CN107728196A - 获取角度域共成像道集的方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种获取角度域共成像道集的方法及系统。该方法可以包括：基于共中心点道集和偏移速度场，建立偏移成像模型；基于偏移成像模型，获取地震射线走时；基于地震射线走时，获取入射线与铅垂线之间的第一夹角和反射线与铅垂线之间的第二夹角；以及基于第一夹角和第二夹角，获取角度域共成像道集。按照本发明的方法，考虑射线弯曲效应，考虑地层倾斜影响，可以求得真实的入射角，使能量正确归位，并且可以实现由原始的地震数据直接求得角度域共成像道集。

Description

获取角度域共成像道集的方法及系统
技术领域
本发明涉及油汽地球物理技术领域，更具体地，涉及一种获取角度域共成像道集的方法及系统。
背景技术
在油汽地球物理技术领域，角度域共成像道集(ADCIG，Angle Domain CommonImage Gather)是连接地震数据处理与储层反演的重要纽带，近年来成为研究热点。自1990年de Bruin提出计算地震数据的反射系数随角度的变化开始，国内外很多学者对ADCIG开展了一系列研究工作。1999年Fomel和Prucha讨论了角度域叠前时间偏移的基本方法，其入射角计算是通过偏移速度、成像深度(时间)以及偏移距等参数经过简单的几何关系来表达的；2001年Xu等指出对于Kirchhoff偏移，在角度域成像是一种针对复杂构造成像的有效策略；2002年Xie和Wu等提出通过小波束分解波场的方法得到ADCIG；2003年Soubaras提出基于局部谐波分解方法提取炮域偏移ADCIG的方法；2003年Sava等提出在偏移后通过倾斜叠加的方法快速得到ADCIG，此方法大大提高了ADCIG的提取速度降低ADCIG的提取难度，可望将ADCIG技术进行普遍推广；2003年程久兵提出利用精确投影映射法提取ADCIG；2004年陈凌基于小波束的思想，提出基于Gabor框架局部平面波分解计算散射系数矩阵的方法；2004年Biondi等又提出了三维情况下提取ADCIG，在3D情况下，ADCIG不仅是入射角的函数，而且还是方位角的函数；2006年Zheng将直射线近似Kirchhoff叠前时间偏移的角度域成像方法应用于高分辨率裂隙中，其走时计算采用双平方根算子，入射角计算通过偏移距、炮点和接收点分别到成像点的距离以及成像深度(时间)运用余弦定理得到；2007年陈生昌提出基于Gabor框架局部平面波分解的拟线性Born近似角度域叠前深度偏移方法；2007年Perez在角度域叠前偏移中加入波形校正来对偏移中的波形拉伸给予校正，计算的角度比实际角度小，因为其角度求取是分别计算炮点和接收点到成像点的走时向量，然后取二者夹角的一半作为入射角度，计算使用的是偏移速度，而不是成像点层速度；2010年邹振等在假设水平射线参数不变的基础上，用炮点到成像点走时对炮点到成像点的水平距离求导或者采用接收点到成像点走时对成像点到接收点的距离求导来获得射线参数，走时计算基于李代数的非对称走时角道集获取方法，考虑射线弯曲效应，相对直射线的方法入射角角度范围增大。无论是提取ADCIG的过程还是在角度域将波场进行延拓成像，本质都是将地震数据中的不同偏移距信息转化为不同的入射角信息的过程，这个过程消除了在偏移距域共成像点道集上由于多路径等因素引起的假象。但是该方法存在多流程、多步骤、且使用偏移距信息转化求取角度不精确等缺陷。同时，目前提及的角道集应用多在地震深度域进行，而深度域的地震数据处理流程复杂，对速度的依赖性很强。
发明人发现，目前缺乏高效生成角度域共成像道集的方法，因此，有必要开发一种从地震共中心点(Common Middle Point)数据直接获取地震射线角度信息并直接生成角度域共成像道集的方法及系统。
公开于本发明背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的一般背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。
发明内容
本发明提出了一种获取角度域共成像道集的方法及系统，其能够基于共中心点道集和偏移速度场通过偏移手段直接获取地震射线角度信息，实现从共中心点道集直接生成角度域共成像道集。
根据本发明的一方面，提出了一种获取角度域共成像道集的方法。所述方法可以包括：基于共中心点道集和偏移速度场，建立偏移成像模型；基于所述偏移成像模型，获取地震射线走时；基于所述地震射线走时，获取入射线与铅垂线之间的第一夹角和反射线与所述铅垂线之间的第二夹角；以及基于所述第一夹角和所述第二夹角，获取角度域共成像道集。
根据本发明的另一方面，提出了一种获取角度域共成像道集的系统，所述系统可以包括：用于基于共中心点道集和偏移速度场，建立偏移成像模型的单元；用于基于所述偏移成像模型，获取地震射线走时的单元；用于基于所述地震射线走时，获取入射线与铅垂线之间的第一夹角和反射线与所述铅垂线之间的第二夹角的单元；以及用于基于所述第一夹角和所述第二夹角，获取角度域共成像道集的单元。
本发明的方法和装置具有其它的特性和优点，这些特性和优点从并入本文中的附图和随后的具体实施方式中将是显而易见的，或者将在并入本文中的附图和随后的具体实施方式中进行详细陈述，这些附图和具体实施方式共同用于解释本发明的特定原理。
附图说明
通过结合附图对本发明示例性实施方式进行更详细的描述，本发明的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本发明示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了根据本发明的获取角度域共成像道集的方法的步骤的流程图。
图2示出了根据本发明的一个实施方式的偏移成像模型示意图。
图3示出了根据本发明的一个实施方式的三层水平模型示意图。
图4示出了根据本发明的一个实施方式的地震射线路径简易示意图。
图5示出了根据现有技术的不同方法与根据本发明的方法计算第一夹角的对比的示意图。
图6示出了根据本发明的一个应用示例的四层速度模型示意图。
图7a和图7b分别示出了根据现有技术的方法与根据本发明的方法获取角度域共成像道集的模型示意图。
图8a和图8b分别示出了根据现有技术的方法与根据本发明的方法获取角度域共成像道集的示意图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明。虽然附图中显示了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。
实施方式1
图1示出了根据本发明的获取角度域共成像道集的方法的步骤的流程图。
在该实施方式中，根据本发明的获取角度域共成像道集的方法可以包括：步骤101，基于共中心点道集和偏移速度场，建立偏移成像模型；步骤102，基于偏移成像模型，获取地震射线走时；步骤103，基于地震射线走时，获取入射线与铅垂线之间的第一夹角和反射线与所述铅垂线之间的第二夹角；以及步骤104，基于第一夹角和第二夹角，获取角度域共成像道集。
该实施方式通过基于共中心点道集和偏移速度场通过偏移手段直接获取地震射线角度信息，实现从共中心点道集直接生成角度域共成像道集。
下面详细说明根据本发明的获取角度域共成像道集的方法的具体步骤。
建立偏移成像模型
在一个示例中，可以基于共中心点道集和偏移速度场，建立偏移成像模型。
图2示出了根据本发明的一个实施方式的偏移成像模型示意图，其中，横轴表示距离，纵轴表示时间，地震道ti时刻有能量e，C为地下iz时间点处一成像点，ACB为地震弯曲射线路径，EC为弯曲射线在C处的切线，CD为对应成像点C处所扫描的反射面的垂线，(CD也可以理解为α1第一夹角和α2第二夹角两个角之和的角度的角平分线)，α1为第一夹角，即AC与铅垂线的夹角，α2为第二夹角，即BC与铅垂线的夹角，θ为射线在C点的真实入射角度。具体地，原理如图2所示，可以输入任一未经偏移的地震道集，对于输入的每一道地震数据，扫描地下成像点，入射线走时为ts，反射线走时为tr。当满足ts+tr＝ti时将地震道上对应的ti时刻的能量e加权归位到成像点对应的iz时刻上。其中，ti表示输入地震道上扫描到的第i时刻点，iz代表扫描偏移成像在共成像点道集上的第i到对应的z时刻的时间点。基于该原理建立偏移成像模型。本领域技术人员应当理解，可以采用本领域已知的各种常规方法，建立偏移成像模型。
获得地震射线走时
在一个示例中，可以基于所述偏移成像模型，获取地震射线走时。
在一个示例中，获取地震射线走时可以包括：基于地震射线弯曲效应，建立对称弯曲射线走时方程，获取地震射线走时。
其中，所述对称弯曲射线走时方程表示为：
其中，f(x)为地震射线走时，x为偏移距，C0-Ci为对称弯曲射线走时方程中各阶对应的系数项。
在一个示例中，建立对称弯曲射线走时方程可以包括：采用克西霍夫(Kirchhoff)偏移方法进行地震偏移，获取地震射线的路径。
具体地，地震射线走时计算方法可以考虑地震射线弯曲效应，能够更加精确的计算地震的走时路线信息。根据斯奈尔(snell)定理，对地震射线走时进行泰勒(Taylor)展开，可以得到对称弯曲射线走时方程。其中直接阶段二阶项即为常规直射线方程的走时计算式，考虑到计算效率和精度，同时考虑弯曲射线效应，目前高精度的弯曲射线走时计算法基本保留到计算式的四阶项为止。基于以上，可以获得四阶的地震射线走时。
对称弯曲射线走时方程表示为公式(1)，因此，四阶的地震射线走时可以表示为：f(x)＝C0+C1x2+C2x4 (2)
图3示出了根据本发明的一个实施方式的三层水平模型示意图。其中，横轴表示横向共深度点道集的各点，两点间隔为10m，纵轴表示深度各点，深度两点间隔为10m，深度0点代表地表，如图3所示，网格大小为400x1500，网格间距比例为10，即模型X方向15000m，Z方向4000m。计算走时时，炮点位置选择在模型网格点坐标(1,1)处。我们计算垂向最大距离(Dmax)处，即Z方向在网格点第400点处各点地震波到达的时间。
本发明中，采用克西霍夫偏移方法能更快的获得偏移角度信息。考虑弯曲射线效应，通过地震偏移的方法来寻找射线路径，能够更加精确的得到地下成像的入射角信息。
获取第一夹角和第二夹角
在一个示例中，可以基于地震射线走时，获取入射线与铅垂线之间的第一夹角和反射线与铅垂线之间的第二夹角。
图4示出了根据本发明的一个实施方式的地震射线路径简易示意图。其中，α1为第一夹角，α2为第二夹角，θ为入射角度，ts为入射线走时，tr为反射线走时，tz为地下成像点到地表的垂向射线走时，tint为入射线地表点到反射线地表点两点之间的射线走时，如图4所示，在一个示例中，获取入射线与铅垂线之间的第一夹角和反射线与铅垂线之间的第二夹角包括基于斯奈尔定理求得如下公式(3)：
其中，α1为第一夹角，α2为第二夹角，ts炮点到地下成像点的射线走时即入射线走时，tr为接收点到地下成像点的射线走时，即反射线或称出射线走时，vint为地层介质层速度，ρs为炮点到地下成像点的射线参数，s为炮点，ρr为接收点到地下成像点的射线参数，r为接收点。
基于斯奈尔定理，即水平射线参数p不变原理，来求取角度。这样求取角度域共成像道集的方法能克服水平层状介质限制。
获取角度域共成像道集
在一个示例中，可以基于第一夹角和第二夹角，获取角度域共成像道集。
在一个示例中，获取角度域共成像道集包括：基于第一夹角和第二夹角获取入射角，基于对应于同一共成像点的所有入射角，获取角度域共成像道集。
目前常规的入射角求取方法有以下几种：
A：基于余弦定理：其中，θ为入射角，ts为入射线走时，tr为反射线走时，tint为入射线地表点到反射线地表点两点之间的射线走时。
B：基于反正切函数：α1＝arctan(tz/tints)，α2＝arctan(tz/tintr)，θ＝(α1+α2)/2，其中，θ为入射角，α1为第一夹角，α2为第二夹角，tz为地下成像点到地表的垂向射线走时，tints为入射线地表点到地下成像点投影到地表的点的两点间的水平射线走时，tintr为反射线地表点到地下成像点投影到地表的点的两点间的水平射线走时。
C：基于反余弦函数：α1＝arccos(tz/ts)，α2＝arccos(tz/tr)，θ＝(α1+α2)/2，其中，θ为入射角，α1为第一夹角，α2为第二夹角，ts为入射线走时，tr为反射线走时，tz为地下成像点到地表的垂向射线走时。
D：基于反正弦函数：α1＝arcsin(tint/ts)，α2＝arcsin(tint/tr)，θ＝(α1+α2)/2，其中，θ为入射角，α1为第一夹角，α2为第二夹角，ts为入射线走时，tr为反射线走时，tint为入射线地表点到反射线地表点两点之间的射线走时。
具体地，如图4所示，θ＝(α1+α2)/2，其中，θ为入射角，α1为第一夹角，α2为第二夹角。最后，基于所有入射角，获取角度域共成像道集。
图5示出了根据现有技术的不同方法与根据本发明的方法计算第一夹角的对比的示意图。其中，横轴表示X/Dmax(X为射线所走的水平距离，Dmax为垂向最大距离)，纵轴表示角度，各个曲线分别为按照方法A、B、C、D以及本发明的方法计算的第一夹角α1和用于对照的第一夹角的精确解。如图5所示，由于按照二阶泰勒展开求得的走时不精确，进而导致A式和tint/t的绝对值在X/Dmax的某点处开始大于1，其中，Dmax优选为4000m，所以，按照余弦定理和反正弦的方法求取的第一夹角均不精确，进而导致基于上述两种方法求取的入射角不精确。通过方法B和C求取的第一夹角，从对比曲线可以看出远偏离精确解的曲线，因此，按照方法B和C求取的第一夹角也不精确，进而导致基于上述两种方法求取的入射角不精确。而按照本发明的方法，考虑射线弯曲效应，根据斯奈尔定理求取角度而获得的角度域共成像道集能够克服水平层状介质限制，考虑地层倾斜影响，可以求得真实的入射角，使能量正确归位，并且可以实现由原始的地震数据直接求得角度域共成像道集。
本发明采用的方法在考虑地震走时的情况下，采用地震的四阶走时方法，考虑地震弯曲射线效应，反映了地下真实的地震射线的传播效应，而前几种常规入射角求取方法仅基于直线几何效应求取，或者因为有临界几何效应的限制而无法反应地下真实的地震射线路径信息。进而本发明获得的角度信息更加精确。
由地震偏移方法直接获得角度域共成像道集数据，从流程上能够跨过从偏移距道集通过一步一步的几何信息处理才能得到角度域共成像道集的过程，节省了处理大数据量的偏移距道集的人工和计算机流程；综上，本发明体现了计算流程简化而应用效果更好的特点。
应用示例1
为便于理解本发明实施方式的方案及其效果，以下给出几个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。
图6示出了根据本发明的一个应用示例的四层速度模型示意图。其中，横轴表示共深度点道集序号，纵轴表示深度。
具体地，如图6所示，四层速度分别为1500m/s、2500m/s、3300m/s、3700m/s，横向1000点纵向400点，样点间隔均为10米。正演参数：采样间隔4ms，采样时长6s，观测系统采用全局接收，炮间距40m，道间距20m，共250炮，各边界采用50个网格点，用一阶压力方程来进行正演。
图7a和图7b分别示出了根据现有技术的方法与根据本发明的方法获取角度域共成像道集的模型示意图。其中，横轴表示角度，纵轴表示时间。
具体地，角度分辨率设为1度。计算模型水平方向280号共中心点坡度点处的角度域共成像道集。如图7b所示，通过本发明方法获得的角度域共成像道集，其精度比常规方法(图7a)获得的角度域共成像道集更加精确，其第二层大角度处的同相轴有所延长，且更加连续、平整，能量也得以较为准确的归位。
应用示例2
图8a和图8b分别示出了根据现有技术的方法与根据本发明的方法获取角度域共成像道集的示意图。其中，横轴表示角度，纵轴表示时间。
以某一实际数据为例，偏移距范围是(100m，4875m)，道间隔25m，以角度分辨率为1度计算角度域共成像道集，显示了从1300ms到3000ms的不同计算走时获得的同一成像点的角度域共成像道集。
如图8b所示，根据本发明的方法获取的角度域共成像道集精度较高，其角度域共成像道集的同相轴比现有技术(如图8a所示)获取的角度域共成像道集的结果精度更高，同相轴的成像效果更加清晰和平整。
本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施方式的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施方式的有益效果，并不意在将本发明的实施方式限制于所给出的任何示例。
实施方式2
根据本发明的实施方式，提供了一种获取角度域共成像道集的系统，所述系统可以包括：用于基于共中心点道集和偏移速度场，建立偏移成像模型的单元；用于基于偏移成像模型，获取地震射线走时的单元；用于基于地震射线走时，获取入射线与铅垂线之间的第一夹角和反射线与铅垂线之间的第二夹角的单元；以及用于基于第一夹角和第二夹角，获取角度域共成像道集的单元。
该实施方式通过基于地震共中心点道集和偏移速度场通过偏移手段直接获取地震射线角度信息，实现从地震共中心点道集直接生成角度域共成像道集。
在一个示例中，获取地震射线走时包括：基于地震射线弯曲效应，建立对称弯曲射线走时方程，获取地震射线走时；其中，对称弯曲射线走时方程表示为：其中f(x)为地震射线走时，x为偏移距，C0-Ci表示对称弯曲射线走时方程中各阶对应的系数项。
在一个示例中，获取入射线与铅垂线之间的第一夹角和反射线与铅垂线之间的第二夹角包括：基于斯奈尔定理， 其中，α1为第一夹角，α2为第二夹角，ts炮点到地下成像点的射线走时即入射线走时，tr为接收点到地下成像点的射线走时，即反射线或称出射线走时，vint为地层介质层速度，ρs为炮点到地下成像点的射线参数，s为炮点，ρr为接收点到地下成像点的射线参数，r为接收点。
在一个示例中，获取角度域共成像道集包括：基于第一夹角和第二夹角获取入射角，基于对应于同一共成像点的所有入射角，获取角度域共成像道集。
在一个示例中，建立对称弯曲射线走时方程包括：采用克西霍夫偏移方法进行地震偏移，获取地震射线的路径。
本领域技术人员应理解，上面对本发明的实施方式的描述的目的仅为了示例性地说明本发明的实施方式的有益效果，并不意在将本发明的实施方式限制于所给出的任何示例。
以上已经描述了本发明的各实施方式，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施方式。在不偏离所说明的各实施方式的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施方式的原理、实际应用或对市场中的技术的改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施方式。

Claims (10)

1.一种获取角度域共成像道集的方法，包括：
基于共中心点道集和偏移速度场，建立偏移成像模型；
基于所述偏移成像模型，获取地震射线走时；
基于所述地震射线走时，获取入射线与铅垂线之间的第一夹角和反射线与所述铅垂线之间的第二夹角；以及
基于所述第一夹角和所述第二夹角，获取角度域共成像道集。
2.根据权利要求1所述的获取角度域共成像道集的方法，其中，获取所述地震射线走时包括：
基于地震射线弯曲效应，建立对称弯曲射线走时方程，获取所述地震射线走时，
其中，所述对称弯曲射线走时方程表示为：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mn>4</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mn>6</mn> </msup> <mo>+</mo> <mo>...</mo> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <msub> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，f(x)为地震射线走时，x为偏移距，C0-Ci表示所述对称弯曲射线走时方程中各阶对应的系数项。
3.根据权利要求1所述的获取角度域共成像道集的方法，其中，获取所述入射线与所述铅垂线之间的所述第一夹角和所述反射线与所述铅垂线之间的所述第二夹角包括：
基于斯奈尔定理，
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>int</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>int</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dt</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>int</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>int</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dt</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，α1为所述第一夹角，α2为所述第二夹角，ts炮点到地下成像点的射线走时即入射线走时，tr为接收点到地下成像点的射线走时，即反射线或称出射线走时，vint为地层介质层速度，ρs为炮点到地下成像点的射线参数，s为炮点，ρr为接收点到地下成像点的射线参数，r为接收点。
4.根据权利要求1所述的获取角度域共成像道集的方法，其中，获取所述角度域共成像道集包括：
基于所述第一夹角和所述第二夹角获取入射角，
基于对应于同一共成像点的所有入射角，获取所述角度域共成像道集。
5.根据权利要求2所述的获取角度域共成像道集的方法，其中，建立所述对称弯曲射线走时方程包括：采用克西霍夫偏移方法进行地震偏移，获取地震射线的路径。
6.一种获取角度域共成像道集的系统，包括：
用于基于共中心点道集和偏移速度场，建立偏移成像模型的单元；
用于基于所述偏移成像模型，获取地震射线走时的单元；
用于基于所述地震射线走时，获取入射线与铅垂线之间的第一夹角和反射线与所述铅垂线之间的第二夹角的单元；以及
用于基于所述第一夹角和所述第二夹角，获取角度域共成像道集的单元。
7.根据权利要求6所述的获取角度域共成像道集的系统，其中，获取所述地震射线走时包括：
基于地震射线弯曲效应，建立对称弯曲射线走时方程，获取所述地震射线走时；
其中，所述对称弯曲射线走时方程表示为：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mn>4</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mn>6</mn> </msup> <mo>+</mo> <mo>...</mo> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <msub> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mi>x</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msup> </mrow>
其中，f(x)为地震射线走时，x为偏移距，C0-Ci表示所述对称弯曲射线走时方程中各阶对应的系数项。
8.根据权利要求6所述的获取角度域共成像道集的系统，其中，获取所述入射线与所述铅垂线之间的所述第一夹角和所述反射线与所述铅垂线之间的所述第二夹角包括：
基于斯奈尔定理，
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>int</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>int</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dt</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>int</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>arcsin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>int</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dt</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，α1为所述第一夹角，α2为所述第二夹角，ts炮点到地下成像点的射线走时即入射线走时，tr为接收点到地下成像点的射线走时，即反射线或称出射线走时，vint为地层介质层速度，ρs为炮点到地下成像点的射线参数，ρr为接收点到地下成像点的射线参数，r为接收点。
9.根据权利要求6所述的获取角度域共成像道集的系统，其中，获取所述角度域共成像道集包括：
基于所述第一夹角和所述第二夹角获取入射角，
基于对应于同一共成像点的所有入射角，获取所述角度域共成像道集。
10.根据权利要求7所述的获取角度域共成像道集的系统，其中，建立所述对称弯曲射线走时方程包括：采用克西霍夫偏移方法进行地震偏移，获取地震射线的路径。
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