CN107766691A

CN107766691A - 一种重力场球谐系数去相关的方法及电子设备

Info

Publication number: CN107766691A
Application number: CN201710821819.8A
Authority: CN
Inventors: 赵倩; 吴伟伟
Original assignee: INSTITUTE OF EARTHQUAKE SCIENCE CHINA EARTHQUAKE ADMINISTRATION
Current assignee: INSTITUTE OF EARTHQUAKE SCIENCE CHINA EARTHQUAKE ADMINISTRATION
Priority date: 2017-09-13
Filing date: 2017-09-13
Publication date: 2018-03-06
Anticipated expiration: 2037-09-13
Also published as: CN107766691B

Abstract

本发明实施例涉及测量数据处理技术领域，公开了一种重力场球谐系数去相关的方法及电子设备。该重力场球谐系数去相关的方法，包括：选取重力场球谐系数数据；对所述重力场球谐系数数据进行预处理，得到预处理结果；对所述预处理结果进行高斯滤波处理，其中，对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的高斯平滑半径进行高斯滤波平滑；获取高斯滤波处理后的球谐系数，进行去相关处理，其中，对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的去相关算法，得到去相关数据；对所述去相关数据进行重构，得到去相关重力场球谐系数数据。本发明中避免了对所有阶次的重力场球谐系数用同一高斯平滑半径处理时产生虚假信号，且能够保证得到准确的结果。

Description

一种重力场球谐系数去相关的方法及电子设备

技术领域

本发明涉及测量数据处理技术领域，特别涉及一种重力场球谐系数去相关的方法及电子设备。

背景技术

GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment，重力恢复和气候实验)卫星数据处理中的一个重要问题在于中高阶次球谐系数随着阶次的升高，误差也逐渐增大。这些误差并不是纯粹的随机误差，而是在系数的奇数次和偶数次之间呈现出一种强烈的相关性，并以南北条纹的形式表现在其重力场全球分布图上。这种现象一般可以采用各种各向同性或各向异性的高斯滤波、维纳滤波以及扇形滤波等方法来压制，但平滑半径大小的选择会直接导致GRACE结果中不可忽略的信号遗失或研究区域边界的信号泄露，使得信号与噪声的分离更加困难。

为了解决GRACE重力场的显著条纹现象，很多去相关方法相继被提出，主要分为两类，一类是不需要任何先验信息的经验法，另一类则基于球谐系数误差-协方差矩阵，同时还需要先验信号协方差信息。基于经验的去相关方法由于操作简单和相对质量变化模型的无偏性，使用更为广泛。Swenson和Wahr提出了一种经验的移动窗口的多项式拟合滤波方法；Chambers和Chen等人基于这一方法，但不使用移动窗口，以同次的所有奇数或偶数阶球谐系数进行多项式拟合；X.J.Duan也沿续了Swenson和Wahr的基本思想，利用数据处理中心提供的球谐系数标准差，误差较小的低阶球谐系数项保持不变，剩下的部分使用移动窗口进行高通滤波，窗口宽度随着球谐系数误差的增大而减小；詹金刚等针对滑动窗的特点，使用反向边界延拓技术，对滑动窗去相关误差数据处理方法作了改进；Schrama等人和Wouters等人(2007)采用经验正交函数(Empirical Orthogonal Function，EOF)的方法来去条纹，不同之处在于前者在频域进行计算，而后者直接对球谐系数进行计算；Davis提出了一种统计的方法，使用常数项，线性项和年周期项对球谐系数进行拟合，然后根据统计测试决定结果中是否包含线性项或年周期项。

发明人发现现有技术中至少存在如下问题：虽然目前的一些方法对重力场球谐系数去相关算法有一定的改进，但是发明人经过长期的研究发现，现有的去相关方法中进行高斯滤波处理时，对重力场球谐系数的不同阶次都是采用相同的高斯平滑半径，同时，对重力场球谐系数不同的阶次也都是采用相同的去相关算法。而这样的去相关方法并没有考虑不同阶次的重力场球谐系数的数据的不同特征，从而导致去相关结果精确度不高，结果不理想。

发明内容

本发明实施方式的目的在于提供一种重力场球谐系数去相关的方法及电子设备，从而解决对重力场球谐系数去相关结果精度不高的问题。

为解决上述技术问题，本发明的实施方式提供了一种重力场球谐系数去相关的方法，包括：选取重力场球谐系数数据；对该重力场球谐系数数据进行预处理，得到预处理结果；对该预处理结果进行高斯滤波处理，其中，对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的高斯平滑半径进行高斯滤波平滑；获取高斯滤波处理后的球谐系数，进行去相关处理，其中，对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的去相关算法，得到去相关数据；对该去相关数据进行重构，得到去相关重力场球谐系数数据。

本发明的实施方式还提供了一种电子设备，包括：

至少一个处理器，以及，

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行上述实施方式所述的重力场球谐系数去相关的方法。

本发明的实施方式相对于现有技术而言，对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的高斯平滑半径进行高斯滤波平滑，避免对所有阶次的重力场球谐系数用同一高斯平滑半径处理时产生虚假信号，且能够保证得到准确的结果。对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的去相关算法提高了重力场模型解算精度，且该处理方式损失的有效地球物理信号量很小。本实施方式中，根据该处理方法以及结果重新构建的重力场球谐系数数据，能够有效的去除其相关性，并解算得到高精度的重力场模型结果。

另外，对该重力场球谐系数数据进行预处理，具体包括，进行数据插值，得到连续的重力场球谐系数数据。

该实施方式中，对数据预处理能够保证获得连续的重力场球谐系数，有利于通过连续的重力场球谐系数得到高精度的去相关结果。

另外，对该重力场球谐系数数据进行预处理，具体还包括，对重力场球谐系数数据中不准确的C20系数，用激光测距结果进行代替。

该实施方式中，对于不准确的C20系数，能够根据该测量结果进行替换从而在保证其阶次不变的情况下，提高去相关结果的精度。

另外，对该预处理结果进行高斯滤波处理，具体包括，将重力场球谐系数阶次分为：15*M阶次以及其他阶次，其中M为自然数；对于15*M阶次，高斯平滑半径r取值为500Km；对于其他阶次，高斯平滑半径r取值为200Km。

该实施方式中，对更高次的重力场球谐系数进行更大半径的高斯滤波平滑处理能够避免高阶的系数产生虚假信号，影响测量精度。

另外，各向同性的高斯平均核函数计算公式如下：

当时，A(0)＝1/2π，

且

其中，r为高斯平滑半径，R为地球半径，l为球谐系数的阶数，为积分点到区域中心的球面距离，为各向同性的高斯平均核函数，A_l为高斯平滑函数的球谐展开系数。

附图说明

一个或多个实施例通过与之对应的附图中的图片进行示例性说明，这些示例性说明并不构成对实施例的限定，附图中具有相同参考数字标号的元件表示为类似的元件，除非有特别申明，附图中的图不构成比例限制。

图1是本发明第一实施方式中重力场球谐系数去相关的方法的流程图；

图2是本发明第二实施方式中重力场球谐系数去相关的方法的流程图；

图3是本发明第三实施方式提供的电子设备的结构图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的各实施方式进行详细的阐述。然而，本领域的普通技术人员可以理解，在本发明各实施方式中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请各权利要求所要求保护的技术方案。

在本发明的实施过程中，根据重力场球谐系数数据，由GRACE卫星得到重力变化全球分布的表达式为公式1：

式中，GM表示地心引力常数，R表示地球半径，θ表示余纬，λ表示地球纬度，C_lm，S_lm均表示月重力场球谐系数，l表示球谐系数的阶数，m表示球谐系数的次数，表示正则化缔合勒让函数。

本发明的第一实施方式涉及一种重力场球谐系数去相关的方法。具体流程如图1所示。

步骤101：选取重力场球谐系数数据；

步骤102：对该重力场球谐系数数据进行预处理，得到预处理结果；

步骤103：对该预处理结果进行高斯滤波处理；

步骤104：获取高斯滤波处理后的球谐系数，进行去相关处理；

步骤105：对该去相关数据进行重构，得到去相关重力场球谐系数数据。

具体的，本实施方式中选取的重力场球谐系数数据为从2003年3月到2013年2月的115个月重力场模型系数，其中，全部的GRACE月重力场球谐系数均截断至60阶。具体选择的重力场球谐系数数据不做限制，此处是为了介绍本实施方式选择的数据，具体验证本实施方式的重力场球谐系数去相关的方法也可选择其他时间跨度和不同机构提供的重力场球谐系数数据。

具体的，在对预处理结果进行高斯滤波处理中，具体包括，对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的高斯平滑半径进行高斯滤波平滑。

具体的，在获取高斯滤波处理后的球谐系数，进行去相关处理中，具体包括，对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的去相关算法，得到去相关数据。

具体的，对该重力场球谐系数数据进行预处理包括，对数据进行数据插值，得到连续的重力场球谐系数数据。本实施方式是具体通过插值方法得到2003年3月到2013年2月中缺失的5个月的重力场解，本实施方式使用的数据2003年3月到2013年2月中有2003年6月、2011年1月和6月、2012年5月和10月这几个月的数据缺失，因此选择通过插值法得到完整的连续120个月的GRACE月重力场模型数据。在具体的实际中，可根据实际选择合适的数据进行插值，此处是一种优选的实施方式，具体不做限制。

在一个具体实现中，对该重力场球谐系数的预处理包括，在对数据进行插值处理得到连续的重力场球谐系数之后，对重力场球谐系数中不准确的C20数据用激光测距结果进行代替。具体的，C20项大约是其他球谐系数的1000倍以上，为减少重力场球谐系数中不准确的C20数据对重力场去相关结果的影响，选择用激光测距结果对其进行代替。具体对于不准确C20项的其他替代方式此处不再举例。

具体的，对该预处理结果进行高斯滤波处理，具体包括，将重力场球谐系数阶次分为：15*M阶次以及其他阶次，其中M为自然数；对于15*M阶次，高斯平滑半径r取值为500Km；对于其他阶次，高斯平滑半径r取值为200Km。

在一个具体实现中，选择M为1、2、3时，r取500Km，m为其他自然数时，r取200Km。具体的，M取值为15和15的倍数，是基于Kaula的共振次数原理的提出，对原本可能产生混频的阶次做更大半径的高斯滤波平滑。

具体的，各向同性的高斯平均核函数计算公式如公式2所示：

当时，A(0)＝1/2π，且

相对于现有技术，对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的高斯平滑半径进行高斯滤波平滑，避免对所有阶次的重力场球谐系数用同一高斯平滑半径处理时产生虚假信号，且能够保证得到准确的结果。对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的去相关算法提高了数据精度，且该处理方式损失的有效地球物理信号量很小。本实施方式中，根据该处理方法以及结果重新构建的球谐系数数据，能够得到高精度的地球重力场去相关结果。

本发明的第二实施方式涉及一种重力场球谐系数去相关的方法。第二实施方式与第一实施方式大致相同，主要区别之处在于：在本发明第二实施方式中，说明了在进行高斯滤波处理后的重力场球谐系数，具体进行去相关处理的方法。具体流程如图2所示。

步骤201：选取重力场球谐系数数据；

步骤202：对该重力场球谐系数数据进行预处理，得到预处理结果；

步骤203：对该预处理结果进行高斯滤波处理；

步骤204：将重力场球谐系数阶次划分为0-40阶和40-60阶；

步骤205：对于0-40阶，即l≤40，m≤40，采用主成分分析算法进行去相关；

步骤206：对于40-60阶，即40<l≤60，40<m≤60采用移动窗口算法进行去相关；

步骤207：对该去相关数据进行重构，得到去相关重力场球谐系数数据。

需要说明的是，上述步骤201、步骤202、步骤203与第一实施方式中的步骤101、步骤102、步骤103相同，此处不再赘述。另外，步骤205和步骤206中，l和m表示的物理意义与上述公式1中的相同，l表示球谐系数的阶数，m表示球谐系数的次数。

具体的，保持次数m固定来排定系数的序列，当m＝0，…,40时对每个序列{C_m(t,l)∶l＝m,…,40；t＝1,…,t_max}及{S_m(t,l)∶l＝m,…,40；t＝1,…,t_max}采用PCA主成分分析法，具体如公式3和公式4所示：

其中，t为GRACE月重力场观测量，t_max为GRACE月重力场的数量，为分解出的主成分个数，a_j(t)为第j个成分的时间变化部分，e_j(t)为第j个成分的空间变化部分，C_m，S_m分别是月重力场球谐系数。

具体的，在进行主成成分分析之后，每个主成分都代表了该系数全部变化的一部分。

具体的，对于0-40阶的重力场球谐系数进行去相关后，采用科尔莫克罗夫-斯米洛夫检验算法对去相关结果进行检验。

具体的，对于40-60阶，即40<l≤60，40<m≤60，采用移动窗口算法进行去相关，移动窗口去相关算法格式表示为公式5：

其中，窗口的大小取决于参数η，η值越大窗口宽度越大，根据需要选取。

具体的，移动窗口去相关方法是以GRACE月重力场的球谐系数的误差模型为基础的一种去相关方法。由于低阶球谐系数的误差较小，一般保持其不变，因此，此处选择对于40-60阶的重力场球谐系数使用移动窗口的高通滤波，并且窗口宽度也随着球谐系数误差的增大而减小。

具体的，分别对0-40阶的重力场球谐系数进行主成分分析，对40-60阶采用移动窗口算法进行去相关，能够得到更加优化的全阶次的球谐系数去相关结果。

具体的，对于0-40阶的重力场球谐系数进行主成分分析之后，采用科尔莫克罗夫-斯米洛夫检验来验证每个主成成分a_j(t)，以判断哪些信号可以作为信号被保留。保留下来的个主成成分及其特征向量，其中，a_j(t)为第j个成分的时间变化部分，e_j(t)为第j个成分的空间变化部分，也就是该阶数的特征向量。对于保留的主成成分及特征向量用公式3和公式4进行计算C_m(t,l)和S_m(t,l)序列，作为重构的C_m，S_m序列，得到去相关重力场球谐系数数据。

本发明第三实施方式涉及一种电子设备，如图3所示，包括：存储器301、至少一个处理器302。其结构如图3所示，该至少一个的存储器301与该处理器302通信连接。

存储器301用于存储可被该至少一个处理器执行的指令；

处理器302用于执行该存储器中存储的指令。

处理器302还用于执行第一和第二实施方式中有关重力场球谐系数去相关的方法的执行步骤。

具体的，处理器302用于：选取重力场球谐系数数据；对该重力场球谐系数数据进行预处理，得到预处理结果；对该预处理结果进行高斯滤波处理；获取高斯滤波处理后的球谐系数，进行去相关处理；对该去相关数据进行重构，得到去相关重力场球谐系数数据。

其中，存储器和处理器采用总线方式连接，总线可以包括任意数量的互联的总线和桥，总线将一个或多个处理器和存储器的各种电路链接在一起。总线还可以将诸如外围设备、稳压器和功率管理电路等之类的各种其他电路链接在一起，这些都是本领域所公知的，因此，本文不再对其进行进一步描述。总线接口在总线和收发机之间提供接口。收发机可以是一个元件，也可以是多个元件，比如多个接收器和发送器，提供用于在传输介质上与各种其他装置通信的单元。经处理器处理的数据通过天线在无线介质上进行传输，进一步，天线还接收数据并将数据传送给处理器。

处理器负责管理总线和通常的处理，还可以提供各种功能，包括定时，外围接口，电压调节、电源管理以及其他控制功能。而存储器可以被用于存储处理器在执行操作时所使用的数据。

本领域技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一个设备(可以是单片机，芯片等)或处理器(processor)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

本领域的普通技术人员可以理解，上述各实施方式是实现本发明的具体实施例，而在实际应用中，可以在形式上和细节上对其作各种改变，而不偏离本发明的精神和范围。

Claims

1.一种重力场球谐系数去相关的方法，其特征在于，包括：

选取重力场球谐系数数据；

对所述重力场球谐系数数据进行预处理，得到预处理结果；

对所述预处理结果进行高斯滤波处理，其中，对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的高斯平滑半径进行高斯滤波平滑；

获取高斯滤波处理后的球谐系数，进行去相关处理，其中，对不同阶次的重力场球谐系数采用不同的去相关算法，得到去相关数据；

对所述去相关数据进行重构，得到去相关重力场球谐系数数据。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述重力场球谐系数数据进行预处理，具体包括，进行数据插值，得到连续的重力场球谐系数数据。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对所述重力场球谐系数数据进行预处理，具体还包括，对重力场球谐系数数据中不准确的C20系数，用激光测距结果进行代替。

4.根据权利要求1至2中任一项所述的方法，其特征在于，所述对所述预处理结果进行高斯滤波处理，具体包括，将重力场球谐系数阶次分为：15*M阶次以及其他阶次，其中M为自然数；对于15*M阶次，高斯平滑半径r取值为500Km；对于其他阶次，高斯平滑半径r取值为200Km。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，各向同性的高斯平均核函数计算公式如下：

当时，

且

6.根据权利要求1至2中任一项所述的方法，其特征在于，所述获取高斯滤波处理后的重力场球谐系数，进行去相关处理，具体包括，将重力场球谐系数阶次划分为0-40阶和40-60阶；对于0-40阶，即l≤40，m≤40，采用主成分分析算法进行去相关；对于40-60阶，即40<l≤60，40<m≤60，采用移动窗口算法进行去相关，其中，l,m分别为重力场球谐系数的阶和次。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，对每个序列{C_m(t,l)∶l＝m,…,40；t＝1,…,t_max}及{S_m(t,l)∶l＝m,…,40；t＝1,…,t_max}采用PCA主成分分析法，具体公式如下：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，对于0-40阶的重力场球谐系数进行去相关后，采用科尔莫克罗夫-斯米洛夫检验算法对去相关结果进行检验。

9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，移动窗口去相关算法格式为：

10.一种电子设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及，

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行如权利要求1-9任一所述的重力场球谐系数去相关的方法。