CN107861914A - 一种统计分析大气甲烷长期变化趋势和季节变化规律的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种统计分析大气甲烷长期变化趋势和季节变化规律的方法，包括：(一)建立长期变化趋势和季节变化规律模型V：V(t,b)＝b₀+b₁cos2πt+b₂sin2πt+b₃cos4πt+b₄sin4πt+...，然后建立地基、机载或星载观测的主被动大气甲烷总柱浓度数据用函数模型F：F(t,a,b)＝at+V(t,b)；(二)采用自举重采样技术对非高斯分布的数据进行严格拟合分析。本发明的方法通过建立低阶傅里叶级数模型以及更严格的统计分析，可获得给定数据集的平均趋势以及严格的季节变化估计值，准确量化甲烷的长期变化趋势和季节变化规律，在大气探测以及气候变化领域具有重要意义，可用于地基、机载、星载主被动大气甲烷观测数据分析，为大气甲烷源汇分析及其动态变化研究和模拟提供有价值的数据源。

Description

一种统计分析大气甲烷长期变化趋势和季节变化规律的方法

技术领域

本发明涉及一种统计分析气体变化趋势和规律的方法，具体涉及一种统计分析大气甲烷长期变化趋势和季节变化规律的方法，属于大气探测以及气候变化技术领域。

背景技术

全球气候变化是当今世界面临的重要环境问题之一，这一问题的关键要素是理解辐射活性气体以及参与大气化学反应的温室气体在大气中的行为特性。长期观测这些气体为研究这些气体的演变以及源汇变化提供了实验数据。

甲烷作为最主要的温室气体之一，其在大气中的含量远低于二氧化碳，由于长期甲烷观测数据中存在大量季节变化和其他因素影响，使得准确量化甲烷的长期变化趋势和季节变化规律成为一种挑战。

现有的趋势分析技术，在估计甲烷长期变化趋势和季节变化规律方面，主要基于不严格的数据统计分布假设，通常分析结果不稳定，并且容易给出错误的分析结果，实用性尚未被证明。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种统计分析大气甲烷长期变化趋势和季节变化规律的方法，该方法通过更严格的统计分析，可获得给定数据集的平均趋势(大气甲烷年增长速度及其不确定度)以及严格的季节变化估计值，准确量化甲烷的长期变化趋势和季节变化规律。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

一种统计分析大气甲烷长期变化趋势和季节变化规律的方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、建立长期变化趋势和季节变化规律模型

长期变化趋势和季节变化规律模型基于低阶傅里叶级数，该低阶傅里叶级数用函数模型V表示：

V(t,b)＝b₀+b₁cos2πt+b₂sin2πt+b₃cos4πt+b₄sin4πt+...

式中，t为年时间序列，b为季节变化拟合系数，季节变化为自然年的函数；

地基、机载或星载观测的主被动大气甲烷总柱浓度数据用函数模型F表示：

F(t,a,b)＝at+V(t,b)

式中，t为年时间序列，a为年变化趋势系数，b为季节变化拟合系数；

二、采用自举重采样技术对非高斯分布的数据进行严格拟合分析自举重采样技术基于与随机影响相关的数据分布，可由模型拟合残差来表示，拟合残差用Q表示：

式中，M为地基、机载或星载观测的主被动大气甲烷总柱浓度数据集，F为数据集M的拟合模型，i＝1，2，.....，m，m为数据集M中数据个数；

通过最小二乘拟合算法获得该式最小值，此时可得拟合系数a₀和b₀，此时的拟合残差用R表示，即：

R_i,0＝M-F(t_i,a₀,b₀)；

假定R_i,q是数据集{R_i,0}的随机采样，可得下式：

M_i,q＝R_i,q+F(t_i,a₀,b₀)

式中，q＝1，2，…，N，N为重复迭代次数；

通过重复迭代取样后，得到新的数据集{(t_i,M_i,q)}；

再次用模型F拟合这一新的数据集{(t_i,M_i,q)}获得参数a_q和b_q，这一过程重复q＝1,…,N次生成向量A＝{a_q}和矩阵B＝{b_q}。

本发明的有益之处在于：

本发明的方法通过建立低阶傅里叶级数模型以及更严格的统计分析，可获得给定数据集的平均趋势(大气甲烷年增长速度及其不确定度)以及严格的季节变化估计值，准确量化甲烷的长期变化趋势和季节变化规律，在大气探测以及气候变化领域具有重要意义，可用于地基、机载、星载主被动大气甲烷观测数据分析，为大气甲烷源汇分析及其动态变化研究和模拟提供有价值的数据源。

附图说明

图1是地基傅里叶变换光谱仪长期甲烷时间序列趋势拟合结果图；

图2(a)是地基傅里叶变换光谱仪长期甲烷时间序列与过境卫星GOSAT甲烷数据对比结果图；

图2(b)是地基傅里叶变换光谱仪长期甲烷时间序列与过境卫星GOSAT甲烷数据相关性分析结果图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

第一部分：统计分析大气甲烷长期变化趋势和季节变化规律的方法

本发明提供的统计分析大气甲烷长期变化趋势和季节变化规律的方法主要包括以下两步：

一、建立长期变化趋势和季节变化规律模型

长期变化趋势和季节变化规律模型基于低阶傅里叶级数，在长期观测的甲烷序列和年份之间建立一定关系。

低阶傅里叶级数用函数模型V表示：

V(t,b)＝b₀+b₁cos2πt+b₂sin2πt+b₃cos4πt+b₄sin4πt+...

式中，t为年时间序列，b为季节变化拟合系数，季节变化为自然年的函数。

地基、机载或星载观测的主被动大气甲烷总柱浓度数据用函数模型F表示：

F(t,a,b)＝at+V(t,b)

式中，t为年时间序列，a为年变化趋势系数，b为季节变化拟合系数。

函数模型F能够模拟出数据潜在的变化周期。

二、采用自举重采样技术对非高斯分布的数据进行严格拟合分析自举重采样技术基于与随机影响相关的数据分布，可由模型拟合残差来表示。

拟合残差用Q表示：

式中，M为地基、机载或星载观测的主被动大气甲烷总柱浓度数据集，F为数据集M的拟合模型，i＝1，2，.....，m，m为数据集M中数据个数。

通过最小二乘拟合算法获得该式最小值，此时可得拟合系数a₀和b₀，此时的拟合残差用R表示，即：

R_i,0＝M-F(t_i,a₀,b₀)

假定R_i,q是数据集{R_i,0}的随机采样，可得下式：

M_i,q＝R_i,q+F(t_i,a₀,b₀)

式中，q＝1，2，…，N，N为重复迭代次数。

通过重复迭代取样后，得到新的数据集{(t_i,M_i,q)}。

再次用模型F拟合这一新的数据集{(t_i,M_i,q)}获得参数a_q和b_q，这一过程重复q＝1,…,N次生成向量A＝{a_q}和矩阵B＝{b_q}。

向量A由趋势参数分布的采样组成，可以选择2.5和97.5经验分布百分位数值来表示95％置信区间。

第二部分：验证本发明提供的方法及其置信区间的有效性

在此，我们采用偏差校正公式Z₀来量化本发明方法的偏差：

Z₀＝C^-1(r)

式中，C^-1表示标准正态累积分布函数的反函数，r为自举重采样比重。

当r＝1/2时，Z₀＝0，这意味着本发明的方法没有偏差。

将此偏差校正公式应用到自举重采样分析大气甲烷长期观测时间序列中，r值范围一般处于0.43至0.54之间，通过实际数据多次分析发现均接近0.5，可见，本发明的方法对甲烷长期变化趋势和季节变化规律的分析结果不会引入误差。

第三部分：应用案例

为了让大家能够更直观、更透彻的理解本发明的统计分析方法，下面我们结合具体的案例来对本发明的统计分析方法做进一步说明。

地点：安徽合肥地区。

时间：2014年7月至2017年7月。

应用本发明提供的统计分析方法，我们得到该地区的大气甲烷年增长趋势如图1所示。

经拟合，该地区的大气甲烷年增长趋势为14.08±1.33ppb。

从图1中我们还可以看出明显的季节变化规律：冬季甲烷柱浓度较低，夏季甲烷柱浓度较高。

我们将采用本发明的统计分析方法得到的地基傅里叶变换光谱仪长期甲烷时间序列与过境卫星GOSAT甲烷数据进行了对比和相关性分析。对比结果见图2(a)，相关性分析结果见图2(b)。

由图2(a)和图2(b)可知，应用本发明的统计分析方法，我们获得了与过境卫星GOSAT甲烷数据一致的趋势拟合结果。

需要说明的是，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种统计分析大气甲烷长期变化趋势和季节变化规律的方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、建立长期变化趋势和季节变化规律模型

长期变化趋势和季节变化规律模型基于低阶傅里叶级数，该低阶傅里叶级数用函数模型V表示：

V(t,b)＝b₀+b₁cos2πt+b₂sin2πt+b₃cos4πt+b₄sin4πt+...

式中，t为年时间序列，b为季节变化拟合系数，季节变化为自然年的函数；

地基、机载或星载观测的主被动大气甲烷总柱浓度数据用函数模型F表示：

F(t,a,b)＝at+V(t,b)

式中，t为年时间序列，a为年变化趋势系数，b为季节变化拟合系数；

二、采用自举重采样技术对非高斯分布的数据进行严格拟合分析

自举重采样技术基于与随机影响相关的数据分布，可由模型拟合残差来表示，拟合残差用Q表示：

<mrow> <mi>Q</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>F</mi> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>

式中，M为地基、机载或星载观测的主被动大气甲烷总柱浓度数据集，F为数据集M的拟合模型，i＝1，2，.....，m，m为数据集M中数据个数；

通过最小二乘拟合算法获得该式最小值，此时可得拟合系数a₀和b₀，此时的拟合残差用R表示，即：

R_i,0＝M-F(t_i,a₀,b₀)；

假定R_i,q是数据集{R_i,0}的随机采样，可得下式：

M_i,q＝R_i,q+F(t_i,a₀,b₀)

式中，q＝1，2，…，N，N为重复迭代次数；

通过重复迭代取样后，得到新的数据集{(t_i,M_i,q)}；

再次用模型F拟合这一新的数据集{(t_i,M_i,q)}获得参数a_q和b_q，这一过程重复q＝1,…,N次生成向量A＝{a_q}和矩阵B＝{b_q}。