CN107886184B - 一种多型防空武器混编火力群目标分配优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多型防空武器混编火力群目标分配优化方法，该方法根据火力群中不同型号防空武器的状态、指标以及对空袭目标的实时探测信息，能够以空中目标威胁程度、拦截时间、拦截概率、拦截次数、拦截效费比等为优化指标，为火力群中的防空武器分配需要拦截的空中目标，实现空中目标威胁程度降低最大、拦截时间最短、拦截概率最大、拦截次数最多、拦截效费比最高等不同的最优拦截策略。该发明可应用于多型防空武器混编火力群战术指挥控制系统目标分配软件设计、目标分配仿真模型开发等。

Description

一种多型防空武器混编火力群目标分配优化方法

技术领域

本发明涉及目标分配领域，具体涉及一种多型防空武器混编火力群的目标分配方法。

背景技术

从二十世纪八十年代以来，在较大规模局部战争或武装冲突中，空袭作战一般采用大机群作战、对防空系统实施饱和性压制、摧毁和打击，连续上演了空袭取胜的“一边倒”战争。从现代战争的经验和对未来空袭特点的分析预测来看，综合运用多种空袭武器压制、摧毁对方防空系统，夺取制空权，是当前及未来局部战争或武装冲突中最常用的空袭模式，具体表现为：全方向、全纵深、全距离作战，低空、超低空突防与高空突防相结合，高机动、高精确、智能化突防，多机种协同作战，等等。

针对空袭作战的上述特点，“大区域、立体、动态、联合”防空成为高技术条件下防空作战的基本模式。为实现上述防空作战模式，需要通过指挥控制系统将部署在一定区域内的高/中/低空、远/中/近程防空武器高效组织形成防空武器火力群，构成全高度/全方位/纵深防御、动态调整、武器混编的防空体系。目标分配是防空作战指挥控制的重要环节，它的作用是为防空武器分配需要拦截的空中目标，它对指挥控制系统的性能以及防空体系的效能有重要的影响，因此目标分配是指挥控制系统研究和设计的一个重点。

传统的目标分配一般使用决策树方法，这种方法符合人的思维过程，易于被工程设计人员理解。但决策树方法决策过程中需要处理的逻辑节点层次多，对于分配模型中未考虑的细节的后续处理相当复杂，如作战过程中其它型号防空武器的加入与撤出等。决策树方法在实质上仅代表一种目标分配策略，无法在不同作战环境下实现最优的目标分配，对于不同作战环境的适应性不。

发明内容

针对上述技术问题，本发明的目的在于提供一种多型防空武器混编火力群目标分配优化方法，解决适应不同作战环境的多型防空武器混编火力群目标最优分配问题。

为实现上述目的，本发明是根据以下技术方案实现的：

一种多型防空武器混编火力群目标分配优化方法，包括以下步骤：

步骤S1：对空中目标及火力群中各防空武器的信息进行采集与处理，确定各空中目标的威胁程度、各防空武器对各空中目标的可拦性以及对可拦目标的拦截时间、拦截概率、拦截次数、拦截效费比；

步骤S2：指定目标分配策略，根据作战环境指定最大化降低空中目标威胁程度、最小化拦截时间、最大化拦截概率、最大化拦截次数、最大化拦截效费比目标分配策略；

步骤S3：建立目标分配决策矩阵，根据空情信息和可用防空武器的数量，建立目标分配决策矩阵，根据指定的目标分配策略为目标分配决策矩阵中的变量赋值；

步骤S4：将目标分配优化问题转化为0-1整数规划问题，建立目标分配优化的优化指标及等式约束和不等式约束，对目标分配决策矩阵进行处理；

步骤S5：求解0-1整数规划问题得到最优的目标分配方案，对转化而来的0-1整数规划问题进行求解，获得指定目标分配策略下的最优目标分配结果，即进行空中目标-防空武器配对。

上述技术方案中，所述步骤S2在作战过程中改变目标分配策略，以适应不同的作战环境。

上述技术方案中，所述步骤S3中：

目标分配决策矩阵D具有如下式所示的形式：

在每个决策周期内，矩阵D的维数n×m根据可用防空武器数量和空中目标数量动态变化，以减小优化问题的复杂程度，n和m为大于等于1的正数，d_nm为矩阵D中的各变量，依据步骤S2中不同的目标分配策略被赋予不同的值，达到按照不同的目标分配策略优化目标分配方案的目的。

上述技术方案中，将分配决策矩阵D转化为如下式所示的向量f

f＝[d₁₁ … d_1m d₂₁ … d_2m … d_n1 … d_nm]^T

然后根据可用的防空武器数量小于等于空中目标数量和可用的防空武器数量大于空中目标数量两种情形，将每个防空武器都射击一个空中目标且一个空中目标最多只能被一个防空武器射击、以及每个空中目标都被一个防空武器射击且一个防空武器最多射击一个空中目标等约束条件均转化为下式的等式约束和不等式约束形式，其中等式约束为A_eqx＝b_eq，不等式约束为Ax≤b，可用的防空武器数量小于等于空中目标数量时：

b_eq＝I_n×1，A＝[I_m×m … I_m×m]_m×nm，b＝I_m×1

式中，I_1×m代表元素均为1的m维行向量，I_n×1代表元素均为1的n维列向量，I_m×m代表m×m维单位矩阵，I_m×1代表元素均为1的m维列向量。

上述技术方案中，将目标分配问题转化为0-1整数规划，即：

寻找一个向量x，在满足不等式约束Ax≤b和等式约束A_eqx＝b_eq的条件下，使指标f^Tx最小；

其中，问题的解x具有如下形式：

x＝[x₁₁ … x_1m x₂₁ … x_2m … x_n1 … x_nm]^T

x可转化为目标分配矩阵X，具有如下的形式：

记X中的元素为x_ij，若x_ij＝1，则代表将第j个空中目标分配给第i个防空武器射击；若x_ij＝0，则代表未将第j个空中目标分配给第i个防空武器射击。

本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：

本发明提出的方法在每个决策周期内都能根据火力群中可用防空武器数量的变化情况以及探测的空中目标情况对目标分配进行调整，能够适应作战过程中不同型号防空武器加入或撤出等复杂情况。同时可以在作战过程中根据战场态势改变目标分配策略，提供多种目标分配优化方案，对不同的作战环境具有较强的适应性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1为本发明的多型防空武器混编火力群目标分配优化方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

图1为本发明的多型防空武器混编火力群目标分配优化方法的流程图。结合图1，本发明实施方式的具体说明如下：

步骤S1：对空中目标及火力群中各防空武器的信息进行采集与处理，确定各空中目标的威胁程度、各防空武器对各空中目标的可拦性以及对可拦目标的拦截时间、拦截概率、拦截次数、拦截效费比。

根据火力群中雷达等传感器探测得到的空情信息以及上级指挥控制系统、友邻单位信息系统提供的空情信息，评估空中目标的威胁程度c。空中目标的威胁程度具体由指挥控制系统中的威胁判断与威胁排序部分生成，经处理可将威胁程度转换为一个0到1之间的数，即0≤c≤1，c越大代表空中目标的威胁程度越高。

根据火力群中各防空武器是否完好、是否空闲、是否剩余弹药及其拦截空中目标类型、发射区等战技指标，评估防空武器对各空中目标的可拦性。如果一个防空武器能够正常工作、未射击空中目标、有弹药剩余且在该防空武器的发射区内存在它能拦截的空中目标，则该空中目标对该防空武器是可拦的。

对于每一个可拦的空中目标，计算防空武器对各可拦目标的拦截时间t、拦截概率p、拦截次数k、拦截效费比e等。其中，t为防空武器弹药发射到弹药与其射击的空中目标交汇的时间，t>0；p为防空武器对空中目标进行一次射击击落该空中目标的概率，0<p<1；k为空中目标飞离防空武器的杀伤区前防空武器能对其拦截的最大次数，k>0；e为防空武器拦截一个空中目标的拦截概率与耗费的比值，e>0。

步骤S2：指定目标分配策略，根据作战环境指定最大化降低空中目标威胁程度、最小化拦截时间、最大化拦截概率、最大化拦截次数、最大化拦截效费比目标分配策略，以适应不同的作战环境。

目标分配策略默认为：最大化降低空中目标威胁程度，记为T0，即优先将高威胁程度的空中目标分配给防空武器拦截。

此外，还提供如下的目标分配策略供指挥员选择：

最小化拦截时间，记为T1，即优先将拦截时间短的空中目标分配给防空武器拦截，适用于对抗空中目标较多、需要最速射击并转火以对抗多批空中目标的作战环境。

最大化拦截概率，记为T2，即优先将拦截概率大的空中目标分配给防空武器拦截，适用于高威胁空中目标较多、需要提高首次拦截成功率的作战环境。

最大化拦截次数，记为T3，即优先将拦截次数多的空中目标分配给防空武器拦截，适用于防空武器主要为高炮、需要对空中目标持续一定时间的射击以造成累积伤害的作战环境。

最大化效费比，记为T4，即优先将拦截效费比高的空中目标分配给防空武器拦截，适用于低威胁空中目标较多、防空武器剩余弹药较少等需要考虑经济性的作战环境。

步骤S3：建立目标分配决策矩阵，根据空情信息和可用防空武器的数量，建立目标分配决策矩阵，根据指定的目标分配策略为目标分配决策矩阵中的元素赋值。

建立一个n×m维矩阵D，n为当前决策周期内完好、空闲且有剩余弹药的防空武器数量(也称为可用的防空武器数量)，m为当前决策周期内对抗的空中目标数量，称D为目标分配决策矩阵。将D中的变量记为d_ij，i为d_ij在D中的行数，j为d_ij在D中的列数，称d_ij为决策因子：

在T0策略中，若第i个防空武器对第j个空中目标不可拦，则d_ij＝0；否则，d_ij＝-c_j，c_j>0，c_j为第j个空中目标的威胁程度(威胁值)。在T1策略中，若第i个防空武器对第j个空中目标不可拦，则d_ij＝N，N>0，N为一个设定的远大于最大拦截时间的正整数(如N＝10⁸秒)；否则，d_ij＝t_ij，t_ij为第i个防空武器对第j个空中目标的拦截时间。在T2策略中，若第i个防空武器对第j个空中目标不可拦，则d_ij＝0；否则，d_ij＝-q_ij，q_ij为第i个防空武器对第j个空中目标的拦截概率。在T3策略中，若第i个防空武器对第j个空中目标不可拦，则d_ij＝0；否则，d_ij＝-k_ij，k_ij为第i个防空武器对第j个空中目标的拦截次数。在T4策略中，若第i个防空武器对第j个空中目标不可拦，则d_ij＝0；否则，d_ij＝-e_ij，e_ij为第i个防空武器拦截第j个空中目标的效费比。

步骤S4：将目标分配优化问题转化为0-1整数规划问题，建立目标分配优化的优化指标及等式约束和不等式约束，对目标分配决策矩阵进行处理。

设f为一包含n×m个元素的列向量，f中的元素为D中的元素按行依次排列，有

f＝[d₁₁ … d_1m d₂₁ … d_2m … d_n1 … d_nm]^T (2)

设x为一包含n×m个元素的列向量，x中的元素为X中的元素按行依次排列，有

x＝[x₁₁ … x_1m x₂₁ … x_2m … x_n1 … x_nm]^T (3)

若n≤m，即可用的防空武器数量小于等于空中目标数量，则目标分配的约束条件为：每个防空武器都射击一个空中目标，且一个空中目标最多只能被一个防空武器射击，上述约束条件可表示为

A_eqx＝b_eq，Ax≤b (4)

其中

b_eq＝I_n×1，A＝[I_m×m … I_m×m]_m×nm，b＝I_m×1

式中，I_1×m代表元素均为1的m维行向量，I_n×1代表元素均为1的n维列向量，I_m×m代表m×m维单位矩阵，I_m×1代表元素均为1的m维列向量。

若n>m，即可用的防空武器数量大于空中目标数量，则目标分配的约束条件为：每个空中目标都被一个防空武器射击，且一个防空武器最多射击一个空中目标，上述约束条件可表示为公式(5)的形式，式中

A_eq＝[I_m×m … I_m×m]_m×nm，b_eq＝I_m×1，

b＝I_n×1

在上述两种情况下，目标分配问题均可转化为如下的0-1整数规划问题，该问题寻找一个向量x，在满足不等式约束Ax≤b和等式约束A_eqx＝b_eq的条件下，使指标f^Tx最小。

其中，问题的解x具有如下形式：

x＝[x₁₁ … x_1m x₂₁ … x_2m … x_n1 … x_nm]^T

x可转化为目标分配矩阵X，具有如下的形式：

与目标分配决策矩阵D对应，建立一个n×m维矩阵X，称X为目标分配矩阵。将X中的元素记为x_ij，x_ij＝0或1，称x_ij为决策因子。x_ij为待定的变量，若x_ij＝1，则将第j个空中目标分配给第i个防空武器射击；若x_ij＝0，则未将第j个空中目标分配给第i个防空武器射击。

在T0策略中，f^Tx最小代表分配给各防空武器射击的空中目标的威胁值总和最大；在T1策略中，f^Tx最小代表分配给各防空武器射击的空中目标的拦截时间总和最小；在T2策略中，f^Tx最小代表分配给各防空武器射击的空中目标的拦截概率总和最大；在T3策略中，f^Tx最小代表分配给各防空武器射击的空中目标的拦截次数总和最大；在T4策略中，f^Tx最小代表分配给各防空武器射击的空中目标的拦截效费比总和最大。

步骤S5：求解0-1整数规划问题得到最优的目标分配方案，对转化而来的0-1整数规划问题进行求解，获得指定目标分配策略下的最优目标分配结果，即进行空中目标-防空武器配对。

对于公式(5)所示的0-1整数规划问题，采用基于线性规划的分枝界限法(linearprogramming(LP)-based branch-and-bound algorithm)对该问题进行求解，得到向量x。根据公式(4)与公式(6)，利用向量x中各元素的值为目标分配矩阵X中的对应元素赋值，生成指定目标分配策略下的最优的空中目标-防空武器配对，依此将空中目标分配给防空武器进行拦截。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (3)

1.一种多型防空武器混编火力群目标分配优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：对空中目标及火力群中各防空武器的信息进行采集与处理，确定各空中目标的威胁程度、各防空武器对各空中目标的可拦性以及对可拦目标的拦截时间、拦截概率、拦截次数、拦截效费比；

步骤S2：指定目标分配策略，根据作战环境指定最大化降低空中目标威胁程度、最小化拦截时间、最大化拦截概率、最大化拦截次数、最大化拦截效费比目标分配策略；

步骤S3：建立目标分配决策矩阵，根据空情信息和可用防空武器的数量，建立目标分配决策矩阵，根据指定的目标分配策略为目标分配决策矩阵中的变量赋值；

步骤S4：将目标分配优化问题转化为0-1整数规划问题，建立目标分配优化的优化指标及等式约束和不等式约束，对目标分配决策矩阵进行处理；

步骤S5：求解0-1整数规划问题得到最优的目标分配方案，对转化而来的0-1整数规划问题进行求解，获得指定目标分配策略下的最优目标分配结果，即进行空中目标-防空武器配对；

所述步骤S3中：

目标分配决策矩阵具有如下式所示的形式：

在每个决策周期内，矩阵D的维数n×m根据可用防空武器数量和空中目标数量动态变化，以减小优化问题的复杂程度，其中，

n表示：可用的防空武器数量；

m表示：空中目标数量；

n和m为大于等于1的正数，d_nm为矩阵D中的各变量，依据步骤S2中不同的目标分配策略被赋予不同的值，达到按照不同的目标分配策略优化目标分配方案的目的；

将分配决策矩阵D转化为如下式所示的向量f

f＝[d₁₁ … d_1m d₂₁ … d_2m … d_n1 … d_nm]^T

然后根据可用的防空武器数量小于等于空中目标数量和可用的防空武器数量大于空中目标数量两种情形，将每个防空武器都射击一个空中目标且一个空中目标最多只能被一个防空武器射击、以及每个空中目标都被一个防空武器射击且一个防空武器最多射击一个空中目标的等约束条件均转化为下式的等式约束和不等式约束形式，其中等式约束为A_eqx＝b_eq，不等式约束为Ax≤b；

当可用的防空武器数量小于等于空中目标数量时：

b_eq＝I_n×1，A＝[I_m×m … I_m×m]_m×nm，b＝I_m×1

其中，I_1×m代表元素均为1的m维行向量，I_n×1代表元素均为1的n维列向量，I_m×m代表m×m维单位矩阵，I_m×1代表元素均为1的m维列向量；

A_eq表示：一个n行、n×m列的单位矩阵，它的对角线元素均为1，其余元素均为0；

b_eq表示：一个n行的列向量，它的元素均为1；

A_eqx＝b_eq表示：约束条件“每个防空武器都射击一个空中目标”；

A表示：一个m行、n×m列的矩阵，它是由n个m行、m列单位矩阵Im×m横向排列组成的；

b表示：一个m行的列向量，它的元素均为1；

Ax≤b表示：约束条件“一个空中目标最多只能被一个防空武器射击”；

当可用的防空武器数量大于空中目标数量时：

A_eq＝[I_m×m … I_m×m]_m×nm，b_eq＝I_m×1，

b＝I_n×1；

其中，A_eq表示：一个m行、n×m列的矩阵，它是由n个m行、m列单位矩阵I_m×m横向排列组成的；

b_eq表示：一个m行的列向量，它的元素均为1；

A_eqx＝b_eq表示：约束条件“每个空中目标都被一个防空武器射击”；

A表示：一个n行、n×m列的单位矩阵，它的对角线元素均为1，其余元素均为0；

b表示：一个n行的列向量，它的元素均为1；

Ax≤b表示：约束条件“一个防空武器最多射击一个空中目标”。

2.根据权利要求1所述的一种多型防空武器混编火力群目标分配优化方法，其特征在于，所述步骤S2在作战过程中改变目标分配策略，以适应不同的作战环境。

3.如权利要求1所述的一种多型防空武器混编火力群目标分配优化方法，其特征在于，将目标分配问题转化为0-1整数规划，即：

其中，f^Tx表示：目标分配优化问题的优化目标；

寻找一个向量x，在满足不等式约束Ax≤b和等式约束A_eqx＝b_eq的条件下，使指标f^Tx最小；其中，问题的解x具有如下形式：

x＝[x₁₁ … x_1m x₂₁ … x_2m … x_n1 … x_nm]^T

x可转化为目标分配矩阵X，具有如下的形式：

记X中的元素为x_ij，若x_ij＝1，则代表将第j个空中目标分配给第i个防空武器射击；若x_ij＝0，则代表未将第j个空中目标分配给第i个防空武器射击。

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