CN107845121A - 一种探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法，属于CT图像处理技术领域，该方法在带有探测器偏置重建加权伪影的初始投影数据中增加虚拟探测器，将加权区域拓宽，再将虚拟探测器所缺失的投影数据补齐，最后对延拓之后的投影数据进行探测器偏置重建，获得经过校正之后的CT重建图像，从而达到校正加权伪影的目的，本发明能够对加权伪影进行有效的抑制。

Description

一种探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法

技术领域

本发明涉及CT图像处理技术领域，具体地说涉及一种探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法。

背景技术

无论是工业CT还是医疗CT，都有扩大扫描视野的应用需求。工业CT的检测对象千差万别，在探测器尺寸固定的情况下，偏置扫描是扩大扫描视野的常用技术手段。对医疗CT而言，特别是近年来兴起的以口腔CT为代表的医疗锥束CT，出于成本控制和多合一功能的考虑，小尺寸平板探测器结合探测器偏置扫描方式是一种普遍采用的技术途径。

通常情况下，探测器偏置扫描获得的投影数据存在截断且采样不均，有的重复采样了两次，有的采样了一次，如图1所示，为探测器，探测器中心向右偏移距离为l，焦距为f，扫描视野的半径为R，在一个圆周扫描范围内，位于内的投影数据被重复采样了两次，且C处的投影往往存在数据截断，常见的处理方法有两种，即重排和Parker类型函数加权。前者将扇束投影重排为平行束投影，然后通过投影数据的共轭关系，将缺失的投影数据补齐，最后采用平行束重建算法得到重建结果。这种方法的弊病在于过程较为繁琐，增加了重排的计算量，且引入了插值操作，降低了空间分辨率，难以推广到锥束情况下的偏置扫描；后者选用具有特定性质的函数对重复采样的投影数据进行函数加权，其目的是将不同采样次数的投影数据对重建图像的贡献进行归一化，最后再按标准扇束滤波反投影算法得到重建图像。这种方法不会引起空间分辨率的损失，且对于锥束扫描情况，具有良好的移植性。

采用Parker类型函数加权的处理方法中，当加权区域过窄时，如图1中区域，加权函数衰减过快，加权之后的投影数据不能够平稳过渡到数据缺失区域，在重建图像中心区域会出现一种新的伪影，这里称之为“加权伪影”，这种伪影位于扫描视野的中心位置，呈圆形状分布，这种伪影严重影响CT图像质量，从而致使临床医生无法依据CT图像进行准确的临床诊断。

目前，在现有技术或文献资料的中还没有专门针对加权伪影的校正方法，而本发明能够很好地解决加权伪影的问题。

发明内容

为了清晰显示上述这种加权伪影的结构形态，对一头部仿真模体进行标准扇束扫描，将其重建结果作为参考图像。然后人为对投影数据进行不同程度地裁剪，以模拟探测器偏置扫描获得的投影数据，并采用基于Parker函数加权的探测器偏置重建算法获得重建图像。标准扇束扫描成像参数如表1所示:

表1 成像参数

原始投影正弦图的宽度为924像素，如图2(a)，将投影数据进行裁剪，裁剪之后的投影宽度分别为724像素、524像素，以模拟探测器中心偏置距离分别为100像素、200像素时的投影数据，如图2(b)、(c)，裁剪之后的投影数据，其加权区域宽度分别为524像素、124像素。为了描述的方便，这里将三组投影数据分别命名为P1、P2、P3。

对原始投影数据P1进行标准扇束重建，得到重建图像如图3(a)，对裁剪之后的投影数据P2、P3进行探测器偏置重建，重建图像如图3(b)、(c)。可以发现，当加权区域宽度为524像素时，重建结果没有出现伪影，当加权区域宽度缩减至124像素时，扫描视野中心区域出现了圆形加权伪影。

为了便于对伪影进行量化分析，沿图3(a)所标记的箭头方向，绘制灰度剖面曲线，如图4所示，图中三条曲线分别表示P1、P2、P3对应重建结果的灰度剖面曲线，其中第一条曲线代表标准重建结果的灰度特征，作为参考曲线。可以发现，第二条曲线和第一条曲线吻合较好，而第三条曲线受加权伪影的影响，在中心区域附近，灰度值存在较大的偏差。

为了解决上述加权伪影的问题，现提出一种探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法，该方法能够对加权伪影进行有效的抑制。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法，包括如下步骤：

S1：对原始投影数据按照基于Parker类型函数加权的探测器偏置重建算法进行探测器偏置重建，获得带有加权伪影的初始重建图像；

S2：增加虚拟探测器，将加权区域拓宽；

S3：将虚拟探测器所缺失的投影数据补齐；

S4：对延拓之后的投影数据进行探测器偏置重建，获得经过校正之后的重建图像。

进一步，所述S1中基于Parker类型函数加权的探测器偏置重建算法包括以下步骤：

(1)选用Parker类型函数对投影数据进行加权，得到加权后的投影数据；

(2)对加权后的投影数据进行标准滤波反投影重建，得到重建图像。

进一步，所述S3中虚拟探测器缺失的投影数据补齐所采用的方法为共轭采样插值方法或正投影方法。

进一步，所述的共轭采样插值方法包括如下内容：

扇束投影经重排计算可得到平行束投影，而平行束投影存在如下共轭采样关系：

p(φ，s)＝p(φ+π，-s)

因此虚拟探测器的投影数据可通过共轭关系进行插值求得。虚拟探测器处的投影数据为p(u，β)u(C′)≤u≤u(C)，其对应的平行束投影可记为q(x_r，φ)，其中，

a表示射线源到旋转中心的距离，f表示射线源到探测器的垂直距离，q(x_r，φ)的共轭采样投影为q(-x_r，φ+π)，则虚拟探测器处的投影数据可通过下式得到：

p(u，β)＝q(-x_r，φ+π)

由于q(-x_r，φ+π)采用的是平行束坐标系，转化到扇束坐标系下，可得：

进一步，所述的正投影方法中，对初始重建图像进行正投影，得到虚拟探测器对应的投影数据。

本发明的有益效果是：

本发明提供的探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法，在带有加权伪影的初始图像数据中增加虚拟探测器，将加权区域拓宽，再将虚拟探测器所缺失的投影数据补齐，最后对延拓之后的投影数据进行探测器偏置重建，获得经过校正之后的重建图像，本发明能够对加权伪影进行有效的抑制；在对虚拟探测器所缺失的投影数据进行补齐时，可采用共轭采样插值方法或正投影方法，共轭采样插值方法利用了投影数据的共轭关系，对于扇束扫描或锥束扫描的焦平面投影数据，这种数据补偿方法是精确的，但对于锥束扫描的非焦平面的投影数据，补偿精度有所损失，特别是当锥角特别大的时候，此时可采用正投影方法，十分灵活。

附图说明

图1是探测器偏置扫描示意图；

图2是原始投影数据和经过裁剪之后的投影数据；

图3是图2中各投影的重建图像；

图4是图3中各重建图像的灰度值剖面曲线图；

图5是本发明的流程示意图；

图6是本发明的拓宽加权区域投影数据的示意图；

图7是P3使用共轭采样插值方法校正前后的重建图像以及P2的重建图像；

图8是图7中各重建图像的灰度值剖面曲线图；

图9是P3使用正投影方法校正前后的重建图像以及P2的重建图像；

图10是图9中各重建图像的灰度值剖面曲线图。

具体实施方式

为了使本领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合本发明的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述，基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它类同实施例，都应当属于本申请保护的范围。

正如背景技术部分所述，在现有技术或文献资料中还没有专门针对加权伪影的校正方法。本发明一种探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法填补了这一空白，该方法在带有探测器偏置重建加权伪影的初始投影数据中增加虚拟探测器，将加权区域拓宽，再将虚拟探测器所缺失的投影数据补齐，最后对延拓之后的投影数据进行探测器偏置重建，获得经过校正之后的重建图像，本发明能够对加权伪影进行有效的抑制。

请参考图5所示，本发明方法包括如下步骤：

S1：对原始投影数据按照基于Parker类型函数加权的探测器偏置重建算法进行探测器偏置重建，获得带有加权伪影的初始重建图像；

S2：增加虚拟探测器，将加权区域拓宽；

S3：将虚拟探测器所缺失的投影数据补齐；

S4：对延拓之后的投影数据进行探测器偏置重建，获得经过校正之后的重建图像。

下面通过结合参考图6，通过具体实施例，从而更详细地阐述本发明。

S1：对原始投影数据按照基于Parker类型函数加权的探测器偏置重建算法进行探测器偏置重建，获得带有加权伪影的初始重建图像。

具体地，基于Parker类型函数加权的探测器偏置重建算法包括以下内容：令投影数据记为p(u，β)，其中u表示任意探元坐标，C处的探元坐标记为u(C)，同理E处的探元坐标记为u(E)，β为旋转角度。则基于Parker函数加权的探测器偏置扫描重建算法的步骤如下：

(1)选用Parker类型函数对投影数据p(u，β)进行加权，得到加权后的投影数据Wp(u，β)，其中加权函数的数学表达式如下：

Parker类型函数有多种表达式，只要满足容许性条件即可。

(2)对加权后的投影数据Wp(u，β)进行标准滤波反投影重建，得到重建图像。

S2：增加虚拟探测器，将加权区域拓宽。

具体地，增加虚拟探测器将加权区域由延拓至

S3：将虚拟探测器所缺失的投影数据补齐。

其中，所述的虚拟探测器缺失的投影数据补齐所采用的方法为共轭采样插值方法或正投影方法。

所述的共轭采样插值方法包括如下内容：

扇束投影经重排计算可得到平行束投影，而平行束投影存在如下共轭采样关系：

p(φ，s)＝p(φ+π，-s)

因此虚拟探测器的投影数据可通过共轭关系进行插值求得。虚拟探测器处的投影数据为p(u，β)u(C′)≤u≤u(C)，其对应的平行束投影可记为q(x_r，φ)，其中，

a表示射线源到旋转中心的距离，f表示射线源到探测器的垂直距离，q(x_r，φ)的共轭采样投影为q(-x_r，φ+π)，则虚拟探测器处的投影数据可通过下式得到：

p(u，β)＝q(-x_r，φ+π)

由于q(-x_r，φ+π)采用的是平行束坐标系，转化到扇束坐标系下，可得：

对于投影数据P3，由于该投影在进行探测器偏置重建时，加权区域只有124像素，造成在重建图像中出现了加权伪影。现将探测器宽度拓展200像素，并采用上述共轭采样插值的方法将虚拟探测器所缺失的投影数据补齐，再进行探测器偏置重建。拓展之后的加权区域增加至524像素，与投影数据P2相当。如图7中(a)、(b)和(c)所示，分别显示了投影数据P3校正之前和校正之后的重建结果以及投影数据P2的重建结果。可以发现，由加权区域过窄引起的伪影得到较好地抑制。如图8所示，显示了图7所示重建结果的灰度值剖面曲线，类似的，校正之后重建结果的灰度剖面曲线与投影数据P2重建结果的灰度值剖面曲线吻合良好。

所述的正投影方法包括如下内容：

将原始数据进行探测器偏置重建所获得的初始重建图像记为M1；通过对重建图像M1进行正投影，得到虚拟探测器处的投影数据，这里正投影计算采用ray-driven算法；对延拓之后的投影数据进行探测器偏置重建，获得经过校正之后的重建图像M2。

重建图像M1仅用于进行正投影计算，为了降低计算复杂度，引入多尺度思想，将M1设计为低维度图像矩阵。将M1的维度设计为160×160，M2的维度依旧为640×640。对M1进行正投影，将虚拟探测器处的投影数据补齐，其中虚拟探测器的长度为200像素，拓展之后的加权区域增加至524像素，与投影数据P2相当。投影数据P2经过延拓并将缺失投影数据补齐之后，采用探测器偏置重建算法得到加权伪影校正之后的重建结果。图9(a)(b)(c)分别显示了投影数据P3校正之前和校正之后的重建结果以及投影数据P2的重建结果，图10显示了图9所示重建结果的灰度值剖面曲线。可以发现，加权伪影得到较好地抑制，校正之后重建结果的灰度剖面曲线与投影数据p₂重建结果的灰度值剖面曲线吻合良好可以发现，加权伪影得到较好地抑制。

以上已将本发明做一详细说明，以上所述，仅为本发明之较佳实施例而已，当不能限定本发明实施范围，即凡依本申请范围所作均等变化与修饰，皆应仍属本发明涵盖范围内。

Claims (5)

1.一种探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

S1：对原始投影数据按照基于Parker类型函数加权的探测器偏置重建算法进行探测器偏置重建，获得带有加权伪影的初始重建图像；

S2：增加虚拟探测器，将加权区域拓宽；

S3：将虚拟探测器所缺失的投影数据补齐；

S4：对延拓之后的投影数据进行探测器偏置重建，获得经过校正之后的重建图像。

2.根据权利要求1所述的探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法，其特征在于：所述S1中基于Parker类型函数加权的探测器偏置重建算法包括以下步骤：

S11：选用Parker类型函数对投影数据进行加权，得到加权后的投影数据；

S12：对加权后的投影数据进行标准滤波反投影重建，得到重建图像。

3.根据权利要求1所述的探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法，其特征在于：所述S3中虚拟探测器缺失的投影数据补齐所采用的方法为共轭采样插值方法或正投影方法。

4.根据权利要求3所述的探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法，其特征在于：所述的共轭采样插值方法包括如下内容：

扇束投影经重排计算可得到平行束投影，而平行束投影存在如下共轭采样关系：

p(φ,s)＝p(φ+π,-s)

因此虚拟探测器的投影数据可通过共轭关系进行插值求得。虚拟探测器处的投影数据为p(u,β)u(C′)≤u≤u(C)，其对应的平行束投影可记为q(x_r,φ)，其中，

<mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>{</mo> <mi>arctan</mi> <mfrac> <mi>u</mi> <mi>f</mi> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow>

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a表示射线源到旋转中心的距离，f表示射线源到探测器的垂直距离，q(xr,φ)的共轭采样投影为q(-xr,φ+π)，则虚拟探测器处的投影数据可通过下式得到：

p(u,β)＝q(-xr,φ+π)

由于q(-xr,φ+π)采用的是平行束坐标系，转化到扇束坐标系下，可得：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>arctan</mi> <mfrac> <mi>u</mi> <mi>f</mi> </mfrac> <mo>}</mo> <mo>.</mo> </mrow>

5.根据权利要求3所述的探测器偏置扫描中加权伪影的校正方法，其特征在于：所述的正投影方法中，对初始重建图像进行正投影，得到虚拟探测器对应的投影数据。