CN107819963B - 一种凸组合的最小均三次方绝对值回声消除方法 - Google Patents

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Abstract

一种凸组合的最小均三次方绝对值回声消除方法，其步骤主要是：A、远端信号滤波，得到大步长滤波值y1(n)，和小步长滤波值y2(n)；B、凸组合，将大步长滤波值y1(n)和小步长滤波值y2(n)进行凸组合得到组合滤波值y(n)；C、回声抵消；D、滤波器抽头权系数更新，基于最小均三次方绝对值算法分别进行大小步长滤波器的抽头权系数更新；E、滤波器的权重更新；F、滤波器的权重限定，G、令n＝n+1,重复A、B、C、D、E、F的步骤,直至通话结束。该方法的大、小滤波器的抽头权系数更新的代价函数为总残差信号e(n)的均三次方绝对值，放大了误差，运算精度高，并且通过大步长滤波器的快速收敛和小步长滤波器的小稳态误差，使其稳态误差小，同时收敛速度快，回声消除效果好。

Description

一种凸组合的最小均三次方绝对值回声消除方法
技术领域
本发明属于电话通信的自适应回声对消技术领域。
背景技术
随着近年来技术的进步，通信技术日益发展，各种新兴通信层出不穷，但最主要的通信方式仍然是语音通信，用户也越来越关心语音通信质量。声学回声是影响语音通话质量的最主要因素。通信过程中的声学回声是指用户在通信过程中反复听到自己的声音，分为直接回声和间接回声，直接回声是指由扬声器发出的声音未经任何反射直接进入麦克风。这种回声的延时是最短的，同远端说话者的语音能量，扬声器与麦克风之间的距离、角度，扬声器的播放音量，麦克风拾取灵敏度等因素相关，而间接回声是指由扬声器播出的声音经过不同的路径(如房屋或房屋内的任何物体)的一次或多次反射后进入麦克风所产生的回声的集合，房屋内的任何物体任何变动都会改变回声的通道，因此，这种回声是多路径的、时变的。产生声学回声的原因是由于扬声器、麦克风之间存在一定的空间距离，扬声器发出的声音在被受话方听到的同时，也通过多种路径被麦克风拾取到并传回讲话者。而人耳又对于回声及其敏感，在通信过程中延迟10ms的回声都能被人耳捕捉感知到，超过32ms的回声就会对通信造成极大的干扰。以免提电话系统为例，该系统应当配备有声学回声消除器(Acoustic Echo Cancellation)，简称AEC。免提电话的扬声器和麦克风之间的空间距离导致来自扬声器的一部分信号会经过房间内壁的多重反射进入麦克风而产生声学回声，这部分信号所传输的路径就是声学回声信道，可用房间脉冲响应描述。
回声消除就是将辨识出的回声路径的回声信号与信道中的信号相减以抵消掉回声。因此，回声消除的效果主要取决于回声辨识的性能。由于回声干扰存在延迟、时变、多路径等特性，这些对于回声辨识都造成了很大的困难，传统方法难以取得很好的效果。
自适应滤波器可以利用自适应算法根据环境的改变而改变滤波器参数和结构，依照其规定的更新准则调整自适应滤波器参数，就能较好辨识出回声。其中，LMS(最小均方)滤波器。其结构简单、易于实现，已得到国内外研究者的广泛关注。基于LMS滤波器的系统辨识原理是：利用最陡梯度法来寻找滤波器抽头权向量w(n)，使得滤波器代价函数J(n)＝|e(n)|2最小，系统的输入信号为x(n)，d(n)为参考信号，y(n)为LMS滤波器实际输出，通过使d(n)与y(n)的误差最小，实现自适应滤波器算法的输出尽可能逼近未知系统的输出，当滤波器收敛后，认为两者的传输特性基本一致时，即未知系统得到辨识，回声得到消除。基于LMS算法的回声消除问题公式如下：
滤波器输出：y(n)＝w(n)Tx(n) (1)
输出误差：e(n)＝d(n)-y(n) (2)
权系数更新：w(n+1)＝w(n)+μe(n)x(n) (3)
其中：1)w(n)为n时刻的滤波器抽头权向量。2)μ被称作步长因子，它与最终性能直接相关，μ过大收敛速度快稳态误差大；μ过小收敛速度慢稳态误差小。
LMS滤波算法虽然具有简单的显著特点，但是其存在着收敛速度与稳态误差的固有矛盾，基于高阶误差功率标准的一类自适应滤波算法就是对以上问题作出的改进，如最小均四次方算法(LMF)和最小均绝对值三次方算法(LMAT)。(E.Walach,B.Widrow,“Theleast mean fourth(LMF)adaptive algorithm and its family”IEEE Trans.Inf.Theory30(1984)275–283),它将代价函数由的均方(均二次方)，变为均三次方绝对值或均四次方，放大了误差，从而提高了运算精度、收敛速度。但由于其采用固定步长，在初期步长偏短，不能更快收敛，而在收敛时，其步长又偏大，难以对系统进行精确辨识，出现稳态失调。其收敛速度和稳态性能有待提高。
发明内容
本发明的发明目的就是提供一种凸组合的最小均三次方绝对值回声消除方法，该方法能获得更快的收敛速度和更低的稳态误差。
本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种凸组合的最小均三次方绝对值的回声消除方法，其步骤如下：
A、远端信号滤波
A1、将远端传来的远端信号采样得到远端信号的当前时刻n的离散值x(n)，并将远端信号在当前时刻n和前L-1个时刻的离散值x(n),x(n-1)...,x(n-L+1)，构成滤波器的当前时刻n的输入向量X(n)，X(n)＝[x(n),x(n-1)...,x(n-L+1)]T，其中，L＝512是滤波器抽头数，上标T代表共轭转置；
A2、将当前时刻n的输入向量X(n)同时通过大步长滤波器和小步长滤波器分别得到当前时刻n的大步长滤波值y1(n)，y1(n)＝w1(n)TX(n)和当前时刻n的小步长滤波值y2(n)，y2(n)＝w2(n)TX(n)；其中，w1(n)和w2(n)分别为当前时刻n的大步长滤波器的抽头权系数和当前时刻n的小步长滤波器的抽头权系数，其初始值为零，即w1(0)＝0；w2(0)＝0；
B、凸组合
将当前时刻n的大步长滤波值y1(n)和当前时刻n的小步长滤波值y2(n)按下式进行凸组合得到凸组合滤波器的凸组合滤波值y(n)，
y(n)＝λ(n)y1(n)+(1-λ(n))y2(n)
其中，λ(n)是当前时刻n的大步长滤波器的权重，其表达式为e为自然常数，a(n)为当前时刻n的混合参数、其初始值为0、即a(0)＝0；
C、回声抵消
将近端麦克风拾取到的当前时刻n的带回声的近端信号d(n)与当前时刻n的凸组合滤波值y(n)相减后，得到总残差信号e(n)，e(n)＝d(n)-y(n)；再将总残差信号e(n)回送给远端；
D、滤波器抽头权系数更新
D1、大、小步长残差信号的计算
将当前时刻n的近端信号d(n)，分别与当前时刻n的大步长滤波值y1(n)、当前时刻n的小步长滤波值y2(n)相减，得到当前时刻n的大步长残差信号e1(n)和当前时刻n的小步长残差信号e2(n)，即：
e1(n)＝d(n)-y1(n)，e2(n)＝d(n)-y2(n)；
D2、大步长滤波器抽头权系数的更新
使用最小均绝对值三次方滤波方法得出，下一时刻n+1的大步长滤波器抽头权系数W1(n+1)，
W1(n+1)＝W1(n)+μ1e1(n)sign[e1(n)]X(n)；
其中μ1为大步长滤波器的步长，其取值为0.01～0.05；sign(·)为符号函数；
D3、小步长滤波器抽头权系数的更新
如果当前时刻n的混合参数a(n)小于阈值σ，则根据当前时刻n的小步长滤波器的抽头权系数W2(n)，得出下一时刻n+1的小步长滤波器抽头权系数W2(n+1)
W2(n+1)＝W2(n)+μ2e2(n)sign[e2(n)]X(n)；
其中：阈值σ的取值范围为3～5；μ2为小步长滤波器的步长，其取值为0.001～0.005；
如果当前时刻n的混合参数a(n)大于等于阈值σ，则先算出当前时刻n的凸组合滤波器的总抽头权系数W(n)，W(n)＝λ(n)W1(n)+(1-λ(n))W2(n)；进而根据当前时刻n的凸组合滤波器的总抽头权系数W(n)，得出下一时刻n+1的小步长滤波器抽头权系数W2(n+1)，W2(n+1)＝W(n)+μ2e2(n)sign[e2(n)]X(n)；
E、滤波器的权重更新
计算下一时刻n+1的混合参数a(n+1)：
a(n+1)＝a(n)+μaλ(n)(1-λ(n))e(n)(y1(n)-y2(n))
其中μa是一个常数，取值为5000；
将下一时刻n+1的混合参数a(n+1)代入步骤B的权重表达式，得到滤波器权重的更新值λ(n+1)，
F、滤波器的混合参数限定
如果下一时刻n+1的混合参数a(n+1)小于阈值σ的负值，即a(n+1)＜-σ，则将下一时刻n+1的混合参数a(n+1)限定为-σ，即令a(n+1)＝-σ，并令λ(n+1)＝0；
如果下一时刻n+1的混合参数a(n+1)大于等于阈值σ，即a(n+1)≥σ，则将下一时刻n+1的混合参数a(n+1)限定为σ，即令a(n+1)＝σ，并令λ(n+1)＝1；
G、令n＝n+1,重复A、B、C、D、E、F的步骤,直至通话结束。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
一、凸组合滤波器即滤波器组输出的凸组合滤波值y(n)即为回声信号的估计值，将近端麦克风拾取到带回声的近端信号d(n)与相减即为从近端回送给远端的信号，该信号为消除回声后的总残差信号e(n)。总残差信号的收敛速度越快，其回声消除效果越好。大、小滤波器的抽头权系数更新的代价函数为总残差信号e(n)的均三次方绝对值，放大了误差，从而提高了运算精度、收敛速度。并且通过大步长滤波器的快速收敛和小步长滤波器的小稳态误差，保证了二者凸组合后的整个凸组合自适应回声消除滤波器的稳态误差小同时收敛速度快。
二、进一步，在凸组合过程中，初期总残差信号e(n)大，混合参数a(n)中的更新量μaλ(n)(1-λ(n))e(n)(y1(n)-y2(n))也大，导致大步长滤波器的权重也大，组合滤波值y(n)主要是大步长滤波值，使得组合滤波器的收敛速度快。反之，收敛后期，大步长滤波器权重小，组合滤波值y(n)主要是小步长滤波值，且权重变化趋势相对稳定，稳态误差小的优点。总之，本发明中充分发挥了凸组合的优势，在权值更新的初始阶段获得一个较快的收敛速度，当达到稳态后，又获得了低的稳态误差，从而提高了整个算法的性能。
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明
附图说明
图1是本发明仿真实验的近端信号d(n)图。
图2是本发明仿真实验输出的组合滤波值y(n)。
图3是本发明的大步长滤波器的权重λ(n)—时间曲线。
图4是传统LMAT(最小均绝对值三次方)算法和本发明的归一化稳态失调曲线。
具体实施方式
实施例
本发明的一种具体实施方式是，一种凸组合的最小均三次方绝对值的回声消除方法，其步骤如下：
A、远端信号滤波
A1、将远端传来的远端信号采样得到远端信号的当前时刻n的离散值x(n)，并将远端信号在当前时刻n和前L-1个时刻的离散值x(n),x(n-1)...,x(n-L+1)，构成滤波器的当前时刻n的输入向量X(n)，X(n)＝[x(n),x(n-1)...,x(n-L+1)]T，其中，L＝512是滤波器抽头数，上标T代表共轭转置；
A2、将当前时刻n的输入向量X(n)同时通过大步长滤波器和小步长滤波器分别得到当前时刻n的大步长滤波值y1(n)，y1(n)＝w1(n)TX(n)和当前时刻n的小步长滤波值y2(n)，y2(n)＝w2(n)TX(n)；其中，w1(n)和w2(n)分别为当前时刻n的大步长滤波器的抽头权系数和当前时刻n的小步长滤波器的抽头权系数，其初始值为零，即w1(0)＝0；w2(0)＝0；
B、凸组合
将当前时刻n的大步长滤波值y1(n)和当前时刻n的小步长滤波值y2(n)按下式进行凸组合得到凸组合滤波器的凸组合滤波值y(n)，
y(n)＝λ(n)y1(n)+(1-λ(n))y2(n)
其中，λ(n)是当前时刻n的大步长滤波器的权重，其表达式为e为自然常数，a(n)为当前时刻n的混合参数、其初始值为0、即a(0)＝0；
C、回声抵消
将近端麦克风拾取到的当前时刻n的带回声的近端信号d(n)与当前时刻n的凸组合滤波值y(n)相减后，得到总残差信号e(n)，e(n)＝d(n)-y(n)；再将总残差信号e(n)回送给远端；
D、滤波器抽头权系数更新
D1、大、小步长残差信号的计算
将当前时刻n的近端信号d(n)，分别与当前时刻n的大步长滤波值y1(n)、当前时刻n的小步长滤波值y2(n)相减，得到当前时刻n的大步长残差信号e1(n)和当前时刻n的小步长残差信号e2(n)，即：
e1(n)＝d(n)-y1(n)，e2(n)＝d(n)-y2(n)；
D2、大步长滤波器抽头权系数的更新
使用最小均绝对值三次方滤波方法得出，下一时刻n+1的大步长滤波器抽头权系数W1(n+1)，
W1(n+1)＝W1(n)+μ1e1(n)sign[e1(n)]X(n)；
其中μ1为大步长滤波器的步长，其取值为0.01～0.05；sign(·)为符号函数；
D3、小步长滤波器抽头权系数的更新
如果当前时刻n的混合参数a(n)小于阈值σ，则根据当前时刻n的小步长滤波器的抽头权系数W2(n)，得出下一时刻n+1的小步长滤波器抽头权系数W2(n+1)
W2(n+1)＝W2(n)+μ2e2(n)sign[e2(n)]X(n)；
其中：阈值σ的取值范围为3～5；μ2为小步长滤波器的步长，其取值为0.001～0.005；
如果当前时刻n的混合参数a(n)大于等于阈值σ，则先算出当前时刻n的凸组合滤波器的总抽头权系数W(n)，W(n)＝λ(n)W1(n)+(1-λ(n))W2(n)；进而根据当前时刻n的凸组合滤波器的总抽头权系数W(n)，得出下一时刻n+1的小步长滤波器抽头权系数W2(n+1)，W2(n+1)＝W(n)+μ2e2(n)sign[e2(n)]X(n)；
E、滤波器的权重更新
计算下一时刻n+1的混合参数a(n+1)：
a(n+1)＝a(n)+μaλ(n)(1-λ(n))e(n)(y1(n)-y2(n))
其中μa是一个常数，取值为5000；
将下一时刻n+1的混合参数a(n+1)代入步骤B的权重表达式，得到滤波器权重的更新值λ(n+1)，
F、滤波器的混合参数限定
如果下一时刻n+1的混合参数a(n+1)小于阈值σ的负值，即a(n+1)＜-σ，则将下一时刻n+1的混合参数a(n+1)限定为-σ，即令a(n+1)＝-σ，并令λ(n+1)＝0；
如果下一时刻n+1的混合参数a(n+1)大于等于阈值σ，即a(n+1)≥σ，则将下一时刻n+1的混合参数a(n+1)限定为σ，即令a(n+1)＝σ，并令λ(n+1)＝1；
G、令n＝n+1,重复A、B、C、D、E、F的步骤,直至通话结束。
仿真实验
为验证本发明的有效性，进行了仿真实验，并与现有最小均绝对值三次方算法(LMAT)进行对比。
仿真实验的远端信号x(n)为极点为0.5的一阶自回归(AR(1))有色信号。近端信号d(n)：在房间为高2.5m,宽3.75m,长6.25m温度20℃，湿度50％的安静密闭房间内近端将接收到的远端信号经扬声器播放后，在房间中用麦克风按采样频率为8000Hz采样阶数为512共拾取出40000时刻点的近端信号d(n)。见图1。
实验中各算法的具体取值如下表：
LMAT μ＝0.013
本发明 μ<sub>1</sub>＝0.0134；μ<sub>2</sub>＝0.005；μ<sub>a</sub>＝5000；σ＝4；λ<sub>0</sub>＝0.5；a<sub>0</sub>＝0
仿真结果通过独立运行100次平均得到。
图2是本发明实验输出的组合滤波值y(n)。
结合图1、图2可以看出，本发明实验输出的组合滤波值y(n)与近端信号d(n)几乎相同，也即本发明对回声信号的估计值与回声信号几乎相同，其消声效果好。
图3是本发明的大步长滤波器的权重λ(n)—时间曲线。由图3可知，大步长滤波器的权重λ(n)随时间延长变小，最后接近于0。也即收敛后，几乎只有小步长滤波器在起作用，其稳态误差小。
图4是传统LMAT算法和本发明的归一化稳态失调曲线。从图4可以看出：本发明具有良好的稳态性能，在相同收敛速度的情况下本发明的稳态失调约为-56dB，明显低于LMAT算法的-52dB。

Claims (1)

1.一种凸组合的最小均三次方绝对值的回声消除方法，其步骤如下：
A、远端信号滤波
A1、将远端传来的远端信号采样得到远端信号的当前时刻n的离散值x(n)，并将远端信号在当前时刻n和前L-1个时刻的离散值x(n),x(n-1)...,x(n-L+1)，构成滤波器的当前时刻n的输入向量X(n)，X(n)＝[x(n),x(n-1)...,x(n-L+1)]T，其中，L＝512是滤波器抽头数，上标T代表共轭转置；
A2、将当前时刻n的输入向量X(n)同时通过大步长滤波器和小步长滤波器分别得到当前时刻n的大步长滤波值y1(n)，y1(n)＝w1(n)TX(n)和当前时刻n的小步长滤波值y2(n)，y2(n)＝w2(n)TX(n)；其中，w1(n)和w2(n)分别为当前时刻n的大步长滤波器的抽头权系数和当前时刻n的小步长滤波器的抽头权系数，其初始值为零，即w1(0)＝0；w2(0)＝0；
B、凸组合
将当前时刻n的大步长滤波值y1(n)和当前时刻n的小步长滤波值y2(n)按下式进行凸组合得到凸组合滤波器的凸组合滤波值y(n)，
y(n)＝λ(n)y1(n)+(1-λ(n))y2(n)
其中，λ(n)是当前时刻n的大步长滤波器的权重，其表达式为e为自然常数，a(n)为当前时刻n的混合参数、其初始值为0、即a(0)＝0；
C、回声抵消
将近端麦克风拾取到的当前时刻n的带回声的近端信号d(n)与当前时刻n的凸组合滤波值y(n)相减后，得到总残差信号e(n)，e(n)＝d(n)-y(n)；再将总残差信号e(n)回送给远端；
D、滤波器抽头权系数更新
D1、大、小步长残差信号的计算
将当前时刻n的近端信号d(n)，分别与当前时刻n的大步长滤波值y1(n)、当前时刻n的小步长滤波值y2(n)相减，得到当前时刻n的大步长残差信号e1(n)和当前时刻n的小步长残差信号e2(n)，即：
e1(n)＝d(n)-y1(n)，e2(n)＝d(n)-y2(n)；
D2、大步长滤波器抽头权系数的更新
使用最小均绝对值三次方滤波方法得出，下一时刻n+1的大步长滤波器抽头权系数W1(n+1)，
W1(n+1)＝W1(n)+μ1e1(n)sign[e1(n)]X(n)；
其中μ1为大步长滤波器的步长，其取值为0.01～0.05；sign(·)为符号函数；
D3、小步长滤波器抽头权系数的更新
如果当前时刻n的混合参数a(n)小于阈值σ，则根据当前时刻n的小步长滤波器的抽头权系数W2(n)，得出下一时刻n+1的小步长滤波器抽头权系数W2(n+1)
W2(n+1)＝W2(n)+μ2e2(n)sign[e2(n)]X(n)；
其中：阈值σ的取值范围为3～5；μ2为小步长滤波器的步长，其取值为0.001～0.005；
如果当前时刻n的混合参数a(n)大于等于阈值σ，则先算出当前时刻n的凸组合滤波器的总抽头权系数W(n)，W(n)＝λ(n)W1(n)+(1-λ(n))W2(n)；进而根据当前时刻n的凸组合滤波器的总抽头权系数W(n)，得出下一时刻n+1的小步长滤波器抽头权系数W2(n+1)，W2(n+1)＝W(n)+μ2e2(n)sign[e2(n)]X(n)；
E、滤波器的权重更新
计算下一时刻n+1的混合参数a(n+1)：
a(n+1)＝a(n)+μaλ(n)(1-λ(n))e(n)(y1(n)-y2(n))
其中μa是一个常数，取值为5000；
将下一时刻n+1的混合参数a(n+1)代入步骤B的权重表达式，得到滤波器权重的更新值λ(n+1)，
F、滤波器的混合参数限定
如果下一时刻n+1的混合参数a(n+1)小于阈值σ的负值，即a(n+1)＜-σ，则将下一时刻n+1的混合参数a(n+1)限定为-σ，即令a(n+1)＝-σ，并令λ(n+1)＝0；
如果下一时刻n+1的混合参数a(n+1)大于等于阈值σ，即a(n+1)≥σ，则将下一时刻n+1的混合参数a(n+1)限定为σ，即令a(n+1)＝σ，并令λ(n+1)＝1；
G、令n＝n+1,重复A、B、C、D、E、F的步骤,直至通话结束。
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