选择状态PSOLS，软件故障转移选择状态PSTHS，软件长期故障状态PLS，软件短期故障选择状态PROIS，软件重启故障状态PRS，软件自修复状态PIS；软件故障向硬件故障转移状态PSTH。
4.根据权利要求1或3的方法，其特征在于：所述PUP的值在0～1之间。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：同构马尔科夫链的原则如下：
(6.1)将基于广义随机Petri网的导航监测站可用性模型中的库所状态分为稳定状态和不稳定状态，稳定状态是指库所输出有向弧指向时间变迁，不稳定状态是指库所输出有向弧指向瞬时变迁；
(6.2)将所有稳定状态库所设置为马尔科夫状态，各稳定状态库所之间的状态转换为马尔科夫转移，相关转移值称为转移概率；
转移概率的确定过程为：a)若稳定状态库所之间只存在时间变迁，则转移概率为时间变迁对应故障率，b)若稳定状态库所之间存在时间变迁和瞬时变迁，则转移概率为时间变迁对应故障率与瞬时变迁对应概率的乘积。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：fH+fS＝1，fSH+fLH＝1，fSPH+fNSPH＝1，fLS+fSS＝1，fSTHS+fNSTHS＝1，fRS+fIS＝1。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：导航卫星为中地球轨道卫星、对地静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星的平均用户距离精度UREMEO、UREGEO、UREIGSO计算公式如下：
Figure FDA0003171380890000041
Figure FDA0003171380890000042
Figure FDA0003171380890000043
其中，卫星轨道与标准轨道比对时，轨道在径向R误差为dR、切向T误差为dT和法向N误差为dN；
步骤(5)中的导航卫星的实际平均用户距离精度URE计算选择上述任意一种计算公式进行计算。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(6)中采用如下的公式进行归一化处理：
Figure FDA0003171380890000044
其中CURE为平均用户距离精度转换值，表示各监测站之间的逻辑关系，f(σst)为步骤(5)中计算的实际平均用户距离精度，σst为应力，g(δin)为导航卫星要求的平均用户距离精度值，δin为强度。
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