CN107748891A - 一种基于正常域的印刷装备关键部件状态识别方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于正常域估计的印刷装备关键部件状态识别方法，经过采集原始状态数据、对数据预处理、进行经验模式分解、提取特征向量、估计正常域边界等步骤后进行最后的状态识别，通过判断实时状态点是否位于正常域边界内来确定设备是否存在异常。本发明可以为缺乏故障数据情况下的印刷装备关键部件的状态识别提供一种新方法，为解决印刷装备和系统的状态监测提供技术支持和指导。
Description
技术领域
本发明属于印刷机械故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于正常域的印刷 装备状态识别方法。
背景技术
目前，多数的大型印刷装备尚未应用在线状态识别和监控技术，仍是采用 基于人工的离线和定期检查手段，仅仅能够做到事故后处理和定性分析，无法对 装备和其中关键零部件进行实时、动态、定量的运行状态识别。同时，由于印刷 装备具有多样化和更新快的特点，传统的检查手段无法跟上装备功能和结构的升 级速度。
随着对印刷企业生产安全要求的提高，先进的大型印刷装备发生严重故障 的概率较低，往往无法从现场采集到足够的故障数据。此外，这类装备往往具有 占地面积大、功能复杂、成本昂贵、维修困难的特点，对其进行破坏性实验以获 取故障数据在利润薄弱的印刷企业中是不现实的。因此，仅有正常状态数据时的 监测和识别也是进行大型印刷装备状态监测和辨识中所需要解决的关键问题。
目前，国内外针对印刷装备的状态监测和识别研究较少，相关研究工作更 多地集中在故障处理和信息采集等方面。在印刷装备中，滚动轴承、齿轮等旋转 部件多出现在印刷模切滚筒、间歇机构、印刷传动机构等关键组成部分中，起重 要的支承和传动作用，是必不可少的关键零部件。在此类关键部件的状态识别方 面，在实际的生产现场，工程师们主要根据印刷品质量问题(如墨杠、磨毛等) 通过专家经验对印刷装备旋转部件的工作状态进行粗判；在理论研究方面，主要 从印品质量的角度关注旋转部件对印刷压力和纸张张力等的影响，现有成果基本 集中在基于动力学分析和基于振动测试的直接方法，以及基于图像识别的间接方 法。
发明内容
本发明所采用的技术方案是：
本发明的目的是针对仅有正常状态数据情况下的印刷装备关键部件状态识 别问题，提出了基于正常域估计的方法。本发明可以为缺乏故障数据情况下的印 刷装备关键部件的状态识别提供一种新方法，为解决印刷装备和系统的状态监测 提供技术支持和指导。
正常域(Normal Region,NR)是一种从域的角度描述系统整体可正常稳定 运行区域的定量模型。在印刷装备关键部件状态识别的研究中，正常域是一个在 研究对象各运行状态相关变量(如振动、速度、位移、提取的状态特征等)所确 定的空间内，用于评价研究对象运行状态是否正常的区域。具体到某一具体的研 究对象，正常域是指在该对象运行状态相关变量(不同的研究对象，其运行状态 相关变量亦不相同)所确定的空间内，用于评价当前对象的运行状态是否正常的 区域。仅有正常状态数据时，正常域单值边界可理解为能够包住所有正常运行状 态点的最小的闭合的几何形状，即：在二维的变量空间内，正常域为能够包围所 有正常状态点的最小闭合曲线；在三维的变量空间内，正常域为能够包住所有正 常状态点的最小闭合曲面；在更高维的空间内，正常域则为能够包住所有正常状 态点的最小超平面。
一种基于正常域估计的印刷装备关键部件状态识别方法包括以下步骤：
1)采集在正常运行状态下的印刷装备关键部件的原始状态数据；
2)预处理所采集的数据：按某一个固定的时间间隔tI对采集到的原始数据 进行分段，对划分完成的每段数据进行信号分解和消噪处理，获得初步处理后的 分段数据；
3)进行经验模式分解，得到每段数据的本征模函数分量后，由各个本征模 函数分量构成本征模函数矩阵；
4)提取印刷装备关键部件正常运行状态的状态特征向量：对每个分段数据 计算基于能量矩的状态特征，获得每段数据的状态特征向量；
5)估计正常域边界：将所有状态向量进行单值分类，采用基于粒子群优化 的支持向量数据描述算法，进行正常域的单值边界估计；
6)状态识别：将实时采集的原始状态数据经步骤2)～4)的处理可获得状 态特征向量(即状态点)，判断此实时状态点是否位于正常域边界内部，若位于 正常域内，则表示当前状态正常，若位于正常域外，则表示出现异常。
本发明具有如下有益的技术效果：
本发明能够在仅有正常状态数据情况下准确地识别印刷装备关键部件是否 发生异常，为印刷装备的状态监测、隐患评估、故障预警提供了有效的方法。
附图说明
图1是正常和异常状态下的能量矩状态特征第1～3维数据点。
图2是正常状态下的能量矩状态特征第1～3维数据点。
图3是SVDD参数优化的DPSO适应度曲线。
图4是基于SVDD的正常域边界曲面(能量矩第1～3维数据点)。
图5是基于SVDD的正常域边界曲面投影(在第1-2维能量矩平面上)。
图6是基于SVDD的正常域边界曲面投影(在第2-3维能量矩平面上)。
图7是基于SVDD的正常域边界曲面投影(在第1-3维能量矩平面上)。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例具体说明，本说明中以滚动轴承这一印刷 装备中故障率发生率最高的关键部件为实例进行展开，其中常用的轴承型号包括 SKF 51113、SKF 33216等。一种基于正常域估计的印刷装备关键部件状态识别 方法包括以下具体实施步骤：
1)采集正常运行状态数据：采集滚动轴承在正常运行状态时的振动加速度 数据；
2)振动加速度数据的分段处理：将所采集到的振动加速度数据按固定的时 间间隔tI进行分段，划分得到的每个数据段将对应一个状态特征向量，即状态点；
3)进行经验模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)：分解过程如 下步骤①～⑥，得到每段数据的本征模函数分量后，由各个本征模函数分量构成 本征模函数矩阵；
①：设原始信号为x(t)，找出其所有局部极值点，将所有的局部极大值点和 局部极小值点分别用三次样条曲线连接起来，得到x(t)的上、下包络线；
②：记上、下包络局部均值组成的序列为m1，令
h1(t)＝x(t)-m1 (1)
③：判断h1(t)是否满足上述IMF分量所需的两个条件，若不满足，则将其作 为待处理信号，继续进行①、②两步，即
h2(t)＝h1(t)-m2 (2)
如此重复k次，
hk(t)＝hk-1(t)-mk (3)
直至hk(t)满足IMF分量的两个条件。记hk(t)为
c1(t)＝hk(t) (4)
得到第一个IMF分量c1(t)。使用时，为终止使上述迭代过程，常选用相邻两个结果的标准差(Standard Deviation,SD)小于某一个值作为停止准则，SD定义为
式中，T为信号长度。
④：将IMF分量从原始信号中分离出来，得
r1(t)＝x(t)-c1(t) (6)
⑤：将r1(t)作为新的原始信号，重复步骤①～④，可得到
当IMF分量cn(t)小于某一阈值或rn(t)变为单调函数时，停止分解过程，本文采用后者作为终止条件。
⑥：将式(6)、(7)相加，得
式中，rn(t)为分解的残余量，表示信号的平均趋势。
通过以上“筛选”过程，原始信号x(t)最终可分解为n个平稳的IMF分量ci(t)。
由于每段数据可能分解得到的分量个数不一样，本发明为计算方便，取各 段数据分解后所得分量的最小值，在进行后续计算时舍弃大于最小值的其他分量。 如第1、2、3段数据分别分解为5、6、7个分量，则有最小分量个数5，在后续 计算时仅取每段数据的前5个分量。
4)提取状态特征向量：在获得正常状态下的滚动轴承振动数据的本征模函 数矩阵后，计算基于能量矩的特征指标值作为状态特征量。
能量矩(Energy moment)，定义如下：
其中，Δt为采样周期。这一指标是在能量指标的基础上提出的改进型指标，其 不仅考虑到振动信号幅值的大小即能量大小，还将信号幅值的分布情况考虑在内， 因此可以更好地揭示能量的分布特征。
5)进行正常域边界估计：基于粒子群优化的支持向量数据描述算法完成正 常域边界估计；
(1)首先，基于相似度权重动态调整的粒子群(Dynamic Particle SwarmOptimization,DPSO)算法进行支持向量数据描述(Support Vector Data Description,SVDD)中核参数和惩罚系数两个参数的优化，详细说明如下。
在D维的连续搜索空间中，存在一个由m个粒子构成的群体以某一速度飞 行，群体中每一粒子在搜索过程，考虑到自身搜索得到的历史最优点以及群体内 部(或者邻域内部)其余粒子所搜寻到的历史最优点，在这一基础上变换位置。假 设粒子群中第i个粒子由3个D维向量构成，则这3个向量分别为：
当前位置：xi＝(xi1,xi2,...,xiD)；
历史最优位置：pi＝(pi1,pi2,...,piD)；
速度：vi＝(vi1,vi2,...,vi3)；
其中i＝1,2,...,n。
粒子的当前位置由空间点的坐标描述，算法每进行一次迭代，目标位置将会 被作为问题的解进行评价，进而继续下一次迭代。整个粒子群中迄今为止搜索到 的最好位置记为：pg＝(pg1,pg2,...,pgD)。每个粒子d维的速度及位置按照下式 更新：
vid＝vid+c1·rand()·(pid-xid)+c2·rand()·(pgd-xid) (10)
xid＝xid+vid (11)
式中加速度常数c1≥0,c2≥0；且这两个常数体现了粒子的智能性，具有自我总结及向群体中的优秀个体学习的能力。rand()是[0，1]范围内的随机函数。Vmax为用 户设定的最大速度，粒子的速度被限制在[-Vmax,Vmax]之间。
为进一步提高算法性能，Y.Shi及R.Eberhart将惯性权重ω引入，它决定了 历史速度对当前速度的影响程度，从而平衡了整个算法的全局寻优能力及局部寻 优能力之间的矛盾，进而速度更新方程转化为：
vid＝ω·vid+c1·rand()·(pid-xid)+c2·rand()·(pgd-xid) (12)
为了保持群体的多样性，当粒子聚集在最优位置pg附近时，使粒子i位置xi按群体聚集度c(t)和该粒子与最优粒子pg的相似度s(i,g)随机变异，首先给出 粒子相似度s(i,g)的概念。
定义两个粒子i和j的相似度s(i,g)必须满足下列准则：
●s(i,i)＝1；
●当时d(i,j)→∞，s(i,j)→0；
●对任何粒子i和j，有s(i,j)∈[0,1]。
依据上述相似度准则，本发明将利用下式计算两个粒子i和j之间的相似度：
其中，d(i,j)为粒子i和j在空间中的欧式距离；参数dmax和dmin均为常数， 其取值需根据目标函数的搜索区域确定。α为一常数。
设置两个距离参数分别为最大距离dmax及最小距离dmin，t为迭代代数，依 据公式(4-28)计算相似度s(i,j)。当粒子之间的相似度为0时，粒子的惯性权重 为当下迭代的最大权重ωmax，当相似度为1时，惯性权重为当下迭代权重的最 小权重ωmin，当相似度处于[0，1]之间，其权重应随着相似度单调递减，因此， 计算公式为：
ωi＝ωmax-s(i,g)(ωmax-ωmin) (14)
总结DPSO优化SVDD参数的步骤：
①：初始化，随机产生n个粒子位置及初始速度；
②：评价每个粒子的适应值；
③：确定迄今为止每个粒子的最好位置pi；确定迄今为止全局最好位置pg；
④：依据式(13)计算每个粒子与全局最优粒子pg的相似度，并根据式(14)及 (15)计算粒子权重；
⑤：根据式(11)及式(12)更新粒子的速度及位置；
⑥：查看是否满足迭代停止条件，若满足停止；若不满足则返回②。
(2)其次，基于已经优化完成的参数，执行SVDD算法，得到正常域单值边 界，一下对SVDD算法过程进行详细说明。
现有一个目标样本集为{xi,i＝1,2,...,n}。假设超球体O由函数f(x,w)定义， 半径为R，则超球体应满足：
minε(R,a)＝R2,i＝1,2,...,n (16)
约束条件为：
||xi-a||2≤R2 (17)
在实际情况下，在目标样本之中极有可能会包含与样本差异较大的点，在此 称之为野点。若一味追求经验风险的降低，则会导致形成球体半径过大，失去实 际意义。因此，为降低超球体的半径受到野点影响，提高算法的稳定性与可行性， 应该允许样本点中有一部分点位于超球体之外，为此引入松弛因子 ξi≥0,i＝1,2,...,n，限制条件变为：
||xi-a||2≤R2+ξi (18)
至此，式(16)转化为：
其中，C被称为惩罚参数，作用是控制错分样本的惩罚程度，能够平衡超球 体的体积及学习误差的大小，松弛度和惩罚参数的引入很好的体现了结构风险最 小化原则。
使用Lagrange乘子αi，γi，则式(18)变换为
利用KKT条件分别对式(4-10)中的R、a和ξi求偏导，另其全部为0，则有：
由(21)式可知，α是αi的线性组合，由此可知：
0≤αi≤C (22)
将(20)、(21)带入式(19)，得到优化后的Lagrange目标函数：
现在的式(23)已经是一个标准的二次优化问题，对于此类问题已有标准求解 算法，即对其求最小值得出αi的最优解在实际计算过程中，只有少数αi＞0， 其余αi均为0。也只有少数的不为0的αi所对应的样本称为支持向量，决定a与 R的值。αi＝0所对应的向量在计算中将被忽略，这也是这种方法计算效率高的 一个重要原因。
其中，构成该球体两个重要要素为球心及半径，球心可通过式(21)中的第二 个公式求得，半径可通过下式求得：
对于一个新的测试样本z而言，若需要判别其是否属于目标样本，则需要计 算该测试点距离该超球体球心的广义距离Dz:
得到测试点距离超球体球心的距离后，若Dz≤R，则该测试点最终被判别 为目标样本；若Dz＞R则测试点为非目标点。
进一步总结上述推理过程：
其中函数I(X)定义为：
6)进行滚动轴承的隐患辨识：实时采集印刷装备上滚动轴承的振动加速度 数据，经实施步骤2)～4)的处理可获得统计状态特征向量(即状态点)，将实 时状态点与正常域边界进行对比，若状态点位于正常域内，则表示当前状态正常， 若位于正常域外，则表示发生异常。
以下是本发明的一个实施例。
实施例中所需数据是由Dr.Kenneth A.Loparo提供的滚动轴承实验数据，轴 承型号为SKF205-2RS型深沟球轴承，电机负载3马力，转速1730r/min(约28.8r/s)， 振动加速度数据采集点事负载端，采样频率48k Hz，共采样4次，每次采样时 间为10s；采样时间10s。
本实施例将4次正常状态下的采样数据按照前述具体实施步骤，对原始数据 进行分段和EMD分解，提取每段数据分解后的能量矩状态特征，形成7维空间 上的状态点集。为验证正常域边界估计的有效性，本实施例中利用滚动轴承存在 异常时(滚子表面存在一个直径为0.1778mm深度0.2794mm的凹坑)的振动加 速度数据，仍按照前述具体实施步骤中的2)～4)计算了异常状态情况时的状态 点，附图1给出了正常和异常状态情况的能量矩特征第1-3维的状态点分布情况， 附图2放大了正常状态情况下的状态点，显示了正常状态点的分布情况；利用 DPSO优化后的SVDD算法进行正常域单值边界估计计算并绘图。试验结果如下 所示，附图3为DPSO优化SVDD参数的过程，附图4为所获正常状态点集的 SVDD计算结果，即正常域单值边界估计结果，附图5-7是为更清晰的展示边界 与正常状态点的相对位置关系，表明所估计出的边界能够包含正常状态点，而不 包含异常状态点，该状态点落了在正常域之外，此结果表明本发明所提出的基于 正常域估计的印刷装备滚动轴承隐患辨识方法是有效的。
Claims (2)
1.一种基于正常域估计的印刷装备关键部件状态识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)采集正常运行状态数据，采集滚动轴承在正常运行状态时的振动加速度数据；
2)振动加速度数据的分段处理，将所采集到的振动加速度数据按固定的时间间隔tI进行分段，划分得到的每个数据段将对应一个状态特征向量；
3)进行经验模式分解，得到每段数据的本征模函数分量后，由各个本征模函数分量构成本征模函数矩阵；
4)提取状态特征向量，在获得正常状态下的滚动轴承振动数据的本征模函数矩阵后，计算基于能量矩的特征指标值作为状态特征量；
5)进行正常域边界估计
(i)基于相似度权重动态调整的粒子群算法进行支持向量数据中核参数和惩罚系数的优化：
粒子群中第i个粒子由3个D维向量构成，则这3个向量分别为：
当前位置：xi＝(xi1,xi2,...,xiD)；
历史最优位置：pi＝(pi1,pi2,...,piD)；
速度：vi＝(vi1,vi2,...,vi3)；
其中i＝1,2,...,n；
整个粒子群中搜索到的最好位置记为：pg＝(pg1,pg2,...,pgD)，引入惯性权重ω,每个粒子d维的速度及位置按照下式更新：
vid＝ω·vid+c1·rand()·(pid-xid)+c2·rand()·(pgd-xid)
xid＝xid+vid
式中，加速度常数c1≥0,c2≥0，rand()是[0，1]范围内的随机函数，Vmax为用户设定的最大速度，粒子的速度被限制在[-Vmax,Vmax]之间；
当粒子聚集在最优位置pg附近时，使粒子i位置xi按群体聚集度c(t)和该粒子与最优粒子pg的相似度s(i,g)随机变异，利用下式计算两个粒子i和j之间的相似度：
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</mtr>
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其中，d(i,j)为粒子i和j在空间中的欧式距离；参数dmax、dmin和α均为常数。
(ii)基于已经优化完成的参数，计算正常域单值边界：
超球体O由函数f(x,w)定义，半径为R，引入松弛因子ξi≥0,i＝1,2,...,n，限制条件为：
||xi-a||2≤R2+ξi
则超球体满足：
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其中，C为惩罚参数；
使用αi，γi，得到优化后的目标函数：
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<mi>L</mi>
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<mi>a</mi>
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求解得出αi的最优解
计算球体半径：
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<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
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<mi>n</mi>
</munderover>
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<mi>i</mi>
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<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mi>x</mi>
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</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
计算测试点距离该超球体球心的广义距离Dz：
<mrow>
<msubsup>
<mi>D</mi>
<mi>z</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
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<mi>j</mi>
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<mo>(</mo>
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<mi>x</mi>
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</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
得到的距离Dz为正常域边界；
6)进行滚动轴承的隐患辨识：实时采集印刷装备上滚动轴承的振动加速度数据，经实施步骤2)～4)的处理可获得统计状态特征向量(即状态点)，将实时状态点与正常域边界进行对比，若状态点位于正常域边界内，则表示当前状态正常，若位于正常域边界外，则表示发生异常。
2.如权利要求1所述的基于正常域估计的印刷装备关键部件状态识别方法，其特征在于，步骤3)中经验模式分解的具体步骤包括：
①：设原始信号为x(t)，找出其所有局部极值点，将所有的局部极大值点和局部极小值点分别用三次样条曲线连接起来，得到x(t)的上、下包络线；
②：记上、下包络局部均值组成的序列为m1，令
h1(t)＝x(t)-m1
③：判断h1(t)是否满足上述IMF分量所需的两个条件，若不满足，则将其作为待处理信号，继续进行①、②两步，即
h2(t)＝h1(t)-m2
如此重复k次，
hk(t)＝hk-1(t)-mk
直至hk(t)满足IMF分量的两个条件，记hk(t)为
c1(t)＝hk(t)
得到第一个IMF分量c1(t)，使用时，为终止使上述迭代过程，常选用相邻两个结果的标准差小于某一个值作为停止准则，SD定义为
<mrow>
<mi>S</mi>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>T</mi>
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<mi>h</mi>
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<mi>k</mi>
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<mi>h</mi>
<mi>k</mi>
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<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
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<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
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<msubsup>
<mi>h</mi>
<mi>k</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
式中，T为信号长度，
④：将IMF分量从原始信号中分离出来，得
r1(t)＝x(t)-c1(t)
⑤：将r1(t)作为新的原始信号，重复步骤①～④，可得到
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mn>1</mn>
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<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
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<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
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</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mn>3</mn>
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</mrow>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>r</mi>
<mn>2</mn>
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<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
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<mo>-</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>3</mn>
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</mtd>
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<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
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<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>r</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
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<mi>r</mi>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
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</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
当IMF分量cn(t)小于某一阈值或rn(t)变为单调函数时，停止分解过程，本文采用后者作为终止条件，
⑥：将④和⑤公式相加，得
<mrow>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
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<mo>+</mo>
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<mi>r</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，rn(t)为分解的残余量，表示信号的平均趋势。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201710843847.XA CN107748891A (zh) | 2017-09-18 | 2017-09-18 | 一种基于正常域的印刷装备关键部件状态识别方法 |
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2017
- 2017-09-18 CN CN201710843847.XA patent/CN107748891A/zh active Pending
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