CN107833226A

CN107833226A - 一种基于指数型多尺度影像序列的c‑v模型对sar影像海岸线快速自动分割方法

Info

Publication number: CN107833226A
Application number: CN201711011317.5A
Authority: CN
Inventors: 卢丽君; 胡娇静; 张继贤; 许君; 许君一; 赵争
Original assignee: Chinese Academy of Surveying and Mapping
Current assignee: Chinese Academy of Surveying and Mapping
Priority date: 2017-10-26
Filing date: 2017-10-26
Publication date: 2018-03-23
Anticipated expiration: 2037-10-26
Also published as: CN107833226B

Abstract

本发明提供一种C‑V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，包括以下步骤：对原始SAR影像进行三次样条Bessel差值函数处理，重采样生成分辨率由低到高的多尺度影像序列，对上一级尺度影像进行横向上的影像分割处理，得到C‑V模型的对应初始轮廓线，然后纵向迭代到下一级尺度影像中作为C‑V模型的初始水平集，依次迭代得到最终的初始轮廓线，迭代入原始SAR影像作为初始水平集进行横向上的影像分割处理，获得SAR影像海岸线分割结果。本方法在保证精度的条件下，单次迭代逼近海岸线的计算量上小于原始的单次迭代计算量，总迭代次数有所减少，时间效率有所提高，实现了岸线快速自动分割。

Description

一种基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法

技术领域

本发明属于遥感影像的数字图像处理领域，尤其是涉及一种基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法。

背景技术

定义陆地与海洋的交界线称为海岸线，作为陆地表面与海洋表面的交界线，海岸线可分为大陆海岸线和岛屿海岸线。受自然和人为因素的影响，海岸线在不停地升降改变，实际上是一个“带”，称之为海岸带。我国海岸带地区是我国最重要的经济带、城市带，其安全性涉及国家存亡，迫切需要加大科技投入，全国海岸带开发利用监测作为地理国情监测项目的一部分，对近海开发利用发挥着重要的作用。

海岸线作为海岸带的基础要素之一，是划分国家领土和海洋专属经济区的基准，对维护海洋权益有着重要的意义，它不仅是海陆的分界线，也是海岸变化的重要空间位置指标、景观变化指标和生态环境变化指标。随着沿海经济的快速发展，海岸线正发生着高频度、显著地变化，传统的海岸线调查在资料获取、信息处理等方面存在着较大局限性，主要表现在海岸环境的可进入性与通达性较差，近海和海岸环境复杂多变，难以进行多变量同步控制，观测海岸环境变化周期长、信息量大，难以取得理想的可控制数据，在实时处理上也有很大困难。

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)以其高频、高精度、快速、统一、同步、综合的数据获取能力以及全天候、大面积、同步和周期性观测的特点很好地克服了上述局限，非常适用于海岸线信息探测。

国内外基于SAR影像海岸线分割方法的研究主要有区域生长、阈值分割、小波变换、马尔科夫随机场、人工神经网络、水平集等。其中水平集方法具有较强的检测灵敏度和抗噪能力的优点。Chan和Vese提出了简化的水平集方法，对应的模型被称为C-V模型。Gao等提出了多相位梯度C-V模型，分割过程除依靠模型参数的选择和初始曲线的给定外加入梯度参数。

Lie等提出了二值化的C-V模型，将符号距离函数SDF用不连续的二值函数代替。Gao等利用n个水平集构造n个区域，提出了M-C-V模型，提高了效率，但分割结果受初始曲线影像较大，分割结果极易陷入局部最优，导致误分割，精度较差。

现有对C-V模型的研究仅局限于影像序列生成过程中的比例尺底数为 a＝2，在具体应用于海岸线分割中，一是由于SAR影像固有的斑点噪声，包含不同尺寸大小的复杂地物目标及不同层次的空间结构，导致C-V模型差分迭代需要较小的迭代步长和较多的迭代次数，边界检测速度变慢；二是从SAR图像检测海岸线具有一定的挑战性，因为它既包含了陆地区域信息也包含海水区域信息，并且陆地地貌复杂，来自海岸线的反射信息变化无常，有时很难和陆地地物信息区分，分割结果不理想，无法实现岸线快速自动化的分割。在原始二进制多尺度C-V模型上如何改进多尺度影像序列生成方式进行自动识别海岸线成为需要研究的核心内容。

发明内容

本发明的目的在于针对现有的二进制多尺度C-V模型无法自动识别岸线、迭代复杂时间缓慢的问题，提出了一种基于指数型多尺度影像序列的 C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，根据电磁波在水中被吸收的程度显著大于陆地的特点，本方法首先对初始影像经横向影像分割处理进行预处理确定了符号距离函数SDF的初始值，并在分割能量函数F(ψ,C₊,C_-) 计算过程中增加了水陆差异的权重，滤波处理及小尺度采样处理能够有效的弥合陆地上类似“孔洞”的小区域，消除大多数噪声斑点或复杂地物而造成的对海岸线的干扰，最终给出了初始分割阈值ψ₀，较原始二进制多尺度C-V模型算法，有效地解决了海岸线分割过程中遇到的各种干扰因素。

本发明的技术方案具体如下面所描述：

一种基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，包括以下步骤：

(1)对原始SAR影像进行三次样条Bessel差值函数处理，重采样生成分辨率由低到高的多尺度影像序列{V₁V₂V₃...V_i}，(i＝1，2，3，4...n；n为多尺度影像的数目)；

(2)对生成的分辨率最低的尺度影像V₁进行初始分割处理，得到C-V模型的初始轮廓线C₀₁，并将处理后的C₀₁纵向迭代到下一级尺度影像V₂中，作为尺度影像V₂的C-V模型的初始水平集，再将尺度影像V₂进行横向上的影像分割处理，获得C-V模型的初始轮廓线C₀₂；这样依次将上一级尺度影像进行横向上的影像分割处理，然后将上一级尺度影像的对应初始轮廓线纵向迭代到下一级尺度影像中作为C-V模型的初始水平集；

(3)按照上述步骤依次进行迭代继承，直至在尺度影像V_i(i＝n)中获得最终的初始轮廓线C_0n，作为原始SAR影像的初始水平集进行横向上的影像分割处理，获得SAR影像海岸线分割结果。

进一步的，步骤(1)中，所述三次样条Bessel差值函数为：

其中，x表示网格步长，t＝x-i(i≤x≤i+1),t表示网格步长差，设重采样时的影像比例尺为Si(0<Si≤1)，i表示目标像素点，Z_i-2，Z_i-1，Z_i，Z_i+1，Z_i+2，Z_i+3表示i周围的6个像素节点；

对原始SAR影像进行三次样条Bessel差值函数处理使影像进行重采样，降低目标岸线周围的其他地物干扰因素，在一定程度上进一步消除复杂地物对岸线分割的影响。

进一步的，重采样影像的像素点位置(u,v)与原始SAR影像的像素点位置(i,j) 的对应关系为：

i＝floor(u/S_i),1≤u≤floor(m×S_i)

j＝floor(v/S_i),1≤v≤floor(n×S_i)

m、n表示影像的长、宽，floor(x)是向下取整函数。

进一步的，步骤(2)中，横向上的影像分割处理是对单个尺度影像的自动分割过程，包括巴特沃斯低通滤波处理，用于进一步消除复杂地物对后续岸线分割的影响；C-V分割处理，用于获得海岸线分割结果；最大区域处理，用于排除礁石类等小区域，规避不必要的地物因素，获得最终目标岸线。

进一步的，所述C-V分割处理是根据C-V模型要求进而需要给出各个单个尺度影像的初始分割阈值ψ₀；

根据SAR反射强度在水与陆地上有显著差异的特点，利用分割给出初始的地面区域；针对海(礁)岸线分割，首先根据伽玛(GAMMA)分布给出类似分割的C-V模型的初始分割阈值ψ₀；

对初始分割阈值ψ₀，用正值填充初始地面区域，相对的对海域部分用负值填充，即ψ₀[inside(C)]>0，ψ₀[outside(C)]<0；C是对应单个尺度影像的轮廓线；

设初始分割阈值ψ0是根据初始轮廓线C₀构造的符号距离函数：

{C₀|ψ₀(x,y)＝0}

并设ψ为内正外负型的符号距离函数SDF，即ψ₀[outside(C)]<0，则用水平集函数表达的轮廓线C的长度L(C)和轮廓线内部的面积S分别为：

L(C)＝∫_Ω|▽H|dxdy＝∫_Ωδ(ψ)|▽ψ|dxdy

S[inside(C)]＝∫_ΩH(ψ)dxdy

式中，▽ψ是满足ψ[inside(C)]>0和ψ[outside(C)]<0的SDF，▽H表示Heaviside函数，x、y表示网格步长，C表示初始轮廓线；Ω是水平集函数的定义域；H (ψ)是Heaviside函数，δ(ψ)则是Dirac函数；因此，图像分割能量函数：

F(ψ,C₊,C_-)＝μL(C)+vS₀(C)+λ₀

∫_inside(C)|I-C₊|²dxdy+λ₁∫_outside(C)|I-C_-|²dxdy

F(ψ，C₊，C_-)表示影像分割能量函数，I表示迭代像素节点；C₊表示初始轮廓线内部，C_—表示初始轮廓线外部；L(C)是闭合轮廓线的长度，S₀(C)为C 的内部面积；即：

F(ψ,C₊,C_-)＝μ∫_Ωδ(ψ)|▽ψ|dxdy+v∫_ΩH(ψ)dxdy

+λ₀∫_Ω|I-C₊|²H(ψ)dxdy+λ₁∫_Ω|I-C_-|²[1-H(ψ)]dxdy

其中前两项是平滑项，μ，v表示曲率，λ₀，λ₁表示权重系数。

进一步的，所述巴特沃斯低通滤波处理是采用巴特沃斯低通滤波器对SAR 影像进行处理，

巴特沃斯低通滤波器：

D(u,v)表示截止频率，N＝1,2，...,u、v表示生成的多尺度影像的像素点位置；其中D₀为截止频率，D(u,v)的值由来决定。

进一步的，最大区域处理是指在C-V模型区域分割中，区域与区域之间存在大区域包含小区域或者没有公共区域的两种状态，若出现边界接触，可归并为一个区域；面积的大小排序能够有效地排除礁石类等小区域，规避不必要的地物因素；

设Ω是m边形，顶点P_k(k＝1,2，...，N)沿边界正向排列坐标依次为(x₁， y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_N，y_N)，建立Ω的多边形区域向量图；

坐标原点与多边形任意相邻的两个顶点构成一个三角形，而三角形的面积可由三个顶点构成的两个平面向量的外积求得，多边形区域面积计算式如下：

mod N表示像素点变量N的模，其中，(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_N,y_N)为多边形顶点坐标。

进一步的，所述步骤(2)中，每级尺度影像的初始轮廓线向下一级尺度影像纵向迭代中，指数型影像序列生成算法记Si为影像序列的比例尺，m,n为影像的长、宽，C-V模型计算采用半隐式迎风差分格式，设一次迭代乘除个数为 T₀，金字塔最小影像的边长记为MinL，定义k＝1/Si为影像序列最小尺度影像序号，即为影像序列个数；

指数型影像序列的比例尺为Si＝a-(N-i+1)(i＝1,…,N)，a>1， N＝floor(loga(min{m,n}/MinL))，a为影像序列尺度，i为多尺度分解中影像级数，影像序列中第i个影像的C-V模型计算量为Ci＝T₀a-2(N-i+1)，一次迭代总计算量为：

其中，T_SUM表示时间计算量，a表示指数值；对二尺度影像序列a＝2， T_SUM≈0.33T₀。

实验分析表明，基于指数型影像序列生成方式的多尺度C-V模型快速自动分割岸线算法，经小尺度缩并、低通滤波弥合、面积排序的处理解决了岸线提取过程中陆地上存在的各种干扰目标岸线的自动提取问题；

基于SAR在海陆上的反射差异用分割方法解决了SDF的初始值问题和初始水平集精细贴近边界的问题；通过多尺度影像序列之间的SDF和水平集的继承，解决了不同尺度之间的C-V模型连续过渡计算问题；在单次迭代逼近海岸线的计算量上都小于原始即二进制多尺度C-V模型的单次迭代计算量，总迭代次数也有所减少，提高了时间效率。因此，方法解决了岸线自动分割的有效性问题。

附图说明

下面结合附图对本发明进行进一步详细的描述，以使得本发明的上述优点更加明确。

图1是本发明所述的基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割算法的流程图；

图2a是实施例第一组数据，应用本发明得到的轮廓线函数ψ初始三维视图；

图2b是实施例第一组数据，应用本发明得到的轮廓线函数ψ底数为1.1三维视图；

图2c是实施例第一组数据，应用本发明得到的轮廓线函数ψ底数为1.5三维视图；

图2d是实施例第一组数据，应用本发明得到的轮廓线函数ψ底数为2三维视图；

图2e是实施例第一组数据，应用本发明得到的轮廓线函数ψ底数为2.5三维视图；

图2f是实施例第一组数据，应用本发明得到的轮廓线函数ψ底数为3三维视图；

图3a是实施例第一组原始C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区条带连接海岸影像，获取时间为2009年6月8日；

图3b是实施例第一组原始C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区大型养渔场岛礁海岸影像，获取时间为2009年6月8日；

图3c是实施例第一组原始C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区岛礁及人工建筑海岸影像，获取时间为2009年6月8日；

图3d是实施例第一组原始C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区斑点噪声复杂边界海岸影像，获取时间为2009年6月8日；

图3e是实施例第一组原始C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区渔场斑点噪声海岸影像，获取时间为2009年6月8日；

图3f是实施例第一组原始C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区大型渔场海岸影像，获取时间为2009年6月8日；

图4a是实施例第一组指数型(a≥1)多尺度影像序列C-V模型C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区条带连接海岸影像，获取时间为2009 年6月8日；

图4b是实施例第一组指数型(a≥1)多尺度影像序列C-V模型C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区大型养渔场岛礁影像，获取时间为2009 年6月8日；

图4c是实施例第一组指数型(a≥1)多尺度影像序列C-V模型C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区岛礁及人工建筑海岸影像，获取时间为2009年6月8日；

图4d是实施例第一组指数型(a≥1)多尺度影像序列C-V模型C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区斑点噪声复杂边界影像，获取时间为 2009年6月8日；

图4e是实施例第一组指数型(a≥1)多尺度影像序列C-V模型C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区渔场斑点噪声影像，获取时间为2009 年6月8日；

图4f是实施例第一组指数型(a≥1)多尺度影像序列C-V模型C-V模型实验，Cosmo-SkyMed数据舟山群岛地区大型渔场影像，获取时间为2009年6月 8日。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细的描述。

本发明提供了基于指数型多尺度影像序列生成方式的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，由于海岸线周围环境的复杂性导致SAR影像存在地物误分问题，故采用多尺度、小尺度采样方式。如图1所示，首先对原始图像进行预处理，包括对C-V模型及多尺度参数设定，根据原始图像的复杂程度确定适用迭代次数。

对原始SAR影像进行三次样条Bessel差值函数处理，重采样生成分辨率由低到高的多尺度影像序列{V₁V₂V₃...V_i}，(i＝1，2，3，4...n；n为多尺度影像的数目)；

三次样条Bessel差值法：

其中，t＝x-i,i≤x≤i+1。设重采样影像比例尺为S_i(0<S_i≤1)，新影像的像素点

位置(u,v)与原影像的像素点位置(i,j)的对应关系为：

i＝floor(u/S_i),1≤u≤floor(m×S_i)

j＝floor(v/S_i),1≤v≤floor(n×S_i)

其中，floor(x)是向下取整函数。

然后对新影像V₁利用分割给出初始的地面区域，地面区域和海洋区域是利用符号距离函数SDF实现的。分割是根据SAR反射强度在水与陆地上有显著差异的特点利用分割给出初始的地面区域。针对海(礁)岸线分割，首先根据伽玛(GAMMA)分布给出类似分割的C-V模型的初始分割阈值ψ0；

对初始分割阈值ψ₀，用正值填充初始地面区域，相对的对海域部分用负值填充，即ψ0[inside(C)]>0，ψ0[outside(C)]<0；C是对应单个尺度影像的轮廓线；

{C₀|ψ₀(x,y)＝0}

L(C)＝∫_Ω|▽H|dxdy＝∫_Ωδ(ψ)|▽ψ|dxdy

S[inside(C)]＝∫_ΩH(ψ)dxdy

F(ψ,C₊,C_-)＝μL(C)+vS₀(C)+λ₀

∫_inside(C)|I-C₊|²dxdy+λ₁∫_outside(C)|I-C_-|²dxdy

F(ψ，C₊，C_—)表示影像分割能量函数，I表示迭代像素节点；C₊表示初始轮廓线内部，C_—表示初始轮廓线外部；L(C)是闭合轮廓线的长度，S₀(C)为C 的内部面积；即：

F(ψ,C₊,C_-)＝μ∫_Ωδ(ψ)|▽ψ|dxdy+v∫_ΩH(ψ)dxdy

+λ₀∫_Ω|I-C₊|²H(ψ)dxdy+λ₁∫_Ω|I-C_-|²[1-H(ψ)]dxdy

如此，生成的分辨率最低的尺度影像V₁得到C-V模型的初始轮廓线C₀₁，将处理后的C₀₁纵向迭代到下一级尺度影像V₂中，作为尺度影像V₂的C-V模型的初始水平集，再将尺度影像V₂进行横向上的影像分割处理，获得C-V模型的初始轮廓线C₀₂；这样依次将上一级尺度影像进行横向上的影像分割处理，然后将上一级尺度影像的对应初始轮廓线纵向迭代到下一级尺度影像中作为 C-V模型的初始水平集。

横向上的影像分割处理是对单个尺度影像的自动分割过程，包括巴特沃斯低通滤波处理，用于进一步消除复杂地物对后续岸线分割的影响；C-V分割处理，用于获得海岸线分割结果；最大区域处理，用于排除礁石类等小区域，规避不必要的地物因素，获得最终目标岸线。

按照上述步骤依次进行迭代继承，直至在尺度影像V_i(i＝n)中获得最终的初始轮廓线C_0n，作为原始SAR影像的初始水平集进行横向上的影像分割处理，获得SAR影像海岸线分割结果。

本发明是在迭代计算过程中增加水陆差异的权重，同时采用滤波及小尺度，这样能够有效的弥合陆地上类似“孔洞”的小区域，消除大多数噪声斑点或复杂地物而造成的对海岸线的干扰，最终获得最终的初始轮廓线。这样较原始二进制多尺度C-V模型算法，有效地解决了海岸线分割过程中遇到的各种干扰因素。

在迭代计算中，C-V分割处理的处理过程同上面初始V₁影像的处理相同，用水平集函数表达的轮廓线C的长度和轮廓线内部的面积分别为：

L(C)＝∫_Ω|▽H|dxdy＝∫_Ωδ(ψ)|▽ψ|dxdy

S[inside(C)]＝∫_ΩH(ψ)dxdy

式中，Ω是水平集函数的定义域，δ(x)是Dirac函数，H(z)是Heaviside函数， SDF函数初始值ψ₀为{C₀|ψ₀(x,y)＝0}，C₀是初始轮廓线，Ψ是满足ψ[inside(C)]>0 和ψ[outside(C)]<0的SDF。影像分割能量函数F(ψ,C+,C-)为：

F(ψ,C₊,C_-)＝μL(C)+vS(C)+

λ₀∫_inside(C)|I-C₊|²dxdy+λ₁∫_outside(C)|I-C_-|²dxdy

其中，L(C)和S(C)控制C的平滑度，μ,ν≥0为曲率，λ₀,λ₁>0是权重系数。 C-V模型的半隐式差分格式计算中的空间网格步长(Δx,Δy)需要满足Friedrichs Lewy稳定性条件。在影像空间中若Δx＝Δy＝1，则要求时间步长满足Δt≤1/(|μ|+|ν|+|λ₀+λ₁|)。

虽然多尺度在一定程度上消除了斑点，但还有一些斑点或斑块残留在不同尺度的影像序列上。为了消除这类斑点或斑块，有必要进行低通滤波。对此采用了巴特沃斯低通滤波器:

其中D₀为截止频率，D(u,v)的值由来决定。

巴特沃斯低通滤波器在一定程度上可进一步消除复杂地物对岸线分割的影响。

进一步的，C-V模型区域分割中，区域与区域之间存在大区域包含小区域或者没有公共区域的两种状态(若出现边界接触，可归并为一个区域)。可以采用最大区域处理，面积大小能够有效地排除礁石类等小区域，规避不必要的地物因素。多边形区域面积计算式如下：

其中，(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_N,y_N)为多边形顶点坐标。

这样，在对各个分辨率不同的影像进行处理时，按照分辨率对影像序列进行排列时，可以看成是生成了纵向影像序列，生成的是一种金字塔影像序列。在迭代处理中生成金字塔影像序列的目的是一方面有效减少计算量，另一方面通过尺度变化降低噪声干扰并整合所关注的对象。

指数型影像序列生成算法记S_i为影像序列的比例尺，m,n为影像的长、宽， C-V模型计算采用半隐式迎风差分格式，设一次迭代乘除个数为T₀，金字塔最小影像的边长记为MinL，定义k＝1/S_i为影像序列最小尺度影像序号，即为影像序列个数。

指数型影像序列的比例尺为S_i＝a^-(N-i+1)(i＝1,…,N)，a>1， N＝floor(log_a(min{m,n}/MinL))。影像序列中第i个影像的C-V模型计算量为 C_i＝T₀a^-2(N-i+1)，一次迭代总计算量为：

对二尺度影像序列a＝2，T_SUM≈0.33T₀。

采取了本发明所述的基于指数型多尺度影像序列生成方式的C-V模型快速自动分割岸线方法以后，该种方法经小尺度缩并、低通滤波弥合、面积排序的处理解决了岸线提取过程中陆地上存在的各种干扰目标岸线的自动提取问题；基于SAR在海陆上的反射差异用分割方法解决了SDF的初始值问题和初始水平集精细贴近边界的问题；通过多尺度影像序列之间的SDF和水平集的继承，解决了不同尺度之间的C-V模型连续过渡计算问题；在单次迭代逼近海岸线的计算量上都小于原始即二进制多尺度C-V模型的单次迭代计算量，总迭代次数也有所减少，提高了时间效率。因此，该方法解决了岸线自动分割的有效性问题。

实施例中，实验采用2009年6月8日舟山群岛的Cosmo-SkyMed数据，极化方式为HV，分辨率为15m，影像大小为1024×1024。舟山群岛包含复杂不同地物类型的岛(礁)岸线：通过条带连接的岛屿岸线；大型养渔场及岛(礁) 岸线；岛(礁)及人工建筑岸线；斑点噪声及复杂边界岸线等，地物复杂，目标岸线提取困难。实验规定影像序列的最小影像边长≥a，即影像序列长度 N＝floor(log_a(1024/a+1))。

实验中影像序列尺度采用S_i＝1/20，影像序列长度记做N。根据k＝1/S_i，1/(1/S_i -(k-i))＝1/i可知，i＝k为影像序列中最小的影像，i＝20是最大的影像，共有k-1＝19 个影像。根据第i个影像与原始影像大小的比例关系1/(k-i+1))²，图像序列与原始影像比较大小，其大小在1/400至1/4之间变化。根据相邻影像比例 ((k-i)/(k-i+1))²，占影像序列90％的前18个小尺度影像的尺度缓慢增长。则传统的二进制尺度影像序列底数a＝2，影像序列个数k＝floor(log₂(1024/3))＝8。指数型影像序列若当底数a＝1.1时，影像序列个数k＝64。若当底数a＝1.5，影像序列个数k＝14；若当底数a＝2.5时，影像序列个数k＝6；若当底数a＝3时，影像序列个数k＝5。

其中，图2给出了轮廓线函数ψ三维视图。(a)初始的ψ视图(b)S_i＝1.1^-64(c) S_i＝1.5^-14(d)S_i＝2^-8(e)S_i＝2.5^-6(f)S_i＝3^-5。图2(b)-(f)是海岸线在高精度提取的条件下，不同底数的指数型算法ψ三维视图。在一次迭代下，边界逼近速度跟不上比例尺的变化，指数型由于比例尺指数底数的增加单次迭代随多尺度影像序列的影像幅度成倍速增长。在多尺度影像序列中，两个相邻影像之间较大的尺度差异下，活动边界曲线的一次迭代计算步长距离相对变小，动曲线与真实边界之间的距离相对拉大，一次迭代的逼近距离不足以大幅度逼近边界，其结果在逼近前后的边界变化看似不大，因此指数型算法利用影像序列尺度变化的渐进性，在不同的底数下，影像序列之间的边界演化具有不同的精细逼近。

图3为原验始二进制(a＝2)C-V模型分割海岸线实验图，(a)条带连接 (b)大型养渔场岛礁(c)岛礁及人工建筑(d)斑点噪声复杂边界(e)渔场斑点噪声(f)大型渔场。

图4为指数型(a≥1)多尺度影像序列C-V模型分割海岸线实验图，(a) 条带连接(b)大型养渔场岛礁(c)岛礁及人工建筑(d)斑点噪声复杂边界(e) 渔场斑点噪声(f)大型渔场。

上述具体实施例仅仅是示例性的，在本发明的上述教导下，本领域技术人员可以在上述实施例的基础上进行各种改进和变形，而这些改进或者变形落在本发明的保护范围内。本领域技术人员应该明白，上面的具体描述只是为了解释本发明的目的，并非用于限制本发明。本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。

Claims

1.一种基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，其特征在于：步骤(1)中，所述三次样条Bessel差值函数为：

3.根据权利要求2所述的基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，其特征在于：重采样影像的像素点位置(u,v)与原始SAR影像的像素点位置(i,j)的对应关系为：

i＝floor(u/S_i),1≤u≤floor(m×S_i)

j＝floor(v/S_i),1≤v≤floor(n×S_i)

m、n表示影像的长、宽，floor(x)是向下取整函数。

4.根据权利要求1所述的基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，其特征在于：步骤(2)中，横向上的影像分割处理是对单个尺度影像的自动分割过程，包括巴特沃斯低通滤波处理，用于进一步消除复杂地物对后续岸线分割的影响；C-V分割处理，用于获得海岸线分割结果；最大区域处理，用于排除礁石类等小区域，规避不必要的地物因素，获得最终目标岸线。

5.根据权利要求4所述的基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，其特征在于：所述C-V分割处理是根据C-V模型要求进而需要给出各个单个尺度影像的初始分割阈值ψ₀；

{C₀|ψ₀(x,y)＝0}

L(C)＝∫_Ω|▽H|dxdy＝∫_Ωδ(ψ)|▽ψ|dxdy

S[inside(C)]＝∫_ΩH(ψ)dxdy

式中，▽ψ是满足ψ[inside(C)]>0和ψ[outside(C)]<0的SDF，▽H表示Heaviside函数，x、y表示网格步长，C表示初始轮廓线；Ω是水平集函数的定义域；H(ψ)是Heaviside函数，δ(ψ)则是Dirac函数；因此，图像分割能量函数：

F(ψ,C₊,C_-)＝μL(C)+vS₀(C)+λ₀

∫_inside(C)|I-C₊|²dxdy+λ₁∫outside(C)|I-C_-|²dxdy

F(ψ，C₊，C_-)表示影像分割能量函数，I表示迭代像素节点；C₊表示初始轮廓线内部，C_-表示初始轮廓线外部；L(C)是闭合轮廓线的长度，S₀(C)为C的内部面积；即：

F(ψ,C₊,C_-)＝μ∫_Ωδ(ψ)|▽ψ|dxdy+v∫_ΩH(ψ)dxdy

+λ₀∫_Ω|I-C₊|²H(ψ)dxdy+λ₁∫_Ω|I-C_-|²[1-H(ψ)]dxdy

6.根据权利要求4所述的基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，其特征在于：所述巴特沃斯低通滤波处理是采用巴特沃斯低通滤波器对SAR影像进行处理，

巴特沃斯低通滤波器：

7.根据权利要求4所述的基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，其特征在于：最大区域处理是指在C-V模型区域分割中，区域与区域之间存在大区域包含小区域或者没有公共区域的两种状态，若出现边界接触，可归并为一个区域；面积的大小排序能够有效地排除礁石类等小区域，规避不必要的地物因素；

设Ω是m边形，顶点P_k(k＝1,2，...，N)沿边界正向排列坐标依次为(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，...，(x_N，y_N)，建立Ω的多边形区域向量图；

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8.根据权利要求1所述的基于指数型多尺度影像序列的C-V模型对SAR影像海岸线快速自动分割方法，其特征在于：所述步骤(2)中，每级尺度影像的初始轮廓线向下一级尺度影像纵向迭代中，指数型影像序列生成算法记Si为影像序列的比例尺，m,n为影像的长、宽，C-V模型计算采用半隐式迎风差分格式，设一次迭代乘除个数为T₀，金字塔最小影像的边长记为MinL，定义k＝1/Si为影像序列最小尺度影像序号，即为影像序列个数；

指数型影像序列的比例尺为Si＝a-(N-i+1)(i＝1,…,N)，a>1，N＝floor(loga(min{m,n}/MinL))，a为影像序列尺度，i为多尺度分解中影像级数，影像序列中第i个影像的C-V模型计算量为Ci＝T₀a-2(N-i+1)，一次迭代总计算量为：

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其中，T_SUM表示时间计算量，a表示指数值；对二尺度影像序列a＝2，T_SUM≈0.33T₀。