CN107796826A - 基于齿心距离曲线分析的微型双联齿轮断齿缺陷检测方法 - Google Patents

基于齿心距离曲线分析的微型双联齿轮断齿缺陷检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于齿心距离曲线分析的微型双联齿轮断齿缺陷检测方法。采用快速邻域波谷分析方式对齿轮图像进行大小齿轮阈值分割，并通过径向边缘扫描方式对齿廓进行边缘检测，并计算齿轮图像边缘点到齿轮质心距离，得到齿廓各点到质心距离曲线，将齿轮图像的断齿检测转换并量化为经高斯平滑后的齿心距离曲线分析。本发明可检测微型双联注塑齿轮是否存在断齿和破损缺陷，并在有缺陷的情况下标记出缺陷位置，可快速精确检测断齿和破损缺陷。

Description

基于齿心距离曲线分析的微型双联齿轮断齿缺陷检测方法
技术领域
本发明针对精密仪器中的微型双联注塑齿轮，具体涉及一种基于齿心距离曲线分析的微型双联齿轮断齿缺陷检测方法。
背景技术
微型双联注塑齿轮具有低成本、传动噪音小等优点，广泛应用于各种精密仪器和微机电产品中。在齿轮的成型过程中易产生断齿缺陷，导致传动噪声、磨损及效率降低，因此塑料齿轮的断齿检测是保证相关产品质量的重要环节。
微型双联注塑齿轮受其几何尺寸与机械性能的影响，检测难度和缺陷概率均高于中模数单层齿轮。传统的接触式测量如三坐标测量机、齿轮综合误差检查仪等检测仪器结构复杂，价格昂贵，对检测人员的要求也较高，难以满足现代质量检测的要求。作为新型非接触式测量技术，机器视觉方法具有速度快、精度高及抗干扰性强等优点，因此采用视觉方法替代传统的接触式测量方法,对精密零部件进行快速、精确的无损检测是工业零部件检测领域的发展趋势之一。
现有的视觉检测方法多针对中大模数单层齿轮断齿检测，应用于微型双联注塑齿轮的视觉检测还存在以下问题：
(1)由于双联齿轮结构较为复杂，须分别获取大小齿轮的二值图像以进行断齿检测。目前视觉分割算法主要包括双阈值分割法和小齿轮切割法。双阈值分割法计算量较大，效率不高；小齿轮切割法适用于检测同类尺寸零件，但对于非同类尺寸的零件检测适应性不强，甚至导致二值图像出现残缺现象。
(2)现有齿轮视觉检测算法通过形态学方法和数字剪影法来确定齿轮的缺陷状况。由于现有形态学的方法难以定量控制辨别缺陷的阈值，导致边缘出现噪声会对检测结果产生较大的随机误差影响，检测准确度不能满足要求。数字剪影法虽然识别缺陷能力较为强大，但须提前获取正确完整的齿轮图像作为基准，不能满足检测的适应性要求。
发明内容
针对现有微型双联注塑齿轮断齿缺陷视觉测量方法适应性不强、效率较低等问题，本发明提出了一种基于齿心距离曲线分析的微型双联齿轮断齿缺陷检测方法，解决了背景技术中所述微型双联注塑齿轮视觉检测的不足，可快速精确检测断齿和破损缺陷。
如图2所示，本发明的技术方案是包括以下步骤：
步骤1)：采集双联齿轮的齿轮端面图像，图像中同时存在大小齿轮；
具体实施中可以从小齿轮的一端进行拍摄采集。
本发明所述的双联齿轮可为小模数双联齿轮，小模数是指模数在1mm及以下。
步骤2)：将图像进行灰度处理，再采用快速邻域波谷分析方式得到双联齿轮的大、小齿轮的二值图像，两个二值图像中均分为目标图像区域和背景图像区域，通过质心法得到目标图像区域的质心位置；
步骤3)：针对步骤2)的大、小齿轮的二值图像分别进行边缘检测处理：基于质心位置采集径向边缘扫描方式标记各齿轮边缘点，得到各齿轮边缘点与质心位置的距离曲线，并对距离曲线进行高斯平滑；
步骤4)：对距离曲线进行分析，标记出距离曲线中非周期性出现的极大值位置，作为断齿缺陷位置，最后反解出齿轮图像中的断齿位置。
所述步骤2)具体为：
2.1)先对图像进行灰度变换；
2.2)采用以下公式找到各个波谷灰度值t和波峰灰度值crest：
{t,h(t-1)≤h(t)≤h(t+1)}
{crest,h(t)≥h(crest-1)∩h(t)≥h(crest+1)}
其中，h(t)代表灰度值为t的像素点在图像中出现的频率，h(crest-1)表示灰度值为crest-1的像素点在图像中出现的频率；
2.3)在值域[0,255]内，利用以下公式计算出分割大齿轮的第一阈值t0；
其中，表示当取最大时t的取值，表示最大类间方差(OTSU)的目标公式；v(t)表示波谷灰度值t在直方图中相对其左右相邻波峰的均值的比值；h(crestL(t))和h(crestR(t))分别为灰度值t在直方图中左、右相邻的波峰灰度值对应的出现频率；代表频率h(t)和图像直方图中灰度值t的大小为9的邻域内所有灰度值的出现频率之和；S1(t)表示波谷灰度值t分割的左半部分频率，S2(t)表示波谷灰度值t分割的右半部分频率；
其中，i表示灰度级的编号，h(l)代表灰度值为l的像素点在图像中出现的频率；
上述两部分频率的均值由下式求得：
其中，u1表示波谷灰度值t分割的左半部分频率的均值，u2表示波谷灰度值t分割的右半部分频率的均值；
2.4)图像中将灰度值大于150的像素作为参考背景，在所有波峰灰度值crest中找到除去参考背景以外的最大值和第二大值L1、L2，然后采用以下公式计算出分割小齿轮的第二阈值t1；
2.5)用第一阈值t0对图像进行分割获得大齿轮的二值图像，用第二阈值t1对图像进行分割获得小齿轮的二值图像，并由二值图像的两块区域分别作为目标图像区域和背景图像区域；
2.6)针对大、小齿轮的二值图像，均采用以下公式计算出质心位置，令二值图像中代表齿轮的目标图像区域为C，设M1，M2，M3，…，Mn为C上的n个点，其中第i个点Mi的坐标为(xi，yi)，则C的质心位置为：
其中，Xc、Yc分别表示质心位置的图像横纵坐标，i表示目标图像区域C中点的序号，n表示目标图像区域C中点的总数。
所述步骤3)具体为：
3.1)从质心位置作出一条径向扫描线，并从质心位置开始向外遍历径向扫描线上的每个像素点Pi，检测像素点Pi处的灰度：
若当前像素点Pi处的灰度为0，则判断下一像素点Pi+1处的灰度；
若当前像素点Pi处的灰度若为1，则以当前像素点Pi作为边缘点，再采用以下公式计算连线PcPi-1的长度
其中，θ为扫描角，xi-1、xc分别为像素点Pi-1和Pc的x坐标；
所述的扫描角是指连线PcPi-1和参考线之间的夹角，在坐标系中随机建立一个过质心位置的直线作为参考线。
所述的坐标系是以图像左上角为坐标系的原点，以沿图像的水平方向为x轴方向，以沿图像的纵向方向为y轴方向而建立的。
3.2)等间隔递增扫描角改变径向扫描线的方向，重复步骤1)从质心位置再作径向扫描线，直至遍历质心位置圆周外围的所有边缘点；
3.3)绘制边缘点到质心位置之间的距离关于扫描角θ的距离曲线P，对距离曲线P进行高斯平滑降噪处理。
高斯平滑降噪处理具体是对P按照以下公式进行高斯平滑：
其中，G(x,y)表示高斯核函数，σ表示高斯分布的标准偏差；
所述步骤4)具体为：
4.1)对高斯平滑后的距离曲线P进行求导，令导数为0求解得到距离曲线极值点Q：
其中，θ为扫描角；
4.2)对高斯平滑后的距离曲线P进行二阶求导，并代入4.1)求解结果，求得波峰值集合Q1＝{q1,q2,…qn}，q1,q2,…qn表示波峰值集合Q1中的各个波峰值：
4.3)求出波峰值集合Q1中各元素之间的扫描角差值集合Θ＝{θ1,θ2,…θn-1}，θi表示第i+1个波峰值qi+1与第i个波峰值qi的差，θi＝qi+1-qi；
4.4)找到波峰值集合Q1中的中位数qm和扫描角差值集合Θ中的中位数θm，同时将波峰值集合Q1和扫描角差值集合Θ中的各元素同时与中位数qm和中位数θm采用以下公式进行对比，建立对比元素为(qi，θi)，并判断：
{θi,0.9·θm≤θi≤1.1·θm}
{qi,0.9·qm≤qi≤1.1·qm}
若同时满足上述公式的条件，则说明当前位置无缺陷；
若不满足上述任一公式的条件，则说明当前位置存在缺陷，并记录下当前计算的扫描角θi作为缺陷的扫描角θ；
4.5)缺陷的扫描角θ采用以下公式反解出缺陷在图像中的位置：
xd＝xc+qm·cosθ
yd＝yc+qm·sinθ
其中，xd、yd分别为缺陷位置再图像中的x、y方向坐标。
本发明通过对双联齿轮图像进行快速邻域波谷分析以提取大小齿轮图像。通过径向边缘扫描方式得到齿廓各点到质心距离曲线，将齿轮图像的断齿检测转换并量化为经高斯平滑后的齿心距离曲线分析。
由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明方法测量精度较高，具有较好的抗噪能力，解决了目前微型双联注塑齿轮视觉缺陷检测准确性不足、适应性不强以及效率不高的问题。
本发明由于缺陷位置的齿心距离曲线波峰特点与正常位置的区别明显，采用本分析方法可有效提高缺陷的检出率。
本发明采用径向边缘扫描方式，由于遍历全部齿廓点，从而充分利用了齿轮图像的边缘信息，可为波峰检测提供准确的分析曲线；应用快速邻域波谷分析方式进行阈值分割，提高了检测效率同时增强了检测的适应性。
附图说明
图1为本发明实施所采用的系统图。
图2为本发明方法的总体流程图。
图3为本发明方法的细节流程图。
图4为待检齿轮图像。
图5为齿轮图像灰度直方图。
图6为径向扫描线示意图。
图7为距离曲线P与径向扫描角θ的关系图。
图8为高斯平滑后距离曲线P与径向扫描角θ的关系图。
图9为缺陷位置标记示意图。
图中：工业相机1、背光源2、工作台3、相机位置调节支架4、PC端5。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰，以下结合附图对本发明做进一步说明。
如图3所示，按发明内容处方法实施的实施例及其实施过程如下：
采用若干模数为0.5mm的微型双联齿轮作为实验对象，下面以大小齿轮各出现一次断齿缺陷的46(10)齿双联齿轮为例进行介绍。实施过程具体包括以下：
步骤1)：如图1所示，具体实施中构建微型双联注塑齿轮视觉缺陷检测系统，系统包括工业相机1、背光源2、工作台3、相机位置调节支架4和PC端5，按试验要求对试验系统进行搭建；背光源2置于工作台3上，待测双联齿轮平放置在背光源2上，小端朝上，工业相机1置于待测双联齿轮上方，工业相机1的镜头对准待测双联齿轮，工业相机1安装在相机位置调节支架4上，PC端5与工业相机1连接。待测双联齿轮为小模数双联齿轮，系统通过工业相机1获取待测双联齿轮的图像，将采集得到的图像传至PC端5。
工业相机1采用CGimagetech公司生产的CGU2-500M型，传感器为1/2.5”的CMOS黑白型、像元尺寸为2.2um×2.2um、镜头定焦12mm、有效像素为2592×1944、垫子滚动快门类型、曝光时间为0.036ms～3000ms、RAW类型的图像数据格式、38.1dB的信噪比、70.1dB的动态范围。背光源2采用晶庆光电有限公司FL400400-C24型。
步骤2)：由步骤1捕获的齿轮图像如图4所示，首先对图像进行灰度处理，得出如图5所示的灰度直方图，C1、C2和C3区域分别代表小齿轮、大齿轮和背景的灰度分布。再采用快速邻域波谷分析方式得到C1与C2区域的最大灰度级L1、L2，以及C2与C3的分割阈值t0，并基于L1、L2求得C1、C2区域的分割阈值t1。所求得的t0为分割大齿轮图像的阈值，t1为分割小齿轮图像的阈值。基于t0、t1对图像进行二值处理，分别得到双联齿轮的大、小齿轮的二值图像，两个二值图像中均分为目标图像区域和背景图像区域，通过质心法得到目标图像区域的质心位置；
步骤3)：针对步骤2)的大、小齿轮的二值图像分别进行边缘检测处理：如图6所示，基于质心位置Pc(xc,yc)采集径向边缘扫描方式标记各齿轮边缘点Pi(xi,yi)，得到各齿轮边缘点与质心位置的距离曲线如图7所示，并对距离曲线进行高斯平滑以提高抗干扰能力；
具体实施中，高斯平滑的标准偏差取σ＝12，平滑后效果如图8所示。
步骤4)：对平滑后距离曲线进行分析，标记出距离曲线中非周期性出现的极大值位置，作为断齿缺陷位置，最后反解出齿轮图像中的断齿位置，结果如图9所示。
最后对距离曲线进行极值分析，若检测出非周期性出现的极大值，则认定该区域为缺陷部分，反之则认定为无缺陷。在有限实验次数的支持下，本文算法对微型双联齿轮断齿缺陷的检测准确率为100％。
通过上述实施例可见，本发明方法有效检出微型双联注塑齿轮的断齿缺陷，为检测准确性提供了前提，采用针对微型双联注塑齿轮适应性开发的快速邻域波谷分析方式及径向边缘扫描方式为缺陷检测的正确性提供了保证。
上述对典型实例的说明并不用以限制本发明，在不背离本发明的情况下可以进行修改和改进等，其范围在权利要求书以及等同物中进行了限定。

Claims (4)

1.一种基于齿心距离曲线分析的微型双联齿轮断齿缺陷检测方法，其特征在于：
步骤1)：采集双联齿轮的齿轮端面图像，图像中同时存在大小齿轮；
步骤2)：将图像进行灰度处理，再采用快速邻域波谷分析方式得到双联齿轮的大、小齿轮的二值图像，两个二值图像中均分为目标图像区域和背景图像区域，通过质心法得到目标图像区域的质心位置；
步骤3)：针对步骤2)的大、小齿轮的二值图像分别进行边缘检测处理：基于质心位置采集径向边缘扫描方式标记各齿轮边缘点，得到各齿轮边缘点与质心位置的距离曲线，并对距离曲线进行高斯平滑；
步骤4)：对距离曲线进行分析，标记出距离曲线中非周期性出现的极大值位置，作为断齿缺陷位置，最后反解出齿轮图像中的断齿位置。
2.根据权利要求1所述的一种基于齿心距离曲线分析的微型双联齿轮断齿缺陷检测方法，其特征在于：所述步骤2)具体为：
2.1)先对图像进行灰度变换；
2.2)采用以下公式找到各个波谷灰度值t和波峰灰度值crest：
{t,h(t-1)≤h(t)≤h(t+1)}
{crest,h(t)≥h(crest-1)∩h(t)≥h(crest+1)}
其中，h(t)代表灰度值为t的像素点在图像中出现的频率，h(crest-1)表示灰度值为crest-1的像素点在图像中出现的频率；
2.3)在值域[0,255]内，利用以下公式计算出分割大齿轮的第一阈值t0；
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其中，表示当取最大时t的取值，表示最大类间方差(OTSU)的目标公式；v(t)表示波谷灰度值t在直方图中相对其左右相邻波峰的均值的比值；h(crestL(t))和h(crestR(t))分别为灰度值t在直方图中左、右相邻的波峰灰度值对应的出现频率；代表频率h(t)和图像直方图中灰度值t的大小为9的邻域内所有灰度值的出现频率之和；S1(t)表示波谷灰度值t分割的左半部分频率，S2(t)表示波谷灰度值t分割的右半部分频率；
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其中，i表示灰度级的编号，h(l)代表灰度值为l的像素点在图像中出现的频率；
上述两部分频率的均值由下式求得：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mi>t</mi> </munderover> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>255</mn> </munderover> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，u1表示波谷灰度值t分割的左半部分频率的均值，u2表示波谷灰度值t分割的右半部分频率的均值；
2.4)图像中将灰度值大于150的像素作为参考背景，在所有波峰灰度值crest中找到除去参考背景以外的最大值和第二大值L1、L2，然后采用以下公式计算出分割小齿轮的第二阈值t1；
<mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow>
2.5)用第一阈值t0对图像进行分割获得大齿轮的二值图像，用第二阈值t1对图像进行分割获得小齿轮的二值图像，并由二值图像的两块区域分别作为目标图像区域和背景图像区域；
2.6)针对大、小齿轮的二值图像，均采用以下公式计算出质心位置，令二值图像中目标图像区域为C，设M1，M2，M3，…，Mn为C上的n个点，其中第i个点Mi的坐标为(xi，yi)，则C的质心位置为：
<mrow> <msub> <mi>X</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mi>n</mi> </mfrac> </mrow>
其中，Xc、Yc分别表示质心位置的图像横纵坐标，i表示目标图像区域C中点的序号，n表示目标图像区域C中点的总数。
3.根据权利要求1所述的一种基于齿心距离曲线分析的微型双联齿轮断齿缺陷检测方法，其特征在于：所述步骤3)具体为：
3.1)从质心位置作出一条径向扫描线，并从质心位置开始向外遍历径向扫描线上的每个像素点Pi，检测像素点Pi处的灰度：
若当前像素点Pi处的灰度为0，则判断下一像素点Pi+1处的灰度；
若当前像素点Pi处的灰度若为1，则以当前像素点Pi作为边缘点，再采用以下公式计算连线PcPi-1的长度
<mrow> <mover> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msqrt> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </msqrt> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，θ为扫描角，xi-1、xc分别为像素点Pi-1和Pc的x坐标；
3.2)等间隔递增扫描角改变径向扫描线的方向，重复步骤1)从质心位置再作径向扫描线，直至遍历质心位置圆周外围的所有边缘点；
3.3)绘制边缘点到质心位置之间的距离关于扫描角θ的距离曲线P，对距离曲线P进行高斯平滑降噪处理。
4.根据权利要求1所述的一种基于齿心距离曲线分析的微型双联齿轮断齿缺陷检测方法，其特征在于：所述步骤4)具体为：
4.1)对高斯平滑后的距离曲线P进行求导，令导数为0求解得到距离曲线极值点Q：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow>
其中，θ为扫描角；
4.2)对高斯平滑后的距离曲线P进行二阶求导，并代入4.1)求解结果，求得波峰值集合Q1＝{q1,q2,…qn}，q1,q2,…qn表示波峰值集合Q1中的各个波峰值：
<mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msup> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Q</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mi>d&amp;theta;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>&lt;</mo> <mn>0</mn> </mrow>
4.3)求出波峰值集合Q1中各元素之间的扫描角差值集合Θ＝{θ1,θ2,…θn-1}，θi表示第i+1个波峰值qi+1与第i个波峰值qi的差，θi＝qi+1-qi；
4.4)找到波峰值集合Q1中的中位数qm和扫描角差值集合Θ中的中位数θm，同时将波峰值集合Q1和扫描角差值集合Θ中的各元素同时与中位数qm和中位数θm采用以下公式进行对比，建立对比元素为(qi，θi)，并判断：
{θi,0.9·θm≤θi≤1.1·θm}
{qi,0.9·qm≤qi≤1.1·qm}
若同时满足上述公式的条件，则说明当前位置无缺陷；
若不满足上述任一公式的条件，则说明当前位置存在缺陷，并记录下当前计算的扫描角θi作为缺陷的扫描角θ；
4.5)缺陷的扫描角θ采用以下公式反解出缺陷在图像中的位置：
xd＝xc+qm·cosθ
yd＝yc+qm·sinθ
其中，xd、yd分别为缺陷位置再图像中的x、y方向坐标。
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