CN107729649A - 一种计算车辆‑轨道耦合系统动力学的方法 - Google Patents

一种计算车辆‑轨道耦合系统动力学的方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于轨道交通技术领域，具体涉及一种计算车辆‑轨道耦合系统动力学的方法，包括：S1.建立道床‑路基系统的有限元模型；S2.在道床‑路基系统扣件点施加单位脉冲激励，并收集扣件点及除扣件点外位置的动力响应；建立动力响应数据库；S3.建立车辆‑钢轨系统的动力学模型，将扣件的作用视为系统外力；将扣件的作用视为系统外力，通过扣件将车辆‑钢轨系统与道床‑路基系统耦合，并计算车辆‑钢轨系统的动力响应；S4.基于步骤S2中道床‑路基系统除扣件点外位置的动力响应，以及步骤S3中车辆‑钢轨系统与道床‑路基系统扣件点位置的动力响应，获得车辆‑轨道耦合系统的动力响应。本发明在保障计算精度的前提下，显著提高了计算效率。

Description

一种计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法
技术领域
本发明属于轨道交通技术领域，具体地，涉及一种计算机车车辆与轨道结构之间耦合系统动力学的方法。
背景技术
现代轨道交通运输发展迅速，特别是客运高速化、货运重载化，严重加剧了机车车辆与轨道结构之间的动态相互作用，使车辆与轨道两个系统相互耦合的动力学问题更显突出，进而引出了对列车运行安全性、平稳性及舒适性问题的深入研究。因此，深入细致地开展机车车辆与轨道系统之间的动态相互作用研究，显得十分必要。
考虑到轨道结构(包括钢轨和道床-路基系统)参振的重要性，世界各国的铁路专家学者对轨道结构进行了深入细致地分析研究，并提出了相应的计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法。轨道结构建模是车辆-轨道耦合动力学建模的关键环节，对于轨道中钢轨的建模，现有的方法比较一致，将钢轨考虑为欧拉梁或者铁木辛柯梁进行建模可以取得较好的计算精度；对于钢轨下方的道床-路基系统建模，仿真计算方法并不统一。传统的道床-路基系统动力学计算方法包括以下两种：
方法1：将轨道结构简化为梁(钢轨)、板(道床-路基系统)模型，采用模态叠加法进行动力学计算。这种方法与真实的轨道结构的受力以及边界条件有所不同，因此其计算结果不够精确。特别是利用梁、板模型建模方法计算轨道结构应力和应变时，计算结果与真实数据存在较大差异。
方法2：将轨道结构进行有限元建模，采用模态叠加法或数值积分算法进行动力学计算。对于模态叠加法，其计算精度会受到模态截断以及模态自身计算精度的影响而有所降低。对于有限元数值积分法，其计算效率会受到轨道结构自由度过多的影响而有所降低。
近年来，还有学者提出了基于格林函数法求解车辆-轨道耦合系统动力学的计算方法。基于格林函数法的车辆-轨道耦合系统动力学求解思路为：首先将移动的单位脉冲激励作用于钢轨上方，求解钢轨的位移和速度响应，即格林函数；然后在动力学计算的每个积分步利用格林函数，通过杜哈美积分求解行车条件下钢轨的位移和速度响应。但是，既有的格林函数算法只关注钢轨自身的振动，对于钢轨下方道床-路基系统结构的建模较为简化，致使不能很好地还原轨道结构整体的动力学响应；此外，求解钢轨振动的格林函数与行车速度相关，在求解不同行车速度下车辆-轨道耦合系统动力学的响应时，需要重复计算钢轨振动的格林函数，通用性不佳。
发明内容
本发明的目的在于：针对现有的车辆-轨道耦合系统动力学的计算中所存在的方法无法兼顾计算精度和计算效率的问题，提供一种计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，该方法能够高效、精确地计算机车车辆与轨道结构之间的耦合动力学响应。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，包括如下步骤：
S1.建立道床-路基系统的有限元模型；具体的有限元模型类型由轨道的结构形式和受力特征而定。本方案适用于有砟轨道和无砟轨道。其中，无砟轨道包括CRTS I型板式无砟轨道、CRTS II型板式无砟轨道、CRTS III型板式无砟轨道和双块式无砟轨道。以CRTS II型板式无砟轨道为例说明，道床包括轨道板、CA砂浆层和底座板。轨道板通过扣件直接作用于钢轨，而CA砂浆层、底座板和路基均通过轨道板和扣件间接作用于钢轨，因此，可视轨道板、CA砂浆层、底座板和路基为一体。
S2.在道床-路基系统上的扣件点位置施加单位脉冲激励，并收集道床-路基系统扣件点及除扣件点外位置的动力响应；建立单位脉冲激励下道床-路基系统的动力响应数据库；通过预先建立数据库，在计算时实时调取，此方式避免重复计算，提高了计算效率。
S3.建立车辆-钢轨系统的动力学模型，将扣件对车辆-钢轨系统的作用视为系统外力；将扣件对道床-路基系统的作用视为系统外力，通过扣件对车辆-钢轨系统的作用、扣件对道床-路基系统的作用及步骤S2中单位脉冲激励三者的关系，将车辆-钢轨系统与道床-路基系统耦合起来，并计算车辆-钢轨系统的动力响应；本方案将车辆-轨道耦合系统分化为车辆-钢轨系统与道床-路基系统两个子系统，将扣件看作联系两个子系统的纽带。具体地，扣件对车辆-钢轨系统的作用与扣件对道床-路基系统的作用为方向相反大小相等的作用力，而扣件对道床-路基系统的作用与步骤S2中单位脉冲激励为倍数的关系，因此可通过扣件将车辆-钢轨系统与道床-路基系统耦合起来，进而得到了车辆-轨道耦合系统的动力学响应。
S4.基于步骤S2中道床-路基系统除扣件点外位置的动力响应，以及步骤S3中车辆-钢轨系统与道床-路基系统扣件点位置的动力响应，获得车辆-轨道耦合系统的动力响应。至此，获得了车辆-轨道耦合系统动力学响应。
作为优选技术方案，所述步骤S2中单位脉冲激励的方向向下垂直于道床-路基系统。实际情况中，扣件下方道床-路基系统的横向运动微弱，主要存在垂向的运动，因此仅考虑道床-路基系统的垂向运动，将单位脉冲激励方向垂直作用于轨道板上，保证建模计算的精确度。
作为优选技术方案，所述步骤S2中单位脉冲激励施加于同一道床横断面上的两个扣件点处，且所述两个单位脉冲激励同步施加。以获取全模型的动力响应。
作为优选技术方案，所述步骤S2收集道床-路基系统扣件点位置的动力响应中，所述扣件点位置包括激励位置及相邻的若干个扣件点位置，所述动力响应包括位移和速度，并建立相应的格林函数h(t)。对扣件点位置的动力响应的计算，可以实现将车辆-钢轨系统与道床-路基系统耦合起来。
作为优选技术方案，所述步骤S2中道床-路基系统除扣件点外位置的动力响应包括位移、速度、加速度以及应力张量、应变张量，并建立相应的格林函数G(t)。对除扣件点外位置的动力响应的计算，可以实现对道床-路基系统的服役进行评估和优化设计，提高了本方案的应用范围。
作为优选技术方案，所述步骤S3中计算车辆-钢轨系统的动力响应通过以下步骤实现：
S3-1.建立车辆-钢轨系统的振动微分方程；
S3-2.设置车辆-钢轨系统振动微分方程的初值条件；
S3-3.对车辆-钢轨系统进行数值求解，得到车辆-钢轨系统的动力响应。
作为优选技术方案，所述车辆-钢轨系统的动力响应包括扣件点位置受到扣件作用的动力响应Frs(t)，以及除扣件点外位置的动力响应。
作为优选技术方案，所述步骤S3-3的计算过程为：
S3-3-1.对于第m个积分步，利用所述步骤S2得到的动力响应h(t)，以及前m-1个积分步的道床-路基系统受到扣件作用的动力响应，通过杜哈美积分计算当前积分步的道床-路基系统扣件点位置的位移和速度；
S3-3-2.利用数值显式积分法求解当前积分步车辆-钢轨系统的位移和速度，并结合所述步骤S3-3-1得到的道床-路基系统扣件点位置的位移和速度，得到当前积分步的车辆-钢轨系统受到扣件作用的动力响应；
S3-3-3.利用当前积分步车辆-钢轨系统的位移和速度，通过平衡条件得到当前积分步的车辆-钢轨系统的加速度；
S3-3-4.如此循环，得到车辆-钢轨系统的动力响应。
作为优选技术方案，所述步骤S4利用所述步骤S2得到的动力响应G(t)，以及所述步骤S3得到的动力响应Frs(t)，通过杜哈美积分计算道床-路基系统的动力响应。
综上所述，由于采用了上述技术方案，相比于现有技术，本发明的有益效果是：该方法建立道床-路基系统的有限元模型，得到道床-路基系统在单位脉冲激励下的动力学响应(即格林函数)，利用扣件作用将基于微分方程求解的车辆-钢轨系统和基于格林函数求解的道床-路基系统耦合起来，算法可显式求解，简捷高效。通过该方法可获得不同轨道结构的格林函数，由于计算方法保留了全模态信息，使得格林函数的精度得到保证，并且格林函数与行车速度无关，可在不同行车速度及轨道结构条件下的车辆-轨道耦合系统动力学计算中直接调用相应轨道类型的格林函数，无需重复计算，通用性很好。并且，该方法还可准确计算在轮载作用下轨道系统的动力学响应以及应力、应变状态。相较于现有方法，本方法可以更为真实地反映轨道系统高频振动。
附图说明
图1为本发明的计算流程图。
图2为应用本发明得到的道床-路基系统有限元模型(以CRTS II型板式无砟轨道为例)。附图中标记对应的部件名称为：1-轨道板，2-CA砂浆层，3-底座板，4-路基，δ-单位脉冲激励。
图3为应用本发明得到的道床-路基系统在单位脉冲激励下的动力学响应。
图4为应用本发明得到的轮轨垂向力的动力学响应，以及本发明方法与模态叠加法和有限元数值积分法计算得到的车辆-轨道耦合系统动力学响应的计算结果对比。
图5为图4的局部放大图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
一种计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤S1，如图2所示，建立道床-路基系统的有限元模型，本实施例以CRH2型高速动车组及CRTS II型板式无砟轨道为例，其中道床包括轨道板1、CA砂浆层2和底座板3，均采用实体单元，道床下方的路基4亦采用实体单元，对底座板3进行约束。表1列出了CRTS II型板式无砟轨道的系统动力学参数值。
表1 CRTSII型板式无砟轨道的系统动力学参数值
步骤S2，如图2所示，在道床-路基系统上的扣件点位置施加单位脉冲激励，且单位脉冲激励的方向δ向下垂直于道床-路基系统。单位脉冲激励施加于同一道床横断面上的两个扣件点处，且所述两个单位脉冲激励同步施加。然后，收集道床-路基系统扣件点及除扣件点外位置的动力响应。其中，收集道床-路基系统扣件点位置的动力响应中，所述扣件点位置包括激励位置及相邻的若干个扣件点位置，所述动力响应包括位移和速度，并建立相应的格林函数h(t)，所述h(t)包括任意时刻的位移响应hz(t)和速度响应hv(t)。如图3所示，为激励作用扣件点及与激励作用点相邻的四个扣件点的轨道板垂向位移时间关系hz(t)。道床-路基系统除扣件点外位置的动力响应包括位移、速度、加速度以及应力张量、应变张量，并建立相应的格林函数G(t)。收集动力响应h(t)，建立单位脉冲激励下道床-路基系统的动力响应数据库，供车辆-轨道耦合系统动力学计算中直接调用。以部分数据为例，表2列出了脉冲作用扣件点以及脉冲作用扣件的右端相邻四个扣件点轨道板的位移响应hz(t)。
表2激励作用扣件点及与激励作用点相邻的四个扣件点的轨道板垂向位移时间关系hz(t)
步骤S3.建立车辆-钢轨系统的动力学模型，将扣件对车辆-钢轨系统的作用视为系统外力；将扣件对道床-路基系统的作用视为系统外力，通过扣件对车辆-钢轨系统的作用、扣件对道床-路基系统的作用及步骤S2中单位脉冲激励三者的关系，将车辆-钢轨系统与道床-路基系统耦合起来，并计算车辆-钢轨系统的动力响应。以CRH2型高速动车组为例，设置车辆运行速度为300km/h。步骤S3通过以下子步骤实现：
所述步骤S3中计算车辆-钢轨系统的动力响应通过以下步骤实现：
S3-1.基于车辆-轨道耦合系统动力学理论，建立车辆-钢轨系统动力学模型，将扣件对车辆-钢轨系统的作用视为系统外力，得到车辆-钢轨系统的振动微分方程；
S3-2.设置车辆-钢轨系统振动微分方程的初值条件，包括初始时刻的扣件点位置的位移、速度和加速度，以及所有扣件的动力响应，以均为0为例；表3列出了CRH2型高速动车组的动力学参数。表4列出了钢轨及扣件系统的动力学参数。
表3 CRH2型高速动车组动力学参数
表4钢轨及扣件系统动力学参数
名称 数值 单位
钢轨单位长度质量 60.64 kg
钢轨弹性模量 2.059×1011 Pa
钢轨绕水平轴的转动惯量 3.217×10-5 m4
钢轨绕垂直轴的转动惯量 5.24×10-6 m4
钢轨抗扭惯性矩 2.151×10-6 m4
扣件垂向刚度 2.5×107 N/m
扣件垂向阻尼 3.0×104 N·s/m
扣件横向刚度 3.0×107 N/m
扣件横向阻尼 2.0×104 N·s/m
扣件间距 0.65 m
S3-3.对车辆-钢轨系统进行数值求解，得到任意时刻车辆-钢轨系统的动力学响应。所述车辆-钢轨系统的动力响应包括钢轨扣件点位置受到扣件作用的动力响应Frs(t)，以及除扣件点外位置车辆-钢轨系统的动力响应。所述步骤S3-3的计算过程为：
S3-3-1.对于第m个积分步，利用所述步骤S2得到的动力响应h(t)，以及前m-1个积分步的道床-路基系统受到扣件作用的动力响应，通过杜哈美积分计算当前积分步的道床-路基系统扣件点位置的位移和速度；
S3-3-2.利用数值显式积分法求解当前积分步车辆-钢轨系统的位移和速度，并结合所述步骤S3-3-1得到的道床-路基系统扣件点位置的位移和速度，得到当前积分步的车辆-钢轨系统受到扣件作用的动力响应；
S3-3-3.利用当前积分步车辆-钢轨系统的位移和速度，通过平衡条件得到当前积分步的车辆-钢轨系统的加速度；
S3-3-4.如此循环，得到车辆-钢轨系统的动力响应。
具体地，计算公式如下：
对于道床-路基系统，利用杜哈美积分计算第m个积分步第i个扣件位置轨道板位移和速度响应
其中Δt为数值积分步长，mΔt为第m个积分步对应的时间，N为模型考虑的脉冲激励影响的扣件个数，和分别为轨道板位移和速度的格林函数，分别对应τ时刻在j扣件位置轨道板上施加脉冲激励导致t时刻第i个扣件处轨道板位移和速度响应，Frsi(τ)为τ时刻j扣件的扣件作用。采用数值积分计算式(1)的积分，一种常用的积分格式为
当数值积分步长Δt与格林函数数据库的时间离散步长一致时，考虑到对称性，有
其中，hz(m-k,|i-j|+2)表示表2的第m-k行，|i-j|+2列，hv(m-k,|i-j|+2)为对应的速度格林函数数表的第m-k行，|i-j|+2列。
对于车辆-钢轨子系统，利用显式数值积分法求解车辆-钢轨系统的位移和速度响应。推荐的显式数值积分法—新型快速显式积分法(翟方法)的计算格式为
其中，{Z}、{V}、{A}分别为位移向量，速度向量以及加速度向量；Δt为时间积分步长，下标m、m-1、m-2分别代表当前步t＝mΔt时刻、上一步t＝(m-1)Δt时刻、上两步t＝(m-2)Δt时刻；ψ、是控制积分方法特性的独立参数，建议取为0.5。
第m个积分步第i个扣件位置钢轨位移和速度可从式(4)得到的第m个积分步车辆-钢轨系统的位移和速度响应中提取，即
其中[Ui]为由车辆-钢轨系统自由度到第i个扣件位置钢轨运动自由度的转换矩阵。
利用第m个积分步扣件点处钢轨和轨道板的位移、速度可以得到第m个积分步的扣件作用。对于第m个积分步，第i个扣件的扣件作用为
Frsi(mΔt)＝Kp[Zri(mΔt)-Zsi(mΔt)]+Cp[Vri(mΔt)-Vsi(mΔt)] (6)
其中Kp为扣件系统刚度，Cp为扣件系统阻尼。
最后，利用平衡条件得到第m个积分步车辆-钢轨系统的加速度响应
{A}m＝[M]-1({F}m-[K]{Z}m-[C]{V}m) (7)
其中[M]、[C]、[K]分别为车辆-钢轨子系统的质量、阻尼和刚度矩阵，{F}m为第m个积分步的外力矩阵，与第m个积分步的扣件作用Frs(mΔt)相关。
步骤S4.基于步骤S2中道床-路基系统除扣件点外位置的动力响应，以及步骤S3中车辆-钢轨系统与道床-路基系统扣件点位置的动力响应，获得车辆-轨道耦合系统的动力响应。所述步骤S4利用所述步骤S2得到的动力响应G(t)，以及所述步骤S3得到的动力响应Frs(t)，通过杜哈美积分计算道床-路基系统的动力响应。
至此，通过以上步骤，得到行车条件下车辆-轨道耦合系统动力学响应。如图4所示，为通过本发明计算方法、模态叠加法以及有限元数值积分法得到的车辆-轨道耦合系统的轮轨垂向力响应的结果对比，图4为三种方法计算得到的轮轨垂向力的响应对比，图5为图4的局部放大图。表5列出了通过本发明实施方式、模态叠加法以及有限元数值积分法求得车辆-轨道耦合系统动力学响应的计算时间对比。因为有限元数值积分法可以详细且准确的求解轨道结构响应，所以可用来作为评价动力学计算精度的参考。通过图4可以看出，本发明方法的计算结果与有限元数值积分法的计算结果几乎完全一致，因此可以得出结论，相对于模态叠加法，本发明方法的计算结果非常精确。表5为应用本发明实施方式得到的车辆-轨道耦合系统动力学响应，以及与通过模态叠加法和有限元法计算得到的车辆-轨道耦合系统动力学响应的计算效率对比。通过表5可以看出，本发明方法的计算时间虽然大于模态叠加法，但是远小于有限元数值积分法，因此，可以得出结论，本发明方法具有较高的计算效率。
表5本实施方式、模态叠加法以及有限元数值积分法计算时间对比
计算方法 模态叠加法 有限元法 格林函数法
计算时间 5.19秒 127分钟 22分钟
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1.建立道床-路基系统的有限元模型；
S2.在道床-路基系统上的扣件点位置施加单位脉冲激励，并收集道床-路基系统扣件点及除扣件点外位置的动力响应；建立单位脉冲激励下道床-路基系统的动力响应数据库；
S3.建立车辆-钢轨系统的动力学模型，将扣件对车辆-钢轨系统的作用视为系统外力；将扣件对道床-路基系统的作用视为系统外力，通过扣件对车辆-钢轨系统的作用、扣件对道床-路基系统的作用及步骤S2中单位脉冲激励三者的关系，将车辆-钢轨系统与道床-路基系统耦合起来，并计算车辆-钢轨系统的动力响应；
S4.基于步骤S2中道床-路基系统除扣件点外位置的动力响应，以及步骤S3中车辆-钢轨系统与道床-路基系统扣件点位置的动力响应，获得车辆-轨道耦合系统的动力响应。
2.根据权利要求1所述的计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，其特征在于：所述步骤S2中单位脉冲激励的方向向下垂直于道床-路基系统。
3.根据权利要求1或2所述的计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，其特征在于：所述步骤S2中单位脉冲激励施加于同一道床横断面上的两个扣件点处，且所述两个单位脉冲激励同步施加。
4.根据权利要求3所述的计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，其特征在于：所述步骤S2收集道床-路基系统扣件点位置的动力响应中，所述扣件点位置包括激励位置及相邻的若干个扣件点位置，所述动力响应包括位移和速度，并建立相应的格林函数h(t)。
5.根据权利要求4所述的计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，其特征在于：所述步骤S2中道床-路基系统除扣件点外位置的动力响应包括位移、速度、加速度以及应力张量、应变张量，并建立相应的格林函数G(t)。
6.根据权利要求5所述的计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，其特征在于,所述步骤S3中计算车辆-钢轨系统的动力响应通过以下步骤实现：
S3-1.建立车辆-钢轨系统的振动微分方程；
S3-2.设置车辆-钢轨系统振动微分方程的初值条件；
S3-3.对车辆-钢轨系统进行数值求解，得到车辆-钢轨系统的动力响应。
7.根据权利要求1或6所述的计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，其特征在于：所述车辆-钢轨系统的动力响应包括扣件点位置受到扣件作用的动力响应Frs(t)，以及除扣件点外位置的动力响应。
8.根据权利要求7所述的计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，其特征在于，所述步骤S3-3的计算过程为：
S3-3-1.对于第m个积分步，利用所述步骤S2得到的动力响应h(t)，以及前m-1个积分步的道床-路基系统受到扣件作用的动力响应，通过杜哈美积分计算当前积分步的道床-路基系统扣件点位置的位移和速度；
S3-3-2.利用数值显式积分法求解当前积分步车辆-钢轨系统的位移和速度，并结合所述步骤S3-3-1得到的道床-路基系统扣件点位置的位移和速度，得到当前积分步的车辆-钢轨系统受到扣件作用的动力响应；
S3-3-3.利用当前积分步车辆-钢轨系统的位移和速度，通过平衡条件得到当前积分步的车辆-钢轨系统的加速度；
S3-3-4.如此循环，得到车辆-钢轨系统的动力响应。
9.根据权利要求8所述的计算车辆-轨道耦合系统动力学的方法，其特征在于：所述步骤S4利用所述步骤S2得到的动力响应G(t)，以及所述步骤S3得到的动力响应Frs(t)，通过杜哈美积分计算道床-路基系统的动力响应。
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Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108764712A (zh) * 2018-05-27 2018-11-06 中铁二院工程集团有限责任公司 重载铁路桥上无砟轨道动力学特性评价方法
CN110175434A (zh) * 2019-06-19 2019-08-27 西南交通大学 一种基于卷积神经网络的铁路扣件系统损伤检测方法
CN110617930A (zh) * 2019-08-12 2019-12-27 中车青岛四方机车车辆股份有限公司 一种车轨耦合振动试验的模拟方法、装置及系统
CN111651840A (zh) * 2020-04-09 2020-09-11 北京交通大学 一种基于深度学习技术的轨道板上拱状态检测方法
CN112836294A (zh) * 2021-01-18 2021-05-25 北京交通大学 一种车辆-轨道耦合动力学模型修正方法
CN113128091A (zh) * 2021-04-22 2021-07-16 西南交通大学 一种抑制车线耦合共振的高速铁路轨道模态设计方法
CN114572272A (zh) * 2022-02-11 2022-06-03 中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所 铁路轨道结构系统能量场测试方法及系统

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2006042351A2 (de) * 2004-10-21 2006-04-27 Siemens Transportation Systems Gmbh & Co Kg Aktive schwingungsreduktion an schienenfahrzeugen
CN103150458A (zh) * 2013-04-01 2013-06-12 中南大学 车辆-轨道-桥梁-地基基础耦合系统及其动力分析方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2006042351A2 (de) * 2004-10-21 2006-04-27 Siemens Transportation Systems Gmbh & Co Kg Aktive schwingungsreduktion an schienenfahrzeugen
CN103150458A (zh) * 2013-04-01 2013-06-12 中南大学 车辆-轨道-桥梁-地基基础耦合系统及其动力分析方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
TRAIAN MAZILU: "Green’s functions for analysis of dynamic response of wheel/rail to vertical excitation", 《JOURNAL OF SOUND AND VIBRATION》 *
孙宇: "基于格林函数法的车辆-轨道垂向耦合动力学分析", 《工程力学》 *
孙文静等: "基于格林函数法的车辆—轨道垂向耦合系统随机振动分析", 《中国铁道科学》 *

Cited By (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108764712A (zh) * 2018-05-27 2018-11-06 中铁二院工程集团有限责任公司 重载铁路桥上无砟轨道动力学特性评价方法
CN110175434A (zh) * 2019-06-19 2019-08-27 西南交通大学 一种基于卷积神经网络的铁路扣件系统损伤检测方法
CN110617930A (zh) * 2019-08-12 2019-12-27 中车青岛四方机车车辆股份有限公司 一种车轨耦合振动试验的模拟方法、装置及系统
CN110617930B (zh) * 2019-08-12 2021-01-22 中车青岛四方机车车辆股份有限公司 一种车轨耦合振动试验的模拟方法、装置及系统
CN111651840A (zh) * 2020-04-09 2020-09-11 北京交通大学 一种基于深度学习技术的轨道板上拱状态检测方法
CN111651840B (zh) * 2020-04-09 2024-04-02 北京交通大学 一种基于深度学习技术的轨道板上拱状态检测方法
CN112836294A (zh) * 2021-01-18 2021-05-25 北京交通大学 一种车辆-轨道耦合动力学模型修正方法
CN112836294B (zh) * 2021-01-18 2023-09-01 北京交通大学 一种车辆-轨道耦合动力学模型修正方法
CN113128091A (zh) * 2021-04-22 2021-07-16 西南交通大学 一种抑制车线耦合共振的高速铁路轨道模态设计方法
CN113128091B (zh) * 2021-04-22 2022-10-21 西南交通大学 一种抑制车线耦合共振的高速铁路轨道模态设计方法
CN114572272A (zh) * 2022-02-11 2022-06-03 中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所 铁路轨道结构系统能量场测试方法及系统

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