CN107733517B - 基于少量低阶fir滤波器的卫星导航通道均衡方法 - Google Patents

基于少量低阶fir滤波器的卫星导航通道均衡方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于少量低阶FIR滤波器的卫星导航通道均衡方法，该方法由非理想通道频率响应和理想通道频率响应求出理想均衡器的频率响应，对理想均衡器做IFFT变换，得到理想均衡器的单位冲击响应，求出单位冲击响应的模值，找出单位冲击响应中能量最大的L点，假设它们分别集中分布于s段中，则可以使用s个子均衡器并联表示要设计的均衡器，每个子均衡器由一个FIR滤波器级联一个延迟单元构成。本发明利用少数几个低阶数的FIR滤波器与延迟单元实现对通道的均衡，均衡器能够根据对通道性能的要求调整均衡滤波器的阶数。

Description

基于少量低阶FIR滤波器的卫星导航通道均衡方法
技术领域
本发明涉及卫星导航领域非理想通道均衡技术领域，具体涉及一种使用少数几个低阶FIR滤波器实现实际的非理想通道均衡方法。
背景技术
全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)能为海上、地面、空中用户提供高精度定位、授时以及测速服务。卫星导航信号的信号质量直接关系到系统定位、授时和测速等性能，因此需要对空间信号质量进行监测。信号质量监测要求监测结果具有高精度和高可信度。信号质量监测的目的是为了真实地评估到达天线口面的信号质量；但在实际工作中，监测系统由于自身限制因素的影响，会造成接收信号出现幅度失真和相位失真，导致经过监测系统后的信号与天线接收信号不一致。因此，必须对通道特性进行补偿与均衡，尽可能减小传输通道对信号的影响，使待监测信号尽量恢复真实状态。
通道均衡技术广泛应用于雷达、通信等领域。均衡算法一般可分为时域均衡算法和频域均衡算法，其中频域均衡的均衡带宽易于控制，且精度更高。对频域均衡而言，理想均衡器的频域响应即理想通道与非理想通道频域响应的比值，目前大多数频域均衡方法使用最小二乘拟合法使实际设计的均衡器与理想均衡器的误差最小，但对于某些通道特性，最小二乘拟合法难以得出正确的结果。
发明内容
针对背景技术中现有方法存在的缺陷，本发明提出了一种基于少量低阶FIR滤波器的卫星导航通道均衡方法。该方法没有使用最小二乘拟合法，而是在求出理想均衡器频域响应后，对频域响应函数做快速傅里叶逆变换(IFFT)得到理想均衡器的单位冲击响应，再找出其中能量最大的L点，最终构成需要的FIR滤波器。
一种基于少量低阶FIR滤波器的卫星导航通道均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，测量得到非理想通道频率响应Hnonideal(k)，k＝0，1，…，N-1，给定理想通道频率响应Hideal(k)，k＝0，1，…，N-1，求出Hideal(k)与Hnonideal(k)比值，得到理想均衡器的频率响应其中N表示快速傅里叶变换点数。
步骤2，利用公式(1)对理想均衡器的频率响应Hequalizer(k)作IDFT变换，得到理想均衡器的单位冲击响应hequalizer(n)，求单位冲击响应hequalizer(n)的模，模可以分别代表hequalizer(n)，n＝0，1，…，N-1处的能量。
步骤3，找出单位冲击响应hequalizer(n)中能量最大的L个序列，L的取值区间为[1，N]。在此，可以将L的初始值取1，即以L＝1为例进行后续的说明。假设这L个序列分别集中分布于s段中，分别找出s段序列值中最小的序列值n1i和最大的序列值n2i，其中，i＝1，…，s；h(n11)，h(n11+1)，…，h(n21)，h(n12)，h(n12+1)，…，h(n22)，…，h(n1s)，h(n1s+1)，…，h(n2s)为相应的单位冲击响应值，则可以用h(n11)，h(n11+1)，…，h(n21)，h(n12)，h(n12+1)，…，h(n22)，…，h(n1s)，h(n1s+1)，…，h(n2s)近似表示均衡器，即有：
在式(2)中，令m＝n-n1i，则有
步骤4，计算步骤3中所得到均衡器的幅度失配与相位失配，将计算结果与约束条件相比较，如果计算结果小于约束条件给出的门限值，则认为均衡器达到了设计要求；如果计算结果超过门限值，则将L加1后再次执行步骤3，直到达到设计要求或L超出限值Lmax，其中，Lmax是给定的L最大值。
为了描述均衡算法的性能，可用D(k)描述通道失配程度：
其中，d(k)称为幅度失配，称为相位失配；d(k)均值越接近与1，d(k)方差越接近于0，幅度失配越小；均值与方差均越接近于0，相位失配越小。
进一步，设计均衡器的约束条件如下：
1)幅度失配均值与1的差值的绝对值小于mAmplitude；
2)幅度失配方差小于vAmplitude；
3)相位失配均值小于mPhase；
4)相位失配方差小于vPhase。
其中，mAmplitude、vAmplitude、mPhase与vPhase可根据相应的设计要求预先给定。执行算法时，L初始值为1，在不满足上述约束条件时，L加1后再次执行算法，直到满足所要求的约束条件为止。
本发明的有益技术效果是：
本发明由非理想通道频率响应和理想通道频率响应求出理想均衡器的频率响应，对理想均衡器做IFFT变换，得到理想均衡器的单位冲击响应，求出单位冲击响应的模值，找出单位冲击响应中能量最大的L点，假设它们分别集中分布于s段中，则可以使用s个子均衡器并联表示要设计的均衡器，每个子均衡器由一个FIR滤波器级联一个延迟单元构成。本发明利用少数几个低阶数的FIR滤波器与延迟单元实现对通道的均衡，均衡器能够根据对通道性能的要求调整均衡滤波器的阶数。
附图说明
图1为本发明的流程图
图2为本发明提供的完整的均衡器结构示意图
具体实施方式
为了使本发明的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例提出了一种基于少量低阶FIR滤波器的卫星导航通道均衡方法，图1是本发明的流程示意图，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1，测量得到非理想通道频率响应Hnonideal(k)，k＝0，1，…，N-1，给定理想通道频率响应Hideal(k)，k＝0，1，…，N-1，求出Hideal(k)与Hnonideal(k)比值，得到理想均衡器的频率响应其中N表示快速傅里叶变换(FFT)点数。
一个N点采样信号与它的傅里叶变换之间满足以下关系式：
其中，上两式是快速傅里叶变换(DFT)与离散傅里叶逆变换(IDFT)。
步骤2，利用公式(6)对理想均衡器的频率响应Hequalizer(k)作IDFT变换，得到理想均衡器的单位冲击响应hequalizer(n)，求单位冲击响应hequalizer(n)的模，模可以分别代表hequalizer(n)，n＝0，1，…，N-1处的能量。
由帕塞瓦尔定理：
可知，信号在时域和在频域的能量是相等的。因此，如果时域能量聚集在某一部分或某几个部分，则可以在时域使用一定数目的单位冲击响应序列近似表示理想均衡器。
一个N阶的FIR滤波器可以表示为式(8)所示，其中h(n)是滤波器的单位冲击响应。
由上分析可知，理想均衡器的频率响应Hequalizer(k)经过IDFT后，可以得到N阶的FIR滤波器系数。根据帕塞瓦尔定理，如果时域能量聚集在某一部分或某几个部分，则可以使用其中较大的量去逼近所要设计的均衡器。
在某些通道特性下，滤波器系数能量主要分布于中间部分或末尾部分，在这种情况下，常规的最小二乘拟合算法不能获得较好的均衡效果。最小二乘拟合法的频域均衡算法不再适用的原因在于，使用最小二乘方法拟合时是以M阶的FIR滤波器逼近理想均衡器频率响应，但理想均衡器的时域能量在前M个序列的能量较小，用单位冲击响应从h(0)开始的M阶FIR滤波器进行逼近不能得出正确的结果。
步骤3，本发明首先找出单位冲击响应hequalizer(n)中能量最大的L个序列，L的取值区间为[1，N]。在本实施例中，令L＝1。当然L也可以取大于1的且属于取值区间[1，N]中的其他值作为初始值。假设这L个序列分别集中分布于s段中，分别找出s段序列值中最小的序列值n1i和最大的序列值n2i，其中，i＝1，…，s；
h(n11)，h(n11+1)，…，h(n21)，h(n12)，h(n12+1)，…，h(n22)，…，h(n1s)，h(n1s+1)，…，h(n2s)为相应的单位冲击响应值，其中：n11为第一段序列集中点中的最小值，h(n11)为n11处单位冲击响应，n21为第二段序列集中点中的最小值，h(n21)为n21处单位冲击响应，以此类推。
则可以用h(n11)，h(n11+1)，…，h(n21)，h(n12)，h(n12+1)，…，h(n22)，…，h(n1s)，h(n1s+1)，…，h(n2s)近似表示均衡器，即式(8)可进一步表示为：
在式(9)中，令m＝n-n1i，则有
则子均衡器Hi(z)可以表示为Hi0(z)与一个延迟单元的级联，其中Hi0(z)可表示为：
完整的均衡器结构示意图如图2所示。
步骤4，计算步骤3中所得到均衡器的幅度失配与相位失配，将计算结果与约束条件相比较，如果计算结果小于约束条件给出的门限值，则认为均衡器达到了设计要求；如果计算结果超过门限值，则将L加1后再次执行步骤3，直到达到设计要求或L超出限值Lmax，其中，Lmax是给定的L最大值。
为了描述均衡算法的性能，可用D(k)描述通道失配程度：
其中，d(k)称为幅度失配，称为相位失配；d(k)均值越接近与1，d(k)方差越接近于0，幅度失配越小；均值与方差均越接近于0，相位失配越小。
进一步，设计均衡器的约束条件如下：
1)幅度失配均值与1的差值的绝对值小于mAmplitude；
2)幅度失配方差小于vAmplitude；
3)相位失配均值小于mPhase；
4)相位失配方差小于vPhase。
其中，mAmplitude、vAmplitude、mPhase与vPhase可根据相应的设计要求预先给定。执行算法时，L从1开始，在不满足上述约束条件时，L加1后再次执行算法，直到满足所要求的约束条件为止。
本发明所提供的基于少量低阶FIR滤波器的卫星导航通道均衡技术，利用少数几个低阶数(最少1个)的FIR滤波器与延迟单元实现对通道的均衡，均衡器是由几个子均衡器并联而成，每个子均衡器由一个FIR滤波器级联延迟单元构成，均衡器可以根据对通道性能的要求调整均衡滤波器的阶数。
综上所述，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明，任何本领域普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书界定的范围为准。

Claims (4)

1.一种基于少量低阶FIR滤波器的卫星导航通道均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，测量得到非理想通道频率响应Hnonideal(k),k＝0,1,…,N-1，给定理想通道频率响应Hideal(k),k＝0,1,…,N-1，求出Hideal(k)与Hnonideal(k)比值，得到理想均衡器的频率响应其中N表示快速傅里叶变换点数；
步骤2，利用公式(1)对理想均衡器的频率响应Hequalizer(k)作IDFT变换，得到理想均衡器的单位冲击响应hequalizer(n)，求单位冲击响应hequalizer(n)的模，模可以分别代表hequalizer(n),n＝0,1,…,N-1处的能量；
步骤3，找出单位冲击响应hequalizer(n)中能量最大的L个序列，L的取值区间为[1,N]；假设这L个序列分别集中分布于s段中，分别找出s段序列值中最小的序列值n1i和最大的序列值n2i，其中，i＝1,…,s；
h(n11),h(n11+1),…,h(n21),h(n12),h(n12+1),…,h(n22),…,h(n1s),h(n1s+1),…,h(n2s)为相应的单位冲击响应值，则可以用h(n11),h(n11+1),…,h(n21),h(n12),h(n12+1),…,h(n22),…,h(n1s),h(n1s+1),…,h(n2s)近似表示均衡器，即有：
在式(2)中，令m＝n-n1i，则有
均衡器是由几个子均衡器并联而成，每个子均衡器Hi(z)可以表示为Hi0(z)与一个延迟单元的级联，其中Hi0(z)表示为：
步骤4，计算步骤3中所得到均衡器的幅度失配与相位失配，将计算结果与约束条件相比较，如果计算结果小于约束条件给出的门限值，则认为均衡器达到了设计要求；如果计算结果超过门限值，则将L加1后再次执行步骤3，直到达到设计要求或L超出限值Lmax，其中，Lmax是给定的L最大值。
2.根据权利要求1所述的基于少量低阶FIR滤波器的卫星导航通道均衡方法，其特征在于，步骤3中，L初始值为1。
3.根据权利要求1或2所述的基于少量低阶FIR滤波器的卫星导航通道均衡方法，其特征在于，步骤4中，用D(k)描述通道失配程度：
其中，d(k)称为幅度失配，称为相位失配；d(k)均值越接近与1，d(k)方差越接近于0，幅度失配越小；均值与方差均越接近于0，相位失配越小。
4.根据权利要求3所述的基于少量低阶FIR滤波器的卫星导航通道均衡方法，其特征在于，步骤4中，设计均衡器的约束条件如下：
1)幅度失配均值与1的差值的绝对值小于mAmplitude；
2)幅度失配方差小于vAmplitude；
3)相位失配均值小于mPhase；
4)相位失配方差小于vPhase；
其中，mAmplitude、vAmplitude、mPhase与vPhase可根据相应的设计要求预先给定。
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