CN107748813B - 非晶丝在非轴向磁场作用下的巨磁阻抗建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种非晶丝在非轴向磁场作用下的巨磁阻抗建模方法，首先利用LLG方程，对磁化矢量旋转方程进行约束，建立非晶丝内部总能量的表达式；然后，根据体系自由能最小原理，建立磁化矢量运动方程，通过对运动方程求解得到非轴向磁场作用下非晶丝磁导率张量，利用磁场强度和磁感应强度的本征关系以及麦克斯韦方程，建立关于非晶丝环向和轴向磁场参量的电磁场方程；最后针对高频和低频的应用条件，对非晶丝电磁场方程的解进行简化，使用高频近似法和低频近似法得到了非晶丝巨磁阻抗的一般表达式。本发明能精确建立非晶丝在非轴向磁场下的巨磁阻抗传感模型，给出巨磁阻抗的计算方法。

Description

非晶丝在非轴向磁场作用下的巨磁阻抗建模方法
技术领域
本发明属于磁性材料传感技术领域，具体涉及一种非轴向磁场作用下的巨磁阻抗建模方法。
背景技术
非晶丝磁导率高，矫顽力较小，具有显著的磁阻抗效应以及低场下的高灵敏度，和现有的一些半导体器件、磁电阻器件、磁通门比较起来，非晶丝磁场传感器兼具稳定性、高灵敏度、微型化和低功耗的优势。非晶丝传感器在工业、导航、军事、安全、无损检测、地磁及生物医学等领域具有广泛应用，例如，高密度磁记录设备、微磁设备、军用传感器、交通监控、卫星飞行器检测、工业设备控制、地磁传感器等都应用了非晶丝传感器。
非晶丝的阻抗张量包含直流阻抗部分以及交流阻抗部分，直流阻抗可以从经典电动力模型中得到，但为了得到交流阻抗，除了分析静态磁化外还需要考虑高频交流电激发的交变磁场引发的交流磁化。磁矩的电磁场需要满足Maxwell方程，磁化转动需要满足Landau-Lifshitz方程。由于非轴向磁场下非晶丝磁化过程相当复杂，磁矩方程求解通常难以进行，并且几乎不可能得到解析解。只有在某些限定条件下，比如忽略退磁场，交换作用以及内部应力，才可以对方程进行近似线性化，此时可以将磁导率可看作仅由磁矩的旋转确定。
发明内容
为解决现有技术中存在的问题，本发明提出了一种非晶丝在非轴向磁场作用下的巨磁阻抗建模方法,给出了非轴向磁场作用下非晶丝巨磁阻抗的计算方法。根据经典电动力模型，非晶丝的轴向巨磁阻抗正比于环向磁导率的开方，环向磁化过程主要是通过直流外磁场对环向磁导率的变化来体现，在相对较高频率下，使用磁化矢量旋转理论计算环向磁导率。
本发明具体通过如下技术方案实现：
一种非晶丝在非轴向磁场作用下的巨磁阻抗建模方法，所述方法用于非轴向磁场作用下非晶丝巨磁阻抗的计算，所述方法包括：首先利用LLG方程，对磁化矢量旋转方程进行约束，建立非晶丝内部总能量的表达式；根据体系自由能最小原理，建立磁化矢量运动方程，通过对运动方程求解得到非轴向磁场作用下非晶丝磁导率张量；然后利用磁场强度和磁感应强度的本征关系以及麦克斯韦方程，建立关于非晶丝环向和轴向磁场参量的电磁场方程；最后使用高频近似法和低频近似法得到非晶丝巨磁阻抗表达式。
本发明的有益效果是：本发明提供了一种对非晶丝在非轴向外磁场下的巨磁阻抗作用机理的建模方法，使用该方法计算的结果可以分析非晶丝在非轴向外磁场下的巨磁阻抗特性。本发明能够得到非晶丝最佳的工作环境，在特定的外界参数范围内可以制备灵敏度高、低功耗、微型化的磁敏传感器。本发明可以极大提高非晶丝磁场传感器的检测精度，强化其对空间方向磁场的分辨能力，扩大巨磁阻抗的应用范围。可以用于高密度磁记录设备、工业设备控制、交通测量和监控、电子磁罗盘、微磁医疗设备等方面。
附图说明
图1是非晶丝工作原理图；
图2是磁化强度与外磁场以及等效各向异性场的角度示意图。
具体实施方式
下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。
本发明结合人体工程学与体育健康测量等先验知识提出全新的特征点标记方法，标记结果具有更高的准确性。特征点可根据实际需求增加或减少特征点数目与位置。具体的各个部位特征点定义规则及标定方法如下。
本发明的方法采用的材料是接近于零的负向磁致伸缩系数的Co基非晶丝。Co基非晶丝在无外磁场施加时具有芯-壳磁畴结构，内芯具有轴向各向异性，外壳是交替反向的圆周各向异性。
非晶丝工作原理如图1所示，其工作条件是，直流电流源和高频交流电流源驱动非晶丝，在非晶丝内部和表面产生环向直流和交流磁场，直流电流源驱动两轴亥姆霍兹线圈产生任意方向均匀磁场。其中，Hex是交流磁场强度，Hdc是环向直流磁场强度，Idc是直流电流源，r是电阻，Iac是环向电流，ew是两轴亥姆霍兹线圈产生的电场。
非晶丝的阻抗是一个对称张量形式，分为对角分量和非对角分量，可以用非晶丝表面的电磁场信息表示：
Figure GDA0002727025940000031
Figure GDA0002727025940000032
其中，Zzz是对角阻抗分量，
Figure GDA0002727025940000033
是非对角阻抗分量，c是光速，N表示耦合线圈的匝数，l是导线的长度ez是轴向电场强度，
Figure GDA0002727025940000034
是轴向电场强度，
Figure GDA0002727025940000035
是轴向磁场强度
非晶丝复阻抗的经典电动力模型，当驱动交流电流的频率为几MHz以上，阻抗近似为：
Figure GDA0002727025940000036
其中，
Figure GDA0002727025940000037
a是非晶丝的半径，ω是激励交流电流频率，ρ是非晶丝的电阻率，
Figure GDA0002727025940000038
是环向磁导率。
在相对较高频率下，使用磁化矢量旋转理论计算环向磁导率。在经典电动力模型中，是在假设磁感应强度和磁场强度是线性变化的情况下得到的，实际情况下非晶丝在受到非轴向外磁场的磁化时，磁感应强度和磁场强度的关系不是线性的，这时我们需要增加适合的磁化矢量旋转方程加以约束。使用朗道-栗弗席兹-吉尔伯特(Landau-Lifshitz-Gilber,LLG)方程对磁化矢量进行约束，其表达式为：
Figure GDA0002727025940000039
其中，M是磁化强度，Heff是磁矩感受到的总的有效磁场，Ms是饱和磁化强度，γ是旋磁比、γ＝|e|/me，α是定性的无量纲的阻尼系数。
由于非轴向磁场下非晶丝磁化过程相当复杂，磁矩方程求解通常难以进行，并且几乎不可能得到解析解。只有在某些限定条件下，比如忽略退磁场，交换作用以及内部应力，才可以对方程进行近似线性化，此时可以将磁导率可看作仅由磁矩的旋转确定。
体系自由能的能量项主要包括磁各向异性能、外磁场能、环向磁场能、磁应力能、退磁场能和畴壁交换能等，忽略退磁场和交换作用场等的影响，只考虑有各向异性场的情况，如图2，非晶丝内的总能量可以表示为：
Figure GDA00027270259400000310
其中，μ0是真空磁导率，Hk是各向异性场的等效磁场强度，Ms是饱和磁化强度，ψ是各向异性轴与横截面方向的夹角，θex是外磁场与非晶丝轴线的夹角，θ是饱和磁化磁矩方向与圆周方向的夹角。
根据体系自由能最小原理，可建立LLG运动方程。对LLG方程求解，得到磁导率张量。
Figure GDA0002727025940000041
其中
Figure GDA0002727025940000042
Figure GDA0002727025940000043
Figure GDA0002727025940000044
ωm＝γ4πM
ω1＝γ[Ha cos2(θ-ψ)+Hesinθ]
ω2＝γ[Ha cos2{2(θ-ψ)}+Hesinθ]
下标r表示非晶丝的径向，下标
Figure GDA0002727025940000045
表示非晶丝的环向，下标z表示非晶丝的轴向，θ是饱和磁化磁矩方向与圆周方向的夹角，
Figure GDA0002727025940000046
表示环向-轴向磁导率，其他的以此类推。M是饱和磁化强度，Ha是各项异性磁场的强度，γ是回旋常数，κ是吉尔伯特阻尼参数。
利用磁场强度和磁感应强度的本征关系，以及麦克斯韦方程，建立关于非晶丝环向和轴向磁场参量的电磁场方程。
Figure GDA0002727025940000047
Figure GDA0002727025940000048
其中，，r表示圆柱坐标系的径向坐标，
Figure GDA0002727025940000049
σ表示电导率，ω是激励交流电流频率。
磁场分量的解为
Figure GDA0002727025940000051
Figure GDA0002727025940000052
其中，A，B，C，D是系数，可以通过边界条件求得，这里特征根：
Figure GDA0002727025940000053
a是非晶丝的半径。
非晶丝的表面阻抗张量可以由电磁场方程与磁导率张量联立得到，高频近似法下的复阻抗，对角阻抗分量Zzz和非对角阻抗分量
Figure GDA0002727025940000054
分别为：
Figure GDA0002727025940000055
Figure GDA0002727025940000056
在低频率情况下，解可以表示为以下序列的线性组合：
Figure GDA0002727025940000057
hz＝AN1+BN2+CN3+DN4
这里函数MiNj表示磁场分量解的贝塞尔函数的泰勒展开，由下面的式子决定：
Figure GDA0002727025940000058
Figure GDA0002727025940000059
Figure GDA00027270259400000510
Figure GDA00027270259400000511
Figure GDA00027270259400000512
Figure GDA00027270259400000513
其中的系数可以通过递归方式计算，
Figure GDA0002727025940000061
Figure GDA0002727025940000062
Figure GDA0002727025940000063
Figure GDA0002727025940000064
Figure GDA0002727025940000065
Figure GDA0002727025940000066
整理可得得到低频情况下的对角阻抗分量Zzz和非对角阻抗分量
Figure GDA0002727025940000069
Figure GDA0002727025940000067
Figure GDA0002727025940000068
本发明提供的非晶丝在非轴向磁场下的巨磁阻抗的建模方法，使用该方法计算的结果可以分析非晶丝在非轴向外磁场下的巨磁阻抗特性。本发明能够得到非晶丝最佳的工作环境，在特定的外界参数范围内可以制备灵敏度高、低功耗、微型化的磁敏传感器。本发明可以极大提高非晶丝磁场传感器的检测精度，强化其对空间方向磁场的分辨能力，扩大巨磁阻抗的应用范围。本发明还可以用于高密度磁记录设备、工业设备控制、交通测量和监控、电子磁罗盘、微磁医疗设备等方面。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种非晶丝在非轴向磁场作用下的巨磁阻抗建模方法，所述方法用于非轴向磁场作用下非晶丝巨磁阻抗的计算，所述非晶丝的巨磁阻抗是指使用高频交流电流源驱动非晶丝时，非晶丝两端的交流阻抗；其特征在于：所述方法包括：S1、利用LLG方程，对磁化矢量旋转方程进行约束，建立非晶丝内部总能量的表达式；S2、根据体系自由能最小原理，建立磁化矢量运动方程，通过对运动方程求解得到非轴向磁场作用下非晶丝磁导率张量；S3、利用磁场强度和磁感应强度的本征关系以及麦克斯韦方程，建立关于非晶丝环向和轴向磁场参量的电磁场方程；S4、使用高频近似法和低频近似法得到非晶丝巨磁阻抗表达式。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述非晶丝是有接近于零的负向磁致伸缩系数的Co基非晶丝。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：使用两轴亥姆霍兹线圈，直流电流源驱动两轴亥姆霍兹线圈在所述非晶丝周围产生二维任意方向均匀磁场。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述非晶丝的阻抗是一个对称张量形式，分为对角分量和非对角分量，用非晶丝表面的电磁场信息表示：
Figure FDA0002727025930000011
Figure FDA0002727025930000012
其中，Zzz是对角阻抗分量，
Figure FDA0002727025930000013
是非对角阻抗分量，c是光速，N表示线圈的匝数，l是导线的长度，ez是轴向电场强度，
Figure FDA0002727025930000014
是轴向电场强度，
Figure FDA0002727025930000015
是轴向磁场强度，a是非晶丝半径。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：使用LLG方程对磁化矢量进行约束，其表达式为：
Figure FDA0002727025930000016
其中，M是磁化强度，Heff是磁矩感受到的总的有效磁场，Ms是饱和磁化强度，γ是旋磁比，α是定性的无量纲的阻尼系数。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：只考虑有各向异性场的情况，非晶丝内的总能量可以表示为：
Figure FDA0002727025930000021
其中，μ0是真空磁导率，Hk是各向异性场的等效磁场强度，Hex是交流磁场强度，Ms是饱和磁化强度，ψ是各向异性轴与横截面方向的夹角，θex是外磁场与非晶丝轴线的夹角，θ是饱和磁化磁矩方向与圆周方向的夹角。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2包括对运动方程求解，得到磁导率张量：
Figure FDA0002727025930000022
其中，
Figure FDA0002727025930000023
Figure FDA0002727025930000024
Figure FDA0002727025930000025
ωm＝γ4πM
ω1＝γ[Ha cos2(θ-ψ)+Hesinθ]
ω2＝γ[Ha cos2{2(θ-ψ)}+Hesinθ]
下标r表示非晶丝的径向，下标
Figure FDA00027270259300000210
表示非晶丝的环向，下标z表示非晶丝的轴向，θ是饱和磁化磁矩方向与圆周方向的夹角，
Figure FDA0002727025930000026
表示环向-轴向磁导率，
Figure FDA0002727025930000027
μzr、μrz、μzz、
Figure FDA0002727025930000028
和μrr表示以此类推，M是饱和磁化强度，Ha是各项异性磁场的强度，γ是回旋常数，κ是吉尔伯特阻尼参数，ω是激励交流电流频率。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤S3包括：利用磁场强度和磁感应强度的本征关系，以及麦克斯韦方程，建立关于非晶丝环向和轴向磁场参量的电磁场方程：
Figure FDA0002727025930000029
Figure FDA0002727025930000031
其中，r表示圆柱坐标系的径向坐标，
Figure FDA0002727025930000032
ω是激励交流电流频率，σ是非晶丝的电导率，磁场分量的解为
Figure FDA0002727025930000033
Figure FDA0002727025930000034
其中，A，B，C，D是系数，可以通过边界条件求得，
这里特征根：
Figure FDA0002727025930000035
ω是激励交流电流频率，a是非晶丝半径。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：非晶丝的表面阻抗张量由电磁场方程与磁导率张量联立得到，高频近似法下的复阻抗，对角阻抗分量Zzz和非对角阻抗分量
Figure FDA0002727025930000036
分别为：
Figure FDA0002727025930000037
Figure FDA0002727025930000038
在低频率情况下，可以表示为以下序列的线性组合：
Figure FDA0002727025930000039
hz＝AN1+BN2+CN3+DN4
参数M1至M4和参数N1至N4由以下公式决定：
Figure FDA00027270259300000310
Figure FDA00027270259300000311
Figure FDA00027270259300000312
Figure FDA0002727025930000041
Figure FDA0002727025930000042
Figure FDA0002727025930000043
Figure FDA0002727025930000044
Figure FDA0002727025930000045
其中：
Figure FDA0002727025930000046
Figure FDA0002727025930000047
Figure FDA0002727025930000048
Figure FDA0002727025930000049
Figure FDA00027270259300000410
Figure FDA00027270259300000411
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