CN107894550A - 一种适用于半波长输电线路稳定控制装置的故障跳闸判别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于半波长输电线路稳定控制装置的故障跳闸判别方法，属于电力系统自动化技术领域。本发明采集半波长线路M侧稳控装置安装处和N侧稳控装置安装处三相电压和三相电流，计算稳控装置安装处负序电流、负序电压和零序电压，通过电流突变量判断M侧和N侧是否满足装置启动条件；根据M侧和N侧启动量满足启动条件的时间差确定故障点F位置；计算线路两侧电压电流折算到故障点F处的电压和电流；根据折算后得到的故障点处的电气量特征以及稳控装置安装处的电气量特征，结合继电保护跳闸信号来区分故障类型，执行稳定控制策略。本发明可使稳定控制装置能够准确判出半波长线路上的故障类型，保障半波长线路安全稳定运行。

Description

一种适用于半波长输电线路稳定控制装置的故障跳闸判别 方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化技术领域，更准确地说，本发明涉及一种适用于半波长输电线路的稳定控制装置故障跳闸判别方法。

背景技术

半波长输电线路输送距离长、功率大，一旦线路发生故障将给电网带来巨大冲击，严重情况下可能造成系统失稳。因此有必要在半波长线路中加装稳定控制装置，研究半波长线路中稳定控制装置(以下简称稳控装置)的故障识别判据，准确区分各种短路故障，实施相应的控制策略，对于保障电网处于良好的运行状态具有重要意义。

半波长输电线路距离长，线路对地分布电容大，电磁波传输的波动特征明显，各种故障下母线处的电压和电流随着故障距离呈现出强烈的非线性与非单调性，这使得以电压降电流升为前提的传统故障跳闸识别原理失去依据。

基于本地量的故障跳闸判据已有较多的研究，目前常规线路实际应用的大部分故障跳闸判据主要包括突变量启动，稳控装置安装处出现电压降低且相同相电流增加以及出现故障跳闸信号三个方面。

但是，当半波长输电线路发生单相故障时，稳控装置安装处故障相电压、电流将随着故障点距离发生显著变化，其变化特征如图1和图2所示。可以看出，在线路远段故障时，稳控装置安装处电压不降反升，此时常规线路的故障跳闸判据将会误动。因此研究新的适用于特高压半波长输电线路的稳控装置故障跳闸识别方法非常必要。

发明内容

本发明目的是：针对现有技术中的不足，提供一种适用于半波长输电线路的稳定控制装置故障跳闸判别方法。该方法利用时差法对故障进行定位，将稳控装置安装处电压与电流折算到故障点处，根据故障点处的电气量特征与稳控装置安装处的电气量特征，结合继电保护跳闸信号来区分故障类型，执行稳定控制策略，保障半波长输电线路的安全稳定运行。

具体地说，本发明是采用以下技术方案实现的，包括如下步骤：

1)设半波长输电线路送端为M侧、半波长输电线路受端为N侧，分别在M侧和N侧设置稳控装置，将M侧稳控装置安装处和N侧稳控装置安装处的原始正弦输入信号经过低通滤波模块进行低通滤波，消除原始正弦输入信号中二次及二次以上谐波分量的干扰，所述原始正弦输入信号包括三相电压U_A、U_B和U_C以及三相电流I_A、I_B和I_C；；

2)计算稳控装置安装处的负序电流I₂、零序电流I₀以及零序电压U₀；

3)判断M侧稳控装置安装处和N侧稳控装置安装处的启动量是否满足启动条件，若是，则执行步骤4)，若否则结束操作；

4)根据M侧稳控装置安装处和N侧稳控装置安装处的启动量满足启动条件的时间差确定故障点F；

5)计算稳控装置启动前一个周波(可设一个周波为20ms)故障点F处三相电压和与稳控装置启动后故障点F处三相电压U_FA、U_FB和U_FC，将两者有效值相减得到故障点三相电压有效值变化量DU_FA、DU_FB和DU_FC

6)计算稳控装置启动前一个周波(可设一个周波为20ms)故障点F处三相电流和与稳控装置启动后故障点F处三相电流I_FA、I_FB和I_FC，将两者有效值相减得到故障点三相电流有效值变化量DI_FA、DI_FB和DI_FC；

7)计算故障点F处三相相间余弦电压和

8)判断-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中是否至少有两相大于设定值ΔU_S1(通常可设为额定电压的20％)；如满足条件则继续步骤9)，否则转到步骤11)；

9)判断是否有满足以下三点中的任意一条：a1)步骤2)中稳控装置安装处负序电流大于相应的设定值；b1)步骤8)中-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值ΔU_S1的相应两相的电流有效值变化量大于设定值ΔI_S1(通常可设为额定电流的5％-10％)；c1)步骤8)中-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值ΔU_S1的相应两相的相间余弦电压小于定值(通常设为额定电压的40％)；如满足任意一条则继续步骤10)，否则判断线路未发生故障；

10)判断是否有两相以上跳闸信号且两相跳闸信号之间的时间差小于重合闸时间T_CHZ，如是则判定半波长输电线路发生了相间故障；否则转入步骤13)；

11)判断-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中是否有一相大于设定值ΔU_S1(通常可设为额定电压的20％)，如满足条件则继续步骤12)；否则判断线路未发生故障；

12)判断是否有满足以下二点中的任意一条：a2)步骤2)中稳控装置安装处负序电流大于相应的设定值(通常可设为额定电流的5％-10％)；b2)步骤11)中-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值ΔU_S1对应相的电流有效值变化量是否大于设定值ΔI_S1(通常可设为额定电流的5％-10％)；如满足任意一条则继续步骤13)，否则判断线路未发生故障；

13)判断是否先后有两相以上跳闸信号且两相跳闸信号之间的时间差大于重合闸时间T_CHZ，如是则判断半波长输电线路发生了单相故障；否则判断线路未发生故障。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤3)中，M侧稳控装置安装处与N侧稳控装置安装处的启动条件公式为：

Δf＝(ΔI_A-ΔI_B)²+(ΔI_B-ΔI_C)²+(ΔI_C-ΔI_A)²＞f_set (1)

式(1)中，Δf为稳控装置安装处的启动量，ΔI_A为稳控装置安装处当前时刻A相电流与一个周波前A相电流的变化量，ΔI_B为稳控装置安装处当前时刻B相电流与一个周波前B相电流的变化量，ΔI_C为稳控装置安装处当前时刻C相电流与一个周波前C相电流的变化量，f_set为稳控装置安装处的启动量定值。即实时检测稳控装置安装处当前每一相电流瞬时值i_t和20ms(一个周波)前电流i_t－20ms的差值，通过计算得到启动量，若其值大于定值f_set，则认定启动。本发明中，装置采样率为48点每周波。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤4)中，确定故障点F的公式为：

式(2)中，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，L为半波长输电线路长度，c为光速，t_M为M侧稳控装置安装处的启动量满足启动条件的时刻，t_N为N侧稳控装置安装处的启动量满足启动条件的时刻。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤5)中，计算稳控装置启动前一个周波故障点F处的电压公式为：

式(3)中，为M侧稳控装置启动前一个周波折算到故障点F的X相电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电流，γ₁为半波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k_U与k_I为计算电压的零序补偿系数，计算公式为：

式(4)中，γ₀为半波长输电线路的零序传播常数，Z_C0为半波长输电线路的零序波阻抗。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤5)中，计算稳控装置启动后故障点F处的电压公式为：

U_FX＝(U_MX+k_UU_M0)cosh(γ₁x)-(I_MX+k_II_M0)Z_C1sinh(γ₁x) (5)

式(5)中，U_FX为M侧稳控装置启动后折算到故障点F的X相电压，U_MX为M侧稳控装置启动后的M侧的X相电压，I_MX为M侧稳控装置启动后的M侧的X相电流，U_M0为M侧稳控装置启动后的M侧的零序电压，I_M0为M侧稳控装置启动后的M侧的零序电流，γ₁为波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k_U与k_I为计算电压的零序补偿系数，计算公式为：

式(4)中，γ₀为半波长输电线路的零序传播常数，Z_C0为半波长输电线路的零序波阻抗。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤6)中，计算稳控装置启动前一个周波故障点F处的电流公式为：

式(6)中，为M侧稳控装置启动前一个周波折算到故障点F的X相电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电压，γ₁为半波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k′_U与k_I′为计算电流的零序补偿系数，计算公式为：

式(7)中，γ₀为半波长输电线路的零序传播常数，Z_C0为所述半波长输电线路的零序波阻抗。

上述技术方案的进一步特征在于，所述步骤6)中，计算稳控装置启动后故障点F处的电流公式为：

式(8)中，I_FX为M侧稳控装置启动后折算到故障点F的X相电流，I_MX为M侧稳控装置启动后M侧的X相电流，I_M0为M侧稳控装置启动后M侧的零序电流，U_MX为M侧稳控装置启动后M侧的X相电压，U_M0为M侧稳控装置启动后M侧的零序电压，γ₁为半波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k′_U与k_I′为计算电流的零序补偿系数，计算公式为：

式(7)中，γ₀为半波长输电线路的零序传播常数，Z_C0为所述半波长输电线路的零序波阻抗。

上述步骤8)和步骤11)反映了半波长输电线路发生故障时故障点处的电气量变化特征，发生短路故障时，故障点处故障相电压会发生明显降低。

上述步骤9)利用a1)稳控装置安装处负序电流大于相应的设定值；b1)-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值的相应两相的电流有效值变化量大于设定值ΔI_S1(通常可设为额定电流的5％-10％)；c1)-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值的相应两相的相间余弦电压小于定值(通常为额定电压的40％)三个条件至少满足一个来对相间故障进行辅助判定。

上述步骤12)利用a2)中稳控装置安装处负序电流大于相应的设定值(通常可设为额定电流的5％-10％)；b2)-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值对应相的电流有效值变化量是否大于设定值ΔI_S1(通常可设为额定电流的5％-10％)两个条件至少满足一个来对单相故障进行辅助判定。

上述步骤10)和步骤13)反映了半波长输电线路故障过程中开关量的变化特征，相间短路故障时有两相跳闸信号且其时间差小于重合闸时间，单相故障时先后有两相跳闸信号且其时间差大于重合闸时间。

本发明的有益效果如下：由于半波长输电线路距离超长，对地分布电容大，电磁波传输波动特性明显，半波长线路故障特性与传统线路相比有显著差异，传统稳控装置故障跳闸判据应用于半波长输电线路时会发生误判。本发明提供的一种适用于半波长输电线路的稳定控制装置故障跳闸判别方法，能够准确判别半波长输电线路故障类型，采取相应的稳定控制措施，具有显著的社会效益和经济效益。

附图说明

图1是半波长线路不同位置发生单相故障时首端故障相电压幅值示意图。

图2是半波长线路不同位置发生单相故障时首端故障相电流幅值示意图。

图3是本发明故障判别方法的流程示意图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明作进一步详细描述。

本发明的一个实施例，其故障跳闸判别流程如图3所示。假设半波长输电线路线路长度为3000km，正常送出功率为4500MW，额定电压为1000kV，额定电流为2600A，重合闸时间Tchz为1s。设半波长输电线路送端为M侧、半波长输电线路受端为N侧，分别在M侧和N侧设置稳控装置，稳控装置之间通过光纤通信网络单元连接。

首先对M侧稳控装置安装处和N侧稳控装置安装处的原始正弦输入信号经过低通滤波模块进行低通滤波，以消除原始正弦输入信号中二次及二次以上谐波分量的干扰，获取原始正弦输入信号的三相电压U_A、U_B和U_C以及三相电流I_A、I_B和I_C，进一步计算稳控装置安装处的负序电流I₂、零序电流I₀以及零序电压U₀。

实时检测稳控装置安装处当前每一相电流瞬时值和一个周波前(设一个周波为20ms)电流之差，判断启动量是否满足启动条件，启动条件公式为：

Δf＝(ΔI_A-ΔI_B)²+(ΔI_B-ΔI_C)²+(ΔI_C-ΔI_A)²＞f_set (1)

其中，f_set为动作定值，取f_set＝0.1kA²，ΔI_A、ΔI_B、ΔI_C分别为三相电流的突变量，即ΔI_A为稳控装置安装处当前时刻A相电流与一个周波前A相电流的变化量，ΔI_B为稳控装置安装处当前时刻B相电流与一个周波前B相电流的变化量，ΔI_C为稳控装置安装处当前时刻C相电流与一个周波前C相电流的变化量，Δf为三相电流突变量平方和的变化量、作为稳控装置安装处的启动量。稳控装置采样率为48点每周波。若满足启动条件，则装置启动，进行下一步判断；否则判断结束。

根据M侧稳控装置安装处和N侧稳控装置安装处的启动量满足启动条件的时间差确定故障点F。确定故障点F的公式为：

式(2)中，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，L为半波长输电线路长度，L为所述半波长输电线路长度(3000km)，c为光速(300km/ms)。t_M为M侧稳控装置安装处的启动量满足启动条件的时刻，t_N为N侧稳控装置安装处的启动量满足启动条件的时刻。

接下来分别计算稳控装置启动前一个周波故障点F处的三相电压、电流与稳控装置启动后故障点F处的三相电压、电流，再将故障发生前后电压、电流的有效值相减得到故障点电压有效值变化量DU_FA、DU_FB和DU_FC与故障点电流有效值变化量DI_FA、DI_FB和DI_FC。

1)装置启动前一个周波故障点F处的每一相电压

式(3)中，为M侧稳控装置启动前一个周波折算到故障点F的X相电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电流，γ₁为半波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k_U与k_I为计算电压的零序补偿系数，计算公式为：

式(4)中，γ₀为半波长输电线路的零序传播常数，Z_C0为半波长输电线路的零序波阻抗。

2)装置启动后故障点F处的每一相电压U_FX：

U_FX＝(U_MX+k_UU_M0)cosh(γ₁x)-(I_MX+k_II_M0)Z_C1sinh(γ₁x) (5)

式(5)中，U_FX为M侧稳控装置启动后折算到故障点F的X相电压，U_MX为M侧稳控装置启动后的M侧的X相电压，I_MX为M侧稳控装置启动后的M侧的X相电流，U_M0为M侧稳控装置启动后的M侧的零序电压，I_M0为M侧稳控装置启动后的M侧的零序电流，γ₁为波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k_U与k_I为计算电压的零序补偿系数，计算公式同公式(4)。

3)装置启动前一个周波故障点F处的每一相电流

式(6)中，为M侧稳控装置启动前一个周波折算到故障点F的X相电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电压，γ₁为半波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k′_U与k_I′为计算电流的零序补偿系数，计算公式为：

式(7)中，γ₀为半波长输电线路的零序传播常数，Z_C0为所述半波长输电线路的零序波阻抗。

4)装置启动后故障点F处的每一相电流I_FX：

式(8)中，I_FX为M侧稳控装置启动后折算到故障点F的X相电流，I_MX为M侧稳控装置启动后M侧的X相电流，I_M0为M侧稳控装置启动后M侧的零序电流，U_MX为M侧稳控装置启动后M侧的X相电压，U_M0为M侧稳控装置启动后M侧的零序电压，γ₁为半波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k′_U和k_I′由式(7)计算。

计算故障点F处三相相间余弦电压和

以上为基本电气量计算部分，计算结束后按照以下步骤进行故障判断。

步骤1：判断-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中是否至少有两相大于设定值ΔU_S1(通常可设为额定电压的20％，如200kV)，如满足条件则继续步骤2进行判断，否则转入步骤4；

步骤2：判断是否有满足以下三点中的任意一条：a1)稳控装置安装处负序电流大于相应的设定值(可取250A)；b1)-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值ΔU_S1的相应两相的电流有效值变化量大于设定值ΔI_S1(通常可设为额定电流的5％-10％，如250A)；c1)-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值ΔU_S1的相应两相的相间余弦电压小于定值(通常设为额定电压的40％，如250kV)；如满足任意一条则继续步骤3，否则判断线路未发生故障；

步骤3：判断故障时是否有两相以上跳闸信号且两相跳闸信号之间的时间差小于重合闸时间T_CHZ(一般为1s)，如满足则判定半波长输电线路发生了相间故障；否则转入步骤6；

步骤4：判断-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中是否有一相大于设定值ΔU_S1，如满足条件则继续步骤5；否则判断线路未发生故障；

步骤5：判断是否有满足以下二点中的任意一条：a2)稳控装置安装处负序电流大于相应的设定值(通常可设为额定电流的5％-10％，如250A)；b2)-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值ΔU_S1对应相的电流有效值变化量是否大于设定值ΔI_S1(通常可设为额定电流的5％-10％，如250A)；如满足任意一条则继续步骤6，否则判断线路未发生故障；

步骤6：判断故障时是否先后有两相以上跳闸信号且两相跳闸信号之间的时间差大于重合闸时间T_CHZ(一般为1s)，如满足则判定半波长输电线路发生了单相故障；否则判断线路未发生故障。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (7)

1.一种适用于半波长输电线路的稳定控制装置故障跳闸判别方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)设半波长输电线路送端为M侧、半波长输电线路受端为N侧，分别在M侧和N侧设置稳控装置，将M侧稳控装置安装处和N侧稳控装置安装处的原始正弦输入信号经过低通滤波模块进行低通滤波，消除原始正弦输入信号中二次及二次以上谐波分量的干扰，所述原始正弦输入信号包括三相电压U_A、U_B和U_C以及三相电流I_A、I_B和I_C；

2)计算各稳控装置安装处的负序电流I₂、零序电流I₀以及零序电压U₀；

3)判断M侧稳控装置安装处和N侧稳控装置安装处的启动量是否满足启动条件，若是，则执行步骤4)，若否则结束操作；

4)根据M侧稳控装置安装处和N侧稳控装置安装处的启动量满足启动条件的时间差确定故障点F；

5)计算稳控装置启动前一个周波故障点F处三相电压和与稳控装置启动后故障点F处三相电压U_FA、U_FB和U_FC，将两者有效值相减得到故障点三相电压有效值变化量DU_FA、DU_FB和DU_FC；

6)计算稳控装置启动前一个周波故障点F处三相电流和与稳控装置启动后故障点F处三相电流I_FA、I_FB和I_FC，将两者有效值相减得到故障点三相电流有效值变化量DI_FA、DI_FB和DI_FC；

7)计算故障点F处三相相间余弦电压和

8)判断-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中是否至少有两相大于设定值ΔU_S1；如满足条件则继续步骤9)，否则转到步骤11)；

9)判断是否有满足以下三点中的任意一条：a1)步骤2)中稳控装置安装处负序电流大于相应的设定值；b1)步骤8)中-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值ΔU_S1的相应两相的电流有效值变化量大于设定值ΔI_S1；c1)步骤8)中-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值ΔU_S1的相应两相的相间余弦电压小于定值如满足任意一条则继续步骤10)，否则判断线路未发生故障；

10)判断是否有两相以上跳闸信号且两相跳闸信号之间的时间差小于重合闸时间T_CHZ，如是则判定半波长输电线路发生了相间故障；否则转入步骤13)；

11)判断-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中是否有一相大于设定值ΔU_S1，如满足条件则继续步骤12)；否则判断线路未发生故障；

12)判断是否有满足以下二点中的任意一条：a2)步骤2)中稳控装置安装处负序电流大于相应的设定值；b2)步骤11)中-DU_FA、-DU_FB和-DU_FC中大于设定值ΔU_S1对应相的电流有效值变化量是否大于设定值ΔI_S1；如满足任意一条则继续步骤13)，否则判断线路未发生故障；

13)判断是否先后有两相以上跳闸信号且两相跳闸信号之间的时间差大于重合闸时间T_CHZ，如是则判断半波长输电线路发生了单相故障；否则判断线路未发生故障。

2.根据权利要求1所述的适用于半波长输电线路的稳定控制装置故障跳闸判别方法，其特征在于，所述步骤3)中，M侧稳控装置安装处与N侧稳控装置安装处的启动条件公式为：

Δf＝(ΔI_A-ΔI_B)²+(ΔI_B-ΔI_C)²+(ΔI_C-ΔI_A)²>f_set (1)

式(1)中，Δf为稳控装置安装处的启动量，ΔI_A为稳控装置安装处当前时刻A相电流与一个周波前A相电流的变化量，ΔI_B为稳控装置安装处当前时刻B相电流与一个周波前B相电流的变化量，ΔI_C为稳控装置安装处当前时刻C相电流与一个周波前C相电流的变化量，f_set为稳控装置安装处的启动量定值。

3.根据权利要求1所述的适用于半波长输电线路的稳定控制装置故障跳闸判别方法，其特征在于，所述步骤4)中，确定故障点F的公式为：

<mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>L</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>N</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(2)中，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，L为半波长输电线路长度，c为光速，t_M为M侧稳控装置安装处的启动量满足启动条件的时刻，t_N为N侧稳控装置安装处的启动量满足启动条件的时刻。

4.根据权利要求1所述的适用于半波长输电线路的稳定控制装置故障跳闸判别方法，其特征在于，所述步骤5)中，计算稳控装置启动前一个周波故障点F处的电压公式为：

<mrow> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>F</mi> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>U</mi> </msub> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>I</mi> </msub> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(3)中，为M侧稳控装置启动前一个周波折算到故障点F的X相电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电流，γ₁为半波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k_U与k_I为计算电压的零序补偿系数，计算公式为：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>U</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(4)中，γ₀为半波长输电线路的零序传播常数，Z_C0为半波长输电线路的零序波阻抗。

5.根据权利要求1所述的适用于半波长输电线路的稳定控制装置故障跳闸判别方法，其特征在于，所述步骤5)中，计算稳控装置启动后故障点F处的电压公式为：

U_FX＝(U_MX+k_UU_M0)cosh(γ₁x)-(I_MX+k_II_M0)Z_C1sinh(γ₁x) (5)

式(5)中，U_FX为M侧稳控装置启动后折算到故障点F的X相电压，U_MX为M侧稳控装置启动后的M侧的X相电压，I_MX为M侧稳控装置启动后的M侧的X相电流，U_M0为M侧稳控装置启动后的M侧的零序电压，I_M0为M侧稳控装置启动后的M侧的零序电流，γ₁为波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k_U与k_I为计算电压的零序补偿系数，计算公式为：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>U</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(4)中，γ₀为半波长输电线路的零序传播常数，Z_C0为半波长输电线路的零序波阻抗。

6.根据权利要求1所述的适用于半波长输电线路的稳定控制装置故障跳闸判别方法，其特征在于，所述步骤6)中，计算稳控装置启动前一个周波故障点F处的电流公式为：

<mrow> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>F</mi> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>I</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <msubsup> <mi>I</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>X</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>U</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(6)中，为M侧稳控装置启动前一个周波折算到故障点F的X相电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电流，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的X相电压，为M侧稳控装置启动前一个周波的M侧的零序电压，γ₁为半波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k′_U与k_I′为计算电流的零序补偿系数，计算公式为：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>U</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>I</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(7)中，γ₀为半波长输电线路的零序传播常数，Z_C0为所述半波长输电线路的零序波阻抗。

7.根据权利要求1所述的适用于半波长输电线路的稳定控制装置故障跳闸判别方法，其特征在于，所述步骤6)中，计算稳控装置启动后故障点F处的电流公式为：

<mrow> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>F</mi> <mi>X</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>X</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>I</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>X</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>U</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(8)中，I_FX为M侧稳控装置启动后折算到故障点F的X相电流，I_MX为M侧稳控装置启动后M侧的X相电流，I_M0为M侧稳控装置启动后M侧的零序电流，U_MX为M侧稳控装置启动后M侧的X相电压，U_M0为M侧稳控装置启动后M侧的零序电压，γ₁为半波长输电线路的正序传播常数，x为M侧稳控装置安装处至故障点F的距离，Z_C1为半波长输电线路的正序波阻抗，X∈{A，B，C}，k′_U与k_I′为计算电流的零序补偿系数，计算公式为：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>U</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>sinh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>I</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(7)中，γ₀为半波长输电线路的零序传播常数，Z_C0为所述半波长输电线路的零序波阻抗。