CN107732331B - 一种全局优化控制的串联锂电池组soc均衡控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全局优化控制的串联锂电池组SOC均衡控制方法。根据串联电池组的不均衡情况设计均衡拓扑结构及电池间的均衡电路，针对电池、串联电池组和均衡电路建立数理模型，结合数理模型用全局优化控制的均衡控制方法进行均衡控制，实现串联电池组中各节电池之间的均衡处理。本发明方法考虑电池组整体的均衡电流，对进行全局优化控制，可比对控制器进行单独控制更好地实现电池均衡，缩短均衡时间，提高均衡效率，有效节约能源，提高电池寿命。

Description

一种全局优化控制的串联锂电池组SOC均衡控制方法

技术领域

本发明涉及一种全局优化控制的串联锂电池组SOC均衡控制方法。

背景技术

可充电锂电池能量密度高、价格低廉，在混合动力汽车中已得到广泛应用。电池不均衡在电池系统中很常见，也是电池系统寿命的一个重要问题。电池均衡对于电池系统特别重要，否则会使电池过充，充电不足，甚至过放。

所以对串联的锂电池组进行电池均衡，能够有效维持电池能量平衡、延长寿命、提高放电效率。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种全局优化控制的串联锂电池组SOC均衡控制方法。

本发明的技术方案包括以下步骤：

根据串联电池组的不均衡情况设计均衡拓扑结构及电池间的均衡电路，针对电池、串联电池组和均衡电路建立数理模型，结合数理模型用全局优化控制的均衡控制方法进行均衡控制，实现串联电池组中各节电池之间的均衡处理。

本发明将电池组中相邻电池间的各个均衡电路合并控制，并将所有需要均衡的电路作为一个整体进行优化控制。其中，均衡电路能够从硬件层面上实现均衡，数理模型包括电池数理模型和均衡电路模型，数理模型能够对整个电池均衡方法的稳定性和收敛性进行相应的分析和评估，控制方法是SOC(荷电状态)的全局优化控制。

本发明通过特殊设计的全局优化控制可以优化所有变换器的均衡电流和能量转移效率，而且通过数学仿真和实验证明，电池组的SOC可收敛到一致，能够迅速对电池进行均衡，有效节约能源，提高电池寿命。

所述的步骤1)中，在串联电池组的两个相邻电池之间连接有作为均衡电路的双向Cuk变换器电路，并且每个均衡电路均连接一个控制器，由相邻电池之间之间的均衡电路及其各自的控制器构成了电池均衡拓扑结构。

均衡拓扑结构如图1所示。

以第i节电池和第i+1节电池(1≤i≤n-1)之间的所述双向Cuk变换器作为第i个双向Cuk变换器，如图2所示，具体电路结构为：包括第一电感L_i1、第二电感L_i2、能量传递电容器C_i、第一MOSFET管Q_i1、第二MOSFET管Q_i2、第一体二极管d_i1和第二体二极管d_i2，第一MOSFET管Q_i1和第一体二极管d_i1并联后组成第一开关管，第一开关管和第一电感L_i1一起串联在第i节电池的两端，第二MOSFET管Q_i2和第二体二极管d_i2并联后组成第二开关管，第二开关管和第二电感L_i2一起串联在第i+1节电池的两端，能量传递电容器C_i两端串联在第一电感L_i1和第二电感L_i2之间；由此使得n节电池串联的电池组之间共有n-1个双向Cuk变换器在其中相连，并且电路用PWM信号驱动控制两个MOSFET管的开通与关断来控制两节电池之间的充放电，以实现两节电池之间的电压平衡。

电路由PWM信号驱动，控制MOSFET的开通与关断。PWM信号的占空比作为电池均衡的控制变量，通过选择合适的占空比可以减少MOSFET的开关损耗。

本发明所采用的改进后的双向Cuk变换器能够提高均衡效率，减少能量的浪费，有速度快、消耗能量少、易于操作与控制、效率相对较高等优点。如果电池组中的电池数量增加或者减少了，只需要增加或者减少相同数量的变换器，而不是为电池组调整均衡系统的整体结构。

本发明在相邻两节电池串联之间用均衡电路连接，均衡电路实现电池之间的能量传递，在均衡电路连接一个单独的控制器对均衡电路进行控制，实现了简单而迅速的智能均衡效果。

工作原理具体如图3所示：

图3.(a)表示第i节电池向i+1节电池充电循环的三个过程。图3.(a1)表示左侧的第一MOSFET管Q_i1被打开，电流流动方向如图中箭头所示，第i节电池放电，向第i+1节电池充电。图3.(a2)表示左侧的第一MOSFET管Q_i1被关断，此时右侧的第二体二极管d_i2由于电势差的原因被开通，第i节电池放电，向第i+1节电池充电。图3.(a3)表示电流减小到0，此时电路处于静置状态。

图3.(b)表示第i+1节电池向i节电池充电循环的三个过程。图3.(b1)表示右侧的第二MOSFET管Q_i2被打开，电流流动方向如图中箭头所示，第i+1节电池放电，向第i节电池充电。图3.(b2)表示右侧的第二MOSFET管Q_i2被关断，此时左侧的第一体二极管d_i1由于电势差的原因被开通，第i+1节电池放电，向第i节电池充电。图3.(b3)表示电流减小到0，此时电路处于静置状态。

由此使得本发明均衡电路构成的电池均衡拓扑结构有以下特点：

1、使用双向均衡电路，使得能量可以从一节电池传递到任意另一节电池中，解决能量分配不均的问题。例如，初始一节电池通过均衡电路向下一节串联的电池充电，下一节串联的电池充电再通过均衡电路向下下一节串联的电池充电，从而使得初始一节电池经中间多节串联的电池向任意一节电池实现充电，完成能量的任意传递。

2、在串联电池的基础上通过设计外部电路模块，对串联电池组本身的电流影响不大，可以应对混合动力的复杂环境，在电池工作时也可以实现均衡。

3、电池和均衡电路可以看作一个整体，均衡系统针对n个串联电池，则使用n-1个双向的均衡电路，拓展性良好。

4、相对来说模块化明显，可以将均衡电路抽象出来，进行建模分析。系统的移植性非常良好，便于应用不同电池管理的场合中。

所述的电池、串联电池组和均衡电路建立数理模型具体如下：

(1)所述电池的数理模型包括：

第i节电池模型为电容串联电阻组成，电池端电压表示为：

其中，和分别表示第i节电池的端电压和开路电压，是第i节电池的内阻，是第i节电池的电流，符号为正/负表示放/充电电流；

第i节电池的开路电压采用以下公式计算，计算时忽略电池自身放电的特性通过得到第i个电池的SOC在采样期间变化再由电流积分法计算得到下一个时刻的SOC：

其中，f(·)是非线性单调递增函数，SOC_i(k)是第i节电池在第k时刻的SOC，k表示时刻；T是采样时间，η是充放电效率，Q_i是第i节电池的额定容量，表示在第k时刻第i节电池的电流；

(2)如图2，第i个变换器结构对称，1≤i≤n，i表示双向Cuk变换器的序数，n表述双向Cuk变换器的总数，将能量在第i节电池和第i+1节电池间双向传递。因此，忽略一般的损耗，假设能量从第i节电池传递至第i+1节电池。所述均衡电路的数理模型表示为以下公式：

其中，表示k时刻经过第一电感L_i1的均衡电流，表示k时刻经过第二电感L_i2的均衡电流，i表示双向Cuk变换器的序数；D_i1(k)和D_i2(k)分别表示第i个双向Cuk变换器的第一MOSFET管Q_i1和第二MOSFET管Q_i2在第k时刻的驱动PWM占空比，p_i()和p_i'()分别表示第i+1节电池对第i节电池充电和第i节电池对第i+1节电池充电的能量转移效率函数；f_i1()和f_i2()分别表示占空比D_i1(k)和D_i2(k)的对应均衡电流函数；

占空比D_i1(k)和D_i2(k)对应均衡电流函数f_i1()和f_i2()采用以下公式计算：

其中，表示在k时刻第i个双向Cuk变换器中电容C_i的平均电压，T_s表示开关周期，表示在k时刻第i节电池的电压；

(3)对于n个单体电池组成的串联电池组的数理模型表示为：

其中，x(k)表示n节电池在k时刻的SOC列向量，E表示采样修正参数矩阵，b(k)表示在k时刻n节电池的外部电流列向量，和分别表示n个均衡电路中第一电感和第二电感的均衡电流列向量，B₁(k)和B₂(k)分别表示n个双向Cuk变换器能量转移第一效率矩阵和第二效率矩阵。

上述n节电池的SOC列向量x(k)表示为：

其中，是n阶实数域，SOC_i(k)(1≤i≤n)代表第i节电池在k时刻的SOC，T表示转置；

上述均衡电流列向量和表示为：

其中，是n-1阶实数域；

上述电池外部电流列向量b(k)表示为：

其中，I_s(k)表示在k时刻每个电池的外部电流；

采样修正参数E表示为：

其中，η表示充放电效率，T_s表示控制采样的时间，Q₁……Q_n表示第1块锂电池到第n块锂电池的容量，表示n×n阶实数域；

第一效率矩阵B₁(k)和第二效率矩阵B₂(k)表示为：

所述结合数理模型用全局优化控制的均衡控制方法进行均衡控制具体为：构建电池均衡目标函数和电池均衡约束，在串联电池组的数理模型下，将电池均衡目标函数转化为一个非线性约束的优化问题，求解获得均衡电路中各个双向Cuk变换器中开关管的PWM波占空比，具体为：

(1)构建以下公式表示的电池均衡目标函数J(x(k),D₁(k),D₂(k))：

其中，D₁(k)和D₂(k)代表各个双向Cuk变换器中开关管的PWM波占空比列向量；x(k)代表电池在k时刻的SOC，D_i1(k)和D_i2(k)表示k时刻均衡电路中第一MOSFET管Q_i1和第二MOSFET管Q_i2的PWM波占空比；W₁和W₂分别表示SOC均衡目标和能量转移损失的权重系数，W₁和W₂均为大于0的数，根据情况设定；x_i(k)表示在k时刻第i节电池的SOC，表示在k时刻电池组的平均SOC；k_i和k_i'是第i个双向Cuk变换器中第一个MOSFET管Q_i1和第二个MOSFET管Q_i2开通关闭控制的开关表示量；

上述PWM波占空比列向量D₁(k)和D₂(k)表示为：

其中，是n-1阶实数域，D₁₁(k)……D_n1(k)表示第1到第n个双向Cuk变换器的第一MOSFET管在k时刻的驱动PWM占空比，D₁₂(k)……D_n2(k)表示第1到第n个双向Cuk变换器的第二MOSFET管在k时刻的驱动PWM占空比；

上述电池组在k的平均采用以下公式计算：

其中，k表示时刻序数，i表示双向Cuk变换器的序数，n表示双向Cuk变换器的总数；

上述开关表示量k_i和k_i'表示能量的传递方向，采用以下公式表示：

上式中B代表传递过程中的损失。

(2)建立以下电池均衡约束

(2.1)对于电池在运行过程中的SOC约束χ：

其中，x_l和x_u表示电池SOC的下界和上界，x_i表示第i节电池的SOC；

(2.2)本发明将双向Cuk变换器运行在断续模式，所以PWM控制信号的占空比采用以下公式约束：

0≤D_i1(k),D_i2(k)≤D_max

其中，D_max是PWM控制信号要求的最高占空比，D_i1(k),D_i2(k)分别表示在k时刻第i个双向Cuk变换器的第一MOSFET管Q_i1和第二MOSFET管Q_i2的驱动PWM占空比；

(2.3)由于任何一个双向Cuk变换器的两个MOSFET管都不能同时开通，PWM控制信号的占空比采用以下公式约束：

D_i1(k)D_i2(k)＝0(1≤i≤n)

(2.4)因为过充和过放的电流对电池有害，以及外部电流I_s(k)影响，构建以下公式对于第i个电池的电流的约束：

其中，和分别表示电池最大充电电流和最大放电电流，1_n表示长度为n的单位向量；

(3)电池均衡控制

将电池均衡目标函数作为一个非线性约束的优化问题，使用共轭梯度法采用以下优化函数进行求解计算获得均衡控制的最优解，即获得了PWM波占空比列向量D₁(k)和D₂(k)：

minimize J(x(k),D₁(k),D₂(k))。

最后用PWM波占空比D₁(k)和D₂(k)实时控制各个双向Cuk变换器的第一MOSFET管和第二MOSFET管的开通关闭，实现串联锂电池组的均衡。

本发明平衡补偿的最大允许电流随外部电流变化而非固定常数值以防止电池电流超过其限制，平衡电池组的均衡目标是让串联起来的电池收敛到一个相对小的值。

本发明的有益效果是：

本发明用均衡电路以用于均衡各个单体锂电池的不均衡作为硬件基础，能够实现串联电池组两两电池之间的电流传输。

本发明同时对电池均衡电路进行建模，便于仿真和算法印证。最后提出基于SOC的全局优化控制算法，有效实现各单体锂电池之间的均衡，很好地解决了现有均衡方法均衡效率低，均衡时间长的问题。

本发明方法考虑电池组整体的均衡电流，对进行全局优化控制，比对控制器进行单独控制的方式能更好地实现迅速对电池均衡，缩短均衡时间，提高均衡效率，有效节约能源，提高电池寿命。

附图说明

图1是控制系统框图；

图2为本发明改进的双向Cuk变换器电路图；

图3是均衡电路原理图；

图4是本发明SOC均衡结果图；

图5是对比SOC均衡结果图；

具体实施方式

下面结合按照发明内容处描述的本发明方法实施的仿真实施例进一步说明本发明：

1、仿真参数

使用由七个锂电池组成的电池组进行实验。电池的容量和电压分别设置为2800mAh和3.7V。Cuk电路相关参数如下：

L_i1＝L_i2＝100μH,C＝100μF，MOSFET的PWM驱动信号频率为7kHz。

电池的电流工作范围为(-3.5A，3.5A)，在DICM模式下最大的均衡电流设定为0.9A，采样时间为T＝1s，SOC的上下界设定为95％和5％，最大占空比设置为0.55。电池组各个电池的初始SOC分别为：

SOC₁(0)＝79％,SOC₂(0)＝72％,SOC₃(0)＝78％,SOC₄(0)＝71％,SOC₅(0)＝74％,SOC₆(0)＝77％,SOC₇(0)＝75％。

本实施例中，通过全局优化控制设定，如果电池之间的SOC差的均方根比小于0.5％，电池均衡的过程将会停止。

2、实验结果

本实施例实时计算获得最优解的PWM波占空比以对电池组进行均衡控制，全局优化控制的结果如图4所示。横坐标表示时间(单位为秒)，纵坐标表示电池的SOC，带标识的七根线分别表示7节电池的实时SOC。用Bat1……Bat7表示。标注“均衡时间”处为电池组达到均衡目标停止均衡的时刻，均衡时间为449s。单独对各个双向Cuk变换器进行控制的结果如图5所示，均衡时间为691s。

对比本实施例的两个仿真结果，全局优化控制的均衡所需要时间为449s，比以前提出的独立控制时间691s大大缩短。

Claims (2)

1.一种全局优化控制的串联锂电池组SOC均衡控制方法，其特征在于：

根据串联电池组的不均衡情况设计均衡拓扑结构及电池间的均衡电路，针对电池、串联电池组和均衡电路建立数理模型，结合数理模型用全局优化控制的均衡控制方法进行均衡控制，实现串联电池组中各节电池之间的均衡处理；

在串联电池组的两个相邻电池之间连接有作为均衡电路的双向Cuk变换器电路，并且每个均衡电路均连接一个控制器，由相邻电池之间的均衡电路及其各自的控制器构成了电池均衡拓扑结构；

以第i节电池和第i+1节电池之间的所述双向Cuk变换器作为第i个双向Cuk变换器，其中1≤i≤n-1，具体电路结构为：包括第一电感L_i1、第二电感L_i2、能量传递电容器C_i、第一MOSFET管Q_i1、第二MOSFET管Q_i2、第一体二极管d_i1和第二体二极管d_i2，第一MOSFET管Q_i1和第一体二极管d_i1并联后组成第一开关管，第一开关管和第一电感L_i1一起串联在第i节电池的两端，第二MOSFET管Q_i2和第二体二极管d_i2并联后组成第二开关管，第二开关管和第二电感L_i2一起串联在第i+1节电池的两端，能量传递电容器C_i两端串联在第一电感L_i1和第二电感L_i2之间；由此使得n节电池串联的电池组之间共有n-1个双向Cuk变换器在其中相连，并且电路用PWM信号驱动控制两个MOSFET管的开通与关断来控制两节电池之间的充放电，以实现两节电池之间的电压平衡；

所述的电池、串联电池组和均衡电路建立数理模型具体如下：

(1)所述电池的数理模型包括：

第i节电池模型为电容串联电阻组成，电池端电压表示为：

其中，和分别表示第i节电池的端电压和开路电压，是第i节电池的内阻，是第i节电池的电流；

第i节电池的开路电压采用以下公式计算：

其中，f(·)是非线性单调递增函数，SOC_i(k)是第i节电池在第k时刻的SOC，k表示时刻；T是采样时间，η是充放电效率，Q_i是第i节电池的额定容量，表示在第k时刻第i节电池的电流；

(2)所述均衡电路的数理模型表示为以下公式：

其中，表示k时刻经过第一电感L_i1的均衡电流，表示k时刻经过第二电感L_i2的均衡电流，i表示双向Cuk变换器的序数；D_i1(k)和D_i2(k)分别表示第i个双向Cuk变换器的第一MOSFET管Q_i1和第二MOSFET管Q_i2在第k时刻的驱动PWM占空比，p_i()和p'_i()分别表示第i+1节电池对第i节电池充电和第i节电池对第i+1节电池充电的能量转移效率函数；f_i1()和f_i2()分别表示占空比D_i1(k)和D_i2(k)的对应均衡电流函数；

占空比D_i1(k)和D_i2(k)对应均衡电流函数f_i1()和f_i2()采用以下公式计算：

其中，表示在k时刻第i个双向Cuk变换器中电容C_i的平均电压，T_s表示开关周期，表示在k时刻第i节电池的电压；

(3)对于n个单体电池组成的串联电池组的数理模型表示为：

其中，x(k)表示n节电池在k时刻的SOC列向量，E表示采样修正参数矩阵，b(k)表示在k时刻n节电池的外部电流列向量，和分别表示n个均衡电路中第一电感和第二电感的均衡电流列向量，B₁(k)和B₂(k)分别表示n个双向Cuk变换器能量转移第一效率矩阵和第二效率矩阵；

上述n节电池的SOC列向量x(k)表示为：

其中，是n阶实数域，SOC_i(k)(1≤i≤n)代表第i节电池在k时刻的SOC，T表示转置；

上述均衡电流列向量和表示为：

其中，是n-1阶实数域；

上述电池外部电流列向量b(k)表示为：

其中，I_s(k)表示在k时刻每个电池的外部电流；

采样修正参数E表示为：

其中，η表示充放电效率，T_s表示控制采样的时间，Q₁……Q_n表示第1块锂电池到第n块锂电池的容量，表示n×n阶实数域；

第一效率矩阵B₁(k)和第二效率矩阵B₂(k)表示为：

2.根据权利要求1所述的一种全局优化控制的串联锂电池组SOC均衡控制方法，其特征在于：所述结合数理模型用全局优化控制的均衡控制方法进行均衡控制具体为：构建电池均衡目标函数和电池均衡约束，在串联电池组的数理模型下，将电池均衡目标函数转化为一个非线性约束的优化问题，求解获得均衡电路中各个双向Cuk变换器中开关管的PWM波占空比，具体为：

(1)构建以下公式表示的电池均衡目标函数J(x(k),D₁(k),D₂(k))：

其中，D₁(k)和D₂(k)代表各个双向Cuk变换器中开关管的PWM波占空比列向量；x(k)代表电池在k时刻的SOC，D_i1(k)和D_i2(k)表示k时刻均衡电路中第一MOSFET管Q_i1和第二MOSFET管Q_i2的PWM波占空比；W₁和W₂分别表示SOC均衡目标和能量转移损失的权重系数，W₁和W₂均为大于0的数，根据情况设定；x_i(k)表示在k时刻第i节电池的SOC，表示在k时刻电池组的平均SOC；k_i和k'_i是第i个双向Cuk变换器中第一个MOSFET管Q_i1和第二个MOSFET管Q_i2开通关闭控制的开关表示量；

上述PWM波占空比列向量D₁(k)和D₂(k)表示为：

其中，是n-1阶实数域，D₁₁(k)……D_n1(k)表示第1到第n个双向Cuk变换器的第一MOSFET管在k时刻的驱动PWM占空比，D₁₂(k)……D_n2(k)表示第1到第n个双向Cuk变换器的第二MOSFET管在k时刻的驱动PWM占空比；

上述电池组在k的平均采用以下公式计算：

其中，k表示时刻序数，i表示双向Cuk变换器的序数，n表示双向Cuk变换器的总数；

上述开关表示量k_i和k'_i采用以下公式表示：

(2)建立以下电池均衡约束

(2.1)对于电池在运行过程中的SOC约束χ：

其中，x_l和x_u表示电池SOC的下界和上界，x_i表示第i节电池的SOC；

(2.2)PWM控制信号的占空比采用以下公式约束：

0≤D_i1(k),D_i2(k)≤D_max

其中，D_max是PWM控制信号要求的最高占空比，D_i1(k),D_i2(k)分别表示在k时刻第i个双向Cuk变换器的第一MOSFET管Q_i1和第二MOSFET管Q_i2的驱动PWM占空比；

(2.3)PWM控制信号的占空比采用以下公式约束：

D_i1(k)D_i2(k)＝0(1≤i≤n)

(2.4)对于第i个电池的电流的约束：

其中，和分别表示电池最大充电电流和最大放电电流，1_n表示长度为n的单位向量；

(3)电池均衡控制

将电池均衡目标函数作为一个非线性约束的优化问题，使用共轭梯度法采用以下优化函数进行求解计算获得均衡控制的最优解，即获得了PWM波占空比列向量D₁(k)和D₂(k)：

minimize J(x(k),D₁(k),D₂(k))。