CN107800578A - 一种网络化故障发生过程的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，空间故障网络可描述更为复杂的故障发生过程，通过网络拓扑描述事件之间的因果关系，更为一般化；给出空间故障网络的定义，性质及其与空间故障树的转化方法，并考虑故障传递概率；给出一般结构、多向环结构和单向环结构故障网络，及其表征的不同故障发生过程特点，和对应的故障树转化方法；给出最终事件概率计算方法；特别适用于研究一般网络结构故障发生过程。

Description

一种网络化故障发生过程的分析方法

技术领域

本发明涉及安全系统工程领域。特别是涉及复杂故障发生过程研究。

背景技术

故障树是安全系统工程基础理论之一。在当今系统可靠性研究领域极为重要，也是学界研究的重点。许多学者对故障树理论在不同方面进行了应用，并提出了改进方法。但这些研究难以分析多因素影响下的系统可靠性特征，不具备逻辑分析和大数据处理能力。因此提出了空间故障树理论，但空间故障树的基础是经典故障树，是一种具有树形结构的故障因果关系表示方法。但实际故障发展过程往往不能表示成理想的故障树形式，更为一般的是网络结构的故障发生过程。即各种原因和结果相互交织，共同作用于最终故障。其不能表示成故障树形式，更无法使用空间故障树理论进行分析。

为解决该问题，同时利用空间故障树现有研究成果，提出空间故障网络概念。将一般的故障发生过程用网络拓扑形式表示，在通过一定的方式将其转化为空间故障树进行处理。

发明内容

1.一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，空间故障网络可描述更为复杂的故障发生过程，通过网络拓扑描述事件之间的因果关系，更为一般化；给出空间故障网络的定义，性质及其与空间故障树的转化方法，并考虑故障传递概率；给出一般结构、多向环结构和单向环结构故障网络，及其表征的不同故障发生过程特点，和对应的故障树转化方法；给出最终事件概率计算方法；特别适用于研究一般网络结构故障发生过程。

2.根据权利要求1所述一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，空间故障网络的定义：

定义1：空间故障网络，SpaceFaultNetwork,SFN：产生系统故障事件组成的拓扑结构，用W＝(X,L,R,B,B)表示，其中X代表网络中的节点集合，即事件，L代表网络中的连接集合，R代表网络跨度集合，B代表网络宽度集合，B代表布尔代数系统，空间故障网络根据描述故障事件拓扑结构不同可分为一般结构、多向环网络结构和单向环形网络结构；

定义2：节点：SFN中的节点代表故障发生过程的事件，故障网络中多个节点可以表示同一个事件，但不是同一次事件；但一个事件的一次发生只对应一个节点，SFN的节点按照故障的发展可分为三类，用v_i表示，节点集合V＝{v₁,v₂,…,v_I}，共有I个节点；第一类称为边缘事件，即导致故障的基本事件，是故障发生的源头，在故障网络中没有任何事件导致边缘事件发生；第二类称为过程事件，即故障发生过程中，由于边缘事件或其他过程事件导致的事件，同时也导致其他过程事件或最终事件；第三类称为最终事件，即过程事件导致的事件，但在故障网络中不导致任何其他事件发生；

定义3：事件的发生概率，事件的发生概率与SFT中的定义相同，用特征函数p_i表示；

定义4：连接：故障发生过程中事件之间的影响传递，连接存在于两个事件之间，连接是有向的，从原因事件指向结果事件，用l_j表示，连接集合L＝{l₁,l₂,…,l_J}，共有J个连接，原因事件可以是边缘事件和过程事件，结果事件可以是过程事件和最终事件；

定义5：路径：从一个事件到另一个事件过程中的多个连接的组合，这些连接具有统一的方向，用E_f表示，路径集合E＝{e₁,e₂,…,e_F}，共有F个路径；

定义6：传递概率：原因事件可导致结果事件的传递概率，即原因事件发生后导致结果事件发生的概率，用p_j或p_{原因事件→结果事件}表示；

定义7：SFN的跨度：指两个事件之间经过的连接数量，用以衡量故障发生的过程复杂程度，一个事件与边缘事件的最大跨度称为该事件的模跨度，最终事件的模跨度是故障网络中的最大跨度，用r_o表示，跨度集合R＝{r₁,r₂,…,r_O}，共有O个跨度；

定义8：SFN的宽度：指故障网络中一个事件所涉及的所有边缘事件的所有节点的总数，用以衡量故障原因的复杂度，一个事件的最大宽度称为该事件的模宽度，最终事件的模宽度是故障网络中的最大宽度，用b_m表示，宽度集合B＝{b₁,b₂,…,b_M}，共有M个跨度；

定义9：事件之间的逻辑关系：过程事件和最终事件都包含了引起他们发生的所有事件的逻辑关系。

3.根据权利要求1所述一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，SFN的图形化表示方法，最简单的故障网络，其中连接方向是恒定的，不存在单向环结构和多向环结构；这样会产生相同原因事件和结果事件之间的跨度不同的现象；即相同的原因事件经历不同过程导致相同的结果事件，这样在进行SFT转化过程中采取的措施是不同的；这过程中结果事件及原因事件的逻辑关系有关；产生单向环的故障特征是一种自循环的故障；如果过程中不需要其他原因事件，那么这种故障发生后将难以停止，逐渐升级；当然这与环中各事件之间的逻辑关系有关；逻辑“或”使单向环故障过程易于发生，逻辑“与”使单向环故障过程不易发生。

4.根据权利要求1所述一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，SFN转化为SFT的方法，SFN转化为SFT是从最终事件开始的，转化是故障发生过程的逆序；从最终故障开始，寻找结果事件对应的原因事件，即沿着连接反方向寻找；以结果事件形成树根，分支数量为连接指向本结果事件的数量，即导致本结果事件的原因事件；如果该原因事件被连接指向，那么将其作为结果事件，根据上述方法继续寻找其他的原因事件；直至寻找得到的原因事件均为边缘事件，转化停止；单向环结构的转化，如果虚线框内的故障循环事件中有原因事件“与”关系导致结果事件，而且原因事件至少有一个不在故障循环之中，那么故障循环将终止于该结果事件的某一原因事件；如果虚线框内的故障循环事件中所有原因事件“或”关系导致结果事件，那么该故障循环将不会停止。

5.根据权利要求1所述一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，最终事件发生概率的计算，SFN转化为SFT后的形式是边缘事件与路径乘积的和，即一般结构和多向环结构如式(5)所示，

如果p_i存在单向环的循环故障，那么则SFN转化为SFT如式(6)所示，

结合SFT考虑事件发生受到n个因素影响，其中，x_k代表影响因素的数值，d_k代表因素的符号，那么式(5)和式(6)可改写为式(7)和式(8)，

进一步地，如果考虑连接的传递概率也受到n个因素影响，且与事件的影响因素相同，那么则式(7)和式(8)可改写为式(9)和式(10)，

附图说明

图1三种SFN

图2转化后的SFT

具体实施方式

1基本定义

空间故障网络的处理需要借助SFT理论，所以空间故障网络的基本定义借鉴了SFT。

定义1：空间故障网络(Space FaultNetwork,SFN)：产生系统故障事件组成的拓扑结构。用W＝(X,L,R,B,B)表示，其中X代表网络中的节点集合，即事件；L代表网络中的连接集合；R代表网络跨度集合；B代表网络宽度集合；B代表布尔代数系统。空间故障网络根据描述故障事件拓扑结构不同可分为一般结构、多向环网络结构和单向环形网络结构。

定义2：节点：SFN中的节点代表故障发生过程的事件，故障网络中多个节点可以表示同一个事件，但不是同一次事件；但一个事件的一次发生只对应一个节点。SFN的节点按照故障的发展可分为三类。用v_i表示，节点集合V＝{v₁,v₂,…,v_I}，共有I个节点。

第一类称为边缘事件，即导致故障的基本事件，是故障发生的源头，在故障网络中没有任何事件导致边缘事件发生。对应于故障树的基本事件。

第二类称为过程事件，即故障发生过程中，由于边缘事件或其他过程事件导致的事件，同时也导致其他过程事件或最终事件。对应于故障树中的中间事件。

第三类称为最终事件，即过程事件导致的事件，但在故障网络中不导致任何其他事件发生。

定义3：事件的发生概率。事件的发生概率与SFT中的定义相同，用特征函数p_i表示。

定义4：连接：故障发生过程中事件之间的影响传递，连接存在于两个事件之间。连接是有向的，从原因事件指向结果事件。用l_j表示，连接集合L＝{l₁,l₂,…,l_J}，共有J个连接。原因事件可以是边缘事件和过程事件。结果事件可以是过程事件和最终事件。

定义5：路径：从一个事件到另一个事件过程中的多个连接的组合。这些连接具有统一的方向。用E_f表示，路径集合E＝{e₁,e₂,…,e_F}，共有F个路径。

定义6：传递概率：原因事件可导致结果事件的传递概率，即原因事件发生后导致结果事件发生的概率。用p_j或p_{原因事件→结果事件}表示。

定义7：SFN的跨度：指两个事件之间经过的连接数量。用以衡量故障发生的过程复杂程度。一个事件与边缘事件的最大跨度称为该事件的模跨度。最终事件的模跨度是故障网络中的最大跨度。用r_o表示，跨度集合R＝{r₁,r₂,…,r_O}，共有O个跨度。

定义8：SFN的宽度：指故障网络中一个事件所涉及的所有边缘事件的所有节点的总数。用以衡量故障原因的复杂度。一个事件的最大宽度称为该事件的模宽度。最终事件的模宽度是故障网络中的最大宽度。用b_m表示，宽度集合B＝{b₁,b₂,…,b_M}，共有M个跨度。

定义9：事件之间的逻辑关系：过程事件和最终事件都包含了引起他们发生的所有事件的逻辑关系。这些逻辑关系包括“与”、“或”、“非”，与故障树的逻辑关系相同。用(B，∨，∧，)表示。

2SFN的图形化表示

SFN转化为SFT的前提是对故障发生过程的图形化表示。如下给出三种最基本的SFN，如图1所示。

图1(a)为一个最基本的SFN，网络由6个事件组成，分别为v_1-6。根据定义2，边缘事件为v₅，v₆；过程事件为v₂，v₃，v₄；最终事件v₁。定义4的连接是图中的有向箭头线段。定义7和8中的跨度和宽度需要借助SFT转化得到。定义9逻辑关系，“与或”关系至少是二元运算，即需要两个原因事件才能完成，如图中v₁，v₄。v₁₊表示原因事件v₂，v₃是“或”关系，造成v₁发生；v₄·表示原因事件v₅，v₆是“与”关系，造成v₄发生。如果原因事件和结果事件是一一对应的，且不是“非”关系，则不需要在结果事件中标注逻辑关系。

图1(a)是最简单的故障网络。其中连接方向是恒定的，不存在单向环结构和多向环结构。

图1(b)在(a)的基础上出现了多向环结构，比如v₃→v₁及v₃→v₂→v₁。这样会产生相同原因事件和结果事件之间的跨度不同的现象。即相同的原因事件经历不同过程导致相同的结果事件，这样在进行SFT转化过程中采取的措施是不同的。这过程中结果事件及原因事件的逻辑关系有关。

图1(c)在(b)的基础上增加了单向环结构，如v₁→v₆→v₂。产生单向环的故障特征是一种自循环的故障。如果过程中不需要其他原因事件，那么这种故障发生后将难以停止，逐渐升级。当然这与环中各事件之间的逻辑关系有关。逻辑“或”使单向环故障过程易于发生，逻辑“与”使单向环故障过程不易发生。

上述三种故障网络是基本形式，不同形式转化为SFT的形式和方法不同，下节给出SFN转化为SFT的具体形式和方法。

3SFN与SFT的转化

SFN是SFT的重要组成部分。是SFT理论应用于更广泛故障过程分析的基础。由于树形结构是网络结构的特殊形式，将故障过程表示为故障网络具有更为普遍的适用性。SFT理论已提出了一些定义和方法，那么SFN如何实现相应功能是研究重点。可通过两种方法实现，一是针对故障网络特点从新研究分析方法；二是将SFN转化为SFT使用现有的SFT方法进行处理。这里给出SFN转化为SFT的方法。

如图1可知，SFN具有三种基本形式，一般结构、多向环结构、单向环结构。这三种结构表示的故障过程不同，转化为SFT的方法也不同。

图2给出了图1中SFN转化为SFT的结果。图2中(a)、(b)、(c)分别对应图1中(a)、(b)、(c)。SFT中只有事件，而SFN同时具有事件和连接的概念。

从图2(a)可知从最终事件出发进行SFT构建。v₁的原因事件为v₃和v₂；v₃的原因事件是v₄；v₂的原因事件是v₄；v₄的原因事件为v₅和v₆。从最终原因事件向边缘事件的逆序故障发生过程寻找，从而可绘制该SFT。

从图2(b)可知，存在v₃→v₁及v₃→v₂→v₁两个不同的发生过程，添加v₂的原因事件为v₃和v₄，逻辑关系为“或”。与图2(a)相比增加了一个连接，即v₃→v₂。那么对于v₂，其原因事件与v₁的原因事件相同，则可将图2(a)中v₃的原因事件过程直接作为v₂原因事件过程的一个分支，从而形成图2(b)。

从图2(c)可知，在图2(b)的基础上增加了单向环结构v₁→v₇→v₂→v₁。由于v₁、v₇、v₂与原因事件的关系均为“或”关系，则意味着不需要其他原因事件，只需要v₁、v₇、v₂三个事件存在便可进行故障发生过程循环。如果单向环结构中有一个事件的原因事件是“与”关系，那么故障的发生过程将终结于此。所以图2(c)的SFT可分为两部分，一个是一般故障树结构，另一个是循环故障发生过程。

最终，SFN转化为SFT是从最终事件开始的，转化是故障发生过程的逆序。从最终故障开始，寻找结果事件对应的原因事件，即沿着连接反方向寻找。以结果事件形成树根，分支数量为连接指向本结果事件的数量，即导致本结果事件的原因事件。如果该原因事件被连接指向，那么将其作为结果事件，根据上述方法继续寻找其他的原因事件。直至寻找得到的原因事件均为边缘事件，转化停止。

一般结构和多向环结构的故障网络都可以使用上述方法。但单向环结构有所区别，如图2(c)中的虚线框部分。如果虚线框内的故障循环事件中有原因事件“与”关系导致结果事件，而且原因事件至少有一个不在故障循环之中，那么故障循环将终止于该结果事件的某一原因事件。如果虚线框内的故障循环事件中所有原因事件“或”关系导致结果事件，那么该故障循环将不会停止。

4故障网络的性质及故障概率

图2(a)的故障网络，其模跨度为3，模宽度为4。各过程事件和最终事件的发生概率计算过程与故障网络发生过程相同，计算最终事件发生概率如式(1)所示。

p₄＝p₅p_5→4×p₆p_6→4

p₃＝p₄p_4→3

p₂＝p₄p_4→2

p₁＝p₃p_3→1+p₂p_2→1

即p₁＝p₅p_5→4p₆p_6→4p_4→3p_3→1+p₅p_5→4p₆p_6→4p_4→2p_2→1

＝p₆p₅p_5→4p_6→4p_4→3p_3→1+p₆p₅p_5→4p_6→4p_4→2p_2→1

＝p₆p₅(p_6→4p_5→4p_4→3p_3→1+p_6→4p_5→4p_4→2p_2→1) (1)

从式(1)可知，最终事件p₁是由于边缘事件p₆p₅经过一系列变化过程得到的。在这个变化中有两个路径e₁＝p_6→4p_5→4p_4→3p_3→1和e₂＝p_6→4p_5→4p_4→2p_2→1，也就是故障发生的两个过程。这两个过程的边缘事件相同，最终事件相同，但是发展过程不同。模跨度为各过程中，连接结果事件的无重复计数的最大值。如e₁和e₂两个过程中，结果事件均为三个，所以模跨度为3。莫宽度为各过程中连接原因事件为边缘事件的重复计数的总和。这两个过程中，涉及的边缘事件均为p₆p₅，所以莫宽度为4。

图2(b)的故障网络，其模跨度为4，模宽度为6。各过程事件和最终事件的发生概率计算如式(2)所示。

p₄＝p₅p_5→4×p₆p_6→4

p₃＝p₄p_4→3

p₂＝p₄p_4→2+p₃p_4→2

p₁＝p₅p_5→4p₆p_6→4p_4→3p_3→1+(p₅p_5→4p₆p_6→4p_4→2+p₅p_5→4p₆p_6→4p_4→3p_4→3)p_2→1

＝p₆p₅p_5→4p_6→4p_4→3p_3→1+p₆p₅p_5→4p_6→4p_4→2p_2→1+p₆p₅p_5→4p_6→4p_4→3p_4→2p_2→1

＝p₆p₅(p_5→4p_6→4p_4→3p_3→1+p_5→4p_6→4p_4→2p_2→1+p_5→4p_6→4p_4→3p_4→2p_2→1) (2)

从式(2)可知，最终事件p₁是同样由于边缘事件p₆p₅经过一系列变化过程得到的。在这个变化中有三个过程可以实现，即p_5→4p_6→4p_4→3p_3→1、p_5→4p_6→4p_4→2p_2→1和p_5→4p_6→4p_4→3p_{4→ 3}p_2→1。从结果可知，“+或”相连的项数为边缘事件导致最终事件的途径数量。多项式中边缘事件总数为模宽度。多项式中传递概率的无重复的最终事件和过程事件总数为模跨度。

图2(c)的故障网络，其模跨度为4+3k，模宽度为6。一般故障树结构中的p₁，如图2(b)，如式(3)所示。

p₁＝p₆p₅(p_5→4p_6→4p_4→3p_3→1+p_5→4p_6→4p_4→2p_2→1+p_5→4p_6→4p_4→3p_4→2p_2→1) (3)

由于故障循环中的所有事件是一一对应的，且未标注逻辑关系，则原因事件直接导致结果事件，那么循环故障k次发生过程中的p₁，如式(4)所示。

p₁ ^k＝(p₁p₇p₂p_1→7p_7→2p_2→1)^k (4)

综上，SFN转化为SFT后的形式是边缘事件与路径乘积的和，即一般结构和多向环结构如式(5)所示。

如果p_i存在单向环的循环故障，那么则SFN转化为SFT如式(6)所示。

结合SFT考虑事件发生受到n个因素影响，其中，x_k代表影响因素的数值，d_k代表因素的符号。那么式(5)和式(6)可改写为式(7)和式(8)。

进一步地，如果考虑连接的传递概率也受到n个因素影响，且与事件的影响因素相同，那么则式(7)和式(8)可改写为式(9)和式(10)。

从上式可知，将SFN转化为SFT是可行的。得到了多因素影响下两种典型的SFN表达式。可使用这些表达式计算最终事件，即系统故障的发生概率。进一步可是利用SFT的已有方法处理具有网络结构的故障发生过程。

Claims (5)

1.一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，空间故障网络可描述更为复杂的故障发生过程，通过网络拓扑描述事件之间的因果关系，更为一般化；给出空间故障网络的定义，性质及其与空间故障树的转化方法，并考虑故障传递概率；给出一般结构、多向环结构和单向环结构故障网络，及其表征的不同故障发生过程特点，和对应的故障树转化方法；给出最终事件概率计算方法；特别适用于研究一般网络结构故障发生过程。

2.根据权利要求1所述一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，空间故障网络的定义：

定义1：空间故障网络，Space Fault Network,SFN：产生系统故障事件组成的拓扑结构，用W＝(X,L,R,B,B)表示，其中X代表网络中的节点集合，即事件，L代表网络中的连接集合，R代表网络跨度集合，B代表网络宽度集合，B代表布尔代数系统，空间故障网络根据描述故障事件拓扑结构不同可分为一般结构、多向环网络结构和单向环形网络结构；

定义2：节点：SFN中的节点代表故障发生过程的事件，故障网络中多个节点可以表示同一个事件，但不是同一次事件；但一个事件的一次发生只对应一个节点，SFN的节点按照故障的发展可分为三类，用v_i表示，节点集合V＝{v₁,v₂,…,v_I}，共有I个节点；第一类称为边缘事件，即导致故障的基本事件，是故障发生的源头，在故障网络中没有任何事件导致边缘事件发生；第二类称为过程事件，即故障发生过程中，由于边缘事件或其他过程事件导致的事件，同时也导致其他过程事件或最终事件；第三类称为最终事件，即过程事件导致的事件，但在故障网络中不导致任何其他事件发生；

定义3：事件的发生概率，事件的发生概率与SFT中的定义相同，用特征函数p_i表示；

定义4：连接：故障发生过程中事件之间的影响传递，连接存在于两个事件之间，连接是有向的，从原因事件指向结果事件，用l_j表示，连接集合L＝{l₁,l₂,…,l_J}，共有J个连接，原因事件可以是边缘事件和过程事件，结果事件可以是过程事件和最终事件；

定义5：路径：从一个事件到另一个事件过程中的多个连接的组合，这些连接具有统一的方向，用E_f表示，路径集合E＝{e₁,e₂,…,e_F}，共有F个路径；

定义6：传递概率：原因事件可导致结果事件的传递概率，即原因事件发生后导致结果事件发生的概率，用p_j或p_{原因事件→结果事件}表示；

定义7：SFN的跨度：指两个事件之间经过的连接数量，用以衡量故障发生的过程复杂程度，一个事件与边缘事件的最大跨度称为该事件的模跨度，最终事件的模跨度是故障网络中的最大跨度，用r_o表示，跨度集合R＝{r₁,r₂,…,r_O}，共有O个跨度；

定义8：SFN的宽度：指故障网络中一个事件所涉及的所有边缘事件的所有节点的总数，用以衡量故障原因的复杂度，一个事件的最大宽度称为该事件的模宽度，最终事件的模宽度是故障网络中的最大宽度，用b_m表示，宽度集合B＝{b₁,b₂,…,b_M}，共有M个跨度；

定义9：事件之间的逻辑关系：过程事件和最终事件都包含了引起他们发生的所有事件的逻辑关系。

3.根据权利要求1所述一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，SFN的图形化表示方法，最简单的故障网络，其中连接方向是恒定的，不存在单向环结构和多向环结构；这样会产生相同原因事件和结果事件之间的跨度不同的现象；即相同的原因事件经历不同过程导致相同的结果事件，这样在进行SFT转化过程中采取的措施是不同的；这过程中结果事件及原因事件的逻辑关系有关；产生单向环的故障特征是一种自循环的故障；如果过程中不需要其他原因事件，那么这种故障发生后将难以停止，逐渐升级；当然这与环中各事件之间的逻辑关系有关；逻辑“或”使单向环故障过程易于发生，逻辑“与”使单向环故障过程不易发生。

4.根据权利要求1所述一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，SFN转化为SFT的方法，SFN转化为SFT是从最终事件开始的，转化是故障发生过程的逆序；从最终故障开始，寻找结果事件对应的原因事件，即沿着连接反方向寻找；以结果事件形成树根，分支数量为连接指向本结果事件的数量，即导致本结果事件的原因事件；如果该原因事件被连接指向，那么将其作为结果事件，根据上述方法继续寻找其他的原因事件；直至寻找得到的原因事件均为边缘事件，转化停止；单向环结构的转化，如果虚线框内的故障循环事件中有原因事件“与”关系导致结果事件，而且原因事件至少有一个不在故障循环之中，那么故障循环将终止于该结果事件的某一原因事件；如果虚线框内的故障循环事件中所有原因事件“或”关系导致结果事件，那么该故障循环将不会停止。

5.根据权利要求1所述一种网络化故障发生过程的分析方法，其特征在于，最终事件发生概率的计算，SFN转化为SFT后的形式是边缘事件与路径乘积的和，即一般结构和多向环结构如式(5)所示，

如果p_i存在单向环的循环故障，那么则SFN转化为SFT如式(6)所示，

结合SFT考虑事件发生受到n个因素影响，其中，x_k代表影响因素的数值，d_k代表因素的符号，那么式(5)和式(6)可改写为式(7)和式(8)，

进一步地，如果考虑连接的传递概率也受到n个因素影响，且与事件的影响因素相同，那么则式(7)和式(8)可改写为式(9)和式(10)，