CN107766945B - 城市路网承载力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种城市路网承载力的计算方法，包括如下步骤：采集样本车辆相关数据；根据样本车辆数据拟合路网负荷与路网均速的关系式，并根据该关系式得到路网最低运行速度；对路网中车辆速度概率分布参数μ和σ²进行最大似然估计，其中车辆速度概率分布服从对数正态分布ln(μ,σ²)；建立车速样本概率分布参数μ和σ²随路网均速变化的曲线，建立路网车辆速度概率分布随路网均速的动态模型，并计算得到不同路网的速变系数a，b，c，d，将向量u＝[a，b，c，d]定义为路网车速分布动态特征向量，其中

将路网最低运行速度作为路网均速带入对应等级路网的动态模型，得到该均速下车辆速度分布参数，并与对应等级道路速密关系曲线匹配计算得到该等级路网承载力。本发明效率高。

Description

城市路网承载力的计算方法

技术领域

本发明涉及交通状况分析技术领域，尤其涉及一种城市路网承载力的计算方法。

背景技术

城市交通是多方面矛盾综合作用的结果，其中交通需求和交通承载力是一对主要矛盾，是城市交通的基本面。交通承载力指城市交通系统所能提供最大的交通运输服务能力，是城市发展的约束性条件。根据出行方式不同城市交通分为城市道路网、地面公交、轨道及自行车等多个子系统，分别存在各自对应的承载力。其中城市道路网是和公众关系最密切、范围最广、影响最大的交通子系统，路网承载力也是长期以来的科研难点。路网承载力主要是指城市路网同时所能服务的最大车辆数，也即路网维持运转所能容纳的车辆数。路网承载力是交通拥堵研究及缓堵方案设计中需要用到的重要参数。

现有承载力研究方法主要包括割集法、时空消耗法、线性规划法、图论法、交通分配模拟法、双层规划模型、供应分析法等。其技术特点包括：1、要通过计算路段容量，然后集成获得路网容量；2、基于道路设计参数进行理论推导获得；3、给出的是静态容量，未考虑路网运行中路段间相互影响对路网容量的影响。从而带来计算获得的路网容量和实际有较大差距，而且计算量复杂。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种城市路网承载力的计算方法，从而提高效率。

为达到上述目的，本发明主要提供如下技术方案：

一方面，本发明提供了一种城市路网承载力的计算方法，包括如下步骤：

采集样本车辆相关数据；

根据样本车辆数据拟合路网负荷与路网均速的关系式，并根据该关系式得到路网最低运行速度；

对路网中车辆速度概率分布参数μ和σ²进行最大似然估计，其中车辆速度概率分布服从对数正态分布ln(μ,σ²)；

根据样本车辆数据建立车速样本概率分布参数随路网均速变化的曲线，建立路网车辆速度概率分布随路网均速的动态模型，并计算得到不同路网的速变系数a，b，c，d，将向量u＝[a，b，c，d]定义为路网车速分布动态特征向量，其中

将路网最低运行速度作为路网均速带入对应等级的路网的动态模型，得到该均速下车辆速度分布参数，并与对应等级道路速密关系匹配计算得到该等级路网承载力。

作为优选，对各等级道路路网承载力求和得到整个城市路网承载力。

作为优选，μ和σ²进行最大似然估计公式如下：

其中N为样本集中样本数，v_i为第i个速度样本。

作为优选，速密关系式如下：

其中，v_f为自由流速度，ρ_m为最佳密度，ρ为车流密度。

作为优选，路网承载力N_sum计算公式如下：

其中N_j,j＝1,2,…,K为各等级道路网的承载力，K为道路等级数，

作为优选，各等级道路网承载力计算公式如下：

其中，N为该等级路网可承载的车辆总数；M为离散化速度区间数；r_i为车辆速度处于第i个速度区间v_i时对应的交通密度；p_i为处于v_i的车辆在该等级路网中全部车辆所占比例；L为该等级道路用车道加权后的总长度。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明提出一种利用大数据进行交通运行宏观建模，根据路网最低运行速度推导路网容量的技术方法。由于模型参数由实际交通运行数据标定获得，所以和现有方法相比，实现效率更高，和实际情况吻合度更高。

附图说明

图1为实际需求与自然需求关系示意图；

图2为路网负荷与路网均速关系图；

图3a至图3d为不同时间路网中车辆速度分布；

图4a和图4b分别为车速样本分布参数随路网均速变化的曲线；

图5a至图5c分别为北京各等级道路速度与密度对应关系。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细描述，但不作为对本发明的限定。在下述说明中，不同的“一实施例”或“实施例”指的不一定是同一实施例。此外，一或多个实施例中的特定特征、结构、或特点可由任何合适形式组合。

城市路网承载力的计算方法，包括如下步骤：

采集样本车辆相关数据；

根据样本车辆数据拟合路网负荷与路网均速的关系式，并根据该关系式得到路网最低运行速度；

对路网中车辆速度概率分布参数μ和σ²进行最大似然估计，其中车辆速度概率分布服从对数正态分布ln(μ,σ²)；

根据样本车辆数据建立车速样本概率分布参数随路网均速变化的曲线，建立路网车辆速度概率分布随路网均速的动态模型，并计算得到不同路网的速变系数a，b，c，d，将向量u＝[a，b，c，d]定义为路网车速分布动态特征向量，其中

将路网最低运行速度作为路网均速带入对应等级的路网的动态模型，得到该均速下车辆速度分布参数，并与对应等级道路速密关系匹配计算得到该等级路网承载力。

作为上述实施例的优选，对各等级道路路网承载力求和得到整个城市路网承载力。

下面以北京市为例对本发明的方案及效果做进一步说明。

1、基础数据处理

数据来自装有信息采集设备的社会小汽车。通过无线传输设备实时采集车辆GPS位置、油耗、点火熄火时间等数据。数据空间范围：北京市中心城(城六区)1368km²，路段数40419；时间范围：燃油车2016年5月30日。样本车辆数：1.2万。假设样本均匀混合于全部社会车辆，可作为对同类社会车辆的采样。GPS采集间隔30s，与地图匹配后可得车辆行驶轨迹，路径匹配正确率大于95.6％。行程的起止切分规则：连续五分钟GPS位置的标准差小于20米。

2、计算路网最低运行速度

图1为实际需求与自然需求关系示意图，图1上半部分有六对虚线和实线，按出行时间排序，每对代表一次出行。其中虚线代表实际行程时间，实线代表以自由流速度完成同样轨迹所需行程时间。在纵轴方向统计同时在网的车辆数作为路网负荷，其随时间变化如图1下部曲线，其中虚线和实线分别与实际行程时间及自由流行程时间对应。行驶中的延误导致实际路网负荷大于自由流下路网负荷。

图2为路网负荷与路网均速关系图。周期性计算路网负荷及对应的路网均速可得二者关系的散点图。将其横轴按比例扩样可对应于实际路网负荷，扩样比不影响理论推导。对散点进行拟合可得图2中曲线，设其函数为h(r)：

v＝h(r) (1)

其中r为路网负荷，v为路网均速，经对比指数函数拟合h(r)效果较好，如式(2)。

h1、h2和h₃为待拟合参数，当x→∞时h(x)→h₃，，h₃代表了随着在网车辆数增加路网速度逐渐降低所逼进的理论边界值。

交通拥堵以拥堵点段的形态出现，堵点上游堵、下游畅通，拥堵越严重堵点越多、堵点上下游的状态差异越大。从图2可看出随着在网车辆数的增加路网运行速度递减，并逐渐收敛于某一边际速度，而非趋于零。说明路网存在最低运行速度，对应于最大路网容量。路网处于最大容量状态时绝大部分新上路车辆将在出发地附近遭遇严重拥堵，难以进入路网。同时由于大量拥堵点段的存在，堵点下游道路畅通，仍存在部分快速行驶的车辆，路网仍以较低速度维持运行，该速度即为式(2)中的h₃值。

3、路网车辆速度概率分布

3.1路网中车辆速度概率分布参数估计

在任何状态下，路网中车辆的速度都不尽相同，有的快、有些慢，统计上呈现一定的概率分布。图3给出了全天不同时刻路网中车辆速度分布，反映路网在不同拥堵程度下的速度分布。其中图3b(08:00)和图3d(17:30)分别为早晚高峰期间的速度分布，图3c(12:00)为中午平峰时的速度分布，图3a(05:00)为自由流条件下的速度分布。从中可以看出由于自由流条件下车辆速度和密度丧失单调对应关系，在凌晨五点的速度分布较不规则。除此之外，在平峰和拥堵状态下路网中车辆速度分布均服从偏高斯分布，不失一般性我们假设其服从对数正态分布v～ln(μ,σ²)。由于在途车辆数逼近路网容量时对应的交通状态比日常拥堵状态更严重，路段中速度和密度保持更强的单调性，所以其对应的车辆速度状态将更加严格服从假设分布。

速度是连续变化的，为我们按照文献[1]给出的离散化的方法进行研究：将路网均速从小到大等分成多个连续等间隔且互不重叠的速度区间，每个区间对应一个样本集，认为同一样本集中的样本对应相同的路网均速

周期性计算路网均速，当其处于某一区间时，将此时刻路网中全部车辆速度样本放入该区间对应的样本集。如此，将所有历史样本数据放入不同速度区间对应的样本集。此处设定速度计算周期15min，速度区间的大小为2km/hr，范围为从4km/hr到路网自由流速度。

认为每个样本集中的车速样本服从对数正态分布ln(μ,σ²)，对参数μ和σ²进行最大似然估计：

其中N为样本集中样本数，v_i为第i个速度样本。

3.2速度分布随路网均速变化的动态模型

图4a和图4b分别为车速样本分布参数随路网均速变化的曲线。车速样本分布随路网均速变化。分布参数μ与

σ²与

存在着一定的对应关系，如图4。可看出μ与

呈单调增关系，σ²与

呈单调减关系。分别对其进行最小二乘拟合如下。

(1)μ与

根据边界条件，当

时z→∞,

当

时z＝1,

时z→0,

选取对数函数进行拟合：

(2)σ²与

根据边界条件，当

时z→∞,

时z→1,

故选取指数函数进行拟合：

图4给出了μ与

σ²与

根据实际数据获得的散点图以及根据式(4)和式(5)得到的拟合曲线。其中

我们将向量u＝[a，b，c，d]定义为路网车速分布动态特征向量，其反应了路网内车辆速度概率分布随路网均速变化的规律，各个等级道路组成的子网都有自己唯一的u向量。表1给出由北京市中心城快速路、主干路、次支路三个由不同等级道路组成的子路网的u值。

表1各等级道路路网速度分布特征向量

3.3路网均速极限值对应车辆速度分布

根据特征向量u可以建立路网均速

与速度分布参数μ和σ²的连续函数。根据式(2)对各等级路网分别标定中h₃值，并将其代入对应等级路网的动态模型中，得到该均速下车辆速度分布参数。表2中给出了各等级路网均速边界值值对应的车辆速度分布参数。

表2北京市中心城各等级路网的边界速度对应的速度分布参数

4、路网承载力估计

4.1符合北京市实际路况的速密关系

由于各等级道路具有不同的速密关系，采用第2节的方法对不同等级道路路网分别建模求取边界速度值h₃，并采用第3节的方法分别对不同等级道路建立速度分布与路网均速关系的动态模型。

车辆占用的道路空间长度随其速度增加而增加，交通流特性上表现为车流密度随车流速度增加而降低。将车辆速度代入速密关系曲线可以推导车流密度ρ及车辆占用道路长度。使用实际数据标定了适合北京市实际情况的各等级道路速密关系，模型表达式为：

其中，v_f为自由流速度，ρ_m为最佳密度，ρ为车流密度，各等级道路参数如表3所示；各等级道路速密关系如图5a至图5c所示，图5a为快速路，图5b为主干路，图5c为次、支路。横坐标为密度，单位：辆/公里/车道；纵坐标为速度，单位：公里/小时。

表3北京各等级道路速度-密度模型参数

4.2车辆速度分布与速密度关系的匹配计算

随着路网中车辆数接近承载力极限路网运行速度逐渐逼近边界值，根据第3节的讨论，路网中车辆仍有快慢差别，速度呈现一定的分布形态。速度快的车辆占用的空间大对应较低密度，速度慢的车辆占用空间小对应高密度。根据速密关系，将速度分布中不同的速度对应于不同的密度以及不同的平均车辆占用空间，用车辆数加权求和等于道路总长度。将从速度0到该等级道路的自由流速度离散化为M个速度区间，当车辆速度处于第i个速度区间v_i时,则该速度对应的交通密度为r_i(单位：辆/公里)，车头间距为：

道路总长度满足：

式中，N为该等级路网可容纳的总车辆数；M为离散化速度区间数；l_i为速度处于第i个速度区间v_i时的车头间距，根据4.1节数据获得；P_i为速度为v_i车辆所占比例，根据边界速度对应的车辆速度分布获得；L为该等级道路用车道加权后的总长度，表3给出了各等级道路加权后的长度。

表4北京中心城各等级道路车道加权里程

道路等级	快速度	主干路	次支路
				车道加权里程	3061	4055	17650

将式(6)带入式(7)，即可得到该等级道路网承载力计算公式：

分别用式(8)的方法计算各等级道路网的承载力N_j，j＝1,2,…,K，K为等级道路数，则路网总承载力N_sum为各等级道路网承载力之和

4.3估计结果

使用4.3节方法分别估计北京市中心城各等级路网承载力，结果如表5所示：

表5北京市路网承载力估计结果

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.城市路网承载力的计算方法，包括如下步骤：

采集样本车辆相关数据；

根据样本车辆数据拟合路网负荷与路网均速的关系式，并根据该关系式得到路网最低运行速度；

对路网中车辆速度概率分布参数μ和σ²进行最大似然估计，其中车辆速度概率分布服从对数正态分布ln(μ,σ²)；

建立车速样本概率分布参数μ和σ²随路网均速变化的曲线，建立路网车辆速度概率分布随路网均速的动态模型，并计算得到不同路网的速变系数a，b，c，d，将向量u＝[a，b，c，d]定义为路网车速分布动态特征向量，其中

将路网最低运行速度作为路网均速带入对应等级路网的动态模型，得到该均速下车辆速度分布参数，并与对应等级道路速密关系曲线匹配计算得到该等级路网承载力；其中

各等级道路网承载力计算公式如下：

其中，N为该等级路网可承载的车辆总数；M为离散化速度区间数；r_i为车辆速度处于第i个速度区间v_i时对应的交通密度；p_i处于v_i的车辆在该等级路网中全部车辆所占比例；L为该等级道路用车道加权后的总长度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对各等级道路路网承载力求和得到整个城市路网承载力。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，μ和σ²进行最大似然估计公式如下：

其中N为样本集中样本数，v_i为第i个速度样本。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，速密关系式如下：

其中，v_f为自由流速度，ρ_m为最佳密度，ρ为车流密度。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，路网承载力计算公式如下：

其中N_j,j＝1,2,…,K为各等级道路网的承载力，K为道路等级数。

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