CN107784129A - 基于客观欧拉相干结构的时间连续流场结构分析技术 - Google Patents

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陈戈
何遒
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Abstract

本发明是基于国内外最新的海洋流场分析方法，提出的一种可以对海洋流场大数据的内在结构原理进行时空连续表达的技术。其目的是通过这种可视化方法剖析海洋流场结构，探究其变化规律，发现新的海洋现象，从而为物理海洋，海洋科学等研究提供帮助和灵感。本发明中客观欧拉相干结构是一种基于流场瞬时速度的结构分析技术，它可以准确客观的界定流场某一时刻的结构，分层时空链接技术是一种基于典型数据结构的加速计算方法，可以高效的把一段时间内的海流变化串联起来。这两者构成了本发明的基础。

Description

基于客观欧拉相干结构的时间连续流场结构分析技术
技术领域
本发明属于针对大范围平面的流场结构分析领域，具体为时间连续的二维OECS（客观欧拉相干结构）技术。
背景技术
近年来有关海流结构的分析不断发展,从流线到FTLE再到LCS，我们界定海流结构的手段越来越多元和完善，但始终没有一种完整的在时空连续基础上分析海流结构的技术。基于近年来日趋完善的高分辨率卫星遥感海流数据如Ocean Surface Current，采用最近由Haller提出的基于流场应变张量场分析得出的OECS作为流场的边界以及流轴。其中OECS是基于流场各处瞬时速度生成的，准确客观的描述了某一时刻流场的主要性质。我们主要借助两种OECS：1.双曲形OECS：代表局部最大拉伸或者压缩的材料边界，它是以特征矩阵的局部最大最大特征值为起点，在相应特征向量场中积分得出的。2.抛物线形OECS：由交替的拉伸或压缩的弱极小特征值连线所组成，交替链接两种奇点，且为两种奇点交替链接的唯一通路，代表射流中心即流轴的位置。通过多双曲型和抛物线型OECS的筛选我们可以分别得到某一时刻流场的边界和流轴，再应用分层时空链接技术，在时间轴上绘制出涡流运动的轨迹，分析并从中发现规律。
发明内容
本发明目的是提出一个在时空连续的前提下可以对任意流场的结构进行分析的方法。客观欧拉相干机构是一种基于流场瞬时速度的结构分析技术。它可以准确客观的界定流场某一时刻的结构，这就为流场结构划分的时间连续奠定了基础。本发明的技术方案，时间连续的二维拉格朗日拟序结构算法，包括如下步骤。
1.根据已获取的高精度流场数据在所研究的平面区域内初始化规则网格，网格密度由研究需求及数据质量可以适当调整，但不应过于稀疏；各网格节点存储此点所对应的流场速度。
2.根据（1）中各网格节点的速度计算应变率矩阵，每一个节点对应一个矩阵。应变率矩阵本质上是一组张量，它代表了网格节点所处位置流体运动的变化类型及强度大小。得到应变率矩阵后求出矩阵的所有特征值及其所对应的特征向量，以备之后提取OECS。
3.在各节点对应的最大特征值中寻找局部极大值，这时局部极大值的相对强弱将直接影响最后流场结构线的疏密，故应多次调整，找到适应所研究对象的阈值。找到局部极大特征值后，以此为起点在最大特征值对应的特征向量矢量场中积分，可以提取出双曲型OECS。而抛物线型OECS的起点为流场中的奇点，奇点对应应变率矩阵两特征值相等的点（平面上为二维矩阵），从边缘处的奇点开始在两个特征值对应的两种矢量场中分别积分，每遇到一个奇点变换一次积分条件，最终得到一条交替积分并把多个奇点串联的曲线，即为抛物线型OECS。
4.为了得到时空连续的流场结构，我们选择通过插值把时间上相邻的两张流场结构图连接起来，这就需要建立相邻时刻OECS的对应关系。为了提高运算效率，我们将同一时刻的OECS建立树形结构，并通过曲线间的时空距离算法建立不同时刻各OECS的对应关系。
附图说明
图1基于客观欧拉相干结构的时间连续流场结构分析技术流程图。
具体实施方式
（1）计算网格节点应变率矩阵：用密度适宜的均匀平面初始化原始流场数据，通过时空插值算法得到各节点对应各时间点的速度，形成均匀的速度网格模型。其后选定所研究的时间点，将此时刻对应的速度网格模型梯度处理，得到各节点的速度梯度张量矩阵，则梯度矩阵与其转置矩阵的平均值矩阵即为应变率矩阵。
（2）计算双曲型OECS（流场边界）：得到应变率矩阵后求出矩阵的特征值和特征向量。并找出所有的局部最大特征值。以局部最大特征值为起点，在最大特征值所对应的特征向量组成的矢量场中积分得到排斥型型OECS，即广义上的流场边界。
（3）计算抛物线型OECS（流轴）：通过对应变率矩阵所形成的网格模型插值找到计算区域内对应两特征值相等的点，即我们要找的的奇点。从边界选择奇点作为抛物线型OECS的起始点在两组特征向量组成的特征矢量场中交替积分，每遇到一个奇点变换一次积分场，最后得到一条交替积分链，即为抛物线型OECS，也就是流轴。
（4）分层时空链接：通过等时间间隔的OECS识别，我们已经掌握了各时刻流场的边界以及流轴位置。接下来要把不同时刻的边界与流轴建立对应关系，从而形成时空连续。由于抛物线型OECS所代表的流轴贯穿分割了研究区域且具有相对唯一性，故我们以抛物线型OECS作为父节点，建立树形结构，整合双曲型OECS。对双曲型OECS起始点处对应的最大特征值排序，取前10%即特征最为明显的边界最为第一层子节点，它们的特征性极强，可以被认为与下一时刻保持不变。其他流场边界自动寻找与其相对距离最近的强边界成为第二层子节点。在两个相邻时刻之间寻找对应关系时，父节点对应父节点，第一层子节点之间按照曲线时空距离的相应计算方法寻找相对距离最近的对应上，第二层子节点则只需在两组对应的一层子节点中寻找距离最近的子节点进行对应，进而节约时间，提高效率。完成对应关系后把得到的时空连续变化情况与涡旋信息在同一时间轴上绘制，则可以直接观察到流线边界与流轴形成的曲面与其他海洋现象之间的关系，得出可行的研究方案与结论。

Claims (4)

1.基于客观欧拉相干结构的时间连续流场结构分析技术，其主要特征如下:
根据流场数据初始化规则网格,并计算各节点的应变率矩阵,求出矩阵的特征值以及特征向量；找出最大特征值在空间上的局部极值，并以此为起点在相应的特征向量矢量场中积分得到双曲型OECS；找到应变率矩阵两特征值相等的点——奇点，从边缘奇点开始，在两种矢量场中交替积分每经过一个奇点变换一次积分背景，最终得到抛物线型OECS；在相连的不同时刻重复（1）-（2）的步骤，得到一组相邻时刻的OECS流场结构图，将每一幅图的OECS建立树形结构，相邻的树建立对应关系，在相邻时刻对应的OECS间进行插值，使OECS流场结构线实现渐变，达成时空连续效果。
2.根据权利要求1所述的基于客观欧拉相干结构的时间连续流场结构分析技术，其特征在于，所述步骤（1）中，对速度场时空插值生成均匀的速度网格，对网格节点的速度梯度化处理生成梯度矩阵，速度梯度矩阵与其转制矩阵的乘积得到应变率矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于客观欧拉相干结构的时间连续流场结构分析技术，其特征在于，所述步骤（2）中，一般再用所制定的规则网格十倍边长的范围定义局部极大或极小特征值，并取较大特征值中的局部极大值在其对应的矢量场中提取排斥型OECS；取较小特征值中的局部极小值在其对应的矢量场中提取吸引型OECS；抛物线型OECS的提取应选取处于研究范围边缘，特征明显的矢量场奇点作为起点，第一次积分时注意所选矢量场能够使曲线自然延伸至下一个奇点而不是超出研究范围。
4.根据权利要求1所述的基于客观欧拉相干结构的时间连续流场结构分析技术，其特征在于，所述步骤（3）中，我们以贯穿流场的抛物线型OECS作为父节点，主要双曲型OECS作为次要节点，其他OECS作为子节点，建立三层乃至多层树形结构，并在不同时刻的树形OECS结构之间建立对应关系；最后通过对应OECS之间的插值运算得到时空连续的OECS流场结构。
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