CN107861920A - 点云数据配准方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种点云数据配准方法，包括如下步骤：(a)获取第一点云数据集和第二点云数据集；(b)构造所述第一点云数据集和所述第二点云数据集的距离平方和；(c)使所述距离平方和最小以获得配准矩阵。采用本发明的点云数据配准方法通过构造特征点的距离平方和并解算该距离平方和的最小值计算获得最优的配准矩阵，误差小，精度高，计算量小，显著提高点云配准的精度和效率。
Description
技术领域
本发明属于激光雷达数据后处理领域，具体涉及一种点云数据配准方法。
背景技术
激光雷达，统称光学雷达，或简称光达(LIDAR,Light Detection and Ranging)，是一种光学遥感技术，它通过向目标照射一束光，通常是一束脉冲激光来测量目标的距离等参数。激光雷达在测绘学、考古学、地理学、地貌、地震、林业、遥感以及大气物理等领域都有广泛的应用。此外，这项技术还用于机载激光地图测绘、激光测高、激光雷达等高线绘制中。
激光雷达是一个主动光学传感器，它在沿着特定的测量路径移动时向一个目标发射激光束。激光雷达传感器中的接收器会对从目标反射回来的激光进行检测和分析。这些接收传感器会记录激光脉冲从离开系统到返回系统的精确时间，以此计算传感器与目标之间的范围距离。这些距离测量值会与位置信息(坐标和姿态)一起转换为观测空间中被探测目标的实际三维点信息。
利用激光雷达数据采集系统对特征目标与环境进行测量之后，得到的数据为场景的三维点云信息，并不是通常所谓的成像结果，要实现三维图像的显示与分析，还需要对获取的数据进一步处理，点云数据自身会存在相关性和冗余性，利用三维点云配准技术可以剔除冗余点、融合关键特征点。如果探测的目标是较大的环境场景，如地形、地貌等，还需要通过分析激光的时间范围、激光的扫描角度、GPS位置和INS信息将点云数据与地理信息(地图信息)进行配准，生成高度精确的地理三维坐标。综合考虑实际激光雷达的探测参数与回波质量，三维点云配准的结果需要满足以下几个指标：1.特征点的误差低于20％；2.复杂点云的平均距离偏差不超过30％；3.配准性能优于1帧/秒。
现有技术中，激光雷达点云信息转换建模方法主要包括：(1)本地坐标系转换；(2)世界坐标转换；(3)点云数据配准；在点云数据配准过程中，现有的三维点云数据配准的最优化配准矩阵获取技术是基于几何转换模型的配准方法，该方法存在较大的位置误差；基于奇异值分解和四元数的迭代最近算法的配准精度有明显提高，但是计算量比较大，在实际系统中难以应用。
因此，如何获得最优的配准矩阵并用于激光雷达建模是一项关键技术。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种点云数据配准方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明实施例提供了一种点云数据配准方法，该方法包括如下步骤：
(a)获取第一点云数据集和第二点云数据集；
(b)构造所述第一点云数据集和所述第二点云数据集的距离平方和；
(c)使所述距离平方和最小以获得配准矩阵。
在本发明的一个实施例中，步骤(c)包括：使所述距离平方和最小包括：使所述距离平方和的导数为0。
在本发明的一个实施例中，步骤(c)包括：
(c1)根据旋转参量旋转矩阵的表达式并根据平移参量构造平移矩阵的表达式；
(c2)根据所述旋转矩阵和所述平移矩阵的表达式构造所述距离平方和的表达式；
(c3)使所述距离平方和的表达式的导数等于0获取矩阵方程；
(c4)采用消元法求解所述矩阵方程获得所述旋转矩阵和所述平移矩阵；
(c5)根据所述旋转矩阵和所述平移矩阵计算所述配准矩阵。
在本发明的一个实施例中，所述距离平方和的表达式满足：
其中，P为所述第一点云数据集，Q为所述第二点云数据集，pi为所述第一点云数据集中第i个特征点，qi为所述第二点云数据集中第i个特征点，Rv为所述平移矩阵，Rw为所述旋转矩阵，ni为pi处的法向量。
在本发明的一个实施例中，所述配准矩阵Rtr满足：
Rtr＝Rw·Rv
其中，Rw为所述旋转矩阵，Rv为所述平移矩阵。
在本发明的一个实施例中，所述旋转矩阵Rw的表达式满足：
其中，为旋转参量，I为单位矩阵。
在本发明的一个实施例中，所述平移矩阵Rv的表达式满足：
Rv＝v
其中，v为平移参量。
本发明的另一个实施例提供了一种激光雷达数据处理方法，包括如下
步骤：
(x1)获取距离响应信息；
(x2)对所述距离响应信息进行本地坐标转换获得第一点云数据；
(x3)对所述第一点云数据进行世界坐标转换获得第二点云数据；
(x4)根据所述第二点云数据获取相邻两帧所述距离响应信息分别对应的第一点云数据集和第二点云数据集；
(x5)根据所述第一点云数据集和所述第二点云数据集生成配准矩阵；
(x6)根据所述配准矩阵生成配准后的第三点云数据；
(x7)采用移动最小二乘法对所述第三点云数据进行曲面拟合以形成三维模型。
在本发明的一个实施例中，根据所述第一点云数据集和所述第二点云数据集生成配准矩阵为采用上述任一实施例的点云数据配准方法；
在本发明的一个实施例中，采用移动最小二乘法对所述第三点云数据
进行曲面拟合包括：
(x71)将所述第三点云数据网格化生成若干网格；
(x72)将所述网格平滑、级联生成平滑曲面。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
采用本发明的点云数据配准方法通过构造特征点的距离平方和并解算该距离平方和的最小值计算获得最优的配准矩阵，误差小，精度高，计算量小，显著提高点云配准的精度和效率。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种点云数据配准方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的一种点云数据配准方法的第一点云数据；
图3为本发明实施例提供的一种采用最小二乘法处理的点云配准图；
图4为本发明实施例提供的一种采用移动最小二乘法处理的点云配准图；
图5(a)为采用现有配准方法处理的三维结果图；
图5(b)为采用本发明实施例提供的一种点云数据配准方法处理的三维结果图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例一
请参见图1，为本发明实施例提供的一种点云数据配准方法的流程示意图。该点云数据配准方法包括如下步骤：
(a)获取第一点云数据集和第二点云数据集；
(b)构造所述第一点云数据集和所述第二点云数据集的距离平方和；
(c)使所述距离平方和最小以获得配准矩阵。
采用本发明的点云数据配准方法通过构造特征点的距离平方和并解算该距离平方和的最小值计算获得最优的配准矩阵，误差小，精度高，计算量小，显著提高点云配准的精度和效率。
实施例二
请再次参见图1，本实施例在上述实施例的基础上，重点对点云数据配准方法进行详细描述。该点云数据配准方法包括如下步骤：
(a)获取第一点云数据集和第二点云数据集；
(b)构造所述第一点云数据集和所述第二点云数据集的距离平方和；
(c)使所述距离平方和最小以获得配准矩阵。
其中，步骤(c)包括：使所述距离平方和最小包括：使所述距离平方和的导数为0。
具体地，步骤(c)包括：
(c1)根据旋转参量旋转矩阵的表达式并根据平移参量构造平移矩阵的表达式；
(c2)根据所述旋转矩阵和所述平移矩阵的表达式构造所述距离平方和的表达式；
(c3)使所述距离平方和的表达式的导数等于0获取矩阵方程；
(c4)采用消元法求解所述矩阵方程获得所述旋转矩阵和所述平移矩阵；
(c5)根据所述旋转矩阵和所述平移矩阵计算配准矩阵。
其中，所述距离平方和的表达式满足：
其中，P为所述第一点云数据集，Q为所述第二点云数据集，pi为所述第一点云数据集中第i个特征点，qi为所述第二点云数据集中第i个特征点，Rv为所述平移矩阵，Rw为所述旋转矩阵，ni为pi处的法向量。
进一步地，所述配准矩阵Rtr满足：
Rtr＝Rw·Rv
其中，Rw为所述旋转矩阵，Rv为所述平移矩阵。
进一步地，所述旋转矩阵Rw的表达式满足：
其中，为旋转参量，I为单位矩阵。
进一步地，所述平移矩阵Rv的表达式满足：
Rv＝v
其中，v为平移参量。
采用本发明实施例的点云数据配准方法通过构造特征点的距离模型，并解算距离最小值的目标函数，获得匹配的配准矩阵，误差小，精度高，计算量小，显著提高点云配准的精度和效率。
实施例三
本实施例在上述实施例的基础上，介绍了一种激光雷达数据处理方法，包括如下步骤：
(x1)获取距离响应信息；
(x2)对所述距离响应信息进行本地坐标转换获得第一点云数据；
(x3)对所述第一点云数据进行世界坐标转换获得第二点云数据；
(x4)根据所述第二点云数据获取相邻两帧所述距离响应信息分别对应的第一点云数据集和第二点云数据集；
(x5)根据所述第一点云数据集和所述第二点云数据集采用如上述实施例所述的点云数据配准方法生成配准矩阵；
(x6)根据所述配准矩阵生成配准后的第三点云数据；
(x7)采用移动最小二乘法对所述第三点云数据进行曲面拟合以形成三维模型。
其中，根据所述第一点云数据集和所述第二点云数据集生成配准矩阵为采用实施例一到实施例三中的点云数据配准方法。
其中，采用移动最小二乘法对所述第三点云数据进行曲面拟合包括：
(x71)将所述第三点云数据网格化生成若干网格；
(x72)将所述网格平滑、级联生成平滑曲面。
本发明实施采用本发明实施例的激光雷达数据处理方法采用了点云数据配准方法进行数据配准并基于移动最小二乘拟合曲面的三维模型，通过构造特征点的距离模型，并解算距离最小值的目标函数，获得匹配的三维点云，将匹配的三维点云进行网格划分，生成最优化的平滑曲面。
实施例四
本实施例在上述实施例的基础上，本实施例重点对机载激光雷达采用点云数据配准方法进行三维建模的方法进行详细描述，该方法包括：
S01：获取距离响应信息。使用Velodyne-16激光雷达对目标和环境进行扫描，读入激光雷达数据；其中，激光雷达系统成像系统输出的原始数据是二维分布的距离响应信息，要实现机载平台下世界坐标系的场景信息重构，需要首先建立本地坐标转换模型，实现距离响应信息到三维信息的转换。
S02：对距离响应信息进行本地坐标系转换获得第一点云数据；
具体实施步骤如下：
S021：将二维时间数据转换为二维距离数据，即场景中每一个采样点到成像系统的距离D，利用空间坐标关系，将距离D转换为三维坐标(X,Y,Z)T；
首先，将二维时间数据转换为二维距离数据，即场景中每一个采样点到成像系统的距离：
其次，利用空间坐标关系，将距离转换为三维坐标：
S022：将成像系统与空间坐标点的位置关系带入到三维坐标(X,Y,Z)T中，得到将成像系统存储的时间距离信息转换成三维信息的转换矩阵Rlidar，将转换矩阵Rlidar与点云数据相乘获得本地坐标系下的第一点云数据。
探测空间到探测面空间的坐标转换关系满足：
其中，(r，c)为目标成像像元在成像系统上的位置，dr、dc分别表示像元的横向和纵向尺寸，f为探测空间原点到探测面空间原点的距离，即焦距。
最后，将上述探测空间到探测面空间的坐标转换式分别代入二维到三维坐标转换公式可以得到只与成像系统参数相关的转换模型，如下所示：
即得到将探测存储的时间距离信息转换成三维信息的转换矩阵Rlidar为：
通过转换矩阵可以实现距离信息Rlocal到激光雷达为原点的坐标系下三维目标信息[x,y,z]T的重建，即[x,y,z]T＝Rlocal·Rlidar。
当为固定观测时，利用坐标转换矩阵可以实现以凝视非扫描成像机制下以系统为原点的点云数据的重建。然而，这种成像模式的成像区域有限，在实际应用方面有很大的局限性，在系统的实际应用中，激光雷达系统搭载在运动平台上完成区域环境的三维信息获取。
S03：利用矩阵变换的方法，将每一帧数据的三维信息从本地坐标系转换到世界坐标系中以获得第一点云数据集P和第二点云数据集Q。
具体实施步骤如下：
S031：建立几何模型描述成像系统的扫描模式和运动路径，以扫摆模型为例，可获得数据经过扫描系统后的三维偏转矩阵Rscan：
通过本地坐标转换模型建立了单帧数据的三维信息，通常在运动的载体平台下激光雷达要对场景区域进行扫描成像并对多帧数据进行拼接，因此要建立激光雷达点云数据的信息转换模型，需要充分了解机载平台下激光雷达扫描机理，建立激光雷达系统坐标信息到世界坐标信息的转换模型，实现多帧数据在同一坐标系下的信息重构。
在几何模型中建立了系统的扫描模式和运动路径，这里以摆扫为例，建立世界坐标系转换模型。摆扫是将两个锲形棱镜组成Risley棱镜对，利用计数旋转的Risley棱镜对实现Z扫描。Risley棱镜扫描器的扫描幅度较小，实现有效扫描的操作功耗小。由单个Risley棱镜的工作机理可知，调整锲形棱镜折射角度使激光光束可出现圆形扫描图案。利用两个Risley棱镜往复扫描实现水平或者垂直的Z字扫描图案。
单Risley棱镜扫描时光束存在瞬时垂直和水平偏转角(αh,αv)。当双Risley棱镜扫描时，瞬时垂直和水平偏转角(αh,αv)存在以下关系：
其中，w是棱镜转速，t为旋转的周期数，为旋转的相位差，δ为光束经过棱镜后的偏转角度，由此，可以得到经过扫描系统后的三维偏转矩阵:
最终得到三维偏转矩阵Rscan：
S032：通过全球定位系统和惯性导航系统建立激光雷达成像系统坐标系到世界坐标系的实时转换矩阵RGPS/INS获得第二点云数据；
其中，三维偏转矩阵Rscan为激光雷达为原点的坐标系，而载体平台下激光雷达是运动的，激光雷达坐标系下每帧是相互独立的，要实现区域场景中环境/目标的三维信息的重构，就要将激光雷达坐标系转换到世界坐标中，并在世界坐标系下完成点云拼接等后续处理过程。
载体平台下的激光雷达为了完成区域环境内目标的几何信息获取，实现载体平台扫描下三维空间的重建过程，需要借助全球定位系统GPS和惯性导航系统INS。
通过全球定位系统和惯性导航系统可以建立激光雷达坐标系到世界坐标系的实时转换矩阵。由此，距离信息通过激光雷达坐标系、扫描坐标系和GPS/INS的惯性平台参考坐标系等坐标系转换运算，完成世界坐标系下目标三维坐标生成。
将本地坐标系下的第一点云数据与三维偏转矩阵Rscan和转换矩阵RGPS/INS相乘，可得到世界坐标系下的第二点云数据，于是，将成像系统获取的目标各点时间信息转换到世界坐标过程可以表示为：
S04：点云数据配准模型计算；
通过本地坐标转换模型和世界坐标模型的计算，可以将探测器的时间响应信号转换为三维点云结果。得到了同一坐标系下的点云数据，但是在数据获取过程中，由于载体及系统的运动属性导致每帧点云结果会出现平移、旋转等情况，点云拼接不精确，需要建立配准模型实现点云数据的三维重构。
当获取扫描图像以及重合点后，实现点云数据配准的关键，是求得不同视角下的旋转平移配准矩阵，求得平移矩阵Rv与旋转矩阵Rw之后即可构建出配准矩阵。
具体步骤如下：
S041：针对两帧响应距离图像经过三维坐标转换处理得到的第一点云数据集P和第二点云数据集Q，构造两组特征点的距离平方和，满足如下公式：
其中，P为所述第一点云数据集，Q为所述第二点云数据集，pi为所述第一点云数据集中第i个特征点，qi为所述第二点云数据集中第i个特征点，Rv为所述平移矩阵，Rw为所述旋转矩阵，ni为pi处的法向量。
S042：考虑到物体运动可以表示为：
其中，R表示实数集，包含了物体转和平移，令旋转矩阵Rw和平移矩阵Rv分别为：
其中，为旋转参量，I为，e为。
进一步地，所述平移矩阵Rv的表达式满足：
Rv＝v
其中，v为平移参量。
旋转参量与世界坐标系作用关系表示为：
S043：将步骤S05的公式Rw、Rv代入距离平方和公式，得到：
S044：拆分化简距离平方和公式：
要使特征点的距离平方和最小，即要求上式的导数等于零，即：
当假设公式两侧变量分别为：
于是得到矩阵方程：
S045：通过消元方法，可以求出w、v进而获取Rw、Rv。
S046：计算配准矩阵Rtr：
Rtr＝Rw·Rv
S05：根据所述配准矩阵Rtr生成配准后的第三点云数据；
S06：采用移动最小二乘法对所述第三点云数据进行曲面拟合以形成三维模型。
S061：将所述第三点云数据划分成若干个区域，对每个区域进行移动最小二乘法拟合。即定义在区域Ω上的函数u(x,y)，取u(x,y)在Ω域内的n个点，令u(x,y)的拟合函数uh(x,y)为第一式：
其中Pmov(x,y)是基函数，m是基函数的个数，amov(x,y)是相应的系数。对PT(x,y)取一次基，即PT＝(1,xi,yi)。
为了求出amov(x,y)，使下式定义的泛函取极小值。定义第二式：
其中，是具有紧支集特性的权函数，这里取三次样条函数。(xi,yi)(i＝1,2,…,n)为点(x,y)紧支域内的节点。第二式用矩阵形式可表达为第三式：
J＝(Pa-u)TW(x，y)(Pa-u)
式中：
uT＝(u1，u2，…，un)＝(u(x1，y1)，u(x2，y2)，…，u(xn，yn))
为了得到a(x,y)，对J取极值，得第三式：
得到第四式：
A(x，y)a(x，y)＝B(x，y)u
式中矩阵A(x，y)和B(x，y)分别为：
A(x，y)＝PTW(x，y)P
B(x，y)＝PTW(x，y)
由第四式得到第五式：
a(x，y)＝A-1(x，y)B(x，y)u
将第五式带入第一式即可求得各个区域的移动最小二乘法拟合函数。
(S062)对每个网格点进行循环处理；
(y063)确定当前网格点的影响区域大小；
(y064)建立与当前网格点相关的区域内节点，构造三次样条权函数；
(y065)利用式第一式计算当前网格点的节点值；
(y066)结束网格点的循环；
(y067)将各个网格点级联成优化的平滑曲面以形成三维模型。
请参见图3和图4，图3为本发明实施例提供的一种采用最小二乘法处理的点云配准图；图4为本发明实施例提供的一种采用移动最小二乘法处理的点云配准图。图5(a)为采用现有配准方法处理的结果图；图5(b)为采用本发明实施例提供的一种点云数据配准方法处理的结果图。可以看出，采用本发明实施例的点云数据配准方法处理的三维图像其配准正确率更高。
采用本发明实施例的点云数据配准方法提出了基于移动最小二乘拟合曲面的三维模型点云数据配准方法，通过构造特征点的距离模型，并解算距离最小值的目标函数，获得匹配的三维点云，将匹配的三维点云进行网格划分，生成最优化的平滑曲面。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种点云数据配准方法，其特征在于，包括如下步骤：
(a)获取第一点云数据集和第二点云数据集；
(b)构造所述第一点云数据集和所述第二点云数据集的距离平方和；
(c)使所述距离平方和最小以获得配准矩阵。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(c)包括：使所述距离平方和最小包括：使所述距离平方和的导数为0。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(c)包括：
(c1)根据旋转参量旋转矩阵的表达式并根据平移参量构造平移矩阵的表达式；
(c2)根据所述旋转矩阵和所述平移矩阵的表达式构造所述距离平方和的表达式；
(c3)使所述距离平方和的表达式的导数等于0获取矩阵方程；
(c4)采用消元法求解所述矩阵方程获得所述旋转矩阵和所述平移矩阵；
(c5)根据所述旋转矩阵和所述平移矩阵计算所述配准矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述距离平方和的表达式满足：
<mrow>
<mi>&epsiv;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>P</mi>
<mo>,</mo>
<mi>Q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mo><</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
<msub>
<mi>q</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>n</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<msup>
<mo>></mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，P为所述第一点云数据集，Q为所述第二点云数据集，pi为所述第一点云数据集中第i个特征点，qi为所述第二点云数据集中第i个特征点，Rv为所述平移矩阵，Rw为所述旋转矩阵，ni为pi处的法向量。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述配准矩阵Rtr满足：
Rtr＝Rw·Rv
其中，Rw为所述旋转矩阵，Rv为所述平移矩阵。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述旋转矩阵Rw的表达式满足：
其中，为旋转参量，I为单位矩阵。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述平移矩阵Rv的表达式满足：
Rv＝v
其中，v为平移参量。
8.一种激光雷达数据处理方法，其特征在于，包括如下步骤：
(x1)获取距离响应信息；
(x2)对所述距离响应信息进行本地坐标转换获得第一点云数据；
(x3)对所述第一点云数据进行世界坐标转换获得第二点云数据；
(x4)根据所述第二点云数据获取相邻两帧所述距离响应信息分别对应的第一点云数据集和第二点云数据集；
(x5)根据所述第一点云数据集和所述第二点云数据集生成配准矩阵；
(x6)根据所述配准矩阵生成配准后的第三点云数据；
(x7)采用移动最小二乘法对所述第三点云数据进行曲面拟合以形成三维模型。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，根据所述第一点云数据集和所述第二点云数据集生成配准矩阵为采用如权利要求1～7所述任一种点云数据配准方法。
10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，采用移动最小二乘法对所述第三点云数据进行曲面拟合包括：
(x71)将所述第三点云数据网格化生成若干网格；
(x72)将所述网格平滑、级联生成平滑曲面。
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