CN101576611B - 基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电流信号高精度分离及角差测量技术领域，公开了一种基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法。该方法将正弦电流测试信号和正常工作电流共同输入电流传感器，并对电流传感器输出的混合信号进行采样，得到混合采样信号；将该混合采样信号输入信号分离模块，信号分离模块对该混合采样信号进行去均值和白化操作，并运用核独立分量分析从该混合采样信号中提取测试信号；将原正弦电流测试信号与提取出的测试信号共同输入角差比较模块，角差比较模块进行角差计算，并以计算结果来标定传感器的角差。本发明提供的这种方法，用软计算的方式实现了对电流传感器角差的在线标定和校验，算法具有分离精度高、鲁棒性好等优点。

Description

基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法

技术领域

本发明涉及电流信号高精度分离及角差测量技术领域，尤其涉及一种基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法。

背景技术

在高压设备状态维修体制中，绝缘在线监测技术是最核心的技术支撑。它是结合传感器技术、计算机技术、电子技术、信号处理以及网络技术，在电力系统运行状态下，对其中的电气设备的绝缘状况进行实时监测，其基本要求是：监测过程不改变系统的运行方式，并保证测量精度等。

国内外开展的较多的在线监测工作是容性设备的在线监测，如氧化锌避雷针。主要测量容性设备的介质损耗tanδ、电容、电容电流等参数。其中要准确测量电力设备的绝缘介质损耗tanδ，需要高精度的电流传感器。

目前应用于各种电力设备绝缘在线监测的电流传感器，都是用高导磁材料作为磁芯绕制而成。在实验室环境下进行测试，这类电流传感器对电流信号角差的监测能够达到较高的精度，同时其稳定性也能满足测量的要求。但实际在线运行后，由于现场的强电磁干扰、环境温度及湿度的大幅度变化、强冲击电流等对磁性材料的作用，使得电流传感器磁芯的性能发降低。另一方面，电流传感器中的电子电路同样会受电磁干扰、工作温度及湿度、器件老化等影响，使得输出信号的幅度变比，特别是角差特性发生较大变化。因此，要对电流传感器的角差进行实时监测，以保证绝缘在线监测系统在实际运行中能够获得高精度、稳定可靠的测量结果。

一种在线监测电流传感器角差系统，是人为在传感器的输入端加入已知频率和相位的单频正弦测试电流，在输出端得到的是正常工作时的输出电流与测试电流的混合。采用软件实现的方法将测试信号和电流传感器的原始输出电流分离，通过比较测试信号输入与输出前后相位变化来确定电流传感器的相位差。这样就可以通过计算机软件的方法，采用信号处理技术，在电流传感器监测电力设备正常工作的电流的同时获得它的相位差，从而实现在线测量。在这套系统中，高精度、易实现的信号分离算法对提高整个系统的测量精度起着至关重要的作用。

对于从混合信号中分离出一个已知频率的信号，最常见的方法是采用谐波分析，快速傅立叶变换实现。但是，在数据采集时，即使采样频率满足了奈奎斯特采样定律，但如果不是同步采样都会带来频谱泄露和栅栏效应，使得计算出的信号参数即频率、幅值和相位等不准确，尤其是相位误差很大。插值算法能够提高计算精度，但该算法对邻近的谐波缺乏抗干扰能力，且计算较为复杂。

发明内容

(一)要解决的技术问题

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法，以实现对电流传感器角差的在线标定和校验，并提高分离的精度及鲁棒性。

(二)技术方案

为达到上述目的，本发明提供了一种基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法，包括如下具体步骤：

将正弦电流测试信号和正常工作电流共同输入电流传感器，并对电流传感器输出的混合信号进行采样，得到混合采样信号；

将该混合采样信号输入信号分离模块，信号分离模块对该混合采样信号进行去均值和白化操作，并运用核独立分量分析从该混合采样信号中提取测试信号；所述信号分离模块运用核独立分量分析技术从该混合采样信号中提取测试信号，是信号分离模块运用核独立分量分析技术，将混合信号中的工作信号和测试信号分离；

将原正弦电流测试信号与提取出的测试信号共同输入角差比较模块，角差比较模块进行角差计算，并以计算结果来标定传感器的角差；

其中，所述对电流传感器输出的混合信号进行采样，采样长度为N，所得结果计为I_g(n)，n＝1，2，…，N，将其作为一组观测向量；将I_g(n)减去aI_t(n)，(0＜a ＜1)，得到另外一组观测向量I′_g(n)，两组观测向量组成初始观测向量矩阵 $Z=\left[\begin{array}{c}{I}_g\left(n\right)\\ I_g^{\′}\left(n\right)\end{array}\right],$ 即为得到的混合采样信号。

优选地，所述正弦电流测试信号的频率远离系统正常工作电流的主频，以减少两组信号在频域的混叠。

优选地，所述信号分离模块对该混合采样信号进行去均值和白化操作，是对初始观测向量矩阵进行去均值和白化操作，获得进行核独立分量分析的初始观测向量矩阵；

所述的去均值是指，计算每个行向量中各元素的平均值，该行向量为每个观测向量的采样值，然后每个元素减去该平均值，得到新的行向量；每行元素经过同样处理后，得到新的初始观测向量矩阵；

所述的白化处理是指，通过线性变换Z′＝VZ，使得Z′的各个行向量互不相关，该过程可通过对Z的协方差矩阵进行特征分解来实现，求得

其中C为由协方差矩阵E(XX^T)的特征向量组成的正交矩阵，D为和特征向量相对应的特征值的对角阵。

优选地，所述运用核独立分量分析技术，将混合信号中的工作信号和测试信号分离，即是求解分解矩阵W，使得输出矩阵S＝WZ各行向量之间相互独立，从而将混合信号中的工作信号和测试信号分离，其计算步骤如下：

1)、令W为随机生成的初始化分解矩阵，K(x，y)为满足Mercer条件的Guass径向基核，其形式为exp(-||x-y||²/σ²)。令sⁱ＝Wzⁱ，得到各源分量的估计值[s¹(n)s²(n)]^T，计算中心化Gram矩阵K₁，K₂；

2)、如下式所示，定义为式的最大特征值λ_F，计算λ_F：

$\left[\begin{array}{cc}{K}_1^2& K_1{K}_2\\ K_2{K}_1& K_2^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]={\mathrm{\λ}}_F\left[\begin{array}{cc}{K}_1^2& 0\\ 0& K_2^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right];$

3)、以W为变量，求表达式

的最小值及取得最小值时W的值；

4)、上面的计算步骤循环进行，直至满足收敛性条件，从而得到分离矩阵W和原来的各独立源信号的最优估计值。

优选地，所述角差比较模块进行角差计算，采用正弦信号过零点的计算方法，该方法具体如下：因为当θ较小时，sinθ≈θ，所以在计算某个过零点时，首先找到正弦信号位于零点附近的几个数据点，然后用一个线性函数拟合这几个数据点，并将这个线性函数的过零点作为正弦信号的过零点。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：

本发明提供的这种基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法，用软计算的方式实现了对电流传感器角差的在线标定和校验，算法具有分离精度高、鲁棒性好等优点。

附图说明

图1是本发明采用的电流传感器角差在线检测系统的结构示意图，本发明应用到其中的信号分离模块和角差比较模块；

图2是本发明提供的基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法流程图；

图3为依照本发明实施例对I_g(n)进行一次分离得到的结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

如图1和图2所示，图1是本发明采用的电流传感器角差在线检测系统的结构示意图，图2是本发明提供的基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法流程图。本发明提供的这种基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法，包括如下具体步骤：

步骤201：将正弦电流测试信号和正常工作电流共同输入电流传感器，并对电流传感器输出的混合信号进行采样，得到混合采样信号；

在本步骤中，所述正弦电流测试信号的频率远离系统正常工作电流的主频，以减少两组信号在频域的混叠；所述对电流传感器输出的混合信号进行采样，采样长度为N，所得结果计为I_g(n)，n＝1，2，…，N，将其作为一组观测向量；将I_g(n)减去aI_t(n)，(0＜a＜1)，得到另外一组观测向量I′_g(n)，两组观测向量组成初始观测向量矩阵 $Z=\left[\begin{array}{c}{I}_g\left(n\right)\\ I_g^{\′}\left(n\right)\end{array}\right],$ 即为得到的混合采样信号。

步骤202：将该混合采样信号输入信号分离模块，信号分离模块对该混合采样信号进行去均值和白化操作，并运用核独立分量分析从该混合采样信号中提取测试信号；

在本步骤中，所述信号分离模块对该混合采样信号进行去均值和白化操作，是对初始观测向量矩阵进行去均值和白化操作，获得进行核独立分量分析的初始观测向量矩阵；

所述的去均值是指，计算每个行向量中各元素的平均值，该行向量为每个观测向量的采样值，然后每个元素减去该平均值，得到新的行向量；每行元素经过同样处理后，得到新的初始观测向量矩阵；

所述的白化处理是指，通过线性变换Z′＝VZ，使得Z′的各个行向量互不相关，该过程可通过对Z的协方差矩阵进行特征分解来实现，求得

其中C为由协方差矩阵E(XX^T)的特征向量组成的正交矩阵，D为和特征向量相对应的特征值的对角阵；

所述信号分离模块运用核独立分量分析技术从该混合采样信号中提取测试信号，是信号分离模块运用核独立分量分析技术，将混合信号中的工作信号和测试信号分离；所述运用核独立分量分析技术，将混合信号中的工作信号和测试信号分离，即是求解分解矩阵W，使得输出矩阵S＝WZ各行向量之间相互独立，从而将混合信号中的工作信号和测试信号分离，其计算步骤如下：

1)、令W为随机生成的初始化分解矩阵，K(x，y)为满足Mercer条件的Guass径向基核，其形式为exp(-||x-y||²/σ²)。令sⁱ＝Wzⁱ，得到各源分量的估计值[s¹(n)s²(n)]^T，计算中心化Gram矩阵K₁，K₂；

2)、如下式所示，定义为式的最大特征值λ_F，计算λ_F：

$\left[\begin{array}{cc}{K}_1^2& K_1{K}_2\\ K_2{K}_1& K_2^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]={\mathrm{\λ}}_F\left[\begin{array}{cc}{K}_1^2& 0\\ 0& K_2^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right];$

3)、以W为变量，求表达式

的最小值及取得最小值时W的值；

4)、上面的计算步骤循环进行，直至满足收敛性条件，从而得到分离矩阵W和原来的各独立源信号的最优估计值。

步骤203：将原正弦电流测试信号与提取出的测试信号共同输入角差比较模块，角差比较模块进行角差计算，并以计算结果来标定传感器的角差；

在本步骤中，所述角差比较模块进行角差计算，采用正弦信号过零点的计算方法，该方法具体如下：因为当θ较小时，sinθ≈θ，所以在计算某个过零点时，首先找到正弦信号位于零点附近的几个数据点，然后用一个线性函数拟合这几个数据点，并将这个线性函数的过零点作为正弦信号的过零点。

上述图1和图2所示的电流传感器角差在线检测系统及基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法，具体涉及以下内容：

1.设电流传感器输入的正弦电流测试信号I_t(t)的频率为f₀，相位为θ₀，则输入端是由系统正常工作的输入电流I_x(t)和测试正弦函数信号I_t(t)的线性组合，经过传感器后分别变为I_xo(t)和I_to(t)，在输出端对混合信号I_g(t)进行采样将得到信号序列I_g(n)，如式(1)所示：

I_g(n)＝I_xo(n)+I_to(n)+noise(n)  n＝1，2，…，k    (1)

其中noise(n)表示系统噪声。因为只需从该混合信号中精确分离出I_to(t)，所以可以把I_xo(n)和noise(n)合并作为一个信号源g(n)，由于和I_to(t)是由不同的物理设备产生的，独立于I_to(t)，因此它们可以看成是两个相互独立的分量。

2.根据核独立分量分析理论，至少需要两个观测混合向量才能分离出I_to(t)、g(n)这两个源分量。为了得到较多的观测量以满足核独立分量分析的条件，将I_g(n)减去aI_t(n)，(0＜a＜1)，得到另外一个观测向量I′_g(n)，两个观测向量组成观测矩阵Z(n)，如式(2)所示：

$Z\left(n\right)=\left[\begin{array}{c}{I}_g\left(n\right)\\ I_g^{\′}\left(n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{to}}\left(n\right)+g\left(n\right)\\ I_{\mathrm{to}}\left(n\right)+g\left(n\right)-a{I}_t\left(n\right)\end{array}\right]---\left(2\right)$

3.将I_g(n)、I′_g(n)分别进行白化处理，处理后得到向量z¹(n)、z²(n)；

4.令W_2×2为随机生成的初始化分解矩阵，K(x，y)为满足Mercer条件的Guass径向基核，其形式为exp(-||x-y||²/σ²)。令sⁱ＝Wzⁱ，得到各源分量的估计值[s¹(n) s²(n)]^T，计算中心化Gram矩阵K₁，K₂；

5.如(3)式所示，定义为式的最大特征值，计算λ_F：

$\left[\begin{array}{cc}{K}_1^2& K_1{K}_2\\ K_2{K}_1& K_2^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]={\mathrm{\λ}}_F\left[\begin{array}{cc}{K}_1^2& 0\\ 0& K_2^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]---\left(3\right)$

6.以W为变量，求

的最小值及取得最小值时W的值。

7.上面的计算步骤在步骤4和步骤6之间循环进行，直至满足收敛性条件，从而得到分离矩阵W和原来的各独立源信号的最优估计值I′_xo(n)和I′_to(n)。

8.测试信号输出与输入之间的角差，可以通过计算正弦测试信号的输出I_to(n)和输入I_t(n)的多个过零点时差的均值得到。正弦信号过零点的计算方法如下：因为当θ较小时，sinθ≈θ，所以在计算某个过零点时，首先找到正弦信号位于零点附近的几个数据点，然后用一个线性函数拟合这几个数据点，并将这个线性函数的过零点作为正弦信号的过零点。

实施例1：

用频率为50Hz，信噪比为18.73dB的方波模拟未加测试信号时传感器正常工作时的输出电流I_xo(n)，用频率为203Hz(为了减少两个信号在频域的混叠)，初始相位为0的正弦信号作为测试信号的输出I_to(n)，两个信号按照信噪比18.73dB叠加得到混合信号I_g(n)。两个信号均以50us的采样间隔进行采样，最后得到数据量为10k的采样点。

使用本算法对I_g(n)进行一次分离得到的结果如图3所示。由图3中两组信号分离后的波形，我们可以看出，本算法可以将传感器正常工作输出的信号和单频测试信号有效的分离。

实施例2：

取三组电流传感器工作信号I_x(n)，其信噪比分别为24.83dB、18.73dB、15.22dB，每组信号用本算法分离20次，计算分离前后测试信号的最大角差、最小角差和平均角差，以检验本算法在不同系统噪声情况下的性能。结果如下表1所示(单位：0.0001rad)：

信噪比	最大角差	最小角差	平均角差
				24.83dB	11	0.55	3.20
18.73dB	13	0.70	4.90
				15.22dB	26.9	2.48	9.97

表1

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

将正弦电流测试信号和正常工作电流共同输入电流传感器，并对电流传感器输出的混合信号进行采样，得到混合采样信号；

将该混合采样信号输入信号分离模块，信号分离模块对该混合采样信号进行去均值和白化操作，并运用核独立分量分析从该混合采样信号中提取测试信号；所述信号分离模块运用核独立分量分析技术从该混合采样信号中提取测试信号，是信号分离模块运用核独立分量分析技术，将混合信号中的工作信号和测试信号分离；

将原正弦电流测试信号与提取出的测试信号共同输入角差比较模块，角差比较模块进行角差计算，并以计算结果来标定传感器的角差；

其中，所述对电流传感器输出的混合信号进行采样，采样长度为N，所得结果计为I_g(n)，n＝1，2，…，N，将其作为一组观测向量；将I_g(n)减去aI_t(n)，0＜a＜1，I_t(n)是测试正弦函数信号，得到另外一组观测向量I′_g(n)，两组观测向量组成初始观测向量矩阵 $Z=\left[\begin{array}{c}{I}_g\left(n\right)\\ I_g^{\′}\left(n\right)\end{array}\right],$ 即为得到的混合采样信号。

2.根据权利要求1所述的基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法，其特征在于，所述正弦电流测试信号的频率远离系统正常工作电流的主频，以减少两组信号在频域的混叠。

3.根据权利要求1所述的基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法，其特征在于，所述信号分离模块对该混合采样信号进行去均值和白化操作，是对初始观测向量矩阵进行去均值和白化操作，获得进行核独立分量分析的初始观测向量矩阵；

所述的去均值是指，计算每个行向量中各元素的平均值，该行向量为每个观测向量的采样值，然后每个元素减去该平均值，得到新的行向量；每行元素经过同样处理后，得到新的初始观测向量矩阵；

所述的白化操作是指，通过线性变换Z′＝VZ，使得Z′的各个行向量互不相关，该过程可通过对Z的协方差矩阵进行特征分解来实现，求得

其中C为由协方差矩阵E(XX^T)的特征向量组成的正交矩阵，D为和特征向量相对应的特征值的对角阵。

4.根据权利要求1所述的基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法，其特征在于，所述运用核独立分量分析技术，将混合信号中的工作信号和测试信号分离，即是求解分解矩阵W，使得输出矩阵S＝WZ各行向量之间相互独立，从而将混合信号中的工作信号和测试信号分离，其计算步骤如下：

1)、令W为随机生成的初始化分解矩阵，K(x，y)为满足Mercer条件的Guass径向基核，其形式为exp(-||x-y||²/σ²)；令sⁱ＝Wzⁱ，得到各源分量的估计值[s¹(n)s²(n)]^T，计算中心化Gram矩阵K₁，K₂；

2)、如下式所示，定义为式的最大特征值λ_F，计算λ_F：

$\left[\begin{array}{cc}{K}_1^2& K_1{K}_2\\ K_2{K}_1& K_2^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right]={\mathrm{\λ}}_F\left[\begin{array}{cc}{K}_1^2& 0\\ 0& K_2^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\end{array}\right];$

3)、以W为变量，求表达式

的最小值及取得最小值时W的值；

4)、上面的计算步骤循环进行，直至满足收敛性条件，从而得到分离矩阵W和原来的各独立源信号的最优估计值。

5.根据权利要求1所述的基于核独立分量分析的电流传感器角差在线监测方法，其特征在于，所述角差比较模块进行角差计算，采用正弦信号过零点的计算方法，该方法具体如下：

因为当θ较小时，sinθ≈θ，所以在计算某个过零点时，首先找到正弦信号位于零点附近的几个数据点，然后用一个线性函数拟合这几个数据点，并将这个线性函数的过零点作为正弦信号的过零点。

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