CN107730494A - 一种基于变分模态分解的锚杆检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，基于变分模态分解方法原理，结合形态滤波，分解出各特征模态函数，再根据分解的特征模态函数分析锚杆锚固状况，评价锚杆锚固施工质量。本发明有效克服常规变分模态分解方法，出现的分辨率不高，抗干扰性不强等缺点，能有效的对锚杆检测信号进行多尺度分解。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，属于土木结构工程检测技术领域。
背景技术
锚杆锚固系统属于隐蔽工程，受到地质条件、施工工艺等环境影响，如果存在隐患难以觉察，声波法是目前锚杆锚固检测最主要的一种无损检测方法。在锚杆检测过程中，直接获得反射波到达时间常常比较困难，为了获得有效的信号，提出了很多数据处理方法，如短时傅立叶变换、Gabor变换、Wigner-ville变换及小波变换等，其中以小波变换研究最多，小波变换的成效往往受限小波基和分解层数的选择。经验模态分解(empirical modedecomposition，EMD)可以根据信号的特征自适应选择基底来对信号进行多分辨率分析的特点，而且还克服了小波基的选择问题，但EMD在处理的过程中，会出现模态混叠问题。集成变分模态分解(EEMD)修正了EMD出现的模态混叠问题，但由于该方法加人不同的白噪声，分解后的可能会产生虚假模态，同样造成误差。近年来提出的变分模态分解(VMD，variational modal decomposition)方法，该方法通过维纳滤波与希尔伯特变换将一个输入信号变成若干个约束问题，并通过迭代每个分量的中心频率及带宽实现信号的自适应分解，结果显示该方法明显优越于传统的EMD方法。但实际的检测信号常常伴随有噪声干扰，VMD方法能否有效处理强噪声背景下的声振信号鲜见相关报道。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，可以压制噪声干扰，提高锚杆检测信号的分辨率，增强方法的适用性和可靠性。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，包括以下步骤：
1)根据现场测量环境要求，选择测量参数和设备工作参数，采集锚杆声振检测信号；
2)采用滤波法对锚杆声振检测信号进行去噪处理；
3)根据去噪后的锚杆声振检测信号，设定变分模态分解中的参数；
4)利用变分模态分解方法将去噪后的锚杆声振检测信号分解为不同特征模态函数；
5)根据特征模态函数，分析特征模态函数变化规律，评价锚杆锚固质量。
前述的步骤2)中，采用形态滤波法对锚杆声振检测信号进行去噪处理。
前述的采用形态滤波法对锚杆声振检测信号进行去噪处理，具体为：
(2-1)采用形态开、形态闭的级联形式构造开-闭和闭-开组合形态滤波器，其形式如下：
式中，f1(t)为锚杆声振检测信号，g为结构元素序列，为开运算，·为闭运算；
(2-2)采用直线形结构元素对锚杆声振检测信号滤波，以滤波前、后的锚杆声振检测信号的相关性达到最大作为选择准则选择滤波宽度值；
(2-3)利用设计的滤波器对锚杆声振检测信号进行去噪处理。
前述的步骤(2-2)中，相关性ρ计算如下：
式中，f2(t)为滤波后的锚杆声振检测信号，为滤波前的锚杆声振检测信号的平均值，为滤波后的锚杆声振检测信号的平均值。
前述的步骤3)中，变分模态分解中的参数包括特征模态数n和惩罚因子α。
前述的步骤4)中，变分模态分解方法具体如下：
(4-1)假设将锚杆声振检测信号分解为n个特征模态函数：
其中，uk(t)表示第k个特征模态函数，t表示t时刻；
(4-2)对每个特征模态函数进行Hilbert变换得到解析信号：
其中，δ(t)是狄利克来函数，j是虚数符号；
(4-3)通过移频方式，将各解析信号的频谱变换到基带上：
其中，ωk表示中心频率；
(4-4)计算解析信号的欧式距离，估计各特征模态函数的带宽，变分问题如下：
(4-4)利用二次罚函数项和Lagrange乘子将变分问题转化为无约束问题：
其中，α为惩罚因子，λ(t)为Lagrange乘子，表示范数，<·>表示内积运算；
(4-5)利用乘子交替方向算法求取式(5)的无约束变分问题，最终得到多个不同尺度的特征模态函数。
前述的采用小波变换、短时傅立叶变换或经验模态分解方法代替变分模态分解方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明有效克服常规变分模态分解方法出现的分辨率不高，抗干扰性不强等缺点，能有效的对锚杆检测信号进行多尺度分解，可以压制噪声干扰，提高锚杆检测信号的分辨率，增强方法的适用性和可靠性。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为加噪后的仿真信号sn(t)的波形图；
图3为采用VMD方法对加噪信号sn(t)分解后的5个特征模态函数波形图；
图4为图3的模态函数的Hilbert瞬时频率；
图5为采用本发明方法对sn(t)进行分解后的5个特征模态函数波形图；
图6为图5的模态函数的Hilbert瞬时频率；
图7为实施例2中采集的锚杆锚固检测信号；
图8为采用本发明方法对图7的信号进行分解后的3个特征模态函数波形图。
具体实施方式
下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，本发明的基于变分模态分解的锚杆检测方法，由以下几个步骤实现：
(1)根据现场测量环境要求，选择合适的测量参数和设备工作参数，采集锚杆声振检测信号。
(2)利用形态滤波对锚杆声振检测信号进行去噪处理；具体如下：
(2-1)采用形态开、形态闭的级联形式构造开-闭和闭-开组合形态滤波器，其形式如下：
式中，f1(t)为锚杆声振检测信号，g为结构元素序列，为开运算，·为闭运算。
(2-2)采用直线形结构元素对锚杆声振检测信号滤波，以滤波前、后锚杆声振检测信号的相关性达到最大作为选择准则选择滤波宽度值，相关性ρ计算如下：
式中，f1(t)为滤波前的锚杆声振检测信号，f2(t)为滤波后的锚杆声振检测信号，为滤波前的锚杆声振检测信号的平均值，为滤波后的锚杆声振检测信号的平均值。
(2-3)利用设计的滤波器对锚杆声振检测信号进行去噪处理。
值得注意的是，本步骤的形态滤波，也可以是其它形式滤波变种，采用的结构元素也可其他结构。
(3)根据去噪后的锚杆声振检测信号，设定变分模态分解中的参数，参数包括特征模态数n和惩罚因子α。
(4)利用变分模态分解方法将去噪后的锚杆声振检测信号分解为不同特征模态函数，具体如下：
(4-1)假设将锚杆声振检测信号分解为n个特征模态函数：
其中，uk(t)表示第k个特征模态函数，t表示t时刻。
(4-2)对每个特征模态函数进行Hilbert变换得到其解析信号：
其中，δ(t)是狄利克来函数，j是虚数符号。
(4-3)通过移频方式，将各解析信号的频谱变换到基带上：
其中，ωk表示中心频率。
(4-4)计算上述解析信号的欧式距离，估计各特征模态函数的带宽，变分问题如下：
(4-4)利用二次罚函数项和Lagrange乘子将变分问题转化为无约束问题：
其中，α为惩罚因子，λ(t)为Lagrange乘子，表示范数，<·>表示内积运算。
(4-5)利用乘子交替方向算法求取方程(5)无约束变分问题，最终得到多个不同尺度的特征模态函数。
特别的，该步骤采用变分模态分解方法，也可以是传统的信号分析方法，包括小波变换、短时傅立叶变换和经验模态分解等方法。
(5)根据特征模态函数，分析特征模态函数变化规律，评价锚杆锚固质量。
实施例1
一个存在奇异点的仿真信号s(t)，信号的两个频率分别为10kHz和20kHz，出现奇异点在0.8ms和1.2ms处，即：
强白噪声下采用VMD对仿真信号进行分解，取SNR＝5dB，加噪后的仿真信号sn(t)如图2所示。
采用VMD方法对加噪信号sn(t)分解，通过VMD分解可以得到不同的特征模态函数，如图3所示。图3中(a)-(e)为分解的5个特征模态函数IMF1-IMF5。
从图3中的5个特征模态函数来看，IMF1与原仿真信号s(t)差异较小，而IMF2～IMF5为噪声信号。在IMF1中存在着两种不同的模态的信号混叠，VMD未能将信号中不同模态的信号分离出来。图4为对IMF变换后的Hilbert瞬时频率。
根据图4中的结果，采用VMD方法分解出的模态函数的瞬时频率是连续的，瞬时频率不存在明显的奇异点，振动信号存在明显的振动干扰。
再利用本发明的形态滤波-变分模态分解(MF-VMD)方法将sn(t)进行分解，同理得出sn(t)的特征模态函数，如图5所示。图5中(a)-(e)为分解的5个特征模态函数IMF1-IMF5。
从图5中的分析结果来看，IMF1，IMF4与IMF5为分离出的残余噪声信号，而分离出的IMF2，IMF3为信号s(t)中两种不同模态振动信号，与图3中IMF1，IMF2很好对应。将MF-VMD分解后的IMF进行Hilbert变换，得出Hilbert瞬时频谱，如图6所示。
从图6中的频谱图可见，MF-VMD分解后的瞬时频率存在明显的10kHz和20kHz两种频率的振动信号，相对于图4中的频谱，随机干扰信号得到很好压制，并且频率显示亮度明显高于图4中频率亮度，奇异点分别出现在0.8ms和1.2ms处。在强噪声背景下，MF-VMD能够很好的识别振动信号发生变化的奇异点。
实施例2
以云南一高速公路高边坡锚杆注浆检测为例，采用的仪器为AGI-MG锚杆质量检测仪，采集参数设置主频为1.05kHz，采样点数为980，采样间隔为4.0us，采集的锚杆锚固检测信号见图7。
根据图7，很难直接判断锚杆底端反射信号。对图7中的锚杆锚固检测信号，采用本发明的MF-VMD方法对检测信号进行分解，分解后的结果如图8所示。图8中(a)-(c)为分解的3个特征模态函数IMF1-IMF3。
根据图8的分析结果可知，采用MF-VMD方法将锚杆锚固检测信号分解为三个特征模态函数，根据锚杆长度为3m，锚杆波速6000m/s左右，底端出现反射波应在1.0ms处附近，对于IMF1在1.0ms出现了明显端底反射信号。由此可见，本发明的MF-VMD方法能很好地分离出锚杆底端的反射信号。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据现场测量环境要求，选择测量参数和设备工作参数，采集锚杆声振检测信号；
2)采用滤波法对锚杆声振检测信号进行去噪处理；
3)根据去噪后的锚杆声振检测信号，设定变分模态分解中的参数；
4)利用变分模态分解方法将去噪后的锚杆声振检测信号分解为不同特征模态函数；
5)根据特征模态函数，分析特征模态函数变化规律，评价锚杆锚固质量。
2.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，其特征在于，所述步骤2)中，采用形态滤波法对锚杆声振检测信号进行去噪处理。
3.根据权利要求2所述的一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，其特征在于，所述采用形态滤波法对锚杆声振检测信号进行去噪处理，具体为：
(2-1)采用形态开、形态闭的级联形式构造开-闭和闭-开组合形态滤波器，其形式如下：
式中，f1(t)为锚杆声振检测信号，g为结构元素序列，为开运算，·为闭运算；
(2-2)采用直线形结构元素对锚杆声振检测信号滤波，以滤波前、后的锚杆声振检测信号的相关性达到最大作为选择准则选择滤波宽度值；
(2-3)利用设计的滤波器对锚杆声振检测信号进行去噪处理。
4.根据权利要求3所述的一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，其特征在于，所述步骤(2-2)中，相关性ρ计算如下：
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式中，f2(t)为滤波后的锚杆声振检测信号，为滤波前的锚杆声振检测信号的平均值，为滤波后的锚杆声振检测信号的平均值。
5.根据权利要求1所述的一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，其特征在于，所述步骤3)中，变分模态分解中的参数包括特征模态数n和惩罚因子α。
6.根据权利要求3所述的一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，其特征在于，所述步骤4)中，变分模态分解方法具体如下：
(4-1)假设将锚杆声振检测信号分解为n个特征模态函数：
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其中，uk(t)表示第k个特征模态函数，t表示t时刻；
(4-2)对每个特征模态函数进行Hilbert变换得到解析信号：
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其中，δ(t)是狄利克来函数，j是虚数符号；
(4-3)通过移频方式，将各解析信号的频谱变换到基带上：
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(4-4)计算解析信号的欧式距离，估计各特征模态函数的带宽，变分问题如下：
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(4-4)利用二次罚函数项和Lagrange乘子将变分问题转化为无约束问题：
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其中，α为惩罚因子，λ(t)为Lagrange乘子，表示范数，<·>表示内积运算；
(4-5)利用乘子交替方向算法求取式(5)的无约束变分问题，最终得到多个不同尺度的特征模态函数。
7.根据权利要求3所述的一种基于变分模态分解的锚杆检测方法，其特征在于，采用小波变换、短时傅立叶变换或经验模态分解方法代替变分模态分解方法。
Priority Applications (1)
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| CN201711000918.6A CN107730494A (zh) | 2017-10-24 | 2017-10-24 | 一种基于变分模态分解的锚杆检测方法 |
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| CN201711000918.6A CN107730494A (zh) | 2017-10-24 | 2017-10-24 | 一种基于变分模态分解的锚杆检测方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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2017
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