CN107870159A - 用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于可调谐半导体激光吸收光谱技术和矩阵理论，提供了一种用于可调谐半导体激光吸收光谱技术监测空间气体浓度的二维重建方法。所述方法主要包括：被测区域离散化、二维分布重建、重建精度评估。所述方法实施步骤：根据激光吸收光路的监测数据来构建被测区域的空间坐标系；将被测区域划分成顶点、边和中心区域并离散化被测区域；通过离散化网格数目构造权值向量和气体浓度分布矩阵；利用迭代算法实现被测区域气体浓度的二维重建；建立了归一化的均方判据作为评价标准，精确评估重建二维气体浓度地图的浓度重建效果。该方法可广泛应用于空间气体分布的二维在线监测。

Description

用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法

技术领域

本发明属于激光气体测量领域，涉及半导体激光吸收光谱技术和矩阵理论，可用于空间 中有毒有害气体组分浓度的二维重建监测地图。

背景技术

可调谐半导体激光吸收光谱技术(TDLAS)是利用波长调制技术和光谱分析技术，通过控制 可调谐半导体二极管的驱动电流，使发射与测量气体特征吸收频率相同的激光束，根据朗伯- 比尔吸收定律，当激光通过测量空间后被相应组分气体吸收，激光强度衰减量与气体浓度成 正比，当激光束遇到目标物被反射回来，被光电探测器接收到并且经过进一步信号处理技术， 进而反演得到测量组分气体浓度值。该技术通过多次测量在同一测量平面内不同角度的测量 光路，再利用反演算法得到被测区域内的组分浓度的二维分布地图。

通常被测区域被离散化为一定数目的网格，被测气体在每个网格内的气体参数如温度、 组分、压强等物理量恒定，每个网格的物理信息就是待求解的未知浓度。为了实现被测区域 二维分布信息的测量，采用多条投影光线沿着不同路径穿过被测区域，投影光线穿过被测区 域的距离不会随着气体温度、浓度等参数的变化，只与投影光线的角度和位置有关。对不同 投影光束穿过被测区域后的测量数据进行数学关系计算，利用一定的空间几何知识即可以对 被测区域变量进行求解。

构建气体浓度地图是根据一维(1D)投射光路参数进行2D重建的问题，其过程类似于在医 学成像中使用的计算机断层扫描(CT，Computed Tomography)技术。然而，使用最广泛的CT 算法，例如滤波回投射(Filtered Back Projection)需要许多投射数据以实现高的分辨率。 然而在空间气体监测中上，通常仅设立非常少量的投射路径。通常仅使用3至10个投射路径。 因此，提高二维重建的计算精度具有十分重要的意义。

针对当前存在的气体监测空间的测量数据处理复杂的问题，建立一种数据处理效率高、 二维重建速度快的气体浓度二维重建方法，以解决当前二维重建中数据处理效率低下的问题； 在实际的环境气体监测中，为了满足测量场所的实时监测和弥补测量场所不能获取大量投影 数据的缺陷，同时TDLAS技术是基于视线效应的测量，且测量结果只能给出光路上的平均气 体参数值，不能得到空间平面的测量区域内部信息，因此根据部分测量光路数据，重建二维 空间气体浓度分布地图十分必要。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，所 述气体浓度二维重建方法步骤如下：

(1)选取4个气体浓度测量点，4个所述测量点围成近似平行四边形的被测区域，由激 光测量仪器对各测量点进行扫描测量，获取用于气体浓度二维重建所需的各测量点的测量数 据；

(2)建立三维空间坐标系，确定各所述测量点的坐标，计算相邻两测量点之间的距离；

(3)将被测区域划分成测量点、测量边和中心区域，均匀离散化所述被测区域；

(4)计算离散化的被测区域中每个像素点的空间坐标，并根据所述像素点的空间坐标， 构造相邻两测量点之间的距离权值向量；

(5)根据所述的距离权值向量和各测量点的气体浓度，计算所述测量边上各像素点的气 体浓度值，从而得到边浓度矩阵；

(6)根据所述的边浓度矩阵以及距离权值向量，计算得到所述被测区域的浓度矩阵，从 而采用代数迭代算法实现空间气体浓度地图的二维重建；

(7)建立归一化的均方判据作为二维重建方法的评价标准，精确评估重建二维气体浓度 地图的浓度重建效果。

进一步地，根据本发明所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建 方法，所述步骤(1)中，各测量点的测量数据包括各测量点与激光测量仪器之间的距离、各 测量点的气体浓度以及激光测量仪器到各测量点的测量角度。

进一步地，根据本发明所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建 方法，所述的步骤(2)中，激光测量仪器设置于测量空间平面的正前方的激光测量仪器视线 范围内，以激光测量仪器为原点，建立三维空间坐标系。

进一步地，根据本发明所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建 方法，所述步骤(1)中，由激光测量仪器对各测量点进行扫描测量的方法为：用A、B、C、 D表示4个测量点，AB和CD表示垂直方向的测量边，BC和AD表示水平方向的测量边，首先，由水平方向获得测量点A的测量数据，接着通过垂直方向旋转α角度，获得测量点B的测量数据，然后水平方向旋转β角度获得测量点C的测量数据，最后在垂直方向旋转相同的α角度获得测量点D的测量数据，其中，-90°≤α≤90°，-180°≤β≤180°。

进一步地，根据本发明所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建 方法，测量光路OA与OB之间的夹角为α，测量光路OC与OB之间的夹角为β，则测量点A的坐标(x_A,y_A,z_A)为测量点B的坐标(x_B,y_B,z_B)为测量点C的坐 标(x_C,y_C,z_C)为测量点D的坐标(x_D,y_D,z_D)为

根据三角形余弦公式，分别计算激光测量光路的相邻两测量点之间的距离为:L_CD＝L_AB，L_AD＝L_BC，其中，L_A表示原 点到A点的距离，L_B表示原点到B点的距离，L_C表示原点到C点的距离，L_D表示原点到D点的距离。

进一步地，根据本发明所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建 方法，所述步骤(3)中，被测区域均匀离散化的方法为：

(1)将被测区域垂直方向上的两条测量边分成m个像素，且垂直方向两条测量边上的任意 两个像素点之间的距离用L_AB/m表示，将水平方向上的两条测量边分成n个像素，且水平方向 两条测量边上的任意两个像素点之间的距离用L_AD/n表示；

(2)4条测量边将被测区域离散成m×n个像素，m、n分别表示离散区域垂直方向和水平 方向上的像素数目，其维度为m×n；

(3)用d_ij表示每个像素点的坐标，其中0≤i≤m，0≤j≤n，所述像素点的集合表示被测 区域的气体浓度值分布情况，垂直方向两测量边的任意点浓度矩阵用M_AB和M_DC分别表示，水 平方向上两测量边的任意点浓度矩阵用M_BC和M_AD分别表示,被测区域的任意点浓度用像素值矩 阵M∈M^m×n表示，其中M_ij表示矩阵M在第i行第j列的像素值。

进一步地，根据本发明所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建 方法，所述步骤(4)中，所述距离权值向量L_AB＝(μ₁,μ₂,...μ_m)^T∈M^m×1， L_BA＝(μ_m,μ_m-1,...μ₁)^T∈M^m×1，其中μ_i为i点的浓度权值，且i∈(1,2,...,m)， L_BC＝(λ₁,λ₂,...λ_n)∈M^1×n，L_CB＝(λ_n,λ_n-1,...λ₁)∈^M1×n，其中λ_j为j点的浓度权值，且 j∈(1,2,...,n)，同理L_BA＝L_CD，L_AB＝L_DC，L_BC＝L_AD，L_CB＝L_DA。

进一步地，根据本发明所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建 方法，二维分布重建采用迭代算法，4个边浓度矩阵M_AB、M_BC、M_AD和M_DC分别为：和

进一步地，根据本发明所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，所述步骤(6)中，被测区域浓度矩阵其中

进一步地，根据本发明所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建 方法，所述步骤(7)中，重建精度评估引入归一化标准差判据ε和归一化平均相对误差判据 σ作为评价标准，归一化标准差判据计算公式为归一化平 均相对误差判据计算公式为其中r(i,j)为被测区域的实际空间气 体浓度的像素矩阵中第i行第j列的像素值，M(i,j)是矩阵M中M_ij的像素值,r(i,j)是被测 区域的实际气体浓度分布矩阵r中的第i行第j列像素值，矩阵r与重建浓度矩阵M维度相 同。

本发明达到的有益效果：

本发明在浓度二维分布重建过程中具有重建速度快，并且重建结果精度较高，测量者可 以通过重建精度评估结果直观的判断重建过程中测量点选取的合理性和测量结果的正确性。 提高了使用者的可操作性和装置的实用性，能够满足多种测量场所使用。

本发明的浓度二维分布重建方法采用了单激光测量仪器，弥补了现有的基于CT重建的激 光测量方法中激光测量仪器较多且无法移动的缺陷。

附图说明

图1为实现本发明所述方法的具体实施方案图。

图2为本发明的初始测量光路分布图。

图3为本发明的气体初始浓度空间坐标系。

图4为本发明的浓度二维分布重建地图。

图5为本发明的浓度二维分布等值线图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法 做具体结构进行进一步详细的描述。

所述可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法的实施步骤为：被测区域离散 化、二维分布重建、重建精度评估。具体实施方案如图1所示：

步骤1：被测区域离散化，实现方案如下：

被测区域离散化包括：被测区域测量点选取、空间坐标系建立、两测量点距离计算、被 测区域离散。

(1)将激光测量仪器设置于测量空间平面的正前方的视线范围内，选取4个测量点A、B、 C、D，所述4个测量点的连线围成近似平行四边形的被测区域，初始光路分布形式如图2所 示；

(2)依次对4个测量点进行扫描测量，并获得各测量点与激光测量仪器之间的距离、各测 量点的气体浓度以及激光测量仪器到各测量点的测量角度等信息；

本实施例中，以激光测量仪器所在的位置为坐标原点，建立三维空间坐标系，已知测量 光路OA与OB之间的夹角为α，测量光路OC与OB之间的夹角为β，则测量点A的坐标(x_A,y_A,z_A) 为测量点B的坐标(x_B,y_B,z_B)为测量点C的坐标(x_C,y_C,z_C)为 测量点D的坐标(x_D,y_D,z_D)为

(3)根据三角形余弦公式，分别计算激光测量光路的各个反射点之间的距离L_CD＝L_AB，L_AD＝L_BC，其中，L_A表示原 点到A点的距离，L_B表示原点到B点的距离，L_C表示原点到C点的距离，L_D表示原点到D点的距离。

(4)将被测区域划分成测量点、测量边和中心区域，AB和CD表示垂直方向的测量边，BC 和AD表示水平方向的测量边，将被测区域垂直方向上的两条测量边分成m个像素，将水平方 向上的两条测量边分成n个像素，从而被测区域被均匀离散成N＝m×n个像素，并且假设在 离散的像素区域内气体参数性质保持恒定，用d_ij表示每个像素点的坐标，其中0≤i≤m，0 ≤j≤n，每个像素点的坐标的计算同测量点的坐标计算方法，由像素的集合表示被测区域的 气体浓度值分布情况，定义垂直方向两测量边的任意点像素值用M_AB和M_DC浓度矩阵分别表示， 水平方向上两测量边的任意点浓度用M_BC和M_AD像素值矩阵分别表示,被测量区域的任意点浓度 用像素值矩阵M∈M^m×n表示，中M_ij表示矩阵M在第i行第j列的像素值。

步骤2：二维分布重建计算，实现方案如下：

二维分布重建包括：构建相邻两测量点之间的距离权值向量、边浓度矩阵计算、浓度矩 阵M计算和重建结果可视化。

(¹)根据被测区域离散后的像素点信息，构造距离权值向量L_AB＝(μ₁,μ₂,...μ_m)^T∈M^m×1， L_BA＝(μ_m,μ_m-1,...μ₁)^T∈M^m×1，其中μ_i为i点的浓度权值，且i∈(1,2,...,m)，L_BC＝(λ₁,λ₂,...λ_n)∈M^1×n，L_CB＝(λ_n,λ_n-1,...λ₁)∈M^1×n，其中λ_j为j点的浓度权值，且 j∈(1,2,...,n)，同理L_BA＝L_CD，L_AB＝L_DC，L_BC＝L_AD，L_CB＝L_DA。

(2)根据权值向量L_AB、L_BA、L_BC和L_CB，计算4条测量边上的任意点浓度，各测量边的浓度 矩阵M_AB、M_BC、M_AD和M_DC的像素值用： 和计算得到，其中，M_A、M_B、M_C、M_D分别表示4 个测量点气体的浓度值；

计算被测区域的浓度矩阵M，矩阵M的像素值表示为：其中测量边的 浓度矩阵M_AB、M_DC、M_AD和M_BC的元素分别为矩阵M的第1列、第n列、第1行和第m行。

(4)采用代数迭代算法的气体二维重建，根据距离权值向量L_AB、L_BA、L_BC和L_CB，计算得到 边浓度矩阵M_AB、M_BC、M_AD和M_DC中的像素值，并将计算得到的参量应用到二维重建算法中，实 现空间气体浓度地图的二维重建；

浓度矩阵M中每个像素值的计算，可用矩阵表示,其中矩阵M₁、M₂可表 示为

(5)将计算得到的重建结果进行可视化。

步骤3：重建精度评估，实现方案如下：

(1)将重建气体浓度分布地图与被测区域实际浓度分布地图比较，引入归一化标准差判据 ε和归一化平均相对误差判据σ作为评价标准参数，评估重建精度；

(2)计算归一化标准差判据ε和归一化平均相对误差判据σ，其重建精度评估参数的计算 公式可以表示为ε计算公式为：σ计算公式为：

M(i,j)是矩阵M中M_ij的像素值,r(i,j)是被测区域的实际气体浓度分布矩阵r中的第i 行第j列像素值，矩阵r与重建浓度矩阵M维度相同。

Claims (10)

1.一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，其特征在于：所述气体浓度二维重建方法步骤如下：

(1)选取4个气体浓度测量点，4个所述测量点围成近似平行四边形的被测区域，由激光测量仪器对各测量点进行扫描测量，获取用于气体浓度二维重建所需的各测量点的测量数据；

(2)建立三维空间坐标系，确定各所述测量点的坐标，计算相邻两测量点之间的距离；

(3)将被测区域划分成测量点、测量边和中心区域，均匀离散化所述被测区域；

(4)计算离散化的被测区域中每个像素点的空间坐标，并根据所述像素点的空间坐标，构造相邻两测量点之间的距离权值向量；

(5)根据所述的距离权值向量和各测量点的气体浓度，计算所述测量边上各像素点的气体浓度值，从而得到边浓度矩阵；

(6)根据所述的边浓度矩阵以及距离权值向量，计算得到所述被测区域的浓度矩阵，从而采用代数迭代算法实现空间气体浓度地图的二维重建；

(7)建立归一化的均方判据作为二维重建方法的评价标准，精确评估重建二维气体浓度地图的浓度重建效果。

2.如权利要求1所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，其特征在于：所述步骤(1)中，各测量点的测量数据包括各测量点与激光测量仪器之间的距离、各测量点的气体浓度以及激光测量仪器到各测量点的测量角度。

3.如权利要求2所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，其特征在于：所述的步骤(2)中，激光测量仪器设置于测量空间平面的正前方的激光测量仪器视线范围内，以激光测量仪器为原点，建立三维空间坐标系。

4.如权利要求3所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，其特征在于：所述步骤(1)中，由激光测量仪器对各测量点进行扫描测量的方法为：用A、B、C、D表示4个测量点，AB和CD表示垂直方向的测量边，BC和AD表示水平方向的测量边，首先，由水平方向获得测量点A的测量数据，接着通过垂直方向旋转α角度，获得测量点B的测量数据，然后水平方向旋转β角度获得测量点C的测量数据，最后在垂直方向旋转相同的α角度获得测量点D的测量数据，其中，-90°≤α≤90°，-180°≤β≤180°。

5.如权利要求4所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，其特征在于：测量光路OA与OB之间的夹角为α，测量光路OC与OB之间的夹角为β，则测量点A的坐标(x_A,y_A,z_A)为测量点B的坐标(x_B,y_B,z_B)为测量点C的坐标(x_C,y_C,z_C)为测量点D的坐标(x_D,y_D,z_D)为

根据三角形余弦公式，分别计算激光测量光路的相邻两测量点之间的距离为:L_CD＝L_AB，L_AD＝L_BC，其中，L_A表示原点到A点的距离，L_B表示原点到B点的距离，L_C表示原点到C点的距离，L_D表示原点到D点的距离。

6.如权利要求5所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，其特征在于：所述步骤(3)中，被测区域均匀离散化的方法为：

(1)将被测区域垂直方向上的两条测量边分成m个像素，且垂直方向两条测量边上的任意两个像素点之间的距离用L_AB/m表示，将水平方向上的两条测量边分成n个像素，且水平方向两条测量边上的任意两个像素点之间的距离用L_AD/n表示；

(2)4条测量边将被测区域离散成m×n个像素，m、n分别表示离散区域垂直方向和水平方向上的像素数目，其维度为m×n；

(3)用d_ij表示每个像素点的坐标，其中0≤i≤m，0≤j≤n，所述像素点的集合表示被测区域的气体浓度值分布情况，垂直方向两测量边的任意点浓度矩阵用M_AB和M_DC分别表示，水平方向上两测量边的任意点浓度矩阵用M_BC和M_AD分别表示,被测区域的任意点浓度用像素值矩阵M∈M^m×n表示，其中M_ij表示矩阵M在第i行第j列的像素值。

7.如权利要求6所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，其特征在于：所述步骤(4)中，所述距离权值向量L_AB＝(μ₁,μ₂,...μ_m)^T∈M^m×1，L_BA＝(μ_m,μ_m-1,...μ₁)^T∈M^m×1，其中μ_i为i点的浓度权值，且i∈(1,2,...,m)，L_BC＝(λ₁,λ₂,...λ_n)∈M^1×n，L_CB＝(λ_n,λ_n-1,...λ₁)∈M^1×n，其中λ_j为j点的浓度权值，且j∈(1,2,...,n)，同理L_BA＝L_CD，L_AB＝L_DC，L_BC＝L_AD，L_CB＝L_DA。

8.如权利要求7所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，其特征在于：二维分布重建采用迭代算法，4个边浓度矩阵M_AB、M_BC、M_AD和M_DC分别为：和

9.如权利要求8所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，其特征在于：所述步骤(6)中，被测区域浓度矩阵其中

10.如权利要求9所述的一种用于可调谐半导体激光吸收光谱的气体浓度二维重建方法，其特征在于：所述步骤(7)中，重建精度评估引入归一化标准差判据ε和归一化平均相对误差判据σ作为评价标准，归一化标准差判据计算公式为归一化平均相对误差判据计算公式为其中r(i,j)为被测区域的实际空间气体浓度的像素矩阵中第i行第j列的像素值，M(i,j)是矩阵M中M_ij的像素值,r(i,j)是被测区域的实际气体浓度分布矩阵r中的第i行第j列像素值，矩阵r与重建浓度矩阵M维度相同。