CN107886485A - 基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法及系统 - Google Patents

基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法及系统 Download PDF

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张卫国
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刘相兴
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牛东涛
赵俊杰
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Abstract

本发明公开了一种基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其包括步骤：S10：获取待增强图像，并将其表达为空间域上的待增强图像；S20：采用Logistic函数作为模糊隶属度函数，将所述空间域上的待增强图像从空间域映射至模糊域，得到模糊域上的待增强图像；S30：对模糊域上的待增强图像进行增强处理，得到模糊域上的增强图像；S40：对模糊域上的增强图像进行逆变换，得到空间域上的增强图像。此外，本发明还公开了相应的系统。本发明能简单有效地对待增强图像进行增强，在保存图像边缘信息完整性、调节的适度性、算法的复杂度上有相对的优势，可用于电力设备红外热像增强，以实现设备的故障或热缺陷的正确检出。

Description

基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法及系统
技术领域
本发明涉及图像增强技术，尤其涉及一种图像模糊增强方法及系统。
背景技术
红外热像检测技术是保障电力设备安全的重要巡检手段之一。然而红外热成像技术往往受外界环境影响较大，存在设备图像边缘模糊、对比度差等问题，同时还存在各种各样的噪声，这往往会导致设备热缺陷的正确识别、分割和提取存在较大的困难。因此，有必要进行电力设备红外热像增强以实现设备的故障或热缺陷的正确检出。一般而言，电力设备红外热像增强方法可以分为两类，其一为基于空间域处理方法，即直接对灰度级进行处理，如Laxmikant Dash,Chatterji,B.N.首先提出利用亮度变化进行图像增强，该法相比较传统的增强方法更优，但受制于噪声，而且存在过增强和过抑制现象；其二为基于频域处理方法，即在变换域内改变图像参数的间接增强方法，如基于小波变换、金字塔变换等的图像增强方法，该类方法虽可有效抑制噪声，但算法的复杂程度较高，图像本身的不确定性因素也较多。
为解决上述问题，模糊理论逐渐应用到电力设备的红外图像增强处理之中：首先对给定图像选取适当的隶属度函数，通过该函数将原图像映射到对应的模糊集上，得到模糊特征平面，经模糊处理增强结果，再通过其反函数去模糊化输出结果。模糊增强理论常采用经典S型函数、Pal函数等作为隶属函数，但是在计算程度、去模糊化等方面效果不甚理想。Pal算法则将处理后的像素负值硬性规定为0，这样将导致被强行削弱为0值部分像素信息的缺失；经典S型函数与经典Pal函数相比，不存在过调或过抑制现象，而且计算复杂度较低，但是因其为分段函数，对其参数进行控制相对较难。
发明内容
本发明的目的之一是提供一种基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其能简单有效地对待增强图像进行增强。
基于上述目的，本发明提供了一种基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其包括步骤：
S10：获取待增强图像，并将其表达为空间域上的待增强图像；
S20：采用Logistic函数作为模糊隶属度函数，将所述空间域上的待增强图像从空间域映射至模糊域，得到模糊域上的待增强图像；
S30：对模糊域上的待增强图像进行增强处理，得到模糊域上的增强图像；
S40：对模糊域上的增强图像进行逆变换，得到空间域上的增强图像。
本发明所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其运用基于Logistic隶属度函数的模糊理论对待增强图像进行模糊化，并对所得作为所述模糊域上的待增强图像的模糊特征平面进行增强，然后再通过逆变换进行去模糊化处理，得到效果明显增强的图像。
Logistic函数为模糊理论隶属函数在定义域上为连续函数，逆变换不存在无解情况，作为模糊算子可以保证增强的模糊特征平面逆变到空间域时，不存在信息丢失。当自变量区域无穷时，该函数变化率趋于0，可以使值域在一个有限区间内，避免过增强或过抑制现象。同时，与经典S函数相比，该方法在参数控制上也易于实现。
此外，与经典pal函数、经典S型函数进行分析比较，可以发现该函数在保存图像边缘信息完整性、调节的适度性、算法的复杂度上有相对的优势，在增强故障部分和抑制缓冲区域具有可佳的效果，并且运行效率较高，符合图像处理的实际要求。
因此，相对于现有的常规隶属度函数等处理算法，本发明方法处理的图像边缘信息更为完整，图像对比度大幅提高，并且执行效率高，可批量处理，因而能简单有效地对待增强图像进行增强。
进一步地，本发明所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法中，所述步骤S10中采用双边滤波器对空间域上的待增强图像进行双边滤波。
上述方案中，双边滤波的作用是抑制设备红外图像中的噪声干扰，为后面的图像增强提供较高质量的红外图像原图。
更进一步地，上述基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法中，所述双边滤波包括步骤：
计算距离权重G和强度权重H；
按照式F(i，j)＝H×G计算双边滤波器的权重F(i，j)；
基于所述双边滤波器的权重F(i，j)计算滤波响应。
更进一步地，上述基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法中，所述距离权重G按照下式计算：
其中，和为核距离矩阵，w为双边滤波器的窗口半径，δd为空间域距离标准方差，e为自然指数。
更进一步地，上述基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法中，所述强度权重H按照下式计算：
其中，x(i，j)为空间域上的坐标为(i,j)的待增强图像的像素的灰度值，δr为强度标准方差，e为自然指数。
更进一步地，上述基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法中，按照下式计算滤波响应B(i，j)：
其中，I(i，j)为以x(i，j)为窗口中心，w为窗口半径提取的图像，F(i，j)为双边滤波器的权重，imax、imin分别为坐标i最大值和坐标i最小值,jmax、jmin分别为坐标j最大值和坐标j最小值。
进一步地，本发明所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法中，所述步骤S20中通过以下Logistic隶属度函数将所述空间域上的待增强图像从空间域映射至模糊域：
其中，u(x)表示模糊域上的待增强图像；uij表示模糊域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；x(i,j)表示空间域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；k为曲线的倾斜度，L为曲线的最值，a为取值在区间[0，1]内的阈值，xmin、xmax分别为最小像素灰度值和最大像素灰度值。
进一步地，本发明所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法中，所述步骤S30中通过以下函数对模糊域上的待增强图像进行增强处理：
其中u(x)′表示模糊域上的增强图像；uij′表示模糊域上的增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；uij表示模糊域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值，a为取值在区间[0，1]内的阈值。
上述方案中，通常热缺陷区域为感兴趣区域，因此取模糊域上的待增强图像中一像素值a作为阈值将模糊域上的待增强图像分为两个亮度区域，大于阈值部分进行增强，小于阈值部分则进行抑制，从而实现模糊域上的待增强图像的增强。
进一步地，本发明所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法中，所述步骤S40通过以下函数进行所述逆变换，对模糊域上的增强图像进行逆变换，得到空间域上的增强图像：
其中，x′(i，j)为空间域上的增强图像中坐标为(i,j)的像素的灰度值，uij′表示模糊域上的增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值，k为曲线的倾斜度，L为曲线的最值，a为取值在区间[0，1]内的阈值，xmin、xmax分别为最小像素灰度值和最大像素灰度值。
本发明的另一目的是提供一种基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强系统，其能简单有效地对待增强图像进行增强。
基于上述目的，本发明提供了一种基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强系统，其采用上述任一方法对待增强图像进行增强。
本发明所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强系统，由于其采用了本发明所述的方法，同样能简单有效地对待增强图像进行增强。具体原理前已描述，在此不再赘述。
所述系统可以是具有对应本发明方法的软件的计算机。
本发明所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其具有以下优点和有益效果：
1)Logistic函数为模糊理论隶属函数在定义域上为连续函数，逆变换不存在无解情况，作为模糊算子可以保证增强的模糊特征平面逆变到空间域时，不存在信息丢失。当自变量区域无穷时，该函数变化率趋于0，可以使值域在一个有限区间内，避免过增强或过抑制现象。同时，与经典S函数相比，该方法在参数控制上也易于实现。
2)与经典pal函数、经典S型函数进行了分析比较，可以发现该函数在保存图像边缘信息完整性、调节的适度性、算法的复杂度上有相对的优势，在增强故障部分和抑制缓冲区域具有可佳的效果，并且运行效率较高，符合图像处理的实际要求。
3)可用于电力设备红外热像增强，以实现设备的故障或热缺陷的正确检出。
4)相对于现有的常规隶属度函数等处理算法，本发明处理后的红外图像边缘信息更为完整、图像对比度大幅提高。
5)执行效率高，可实现电力设备红外热像的批量处理以及设备的故障诊断。
6)克服现有技术中存在的噪声缺陷和复杂程度缺陷。
本发明所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强系统，其同样具有上述优点和有益效果。
附图说明
图1为本发明所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法的基本流程示意图。
图2为本发明实例中空间域上的待增强图像。
图3为本发明实例中模糊域上的待增强图像。
图4为本发明实例中模糊域上的增强图像。
图5为本发明实例中空间域上的增强图像。
具体实施方式
下面结合说明书附图及实施例进一步说明本发明所述的技术方案。
图1示意了本发明所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法的基本流程。
如图1所示，本发明的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法包括步骤：
S10：获取待增强图像，并将其表达为空间域上的待增强图像。
在某些实施方式下，该步骤还采用双边滤波器对空间域上的待增强图像进行双边滤波。
其中，双边滤波包括步骤：
首先，按照下式计算距离权重G：
其中，和为核距离矩阵，w为双边滤波器的窗口半径，δd为空间域距离标准方差。
其次，按照下式计算强度权重H：
其中，x(i，j)为空间域上的坐标为(i,j)的待增强图像的像素的灰度值，δr为强度标准方差。
再次，按照式F(i，j)＝H×G计算双边滤波器的权重F(i，j)；
最后，基于双边滤波器的权重F(i，j)计算滤波响应：
按照下式计算滤波响应B(i，j)：
其中，I(i，j)为以x(i，j)为窗口中心，w为窗口半径提取的图像，F(i，j)为双边滤波器的权重，imax、imin分别为坐标i最大值和坐标i最小值,jmax、jmin分别为坐标j最大值和坐标j最小值。
S20：采用Logistic函数作为模糊隶属度函数，将空间域上的待增强图像从空间域映射至模糊域，得到模糊域上的待增强图像。
在某些实施方式下，该步骤通过以下函数将空间域上的待增强图像从空间域映射至模糊域：
其中，u(x)表示模糊域上的待增强图像；uij表示模糊域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；x(i,j)表示空间域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；k为曲线的倾斜度，L为曲线的最值，a为取值在区间[0，1]内的阈值，xmin、xmax分别为最小像素灰度值和最大像素灰度值。
S30：对模糊域上的待增强图像进行增强处理，得到模糊域上的增强图像。
在某些实施方式下，该步骤通过以下函数对模糊域上的待增强图像进行增强处理：
其中u(x)′表示模糊域上的增强图像；uij′表示模糊域上的增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；uij表示模糊域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值，a为取值在区间[0，1]内的阈值。
S40：对模糊域上的增强图像进行逆变换，得到空间域上的增强图像。
在某些实施方式下，该步骤通过以下函数进行逆变换，对模糊域上的增强图像进行逆变换，得到空间域上的增强图像：
其中，x′(i，j)为空间域上的增强图像中坐标为(i,j)的像素的灰度值，uij′表示模糊域上的增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值，k为曲线的倾斜度，L为曲线的最值，a为取值在区间[0，1]内的阈值，xmin、xmax分别为最小像素灰度值和最大像素灰度值。
下面通过一个具体实例进一步说明本发明，该实例采用上述方法对作为待增强图像的电压互感器的红外图像进行增强。
该实例系统是具有对应上述方法的软件的计算机。
该实例通过上述计算机运行软件实现以下步骤：
步骤10：获取电压互感器的红外图像，将其转换到灰度级下，得到如图2所示的N×M的像素矩阵x(i，j)，从而将电压互感器的红外图像表达为空间域上的待增强图像，此外还采用双边滤波器对其进行双边滤波。
该步骤中，导入分辨率为240×320的电压互感器的红外图像并灰度化处理得到240×320的灰度化像素矩阵x(i，j)，双边滤波器的窗口半径w取5，空间域距离标准方差δd取3，强度标准方差δr取0.1，得到核距离矩阵 距离权重强度权重 然后令x(i，j)为窗口中心，以w为半径提取该区域内原图像赋给I(i，j)，滤波响应为：其中双边滤波器的权重F(i，j)＝H(i，j)×G(i，j)。
步骤20：采用Logistic函数作为模糊隶属度函数，将空间域上的待增强图像x从空间域映射至模糊域，得到如图3所示的模糊域上的待增强图像u(x)。
该步骤通过以下函数将空间域上的待增强图像从空间域映射至模糊域：
其中，u(x)表示模糊域上的待增强图像；uij表示模糊域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；x(i,j)表示空间域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；k为曲线的倾斜度，本实例中取12；L为曲线的最值，本实例中取1；a为取值在区间[0，1]内的阈值，本实例中取0.5；xmin、xmax分别为最小像素灰度值和最大像素灰度值。
步骤30：对模糊域上的待增强图像u(x)进行增强处理，得到如图4所示的模糊域上的增强图像u(x)′。
该步骤通过以下函数对模糊域上的待增强图像进行增强处理：
其中u(x)′表示模糊域上的增强图像；uij′表示模糊域上的增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；uij表示模糊域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值，a为取值在区间[0，1]内的阈值，本实例中取0.5。
步骤40：对模糊域上的增强图像u(x)′进行逆变换，得到如图5所示的空间域上的增强图像x′(i，j)。
该步骤通过以下函数进行逆变换，对模糊域上的增强图像进行逆变换，得到空间域上的增强图像：
其中，x′(i，j)为空间域上的增强图像中坐标为(i,j)的像素的灰度值，uij′表示模糊域上的增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值，k为曲线的倾斜度，本实例中取12；L为曲线的最值，本实例中取1；a为取值在区间[0，1]内的阈值，本实例中取0.5；xmin、xmax分别为最小像素灰度值和最大像素灰度值。
需要说明的是，本发明的保护范围中现有技术部分并不局限于本申请文件所给出的实施例，所有不与本发明的方案相矛盾的现有技术，包括但不局限于在先专利文献、在先公开出版物，在先公开使用等等，都可纳入本发明的保护范围。
另外，还需要说明的是，本案中各技术特征的组合方式并不限本案权利要求中所记载的组合方式或是具体实施例所记载的组合方式，本案所记载的所有技术特征可以以任何方式进行自由组合或结合，除非相互之间产生矛盾。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其特征在于，包括步骤：
S10：获取待增强图像，并将其表达为空间域上的待增强图像；
S20：采用Logistic函数作为模糊隶属度函数，将所述空间域上的待增强图像从空间域映射至模糊域，得到模糊域上的待增强图像；
S30：对模糊域上的待增强图像进行增强处理，得到模糊域上的增强图像；
S40：对模糊域上的增强图像进行逆变换，得到空间域上的增强图像。
2.如权利要求1所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其特征在于，所述步骤S10中采用双边滤波器对空间域上的待增强图像进行双边滤波。
3.如权利要求2所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其特征在于，所述双边滤波包括步骤：
计算距离权重G和强度权重H；
按照式F(i，j)＝H×G计算双边滤波器的权重F(i，j)；
基于所述双边滤波器的权重F(i，j)计算滤波响应。
4.如权利要求3所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其特征在于，所述距离权重G按照下式计算：
<mrow> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>Y</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>d</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </msup> <mo>,</mo> </mrow>
其中，和为核距离矩阵，w为双边滤波器的窗口半径，δd为空间域距离标准方差。
5.如权利要求4所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其特征在于，所述强度权重H按照下式计算：
<mrow> <mi>H</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </msup> <mo>,</mo> </mrow>
其中，x(i，j)为空间域上的坐标为(i,j)的待增强图像的像素的灰度值，δr为强度标准方差。
6.如权利要求5所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其特征在于，按照下式计算滤波响应B(i，j)：
<mrow> <mi>B</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>min</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <mi>I</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mi>min</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>min</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>max</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mi>max</mi> </mrow> </msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> </mrow>
其中，I(i，j)为以x(i，j)为窗口中心，w为窗口半径提取的图像，F(i，j)为双边滤波器的权重，imax、imin分别为坐标i最大值和坐标i最小值,jmax、jmin分别为坐标j最大值和坐标j最小值。
7.如权利要求1所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其特征在于，所述步骤S20中通过以下函数将所述空间域上的待增强图像从空间域映射至模糊域：
<mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <msub> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </msub> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>L</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mi>max</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，y(x)表示模糊域上的待增强图像；uij表示模糊域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；x(i,j)表示空间域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；k为曲线的倾斜度，L为曲线的最值，a为取值在区间[0，1]内的阈值，xmin、xmax分别为最小像素灰度值和最大像素灰度值。
8.如权利要求1所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其特征在于，所述步骤S30中通过以下函数对模糊域上的待增强图像进行增强处理：
<mrow> <mi>u</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </msup> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <mi>a</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mi>a</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>
其中u(x)′表示模糊域上的增强图像；uij′表示模糊域上的增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值；uij表示模糊域上的待增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值，a为取值在区间[0，1]内的阈值。
9.如权利要求1所述的基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强方法，其特征在于，所述步骤S40通过以下函数进行所述逆变换，对模糊域上的增强图像进行逆变换，得到空间域上的增强图像：
<mrow> <msup> <mi>x</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>k</mi> </mfrac> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mi>L</mi> <mrow> <msup> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow>
其中，x′(i，j)为空间域上的增强图像中坐标为(i,j)的像素的灰度值，uij′表示模糊域上的增强图像的坐标为(i,j)的像素的灰度值，k为曲线的倾斜度，L为曲线的最值，a为取值在区间[0，1]内的阈值，xmin、xmax分别为最小像素灰度值和最大像素灰度值。
10.一种基于Logistic隶属度函数的图像模糊增强系统，其采用如权利要求1-9中任意一项权利要求所述方法对待增强图像进行增强。
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