CN107798167B - 直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法 - Google Patents

直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法，包括如下步骤：(1)将冷端系统分为5个部分，分别为汽轮机低压缸、蒸汽分配管、空冷凝汽器、凝结水箱和轴流风机群；(2)分别对5个部分进行动态机理建模得到相应的模型，将5个部分按照工作流程依次相连得到冷端系统的动态机理模型，模型输入量为环境温度以及64台风机转速，模型输出量为汽轮机背压以及各列凝结水温度。本发明建立了直接空冷机组冷端系统尤其是蒸汽分配和凝结过程的详细动态数学模型，能够准确反映冷端系统的动态特性，同时给出了给定负荷下的最优经济背压和各列风机最优转速的优化方法和结果，为机组安全经济运行提供理论依据。

Description

直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法
技术领域
本发明涉及热力系统动态分析领域，尤其是一种直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法。
背景技术
基于对我国的能源分布特点、区域地理地形特性及工业化产区分布的三点考虑，燃煤电厂势必在今后一段时间内仍将占据我国电力产业较大的份额；另一方面，我国总体水资源缺乏及水资源区域分布不均决定了节水技术在燃煤电厂建设中的重要性，特别是我国北方富煤地区同时又是缺水干旱地区，火电机组采用空冷技术代替湿冷技术是火力发电厂颇为有效的一项节水技术。直接空冷机组将汽轮机排出的蒸汽通过大直径蒸汽管道输送到空冷岛各蒸汽分配联箱后进入翅片管束，冷空气经过轴流风机作用掠过翅片管冷凝管内蒸汽。
由于采用空气代替水作为冷却介质，直接空冷系统节水优势明显，但冷却空气温度随季节、昼夜时间变化明显，由此造成机组背压随环境温度大幅度频繁波动，夏季高温天气下背压升高，影响汽轮机出力，而冬季气温低凝汽器容易发生冰冻危险。直接空冷机组背压的控制是通过调节变频冷却风机转速实现，以吉林白城电厂660MW直接空冷机组为例，冷端系统配有64台变频轴流风机成8×8矩阵排列，单台风机额定轴功率约82.2kW，则风机群总功率占机组额定功率达0.8％，使得厂用电率也相应提高。因此了解掌握直接空冷机组冷端系统动态特性，建立具有一定准确度同时易于控制的低阶动态数学模型，优化冷端系统背压控制对于电厂的安全运行、节能降耗具有重要意义。
空冷凝汽器作为直接空冷机组冷端的重要组成部分，受到环境风温、风向、风速、汽轮机排汽参数等众多因素影响。对此已有很多学者展开研究工作，分析讨论了排汽热负荷、排汽管道压损、迎面风速和环境温度对排汽压力的影响规律，分别以锅炉效率、管道效率、年运行小时数以及燃煤价格、节水效果等因素为优化目标得到空冷凝汽器的最优设计参数。然而这些研究工作都仅仅是建立了直接空冷机组冷端系统的静态数学模型，无法体现冷端系统的动态特性，更无法用于背压控制系统的设计与后续经济优化问题的研究。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法，能够准确反映冷端系统的动态特性，同时给出了给定负荷下的最优经济背压和各列风机最优转速的优化方法和结果，为机组安全经济运行提供理论依据。
为解决上述技术问题，本发明提供一种直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法，包括如下步骤：
(1)将冷端系统分为5个部分，分别为汽轮机低压缸、蒸汽分配管、空冷凝汽器、凝结水箱和轴流风机群；
(2)分别对5个部分进行动态机理建模得到相应的模型，将5个部分按照工作流程依次相连得到冷端系统的动态机理模型，模型输入量为环境温度以及64台风机转速，模型输出量为汽轮机背压以及各列凝结水温度。
优选的，冷轮机低压缸的动态机理建模包括如下步骤：
(1)机组背压变化对汽轮机低压缸排汽的影响主要体现在排汽流量变化和排汽焓变化两方面；汽轮机排汽流量变工况计算如下：对汽轮机回热系统各加热器列出能量守恒方程如下：
加热器#1：
Dt1(ht1-hd1)＝Dfw(hw1-hw2) (1)
加热器#2：
Dt1(hd1-hd2)+Dt2(ht2-hd2)＝Dfw(hw2-hw3) (2)
加热器#3：
Dt1(hd2-hd3)+Dt2(hd2-hd3)+Dt3(ht3-hd3)＝Dfw(hw3-hw4) (3)
加热器#4：
Dt1(hd3-hw4)+Dt2(hd3-hw4)+Dt3(hd3-hw4)+Dt4(ht4-hw4)＝Dwc(hw4-hw5) (4)
加热器#5：
Dt5(ht5-hd5)＝Dwc(hw5-hw6) (5)
加热器#6：
Dt5(hd5-hd6)+Dt6(ht6-hd6)＝Dwc(hw6-hw7) (6)
加热器#7：
Dt5(hd6-hd7)+Dt6(hd6-hd7)+Dt7(ht7-hd7)＝Dwc(hw7-hwc) (7)
其中加热器#1，#2，#3，#5，#6，#7是表面式加热器，加热器#4是混合式加热器；Dti和hti分别是第i级抽气流量和抽气焓；Dfw是锅炉给水流量；Dwc是凝结水流量；hwi是第i级加热器出口凝结水焓；hwc是凝结水泵后凝结水焓；Ddi是第i级加热器疏水流量；hdi是第i级加热器疏水焓；
定义如下变量：
抽汽放热量qi:
表面式加热器:qi＝hti-hdi；混合式加热器:qi＝hti-hwi
给水焓升τi:
表面式加热器:τi＝hwi-hwi+1
疏水放热量γi:
表面式加热器:γi＝hdi-1-hdi；混合式加热器:γi＝hdi-1-hwi
则上述各加热器的热平衡方程可整理成矩阵形式，可得：
A·Dt＝Dτ·τ (8)
其中，
Figure GDA0002614559340000031
则汽轮机各级抽汽流量可表示为：
Dt＝A-1·Dτ·τ (9)
因此，汽轮机低压缸排汽流量可以表示为：
Dc＝D0-∑Dti (10)
其中D0和Dc分别是主蒸汽流量和汽轮机低压缸排汽流量；
(2)汽轮机排汽焓变工况具体实现为：假设第i级抽汽为过热蒸汽，其压力、焓、熵分别是pti,hti,sti，则有第i+1级抽汽理想熵等于第i级抽汽熵值；结合第i+1级抽汽压力，第i+1级抽汽焓可以表示为
Figure GDA0002614559340000041
其中ηi,i+1是第i级和i+1级之间的级间效率，通常由级间压比决定，由此可求得汽轮机的排汽焓；
(3)将前两步求得的汽轮机排汽流量和排汽焓与背压变化曲线，拟合为如下关系式：
Figure GDA0002614559340000042
Figure GDA0002614559340000043
其中a0,a1,a2,b0,b1,b2,b3是拟合系数，Pc和hc分别是汽轮机背压和排汽焓。
优选的，蒸汽分配管动态机理建模具体包括如下步骤：
(1)蒸汽分配管中有4个分歧点，分别为Pt1,Pt2,Pt3,Pt4，4个分歧点的质量守恒方程分别为
Figure GDA0002614559340000044
其中Vti,ρti和Pti(i＝1,2,3,4)分别是每个分歧点的节点体积，密度和压力；Dti是流入每个分歧点的蒸汽流量；Dli是流入各列分配集箱的蒸汽流量；
(2)根据流体压差正比于流速平方，每个分歧点对应的三个流量通道的压力-流量动态关系式可以表示为：
Figure GDA0002614559340000045
其中Pin,i和Pout,i分别是各分歧点的入口压力和出口压力；Pli是各分配联箱的冷凝压力；kin,i和kout,分别是各分歧点输入、输出流道的集总阻力系数，kli是各分歧点和对应分配集箱之间流道的集总阻力系数；
(3)蒸汽流经变径管的压损近似正比于蒸汽流速的平方，可表示为
Pout,i-Pin,i+1＝kci·Dt,i+1 2 (16)
其中kci是各变径管的集总阻力系数；根据公式(14)-(16)，得到蒸汽分配管的动态模型。
优选的，空冷凝汽器的动态机理建模具体为：
蒸汽的质量、能量守恒以及管壁能量守恒的瞬态三维偏微分方程组如下：
Figure GDA0002614559340000051
Figure GDA0002614559340000052
Figure GDA0002614559340000053
运用莱布茨尼法则将上述偏微分方程沿管长方向积分得到适合于数值计算的常微分方程如下：
Figure GDA0002614559340000054
Figure GDA0002614559340000055
Figure GDA0002614559340000056
其中，ρTP,hTP分别是两相区蒸汽的集总密度和集总焓；mi和mo分别是翅片管进出口蒸汽流量；hi和ho分别是进出口蒸汽焓；Di和Do分别是翅片管等效内径和外径；；Ta，Tw和Tr分别是环境温度，管壁温度和蒸汽温度；L是翅片管长度；αi是根据经验公式计算得到的两相区蒸汽凝结换热系数；αo是管外空气对流换热系数，与翅片管迎面风速的函数关系式可表示为：αo＝f(vF)；
Figure GDA0002614559340000057
为两相区平均空隙率；Cw是单位长度翅片管和翅片的总比热，可表示为：
Figure GDA0002614559340000058
其中ρw和ρfin分别是翅片管壁密度和翅片密度；cp,w和cp,fin分别是翅片管壁和翅片的比热；δfin是翅片厚度；Df是考虑翅片高度后的翅片管等效外径。
其中两相区平均空隙率可表示为
Figure GDA0002614559340000059
其中γ是空隙率，xo和xi分别是凝汽器进出口干度。
由Zivi局部空隙率关联式可知
Figure GDA0002614559340000061
因此
Figure GDA0002614559340000062
其中C定义为
Figure GDA0002614559340000063
通过对公式(26)直接差分可得
Figure GDA0002614559340000064
对于空冷凝汽器，选取状态变量为冷凝压力，平均空隙率，翅片管出口焓和翅片管平均壁温
Figure GDA0002614559340000065
选取输入变量为入口蒸汽流量，出口蒸汽流量，环境温度，翅片管迎面风速u＝[mi hi Ta vy]T。则公式(20),(21,(22),(28)可以表达成状态空间形式
Figure GDA0002614559340000066
其中
Figure GDA0002614559340000067
Figure GDA0002614559340000068
d34＝Cw,
Figure GDA0002614559340000069
d43＝-1
公式(29)为空冷凝汽器的动态模型。
优选的，凝结水箱的动态机理建模方法具体为；凝结水箱内冷凝水的质量和能量守恒方程为
Figure GDA0002614559340000071
Figure GDA0002614559340000072
其中Dw是凝结水箱内凝结水量；Din,w和Dout,w分别是流入、流出凝结水箱的凝结水流量；hin,w和hout,w分别是流入、流出凝结水箱的凝结水焓；
凝结水箱内的凝结水来自不同的顺流/逆流单元，因此Din,w定义为
Figure GDA0002614559340000073
其中min,ij是来自第i行，第j列空冷单元的凝结水流量；xin,ij和xout,ij分别是对应的蒸汽进出口干度。
优选的，轴流风机群的动态机理建模具体为：轴流风机在变工况条件下的性能遵循相似定律，可表示为
Figure GDA0002614559340000074
Figure GDA0002614559340000075
Figure GDA0002614559340000076
其中Vfan是空气体积流量；n是风机转速；Pfan是风机压升；Efan是风机耗电量；ρa是空气密度；d是风机尺寸，下标‘m’代表设计工况下；考虑风机尺寸不变及环境空气的不可压缩性，公式(33)-(35)可化简为
Figure GDA0002614559340000077
Figure GDA0002614559340000078
Figure GDA0002614559340000079
另外，由于风机群中风机运行相互影响，单个风机所能提供的空气流量将会减少，尤其是位于风机群周围的风机。风机群中单个风机的空气流量表示为
Va＝ηa·Vfan (39)
其中Va是单个风机的实际空气流量；ηa是容积效率，与风机数量和布置方式有关；单个风机的空气流量确定后，可求得翅片管的迎面风速
Figure GDA0002614559340000081
其中AF是翅片管迎风面积。
优选的，优化目标为汽轮机功率输出与风机群耗电量差值，优化变量为风机群各风机转速，优化目标函数为:
Figure GDA0002614559340000082
其中，E是汽轮机功率输出，可依据下式求解
Figure GDA0002614559340000083
其中σ是再热蒸汽焓升；Dti和hti分别是第i级抽汽流量和抽汽焓；DBFPT是辅助蒸汽流量。Efan的计算可根据公式(38)求得。
本发明的有益效果为：本发明将直接空冷机组冷端系统分为汽轮机低压缸、蒸汽分配管、空冷凝汽器、凝结水箱、轴流风机群五个子系统，分别建立其动态机理模型，然后根据工作流程连接各个子模型，得到冷端系统整体模型，仿真结果表明所建立模型的正确性与准确性；以轴流风机群风机转速为优化变量，汽轮机输出功率与风机群耗电量的差值为优化目标，使机组在最优背压下运行同时保证机组的经济性；本发明建立了直接空冷机组冷端系统尤其是蒸汽分配和凝结动态过程的详细动态数学模型，能够准确反映冷端系统的动态特性，同时给出了给定负荷下的最优经济背压和各列风机最优转速的优化方法和结果，为机组安全经济运行提供理论依据。
附图说明
图1为本发明的直接空冷机组整体示意图。
图2为本发明的直接空冷机组冷端系统空冷岛示意图。
图3为本发明的直接空冷机组汽轮机汽水回热系统示意图
图4为本发明的直接空冷机组冷端系统蒸汽分配管示意图。
图5为本发明的不同负荷下汽轮机低压缸排汽流量随背压变化关系图。
图6为本发明的不同负荷下汽轮机低压缸排汽焓随背压变化关系图。
图7(a)为本发明建立的冷端系统动态模型在环境温度阶跃上升时背压响应曲线示意图。
图7(b)为本发明建立的冷端系统动态模型在环境温度阶跃上升时各列分配集箱中蒸汽流量响应曲线示意图。
图8(a)为本发明建立的冷端系统动态模型在第4列风机转速阶跃下降时背压响应曲线示意图。
图8(b)为本发明建立的冷端系统动态模型在第4列风机转速阶跃下降时各列分配集箱中蒸汽流量响应曲线示意图。
图9为本发明在100％负荷下优化得到的最优背压示意图。
其中，1、锅炉；2、过热器；3、汽轮机；4、发电机；5、冷端系统；6、凝结水泵；7、增压泵；8、低压加热器；9、除氧器；10、给水泵；11、高压加热器；12、蒸汽母管；13、蒸汽分配管；14、垂直上升管；15、轴流风机；16、顺流单元；17、逆流单元；18、汇聚集箱；19、分配集箱；20、水环真空泵；21、凝结水箱。
具体实施方式
如图1所示，一种直接空冷发电机组，包括：锅炉1、过热器2、汽轮机3、发电机4、冷端系统5、凝结水泵6、增压泵7、低压加热器8、除氧器9、给水泵10和高压加热器11；锅炉1的输出端与过热器2的输入端相连，过热器2的输出端与汽轮机3的输入端相连，汽轮机3有两路输出端，其中第一路输出端连接发电机4，第二路输出端连接冷端系统5输入端，冷端系统5输出端与凝结水泵6的输入端相连，凝结水泵6的输出端与增压泵7的输入端相连，增压泵7的输出端与低压加热器8的输入端相连，低压加热器8的输出端与除氧器9的输入端相连，除氧器9的输出端与给水泵10的输入端相连，给水泵10的输出端与高压加热器11的输入端相连，高压加热器11的输出端与锅炉1的输入端相连。
煤炭与空气在锅炉1中混合燃烧产生的高温高压蒸汽经过过热器2后，在汽轮机3中膨胀驱动发电机4产生电能；从汽轮机3低压缸排出的排汽进入冷端系统5中冷凝成冷凝水，送入凝结水泵6后作为锅炉给水，由增压泵7增压后进入低压加热器8加热，后进入除氧器9中除去溶解在锅炉给水中的溶解氧及其它气体，再经过给水泵作用后进入高压加热器11，之后送入锅炉1中吸收热量蒸发为高温高压蒸汽，继续下一个热力循环。汽轮机回热系统有七级抽气加热给水，以提高锅炉给水温度，从而提高机组热效率。
如图2所示，一种直接空冷发电机组中的冷端系统5，包括蒸汽母管12，蒸汽分配管13，垂直上升管14，轴流风机15，顺流单元16，逆流单元17，汇聚集箱18，分配集箱19，水环真空泵20，凝结水箱21；汽轮机3的低压缸的输出端与蒸汽母管12的输入端相连，蒸汽母管12的输出端与蒸汽分配管13的输入端相连，蒸汽分配管13的输出端与垂直上升管14的输入端相连，垂直上升管14的输出端与分配集箱19的输入端相连，分配集箱19的输出端与顺流单元16的输入端相连，顺流单元16的输出端与逆流单元17的输入端相连，逆流单元17的输出端与水环真空泵20的输入端相连，顺流单元16的输出端与逆流单元17的输入端同时与汇聚集箱18的输入端相连，汇聚集箱的18输出端与凝结水箱21的输入端相连，凝结水箱21的输出端与凝结水泵6的输入端相连。
汽轮机3低压缸排汽首先由两个等径蒸汽母管12分别送入两个蒸汽分配管13，然后经过垂直上升管14送入距离地面约40米高的分配集箱19的各列中。每个蒸汽分配管13与4个垂直上升管14相连，每个垂直上升管14对应一列分配集箱19，因此共有8列分配集箱19。
每列分配集箱19有8个空冷单元，分别是6个顺流单元16和2个逆流单元17。顺流单元16的输入端与分配集箱19直接相连，蒸汽由分配集箱19中进入各列顺流单元16中冷凝，未凝结的蒸汽经过汇聚集箱18进入逆流单元17中继续冷凝，逆流单元17中不凝结气体与空气在管内顶端聚集，经由水环真空泵20抽至大气中。
汽轮机3排汽进入冷端系统5中，蒸汽在顺流管束16和逆流管束17的流动过程中与管外空气对流换热从而冷凝。为了增强管内蒸汽与环境空气之间的换热，每个空冷单元由10个翅片管束组成，每个翅片管束由134个翅片管呈三排排列。为了增强管内蒸汽与环境空气之间的换热，每个空冷单元下方安装一个轴流风机。为了增强管内蒸汽与环境空气之间的换热，每个空冷单元下方安装一个轴流风机，优选空气体积流速大且压升小的大直径变频轴流风机。
空气强制略过翅片管束表面时，管内蒸汽冷凝成冷凝水，在重力作用下沿管壁向下滑动，聚集在汇聚集箱中，然后进入凝结水箱，继续下一个热力循环。在顺流单元16、逆流单元17的四周安装有挡风墙以防止热风回流。
一种直接空冷发电机组冷端系统建模方法，该方法能动态描述蒸汽在冷端系统各列分配集箱中的流量分配与凝结过程，为优化风机群的节能运行提供理论依据。该方法将冷端系统分为五个部分，分别为：汽轮机低压缸，蒸汽分配管，空冷凝汽器(ACC)，凝结水箱和轴流风机群。ACC包括顺流单元和逆流单元。冷端系统的动态模型可通过将五个子系统的模型按照工作流程依次相连得到。
机组背压变化对汽轮机低压缸排汽的影响主要体现在排汽流量变化和排汽焓变化两方面。如附图3所示，根据稳态工况下加热器单元内质量守恒、能量守恒关系，列出每个加热器单元热平衡方程如下：
加热器#1：
Dt1(ht1-hd1)＝Dfw(hw1-hw2) (1)
加热器#2：
Dt1(hd1-hd2)+Dt2(ht2-hd2)＝Dfw(hw2-hw3) (2)
加热器#3：
Dt1(hd2-hd3)+Dt2(hd2-hd3)+Dt3(ht3-hd3)＝Dfw(hw3-hw4) (3)
加热器#4：
Dt1(hd3-hw4)+Dt2(hd3-hw4)+Dt3(hd3-hw4)+Dt4(ht4-hw4)＝Dwc(hw4-hw5) (4)
加热器#5：
Dt5(ht5-hd5)＝Dwc(hw5-hw6) (5)
加热器#6：
Dt5(hd5-hd6)+Dt6(ht6-hd6)＝Dwc(hw6-hw7) (6)
加热器#7：
Dt5(hd6-hd7)+Dt6(hd6-hd7)+Dt7(ht7-hd7)＝Dwc(hw7-hwc) (7)
其中加热器#1，#2，#3，#5，#6，#7是表面式加热器，加热器#4是混合式加热器。Dti和hti分别是第i级抽气流量和抽气焓；Dfw是锅炉给水流量；Dwc是凝结水流量；hwi是第i级加热器出口凝结水焓；hwc是凝结水泵后凝结水焓；Ddi是第i级加热器疏水流量；hdi是第i级加热器疏水焓。
定义如下变量：
抽汽放热量qi:
表面式加热器:qi＝hti-hdi；混合式加热器:qi＝hti-hwi
给水焓升τi:
表面式加热器:τi＝hwi-hwi+1
疏水放热量γi:
表面式加热器:γi＝hdi-1-hdi；混合式加热器:γi＝hdi-1-hwi
则上述各加热器的热平衡方程可整理成矩阵形式，可得：
A·Dt＝Dτ·τ (8)
其中，
Figure GDA0002614559340000121
则汽轮机各级抽汽流量可表示为：
Dt＝A-1·Dτ·τ (9)
因此，汽轮机低压缸排汽流量可以表示为：
Dc＝D0-∑Dti (10)
其中D0和Dc分别是主蒸汽流量和汽轮机低压缸排汽流量。
汽轮机排汽焓变工况计算具体实现步骤如下：
由于背压改变，汽轮机末级压比将会发生变化，从而致使汽轮机末级的级间效率发生改变，随着末级级间效率的变化，汽轮机末级排汽焓也将发生变化。根据蒸汽参数寻找过热蒸汽和湿蒸汽的分界点。对于过热蒸汽状态点之前的各级抽汽，级和机组的压力不变，故认为其相对内效率不变；对于之后的各级蒸汽，其在汽轮机内做功过程可以视为理想绝热膨胀过程。因此，假设第i级抽汽为过热蒸汽，其压力，焓，熵分别是pti,hti,sti，则有第(i+1)级抽汽理想熵等于第i级抽汽熵值。结合第i+1级抽汽压力，第i+1级抽汽焓可以表示为
Figure GDA0002614559340000131
其中ηi,i+1是第i级和i+1级之间的级间效率，通常由级间压比决定。由此可求得汽轮机的排汽焓。
求得汽轮机排汽流量和排汽焓与背压变化曲线，拟合为如下关系式：
Figure GDA0002614559340000132
Figure GDA0002614559340000133
其中a0,a1,a2,b0,b1,b2,b3是拟合系数，Pc和hc分别是汽轮机背压和排汽焓。
蒸汽分配管用于引导汽轮机排汽均匀地进入各列分配集箱。蒸汽分配过程视为绝热的，即蒸汽在分配过程中与外界环境无热交换。由于两侧蒸汽母管和蒸汽分配管结构一致，对称分布，本发明将单侧蒸汽分配管作为动态建模对象用于说明。如附图4所示，蒸汽分配由三个T形管，三个变径管和一个直角转弯管构成。T形管和直角转弯管用于将部分蒸汽引入垂直上升管中，剩余蒸汽进入蒸汽分配管下游。蒸汽分配管内部蒸汽流量分配由分配管的结构和尺寸决定。
各列分配联箱的动态机理建模可参照蒸汽分配管的建模方法，本发明中不会详细描述。根据此方法，可得到蒸汽进入各顺流/逆流单元中的流量分配。
蒸汽分配管的动态建模具体实现步骤如下：
如附图4所示，蒸汽分配管中有4个分歧点，分别为Pt1,Pt2,Pt3,Pt4。4个分歧点的质量守恒方程分别为
Figure GDA0002614559340000134
其中Vti,ρti和Pti(i＝1,2,3,4)分别是每个分歧点的节点体积，密度和压力；Dti是流入每个分歧点的蒸汽流量；Dli是流入各列分配集箱的蒸汽流量。
根据流体压差正比于流速平方，每个分歧点对应的三个流量通道的压力-流量动态关系式可以表示为：
Figure GDA0002614559340000141
其中Pin,i和Pout,i分别是各分歧点的入口压力和出口压力；Pli是各分配联箱的冷凝压力；kin,i和kout,分别是各分歧点输入、输出流道的集总阻力系数，kli是各分歧点和对应分配集箱之间流道的集总阻力系数。
蒸汽流经变径管的压损近似正比于蒸汽流速的平方，可表示为
Pout,i-Pin,i+1＝kci·Dt,i+1 2 (16)
其中kci是各变径管的集总阻力系数。根据公式(14)-(16)，可得到蒸汽分配的动态模型。
空冷凝汽器主要是由若干翅片管并联而成，因此对空冷凝汽器的动态建模可简化为对蒸汽在一根翅片管内冷凝过程的动态建模。对空冷凝汽器的建模采用移动边界动态建模方法。由于翅片管内入口和出口蒸汽均处于湿蒸汽区，即汽液两相共存，可假设认为凝汽器内只存在两相区，沿管长方向干度可用于描述冷凝过程。其他假设如下：
(1)凝汽器视为长圆形管，其长度远远大于其直径。
(2)管内蒸汽只沿长度方向流动。
(3)蒸汽在圆形管内的径向导热忽略不计。
(4)蒸汽在凝汽器内的压降忽略不计，因此认为凝汽器内压力不变。
空冷凝汽器的动态建模具体实现步骤如下：
基于权利要求22中的假设，蒸汽的质量、能量守恒以及管壁能量守恒的瞬态三维偏微分方程组如下：
Figure GDA0002614559340000142
Figure GDA0002614559340000143
Figure GDA0002614559340000144
运用莱布茨尼法则将上述偏微分方程沿管长方向积分得到适合于数值计算的常微分方程如下：
Figure GDA0002614559340000151
Figure GDA0002614559340000152
Figure GDA0002614559340000153
其中，ρTP,hTP分别是两相区蒸汽的集总密度和集总焓；
Figure GDA0002614559340000159
为两相区平均空隙率；mi和mo分别是翅片管进出口蒸汽流量；hi和ho分别是进出口蒸汽焓；Di和Do分别是翅片管等效内径和外径；Ta，Tw和Tr分别是环境温度，管壁温度和蒸汽温度；A是翅片管内截面积；L是翅片管长度；αi是根据经验公式计算得到的两相区蒸汽凝结换热系数；αo是管外空气对流换热系数，与翅片管迎面风速的函数关系式可表示为：αo＝f(vF)；Cw是单位长度翅片管和翅片的总比热，可表示为：
Figure GDA0002614559340000154
其中Df是考虑翅片高度后的翅片管等效外径；ρw和ρfin分别是翅片管壁密度和翅片密度；cp,w和cp,fin分别是翅片管壁和翅片的比热；δfin是翅片厚度；
两相区蒸汽集总热力参数可由平均空隙率(一定体积内空气所占体积与总体积之比)描述。假设沿凝汽器方向干度线性均匀分布，则两相区平均空隙率
Figure GDA0002614559340000155
可表示为
Figure GDA0002614559340000156
其中γ是空隙率，xo和xi分别是凝汽器进出口干度。
由Zivi局部空隙率关联式可知
Figure GDA0002614559340000157
因此
Figure GDA0002614559340000158
其中C定义为
Figure GDA0002614559340000161
通过对公式(26)直接差分可得
Figure GDA0002614559340000162
状态变量选为冷凝压力，平均空隙率，翅片管出口焓和翅片管平均壁温
Figure GDA0002614559340000163
输入变量选为入口蒸汽流量，出口蒸汽流量，环境温度，翅片管迎面风速u＝[mi hi Ta vy]T。则公式(20),(21),(22),(28)可以表达成状态空间形式
Figure GDA0002614559340000164
其中
Figure GDA0002614559340000165
Figure GDA0002614559340000166
d34＝Cw,
Figure GDA0002614559340000167
d43＝-1
公式(29)为空冷凝汽器的动态模型。
蒸汽在给定压力下饱和状态下的密度(ρ)，温度(T),和焓(h),以及焓和密度的偏导
Figure GDA0002614559340000168
均有水蒸气参数计算软件求得。
顺流单元和逆流单元中冷凝形成的凝结水流入汇聚联箱，然后进入凝结水箱，因此有必要对凝结水箱进行动态建模。不失一般性，凝结水温认为等于给定压力下的蒸汽饱和温度。由于不同顺流/逆流单元中冷凝压力不同，冷凝水温不同，因此具有不同水温的凝结水将在凝结水箱中混合直至温度平衡。凝结水箱内冷凝水的质量和能量守恒方程为
Figure GDA0002614559340000169
Figure GDA00026145593400001610
其中Dw是凝结水箱内凝结水量；Din,w和Dout,w分别是流入、流出凝结水箱的凝结水流量；hin,w和hout,w分别是流入、流出凝结水箱的凝结水焓。
凝结水箱内的凝结水来自不同的顺流/逆流单元，因此Din,w定义为
Figure GDA0002614559340000171
其中min,ij是来自第i行，第j列空冷单元的凝结水流量；xin,ij和xout,ij分别是对应的蒸汽进出口干度。
蒸汽冷凝过程的主要影响因素是翅片管的迎面风速和环境温度。翅片管迎面风速的调节主要通过改变轴流风机的转速。轴流风机在变工况条件下的性能遵循相似定律，可表示为
Figure GDA0002614559340000172
Figure GDA0002614559340000173
Figure GDA0002614559340000174
其中Vfan是空气体积流量；n是风机转速；Pfan是风机压升；Efan是风机耗电量；ρa是空气密度；d是风机尺寸。下标‘m’代表设计工况下。考虑风机尺寸不变及环境空气的不可压缩性，公式(33)-(35)可化简为
Figure GDA0002614559340000175
Figure GDA0002614559340000176
Figure GDA0002614559340000177
另外，由于风机群中风机运行相互影响，单个风机所能提供的空气流量将会减少，尤其是位于风机群周围的风机。风机群中单个风机的空气流量表示为
Va＝ηa·Vfan (39)
其中Va是单个风机的实际空气流量；ηa是容积效率，与风机数量和布置方式有关。单个风机的空气流量确定后，可求得翅片管的迎面风速
Figure GDA0002614559340000181
其中AF是翅片管迎风面积。
一种直接空冷发电机组中冷端系统的经济优化方法，优化目标为汽轮机功率输出与风机群耗电量差值，优化变量为风机群各风机转速。优化目标函数为：
Figure GDA0002614559340000182
其中，E是汽轮机功率输出，可依据下式求解
Figure GDA0002614559340000183
其中σ是再热蒸汽焓升；Dti和hti分别是第i级抽汽流量和抽汽焓；DBFPT是辅助蒸汽流量。Efan的计算可根据公式(38)求得。
表1为实施例1中的660MW直接空冷发电机组基本参数。表2为实施例1中的空冷翅片管基本参数。表3为实施例1所得的本发明直接空冷机组冷端系统动态机理模型计算值与设计值比较。表3表明模型计算值与设计值误差较小，本发明具有良好的稳态性能。
实施例1所得的本发明直接空冷机组冷端系统动态机理模型在环境温度从293K阶跃上升至303K时的动态响应曲线如图7所示。图7(a)为机组背压动态响应曲线，由于环境温度上升，冷却空气温度上升，汽轮机排汽与环境之间的换热将被削弱，空冷凝汽器内的蒸汽冷凝过程也将减弱，未凝结的蒸汽留在凝汽器中，导致机组背压增高。图7(b)为各列分配集箱蒸汽流量动态响应曲线，由于机组背压上升，汽轮机回热系统第7级抽汽流量将减少，汽轮机排汽流量增加，从而导致各列分配集箱中蒸汽流量均增多。
实施例1所得的本发明直接空冷机组冷端系统动态机理模型在第四列风机转速从87rpm阶跃下降至43.5rpm时的动态响应曲线如图8所示。图8(a)为机组背压动态响应曲线，由于第四列风机转速减少，第四列轴流风机单位时间内提供的蒸汽流量将减少，汽轮机排汽和环境空气的换热将削弱，从而蒸汽冷凝过程减弱，未凝结的蒸汽留在凝汽器中，将直接导致机组背压增高。图8(b)为各列分配集箱蒸汽流量动态响应曲线。由于第四列翅片管的换热能力相对其他列而言大为削弱，第四列分配集箱中蒸汽热阻将大于其他列，因此蒸汽更难流入第四列分配集箱，如图8(b)所示，第四列分配集箱中蒸汽流量将减少，而流入其他列分配集箱中的蒸汽流量将增加。由于蒸汽分配网络的强大消纳能力，如果轴流风机群中某一列风机或某一个风机发生故障，蒸汽将自动流入其他正常工作的空冷单元中进行冷凝，从而仍然能维持整个冷端系统的正常运行。
实施例1所得的本发明直接空冷机组冷端系统建模与优化方法得到的最优背压如图9所示。随着机组背压逐渐增大，汽轮机排汽焓和汽轮机排汽流量均发生相应变化，导致汽轮机功率输出逐渐减小，同时，随着机组背压逐渐增大，汽轮机轴流风机群耗电量逐渐减小，汽轮机功率输出与轴流风机群耗电之间的差值先增大后减小，当汽轮机功率输出和轴流风机群耗电量差值达到最大时，所对应的机组背压即为最优背压，所对应的机组热效率和经济性最高。同时根据实施例1所得的本发明直接空冷机组冷端系统动态机理模型，可求得不同负荷下最优背压对应的各列最优风机转速，如表4所示。本发明提供的直接空冷机组冷端系统优化方法可为电厂现场运行提供理论指导和技术支持。
表1
Figure GDA0002614559340000191
表2
Figure GDA0002614559340000201
表3
Figure GDA0002614559340000202
表4
Figure GDA0002614559340000203
尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims (7)

1.一种直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)将冷端系统分为5个部分，分别为汽轮机低压缸、蒸汽分配管、空冷凝汽器、凝结水箱和轴流风机群；
(2)分别对5个部分进行动态机理建模得到相应的模型，将5个部分按照工作流程依次相连得到冷端系统的动态机理模型，模型输入量为环境温度以及64台风机转速，模型输出量为汽轮机背压以及各列凝结水温度；
直接空冷发电机组冷端系统汽轮机低压缸的动态机理建模包括如下步骤：
(a)机组背压变化对汽轮机低压缸排汽的影响主要体现在排汽流量变化和排汽焓变化两方面；汽轮机排汽流量变工况计算具体为：对汽轮机回热系统各加热器列出能量守恒方程如下：
加热器#1：
Dt1(ht1-hd1)＝Dfw(hw1-hw2) (1)
加热器#2：
Dt1(hd1-hd2)+Dt2(ht2-hd2)＝Dfw(hw2-hw3) (2)
加热器#3：
Dt1(hd2-hd3)+Dt2(hd2-hd3)+Dt3(ht3-hd3)＝Dfw(hw3-hw4) (3)
加热器#4：
Dt1(hd3-hw4)+Dt2(hd3-hw4)+Dt3(hd3-hw4)+Dt4(ht4-hw4)＝Dwc(hw4-hw5) (4)
加热器#5：
Dt5(ht5-hd5)＝Dwc(hw5-hw6) (5)
加热器#6：
Dt5(hd5-hd6)+Dt6(ht6-hd6)＝Dwc(hw6-hw7) (6)
加热器#7：
Dt5(hd6-hd7)+Dt6(hd6-hd7)+Dt7(ht7-hd7)＝Dwc(hw7-hwc) (7)
其中加热器#1，#2，#3，#5，#6，#7是表面式加热器，加热器#4是混合式加热器；Dti和hti分别是第i级抽气流量和抽气焓；Dfw是锅炉给水流量；Dwc是凝结水流量；hwi是第i级加热器出口凝结水焓；hwc是凝结水泵后凝结水焓；Ddi是第i级加热器疏水流量；hdi是第i级加热器疏水焓；
定义如下变量：
抽汽放热量qi:
表面式加热器:qi＝hti-hdi；混合式加热器:qi＝hti-hwi
给水焓升τi:
表面式加热器:τi＝hwi-hwi+1
疏水放热量γi:
表面式加热器:γi＝hdi-1-hdi；混合式加热器:γi＝hdi-1-hwi
则上述各加热器的热平衡方程整理成矩阵形式，得：
A·Dt＝Dτ·τ (8)
其中，
Figure FDA0002661945540000021
则汽轮机各级抽汽流量表示为：
Dt＝A-1·Dτ·τ (9)
因此，汽轮机低压缸排汽流量表示为：
Dc＝D0-∑Dti (10)
其中D0和Dc分别是主蒸汽流量和汽轮机低压缸排汽流量；
(b)汽轮机排汽焓变工况计算具体实现为：假设第i级抽汽为过热蒸汽，其压力、焓、熵分别是pti,hti,sti，则有第i+1级抽汽理想熵等于第i级抽汽熵值；结合第i+1级抽汽压力，第i+1级抽汽焓表示为
Figure FDA0002661945540000022
其中ηi,i+1是第i级和i+1级之间的级间效率，由级间压比决定，由此求得汽轮机的排汽焓；
(c)将前两步求得的汽轮机排汽流量和排汽焓与背压变化曲线，拟合为如下关系式：
Figure FDA0002661945540000031
Figure FDA0002661945540000032
其中a0,a1,a2,b0,b1,b2,b3是拟合系数，Pc和hc分别是汽轮机背压和排汽焓。
2.如权利要求1所述的直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法，其特征在于，蒸汽分配管动态机理建模具体包括如下步骤：
(1)蒸汽分配管中有4个分歧点，分别为Pt1,Pt2,Pt3,Pt4，4个分歧点的质量守恒方程分别为
Figure FDA0002661945540000033
其中Vti,ρti和Pti分别是每个分歧点的节点体积、密度和压力，i＝1,2,3,4；Dti是流入每个分歧点的蒸汽流量；Dli是流入各列分配集箱的蒸汽流量；
(2)根据流体压差正比于流速平方，每个分歧点对应的三个流量通道的压力-流量动态关系式表示为：
Figure FDA0002661945540000034
其中Pin,i和Pout,i分别是各分歧点的入口压力和出口压力；Pli是各分配联箱的冷凝压力；kin,i和kout,i分别是各分歧点输入、输出流道的集总阻力系数，kli是各分歧点和对应分配集箱之间流道的集总阻力系数；
(3)蒸汽流经变径管的压损近似正比于蒸汽流速的平方，表示为
Pout,i-Pin,i+1＝kci·Dt,i+1 2 (16)
其中kci是各变径管的集总阻力系数；根据公式(14)-(16)，得到蒸汽分配管的动态模型。
3.如权利要求1所述的直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法，其特征在于，空冷凝汽器的动态机理建模具体为：
蒸汽的质量、能量守恒以及管壁能量守恒的瞬态三维偏微分方程组如下：
Figure FDA0002661945540000041
Figure FDA0002661945540000042
Figure FDA0002661945540000043
运用莱布茨尼法则将上述偏微分方程沿管长方向积分得到适合于数值计算的常微分方程如下：
Figure FDA0002661945540000044
Figure FDA0002661945540000045
Figure FDA0002661945540000046
其中，ρTP,hTP分别是两相区蒸汽的集总密度和集总焓；
Figure FDA0002661945540000049
是两相区平均空隙率；mi和mo分别是翅片管进出口蒸汽流量；hi和ho分别是进出口蒸汽焓；Di和Do分别是翅片管等效内径和等效外径；Ta，Tw和Tr分别是环境温度，管壁温度和蒸汽温度；A是翅片管内截面积；L是翅片管长度；αi是根据经验公式计算得到的两相区蒸汽凝结换热系数；αo是管外空气对流换热系数，与翅片管迎面风速的函数关系式表示为：αo＝f(vF)；Cw是单位长度翅片管和翅片的总比热，表示为：
Figure FDA0002661945540000047
其中Df是考虑翅片高度后的翅片管等效外径；ρw和ρfin分别是翅片管壁密度和翅片密度；cp,w和cp,fin分别是翅片管壁和翅片的比热；δfin是翅片厚度；
其中两相区平均空隙率表示为
Figure FDA0002661945540000048
其中γ是空隙率，xo和xi分别是凝汽器进出口干度；
由Zivi局部空隙率关联式知
Figure FDA0002661945540000051
因此
Figure FDA0002661945540000052
其中C定义为
Figure FDA0002661945540000053
通过对公式(26)直接差分得
Figure FDA0002661945540000054
对于空冷凝汽器，选取状态变量为冷凝压力，平均空隙率，翅片管出口焓和翅片管平均壁温
Figure FDA0002661945540000055
选取输入变量为入口蒸汽流量，出口蒸汽流量，环境温度，翅片管迎面风速u＝[mi hi Ta vy]T，则公式(20),(21,(22),(28)表达成状态空间形式
Figure FDA0002661945540000056
其中
Figure FDA0002661945540000057
Figure FDA0002661945540000058
Figure FDA0002661945540000059
公式(29)为空冷凝汽器的动态模型。
4.如权利要求1所述的直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法，其特征在于，凝结水箱的动态机理建模方法具体为；凝结水箱内冷凝水的质量和能量守恒方程为
Figure FDA00026619455400000510
Figure FDA0002661945540000061
其中Dw是凝结水箱内凝结水量；Din,w和Dout,w分别是流入、流出凝结水箱的凝结水流量；hin,w和hout,w分别是流入、流出凝结水箱的凝结水焓；
凝结水箱内的凝结水来自不同的顺流/逆流单元，因此Din,w定义为
Figure FDA0002661945540000062
其中min,ij是来自第i行，第j列空冷单元的凝结水流量；xin,ij和xout,ij分别是对应的蒸汽进出口干度。
5.如权利要求1所述的直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法，其特征在于，轴流风机群的动态机理建模具体为：轴流风机在变工况条件下的性能遵循相似定律，表示为
Figure FDA0002661945540000063
Figure FDA0002661945540000064
Figure FDA0002661945540000065
其中Vfan是空气体积流量；n是风机转速；Pfan是风机压升；Efan是风机耗电量；ρa是空气密度；d是风机尺寸，下标‘m’代表设计工况下；考虑风机尺寸不变及环境空气的不可压缩性，公式(33)-(35)化简为
Figure FDA0002661945540000066
Figure FDA0002661945540000067
Figure FDA0002661945540000068
另外，由于风机群中风机运行相互影响，单个风机所能提供的空气流量将会减少，尤其是位于风机群周围的风机；风机群中单个风机的空气流量表示为
Va＝ηa·Vfan (39)
其中Va是单个风机的实际空气流量；ηa是容积效率，与风机数量和布置方式有关；单个风机的空气流量确定后，求得翅片管的迎面风速
Figure FDA0002661945540000071
其中AF是翅片管迎风面积。
6.如权利要求1所述的直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法，优化目标为汽轮机功率输出与风机群耗电量差值，优化变量为风机群各风机转速。
7.如权利要求6所述的直接空冷发电机组冷端系统建模与优化方法，优化目标函数为：
Figure FDA0002661945540000072
其中，E是汽轮机功率输出，依据下式求解
Figure FDA0002661945540000073
其中σ是再热蒸汽焓升；Dti和hti分别是第i级抽汽流量和抽汽焓；DBFPT是辅助蒸汽流量，Efan的计算根据公式(38)求得。
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