CN107832786B - 一种基于字典学习的人脸识别分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于字典学习的人脸识别分类方法，构建训练集并将训练集中的样本人脸图像映射到低维空间得到训练集矩阵；建立字典学习模型，将训练集矩阵输入到字典学习模型中并对模型进行求解，得到被学习的字典以及均值系数向量；对待识别人脸图像，基于学习到的字典利用协同表示分类算法得到该图像的系数向量，将系数向量输入至分类器中进行分类识别。本发明针对字典学习模型，着重增加字典原子的不相干程度以及字典学习模型的重构能力、判别能力，并采用多条件进行后续的人脸分类识别，以提高人脸识别分类正确率。

Description

一种基于字典学习的人脸识别分类方法

技术领域

本发明属于人脸识别技术领域，特别涉及一种基于字典学习的人脸识别分类方法。

背景技术

关于字典学习的研究国内外已经涌现出了大量的文献，并取得了很多突出的成就。字典设计主要有两类：每类样本各自学习一个字典，组合起来的得到最终的字典，另外就是所有类学习一个共同的字典。目前这方向代表性的工作有D-KSVD、LC-KSVD、FDDL等。现有的很多字典学习算法在用于识别认证等领域时，还存在着较多问题，例如重构能力和判别能力不强，判别标准较少较弱等等，由此导致判别准确率较低。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种基于字典学习的人脸识别分类方法，针对字典学习模型，着重增加字典原子的不相干程度以及字典学习模型的重构能力、判别能力，并采用多条件进行后续的人脸分类识别，以提高人脸识别分类正确率。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于字典学习的人脸识别分类方法，包括以下步骤：

S1：构建若干训练集，每个训练集中含有相同数目的样本人脸图像，且每个训练集中的样本人脸图像来自于同一个体并作为一类；对于任一训练集，将该训练集中的所有人脸图像均映射到低维空间，并组成与该训练集对应的训练集矩阵；

S2：建立字典学习模型，新的字典学习模型中包括不相干约束项和字典判别力约束项

其中D_k代表字典，I代表单位矩阵，X_k是第k类样本的系数向量，代表第k类样本的均值系数向量，表示矩阵的F范数，S_k是一个度量矩阵，

其中d_i、d_j代表字典D_k的第i、j列原子；

S3：将每个训练集矩阵输入到步骤S2得到的新字典模型中，然后对该模型进行求解，得到若干与步骤S1中各类样本对应的子字典以及每一类样本的均值系数向量，这若干子字典组合形成最终的字典；

S4：对于待识别图像，基于步骤S3得到的最终的字典，利用协同表示分类方法求得该待识别图像相应的系数向量x；

S5：将步骤S4所得到的系数向量x输入到分类器中，利用子字典对信号重构产生的误差以及系数向量x和步骤S3所求得的各类样本均值系数向量的误差来进行分类，根据总体误差的大小对待识别图像进行识别分类。

在上述技术方案中，所建立的字典学习模型包含不相干约束项和字典判别力约束项，可以增加字典(或子字典)原子的不相干程度以及字典学习模型的重构能力、判别能力，不相干的原子会使字典的重构能力更强，从而使得后续的重构以及误差计算和判别更加精确，提高人脸识别分类正确率。本方法建立的字典学习模型对样本的系数进行了约束，它可以保证同一类样本的系数有较小的空间欧式距离，也就是说同一类样本的系数向量都与他们的均值系数向量有较小的空间欧式距离，因而就可以将待识别的系数向量与各类样本的均值向量之间的误差作为一个判别条件用来进行识别分类。因此，本方法就可以既考虑字典的重构误差又考虑到待识别系数向量与各类样本均值向量之间的误差，从而进一步增强人脸识别分类的正确率。

作为改进，在上述的步骤S1中，将每幅图像拉伸为列向量，利用PCA将所有的样本降维到低维特征空间。PCA算法可以在降低数据维度的同时提取出图像中的有用信息，可以增强算法的整体性能，通过降维减小的算法的整体时间消耗。

作为改进，在上述的步骤S2中，新的字典学习模型如下：

其中X_k代表第k类样本的系数向量，Y_k代表步骤S1得到的第k类样本的训练集矩阵，β,λ,γ,δ为人工设置的权重参数，用于平衡每个相应约束项所做的贡献，以保证最终的字典学习模型可以达到最好的效果。

作为改进，在上述的步骤S3中对所述模型进行求解时，采用固定其中一个系数，去求解另一个系数的方法，并采用梯度下降法求解各个子字典、采用最小二乘法求解各个均值系数向量，经过反复迭代，以最终达到字典模型收敛状态，或者达到预设的最大迭代次数为止，从而能够得到稳定的子字典和均值系数向量。

作为改进，步骤S5中所述的分类器为：

对于系数向量x，有x＝[x¹；...；xⁱ；...；x^K]，xⁱ表示子字典对应位置的子系数向量，为训练集样本子系数的均值。

一般的分类器。例如：稀疏表达分类器，协同表达分类器，它们只考虑了字典重构的误差，而本方法提出的分类器在考虑重构误差的同时也考虑了重构待识别系数向量与训练集(即各类样本)得到的均值系数向量的误差。

综上，本发明建立了新的字典学习模型，能够增强字典原子的不相干程度，提高字典学习模型以及字典对信号的判别能力和重构能力，并采用多条件进行人脸识别分类，从而能够提高人脸识别分类正确率。

具体实施方式

实施例一：

一种基于字典学习的人脸识别分类方法，包括以下步骤：

S1：构建若干训练集，每个训练集中含有相同数目的样本人脸图像，且每个训练集中的样本人脸图像来自于同一个体并作为一类；对于任一训练集，将该训练集中的所有人脸图像均映射到低维空间。具体为将每幅图像拉伸为列向量，利用PCA将所有的样本降维到低维特征空间。对于任一训练集，其内各幅图像所得到的各个列向量组成与该训练集对应的训练集矩阵，训练集矩阵的列数即为训练集中的图片数。

在本实施例中，将Extended Yale B人脸数据库作为人脸图像训练集的来源。在Extended Yale B人脸数据库中，共包含38个人的人脸图像数据，每一个人共有64张或接近64张的在不同光照条件下拍摄的正面人脸图像，整个数据集共计2414张人脸图像，所有的图像大小均为54×48的矩阵。将每个人的正面人脸图像随机分为训练集和测试集两部分，每个人的训练集中的图像数量相同，训练集中的这些图像即为上述的样本人脸图像，每个训练集中的样本人脸图像作为一类，因而共有38类。

对于建立的每个训练集，按照步骤S1的方法将其内的所有图片均拉伸为列向量，利用PCA将这些图片降至300维子空间，每个训练集对应生成一个训练集矩阵，记为Y_k(k取1，2，……，38，下同)。

S2：建立新的字典学习模型，新的字典学习模型中包括不相干约束项和字典判别力约束项

其中D_k代表字典(或者按照步骤S3来说为子字典)，I代表单位矩阵，X_k是第k(k取1，2，……，38，下同)类样本人脸图像的系数向量，每类样本人脸图像的系数向量的个数与类中的人脸图像数相同，即每类中的每个人脸图像对应一个系数向量；例如，若每类中样本人脸图像具有p个，则X₁、X₂、……、X₃₈均代表着p个系数向量。代表第k类样本人脸图像的均值系数向量，表示矩阵的F范数，S_k(k取1，2，……，38，下同)是一个度量矩阵，

其中d_i、d_j代表字典D_k的第i、j列原子。

在上述的新的字典学习模型中，不相干约束项度量了字典D_k与正交矩阵的之间的差距，该约束项取值越小，表明字典D_k的列向量越不相关；判别力约束项中||S_kX_k||数学意义是表示除了第k类子字典对应位置以外的其他类子字典对应的表示系数，用来度量每一个人或类对应的子字典对其样本的重构能力，若该子字典重构能力越强，该项取值越小；用于每一个人或类的样本的表示系数向量在高维空间都与其均值系数向量相似，保证系数向量在高维空间相对集中。

基于上述要求，本实施例中具体构建了如下的新字典学习模型：

其中X_k的意义同上，Y_k代表步骤S1得到的第k类样本的训练集矩阵(即输入样本)，β,λ,γ,δ为人工设置的权重参数。

本实施方式中所建立的字典学习模型包含不相干约束项和字典判别力约束项，可以增加字典(或子字典)原子的不相干程度以及字典学习模型的重构能力、判别能力，不相干的原子会使字典的重构能力更强，从而使得后续的重构以及误差计算和判别更加精确，提高人脸识别分类正确率。本方法建立的字典学习模型对样本的系数进行了约束，它可以保证同一类样本的系数有较小的空间欧式距离，也就是说同一类样本的系数向量都与他们的均值系数向量有较小的空间欧式距离，因而就可以将待识别的系数向量与各类样本的均值向量之间的误差作为一个判别条件用来进行识别分类。

S3：将每个训练集矩阵输入到步骤S2的新字典模型中，然后对该模型进行求解，每个训练集矩阵可相应求得一个子字典D_k(k取1，2，……，38，下同)，从而得到若干被学习的子字典D_k，且D_k与Y_k一一对应；并且还得到每一类样本人脸图像的均值系数向量这若干被学习的字典D_k组合形成最终的字典D′。

具体来说，在进行上述的模型求解时，采用固定其中一个系数，去求解另一个系数的方法，并采用梯度下降法求解字典D_k、最小二乘法求解均值系数向量经过反复迭代，以最终达到字典模型收敛状态，或者达到预设的最大迭代次数为止。

例如，对于每个训练集矩阵Y_k，首先随机化生成一个初始的字典D，然后更新其所在类的系数向量，这时关于系数的目标函数为：

这个标准的最小二乘问题可以通过如下方法求解：

其次，固定系数更新字典D，模型缩减为：

我们采用梯度下降法来更新字典，即首先求解其梯度：

▽_D＝-2DX^T+2DXX^T+δ(4DD^TD-4D)

然后新的字典可以通过D＝D-α▽_D多次迭代来得到，其中α为一个小于1的正数。

这样通过逐次迭代的方法对于每个训练集矩阵Y_k得到新的字典D_k和均值系数向量这若干被学习的字典D_k组合形成最终的字典D′。

S4：对于任一待识别图像，基于步骤S3所得到的字典D′，利用协同表示分类方法求得该待识别图像相应的表示向量x：

x＝(D^TD+βI)^-1D^Ty。

在本实施例中，选择前述的测试集中的图像作为待识别图像。

S5：将步骤S4所得到的系数向量x输入到分类器中，分类器为：

对于系数向量x，有x＝[x¹；...；xⁱ；...；x^K](本实施方式中，K取38)，xⁱ表示子字典D_i对应位置的子系数向量，为训练集样本子系数的均值。在本实施方式中，D_i(i取1，2，……，38)和D_k表示相同意义的子字典。

通过上述方式即可获取子字典对信号重构产生的误差以及系数向量x和步骤S3所求得的每类样本人脸图像的均值系数向量的误差，并通过总体误差来进行分类识别。

为此，我们可以设定一个总体误差阈值，若系数向量x与各类样本人脸图像的最小总体误差仍达到或者超过总体误差阈值，则识别认证不通过。若最小总体误差小于总体误差阈值，则识别认证通过，并将x归为总体误差最小的一类，即待识别图像属于该类。

本实施方式中既考虑字典的重构误差又考虑到待识别系数向量与各类样本均值向量之间的误差，从而进一步增强人脸识别分类的正确率。

在本实施例中，针对Extended Yale B数据库中每一个人选择了不同的训练集内样本数目，并且针对每一种训练集内样本数目重复了10次随机选择，最后得出10次实验精度的标准差。为了对比比较，本实施例还对比了其他不同方法与本方法在Extended Yale B数据库中的实验结果，如表1所示。

表1

从表1中可以看出，实施例一的本方法获得了最高的识别性能，尤其是在训练集内样本数目较少的情况下，识别准确率提高的更加明显。

实施例二：

本实施例采用了AR数据库作为人脸图像训练集的来源，该数据库包含100个人的1400张图片，即每个人14张图片，图片的大小为60×43。本实施例中所采用的步骤方法与实施例一相同。

本实施例中，针对AR数据库每一个人选择了不同的训练集内样本数目，并且针对每一种训练集内样本数目重复了10次随机选择，最后得出10次实验精度的标准差。为了对比比较，本实施例还对比了其他不同方法与本方法在AR数据库中的实验结果，如表2所示。

表2

由表2可以看出，实施例二与实施案例一得到了类似的结果，且在训练集内样本数目较少的情况下，识别准确率提升的越发明显。

本发明不仅可用于人脸识别分类，对于一般图像的识别分类同样具有优异的效果。

Claims (5)

1.一种基于字典学习的人脸识别分类方法，包括以下步骤：

S1：构建若干训练集，每个训练集中含有相同数目的样本人脸图像，且每个训练集中的样本人脸图像来自于同一个体并作为一类；对于任一训练集，将该训练集中的所有人脸图像均映射到低维空间，并组成与该训练集对应的训练集矩阵；

S2：建立字典学习模型，新的字典学习模型中包括不相干约束项和字典判别力约束项

其中D_k代表字典，I代表单位矩阵，X_k是第k类样本的系数向量，代表第k类样本的均值系数向量，||·||表示矩阵的F范数，S_k是一个度量矩阵，

其中d_i、d_j代表字典D_k的第i、j列原子，λ,γ为人工设置的权重参数；

S3：将每个训练集矩阵输入到步骤S2得到的新字典模型中，然后对该模型进行求解，得到若干与步骤S1中各类样本对应的子字典以及每一类样本的均值系数向量，这若干子字典组合形成最终的字典；

S4：对于待识别图像，基于步骤S3得到的最终的字典，利用协同表示分类方法求得该待识别图像相应的系数向量x；

S5：将步骤S4所得到的系数向量x输入到分类器中，利用子字典对信号重构产生的误差以及系数向量x和步骤S3所求得的各类样本均值系数向量的误差来进行分类，根据总体误差的大小对待识别图像进行识别分类。

2.根据权利要求1所述的一种基于字典学习的人脸识别分类方法，其特征在于：在步骤S1中，将每幅图像拉伸为列向量，利用PCA将所有的样本降维到低维特征空间。

3.根据权利要求1所述的一种基于字典学习的人脸识别分类方法，其特征在于：在步骤S2中，新的字典学习模型如下：

其中X_k代表第k类样本的系数向量，Y_k代表步骤S1得到的第k类样本的训练集矩阵，β,λ,γ,δ为人工设置的权重参数。

4.根据权利要求1所述的一种基于字典学习的人脸识别分类方法，其特征在于：在步骤S3中对所述模型进行求解时，采用固定其中一个系数，去求解另一个系数的方法，并采用梯度下降法求解各个子字典、采用最小二乘法求解各个均值系数向量，经过反复迭代，以最终达到字典模型收敛状态，或者达到预设的最大迭代次数为止。

5.根据权利要求1所述的一种基于字典学习的人脸识别分类方法，其特征在于：步骤S5中所述的分类器为：

对于系数向量x，有x＝[x¹；…；xⁱ；…；x^K]，xⁱ表示子字典对应位置的子系数向量，为训练集样本子系数的均值，D_i为与D_k相同意义的子字典。