CN107861137A - Araim聚类分布改进 - Google Patents

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Abstract

ARAIM聚类分布改进。GNSS接收机包括至少一个处理设备，其配置成在至少一个第一过程中：将卫星分组到第一分布的子集中，每个卫星被包括在一个子集中，每个子集包括至少一个卫星和少于全部的卫星，至少一个子集包括多于一个卫星；将第一分布存储在存储器中作为初级分布；基于使用第一分布计算的导航子解来计算保护水平；确定否是需要卫星的新分布；当不需要新分布时，处理设备配置成基于使用第一分布计算的第二导航子解来重新计算保护水平；当需要新分布时，处理设备配置成：将卫星分组到第二分布的子集中；将第二分布存储在存储器中作为初级分布；基于使用第二分布计算的第三导航子解来重新计算保护水平。

Description

ARAIM聚类分布改进
相关申请的交叉引用
本申请要求特此通过引用被并入本文的于2016年9月21日提交的美国临时专利申请序列号62/397,874的优先权的权益。
本申请与特此通过引用并入本文的于2015年11月13日提交的美国临时专利申请序列号62/254,873有关。
本申请与特此通过引用并入本文的于2015年3月16日提交的标题为“SATELLITESUBSET SELECTION FOR USE IN MONITORING THE INTEGRITY OF COMPUTED NAVIGATIONSOLUTIONS”的美国专利申请序列号14/658,372（律师档案号H0045890-5473）（在下文中是'372申请）有关。
本申请与特此通过引用被并入本文的于2016年7月27日提交的标题为“SMARTSATELLITE DISTRIBUTION INTO ARAIM CLUSTERS FOR USE IN MONITORING INTEGRITY OFCOMPUTED NAVIGATION SOLUTIONS”的美国专利申请序列号15/221,399（律师档案号H0052923-5473）有关。
背景技术
几个全球导航卫星系统（GNSS）应用（例如安全关键应用）要求GNSS接收机监视GNSS接收机的计算解（computed solution）的完好性。计算解的完好性是可被置于计算解的正确性中的信任的水平。监视计算解的完好性保护用户免受从坏的几何结构、卫星故障等产生的、还没有被系统地面监视网络识别的位置错误。
例如接收机自主完好性监视（RAIM）之类的当前的完好性监视方案通过检查一组冗余测量的一致性来确定在卫星测量中是否存在故障。完成这个的一种方式是通过使用解分离方法。RAIM的解分离方法基于计算在“全解（full-solution）”导航解和一组导航“子解（sub-solution）”之间的差，所述“全解”导航解使用所有可见卫星（包括数量为N的可见卫星）被再现（render），所述导航“子解”每个使用数量为N-1的可见卫星被再现。在计算该组导航子解时，RAIM一次仅呈现一个卫星故障。然而，在引入新全球导航卫星系统（GNSS）星座（例如伽利略、北斗等）和继续使用现有的GNSS星座（例如全球定位系统（GPS）、GLONASS等）的情况下，在给定的时间下更可能的是可存在多个同时卫星故障。此外，还将需要通过未来的完好性监视方案来考虑整个星座故障。
响应于多于一个故障同时出现的可能性，开发了高级接收机自主完好性监视（ARAIM）。ARAIM基于解分离方法，但是其被修改以包括多个故障和星座故障。对于需要被监视的每个故障，创建不包括故障相关测量的导航子解。例如，如果需要监视双故障（两个同时的单个故障），则需要创建基于移除2个卫星的所有可能的组合的一组子解。然而，增加可见卫星的数目和同时故障的较高概率（如从新星座预期的）可明显增加需要被创建的子解的数目。这继而将对算法的计算要求具有大的影响，从而导致更加昂贵的芯片。
发明内容
本公开的实施例提供用于使用ARAIM来减小GNSS接收机的计算负荷的系统和方法，且将通过阅读并研究下面的说明书而被理解。
在一个实施例中，全球导航卫星系统（GNSS）接收机包括至少一个处理设备。至少一个处理设备配置成将鉴于（in view of）GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第一分布的多个子集中，其中每个GNSS卫星被包括在多个子集中的至多一个子集中，其中多个子集中的每个子集包括至少一个GNSS卫星和少于全部的GNSS卫星，其中至少一个子集包括多于一个GNSS卫星。至少一个处理设备还配置成将GNSS卫星的第一分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布（primary distribution）。至少一个处理设备还配置成使用GNSS卫星的第一分布来计算第一多个导航子解。至少一个处理设备还配置成基于第一多个导航子解来计算第一保护水平。至少一个处理设备还配置成确定是否需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布。当不需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布时，至少一个处理设备配置成基于使用GNSS卫星的第一分布而计算的第二多个导航子解来重新计算第一保护水平。当需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布时，至少一个处理设备配置成：将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第二分布的多个子集中；将GNSS卫星的第二分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的第二分布来计算第三多个导航子解；以及基于第三多个导航子解来重新计算第一保护水平。
在另一实施例中，全球导航卫星系统（GNSS）接收机包括至少一个处理设备。至少一个处理设备配置成将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第一分布的多个子集中，其中每个GNSS卫星被包括在多个子集中的至多一个子集中，其中多个子集中的每个子集包括至少一个GNSS卫星和少于全部的GNSS卫星，其中至少一个子集包括多于一个GNSS卫星。至少一个处理设备还配置成将GNSS卫星的第一分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布。至少一个处理设备还配置成使用GNSS卫星的初级分布来计算第一多个导航子解。至少一个处理设备还配置成基于第一多个导航子解来计算保护水平。至少一个处理设备还配置成确定是否需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布。当不需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布时，至少一个处理设备还配置成：加载GNSS卫星的初级分布；从GNSS卫星的初级分布生成GNSS卫星的改进的分布；使用GNSS卫星的改进的分布来计算第二多个导航子解；基于使用GNSS卫星的改进的分布而计算的第二多个导航子解来重新计算保护水平；以及将GNSS卫星的改进的分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布。
附图说明
理解到附图仅描绘示例性实施例且因此不被视为在范围上是限制性的，将通过使用附图用另外的特性和细节来描述示例性实施例，其中：
图1A-1C是用于在监视所计算的导航解的完好性中使用的用于卫星子集选择的示例系统的框图。
图2是用于在监视所计算的导航解的完好性中使用的用于卫星子集选择的示例方法的流程图。
图3A-3B示出传统ARAIM对聚类ARAIM中必要的子解数量的大的差异。
图4是用于在监视所计算的导航解的完好性中使用的用于卫星子集选择的示例方法的流程图。
图5是用于在监视所计算的导航解的完好性中使用的用于卫星子集选择的示例方法的流程图。
根据一般惯例，各种所述特征并不按比例绘制，而是被绘制成强调与示例性实施例相关的特定特征。
具体实施方式
在下面的详细描述中，参考形成其一部分的附图，并且其中作为例证示出特定的说明性实施例。然而，将理解的是，可利用其它实施例，并且可作出逻辑、机械和电气变化。此外，在绘制图形和说明书中提出的方法不将被解释为限制其中单独的步骤可被执行的顺序。下面的详细描述因此不将在限制性意义上理解。
虽然在GNSS增强系统（例如广域增强系统（WAAS）、欧洲地球静止导航重叠服务（EGNOS）、准天顶卫星系统（QZSS）和/或GPS辅助静地轨道增强导航（GAGAN））的覆盖内的用户可依赖于增强系统来提供完好性，但是在其它地方的用户需要检查GNSS的解的一致性，以便保证某个水平的完好性。随着新GNSS星座（例如伽利略、北斗等）的出现，未来的GNSS接收机将需要增强它们的保护方案以包括来自新GNSS星座的新GNSS卫星。使得更多的GNSS卫星和星座可用通常增加所提供的完好性，但它也增加了需要被监视的故障模式的数目。先前，一次仅假设一个故障。随着明显更多的GNSS卫星对GNSS接收机是可用的，一次仅仅一个故障的假设可能不再是有效的假设。此外，至少直到表征它们的性能的足够的数据是可用的为止，新的星座（例如伽利略、北斗等）可能要求故障的更高先验概率，导致同时故障的增加的概率。而且，GNSS接收机将需要保护用户免受全GNSS星座的故障。为了解决这些问题，开发了高级接收机自主完好性监视（ARAIM）算法。然而，为了保护免受多个同时故障，ARAIM需要计算的位置解（或子解）的数目极大地上升。因此，ARAIM比其它完好性监控方法需要明显更高的计算努力。明显更高的计算努力可引起ARAIM在一些应用中是不实际的。
对这个问题的解决方案是'372申请的主题，该申请描述将每个GNSS星座划分到几个簇（cluster）中以将计算负荷减小到原始值的一小部分。这实现了以灵活的方式减小子解的数目，而与卫星的实际数目无关。计算的复杂性极大地减小，同时从保护水平方面来说维持可接受的性能。这通过在该时间创建覆盖几个故障模式的子解来实现，减小了待估计的子解的总数。计算复杂性的减小允许方法被应用于在计算上较低能力的硬件。可用的GNSS卫星到簇内的差的分布可不利地影响ARAIM算法的性能，特别是所计算的保护水平。在示例性实施例中，最差的可能的簇分布导致更大几个数量级的保护水平，同时最好或最佳的簇分布胜过基线ARAIM。因此，存在对用于最小化GNSS卫星分布对ARAIM的输出的影响的改进的系统和方法的需要。
在本领域中存在对同时考虑多个GNSS卫星故障和整个GNSS星座故障的可能性，而减小用于考虑这些可能性的处理器的计算负荷的改进的系统和方法的需要。被选择来减轻ARAIM算法的大计算需求的方法在于将相应的GNSS星座分成GNSS卫星的几个组/子集/簇，并且然后对在GNSS卫星级别的组/子集/簇处而不是在单独GNSS卫星级别处的解分离执行卫星的排除。GNSS卫星簇然后可用来立刻覆盖很多可能的故障模式，因而降低GNSS卫星的所计算的子解的数目和因而的总的必要的吞吐量。然而，其中GNSS卫星被分布到相应的GNSS卫星组/子集/簇中的方式影响ARAIM性能。从保护水平幅度方面来说，性能中的差异可达到数十个百分点。在示例性实施例中，从同一星座移除两个簇的子解完全移除那个星座并保护GNSS接收机免受全星座的故障。这两个故障模式合并，且它们的出现的先验概率被加在一起。
如上所述，ARAIM考虑多个同时故障。然而，用于考虑这些多个同时故障的处理器的计算负荷是要求高的。例如，如果存在鉴于多星座接收机的40个卫星——这是具有在使用中的四个星座且将考虑多达三个故障的合理情景，则存在需要通过ARAIM算法来计算的40C39 + 40C38 + 40C37 = 10,700个子解。本文公开的实施例减小通过将卫星分组到多个子集中而计算的子解的数目。例如，假设存在鉴于GNSS接收机的总共40个卫星，其中40个卫星包括来自四个星座的卫星，10个卫星来自每个星座。在一个示例性实施例中，40个可见卫星可被分组到八个子集中，在每个子集中具有五个卫星。现在，如果多达三个故障被考虑，则将存在需要被计算的8C7 + 8C6 + 8C5 = 92个子解，从而明显减小处理器的计算负荷。如可从这个示例性实施例和下面讨论的其它示例性实施例看到的，此方法导致被计算的固定数目的子集。因此，更容易确定对安全关键应用至关重要的最差情况执行时间（WCET）。此外，增加可见卫星的数目将在WCET中具有有限影响。
将保护水平最小化的GNSS卫星簇的理想分布可通过广泛的强力搜索（bruteforce research）来找到，且常常产生比基线“未聚类”ARAIM（它的值被称为“标称保护水平”）更低的保护水平。通过改进每个单独GNSS卫星组/子集/簇（特别是具有最差几何结构的GNSS卫星簇）的几何结构，所计算的保护水平降低了。下面描述几个示例性的计算上高效的算法以分离在相应的GNSS卫星簇当中的GNSS卫星，使得所得到的保护水平接近于理想。存在几个可能的方法，其中GNSS卫星可更高效地被分布到GNSS卫星簇中。在示例性实施例中，在确定如何在相应的GNSS卫星组/子集/簇当中分离GNSS卫星中使用GNSS卫星相对于GNSS接收机（用户位于那里）的相对几何结构。在示例性实施例中，在确定如何在相应的GNSS卫星组/子集/簇当中分离GNSS卫星中使用关于GNSS卫星的高度和方位的信息。在示例性实施例中，在确定如何在相应的GNSS卫星组/子集/簇当中分离GNSS卫星中使用GNSS接收机（用户位于那里）和GNSS卫星的位置。在示例性实施例中，在确定如何在相应的GNSS卫星组/子集/簇当中分离GNSS卫星中使用在GNSS卫星之间和/或在GNSS接收机（用户位于那里）和GNSS卫星之间的相对距离。在示例性实施例中，在确定如何在相应的GNSS卫星簇当中分离GNSS卫星中使用所创建的簇的协方差矩阵。在示例性实施例中，在确定如何在相应的GNSS卫星簇当中分离GNSS卫星中使用所创建的最高阶子解的协方差矩阵。在示例性实施例中，这使得在排除簇之后的子解的几何结构能够被改进。下面更详细地描述这些方法。这些方法中的每个使用关于卫星的高度和方位、用户的GNSS接收机和卫星的位置和/或在用户和GNSS卫星之间的相对距离的信息。换句话说，选择过程是基于卫星相对于用户的相对几何结构。
图1A-1C是用于在监视所计算的导航解的完好性中使用的用于卫星子集选择的示例系统100A-100C的框图。系统100A-100C包括鉴于GNSS接收机102的多个GNSS卫星110。在一些示例性实施例中，该多个GNSS卫星110可包括来自多于一个星座（例如GPS、GLONASS、伽利略、北斗等）的卫星。然而在一些其它示例性实施例中，多个GNSS卫星110都可来自单个星座。此外，系统100A-100C包括GNSS接收机102，其使用至少一个GNSS天线113从多个GNSS卫星110中的GNSS卫星110中的一个或多个接收信号112。所接收的信号112可由GNSS接收机102用来根据本领域技术人员已知的方法计算GNSS接收机102的导航解。导航解可包括但不限于GNSS接收机102的位置、速度和/或时间。
参考图1A，在示例性实施例中，GNSS接收机102包括（或耦合到）至少一个GNSS天线113以及至少一个处理设备104，其可执行存储在至少一个存储器设备106中的卫星子集选择指令108，以便将多个GNSS卫星110分组成到多个子集114、116、118中。多个GNSS卫星110将如何被划分在子集114、116、118中可取决于几个因素，包括但不限于可用的卫星和星座的数目、卫星和星座故障的概率、完好性要求、接收机的可用处理功率等。例如，使用更少数目的可见GNSS卫星110，更少的GNSS卫星110可被包括在每个子集114、116、118中以满足使用子集114、116、118计算的导航子解的某些完好性要求。
如上面陈述的，至少一个处理设备104配置成将GNSS卫星110分组到不同数目的子集114、116、118中。虽然在图1A中示出三个子集114、116、118并且在图1B和1C中示出四个子集114、116、118、120，但是只要每个子集114、116、118、120包括至少一个卫星110，子集114、116、118、120的数目可以是大于1的任何数字，少于在多个GNSS卫星110中的GNSS卫星110的总数目，且至少一个子集包括多于一个卫星，其中每个卫星110被包括在至多一个子集114、116、118、120中。在示例性实施例中，子集114、116、118和/或120中的至少一个仅包括一个GNSS卫星。在示例性实施例中，子集114、116、118和/或120中的至少一个包括多个GNSS卫星。图1A是示出可能的配置的一个示例性实施例。在图1A中，存在多个子集114、116、118，且被包括在每个子集114、116、118中的GNSS卫星110的数量大于1，少于在多个GNSS卫星110中的GNSS卫星110的总数目，且每个卫星110被包括在至多一个子集114、116、118中。
除了上面在图1A中示出的配置以外，在一些示例性实施例中，如果子集114、116、118、120的数目是GNSS卫星110的数目的除数（divisor），则至少一个处理设备104还可配置成将多个GNSS卫星110同等地划分到多个子集114、116、118、120中，如图1B中所示。因为系统100B包括四个子集114、116、118、120和十六个GNSS卫星110，所以子集114、116、118、120的数目是GNSS卫星110的数目的除数，所以每个子集114、116、118、120可包括同样数目的GNSS卫星110。然而，即使当子集114、116、118、120的数目是GNSS卫星110的数目的除数时，GNSS卫星110也不一定在子集114、116、118、120当中相等地被划分，如图1A中所示。
此外，在一些其它示例性实施例中，至少一个处理设备104可配置成将多个GNSS卫星110分组到多个子集114、116、118、120中，其中多个子集114、116、118、120中的每个子集114、116、118、120包括在多个子集114、116、118、120中的任何其它子集114、116、118、120的加上或减去一个之内的卫星的数目，如图1C中所示。例如，系统的100C子集114、120只包括一个卫星110，少于子集116、120。在一些实施例中，当子集114、116、118、120的数目不是在多个GNSS卫星110中的GNSS卫星110的数目的除数时，至少一个处理设备104可这样被配置。虽然在每个子集114、116、118、120中的GNSS卫星110在图1A-1C中被示为彼此相邻，但是在其它实施例中，在给定子集114、116、118、120中的GNSS卫星110不需要彼此相邻。
在示例性实施例中，至少一个处理设备104配置成至少部分地基于多个GNSS卫星110相对于GNSS接收机102（位于用户处/附近）的相对几何结构来将多个GNSS卫星110分组到多个子集114、116、118、120中等。在示例性实施例中，通过至少部分地基于GNSS卫星110相对于GNSS接收机102的相对几何结构来选择每个GNSS卫星簇（例如子集114、116、118、120）的GNSS卫星110，所计算的保护水平被最小化。因为所计算的保护水平取决于在每个GNSS卫星110簇（例如子集114、116、118、120）内的相对GNSS卫星110的几何结构，所以GNSS接收机102并不总是需要它执行ARAIM的任何时候执行GNSS卫星110簇分布（用来创建GNSS卫星110的每个GNSS卫星100簇的方法）。在示例性实施例中，例如通过GNSS卫星110的失去或移除或新GNSS卫星110的引入，当发生GNSS卫星110的几何结构的明显变化时，发生GNSS卫星110簇分布。在示例性实施例中，当预定义的时间量已过去以修改GNSS卫星110的相对几何结构时，发生GNSS卫星110簇分布。
在示例性实施例中，GNSS卫星110簇分布的确定可被陈述为如何将数量为N的GNSS卫星110分成数量为M的GNSS卫星110簇（例如子集114、116、118、120）。在示例性实施例中，将N个GNSS卫星110分布到M个GNSS卫星110簇中使得它在使用聚类的ARAIM方法时将所计算的保护水平最小化是期望的。在示例性实施例中，GNSS卫星110簇分布的确定导致改进每个单独GNSS卫星110簇的精度因子（DOP），特别是对于具有所有GNSS卫星110簇的最差DOP的GNSS卫星110簇。可遵循多个方法，以便改进如在本文所述的每个GNSS卫星110簇的几何结构，例如基于：（1）方位、（2）最相对的卫星等的方法。
在基于方位的示例性实施例中，至少一个处理设备104配置成基于每个GNSS卫星110相对于GNSS接收机102的方位来将多个GNSS卫星110排序到GNSS卫星110的有序列表中。至少一个处理设备104还被配置成行进通过有序列表，一次将一个GNSS卫星110分配到M个GNSS卫星110簇中的每个，直到M个GNSS卫星110簇中的每个已经使一个GNSS卫星110被分配为止，其后，处理设备将返回到M个GNSS卫星110簇中的第一个以继续GNSS卫星110的分配。在示例性实施例中，GNSS卫星110到M个GNSS卫星110簇的此有序分配继续，直到在有序列表中的每个GNSS卫星110已被分配到M个GNSS卫星110簇中的一个为止。在示例性实施例中，这个过程的伪代码实现如下：
• L = N个卫星的列表;
• C = M个空簇的列表;
• OL = sort(L);
• iClus = 1;
• for i = 1:N
　　 C(iClus) = OL(i);
　　 iClus++;
　　 if iClus > M
　　　　▪ iClus = 1;
　　 end
• end。
在基于“最相对的卫星”的示例性实施例中，至少一个处理设备104配置成确定未已经被分配到GNSS卫星110簇（例如子集114、116、118、120）的GNSS卫星110，其与已经分配到GNSS卫星110簇（例如子集114、116、118、120）的GNSS卫星110最对置。在示例性实施例中，这是将在已经分配的GNSS卫星110的和未已经被分配到GNSS卫星110簇（例如子集114、116、118、120）的剩余候选GNSS卫星110的三角均值（circular mean）之间的方位差异最大化的方式。在示例性实施例中，此过程的伪代码实现如下：
• A = N个卫星的相应方位的列表;
• C = 在当前簇中的卫星的列表;
• S = 当前簇的大小; // S ~ N / M
• C(1) = rand(N); //挑选随机起始卫星
• for i = 2:S
　　 D = 方位差异的空列表;
　　 for j = 1:N
　　　　▪ D(j) = min{D(j), A(j)–A(C(1)), …, A(j)–A(C(i-1))};
　　 end
　　 C(i) = j 使得D(j)是D的最大值;
• end
• 从来自可用卫星的列表的C移除卫星；
• 重复，直到M个簇已被确定为止。
在示例性实施例中，其它可能的方法使用在GNSS卫星110之间的空间角度（不仅仅是方位）或GNSS卫星110的绝对位置和/或GNSS卫星110离彼此和/或GNSS接收机102的相对距离。在示例性实施例中，GNSS卫星110不仅按照方位角而且按照在相邻GNSS卫星110之间的方位角差异来排序。因此，两个最接近的GNSS卫星110将不在同一GNSS卫星110簇中结束。在示例性实施例中，这些方法以聚类的ARAIM产生接近于理想保护水平的保护水平的方式将GNSS卫星110分布到要求数目的GNSS卫星110簇中。
在示例性实施例中，使用聚类的ARAIM包括计算描述相应的子解的统计行为的协方差矩阵。在示例性实施例中，Sherman-Morrison公式被用来从全解移除卫星。在示例性实施例中，G是卫星几何矩阵，并且W是对应的加权矩阵。使表示G的第i行，并且 ，其中和分别表示W和G，其中第i行被设置到全零。此外，令并且。然后A是全解的协方差，是移除第i个卫星的子解的协方差矩阵，并且是那个子解的分离协方差矩阵。
在示例性实施例中，GNSS卫星110簇分布的确定导致改进每个单独GNSS卫星110簇的协方差矩阵，特别是对于具有所有GNSS卫星110簇的最差协方差矩阵的GNSS卫星110簇。
在示例性实施例中，GNSS卫星110簇分布的确定是基于最高阶子解的协方差矩阵，即对聚类的ARAIM呈现的最少数目的簇的组合。特别地，最差的此类子解的协方差矩阵（其不对应于星座排除）被改进了。
在图1A-1C中的至少一个处理设备104还配置成基于在接收机102处使用来自多个GNSS卫星110的至少一个GNSS天线113接收的数据来计算多个导航子解，其中使用所排除的多个子集114、116、118、120中的至少一个不同的子集114、116、118、120来计算多个导航子解中的每个导航子解。也就是说，通过排除多个子集114、116、118、120中的至少一个子集114、116、118、120并使用在剩余（未排除的）子集114、116、118、120中的GNSS卫星110计算导航解来计算多个导航子解中的导航子解。对每个导航子解排除至少一个不同的子集114、116、118、120。因此，为了计算多个导航子解，排除至少一个子集114、116、118、120并使用在剩余子集114、116、118、120中的卫星来计算导航解的过程被重复，对每个导航子解排除至少一个不同的子集114、116、118、120，直到对所排除的至少一个子集114、116、118、120的所有组合已计算导航子解为止。
当计算多个导航子解时排除的GNSS卫星110的数目可基于被保护免受的故障的数目。例如，如果被保护免受一个故障，则可对每个导航子解排除一个子集114、116、118、120。如果被保护免受两个故障，则可使用被排除的一个子集114、116、118、120来计算第一组导航子解并可使用对每个导航子解排除的两个子集114、116、118、120来计算第二组导航子解。第一组导航子解和第二组导航子解然后可组合以对两个故障情景形成导航子解的该完整的组。
例如，参考图1C，如果将基于四个子集114、116、118和120来考虑多达两个故障，则将使用子集114、116、118、子集114、116、120、子集114、118、120和子集116、118、120的下面的组来计算第一组导航子解以计及一个故障，且将使用子集114、116、子集114、118、子集114、120、子集116、118、子集116、120和子集118、120的下面的组来计算第二组导航子解以计及两个故障。第一组导航子解和第二组导航子解的组合将导致总共十个导航子解以计及两个故障。如上面讨论的，在一些示例中，所要求的子解的数目独立于可见卫星的数目，且替代地取决于子集114、116、118、120的数目。
因为对导航子解排除整个子集114、116、118、120，所以既然在一个子集114、116、118、120内的多个卫星可变得有故障且导航子解覆盖所有此类情况，单个导航子解可保护免受几个不同的故障模式。因此，所计算的导航子解的总数减小了。由导航子解覆盖的故障的数目将取决于子集114、116、118、120的大小和当计算导航子解时多少子集114、116、118、120被移除。
在图1A-1C中的至少一个处理设备104还配置成基于多个导航子解来计算保护水平。保护水平是被约束到使用GNSS卫星110计算的位置的位置误差的统计。保护水平的示例是水平保护水平（HPL）和垂直保护水平（VPL）。HPL是在水平面中的圆的半径，并且它的中心在真实位置处，其描述以从完好性要求导出的概率被确保包含交通工具的所指示的水平位置的区域。VPL是在垂直轴上的段的长度的一半，并且它的中心在真实位置处，其描述以从完好性要求导出的概率被确保包含交通工具的所指示的垂直位置的区域。可使用本领域技术人员已知的方法来计算HPL和VPL。例如，可基于由测量观察矩阵（H）给出的卫星几何结构并基于由加权因子矩阵（W）给出的噪声因子来计算HPL和VPL。
在示例性实施例中，垂直保护水平（VPL）被计算为下面的方程的数值解（通常迭代地）：
其中b k 是对第k个子解的组合偏差效应，σ (k) 是沿着第k个子解的垂直轴的标准偏差，N fm 是故障模式的总数，P k 表示第k个故障模式的发作概率（onset probability），以及T k 是第k个故障模式阈值。此外，b 0 和σ (0) 指的是无故障情况，即全解。
虽然可在单个导航子解中计及几个不同的故障模式，但是一些健康的卫星也可能被移除。然而，移除一些健康的卫星（即有用的测量）不利地影响保护水平（例如VPL、HPL等）。这个缺点可通过修改多个GNSS卫星110被划分到的子集114、116、118、120的数目来抵制。因此，可能基于每种情况的特定需要来折衷性能与计算负荷。例如，如果将多个GNSS卫星110划分成四个子集114、116、118、120的计算性能不是足够的，则可减小子集114、116、118、120的数目以满足所要求的计算性能，使得将需要针对要求的相同量的故障来计算较少的导航子解。或者在一些实施例中，如果保护水平被满足，但计算负荷的减小是期望的，则子集114、116、118、120的数目可类似地减小。相反，如果计算性能被满足，但至少一个处理设备104还配置成计算保护水平且保护水平高于阈值，则被包括在每个子集114、116、118、120中的GNSS卫星110的数目可减小或子集114、116、118、120的数目增加或者两者。在一些实施例中，这可以是通过至少一个处理设备104的动态迭代过程，直到导航子解的完好性和保护水平被满足为止。然而，在其中完好性和保护水平不能被满足的一些实施例中，可触发警报以通知接收机的操作员保护水平高于阈值。作为示例，警报限制被设置到100米。如果所计算的保护水平是85米，则处理设备将不触发警报。然而，如果所计算的保护水平是110米，则处理设备可配置成触发警报并通知飞行人员。
在示例性实施例中，基于全视野（all in view）卫星和每个子解来创建由在全解和子解之间的分离构成的测试统计。然后将这个测试统计与相应的阈值比较。如果阈值被超过，则警报被发出。基于子解协方差和假警报的其分配的概率P fa 来计算阈值。所计算的保护水平将是这些阈值、每个子解的协方差、伪距偏差的影响和所要求的完好性的函数。
此外，在一些实施例中，至少一个处理设备104被配置成确定多个子集114、116、118、120中的至少一个子集114、116、118、120是否包括故障。在示例性实施例中，至少一个处理设备104可配置成使用解分离方法来确定多个子集114、116、118、120中的至少一个子集114、116、118、120是否包括故障，如本领域技术人员已知的，其中用于解分离方法的子解是通过以如上讨论的方式分别排除至少一个子集114、116、118、120来计算的多个子解。也就是说，在示例性实施例中，计算在使用所有GNSS卫星110的全导航解和子集114、116、118、120中的每个的导航子解之间的差异。如果该差异大于阈值，则可确定故障存在于全导航解中。
在示例性实施例中，至少一个处理设备104配置成将偏差的影响合并在伪距中，并使用两个不同的误差模式：（1）完好性误差模型（其被用于影响所计算的保护水平的项）；以及（2）准确性误差模型。这些模型在它们相应的累积分布函数（CDF）的超限（overbounding）中不同。
可使用软件、固件、硬件或其任何适当的组合来实现至少一个处理设备104，如本领域技术人员已知的。这些可由专门设计的专用集成电路（ASIC）或现场可编程门阵列（FPGA）补充或被合并在其中。至少一个处理设备104还可包括具有软件程序、固件或用于执行各种过程任务、计算和在本实施例中使用的控制功能的其它计算机可读指令的功能。
至少一个存储器设备106可以是用于处理器可读指令或数据结构的存储的任何适当的有形和非临时处理器可读介质。适当的处理器可读介质可包括有形介质，例如磁或光学介质。例如，有形介质可包括物理设备，例如但不限于常规硬盘、光盘（例如只读或可重写），易失性或非易失性介质，例如随机存取存储器（RAM），包括但不限于同步动态随机存取存储器（SDRAM）、双数据速率（DDR）RAM、RAMBUS动态RAM（RDRAM）、静态RAM（SRAM）等、只读存储器（ROM）、电可擦除可编程ROM（EEPROM）和闪存等。
图2是用于在监视所计算的导航解的完好性中使用的用于卫星子集选择的示例方法200的流程图。方法200包括基于多个GNSS卫星相对于GNSS接收机的相对几何形状来将在GNSS接收机的视野中的多个GNSS卫星分组到多个子集中，其中多个GNSS卫星中的卫星被包括在多个子集中的至多一个子集中，其中多个子集中的每个子集包括多个GNSS卫星中的至少一个卫星和多个GNSS卫星中的少于全部的GNSS卫星，以及其中至少一个子集包括多于一个GNSS卫星（块202）。在一些实施例中，多个GNSS卫星和多个子集可具有上面在图1A-1C中讨论的多个GNSS卫星110和多个子集114、116、118、120的相同的特性中的一些或全部。例如，在一些实施例中，多个卫星包括来自多于一个星座（例如GPS、GLONASS、伽利略、北斗）的卫星。
可通过将卫星分成多于一个子集以便每个子集114、116、118、120包括至少一个GNSS卫星110、在多个GNSS卫星110中的少于全部数目的GNSS卫星110且至少一个子集包括多于一个GNSS卫星来将多个GNSS卫星分组，其中每个GNSS卫星110被包括在至多一个子集114、116、118、120中。在一些实施例中，将多个GNSS卫星分组到多个子集中包括如果在多个子集中的子集的数目是在多个GNSS卫星中的GNSS卫星的数目的除数，则为每个子集选择相等数目的GNSS卫星。在其它实施例中，将多个GNSS卫星分组到多个子集中包括将多个GNSS卫星划分到多个子集中，其中多个子集中的每个子集包括比多个子集中的另一子集既不更多两个GNSS卫星也不更少两个GNSS卫星。
方法200还包括计算多个导航子解，其中基于通过至少一个天线在GNSS接收机处从在接收机处的多个GNSS卫星接收的数据来计算多个导航子解中的每个导航子解，其中多个子集中的至少一个不同的子集被排除（块204）。在一些示例性实施例中，使用多个子集计算多个导航子解可以以与上面在图1A-1C中讨论的相同或类似的方式来完成。也就是说，通过排除多个子集中的至少一个子集并使用在剩余（未排除的）子集中的GNSS卫星计算导航解来计算多个导航子解中的导航子解。对每个导航子解排除至少一个不同的子集。因此，为了计算多个导航子解，排除至少一个子集并使用在剩余子集中的GNSS卫星来计算导航子解的过程被重复，对每个导航子解排除至少一个不同的子集，直到已对所排除的至少一个子集的所有组合计算了导航子解为止。此外，可以使用多个GNSS卫星中的所有GNSS卫星来计算全导航解。
类似于上文，当计算多个导航子解时排除的GNSS卫星的数目可基于被保护免受故障的数目。例如，如果被保护免受一个故障，则可对每个导航子解排除一个子集。如果被保护免受两个故障，则可使用被排除的一个子集来计算第一组导航子解并可使用对每个导航子解排除的两个子集来计算第二组导航子解。然后第一组导航子解和第二组导航子解可被组合以对两个故障情景形成导航子解的完整的集合。
方法200还可包括计算保护水平（例如VPL、HPL等）（块206）。可根据本领域技术人员已知的和如上面讨论的方法来完成计算VPL和HPL。如果保护水平高于阈值，则方法200还可包括增加子集的数目。此外，方法200还可包括如果保护水平高于阈值的话则触发警报。
在一些实施例中，方法200还包括如果保护水平高于阈值的话，则确定多个子集中的子集是否包括故障。类似地，在一些示例性实施例中，确定多个子集中的子集是否包括故障可以以与上面在图1A-1C中讨论的相同或类似的方式来完成。例如，在一些示例性实施例中，确定子集是否包括故障可包括计算在使用所有卫星的全导航解和子集中的每个的导航子解中的每个之间的差异。如果该差异大于阈值，则可确定故障存在于全导航解中。
在本方法中所述的一个或多个行动可由计算机可执行指令（例如程序模块或部件）实现，所述计算机可执行指令由至少一个处理器执行。通常，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、数据部件、数据结构、算法等。
用于执行各种过程任务、计算和在本文所述的方法的操作中使用的其它数据的生成的指令可在软件、固件或其它计算机或处理器可读指令中实现。这些指令通常被存储在包括用于机器可读指令或数据结构的存储的计算机可读介质的任何适当的计算机程序产品中。此类计算机可读介质可以是可由通用或专用计算机或处理器或任何编程逻辑设备访问的任何可用介质。
图3A-3B示出在具有12个GNSS卫星的示例性实施例中在传统ARAIM对聚类ARAIM中必要的子解的数量的大的差异。图3A-3B两者显示12个GNSS卫星302（包括卫星302-1到302-12），但是图3A使用传统ARAIM，而图3B使用聚类ARAIM。图3A示出排除在每个一阶子解中的一个GNASS卫星和在每个二阶子解中的两个GNSS卫星导致12个一阶子解304（包括一阶子解304-1到304-12）和66个二阶子解306（包括未标记的二阶子解306-1到306-66），其中线转向相关GNSS卫星302。相反，在图3B中的12个GNSS卫星302（包括卫星302-1到302-12）被分布到四个簇/子集308（包括簇/子集308-1到簇/子集308-4）中。将GNSS卫星302分布到四个簇/子集308中并且然后排除在一阶子解中的一个簇和在二阶子解中的两个簇导致仅仅4个第一阶子解310（包括第一阶子解310-1到310-4）和6个第二阶子解312（包括第二阶子解312-1到312-6），而仍覆盖一个或两个有故障的GNSS卫星302的任何组合。在这个示例中，根据使用传统ARAIM的图3A来计算使用聚类ARAIM的图3B中的解所必要的子解的总数从78（12个第一阶子解304和66个第二阶子解306）减少到10（4个第一阶子解310和6个第二阶子解312）。
在示例性实施例中，下面的方程（2）被用来计算需要被监视的同时单个故障的最大数目。这个数目将主要取决于可用卫星的数目n和它们的相应故障概率。如果我们将需要被监视的同时单个故障的最大数目表示为N f ，则故障模式的相关数目可被计算为：
这个数目不包括与星座故障有关的故障模式。清楚地，当2个或更多同时故障需要被监视且大量卫星是可用的时，需要被计算的故障模式和因而子解的总数可变得相当大。
在示例性实施例中，在每个星座中的卫星被分组到一组簇/子集中，并通过组合这些簇来创建每个子解。这允许每个子解覆盖几个故障模式。让所有n个卫星分布到m个相互排他的簇中，并将相应簇的大小表示为n 1 … n m 。当创建移除第一簇的子解时，它确实覆盖许多故障模式。一次监视所有n 1 个单个（或第1阶）故障、n 2 (n 2 -1)/2个双（或第2阶）故障，直到N f 个卫星的个故障。这样，子解的数目被极大地减小了。
取决于期望的计算效率、卫星和星座的数目以及N f ，可能使每星座的簇的数目适于适合特定的情景。概念还简化了最差情况执行时间估计，因为子解的数目不再取决于卫星的数目而是取决于簇的总数。
ARAIM通常是快照、无记忆算法，且每次ARAIM被执行时，所有输入和输出仅与当前时间点（time instant）有关。因为计算的保护水平取决于在每个GNSS卫星110簇（例如子集114、116、118、120）内的相对GNSS卫星110的几何结构且卫星的相对几何结构仅缓慢地改变，假定该组卫星不改变，则每次它执行ARAIM时，GNSS接收机102并不总是需要执行GNSS卫星110簇分布（用来创建GNSS卫星110的每个GNSS卫星100簇的方法）。如果在时间t秒的簇分布保证令人满意的保护水平，则正是这个簇分布可能保证在时间t+1秒的足够令人满意的保护水平，并且对于特定的时间段（例如1分钟）依此类推。因此，可容易地重新使用卫星的簇分布。在示例性实施例中，当GNSS卫星110的几何结构发生明显变化时，GNSS卫星110簇分布需要例如通过GNSS卫星110的失去或移除或新GNSS卫星110的引入而重新建立。在示例性实施例中，当预定义的时间量已经过去时发生GNSS卫星110簇分布，以修改GNSS卫星110的相对几何结构。
图4是用于在监视所计算的导航解的完好性中使用的用于卫星子集选择的示例方法400的流程图。方法400包括将在GNSS接收机的视野中的多个GNSS卫星分布到多个子集（“簇”）中（块402）。在示例性实施例中，多个GNSS卫星中的卫星被包括在多个子集中的至多一个子集中，多个子集中的每个子集包括多个GNSS卫星中的至少一个卫星和多个GNSS卫星中的少于全部的GNSS卫星，并且至少一个子集包括多于一个GNSS卫星。在一些实施例中，多个GNSS卫星和多个子集可具有上面在图1A-1C中讨论的多个GNSS卫星110和多个子集114、116、118、120的相同的特性中的一些或全部。例如，在一些实施例中，多个卫星包括来自多于一个星座（例如GPS、GLONASS、伽利略、北斗）的卫星。
可通过将卫星分成多于一个子集使得每个子集114、116、118、120包括至少一个GNSS卫星110（少于多个GNSS卫星110中的GNSS卫星110的总数）且至少一个子集包括多于一个GNSS卫星来将多个GNSS卫星分组，其中每个GNSS卫星110被包括在至多一个子集114、116、118、120中。在一些实施例中，将多个GNSS卫星分组到多个子集中包括如果在多个子集中的子集的数目是在多个GNSS卫星中的GNSS卫星的数目的除数的话，则为每个子集选择相等数目的GNSS卫星。在其它实施例中，将多个GNSS卫星分组到多个子集中包括将多个GNSS卫星分成多个子集，其中多个子集中的每个子集包括比多个子集中的另一子集既不更多两个GNSS卫星也不更少两个GNSS卫星。
方法400还包括保存聚类分布（块404）。在示例性实施例中，聚类分布被保存在存储器（例如存储器设备106）中，所以聚类分布可在稍后的时间被重新使用。
在一些示例中，接收机可被结合在飞行器上，所述飞行器倾斜飞行（bank）或执行可对接收机102影响卫星的短期可见性的其它航空演习。为了在临时情况（例如当一些卫星可能由于飞倾斜飞行而在短时间段内被失去时的演习）中解决这个，除了当前聚类分布以外，接收机还存储足够最近的聚类分布。在演习完成且临时失去的卫星被重新获取之后，ARAIM可重新使用“老”聚类，而没有再次确定它所花费的不必要的努力。
方法400还包括加载聚类分布（块406）。在示例性实施例中，从存储器（例如存储器设备106）加载聚类分布，以便在计算子解、保护水平等时使用。
方法400还可包括计算保护水平（例如VPL、HPL等）（块408）。计算VPL和HPL可根据本领域技术人员已知的和如上面讨论的方法来完成。如果保护水平高于阈值，则方法400还可包括增加子集的数目。此外，方法400还可包括如果保护水平高于阈值的话，则触发警报。
在示例性实施例中，方法400还包括计算多个导航子解，其中基于通过至少一个天线在GNSS接收机处从在接收机处的多个GNSS卫星接收的数据来计算多个导航子解中的每个导航子解，其中多个子集中的至少一个不同的子集被排除。在一些示例性实施例中，使用多个子集计算多个导航子解可以以与上面在图1A-1C中讨论的相同或类似的方式来完成。也就是说，通过排除多个子集中的至少一个子集并使用在剩余（未排除的）子集中的GNSS卫星计算导航解来计算多个导航子解中的导航子解。对每个导航子解排除至少一个不同的子集。因此，为了计算多个导航子解，排除至少一个子集并使用在剩余子集中的GNSS卫星来计算导航子解的过程被重复，对每个导航子解排除至少一个不同的子集，直到已对所排除的至少一个子集的所有组合计算了导航子解为止。此外，可以使用在多个GNSS卫星中的所有GNSS卫星来计算全导航解。
类似于上文，当计算多个导航子解时排除的GNSS卫星的数目可基于被保护免受的故障的数目。例如，如果被保护免受一个故障，则可对每个导航子解排除一个子集。如果被保护免受两个故障，则可使用被排除的一个子集计算第一组导航子解并且可使用对每个导航子解排除的两个子集来计算第二组导航子解。然后可将第一组导航子解和第二组导航子解组合以对两个故障情景形成导航子解的完整的集合。
在计算保护水平之后，方法400还包括使计数器或其它时间保持机构递增（块410）。在示例性实施例中，计数器或其它时间保持机构指示当前聚类分布已针对计算保护水平被使用多久。
方法400还包括确定新聚类分布是否是必要的（块412）。在示例性实施例中，确定新聚类分布是否是必要的包括确定如由计数器或其它时间保持机构指示的、GNSS卫星的当前聚类分布已被用于计算保护水平的时间量是否超过阈值，该聚类分布也被称为GNSS卫星的初级分布。在示例性实施例中，基于关于几何结构不可能以同一聚类分布被影响的时间量的测试信息来选择阈值。在示例中，阈值是大约1分钟。如果时间量高于阈值，则新聚类分布是必要的。
在一些实施例中，确定新聚类分布是否是必要的包括确定新GNSS卫星是否已进入GNSS接收机的视野或者以前在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星是否不再在GNSS接收机的视野中。如果在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星中存在变化，则新聚类分布是必要的。
在一些实施例中，确定新聚类分布是否是必要的包括确定GNSS卫星到GNSS接收机或到彼此的相对几何结构是否改变了超过阈值的量。在示例性实施例中，通过考虑在精度因子（DOP）中的变化、在相对方位角或仰角中的变化等来量化相对几何结构。
当新聚类分布是必要的时，方法400继续进行到块402并重复主要过程401（块402-412），其可包括单个过程或多个过程（例如至少一个第一过程）。当新聚类分布不是必要的时，方法400继续进行到块406并加载适当的聚类分布，其包括保存在存储器中的当前聚类分布或另一聚类分布。
在操作中，上面关于块402所述的初始分布算法的输出可能不是最佳的。ARAIM算法（块402-412）的主要过程401被实时地执行，且保护水平需要每秒被提供。可能不存在足够的时间而作为主要过程401的一部分来每秒计算新聚类分布（即优化聚类分布）。因此，GNSS接收机可能在当前聚类分布的情况下不具有最佳保护水平，且可能不具有计算能力来改进聚类分布。
在一些实施例中，方法400可选地包括独立后台过程（background process）414，其可包括单个过程或多个过程（例如至少一个第二过程）。在示例性实施例中，后台过程414以比主要过程更低的优先级运行，所述主要过程包括对GNSS接收机的正确功能关键的过程（例如跟踪或位置、速度和时间（PVT）解）。换句话说，主要过程401以比后台过程414更高的优先级运行。因此，后台过程414不被时间限制约束，并在比实时更慢的处理器时间中操作，因为它不需要实时地操作。后台过程包括试图改进聚类分布（块416）。在示例性实施例中，试图改进聚类分布包括以与上面所述的方式类似的方式生成新聚类分布。后台过程414还包括确定新聚类分布是否比在主要过程401中使用的当前聚类分布更好（块418）。在示例性实施例中，确定新聚类分布是否比当前聚类分布更好包括使用每个分布获得的所得到的保护水平的比较。如果新聚类分布导致比在块408中生成的保护水平更低的保护水平，则新聚类分布被保存在存储器（例如存储器设备106）中，并被指定为初级聚类分布，所以它在主要过程401的下一迭代期间被使用。然后后台过程414将本身重置并进一步试图对初级聚类分布进行改进。
方法400提供上面关于图1-3B讨论的聚类ARAIM概念的许多益处。特别地，方法400还通过重新使用（在某个时间量内）聚类分布并保存多于一个最近聚类分布来减小在GNSS接收机中使用的ARAIM算法的计算负荷。这减小在确定聚类分布上花费的计算努力，同时不影响输出保护水平。此外，方法400包括试图改进聚类以使得保护水平更低的独立后台过程。因为后台过程不是时间敏感的，所以后台过程可在处理器时间中运行，而不增加计算负荷。
图5是用于在监视所计算的导航解的完好性中使用的用于卫星子集选择的示例方法500的流程图。方法500包括将在GNSS接收机的视野中的多个GNSS卫星分布到多个子集（“簇”）中（块502）。在示例性实施例中，多个GNSS卫星中的卫星被包括在多个子集中的至多一个子集中，多个子集中的每个子集包括多个GNSS卫星中的至少一个卫星和多个GNSS卫星中的少于全部的GNSS卫星，并且至少一个子集包括多于一个GNSS卫星。在一些实施例中，多个GNSS卫星和多个子集可以具有上面在图1A-1C中讨论的多个GNSS卫星110和多个子集114、116、118、120的相同特性中的一些或全部。例如，在一些实施例中，多个卫星包括来自多于一个星座（例如GPS、GLONASS、伽利略、北斗）的卫星。
可通过将卫星划分成多于一个子集以使得每个子集114、116、118、120包括至少一个GNSS卫星110（少于多个GNSS卫星110中的GNSS卫星110的总数）且至少一个子集包括多于一个GNSS卫星来将多个GNSS卫星分组，其中每个GNSS卫星110被包括在至多一个子集114、116、118、120中。在一些实施例中，将多个GNSS卫星分组到多个子集中包括如果在多个子集中的子集的数目是在多个GNSS卫星中的GNSS卫星的数目的除数的话，则为每个子集选择相等数目的GNSS卫星。在其它实施例中，将多个GNSS卫星分组到多个子集中包括将多个GNSS卫星分成多个子集，其中多个子集中的每个子集包括比多个子集中的另一子集既不更多两个GNSS卫星也不更少两个GNSS卫星。
方法500还包括保存聚类分布（块504）。在示例性实施例中，聚类分布被保存在存储器（例如存储器设备106）中，所以聚类分布可在稍后的时间被重新使用。如上面关于图4讨论的，除了当前聚类分布以外，足够最近的聚类分布也可存储在存储器中，所以它们可被重新使用。
方法500还包括加载聚类分布（块506）。特别地，从存储器加载当前（初级）聚类分布。在示例性实施例中，从存储器（例如存储器设备106）加载聚类分布，以便在计算子解、保护水平等时使用。
方法500还可包括使用改进的聚类分布来计算保护水平（例如VPL、HPL等）（块508）。计算VPL和HPL可根据本领域技术人员已知的和如上面讨论的方法来完成。如果保护水平高于阈值，则方法500还可包括增加子集的数目。此外，方法500还可包括如果保护水平高于阈值，则触发警报。
在示例性实施例中，方法500还包括计算多个导航子解，其中基于通过至少一个天线在GNSS接收机处从在接收机处的多个GNSS卫星接收的数据来计算多个导航子解中的每个导航子解，其中多个子集中的至少一个不同的子集被排除。在一些示例性实施例中，使用多个子集计算多个导航子解可以以与上面在图1A-1C中讨论的相同或类似的方式来完成。也就是说，通过排除多个子集中的至少一个子集并使用在剩余（未排除的）子集中的GNSS卫星计算导航解来计算多个导航子解中的导航子解。对每个导航子解排除至少一个不同的子集。因此，为了计算多个导航子解，排除至少一个子集并使用在剩余子集中的GNSS卫星来计算导航解的过程被重复，对每个导航子解排除至少一个不同的子集，直到已对所排除的至少一个子集的所有组合计算了导航子解为止。此外，可使用在多个GNSS卫星中的所有GNSS卫星来计算全导航解。
类似于上文，当计算多个导航子解时排除的GNSS卫星的数目可基于被保护免受的故障的数目。例如，如果被保护免受一个故障，则可对每个导航子解排除一个子集。如果被保护免受两个故障，则可使用被排除的一个子集来计算第一组导航子解并且可使用对每个导航子解排除的两个子集来计算第二组导航子解。然后可以将第一组导航子解和第二组导航子解组合以对两个故障情景形成导航子解的完整集合。
方法500还包括确定新聚类分布是否是必要的（块510）。在一些实施例中，确定新聚类分布是否是必要的包括确定新GNSS卫星是否已进入GNSS接收机的视野中或以前在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星是否不再在GNSS接收机的视野中。如果在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星存在变化，则新聚类分布是必要的。在一些实施例中，确定新聚类分布是否是必要的包括确定GNSS卫星到GNSS接收机或到彼此的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量。在示例性实施例中，通过考虑精度因子（DOP）的变化、相对方位角或仰角的变化等来量化相对几何结构。
当新聚类分布是必要的时，方法500继续进行到块502并重复块502-410。当新聚类分布不是必要的时，方法500以加载初级聚类分布继续（块512）。在示例性实施例中，初级聚类分布可以是保存在存储器中的当前聚类分布或另一聚类分布（例如诸如在交通工具倾斜飞行之前存储的聚类分布）。
如上面讨论的， ARAIM算法被实时地执行，且保护水平需要至少每秒被提供。可能不存在足够的时间来每秒计算最佳聚类分布。因此，GNSS接收机可能在初始初级聚类分布的情况下没有最佳保护水平。
方法500还包括从初级聚类分布生成卫星的改进的聚类分布（块514）。在示例性实施例中，通过将改进算法的至少一次迭代应用于卫星的初级分布来生成卫星的改进的聚类分布。改进算法的迭代包括调换或交换来自同一星座的在不同簇中的两个卫星。在示例性实施例中，待交换的一个卫星选自在具有最差协方差矩阵的子解中使用的簇，并且另一卫星选自在具有最差协方差矩阵的子解中未使用的簇。在一些实施例中，可基于几何结构或簇的协方差矩阵来选择待交换的特定卫星，这在上面关于图1-3B被讨论。在大部分情况中，当如上所述进行卫星的交换时，可呈现聚类分布的改进。在一些实施例中，改进算法的迭代还包括比较在卫星的交换之前的簇的协方差矩阵与在卫星的交换之后的簇的协方差矩阵。在此类实施例中，如果协方差矩阵被改进，则改进的聚类分布被输出。
在一些实施例中，改进算法的迭代包括在卫星的交换之后重新计算子解以及比较在卫星的交换之前的子解的协方差矩阵与在卫星的交换之后的子解的协方差矩阵。因为卫星的交换将可能改变子解的大部分或全部，所以子解中的一些可被改进，而其它的变得更差。因此，在此类实施例中，成本函数可被用来确定是否通过卫星的交换来总体上改进子解的协方差矩阵。如果总体上改进了协方差矩阵，则输出改进的聚类分布。
当希望时，将改进算法的另外迭代应用到改进的聚类分布输出以进一步改进聚类分布并降低保护水平。取决于系统的时间约束，改进算法的不同数目的迭代可被应用到卫星的初级分布以生成改进的聚类分布。在示例性实施例中，执行改进算法的大约三次迭代。在示例性实施例中，在改进算法的每次迭代完成之后，可使计数器递增。将计数器的值与待执行的迭代的阈值数目比较，阈值数目可基于计算要求、处理器速度等被预先确定。在示例性实施例中，当达到阈值时，改进的聚类分布被输出并用于计算保护水平（块508）。
在示例性实施例中，还可在确定新聚类分布不是必要的之前生成改进的聚类。换句话说，在一些实施例中，块514在新聚类分布的生成之后的ARAIM的第一执行期间被包括，且将在块506之后。
在示例性实施例中，在GNSS接收机的视野中的多个GNSS卫星到多个子集（“簇”）中的初始分布（块502）可以以与改进算法类似的方式操作。例如，可选择初始聚类分布，且改进算法的预先选择迭代次数可在保存聚类分布之前被应用到初始分布（块504）。在此类实施例中，多个GNSS卫星到簇中的初始分布可以是随机的，或使用上面关于图1A-3B所述的技术来确定。
由于来自重新使用保存的聚类分布的保存的计算负荷，方法500可实时地且作为主要过程的一部分被执行，所述主要过程可包括一个或多个过程。方法500提供了上面关于图1A-3B讨论的聚类ARAIM概念的益处，因为通过实时地迭代地改进聚类分布降低了保护水平。
示例实施例
示例1包括全球导航卫星系统（GNSS）接收机，其包括：至少一个处理设备，其配置成在至少一个第一过程中：将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第一分布的多个子集中，其中每个GNSS卫星被包括在多个子集中的至多一个子集中，其中多个子集中的每个子集包括至少一个GNSS卫星和少于全部的GNSS卫星，其中至少一个子集包括多于一个GNSS卫星；将GNSS卫星的第一分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的第一分布来计算第一多个导航子解；基于第一多个导航子解来计算第一保护水平；确定是否需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布；当不需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布时，至少一个处理设备配置成：基于使用GNSS卫星的第一分布而计算的第二多个导航子解来重新计算第一保护水平；当需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布时，至少一个处理设备配置成：将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第二分布的多个子集中；将GNSS卫星的第二分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的第二分布来计算第三多个导航子解；并且基于第三多个导航子解来重新计算第一保护水平。
示例2包括示例1的GNSS接收机，其中多个GNSS卫星来自GNSS卫星的多于一个星座。
示例3包括示例1-2中的任一项的GNSS接收机，其中多个子集中的每个子集包括来自单个GNSS星座的少于全部的GNSS卫星。
示例4包括示例1-3中的任一项的GNSS接收机，其中至少一个处理设备还配置成：使用多个GNSS卫星中的所有GNSS卫星来计算全导航解；并且基于全导航解和第一多个导航子解来计算第一保护水平。
示例5包括示例1-4中的任一项的GNSS接收机，其中至少一个处理设备还配置成在至少一个第二过程中：将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第三分布的多个子集中，其中GNSS卫星的第三分布不同于GNSS卫星的第一分布；使用GNSS卫星的第三分布来计算第四多个导航子解；基于第四多个导航子解来计算第二保护水平；确定第二保护水平是否小于第一保护水平；并且当第二保护水平小于第一保护水平时，将GNSS卫星的第三分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布。
示例6包括示例5的GNSS接收机，其中至少一个第二过程配置成以比至少一个第一过程更低的优先级操作。
示例7包括示例5-6中的任一项的GNSS接收机，其中至少一个第一过程配置成实时地操作，并且至少一个第二过程被配置成在比实时更慢的处理器时间中操作。
示例8包括示例1-7中的任一项的GNSS接收机，其中至少一个处理设备配置成通过下列操作中的至少一个来确定是否需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布：确定GNSS卫星的第一分布在其期间已被用作GNSS卫星的初级分布的时间量是否超过阈值；确定新GNSS卫星是否已进入GNSS接收机的视野中；确定以前在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星是否不再在GNSS接收机的视野中；确定GNSS卫星对GNSS接收机的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量；或确定GNSS卫星对彼此的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量。
示例9包括用于全球导航卫星系统（GNSS）卫星子集选择的方法，该方法包括：至少一个第一过程，其包括：将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第一分布的多个子集中，其中每个GNSS卫星被包括在多个子集中的至多一个子集中，其中多个子集中的每个子集包括至少一个GNSS卫星和少于全部的GNSS卫星，其中至少一个子集包括多于一个GNSS卫星；将GNSS卫星的第一分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的第一分布来计算第一多个导航子解；基于第一多个导航子解来计算第一保护水平；确定是否需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布；当不需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布时，基于使用GNSS卫星的第一分布计算的第二多个导航子解来重新计算第一保护水平；当需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布时，所述方法还包括：将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第二分布的多个子集中；将GNSS卫星的第二分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的第二分布来计算第三多个导航子解；基于第三多个导航子解来重新计算第一保护水平。
示例10包括示例9的方法，其中多个子集中的每个子集包括来自单个GNSS星座的少于全部的GNSS卫星。
示例11包括示例9-10中的任一项的方法，其中多个GNSS卫星来自GNSS卫星的多于一个星座。
示例12包括示例9-11中的任一项的方法，还包括：使用多个GNSS卫星的所有GNSS卫星来计算全导航解；并且基于全导航解和第一多个导航子解来计算第一保护水平。
示例13包括示例9-12中的任一项的方法，还包括至少一个第二过程，其包括：将在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第三分布的多个子集中，其中GNSS卫星的第三分布不同于GNSS卫星的第一分布；使用GNSS卫星的第三分布来计算第四多个导航子解；基于第四多个导航子解来计算第二保护水平；确定第二保护水平是否小于第一保护水平；以及当第二保护水平小于第一保护水平时，将GNSS卫星的第三分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布。
示例14包括示例13的方法，其中至少一个第一过程以比至少一个第二过程更高的优先级操作。
示例15包括示例9-14中的任一项的方法，其中确定是否需要在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星的新分布包括下列操作中的至少一个：确定GNSS卫星的第一分布已被用作GNSS卫星的初级分布的时间量是否超过阈值；确定新GNSS卫星是否进入GNSS接收机的视野中；确定以前在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星是否不再在GNSS接收机的视野中；确定GNSS卫星对GNSS接收机的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量；或确定GNSS卫星到彼此的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量。
示例16包括非临时计算机可读介质，其具有存储在其上的计算机可执行指令，计算机可执行指令当由一个或多个处理器执行时引起一个或多个处理器：在至少一个第一过程中：将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第一分布的多个子集中，其中每个GNSS卫星被包括在多个子集中的至多一个子集中，其中多个子集中的每个子集包括至少一个GNSS卫星和少于全部的GNSS卫星，其中至少一个子集包括多于一个GNSS卫星；将GNSS卫星的第一分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的第一分布来计算第一多个导航子解；基于第一多个导航子解来计算第一保护水平；确定是否需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布；当不需要在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星的新分布时，当由一个或多个处理器执行时，计算机可执行指令引起一个或多个处理器：基于使用GNSS卫星的第一分布计算的第二多个导航子解来重新计算第一保护水平；当需要在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星的新分布时，当由一个或多个处理器执行时，计算机可执行指令引起一个或多个处理器：将在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第二分布的多个子集中；将GNSS卫星的第二分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的第二分布来计算第三多个导航子解；并且基于第三多个导航子解来重新计算第一保护水平。
示例17包括示例16的非临时计算机可读介质，其中多个GNSS卫星来自GNSS卫星的多于一个星座，其中多个子集中的每个子集包括来自单个GNSS星座的少于全部的GNSS卫星。
示例18包括示例16-17中的任一项的非临时计算机可读介质，其中当由一个或多个处理器执行时，计算机可执行指令进一步引起一个或多个处理器：在至少一个第二过程中：将在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第三分布的多个子集中，其中GNSS卫星的第三分布不同于GNSS卫星的第一分布；使用GNSS卫星的第三分布来计算第四多个导航子解；基于第四多个导航子解来计算第二保护水平；确定第二保护水平是否小于第一保护水平；并且当第二保护水平小于第一保护水平时，将GNSS卫星的第三分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布。
示例19包括示例18的非临时计算机可读介质，其中至少一个第一过程配置成以比至少一个第二过程更高的优先级操作。
示例20包括示例16-19中的任一项的非临时计算机可读介质，其中当由一个或多个处理器执行时，所述计算机可执行指令引起一个或多个处理器通过下列各项中的至少一个来确定是否需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布：确定GNSS卫星的第一分布在其期间已被用作GNSS卫星的初级分布的时间量是否超过阈值；确定新GNSS卫星是否已进入GNSS接收机的视野中；确定以前在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星是否不再在GNSS接收机的视野中；确定GNSS卫星对GNSS接收机的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量；或确定GNSS卫星到彼此的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量。
示例21包括全球导航卫星系统（GNSS）接收机，其包括：至少一个处理设备，其配置成：将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第一分布的多个子集中，其中每个GNSS卫星被包括在多个子集中的至多一个子集中，其中多个子集中的每个子集包括至少一个GNSS卫星和少于全部的GNSS卫星，其中至少一个子集包括多于一个GNSS卫星；将GNSS卫星的第一分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的初级分布来计算第一多个导航子解；基于第一多个导航子解来计算保护水平；确定是否需要在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星的新分布；当不需要在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星的新分布时，至少一个处理设备还被配置成：加载GNSS卫星的初级分布；从GNSS卫星的初级分布生成GNSS卫星的改进的分布；使用GNSS卫星的改进的分布来计算第二多个导航子解；基于使用GNSS卫星的改进的分布计算的第二多个导航子解来重新计算保护水平；并且将GNSS卫星的改进的分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布。
示例22包括示例21的GNSS接收机，其中当不需要在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星的新分布时，至少一个处理设备还配置成：将在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第二分布的多个子集中；将GNSS卫星的第二分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的第二分布来计算第三多个导航子解；并且基于第三多个导航子解来重新计算保护水平。
示例23包括示例21的GNSS接收机，其中至少一个处理设备配置成通过将分布改进算法的一个或多个迭代应用到卫星的初级分布来从GNSS卫星的初级分布生成GNSS卫星的改进的分布，其中对于分布改进算法的一个迭代，至少一个处理设备配置成：交换来自GNSS卫星的初级分布的多个子集的第一子集的第一GNSS卫星与来自GNSS卫星的初级分布的多个子集的第二子集的第二GNSS卫星，其中第一卫星和第二卫星来自GNSS卫星的同一星座，其中GNSS卫星的初级分布的多个子集中的第一子集被用来计算具有第一多个导航子解的最差协方差矩阵的第一子解。
示例24包括示例23的GNSS接收机，其中对于分布改进算法的迭代，至少一个处理设备还配置成：在交换第一卫星和第二卫星之前确定第一子集的第一协方差矩阵和第二子集的第一协方差矩阵；在交换第一卫星和第二卫星之后确定第一子集的第二协方差矩阵和第二子集的第二协方差矩阵；比较第一子集的第一协方差矩阵与第一子集的第二协方差矩阵；并且比较第二子集的第一协方差矩阵与第二子集的第二协方差矩阵。
示例25包括示例23-24中的任一项的GNSS接收机，其中对于分布改进算法的迭代，至少一个处理设备还配置成：在交换第一GNSS卫星和第二GNSS卫星之后使用GNSS卫星的分布来计算第三多个导航子解；并且比较第一多个子解的协方差矩阵与第三多个导航子解的协方差矩阵。
示例26包括示例23-25中的任一项的GNSS接收机，其中至少一个处理设备被配置成通过将分布改进算法的多于一个迭代应用到GNSS卫星的初级分布来生成GNSS卫星的改进的分布。
示例27包括示例26的GNSS接收机，其中对于分布改进算法的一个迭代，至少一个处理设备还配置成：在执行分布改进算法的迭代之后使计数器递增；比较计数器与迭代的预定阈值数目；当计数器小于迭代的预定阈值数目时，将分布改进算法的另外迭代应用到GNSS卫星的初级分布。
示例28包括示例21-27中的任一项的GNSS接收机，其中至少一个处理设备配置成通过以下各项中的至少一个来确定是否需要在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星的新分布：确定新GNSS卫星是否已进入GNSS接收机的视野中；确定以前在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星是否不再在GNSS接收机的视野中；确定GNSS卫星到GNSS接收机的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量；或确定GNSS卫星到彼此的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量。
示例29包括示例21-28中的任一项的GNSS接收机，其中多个子集中的每个子集包括来自单个GNSS星座的少于全部的GNSS卫星。
示例30包括示例21-29中的任一项的GNSS接收机，其中多个GNSS卫星来自GNSS卫星的多于一个星座。
示例31包括示例21-30中的任一项的GNSS接收机，其中至少一个处理设备配置成从GNSS卫星的初级分布实时地生成GNSS卫星的改进的分布。
示例32包括用于全球导航卫星系统（GNSS）卫星子集选择的方法，该方法包括：将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第一分布的多个子集中，其中每个GNSS卫星被包括在多个子集中的至多一个子集中，其中多个子集中的每个子集包括至少一个GNSS卫星和少于全部的GNSS卫星，其中至少一个子集包括多于一个GNSS卫星；将GNSS卫星的第一分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的初级分布来计算第一多个导航子解；基于第一多个导航子解来计算保护水平；确定是否需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布；当不需要在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星的新分布时，所述方法还包括：加载GNSS卫星的初级分布；从GNSS卫星的初级分布生成GNSS卫星的改进的分布；使用GNSS卫星的改进的分布来计算第二多个导航子解；基于使用GNSS卫星的改进的分布计算的第二多个导航子解来重新计算保护水平；并且将GNSS卫星的改进的分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布。
示例33包括示例32的方法，其中当不需要在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星的新分布时，至少一个处理设备被配置成：将在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第二分布的多个子集中；将GNSS卫星的第二分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布；使用GNSS卫星的第二分布来计算第三多个导航子解；并且基于第三多个导航子解来重新计算保护水平。
示例34包括示例31-33中的任一项的方法，其中从GNSS卫星的初级分布生成GNSS卫星的改进的分布包括将分布改进算法的一个迭代应用到GNSS卫星的初级分布，其中应用分布改进算法的一个迭代包括：交换来自GNSS卫星的初级分布的多个子集中的第一子集的第一GNSS卫星与来自GNSS卫星的初级分布的多个子集中的第二子集的第二GNSS卫星，其中第一卫星和第二卫星来自GNSS卫星的同一星座，其中GNSS卫星的初级分布的多个子集中的第一子集被用来计算具有第一多个导航子解的最差协方差矩阵的第一子解。
示例35包括示例34的GNSS接收机，其中应用分布改进算法的一个迭代还包括：在交换第一卫星和第二卫星之前确定第一子集的第一协方差矩阵和第二子集的第一协方差矩阵；在交换第一卫星和第二卫星之后确定第一子集的第二协方差矩阵和第二子集的第二协方差矩阵；比较第一子集的第一协方差矩阵与第一子集的第二协方差矩阵；并且比较第二子集的第一协方差矩阵与第二子集的第二协方差矩阵。
示例36包括示例34-35中的任一项的GNSS接收机，其中应用分布改进算法的一个迭代还包括：在交换第一GNSS卫星与第二GNSS卫星之后使用GNSS卫星的分布来计算第三多个导航子解；以及比较第一多个子解的协方差矩阵与第三多个导航子解的协方差矩阵。
示例37包括示例31-36中的任一项的方法，其中生成GNSS卫星的改进的分布包括将分布改进算法的多于一个迭代应用到GNSS卫星的初级分布。
示例38包括示例37的方法，其中应用分布改进算法的一个迭代还包括：在执行分布改进算法的迭代之后使计数器递增；比较计数器与迭代的预定阈值数目；当计数器小于迭代的预定阈值数目时，将分布改进算法的另外迭代应用到GNSS卫星的初级分布。
示例39包括示例31-38中的任一项的方法，其中确定是否需要在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星的新分布包括下面各项中的至少一个：确定新GNSS卫星是否已进入GNSS接收机的视野中；确定以前在GNSS接收机的视野中的GNSS卫星是否不再在GNSS接收机的视野中；确定GNSS卫星到GNSS接收机的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量；或确定GNSS卫星到彼此的相对几何结构是否已改变了超过阈值的量。
示例40包括示例31-39中的任一项的方法，其中多个子集中的每个子集包括来自单个GNSS星座的少于全部的GNSS卫星。
示例41包括示例31-40中的任一项的方法，其中多个GNSS卫星来自GNSS卫星的多于一个星座。
示例42包括示例31-41中的任一项的方法，其中从GNSS卫星的初级分布生成GNSS卫星的改进的分布被实时地执行。
虽然已在本文示出和描述了特定的实施例，但是本领域普通技术人员将认识到，被计算来实现同一目的的任何布置可代替所示的特定实施例。因此，显然旨在本发明仅由权利要求及其等价物来限制。

Claims (3)

1.一种全球导航卫星系统（GNSS）接收机（102），包括：
至少一个处理设备（104），其配置成：
将鉴于GNSS接收机（102）的GNSS卫星（110）分组到GNSS卫星的第一分布的多个子集中，其中每个GNSS卫星（110）被包括在所述多个子集中的至多一个子集中，其中所述多个子集中的每个子集包括至少一个GNSS卫星（110）和少于全部的GNSS卫星（110），其中至少一个子集包括多于一个GNSS卫星（110）；
将GNSS卫星的第一分布存储在存储器（106）中作为GNSS卫星的初级分布；
使用GNSS卫星的所述初级分布来计算第一多个导航子解；
基于所述第一多个导航子解来计算保护水平；
确定是否需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布；
当不需要鉴于GNSS接收机（102）的GNSS卫星的新分布时，所述至少一个处理设备（104）被进一步配置成：
加载GNSS卫星的所述初级分布；
从GNSS卫星的初级分布生成GNSS卫星的改进的分布；
使用GNSS卫星的改进的分布来计算第二多个导航子解；
基于使用GNSS卫星的改进的分布计算的第二多个导航子解来重新计算保护水平；以及
将GNSS卫星的改进的分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布。
2.如权利要求1所述的GNSS接收机（102），其中所述至少一个处理设备（104）配置成通过将分布改进算法的一个或多个迭代应用到卫星的所述初级分布来从GNSS卫星的初级分布生成GNSS卫星的改进的分布，其中对于所述分布改进算法的一个迭代，至少一个处理设备（104）配置成：
交换来自GNSS卫星的所述初级分布的所述多个子集中的第一子集的第一GNSS卫星（110）与来自GNSS卫星的所述初级分布的所述多个子集中的第二子集的第二GNSS卫星（110），其中所述第一卫星（110）和所述第二卫星（110）来自GNSS卫星的同一星座，其中GNSS卫星的所述初级分布的所述多个子集中的第一子集被用来计算具有所述第一多个导航子解的最差协方差矩阵的第一子解。
3.一种用于全球导航卫星系统（GNSS）卫星子集选择的方法（500），所述方法包括：
将鉴于GNSS接收机的GNSS卫星分组到GNSS卫星的第一分布的多个子集中（502），其中每个GNSS卫星被包括在所述多个子集中的至多一个子集中，其中所述多个子集中的每个子集包括至少一个GNSS卫星和少于全部的GNSS卫星，其中至少一个子集包括多于一个GNSS卫星；
将GNSS卫星的第一分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布（504）；
使用GNSS卫星的所述初级分布来计算第一多个导航子解；
基于所述第一多个导航子解来计算保护水平（508）；
确定是否需要鉴于所述GNSS接收机的GNSS卫星的新分布（510）；
当不需要鉴于GNSS接收机的GNSS卫星的新分布时，所述方法还包括：
加载GNSS卫星的所述初级分布（512）；
从GNSS卫星的所述初级分布生成GNSS卫星的改进的分布（514）；
使用GNSS卫星的改进的分布来计算第二多个导航子解；
基于使用GNSS卫星的改进的分布计算的所述第二多个导航子解来重新计算保护水平；以及
将GNSS卫星的改进的分布存储在存储器中作为GNSS卫星的初级分布。
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