CN107797083A - 电磁超材料等效磁导率的测量方法 - Google Patents

Abstract

一种电磁超材料等效磁导率的测量方法，包括步骤：设计测试线圈；确定测量频率范围和测量频率点；向测试线圈依次施加不同频率电流测量空载测试线圈的电感值；向测试线圈依次施加不同频率电流测量内置电磁超材料的测试线圈的电感值；逐点计算电磁超材料的等效磁导率；获得频率变化范围ω1～ωn内的电磁超材料的等效磁导率。本发明适用性强，操作便捷，计算简洁，具有良好的应用效果。

Description

电磁超材料等效磁导率的测量方法

技术领域

本发明涉及超材料技术领域，特别涉及一种电磁超材料等效磁导率的测量方法。

背景技术

电磁超材料是一类具有特殊性质的人造结构材料。在人造结构的支持下，电磁超材料可以在特定频段呈现出传统材料无法实现的负等效电磁参数。尽管对于电磁超材料的研究还处于探索阶段，但其在隐身吸波、通信传输、光学成像和传感检测等领域都有巨大的应用前景。

电磁超材料的核心参数为有效介电常数和等效磁导率。由于应用需求的不同，电磁超材料又分为双负材料、负介电常数材料和负磁导率材料。等效磁导率是电磁超材料重要的电磁特性，对其材料性质和工作频段都起着决定性作用。因此，电磁超材料的等效磁导率测量在电磁超材料研究中具有极大的意义。

然而，现有的电磁超材料的等效磁导率测量方法极度依赖于S参数的获取，在测量的过程中需要使用矢量网络分析仪，成本高昂并且计算过程复杂。目前，电磁超材料等效磁导率基于S参数的测量方法主要有传输反射法、谐振腔法和自由空间法。其中，传输反射法受限于波导管和夹具的尺寸，对待测材料的形状大小有着严格的要求；谐振腔法和自由空间法测量频段较高，不适合低频段的测量。

因此，提出一种基于电感响应的电磁超材料的等效磁导率的测量方法。通过设计测试线圈，提供变频电流，在频段内测量空载线圈和放置电磁超材料线圈的电感响应并计算从而获取电磁超材料的等效磁导率。该方法的适用性强，操作便捷，计算简洁，具有良好的应用效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种电磁超材料等效磁导率的测量方法，通过测试线圈在不同频率下对于内置材料的电感响应实现材料等效磁导率的测量。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

设计测试线圈，向测试线圈施加频率变化，幅值不变的电流，在一定频率范围内测量空载测试线圈的电感响应以及在其中放置电磁超材料后的测试线圈电感响应并通过计算提取电磁超材料的等效磁导率。本发明提供的方法可以实现低频段的电磁超材料等效磁导率测量，同时由于应用了不同于传统方法的测量原理，大大简化了测量和计算过程。

本发明提供一种利用电感响应测量电磁超材料等效磁导率的测量方法，包括以下步骤：

1)根据待测电磁超材料的结构设计测试线圈；

2)确定测量频率范围ω1～ωn和测量频率点ω1、ω2、…、ωn；

3)向测试线圈依次施加不同频率ω_i的电流，测量空载测试线圈的电感值为L₀(ω_i)；

4)向测试线圈依次施加不同频率ω_i的电流，测量内置电磁超材料的测试线圈的电感值为L(ω_i)；

5)按下列公式逐点计算获得电磁超材料的等效磁导率μ_eff(ω_i):

μ_eff(ω_i)＝L(ω_i)/L₀(ω_i)

6)获得频率变化范围ω1～ωn内的电磁超材料的等效磁导率依次为μ_eff(ω₁)、μ_eff(ω₂)、…、μ_eff(ω_n)。

其中，第一步所述的设计方法中应使测试线圈的尺寸和高度尽量贴合待测材料。

其中，第二步所述的频率区间应与电磁超材料等效磁导率待测频率区间一致。频率点的选择取决于测量的精度要求和应用需求。

其中，第三步所述的电流应满足幅值不变。同时保证其他测量条件不变。

其中，第四步所述的电磁超材料放入方式应使超材料的磁感应方向与线圈轴向一致，所述的电流应满足幅值不变。同时保证其他测量条件不变。

其中，第五步所述的计算方法推导过程如下。

假设在一个N匝线圈上施加电流I，线圈上的平均磁通量为则该线圈的电感值L应为：

平均磁通量可以通过对线圈包围的空间内磁感应强度B进行体积分并除以线圈高度H_c获得：

如果在线圈内部有一个等效磁导率为μ_eff的电磁超材料单元，则磁感应强度B应与磁场强度H成正比，此时线圈的电感值L与电磁超材料的等效磁导率的关系如下：

只要保证测量环境不变，(3)式右边等效磁导率μ_eff的系数就可以认为是一个常系数k，(3)式简化为：

L＝k·μ_eff (4)

考虑空载线圈的情况。在频率ω处测量的电感值为L₀(ω)，由于空载线圈内部的磁导率为1，则可得：

k＝L₀(ω) (5)

将(5)式代入线圈内置电磁超材料的情况。在频率ω处电磁超材料的等效磁导率μ_eff(ω)即为该频率处测得的内置电磁超材料线圈电感值L(ω)与空载线圈电感值L₀(ω)之比:

μ_eff(ω)＝L(ω)/L₀(ω) (6)

与现有测量方法相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明在低频段适用，与现有方法相比可用频段更宽。本发明利用测量电感对磁导率的响应获取电磁超材料的等效磁导率，与现有方法相比成本更低，计算更简便。本发明对待测材料的尺寸与形状无限制，与现有方法相比适用性更强。

附图说明

图1为本发明实施例一的总体方法流程图；

图2为本发明实施例一的待测电磁超材料单元结构图；

图3为本发明实施例一的空载线圈电感测量装置示意图；

图4为本发明实施例一的内置电磁超材料线圈电感测量装置示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

参见图1，图1所示的电磁超材料等效磁导率测量方法，方法包括以下步骤：

S1：根据电磁超材料的结构设计测试线圈；

选定测试线圈的几何参数。例如：如图2所示的正方形电磁超材料结构，其边长为a，厚度为h，则测试线圈也采用方形结构，边长和线圈高度略大于电磁超材料的边长和厚度，以确保待测材料四周被线圈良好包覆。

S2：确定测量频率范围和测量频率点；

图2所示的电磁超材料工作频率在5MHz左右，为了获取其在工作频率附近的等效磁导率，选择测量频率范围为3MHz到7MHz。由于仅作示例，因此选择频率点离散程度较大，每0.5MHz设置一个测量频率点。

电流的频率范围由测试需求决定，电流的幅值保持不变。其大小可根据测试条件和测试装置的负载能力调整。

S3：向测试线圈施加电流，测量空载测试线圈的电感值；

在待测频率范围内测量空载测试线圈的电感值。测量装置示意图如图3所示。例如，对于一块待测频率区间为3MHz至7MHz的电磁超材料单元，采用阻抗分析仪进行频率范围内的电感测试，则可设计测量表格如下：

表一

S4：向测试线圈施加电流，测量内置电磁超材料的测试线圈电感值；

放入的待测电磁超材料的磁感应方向应与线圈轴向一致。

在待测频率范围内测量内置电磁超材料的测试线圈的电感值。测量装置示意图如图4所示。其测量方式应与S3相同，则可设计测量表格如下：

表二

测试序号	测试频率(MHz)	内置电磁超材料电感值(H)
			1	3
2	3.5
			3	4
4	4.5
			5	5
6	5.5
			7	6
8	6.5
			9	7

S5：按公式计算电磁超材料的各点等效磁导率；

此步骤之前，应该已经获取了各频率点处空载测试线圈的电感值与内置电磁超材料的测试线圈的电感值。由于线圈的电感值和线圈内部的等效磁导率、线圈形状、线圈匝数与施加电流有关，在线圈形状、线圈匝数和施加电流固定的情况下，可以通过空载测试线圈的电感值与内置电磁超材料的测试线圈的电感值之比获取内置电磁超材料的等效磁导率。

设计测量表格如下：

表三

S6：获得频率范围内各频率点处的电磁超材料等效磁导率。

Claims (1)

1.一种电磁超材料等效磁导率的测量方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)根据待测电磁超材料的结构设计测试线圈，以确保待测电磁超材料的四周被测试线圈良好包覆；

2)根据待测电磁超材料的测试的频率变化范围ω1～ωn，选择电流源，确定测量频率ω1、ω2、…、ωn；

3)向所述的测试线圈施加电流I(ω1)、I(ω2)、…、I(ωn)，利用电感测试设备测量空载测试线圈的电感值依次为L₀(ω₁)、L₀(ω₂)、…、L₀(ω_n)；

4)在测试线圈线圈内放入待测电磁超材料，向测试线圈依次施加电流I(ω1)、I(ω2)、…、I(ωn)，利用电感测试设备依次测量内置电磁超材料的测试线圈的电感值为L(ω₁)、L(ω₂)、…、L(ω_n)；

5)按下列公式计算电磁超材料的等效磁导率μ_eff(ω)：

μ_eff(ω)＝L(ω)/L₀(ω)；

6)获得频率变化范围ω1～ωn内的电磁超材料的等效磁导率依次为μ_eff(ω₁)、μ_eff(ω₂)、…、μ_eff(ω_n)。