CN107748735A - 森林可燃物平均值调查的样本数确定方法 - Google Patents

森林可燃物平均值调查的样本数确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了森林可燃物平均值调查的样本数确定方法，利用R软件制作了“正态分布单变量平均值调查所需样本数查询表”，用于森林可燃物外业调查现场的样本数计算，为不多不少地抽样调查并得到较为可靠的结果提供技术方法；查询表基于t值、预调查均值和方差，原理清晰；以森林可燃物样线数确定和可燃物平均直径调查为例说明查询表的使用，并以可燃物平均直径计算了可燃物表积比；采用R软件power函数对预调查和后续调查合并数据进行功效检验，检验平均值的可靠性；方法不仅适用于森林可燃物调查，也可用于其他平均值调查研究。

Description

森林可燃物平均值调查的样本数确定方法
技术领域
本发明属于森林生态领域，涉及正态分布数据指定平均值精确度要求下的样本数计算，具体涉及森林可燃物平均值调查的样本数确定方法。
背景技术
样本数大小和样本数的决定对森林生态调查有着重要影响。森林可燃物调查的样本数包括样线条数、某一径级可燃物直径测量个数、样方个数等等。森林可燃物调查通常要求样本平均值误差在总体真实平均值±20％范围内，增加样本数可以减少标准误，提高结果的准确性，但增加样本数意味着成本加大；如何以有限的成本，不多不少地抽样调查，最终得到较为可靠的结果是本发明的目的。
植物生态调查一般预先在目标较多的地方少量调查5～6个样方，再在目标明显较少的地方调查几个样方，用预调查数据估算均值和方差，再以此计算样本数。正态分布单变量的样本数计算有多种方法，比如Elzinga(2001,Monitoring Plant and AnimalPopulations)用类型Ⅰ错误的标准正态系数、标准差、半幅置信区间来计算初始样本数，再通过复杂的查表将初始样本数转为最终样本数；Bonhan(2013,Measurements forTerrestrial Vegetation)用t值、标准差、均值和样本数等式，反复替代不同t值和n至等式成立；SPSS Sample Power和R软件也有计算样本数的专门软件包。
目前我国大多数森林可燃物调查仍然采用落后的样方收获法，沿样地对角线设置极小样方收获全部可燃物，由于这种方法费工费时，样方数通常偏少；改用样线法进行可燃物调查是大势所趋，但究竟需要调查多少条样线才能得到有相当把握的可燃物预测值？在我国气候条件下，常见树种各径级可燃物的平均直径、表积比是多少？这些问题在国内都无先例可借鉴，缺乏恰当技术方法和可燃物基本信息是我国森林防火研究的特点。本发明编制了样本数查询表，以可燃物样线数确定和可燃物平均直径调查为例说明查询表的使用方法，利用平均直径计算表积比，为我国林火预测和防控提供基础数据收集的基本方法。
发明内容
本发明的目的是针对森林可燃物调查中存在的技术问题，旨在提供一种森林可燃物平均值调查的样本数确定方法。
为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种森林可燃物平均值调查的样本数确定方法，其特征在于：包括样本数查询表制作原理、样本数查询表制作方法、可燃物调查所需样线数的计算、可燃物平均直径测量的样本数计算、可燃物表积比计算、单变量平均值的功效检验工序，主要操作步骤如下：
(1)样本数查询表制作原理
设定样本均值与总体真实均值μ之差为样本均值的k倍，样本数为n,得到去除方根号得到样本数计算公式：
总体方差用预调查得到的样本方差来替代，森林可燃物调查中的k值一般可取0.2，因此通过预调查可以得到的值；但t值随预调查自由度(n-1)和所需置信水平(1-α)变化，因此，需要反复试验代入成对t、n值至公式成立；为了简化样本数计算，我们将不同置信水平的n和其对应的列成查询表，根据预调查的值和的关系，查表即可得到可燃物调查所需样本数；
(2)样本数查询表制作方法
利用R软件输入以下代码制作样本数查询表：
n<-1:100；alpha<-0.20；a<-n/(qt(1-alpha/2,n-1))^2
write.table(a,"clipboard",sep＝"\t",col.names＝NA)
至电子表格粘贴得表1第一列和第二列，修改代码中的alpha值得到其他几列；表1为两尾检验所需样本数；如果进行的是单尾检验，则表中置信水平80％改为90％，90％改为95％，95％改为97.5％；
表1：正态分布单变量平均值调查所需样本数查询表
(3)可燃物调查所需样线数的计算
设置1.8m样线调查直径0～0.6cm可燃物载量；预先调查20条样线，计算预调查样线截交0～0.6cm可燃物的平均点数方差s2和按调查要求精度查表1得到适合的样本数，继续完成剩余样本的调查；
(4)可燃物平均直径测量的样本数计算
沿1.8m样线用卡尺逐一量取与样线截交的0～0.6cm可燃物的直径，预先调查20个可燃物颗粒后，计算平均直径方差s2和按调查要求精度查表1得到适合的样本数；继续完成剩余样本的调查；
(5)可燃物表积比计算
可燃物平均直径是计算可燃物载量和表积比的基础，一次测量可重复使用；圆柱形可燃物表积比为4/d(m-1),d-为圆柱形某一径级可燃物的平均直径(m)；叶状可燃物表积比为2/t(m-1)，t-为叶状可燃物厚度(m)；
(6)单变量平均值的功效检验
功效检验又称为类型Ⅱ错误可能性检验；在森林可燃物外业调查完成后，在室内对合并的预调查数据和后续样本调查数据进行功效检验；森林可燃物调查数据的功效检验在R 3.4.1中进行，代码为：
power.t.test(delta＝？,sd＝？,n＝？,sig.level＝？,power＝？,
type＝"one.sample")
代码括号内有5个选择项(delta、sd、n、sig.level、power)，把需要计算的那一项去掉，其余4项在问号处代换具体数据，则可计算出去掉项的数值；当分析功效时，先算出样本数n、样本均值标准差sd，可接受误差范围将n、delta、sd、sig.level值代入以下代码回车即可得到功效power:
power.t.test(delta＝？,sd＝？,n＝？,sig.level＝？,type＝"one.sample")。
本发明具有的优点及有益效果如下：
1、本发明利用R软件制作了“正态分布单变量平均值调查所需样本数查询表”，用于森林可燃物外业调查现场的样本数计算，为不多不少地抽样调查并得到较为可靠的结果提供技术方法。
2、查询表基于t值、预调查均值和方差，原理清晰，既可用于双尾检验也可用于单尾检验；不仅适用于森林可燃物调查，也可用于其他平均值调查研究。
3、查询表与原公式应用相比，免除了反复测试不同样本数值、配平公式的繁琐步骤。
4、以森林可燃物调查样线数和可燃物平均直径调查为例说明查询表的使用，并以可燃物平均直径计算了可燃物表积比。
5、采用R软件power函数对预调查和后续调查合并数据进行功效检验，检验平均值的可靠性。
6、R软件在室内比查询表好用，但R与安卓系统不兼容，野外调查用查询表较为轻便。
附图说明
图1：为在不同置信水平的t值与样本数关系图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。
实施例1：
可燃物调查所需样线数的计算
设置1.8m样线调查直径0～0.6cm可燃物载量；预先调查20条样线，样线截交0～0.6cm可燃物的点数为：30,25,16,9,10,25,40,35,12,15,6,9,10,25,40,35,12,15,8,30；平均数等于20.35，方差131.5，为32.31，如果要求置信水平为90％，查表1得到适合的样本数为90条样线，继续完成剩余70条样线的调查。
实施例2：
可燃物平均直径测量的样本数计算
沿1.8m样线用卡尺逐一量取与样线截交的0～0.6cm可燃物的直径，预先调查20个可燃物颗粒，直径分别为：0.3,0.4,0.6,0.3,0.2,0.6,0.6,0.5,0.3,0.2,0.3,0.2,0.1,0.2,0.3,0.3,0.2,0.6,0.5,0.4；平均直径0.355，方差0.0258，为5.11，按置信水平95％查表1得到适合的样本数为23个；继续调查3个样本即可；若后3个样本平均直径分别为0.4,0.3,0.25；将数据合并后重新计算平均直径为0.35，那么，0～0.6cm可燃物表积比为4/d＝4/0.0035＝1143(m-1)。
实施例3：
平均值的功效检验
例2中合并数据的平均值为0.35，标准差为0.152，可接受误差范围 将n、delta、sd、sig.level值代入正态分布单变量平均值功效计算代码：power.t.test(delta＝0.07,sd＝0.152,n＝23,sig.level＝0.05,
type＝"one.sample")
两尾检验功效为0.56，单尾检验功效为0.69，功效偏低但基本可信；如果期望功效高达0.8，则需调查39个可燃物颗粒，计算代码如下：
power.t.test(delta＝0.07,sd＝0.152,sig.level＝0.05,power＝0.8,type＝"one.sample")。
对照例：
(1)不考虑样本数的样线调查法
国内森林可燃物调查通常不考虑样本大小，一个地区的一种林型一般调查15～20条样线即结束，将调查样方的平均值直接作为总体均值；比如在苍梧共青林场调查马尾松人工林直径0～0.6cm可燃物载量时，设置1.8m样线20条点数与样线截交的0～0.6cm可燃物颗粒数，点数为：30,25,16,9,10,25,40,35,12,15,6,9,10,25,40,35,12,15,8,30；点数完毕后不计算样本数即结束调查，直接以20条样线的平均值20.35作为总体均值；
(2)不考虑样本数的样方收获法
国内森林可燃物调查传统上采用样方收获法，沿样地对角线设置小样方收获全部可燃物；因样方收获法费时费力，样方数通常偏少；比如在南宁老虎岭松栎林用样方法调查可燃物载量，沿样地对角线间隔10米设置10个2m×2m小样方收获0～0.6cm、0.6～2.5cm、2.5～7.6cm可燃物，现场称鲜重后分径级取少量样品带回实验室烘干、称干重，两人一组至少工作3天才能完成10个小样方的调查；其中，用样品干重/鲜重系数换算得到的10个小样方的0～0.6cm可燃物载量为：50,70,90,150,190,230,260,300,350,320g/m2，直接以其平均值201g/m2作为总体均值；
(3)对照例的准确性和效果分析
对照例(1)的数据进行功效分析，可以发现其平均数的20％等于4.07，标准差11.47，在95％置信水平下两尾检验功效仅为0.32，功效偏低，得到的样本均值有可能偏离总体真实均值±20％；在调查现场不分析样本数，仅根据经验调查15～20条样线即撤离，造成调查数据不可信，重新调查将浪费时间、人力和物力；
对照例(2)的数据进行功效分析，其平均数的20％为40.2，标准差108，在95％置信水平的两尾检验功效为0.18，功效极低，可以认为以10个样本的均值作为总体均值是完全没有把握的；如果期望达到0.6的功效，需要收获38个小样方，两人一组工作9天以上；如果期望达到0.8的功效，需要收获59个小样方，两人一组工作13天以上；传统的森林可燃物样方收获法并不进行样本数计算，直接将其少量样本的均值作为总体均值，准确性极为可疑；摒弃样方法、改用样线法、增加样本数计算，方能既快又准地调查森林可燃物平均值。

Claims (4)

1.一种森林可燃物平均值调查的样本数确定方法，其特征在于：包括样本数查询表制作原理、样本数查询表制作方法、可燃物调查所需样线数的计算、可燃物平均直径测量的样本数计算、可燃物表积比计算、单变量平均值的功效检验工序，主要操作步骤如下：
(1)样本数查询表制作原理
假设样本均值与总体真实均值μ之差为样本均值的k倍，样本数为n,那么去除方根号得到样本数计算公式：
<mrow> <mfrac> <mi>n</mi> <msup> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
通过预调查得到的值；将不同置信水平的n和其对应的列成查询表，根据预调查的值和的关系，查表可以得到可燃物调查所需样本数；
(2)样本数查询表制作方法
利用R软件输入以下代码制作样本数查询表：
n<-1:100；alpha<-0.20；a<-n/(qt(1-alpha/2,n-1))^2
write.table(a,"clipboard",sep＝"\t",col.names＝NA)
至电子表格粘贴得表1第一列和第二列，修改代码中的alpha值得其他几列；表1为两尾检验所需样本数；
表1：正态分布单变量平均值调查所需样本数查询表
(3)可燃物调查所需样线数的计算
设置1.8m样线调查直径0～0.6cm可燃物载量；预先调查20条样线，计算预调查样线截交0～0.6cm可燃物的平均点数方差s2和按调查要求精度查表1得到适合的样本数，继续完成剩余样本的调查；
(4)可燃物平均直径测量的样本数计算
沿1.8m样线用卡尺逐一量取与样线截交的0～0.6cm可燃物的直径，预先调查20个可燃物颗粒后，计算平均直径方差s2和按调查要求精度查表1得到适合的样本数；继续完成剩余样本的调查；
(5)可燃物表积比计算
可燃物平均直径是计算可燃物载量和表积比的基础，一次测量可重复使用；圆柱形可燃物表积比为4/d(m-1),d-为圆柱形某一径级可燃物的平均直径(m)；叶状可燃物表积比为2/t(m-1)，t-为叶状可燃物厚度(m)；
(6)单变量平均值的功效检验
在森林可燃物外业调查完成后，在室内对合并的预调查和后续样本调查数据进行功效检验；算出样本数n、样本均值标准差sd，可接受误差范围将n、delta、sd、sig.level值代入以下代码回车即可得到功效power:
power.t.test(delta＝？,sd＝？,n＝？,sig.level＝？,type＝"one.sample")。
2.根据权利要求1所述的森林可燃物平均值调查的样本数确定方法，其特征在于：步骤(1)所述样本数查询表制作原理中，总体方差可以用预调查得到的样本方差来替代，森林可燃物调查中的k值一般可取0.2。
3.根据权利要求1所述的森林可燃物平均值调查的样本数确定方法，其特征在于：步骤(2)所述样本数查询表制作方法中，如果进行的是单尾检验，则表1中置信水平80％改为90％，90％改为95％，95％改为97.5％。
4.根据权利要求1所述的森林可燃物平均值调查的样本数确定方法，其特征在于：步骤(6)所述单变量平均值的功效检验中，使用R 3.4.1的代码为：
power.t.test(delta＝？,sd＝？,n＝？,sig.level＝？,power＝？,type＝"one.sample")
代码括号内有5个选择项(delta、sd、n、sig.level、power)，把需要计算的那一项去掉，其余4项在问号处代换具体数据，则可计算出去掉项的数值。
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